初中动点问题题目汇总

一、选择题

1、（2015湖南邵阳第9题3分）如图，在等腰△ABC中，

直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速

平移至C点，直线l与△ABC得边相交于E、F两点．设

线段EF得长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反

映y与t得函数关系得图象就是

（）

2、（2015湖北荆州第9题3分）如图，正方形ABCD得边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s得速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s得速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ得面积为y（cm2），则y关于x得函数图象就是（）

A B C．D．3．（2015•甘肃武威,第10题3分）如图，矩形ABCD

中，AB=3，BC=5，点P就是BC边上得一个动点（点

P与点B、C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，

使点C落到点F处；过点P作△BPF得角平分线交AB

于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y

与x得函数关系得图象大致就是（）

4．（2015•四川资阳,第8题3分）如图4，AD、BC就是△O得两条互相垂直得直径，点P 从点O出发，沿O→C→D→O得路线匀速运动，设△APB=y（单位：度），那么y与点P运动得时间x（单位：秒）得关系图就是

5、（2015•四川省内江市，第11题，3分）如图，正方形ABCD得面积为12，△ABE就是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一

点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（）

A．B．2C．2D．

6、（2015•山东威海，第11题3分）如图，已知△ABC为等边三

角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE△AC，交BC于E

点；过E点作EF△DE，交AB得延长线于F点．设AD=x，△DEF

得面积为y，则能大致反映y与x函数关系得图象就是（）

7、（2015山东省德州市，11，3分）如图，AD就是△ABC得角平分线，DE，DF分别就是△ABD与△ACD得高，得到下面四个结

论：

△OA=OD;

△AD△EF;

△当△A=90°时，四边形AEDF就是正方形；

△AE2+DF2=AF2+DE2、其中正确得就是（）

A、△△

B、△△

C、△△△

D、△△△

二、解答题

1、（2015•四川甘孜、阿坝，第28题12分）如图，已知抛物

线y=ax2﹣5ax+2（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于点A（1，0）与点B．

（1）求抛物线得解析式；

（2）求直线BC得解析式；

（3）若点N就是抛物线上得动点，过点N作NH△x轴，垂足为H，以B，N，H为顶点得三角形就是否能够与△OBC相似？若能，请求出所有符合条件得点N 得坐标；若不能，请说明理由．

2、（2015•山东威海，第25题12分）已知：抛物线l1：y=﹣x2+bx+3交x轴于点A，B，（点A在点B得左侧），交y轴于点C，其对称轴为x=1，抛物线l2经过点A，与x轴得另一个交点为E（5，0），交y轴于点D（0，﹣）．

（1）求抛物线l2得函数表达式；

（2）P为直线x=1上一动点，连接PA，PC，当PA=PC时，求点P得坐标；

（3）M为抛物线l2上一动点，过点M作直线MN△y轴，交抛物线l1于点N，求点M自点A运动至点E得过程中，线段MN长度得最大值．

3、（2015•山东日照，第22题14分）如图，抛物线y=x2+mx+n与直线y=﹣x+3交于A，B两点，交x轴与D，C两点，连接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．

（△）求抛物线得解析式与tan△BAC得值；

（△）在（△）条件下：

（1）P 为y 轴右侧抛物线上一动点，连接PA ，过点P 作PQ △PA 交y 轴于点Q ，问：就是否存在点P 使得以A ，P ，Q 为顶点得三角形与△ACB 相似？若存在，请求出所有符合条件得点P 得坐标；若不存在，请说明理由．

（2）设E 为线段AC 上一点（不含端点），连接DE ，一动点M 从点D 出发，沿线段DE 以每秒一个单位速度运动到E 点，再沿线段EA 以每秒个单位得速度运动到A 后停止，

当点E 得坐标就是多少时，点M 在整个运动中用时最少？

4、（2015•山东聊城,第25题12分）如图，在直角坐标系

中，Rt △OAB 得直角顶点A 在x 轴上，OA =4，AB =3．动

点M 从点A 出发，以每秒1个单位长度得速度，沿AO

向终点O 移动；同时点N 从点O 出发，以每秒1、25个

单位长度得速度，沿OB 向终点B 移动．当两个动点运

动了x 秒（0＜x ＜4）时，解答下列问题：

（1）求点N 得坐标（用含x 得代数式表示）；

（2）设△OMN 得面积就是S ，求S 与x 之间得函数表达式；当x 为何值时，S 有最大值？最大值就是多少？

（3）在两个动点运动过程中，就是否存在某一时刻，使△OMN 就是直角三角形？若存在，求出x 得值；若不存在，请说明理由．

5．(2015·深圳，第22题 分)如图1，水平放置一个三角板与

一个量角器，三角板得边AB 与量角器得直径DE 在一条直线

上，,3,6cm OD cm BC AB ===开始得时候BD =1cm ,现在

三角板以2cm /s 得速度向右移动。

（1）当B 与O 重合得时候，求三角板运动得时间；

（2）如图2，当AC 与半圆相切时，求AD ；

（3）如图3，当AB 与DE 重合时，求证：CE CG CF •=2。