中科大电磁学课件--第四章课件PPT教学
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电磁学PPT课件-2024鲜版
1 2
麦克斯韦方程组的构成
四个基本方程，描述电场、磁场、电荷和电流之 间的关系。
物理意义
揭示了电磁场的基本规律，预测了电磁波的存在 ，为电磁学的发展奠定了基础。
方程组中各量的含义及相互关系
3
E（电场强度）、B（磁感应强度）、D（电位移 矢量）、H（磁场强度）、J（电流密度）、ρ（ 电荷密度）等。
2024/3/28
且电流大小和方向均不随时间变化。
欧姆定律的内容
02
介绍欧姆定律，即在同一电路中，通过导体的电流与导体两端
的电压成正比，与导体的电阻成反比。
欧姆定律的应用
03
列举欧姆定律在电路分析中的广泛应用，如计算电阻、电压和
电流等。
14
稳恒磁场产生条件及描述方法
稳恒磁场的定义和产生条件
阐述稳恒磁场的概念，即由恒定电流产生的磁场，其磁场强度和 方向均不随时间变化。
霍尔效应的原理
介绍霍尔效应的原理，即在通电的半导体薄片上施加一个与电流方 向垂直的磁场，会在半导体两侧产生电势差的现象。
霍尔效应的应用
列举霍尔效应在测量磁场、制作霍尔元件等方面的应用。
2024/3/28
16
磁路定理及其在工程中应用
磁路定理的内容
介绍磁路定理，即在磁路 中，磁通量总是沿着磁阻 最小的路径闭合。
配电网
将电能从变电站输送到用户端，包括架空线路、电缆、配 电变压器等设施。
2024/3/28
26
工业自动化领域传感器技术应用
位移传感器
利用电磁感应原理测量 物体位移或位置变化， 广泛应用于机床、自动 化生产线等领域。
2024/3/28
压力传感器
将压力转换为电信号输 出，用于测量气体或液 体的压力，常见于工业 控制、航空航天等领域 。
大学物理《电磁学》PPT课件
欧姆定律
描述导体中电流、电压和电阻之间关系的 定律。
电场强度
描述电场强弱的物理量，其大小与试探电 荷所受电场力成正比，与试探电荷的电荷 量成反比。
恒定电流
电流大小和方向均不随时间变化的电流。
电势与电势差
电势是描述电场中某点电势能的物理量， 电势差则是两点间电势的差值，反映了电 场在这两点间的做功能力。
电介质的极化现象
1 2
电介质的定义 电介质是指在外电场作用下能发生极化的物质。 极化是指电介质内部正负电荷中心发生相对位移， 形成电偶极子的现象。
极化类型 电介质的极化类型包括电子极化、原子极化和取 向极化等。
3
极化强度
极化强度是描述电介质极化程度的物理量，用矢 量P表示。极化强度与电场强度成正比，比例系 数称为电介质的电极化率。
磁场对载流线圈的作用
对于载流线圈，其受力可分解为沿线圈平面的法向力和切线方 向的力，分别用公式Fn=μ0I²S/2πa和Ft=μ0I²a/2π计算。
05
电磁感应原理及技 术应用
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律的内容
01
变化的磁场会产生感应电动势，感应电动势的大小与磁通量的
变化率成正比。
法拉第电磁感应定律的数学表达式
安培环路定理及其推广形式
安培环路定理
磁场中B沿任何闭合路径L的线积分， 等于穿过这路径所围面积的电流代数 和的μ0倍，即∮B·dl=μ0∑I。
推广形式
对于非稳恒电流产生的磁场，安培环路 定理可推广为 ∮B·dl=μ0∑I+ε0μ0∂/∂t∮E·dl。
磁场对载流导线作用力计算
载流导线在磁场中受力
当载流导线与磁场方向不平行时，会受到安培力的作用，其大 小F=BILsinθ，方向用左手定则判断。
2024年度电磁学全套ppt课件
等效电源定理
将复杂电路中的某一部分等效 为一个电源，从而简化电路分
析的方法。
17
04
磁场与磁力线
2024/2/3
18
磁场基本概念及性质
2024/2/3
磁场定义
磁场是由磁体周围空间存在的一种特殊物质，它对放入其 中的磁体产生力的作用。
磁场性质
磁场具有方向性，其方向由小磁针N极受力方向确定；磁 场具有叠加性，多个磁场可以相互叠加形成合磁场。
混联电路
既有串联又有并联的电路称为混联电路，分析时可根据需要将其简化 为简单的串联或并联电路进行处理。
2024/2/3
16
复杂电路简化技巧
支路电流法
以支路电流为未知量，列写KCL 和KVL方程进行求解的方法。
2024/2/3
节点电压法
以节点电压为未知量，列写KCL 方程进行求解的方法。
叠加定理
对于线性电路，多个独立电源 共同作用时产生的响应等于各 独立电源单独作用时产生的响 应的叠加。
互感现象
当两个线圈靠近时，一个线圈中的电流变化会在另一个线圈 中产生感应电动势，这种现象称为互感现象。互感电动势的 大小与两个线圈的匝数、相对位置和磁场的变化率有关。
26
变压器原理及应用
变压器原理
变压器是利用电磁感应原理来改变交流电压的装置。它由两个或多个匝数不同的线圈绕在同一个铁芯上制成。当 原线圈中加上交流电压时，铁芯中就会产生交变磁场，从而在副线圈中产生感应电动势。通过改变原、副线圈的 匝数比，就可以实现电压的升高或降低。
电阻的串联与并联
多个电阻串联时，总电阻等于各电阻之和；多个电阻并联时，总 电阻的倒数等于各电阻倒数之和。
15
串联、并联和混联电路分析
将复杂电路中的某一部分等效 为一个电源，从而简化电路分
析的方法。
17
04
磁场与磁力线
2024/2/3
18
磁场基本概念及性质
2024/2/3
磁场定义
磁场是由磁体周围空间存在的一种特殊物质，它对放入其 中的磁体产生力的作用。
磁场性质
磁场具有方向性，其方向由小磁针N极受力方向确定；磁 场具有叠加性，多个磁场可以相互叠加形成合磁场。
混联电路
既有串联又有并联的电路称为混联电路，分析时可根据需要将其简化 为简单的串联或并联电路进行处理。
2024/2/3
16
复杂电路简化技巧
支路电流法
以支路电流为未知量，列写KCL 和KVL方程进行求解的方法。
2024/2/3
节点电压法
以节点电压为未知量，列写KCL 方程进行求解的方法。
叠加定理
对于线性电路，多个独立电源 共同作用时产生的响应等于各 独立电源单独作用时产生的响 应的叠加。
互感现象
当两个线圈靠近时，一个线圈中的电流变化会在另一个线圈 中产生感应电动势，这种现象称为互感现象。互感电动势的 大小与两个线圈的匝数、相对位置和磁场的变化率有关。
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变压器原理及应用
变压器原理
变压器是利用电磁感应原理来改变交流电压的装置。它由两个或多个匝数不同的线圈绕在同一个铁芯上制成。当 原线圈中加上交流电压时，铁芯中就会产生交变磁场，从而在副线圈中产生感应电动势。通过改变原、副线圈的 匝数比，就可以实现电压的升高或降低。
电阻的串联与并联
多个电阻串联时，总电阻等于各电阻之和；多个电阻并联时，总 电阻的倒数等于各电阻倒数之和。
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串联、并联和混联电路分析
高中物第四章 电磁感应 4 法拉第电磁感应定律ppt课件
3．决定 Φ、ΔΦ、ΔΔΦt 大小的因素是什么？
【提示】
由
Φ
＝
BS
，
Δ
Φ
＝
|Φ2
－
Φ1|，
ΔΦ
Δt
＝
|Φ2Δ－tΦ1|来判断．
第 2 步结论——自我总结，素能培养
1．感应电动势的大小：决定于穿过电路的磁通量的
变化率ΔΔΦt 而与 Φ 的大小、ΔΦ的大小没有必然联系．而
ΔΦ
Δt 的两种表达形式为
S·ΔΔBt 和
穿过线圈的磁通量：Φ2＝BS2＝0.50×254π Wb≈
2．55×10－2 Wb
所以，磁通量的变化量
ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝(2.55－2.0) ×10－2 Wb＝5.5×10－3
Wb.
磁
通量
的
变
化
ΔΦ
率 Δt ＝
5.5×10－3 5
Wb/s＝ 1.1×10－ 3
Wb/s.
感应电动势为：E＝nΔΔΦt ＝100×1.1×10－3 V＝0.11
3．公式中的l应了解为导线切割磁感线时的有效长度 ．假设导线和磁场不垂直，l应是导线在垂直磁场方向投影 的长度；假设切割磁感线的导线是弯曲的，l应取导线两端 点的连线在与B和v都垂直的直线上的投影长度．
例如，如下图的三幅图中切割磁感线的导线是弯曲的 ，那么切割磁感线的有效长度应取与B和v垂直的等效直线 长度，即ab的长．
[后判断]
1．对于E＝Blv中的B、l、v三者必需相互垂直．(√ ) 2．导体棒在磁场中运动速度越大，产生的感应电动 势一定越大．(× ) 3．当B、l、v三者大小、方向均不变时，在Δt时间内 的平均感应电动势和它在恣意时辰产生的瞬时感应电动势 一样．( √ )
《电磁学》PPT课件
新型电磁材料与技术
超构材料、拓扑电磁学、量子电磁学等
电磁学与其它学科的交叉融合
电磁生物学、电磁化学、电磁信息学等
电磁学在高新技术领域的应用
5G/6G通信、太空探测、新能源技术等
未来电磁学技术发展趋势展望
高性能计算与仿真技术、智能电磁感知与 调控技术等
感谢您的观看
THANKS
正弦交流电路基本概念
1
正弦交流电路是指电流和电压随时间按正弦规律 变化的电路。正弦交流电具有周期性、连续性和 可叠加性等特点。
2
正弦交流电的基本参数包括振幅、频率、相位和 初相位等，这些参数决定了正弦交流电的性质和 特征。
3
正弦交流电路的分析方法包括时域分析法和频域 分析法，其中频域分析法在复杂交流电路分析中 具有重要意义。
处于静电平衡状态的导体，其内部电场被屏蔽，使得外部电场无法对 导体内部产生影响。
电介质极化现象及机理
1 2 3
电介质极化
电介质在静电场作用下，其内部正负电荷中心发 生相对位移，形成电偶极子，这种现象称为电介 质极化。
极化机理
电介质极化的机理包括电子极化、原子极化和取 向极化等。不同电介质在静电场中的极化程度不 同，这与其内部结构有关。
超导材料在电磁领域应用前景
01
超导材料的基本特 性
零电阻、完全抗磁性
02
超导材料在电磁领 域的应用
超导磁体、超导电缆、超导电机 等
03
超导材料应用前景 展望
高温超导材料、超导电子学器件 等
太赫兹技术发展现状和挑战
太赫兹技术的概念和特点
介于微波和红外之间的电磁波
太赫兹技术发展现状
太赫兹源、太赫兹探测器、太赫兹波谱仪等
中科大电磁学四PPT课件
图3.3 几种材料的电阻率ρ
（2）欧姆定律的微分形式
实验指出：当保持金属的温度恒定时，金属中
的电流密度j与该处的电场强度E成正比，即
j E
上式表明：导体内任一点的电流密度矢量与该 点的场强方向相同，大小成比例。
欧姆定律的微分形式对频率不是很高的非稳恒 电流也是适用的。
在更一般的情况下，电导率本身也是场强的函 数，因此有：
欧姆定律应推广为普遍形式的欧姆定律：
j (E K)
电流是静电力和非静电力共同作用的结果，在 只有静电力的电路段时，回到通常的欧姆定律 形式。
图3.4 电源内部的非静电力
§4.3.2电源电动势与路端电压
1、电动势ε
实际上，描述电源特性常用的物理量是电动势， 定义为将单位正电荷从负极经电源内部移到正 极时非静电力所做的功。
电源内部 K • d l
电源的电动势反映电源中非静电力做功的本领， 是表征电源本身特性的物理量，与外电路的性 质以及电路是否接通无关。
2、全闭合电路电动势
有些电源分布于整个闭合回路中，如感生电动 势、温差电动势等，无法区分电源内部和外部， 这时把电动势定义为沿闭合回路的线积分，即
K •dl
5发电机浓差电源等44图36丹聂耳电池图37干电池结构示意图图38温差电效应图39温差电堆示意图45图310太阳能电池阵列图311核能电池示意图46表31化学电池的分类47434稳恒电路中电荷静电场的作用1稳恒电路的特点由稳恒条件和欧姆定律微分形对于均匀介质是常数可得482稳恒电路中电荷分布特点在稳恒电流情况下均匀导体内任一闭合曲面s内q0即内部宏观电荷密度为0净电荷只分布在导体表面不同导体的分界面或电源电极与电解质溶液接触处等导体内不均匀处
首次直接看到单个的原子。 由于这一成就，获得1986年的诺贝尔物理奖。
第4章 2 《电磁场与电磁波》课件ppt
发出振荡的电场……如此周而复始,便会形成电磁波。
答案 D
探究二
电磁波与机械波的比较
情境探究
如图所示,某同学正在回答“神舟十号”航天员王亚平的问题,请问她们的通
话是通过机械波进行的还是通过电磁波进行的,为什么?
要点提示 电磁波。因为机械波的传播离不开介质,而电磁波可以在真空
中传播。
知识归纳
电磁波是电磁现象,机械波是力学现象,两种波产生机理不同,所以除具有
)
答案 √
(3)在电场周围,一定存在和它联系着的磁场。(
解析 变化的电场产生磁场,静电场周围没有磁场。
答案 ×
)
(4)在变化的磁场周围一定会产生变化的电场。(
)
解析 均匀变化的磁场周围产生恒定的电场。
答案 ×
(5)只要有电场和磁场,就能产生电磁波。(
)
解析 周期性变化的电场和周期性变化的磁场相互激发,由近及远地传播出
实例引导
例1 根据麦克斯韦电磁场理论,下列说法正确的是(
)
A.有电场的空间一定存在磁场,有磁场的空间也一定能产生电场
B.在变化的电场周围空间一定产生变化的磁场,在变化的磁场周围空间一
定产生变化的电场
C.均匀变化的电场周围空间一定产生均匀变化的磁场
D.周期性变化的磁场周围空间一定产生周期性变化的电场
变式训练 1如图所示的四种电场中,哪一种能产生电磁波(
)
解析 由麦克斯韦电磁场理论,当空间出现恒定的电场时(如A图),由于它不
激发磁场,故无电磁波产生;当出现均匀变化的电场时(如B、C图),会激发
出磁场,但磁场恒定,不会激发出电场,故也不会产生电磁波;只有振荡的电
场(即周期性变化的电场)(如D图),才会激发出振荡的磁场,振荡的磁场又激
答案 D
探究二
电磁波与机械波的比较
情境探究
如图所示,某同学正在回答“神舟十号”航天员王亚平的问题,请问她们的通
话是通过机械波进行的还是通过电磁波进行的,为什么?
要点提示 电磁波。因为机械波的传播离不开介质,而电磁波可以在真空
中传播。
知识归纳
电磁波是电磁现象,机械波是力学现象,两种波产生机理不同,所以除具有
)
答案 √
(3)在电场周围,一定存在和它联系着的磁场。(
解析 变化的电场产生磁场,静电场周围没有磁场。
答案 ×
)
(4)在变化的磁场周围一定会产生变化的电场。(
)
解析 均匀变化的磁场周围产生恒定的电场。
答案 ×
(5)只要有电场和磁场,就能产生电磁波。(
)
解析 周期性变化的电场和周期性变化的磁场相互激发,由近及远地传播出
实例引导
例1 根据麦克斯韦电磁场理论,下列说法正确的是(
)
A.有电场的空间一定存在磁场,有磁场的空间也一定能产生电场
B.在变化的电场周围空间一定产生变化的磁场,在变化的磁场周围空间一
定产生变化的电场
C.均匀变化的电场周围空间一定产生均匀变化的磁场
D.周期性变化的磁场周围空间一定产生周期性变化的电场
变式训练 1如图所示的四种电场中,哪一种能产生电磁波(
)
解析 由麦克斯韦电磁场理论,当空间出现恒定的电场时(如A图),由于它不
激发磁场,故无电磁波产生;当出现均匀变化的电场时(如B、C图),会激发
出磁场,但磁场恒定,不会激发出电场,故也不会产生电磁波;只有振荡的电
场(即周期性变化的电场)(如D图),才会激发出振荡的磁场,振荡的磁场又激
2024年度电磁学全套ppt课件
VS
防止涡流的措施
为了减小涡流的影响，可以采取以下措施 ：增加金属导体的电阻率、减小金属导体 的厚度、采用相互绝缘的薄片叠加而成的 导体等。这些措施可以有效地减小涡流的 大小，从而减小涡流对设备的影响。
2024/3/24
27
06
交流电产生、传输和转换过程Fra bibliotek析2024/3/24
28
正弦交流电产生原理和特点介绍
感应电动势的大小与磁通量变化的快慢成正比，即与磁通量对时间的导数成正比。
2024/3/24
法拉第电磁感应定律是电磁学的基本定律之一，揭示了电磁感应现象的本质和规律 。
24
动生和感生两种类型分析比较
2024/3/24
动生电动势
由于导体在磁场中运动而产生的感应 电动势。其大小与导体在磁场中的有 效长度、导体在磁场中的运动速度以 及磁场的磁感应强度有关。
由电荷产生的特殊物理场，描 述电荷间相互作用。
2024/3/24
磁场
由运动电荷（电流）产生的特 殊物理场，描述磁极间相互作 用。
电场性质
对放入其中的电荷有力的作用 ，且力的方向与电荷的正负有 关。
磁场性质
对放入其中的运动电荷（电流 ）有力的作用，且力的方向与 电荷的运动方向及磁场方向有
关。
4
库仑定律与高斯定理
安培环路定理
磁场中沿任何闭合回路L的线积分，等 于穿过这回路的所有电流强度的代数 和的μ0倍。
2024/3/24
6
洛伦兹力与霍尔效应
洛伦兹力
运动于电磁场的带电粒子所受的力。根据洛伦兹力定律，洛伦兹力可以用方程 ，称为洛伦兹力方程。
霍尔效应
当电流垂直于外磁场通过半导体时，载流子发生偏转，垂直于电流和磁场的方 向会产生一附加电场，从而在半导体的两端产生电势差，这一现象就是霍尔效 应。
中科大电磁学(全套课件)
课件
16
2、数学表达式
F12
k
q1q2 r122
er
F12是电荷1对电荷2的作用力，q1和q2是点 电荷1和2的电量，r12是两点电荷间的距离， er是两点电荷间的单位矢量，k是比例系数
2对1的作用力F21和1对2的作用力F12满足 牛顿第三定律：
F21 课件F12
17
图1.9 库仑扭秤实验装置
13
4、电荷守恒定律
电荷守恒定律 对于一个系统，如果没有净电荷出入其 边界，则该系统的正负电荷的电量代数 和将保持不变，称为电荷守恒定律。
电荷只能发生改变，从一个物体转移到 另外一个物体，或者从物体的一部分转 移到另外一部分。
课件
14
讨论:
物理学的基本规律
适用于一切宏观和微观过程，在所有的惯性系中 都成立，是一个相对论性不变量。
（6） 电子是实物粒子，具有波粒二象性
1924年，法国物理学家德布罗意(L.V.deBoglie)提出 电子具有波粒二象性，奠定了量子力学的基础
课件
11
图1.6世界上首次发现 反物质的科学家
赵忠尧院士
图1.7丁肇中教授领导 建立的α磁谱仪
课件
12
图1.8 在太空中 寻找反物 质的 α磁 谱仪
课件
2、电荷的特点：
（1）电荷的性质： 同种电荷相斥，异种电荷相吸
（2）电量：物体所带电荷的数量 测量电量的仪器：验电器、静电计 电子电量 1.602176462(83)×10－19C （1999年数据）
课件
4
（3）电子的发现及其电荷测量
1891年，英国斯通尼：电的自然单位electon 1897年，Thomson发现电子，并用荷质比测量了 阴极射线粒子的荷质比： e/m＝107 ~3×107
中科大电磁学(全套课件)
课件 17
2、数学表达式 q1q2 F12 k 2 er r12
F12是电荷1对电荷2的作用力，q1和q2是点 电荷1和2的电量，r12是两点电荷间的距离， er是两点电荷间的单位矢量，k是比例系数 2对1的作用力F21和1对2的作用力F12满足 牛顿第三定律：
F21 F12
课件
18
3
(r r )dS
'
'
r课件 r
'
3
(r r ' )dl'
44
（4）典型例子
电偶极子 由一对靠的很 近，等量异号 电荷构成的带 电体系，称为 电偶极子；是 点电荷之后最 简单而且重要 的带电系统。
（3）电场和磁场与实物一样，具有动量和能 量，服从一定的运动规律，可以脱离电荷和 电流单独存在，是物质的一种形式。
课件 33
图1.10 英国伟大 的物理学家法拉 第（Faraday） 场概念的提出者 持近距作用观点 的学者
课件
34
（3）静电场的概念
定义 带电体上的电荷分布如果是不随时间变 化的静止电荷，那么其周围空间中的电 场分布也是不随时间变化的电场，这种 电场称为静电场。
0 =8.854187817×10-12 C2 /(Nm2)
3、库仑定律的说明
是一条实验定律 成立的条件是真空和静止
真空的条件只是为了除去其他电荷的影响和周 围的感应和极化等因素的影响，不是必要条件。 静止要求两电荷相对静止，或者静止电荷对运 动电荷的作用力；但不能推广到运动电荷对静止 电荷的作用力。
课件 16
§1.1.2库仑定律(Coulomb’s law)
1、库仑定律的表述
2、数学表达式 q1q2 F12 k 2 er r12
F12是电荷1对电荷2的作用力，q1和q2是点 电荷1和2的电量，r12是两点电荷间的距离， er是两点电荷间的单位矢量，k是比例系数 2对1的作用力F21和1对2的作用力F12满足 牛顿第三定律：
F21 F12
课件
18
3
(r r )dS
'
'
r课件 r
'
3
(r r ' )dl'
44
（4）典型例子
电偶极子 由一对靠的很 近，等量异号 电荷构成的带 电体系，称为 电偶极子；是 点电荷之后最 简单而且重要 的带电系统。
（3）电场和磁场与实物一样，具有动量和能 量，服从一定的运动规律，可以脱离电荷和 电流单独存在，是物质的一种形式。
课件 33
图1.10 英国伟大 的物理学家法拉 第（Faraday） 场概念的提出者 持近距作用观点 的学者
课件
34
（3）静电场的概念
定义 带电体上的电荷分布如果是不随时间变 化的静止电荷，那么其周围空间中的电 场分布也是不随时间变化的电场，这种 电场称为静电场。
0 =8.854187817×10-12 C2 /(Nm2)
3、库仑定律的说明
是一条实验定律 成立的条件是真空和静止
真空的条件只是为了除去其他电荷的影响和周 围的感应和极化等因素的影响，不是必要条件。 静止要求两电荷相对静止，或者静止电荷对运 动电荷的作用力；但不能推广到运动电荷对静止 电荷的作用力。
课件 16
§1.1.2库仑定律(Coulomb’s law)
1、库仑定律的表述
最新第四章 第4节 法拉第电磁感应定律课件ppt.ppt
[重点诠释] 1．对公式E＝Blvsin θ的理解 (1)该公式可看成法拉第电磁感应定律的一种特殊情况， 通常用来求导体运动速度为v时的瞬时电动势。 (2)当B、l、v三个量方向相互垂直时，E＝Blv；当有任 意两个量的方向平行时，E＝0。
(3)式中的l应理解为导体切割磁感线时的有效长度。 若切割磁感线的导体是弯曲的，则应取其与B和v方 向都垂直的等效线段长度来计算。如图4－4－4中线段ab 的长即为导体切割磁感线的有效长度。
不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生。
2．公式 E＝nΔΔΦt 与 E＝Blvsin θ 的区别与联系
E＝n ΔΔΦt
E＝Blvsin θ
求的是Δt时间内的平均感应 求的是瞬时感应电动
电动势，E与某段时间或某个 势，E与某个时刻或
过程相对应
某个位置相对应
区
求的是整个电路的感应电动
别
求的是电路中一部分
2．法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一
电路的 磁通量的变化率 成正比。
(2)公式： E＝ΔΔΦt 。
ΔΦ
若闭合电路是一个匝数为 n 的线圈，则 E＝ n Δt 。
(3)在国际单位制中，磁通量的单位是 韦伯 ，感应电 动势的单位是 伏特 。
[重点诠释]
磁通量 Φ，磁通量的变化量 ΔΦ，磁通量的变化率ΔΔΦt 的比较
图4－4－4
(4)该式适用于导体平动时，即导体上各点的速度相等时。
(5)当导体绕一端转动时如图 4-4-5
所示，由于导体上各点的速度不同，是
线性增加的，所以导体运动的平均速度
为 v ＝0＋2ωl＝ω2l，由公式 E＝Bl－v 得，
E＝Blω2l＝12Bl2ω。
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I j • d s
S
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§4.1.2电流连续性方程
1、电流连续性方程
（1）积分形式
按照电荷守恒定律，由闭合曲面包围的空间内电荷的减小量等 于通过闭合曲面流出的电荷量。在导体内任取一闭合曲面S，所 围区域为V，则单位时间内流出闭合曲面的电量应等于区域V内 电量的减少。
dq
S
j
•
d
s
• 电解液中电流的载流子是：正负离子 • 半导体中的载流子是：电子和空穴 • 导电气体中的载流子是：电子和正负离子。
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（3）真空中的电流
• 热电子发射 真空中没有自由电荷，因此不会有电流。金属中的自由电子只在金属内部自由运动，很难进入真空形成电 流。但随着金属温度的升高，会有大量电子从金属中逸出，这就是热电子发射，使真空中出现大量载流子， 在外电场作用下形成真空中的电流。
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§4.2 欧姆定律
• 1826年德国物理学家欧姆通过实验发现，在稳恒条件下，通过 一段导体的电流和导体两端的电压成正比，即 或
• 式中，比例系数R与电流的大小无关，而由导体的材料性质，大
• 小电和阻形 单状 位所 ：决 欧定 姆，（称1ΩI为＝该UR1导V/体A）的电阻U。 IR
第5页/共61页
（4）隧道电流
微观粒子具有贯穿势垒的隧道效应，即使金属 温
度不高时，电子仍有一定的几率穿过势垒进入 真
空，从而在特定条件下，在真空中形成微弱的 隧
道电流。 1982年，IBM苏黎世实验室的Binnig博士和 Rohrer博士成功的研制出一种新型的表面分析
仪
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图3.1 STM原理示意图
第15页/共61页
§4.1.3、稳恒条件
• 稳恒电流是电流场不随时间变化的电流。 • 载流导体内的电场不随时间变化，要求产生这种电场的电荷分布是不随时间变化的，即
• 由电流连续性方程可得电流的稳恒条件： 或
0
t
• j 0 j • d s 0
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S
稳恒条件的意义
• 电流的稳恒条件表明：
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（1）电阻率与电导率
• 实验表明：对于横截面均匀的各向同性导体，其电阻R与导体长度L 成正比，与横截面积S成反比，即
第四章 稳恒电流
• §4.1 电流的稳恒条件 • §4.2 欧姆定律 • §4.3 非静电力与电源电动势 • §4.4 复杂电路与基尔霍夫定律
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§4.1 电流的稳恒条件
1、电流与电流密度矢量 2、电流的连续性方程 3、稳恒条件 4、稳恒电流
第2页/共61页
§4.1.1电流与电流密度矢量
切线方向和该点的电流密度方向一致。一束这样的电流线围成的管状区域称为电流管。
第11页/共61页
6、电流与电流密度
• 若已知载流导体内P点的电流密度为j，则可以求得通过该点任一面元的电流： • 通过导体任一有限截面S的电流强度为：
即通过S面的电流I等于通过该面的电流密度矢量通量。
dI jdS0 jdS cos j • d s
任何时刻进入任何闭合曲面的电流密度矢量 通量都为0，即电流线不会在任何闭合曲面包 围的空间内终止或产生。稳恒电流的电流线只 能是连续的闭合曲线，称为稳恒电流的闭合性。
• 稳恒电路
因此由导体组成的稳恒电流通道（称为电路） 一定是闭合电路。
第性： （1）稳恒电流的电流线或电流是闭合的，电流线
不可能有起点和终点。 （2）沿任一电流管的各截面电流强度相等。
第18页/共61页
§4.1.4、稳恒电场
• 稳恒电场
稳恒电路中的电场是由不随时间变化的电荷分布产生的电场， 虽然不满足导体静电平衡条件，但亦不随时间变化，因此也称 为稳恒电场，它是一种静态电场。
• 稳恒电场与静电场有相同的性质。
服从相同的场方程式，即满足高斯定理和环路定理；电势、电 势差的概念对稳恒电场仍有效；但静电平衡条件及其推论不再 成立。
j • 定义：通电导体内任一点的电流密度矢量 的方向是该点电流的方向，大小等于通过该点单位垂直截面的电
流。 • 单位：A/m2
j dI n
dS 第10页/共61页
0
5、电流场
• 电流密度是空间位置的函数，这样的矢量场描述了导体中的电流分布，称为电流场。 • 类似于电场线描述电场，引入“电流线”描述电流场。电流线即电流所在空间的一组曲线，其上任一点的
第8页/共61页
3、电流强度
• 定义：电荷的定向运动形成电流，电流强度即单位时间内通过导体任一横截面的电量，称为电流强度I，简 称电流。在Δt时间内通过导体任一横截面的电量Δq，则电流I表达式为：
• 单位：安培（A），1A＝1C/s。
I q t
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4、电流密度
• 电流物理量只表示导体中横截面的总电流大小，不能反映出导 体沿横截面的分布情况，包括电流强弱和方向等细微情况，因 此，引入了电流密度矢量j。
图3.2 C60分子的 STM图像
第7页/共61页
2、电流的方向
• 规定：正电荷流动的方向为电流的方向。 • 因此，导体中电流的方向总是沿着电场的方向，从高电势流到低电势。 • 实验表明：正电荷沿某方向运动和等量负电荷反方向运动所产生的电量迁移等效；除个别现象（如霍尔效
应）外，它们产生的电磁效应也相同。
dt
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（2）微分形式
• 利用数学上的高斯公式，
和
可得电流连续性方程得微分形式：
j • d s ( • j)dV
S
V
dq dt
V
t
dV
• j 0
t
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2、电流连续性方程的意义
• 是电荷守恒电律的表达式 • 电流连续性方程表明：
电流线只能起、止于电荷随时间变化的地方；对于电荷密度不随时间变化的地方，电流线既无起点也无终 点，即电流线是连续的。
1、电流的形成 电荷流动形成电流。在宏观范围内，电流就是大量自由电荷的定向运动。 （1）产生电流的条件： • 存在载流子，即可以自由运动的电荷； • 存在迫使电荷作定向运动的某种作用
由于导体对载流子的定向运动具有阻力，要维持这种定向运动，必须有外加作用。
第3页/共61页
（2）不同材料中的载流子
• 金属中电流的载流子是：自由电子 金属中存在大量自由电子，在电场作用下定向运动，形成金属中电流，同时 由于电子质量很小，不会引起宏观上可观察到的质量迁移。
S
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§4.1.2电流连续性方程
1、电流连续性方程
（1）积分形式
按照电荷守恒定律，由闭合曲面包围的空间内电荷的减小量等 于通过闭合曲面流出的电荷量。在导体内任取一闭合曲面S，所 围区域为V，则单位时间内流出闭合曲面的电量应等于区域V内 电量的减少。
dq
S
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• 电解液中电流的载流子是：正负离子 • 半导体中的载流子是：电子和空穴 • 导电气体中的载流子是：电子和正负离子。
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（3）真空中的电流
• 热电子发射 真空中没有自由电荷，因此不会有电流。金属中的自由电子只在金属内部自由运动，很难进入真空形成电 流。但随着金属温度的升高，会有大量电子从金属中逸出，这就是热电子发射，使真空中出现大量载流子， 在外电场作用下形成真空中的电流。
第19页/共61页
§4.2 欧姆定律
• 1826年德国物理学家欧姆通过实验发现，在稳恒条件下，通过 一段导体的电流和导体两端的电压成正比，即 或
• 式中，比例系数R与电流的大小无关，而由导体的材料性质，大
• 小电和阻形 单状 位所 ：决 欧定 姆，（称1ΩI为＝该UR1导V/体A）的电阻U。 IR
第5页/共61页
（4）隧道电流
微观粒子具有贯穿势垒的隧道效应，即使金属 温
度不高时，电子仍有一定的几率穿过势垒进入 真
空，从而在特定条件下，在真空中形成微弱的 隧
道电流。 1982年，IBM苏黎世实验室的Binnig博士和 Rohrer博士成功的研制出一种新型的表面分析
仪
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图3.1 STM原理示意图
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§4.1.3、稳恒条件
• 稳恒电流是电流场不随时间变化的电流。 • 载流导体内的电场不随时间变化，要求产生这种电场的电荷分布是不随时间变化的，即
• 由电流连续性方程可得电流的稳恒条件： 或
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稳恒条件的意义
• 电流的稳恒条件表明：
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（1）电阻率与电导率
• 实验表明：对于横截面均匀的各向同性导体，其电阻R与导体长度L 成正比，与横截面积S成反比，即
第四章 稳恒电流
• §4.1 电流的稳恒条件 • §4.2 欧姆定律 • §4.3 非静电力与电源电动势 • §4.4 复杂电路与基尔霍夫定律
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§4.1 电流的稳恒条件
1、电流与电流密度矢量 2、电流的连续性方程 3、稳恒条件 4、稳恒电流
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§4.1.1电流与电流密度矢量
切线方向和该点的电流密度方向一致。一束这样的电流线围成的管状区域称为电流管。
第11页/共61页
6、电流与电流密度
• 若已知载流导体内P点的电流密度为j，则可以求得通过该点任一面元的电流： • 通过导体任一有限截面S的电流强度为：
即通过S面的电流I等于通过该面的电流密度矢量通量。
dI jdS0 jdS cos j • d s
任何时刻进入任何闭合曲面的电流密度矢量 通量都为0，即电流线不会在任何闭合曲面包 围的空间内终止或产生。稳恒电流的电流线只 能是连续的闭合曲线，称为稳恒电流的闭合性。
• 稳恒电路
因此由导体组成的稳恒电流通道（称为电路） 一定是闭合电路。
第性： （1）稳恒电流的电流线或电流是闭合的，电流线
不可能有起点和终点。 （2）沿任一电流管的各截面电流强度相等。
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§4.1.4、稳恒电场
• 稳恒电场
稳恒电路中的电场是由不随时间变化的电荷分布产生的电场， 虽然不满足导体静电平衡条件，但亦不随时间变化，因此也称 为稳恒电场，它是一种静态电场。
• 稳恒电场与静电场有相同的性质。
服从相同的场方程式，即满足高斯定理和环路定理；电势、电 势差的概念对稳恒电场仍有效；但静电平衡条件及其推论不再 成立。
j • 定义：通电导体内任一点的电流密度矢量 的方向是该点电流的方向，大小等于通过该点单位垂直截面的电
流。 • 单位：A/m2
j dI n
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5、电流场
• 电流密度是空间位置的函数，这样的矢量场描述了导体中的电流分布，称为电流场。 • 类似于电场线描述电场，引入“电流线”描述电流场。电流线即电流所在空间的一组曲线，其上任一点的
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3、电流强度
• 定义：电荷的定向运动形成电流，电流强度即单位时间内通过导体任一横截面的电量，称为电流强度I，简 称电流。在Δt时间内通过导体任一横截面的电量Δq，则电流I表达式为：
• 单位：安培（A），1A＝1C/s。
I q t
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4、电流密度
• 电流物理量只表示导体中横截面的总电流大小，不能反映出导 体沿横截面的分布情况，包括电流强弱和方向等细微情况，因 此，引入了电流密度矢量j。
图3.2 C60分子的 STM图像
第7页/共61页
2、电流的方向
• 规定：正电荷流动的方向为电流的方向。 • 因此，导体中电流的方向总是沿着电场的方向，从高电势流到低电势。 • 实验表明：正电荷沿某方向运动和等量负电荷反方向运动所产生的电量迁移等效；除个别现象（如霍尔效
应）外，它们产生的电磁效应也相同。
dt
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（2）微分形式
• 利用数学上的高斯公式，
和
可得电流连续性方程得微分形式：
j • d s ( • j)dV
S
V
dq dt
V
t
dV
• j 0
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2、电流连续性方程的意义
• 是电荷守恒电律的表达式 • 电流连续性方程表明：
电流线只能起、止于电荷随时间变化的地方；对于电荷密度不随时间变化的地方，电流线既无起点也无终 点，即电流线是连续的。
1、电流的形成 电荷流动形成电流。在宏观范围内，电流就是大量自由电荷的定向运动。 （1）产生电流的条件： • 存在载流子，即可以自由运动的电荷； • 存在迫使电荷作定向运动的某种作用
由于导体对载流子的定向运动具有阻力，要维持这种定向运动，必须有外加作用。
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（2）不同材料中的载流子
• 金属中电流的载流子是：自由电子 金属中存在大量自由电子，在电场作用下定向运动，形成金属中电流，同时 由于电子质量很小，不会引起宏观上可观察到的质量迁移。