图形的变化规律
人教版小学二年级数学下册《找图形的变化规律》教案
人教版小学二年级数学下册《找图形的变化规律》教案一. 教材分析《找图形的变化规律》是人教版小学二年级数学下册的一章节，主要让学生初步接触和理解图形的变换规律。
本章节通过具体的图形变换实例，让学生观察、分析、归纳图形的变换规律，培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
教材中包含了简单的平移、旋转和轴对称等变换形式，目的是让学生掌握这些基本变换的性质和特点，并在实际问题中能够灵活运用。
二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的观察和分析能力，他们对图形有了一定的了解。
但是，对于图形的变换规律，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例，引导学生观察、分析、归纳图形的变换规律，并能够运用这些规律解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够观察、分析、归纳图形的变换规律，并能够运用这些规律解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等过程，培养自己的观察能力、分析能力和推理能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，对图形变换产生兴趣，体验成功的喜悦。
四. 教学重难点1.重点：学生能够观察、分析、归纳图形的变换规律，并能够运用这些规律解决实际问题。
2.难点：学生能够灵活运用图形的变换规律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的图形变换实例，引导学生观察、分析、归纳图形的变换规律。
2.操作教学法：让学生亲自动手操作，体验图形变换的过程。
3.交流讨论法：让学生在小组内进行交流讨论，培养学生的合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教学课件：教师需要准备相关的教学课件，用于引导学生观察、分析、归纳图形的变换规律。
2.图形材料：教师需要准备一些图形材料，用于让学生进行操作和观察。
3.练习题：教师需要准备一些练习题，用于巩固学生对图形变换规律的理解和运用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些图形变换的实例，引导学生观察、分析、归纳图形的变换规律。
《图形的变化规律》教学反思
《图形的变化规律》教学反思
《数学课程标准》指出，数学教学必须注意从学生的生活情境以及他们感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，从而对数学产生亲切感。
在教学中教师要努力挖掘学生身边的学习资源，为他们创造一个发现、探究的思维空间，使学生能更好地去发现、去创造。
在这一理念的指导下，我教学“图形的变化规律”这一课时，以学生喜欢的“联欢会”为主线展开教学，通过“举行联欢会”——“观察教室的设计”这一过程，使学生在自己喜欢的实践活动中探究、发现事物的规律，提高他们的观察、概括、推理能力，增强相互合作的意识。
课后，我对课堂上出现的以下问题也进行了思索。
1、重点没有讲透。
在教学找规律的方法时，我没有强调规律是一组一组重复出现的，只是口头上说：“我发现了黄、红、黄、红……这样的规律”。
结果有些学生认为身边的事物只要出现了两次，就是有规律的。
其实在教学时，教师可以在有规律的每组图形上画上虚线，让学生充分理解规律就是这样一组一组重复出现的，从而使学生学会找规律的方法。
2、太“按部就班”。
课堂教学是一个动态的复杂的过程，教师的“教”是为了更好地促进学生的“学”。
教师应遵循学生发展的需要和状况来调整课堂教学，而不是让学生按照事先预想好的教学过程参与学习。
因此“以学论教”的课堂相对于“以教论学”的课堂，有了许多的不确定性，教师不能完全按照事先设计好的环节进行，教学时要富有弹性以便根据学生的课堂表现灵活调整。
这也是我在今后教学中需要多加注意和加强的。
小学奥数之图形找规律(完整版)
小学奥数之图形找规律找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化； ⑴图形形状的变化； ⑴图形大小的变化； ⑴图形颜色的变化； ⑴图形位置的变化； ⑴图形繁简的变化. 对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.模块一、图形规律——数量规律【例 1】 观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形．【考点】图形找规律 【难度】1星 【题型】填空 【解析】 几个图形的边数依次增加，因此横线上应为一个七边形． 【答案】七边形【例 2】 请找出下面哪个图形与其他图形不一样.【考点】图形找规律 【难度】1星 【题型】填空 【解析】 这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样【答案】（4）【例 3】 观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。
【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空【解析】 观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即：（1）（2）（3）（4）（5）4-1-2.图形找规律知识点拨例题精讲【答案】【例 4】 观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。
【答案】圆形【巩固】 观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 （方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按5、4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形.(方法二)竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照5、4、？、2、1的顺序变化，也可以看出 “？”处应是圆形.【答案】圆形【巩固】 观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 （方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形⑴. (方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可以看出 “？”处应是三角形△.【答案】⑴【例 5】 观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形.【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空【解析】 本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依次增多，从（2）起，每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第（4）个方框中应填七个黑三角形.【答案】七个黑三角形【例 6】 观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空？（4）？【解析】第一格有8个圆圈，第二格有4个圆圈，第三格有2个圆圈，第四格有1个圆圈，第五格有半个圆圈.由此发现，前一格中的图减少一般，正好是后一格的图.所以第六格的图应该是第五格图的一半，即：【答案】【例 7】观察下图中的点群，请回答：(1)方框内的点群包含个点；(2)推测第10个点群中包含个点；(3)前10个点群中，所有点的总数是。
《图形的变化规律》教学设计
《图形的变化规律》教学设计教学内容：人教版小学数学二年级下册，第九单元《找规律》中的第一课时。
教材分析：本节教材是在学生学习了简单的图形变化规律和图形的平移与旋转变化的基础上对图形的变化规律进行进一步的学习，让学生通过操作、观察、实验、猜测等活动探索图形的排列规律。
教材内容的选择注意联系生活实际，激发学生的学习兴趣，为学生提供积极思考与合作交流的空间，活动性、探究性、趣味性强，体现了数学的价值和数学美，在实际操作中让学生掌握图形通过平移和旋转得到的循环排列变化及其应用价值，并能运用所学知识自主的进行图案设计和解决实际问题。
学情分析：通过在一年级下册的学习中，学生能够找出简单的图形变化规律，结合本册中学习的图形的平移和旋转变化，学生已掌握平移和旋转的特征，并了解顺时针和逆时针旋转方向。
认识图形通过平移和旋转得到的循环变化规律是本节课的学习重点，由于学生的认知水平和生活经验，学生对同一样图形按不同方向摆放存在认识上的难点，较难做出准确判断。
二年级的学生学习积极性高但是自控能力差，教师在教学中应采取灵活多样的方法让学生积极参与到学习活动中。
教学设想：对组织学生上课表现优秀的学生进行鼓掌表扬，让学生感受到掌声的规律性，对一年级学习的找规律进行简单复习，从而导入课题。
设计让学生“开密码锁”、“设计地板”等有趣的活动，激发学生学习兴趣，让学生自主地探究图形的排列规律。
再由图形的方阵排列逐渐变化成一行的分组排列，让学生自主探究图形的循环变化规律，掌握解决问题的方法。
对循环排列的规律，通过课件以及教师板演等动态展示，帮助学生建立表象，为后面的学习奠定基础。
课前采用对话的形式使学生明白数学课要多观察、猜测、再动手实践验证猜测、并进行推理，这样有助于积累学生的活动经验，体验学习的乐趣。
课中采用多鼓励，多强调针对性强的评价语引导学生课堂行为向有序，善听，乐思，敢言的方向发展。
教学目标：1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，使学生发现图形的循环排列规律。
一年级数学最简单的图形变化规律教案
一年级数学最简单的图形变化规律教案一、教学目标：1. 让学生认识和了解最简单的图形变化规律。
2. 培养学生观察、分析、归纳和解决问题的能力。
3. 培养学生动手操作和合作交流的能力。
二、教学内容：1. 图形的变化规律。
2. 简单的图形组合。
三、教学重点与难点：重点：让学生掌握最简单的图形变化规律。
难点：培养学生观察和发现图形变化规律的能力。
四、教学准备：1. 教学PPT。
2. 图形卡片。
3. 学生分组操作材料。
五、教学过程：1. 导入：通过有趣的图形动画，吸引学生的注意力，引出本节课的主题——最简单的图形变化规律。
2. 新课：讲解最简单的图形变化规律，如对称、旋转等，并通过示例让学生理解和掌握。
3. 实践操作：学生分组进行图形变换操作，教师巡回指导，帮助学生发现和总结图形变化规律。
4. 课堂讨论：让学生分享自己发现的图形变化规律，教师点评并总结。
5. 巩固练习：设计一些有趣的图形变化题目，让学生独立完成，检验学习效果。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调图形变化规律在实际生活中的应用。
7. 作业布置：让学生课后观察生活中的图形变化，下节课分享。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、作业完成情况和小组讨论，评价学生对图形变化规律的理解和掌握程度。
2. 观察学生在实践操作中的创新能力，鼓励他们尝试新的图形组合和变化。
3. 收集学生的课堂分享和作业，分析他们的观察和分析能力，以及对图形变化规律在生活中的应用的理解。
七、教学拓展：1. 邀请家长参与课堂，让学生在家中也进行图形变化的活动，将学习延伸到课外。
2. 组织学生参观社区或学校中的图形变化实例，如壁画、建筑设计等，让学生亲身体验图形变化在实际生活中的应用。
3. 开展图形创意大赛，鼓励学生运用图形变化规律创作有趣的图形作品，提高学生的创造力和实践能力。
八、教学反思：在课后，教师应反思本节课的教学效果，包括学生的参与度、理解程度和课堂氛围。
思考如何改进教学方法，以更有效地帮助学生掌握图形变化规律。
图形的变化规律
几何变化规律1、正方形边长扩大（缩小）a倍，周长扩大（缩小）a倍。
面积扩大（缩小）a×a（a2）倍。
2、长方形长和宽同时扩大（缩小）a倍，周长扩大（缩小）a倍，面积扩大（缩小）a×a（a2）倍。
3、正方体棱长扩大（缩小）a倍，棱长之和扩大（缩小）a倍。
表面积扩大（缩小）a×a（a2）倍。
体积扩大（缩小）a×a×a（a3）倍。
4、长方体长、宽、高同时扩大（缩小）a倍，棱长之和扩大（缩小）a倍。
表面积扩大（缩小）a×a（a2）倍。
体积扩大（缩小）a×a×a（a3）倍。
5、长方形拉成平行四边形周长不变，高变短，面积变小。
平行四边形拉成长方形周长不变，高变长，面积变大。
6、周长一定正方形面积最大，长方形次之，平行四边形面积最小。
7、n个长、正方体拼在一起成为长方体新长方体最大表面积=【单个长、正方体表面积–最小面积（两个最小数的乘积）】×（n-1）×2新长方体最小表面积=【单个长、正方体表面积–最大面积（两个最小数的乘积）】×（n-1）×28、边长1分米的的正方体，体积是1立方分米，能分成体积是1立方厘米的小正方体1000个，把这些小正方体排成一行，新的长方体长是1000厘米、高是1厘米、宽是1厘米。
9、煅造和分割都是体积不变，表面积变。
解题时要抓住体积相等进行解答。
10、正方体棱长=正方体棱长之和÷12 正方体一个面面积=正方体表面积÷6长方体（长+宽+高）=棱长之和÷4 长方体高=长方体体积÷底面积11、有一组对面是正方形的长方体，四个侧面面积相等。
表面积=边长×边长×2+边长×高×4上、下 4个侧面。
怎样找出图形变化的规律
数学篇解题指南图形变化问题就是观察一组由简到繁的图形的变化过程，然后归纳猜想，找出一般规律，进而列出通用的代数式的一类问题.我们在解答这类问题时，需从第1、2、3个甚至更多个简单图形开始，分析其变化规律，然后借助代数式推算出后面更复杂图形的变化形式，从而得出结果.图形规律题通常分为“同增幅”与“变增幅”两大类，下面举例予以说明.一、“同增幅”图形的变化规律“同增幅”图形是指相邻两个图形增加的量是相同的，即增幅相等.我们可以借助“做标记”的方法找出相同增幅，从而将图形变化规律转化为数字变化规律，并将数量关系用代数式表示出来.1.单一增加型单一增加型是指图形的变化是以某一个小整体依次连续不断的增加组成的.解答的策略即先观察分析递增的组合图,然后用作差法确定图形变化的增幅，进而探寻图形的变化规律.例1图1为一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形构成，第2个图案由7个基础图形构成，……，第n（n 为正整数）个图案中由__________个基础图形构成.图1分析：该图案每两个之间增加的图形是相同的，即其增加的“幅度”是相等的.可以通过“做标记”（如图1-1所示）的方法将其增加部分表示出来.这样就可以清楚地看出增加的部分是相同的.然后利用归纳和推理找出其中的规律.图1-1解：通过观察和归纳发现：第1个图案：4个基本图形；第2个图案：4个基本图形+3个基本图形（阴影标注），共4+3个基本图形；第3个图案：4个基本图形+3个基本图形（阴影标注）+3个基本图形（空心标注），共4+3+3=4+2×3个基本图形；……由此可以推理出：第n 个图案：4个基本图形+3个基本图形+…+3个基本图形，共4+3+…+3=4+（n -1）×3=3n +1个基本图形；所以，第n 个图案由（3n +1）个基本图形组成.评注：单一增加型图形的变化规律比较明显，同学们只需要耐心地画出两个相连图案之间的增幅，通过观察、归纳和整理即可解题.2.成倍增加型这类图形不是以图形的整体增加组成，而是图形各部分依次成倍地增加，通常很难快速找出增量，需要仔细观察，慢慢分析才可以找到突破口.解答这类问题应分步思考：第一步，把每次增加的部分表示出来；第二步，各部分相加表示出整体；第三步，确定增幅，找出规律.例2如图2，每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n ≥2）个棋子，每个图案的棋子总数为S ，按下图的分布规律推断，S 与n之间的关系可以用式子_________去表示.19数学篇数苑纵横图2分析：此题的图案是正方形，仔细观察图形可以发现，第2个图案四条边各增加一个棋子，第3个图案每条边各增加2个棋子，增量构成了边长为“2”的正方形.各图案间的增幅构成规则的正方形，且相邻图形的增量是相等的，因此，此题可以转化为求正方形周长问题.图2-1解：用空心圆标注图案“增幅”如图2-1所示.第1图案：4个棋子第2图案：4个棋子+4棋子（空心），即共4+4个棋子；第3图案：4个棋子+4棋子（空心）+4棋子（空心），即共4+2×4棋子；第4图案：4个棋子+4棋子（空心）+4棋子（空心）+4棋子（空心），即共4+3×4个棋子；……由此可以推算出：第n 图案：4个棋子+4棋子（空心）+…+4棋子（空心），即共4+（n -1）×4=4n 个棋子；所以，S =4n.评注：此类题的增幅虽然是“相同”的，但很容易让人产生增幅不等的错觉，同学们在研究分析图形变化规律时，要准确找出相邻图案间的“增幅”.二、“变增幅”图形的变化规律“变增幅”图形变化规律是指相邻两个图形增加的量是不同的.这类问题比较复杂，我们需要仔细观察图案，首先借助“做标记”的方法找到相邻图形之间的变化，并确定变化的增幅，然后找出增幅的数字变化规律，最后例3将一些半径雷同的小圆按如下图的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有_________个小圆.第n 个图形呢？图3分析：此题图案比较复杂，但细细观察可以发现，每个图案的四个角的小圆数量相等，属于不变量.因此我们只需要找出中间小圆的变化规律即可解题.再次观察图案发现，中间的小球相邻的图案每增加一行，同时增加一列，构成一个矩形，如图3-1所示.图3-1解：第1图案：4个球+2球（中间），即共4+2=4+1×2个球；第2图案：4个球+2×3球（中间矩形），即共4+2×3个球；第3图案：4个球+3×4球（中间矩形），即共4+3×4个球；第4图案：4个球+4×5球（中间矩形），即共4+4×5个球；……由此可以推算出：第6图案：4个球+6×7球（中间矩形），即共4+6×7=46个球……第n 图案：4个球+n ×（n +1）球（中间矩形）4+n ×（n +1）=n 2+n +4个球.评注：“变增幅”图形比较复杂，规律比较难寻，但只要我们仔细观察，找出“变”与“不变”的量，问题便可迎刃而解.在解答图形规律题时，同学们要多罗列出前几个图形的变化情况，找出变化趋势，然。
人教版数学一年级下册8.1《最简单的图形变化规律》说课稿1
人教版数学一年级下册8.1《最简单的图形变化规律》说课稿1一. 教材分析《人教版数学一年级下册》第8.1节《最简单的图形变化规律》是该册的重要内容之一。
本节课主要让学生初步了解和掌握图形平移、旋转的基本概念和特点，以及图形平移、旋转的规律。
通过学习，使学生能够发现生活中的图形变化现象，培养学生的观察能力、操作能力和创新能力。
二. 学情分析一年级的学生已经具备了一定的图形认知能力，他们对简单的图形有了一定的了解。
同时，学生在生活中也接触过一些图形变化的现象，如翻转玩具、旋转门等。
但他们对图形平移、旋转的规律还缺乏认识，需要通过实例演示和操作实践来进一步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平移、旋转的概念，知道平移、旋转的特点和规律。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流等活动，培养观察能力、操作能力和创新能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验图形变化的乐趣，激发学习兴趣，培养合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解平移、旋转的概念，知道平移、旋转的特点和规律。
2.教学难点：学生能够发现生活中的图形变化现象，并运用平移、旋转的规律进行创新设计。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、启发式教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、发现和解决问题。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、操作卡片等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的图形变化现象，如翻转玩具、旋转门等，引导学生发现和关注图形变化。
2.探究新知：学生观察、分析实例，教师引导学生总结平移、旋转的概念和特点。
3.动手操作：学生分组进行操作实践，运用平移、旋转的规律进行图形变化。
4.交流分享：学生展示自己的作品，分享操作过程中的发现和感受。
5.巩固提高：教师设计不同难度的练习题，学生独立完成，加深对平移、旋转规律的理解。
6.总结拓展：教师引导学生总结本节课所学内容，学生进行小组讨论，探讨图形变化的运用场景。
3.3探索与表达规律(一)——图形变化类2024-2025学年北师大版(2024)数学七年级上册
探索与表达规律(一) ——图形变化类
·数学
1．(2022新课标)了解代数推理． 2．能用代数式表示并借助代数式运算验证所探索规律的一 般性，并对具体现象做出解释．
抽象能力 运算能力 推理能力 应用意识
·数学
探索规律的一般方法 (1)从具体的、实际的问题出发，观察各个数量的特点及相 互之间的变化规律； (2)由此及彼，合理联想，大胆猜想； (3)善于类比，从不同事物中发现其相似或相同点； (4)总结规律，作出结论，并验证结论正确与否； (5)在探索规律的过程中，要善于变换思维方式，达到事半 功倍的效果．
以采用横着看、竖着看、斜对角看等方法，有时题目的问题
也是找规律的方向．
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
·数学
2．(北师7上P96)观察如左图所示的日历图． (1)日历图中的数有什么规律？ 横着看：每横行中相邻两数相差 1 ； 竖着看：每竖行中相邻两数相差 7 ； (2)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有 什么关系？
·数学
(1)框中的四个数的关系是 对角两数的和相等 ； (2)在图中任意画一个类似(1)中的框，设左上角的一个数为x， 那么其他三个数怎样表示？你能求出这四个数的和吗？
解：(2)其他三个数分别为x＋2，x＋8，x＋10，四个数的和 为x＋(x＋2)＋(x＋8)＋(x＋10)＝4x＋20．
一年级下册数学教案第七单元 第1课时 简单的图形变化规律_人教新课标(2018秋)
一年级下册数学教案第七单元第1课时简单的图形变化规律_人教新课标（2018秋）单元重点、难点重点：通过观察、实验、猜测等活动，使学生发现图形或数字排列的简单规律，理解规律的含义并能描述和表示规律，同时会根据发现的规律进行推理，确定后续图形或数字的排列方式。
难点：在发现规律、描述和表示规律以及简单应用规律的过程中，培养学生初步的观察能力、数学表征能力和推理能力。
单元编排结构第1课时简单的图形变化规律教学设计表学科：数学年级：一年级册次：下学校：教师：课题简单的图形变化规律（P85例1）课型新授课计划学时1教学例1从学生举行联欢会引入，同时明确：图中的都是按规律排列的。
使学生感受规律。
教材以圈出承前启探索简单情境下的内容分析一组黄旗、红旗的方式，使学生感受到“一组”旗子的规律性排列中的重要性。
再根据小精灵的话理解规律的含义：规律就是这样的“一组”旗子的重复排列，同时学会用语言表述规律的方法。
然后让学生发现并表述情境图中的其他排列规律，以圈出重复部分的操作活动，突出规律的“核心”，加深学生对于规律的理解。
后变化规律→简单的图形变化规律→简单的图形和数字变化规律教学目标 1.使学生通过观察、操作、猜测、推理等活动发现事物中简单的排列规律。
2.培养学生初步的观察能力、分析能力和推理能力。
3.培养学生探索数学问题的兴趣，以及发现和欣赏数学规律美的意识。
重难点重点：理解规律的含义，掌握找规律的基本方法。
难点：能够表述发现的规律，并会运用规律解决一些简单的问题。
化解措施创设情境、讲解归纳；观察比较、合作交流等。
教学设计思路创设情境，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸教学准备教师：多媒体课件；主题图等。
学生：彩旗、彩花、灯笼、学生跳舞图等。
教学过程教师活动学生活动同步检测一、创设情境，导入新课。
（5分钟）1.接游戏。
同学们，你们喜欢玩游戏吗？那就跟着老师一起做！（拍手——拍手——跺脚）3次小朋友猜一猜接下去老师会做什么动作？你能一直这样做下去吗？2.接故事。
人教版新课标二下《图形变化规律》PPT课件 公开课一等奖 课件
曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：北京 大学中文系 高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分 575分 (另有附加分10 分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡 眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的 作业就算完。
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
试着画一画,你有什么发现?
(练习二十三第1题)
第10个是
聪明屋
利用我们所学的规律设计出漂亮的手绢？
语文
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附赠 中高考状元学习方法
(人教新课标)数学二年级下册 图形的变化规律 教案及练习题
课型
新授
使用人
主备人
冯莉
修改人
王晓玮
教学内容：
人教版义务教育课程标准试验教科书二年级下册第第九单元P115-P116的例1和练习二十三的1、2题。
教学目标：
1.学生在生动、活泼的情境中找出直观事物的变化规律。
2．培养学生的观察、概括和推理的能力，提高学生合作交流的意识。
3．培养学生发现和欣赏数学美的意识，使学生知道事物排列的规律中隐含的数学知识。
师：第一行和第二行的图形存在着这样的排列规律，那第二行和第三行，以及第三行和第四行之间是不是也存在同样的排列规律呢？（后面的变化规律都请学生说）
生：把第二行左边第一个移到最后，再将整行图形往左移动一格，变成了第三行；把第三行左边第一个移到最后，再将整行图形往左移动一格，变成了第四行。
师生共同小结横着看图形的变化规律：把上一行的第一个图形移到最后，这时，图形的排列顺序就跟下一行一样了，再将整行图形向前移动一格，就成了下一行图形。
每一位学生准备一张正方形的纸（当作小手帕），为小手帕设计美丽的花边或图案，花边或图案要有规律。
教学反思：
2．摆水果图（出示水果贴纸）。
师：看到小东的热情，小明也不含糊，他给每个组都带来了一些水果［课件出示三组：苹果、桔子、香蕉、桃子］少摆了一组，你能根据前三组的摆放规律摆出第四组水果吗？赶紧用你的学具摆一摆。
3．画一画。
师：拼完了拼图，摆完了水果，小东和小明又邀请我们来画一画。
（1）填写书本115页“做一做”
二、探索交流，解决问题
1．找墙面图案的规律
师：我们先来看小明设计的墙面，墙面图案的排列有规律吗？如果有,有什么规律，先跟你ห้องสมุดไป่ตู้小伙伴交流交流。（生讨论，师巡视）
人教版小学二年级数学下册《找图形的变化规律》教学设计
人教版小学二年级数学下册《找图形的变化规律》教学设计一. 教材分析《找图形的变化规律》是人教版小学二年级数学下册的一节内容。
本节课主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现图形变化的规律，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
教材中提供了丰富的图形变化实例，为学生提供了充足的学习材料。
二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的观察和操作能力，能够通过观察发现图形的一些变化。
但是，对于图形变化规律的发现和总结，还需要老师的引导和启发。
此外，学生的逻辑思维能力和创新能力还有待提高，需要老师在教学过程中给予充分的关注。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现图形变化的规律。
2.培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
3.使学生能够运用所学的规律解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生发现图形变化的规律。
2.教学难点：让学生能够运用所学的规律解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学法：通过问题的设置，引导学生观察、思考、发现图形变化的规律。
2.合作学习法：让学生在小组内进行讨论、交流，共同发现图形变化的规律。
3.实践操作法：让学生亲自动手操作，观察图形的变化，发现规律。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示图形的变化规律。
2.教学素材：准备一些图形变化实例，用于引导学生观察和操作。
3.学具：为学生准备一些图形模板，方便学生进行实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的图形变化实例，如动画、变形金刚等，引导学生关注图形的变化，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的图形变化实例，让学生观察并思考：这些图形有什么变化？你是怎么发现的？3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，观察图形的变化规律。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生汇报自己的发现，教师进行点评和总结。
再次展示一些图形变化实例，让学生运用所学的规律进行判断。
《图形变化规律》课件
3
工程制图
在工程制图中，图形的缩放和对称变化 被广泛应用于各种图纸的绘制。例如， 在机械制图中，通过缩放变化可以方便 地表示不同比例的零件；在建筑制图中 ，利用对称变化可以简化复杂的建筑结 构表示。
05
图形的组合和分解变化
组合变化的概念和性质
组合变化定义
两个或两个以上的图形通 过叠加、拼接等方式组合 成一个新的图形的过程。
04
图形的缩放和对称变化
缩放变化的概念和性质
缩放变化定义
图形在平面内按比例放大或缩小，形 状不变，仅大小发生变化的现象。
缩放中心
缩放比例
图形缩放前后的对应边长之比，用比例系 数表示。当比例系数大于1时，图形放大 ；当比例系数小于1时，图形缩小。
缩放变化时，图形围绕一个固定点进 行放大或缩小，该点称为缩放中心。
学习图形变化规律的意义和价值
提高空间想象能力
01
学习图形变化规律有助于提高学生的空间想象能力，更好地理
解三维空间中的物体和现象。
培养创新思维
02
通过对图形变化规律的探究和应用，可以培养学生的创新思维
和实践能力。
为后续学习打下基础
03
图形变化规律是数学、物理等学科的重要基础，掌握这些规律
有助于学生在后续学习中更好地理解和应用相关知识。
图形变化规律课件
目录
• 引言 • 图形的基本要素和分类 • 图形的平移和旋转变化 • 图形的缩放和对称变化 • 图形的组合和分解变化 • 图形变化规律的总结和拓展
01
引言
目的和背景
掌握图形变化规律
通过学习图形变化规律，培养学生的观察、 分析和推理能力，为后续学习奠定基础。
适应新课程改革
人教版小学二年级数学下册《找图形的变化规律》教学实录
人教版小学二年级数学下册《找图形的变化规律》教学实录一、教学目标通过本节课的学习，学生将能够： - 掌握找图形的变化规律的基本方法 - 训练观察、分析和逻辑推理能力 - 培养对图形规律的敏感性和发现能力二、教学准备•教材：人教版小学二年级数学下册•教具：彩色图形卡片、白板、彩色粉笔等•课前准备：熟悉本课内容，准备好教案和课件三、教学过程1. 导入教师向学生展示不同的图形卡片，引导学生观察图形的特点并思考它们之间可能的规律。
2. 探究让学生自由组合图形卡片，找出其中的变化规律，并在白板上记录下他们的发现。
教师引导学生用文字和图形表示出这种变化规律。
3. 讲解教师对学生的发现进行总结和归纳，引导学生把握规律的本质，例如相同的图形数目、颜色、大小等是如何变化的。
通过具体的案例讲解，帮助学生理解和记忆规律。
4. 练习让学生在小组或个人进行练习，找出更多图形的变化规律，并互相分享、交流。
教师巡视指导，及时纠正错误并鼓励正确的表现。
5. 拓展引导学生运用所学规律解决一些具体问题，尝试找出更为复杂的图形变化规律。
通过举一反三，拓展学生的思维，培养他们对数学的兴趣和自信心。
四、课堂总结教师对本节课的重点内容进行总结回顾，再次强调图形变化规律的重要性，鼓励学生继续探索和发现。
五、作业布置布置作业，让学生自行寻找日常生活中的图形变化规律，并在下节课分享。
六、课后反思教师在备课笔记中记录本节课的收获与不足，反思教学过程中的不足之处，为下一次教学做好准备。
以上是本节课的教学实录，通过本节课的学习，相信学生对找图形的变化规律有了更深入的了解，为今后学习数学打下良好的基础。
一年级数学最简单的图形变化规律教案
一年级数学最简单的图形变化规律教案一、教学目标1. 让学生通过观察和操作，体验图形的变化，培养学生的观察能力和动手操作能力。
2. 使学生能够识别和描述最简单的图形变化规律，培养学生的逻辑思维能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
二、教学内容1. 认识和了解最简单的图形变化规律，如：轴对称和中心对称。
2. 学会用语言描述图形的变化规律。
3. 能够运用图形变化规律进行创作和解决问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生能够识别和描述最简单的图形变化规律。
2. 教学难点：让学生能够运用图形变化规律进行创作和解决问题。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察和操作，体验图形的变化。
2. 采用引导发现法，引导学生发现和描述图形的变化规律。
3. 采用实践操作法，让学生动手操作，巩固图形变化规律。
4. 采用合作交流法，让学生在小组合作中，共同解决问题，培养合作意识。
五、教学准备1. 教师准备PPT，展示各种图形变化规律的例子。
2. 准备各种图形教具，如：正方形、圆形、三角形等。
3. 准备剪刀、胶水等工具，让学生动手操作。
4. 准备练习题和创作题，巩固所学内容。
六、教学过程1. 导入新课：通过一个有趣的图形变化动画，激发学生的兴趣，引出今天的学习内容。
2. 探究新知：引导学生观察和操作图形，发现和描述图形的变化规律。
3. 巩固练习：让学生通过练习题，巩固所学内容。
4. 应用拓展：让学生运用图形变化规律进行创作和解决问题。
七、课堂练习1. 完成练习题，巩固所学内容。
2. 进行小组讨论，分享自己的创作和解决问题的方法。
八、课后作业1. 完成课后作业，巩固所学内容。
2. 家长签字确认，加强家校联系。
九、教学评价1. 对学生的学习情况进行定期评价，了解学生的掌握情况。
2. 采用学生自评、互评和教师评价相结合的方式，全面评价学生的学习效果。
十、教学反思2. 根据学生的反馈，调整教学方法和策略，提高教学效果。
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图形的变化规律
一、教学目标
1．知识与技能
在活动中发现图形的变化规律，培养学生观察、操作及初步的归纳、推理能力。
2．过程与方法
使学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形的排列规律。
3．情感、态度与价值观
培养学生发现和欣赏数学美的意识，运用数学去创造美的意识；使学生知道生活中的事物有规律的排列隐含着数学知识。
二、重点难点
1．教学重点：通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形排列的规律。
2．教学难点：学生自主创造出更美的有规律的排列。
三、教学准备
学具袋、白纸、水彩笔等
第一课时
四、教学过程
（一）活动导入
1．今天有客人来和我们一起上课，同学们高兴吗？让我们用一种特殊的方式欢迎他们，好吗？（出图）
师示范第一段节奏
生齐完成第一、二段节奏
师：拍完这两组节奏你有什么体会吗？（板书：规律）
以前我们学过有关规律的知识吗？
2．出示复习题
师：你们可真棒，我想邀请你们这些聪明的孩子到老师家做客，你们愿意吗？
那我们就出发吧！
（二）探究规律
1．循环排列
（1）在途中，你发现了什么有规律排列的事物吗？
师：在生活中要注意用数学的眼光观察周围的事物。
（2）马上就到我家了，我家的门上有一个密码锁，你们有信心用自己的智慧把它破解开吗？
密码锁上有哪些图案？他们的位置是怎样的？（指名答）
请你仔细观察（师接着往下摆2行）
把你的发现和同桌说说。
你们找到答案了吗？快和我说说。
指名答，师出示
你们同意吗？为什么要这样排列呢？
指名答，师课件演示
发现这个规律了吗？我们把这样的排列规律叫做“循环排列” [板书：循环排列]
你能利用循环排列的规律，再说说密码琐上第4行的图案怎样排列吗？密码正确，请进。
（3）老师的家是新装修的，漂亮吗？
可是，地面还没有装饰呢。
我选了4种彩砖，是什么颜色？（出1行）
我已经摆了2行（连出2行），如果利用循环排列的规律摆底行，应该怎样摆呢？
自己试试看。
（生动手摆）
第4行呢？（指名答）
再摆一行呢？（生动手摆）
第 6 行、第7 行（学生猜）
小结：刚才我们一起努力摆好了地砖，摆的时候要先仔细观察前 3 组，找出规律，往下摆。
用手势比画一下刚才我们找到的规律。
同学们，快看看铺好的地砖漂亮吗？
师：看，用循环排列的规律摆出的地砖多美啊！
（4）你们可真能干，我在厨房里准备了水果，我们一起去看吧。
有几种水果？都是什么？
老师已经摆了 3 盘，你能迅速找出其中的排列规律吗？
摆出第 4 盘，看谁摆得快？（学生动手摆）
你怎么摆得这么快？
如果我在后面再摆一盘，应该怎样摆？
你能用手势表示出这组的循环规律吗？
（5）刚才我们一起摆、一起画，下面我们来动笔做一做，好吗？
书 P115
①◇◆□■ ◆□■◇□■◇◆
学生小组讨论，认真审题，明确解题要求。
让学生动手画一画
学生汇报。
A．它们全是每组 4 个图案，并且是循环排列的。
B．从左边起，每组图形中的第一个图形在下一组中变成第四个图形，第二个图形变成第一个图形…… 如此循环排列。
②课本 P115 “做一做”。
☆★○● ●☆★○ ○●☆★＿＿＿＿
同组同学交流自己是怎样想的。
请几个同学来说一说，应该怎样画？为什么要这样画？
[设计意图：在教师的引导下，充分调动学生学习的自主性，让学生在动手实践、合作交流中自主探索，很好地突破难点。
]
指名投影订正。
这两道题在排列规律上有什么相同的地方吗？（都是循环排列）
有不一样的地方吗？
你愿意做这些图形，把这两种不同的变化规律表演给大家看吗？
2．顺时针、逆时针旋转（机动）
（1）在同学们做题的时候呀，我把厨房里的水果变化了一下，你还能发现其中的奥妙吗？（课件演示）
（2）小组讨论
（3）怎样变化的？有手势表示一下。
（4）你能用学具摆摆吗？怎样变化的？
这样的旋转就是顺时针旋转。
当然，也可能会逆时针旋转。
（板书：顺时针、逆时针）
3．小结：今天我们一起找规律。
在找的过程中我们发现排列时可以循环排列，可以从前往后移，也可以从后往前移；还可以顺时针、逆时针旋转。
（四）自主创造
其实在生活中处处存在着有规律的排列，它装扮着我们的生活，使我们的生活更加多姿多彩。
请同学们运用图形的变化，创造一些精美的规律图片。
可以独立完成，可以小组合作。
可以在纸上画、贴，也可以采取其他方式。
作品展示。
（五）全课总结
同学们，今天你有什么收获？快和大家交流一下吧。
（六）板书设计
找规律
循环排列
顺时针、逆时针排列
例1：画一画：。