第6章 电路频率特性的测量技术要点
第6章电路频率特性的测量技术1
傅里叶变换 （Fourier Transformation）
傅里叶级数的本质是将一个周期的信号分解成无限多分开的 （离散的）正弦波，但是宇宙似乎并不是周期的。是否有一 种数学工具将连续非周期信号变换为周期离散信号呢？抱歉， 真没有。傅里叶变换，则是将一个时域非周期的连续信号， 转换为一个在频域非周期的连续信号。换一个角度理解：傅 里叶变换实际上是对一个周期无限大的函数进行傅里叶变换。
鉴于正弦波是周期的， 我们需要设定一个用 来标记正弦波位置的 东西。在图中就是那 些小红点。小红点是 距离频率轴最近的波 峰，而这个波峰所处 的位置离频率轴有多 远呢？为了看的更清 楚，我们将红色的点 投影到下平面，投影 点我们用粉色点来表 示。当然，这些粉色 的点只标注了波峰距 离频率轴的距离，并 不是相位。
• 随着叠加的递增，所有正弦波中上升的部 分逐渐让原本缓慢增加的曲线不断变陡， 而所有正弦波中下降的部分又抵消了上升 到最高处时继续上升的部分使其变为水平 线。一个矩形就这么叠加而成了。但是要 多少个正弦波叠加起来才能形成一个标准 90度角的矩形波呢？不幸的告诉大家，答 案是无穷多个。
• 不仅仅是矩形，你能想到的任何波形都是 可以如此方法用正弦波叠加起来的。这是 没有接触过傅里叶分析的人在直觉上的第 一个难点，但是一旦接受了这样的设定， 游戏就开始有意思起来了。
信号的时域测量与分析
• 示波器以时间t为水平轴对信号波形进行测量与分 析，在时间域内观察与分析信号。
信号的频域测量与频谱分析
• 以频率f为水平轴对信号波形进行测量与分析，在 频率域内观察与分析信号。 • 广义上信号频谱是组成信号的全部频率分量的总 集 • 狭义上将随频率变化的幅度称为频谱。
• 频谱测量是指在频域内测量信号的各频率分量， 获得信号的多种参数。测量的基础是傅里叶变换。
频率的测量PPT资料优选版
表2-1 通用电阻色码与数字的对应表
色码 棕 红 橙 黄 绿 蓝 紫 灰 白 黑 金
银
数字 1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
±5% ±10%
例如：某一电阻色标为“棕黑橙金”，则其标称值为10k，误差为±5%。
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第1节 直流电阻的直读法测量
一、概述
1. 电阻的性质和类别 • 电阻元件的电阻 R=U/I • 一般地，电磁能量的消耗和转换过程均用电阻R表示 R=P/I2
▪ 混频法（用来测高频）：通过混频器产生 一个新频率，其值为已知标准频率和被测 频率之差。
▪ 无源测量法
▪ 文氏电桥：电桥平衡
▪ 谐振法：被测频率通过互感线圈与一谐振 回路耦合，调解可变电容使发生谐振，此 时I、UC达到最大值。
▪ 记数法
▪ 利用电子计数器，测出单位时间内被测电 压的变化次数，以数字形式显示出来
按阻值分为3等：低阻值：m 级~10 ； 中阻值：10 ~约100k ； 高阻值： >105
按工作频率分 直流电阻 交流电阻
二、测量中阻值电阻的欧姆表法
1. 串联线路
E
结构及原理
Eபைடு நூலகம்
Rx
SIISI R i Rxf(RX)
R0 Ri
R
• 刻度非线性； • 反向刻度;
SI
Ri
E Rx
刻度非线性
30
当 Rx=Ri 时， 120
中值电阻
中阻值：10 ~约100k ；
称R =R 的电阻称为欧姆表的中值电 电并阻联元 线件路的的电中阻值电Rx阻=U比/I 串联i 线路的偏小，所以并联线路 阻。 直流中阻值电阻的间接测量
交流电路频率特性的测定
Cu 图21-1交流电路频率特性的测定一．实验目的1．研究电阻，感抗、容抗与频率的关系，测定它们随频率变化的特性曲线； 2．学会测定交流电路频率特性的方法； 3．了解滤波器的原理和基本电路； 4．学习使用信号源、频率计和交流毫伏表。
二．原理说明1．单个元件阻抗与频率的关系对于电阻元件，根据︒∠=0R RR I U ，其中R I U =R R ，电阻R 与频率无关； 对于电感元件，根据LL Lj X I U =，其中fL X I U π2L L L ==，感抗X L 与频率成正比； 对于电容元件，根据CC Cj X I U -= ，其中fC X I U π21C CC ==，容抗X C 与频率成反比。
测量元件阻抗频率特性的电路如图21—1所示，图中的r 是提供测量回路电流用的标准电阻，流过 被测元件的电流（I R 、I L 、I C ）则可由r 两端的电压U ｒ除以r 阻值所得，又根据上述三个公式，用被测元件的电流除对应的元件电压，便可得到R 、X L 和X C 的数值。
2．交流电路的频率特性由于交流电路中感抗X L 和容抗X C 均与频率有关，因而，输入电压（或称激励信号）在大小不变的情况下，改变频率大小，电路电流和各元件电压（或称响应信号）也会发生变化。
这种电路响应随激励频率变化的特性称为频率特性。
若电路的激励信号为Ｅｘ（ｊω），响应信号为R ｅ（ｊω），则频率特性函数为)()()j ()j ()j (x e ωϕωωωω∠==A E R N式中，A （ω）为响应信号与激励信号的大小之比，是ω的函数，称为幅频特性； ϕ（ω）为响应信号与激励信号的相位差角，也是ω的函数，称为相频特性。
在本实验中，研究几个典型电路的幅频特性，如图21－２所示，其中，图（ａ）在高频时有响应（即有输出），称为高通滤波器，图（ｂ）在低频时有响应（即有输出），称为为低通滤波器，图中对应A ＝0．707的频率ｆC 称为截止频率，在本实验中用RC 网络组成的高通滤波器和低通滤波器，它们的截止频率ｆC 均为1／2πRC 。
《频率特性》课件
通信系统
通信系统的频率特性决定了信号传输的质量和效率，如调频（FM ）和调相（PM）通信。
音频处理
在音频处理中，频率特性用于音频信号的分析、合成和编辑，实现 音频的降噪、均衡和混响效果。
振动控制
在振动控制中，频率特性用于分析机械系统的固有频率和阻尼比， 优化系统的动态性能。
02
频率特性的基础知识
傅里叶变换
解析法
总结词
利用数学解析方法直接求解系统的频 率特性。
详细描述
解析法是一种理论分析方法，通过数 学解析方法直接求解系统的频率响应 。解析法可以获得系统频率特性的精 确解，但需要较强的数学基础和技巧 。
04
频率特性的测量技术
频谱分析仪
1
频谱分析仪是一种常用的测量频率特性的工具， 它可以测量信号的幅度和频率，以及信号的谐波 失真和调制特性等参数。
要定性和性能优化的关 键因素。
要点二
详细描述
在控制系统中，系统的频率特性决定了系统的动态响应和 稳定性。通过分析控制系统的频率特性，可以了解系统的 稳定性和性能优化的潜力。此外，控制系统的频率特性也 是实现系统抗干扰和噪声抑制的重要手段。
THANKS
感谢观看
信号接收器是一种用于接收和测量信号的设备， 它可以测量信号的幅度、频率、相位等参数。
信号发生器和信号接收器通常配合使用，可以对 电子设备进行全面的测试和评估。
05
频率特性的应用实例
通信系统中的频率特性
总结词
通信系统中的频率特性是实现信号传输和接收的关键因素。
详细描述
在通信系统中，信号的传输和接收依赖于频率特性。信号的调制和解调过程需要利用不同频率的信号 特性来实现信号的频谱搬移，从而实现在信道中的有效传输。此外，频率选择性衰落和多径效应等频 率特性也影响信号的传输质量。
交流电路频率特性的测定
u-+Ri Li Ci R u Lu Cu ru RL X CX S r图21-1交流电路频率特性的测定一．实验目的1．研究电阻，感抗、容抗与频率的关系，测定它们随频率变化的特性曲线； 2．学会测定交流电路频率特性的方法； 3．了解滤波器的原理和基本电路； 4．学习使用信号源、频率计和交流毫伏表。
二．原理说明1．单个元件阻抗与频率的关系对于电阻元件，根据︒∠=0R RR I U ，其中R I U =R R ，电阻R 与频率无关； 对于电感元件，根据LL Lj X I U = ，其中fL X I U π2L L L ==，感抗X L 与频率成正比； 对于电容元件，根据CC Cj X I U -= ，其中fC X I U π21C C C ==，容抗X C与频率成反比。
测量元件阻抗频率特性的电路如图21—1所示，图中的r 是提供测量回路电流用的标准电阻，流过 被测元件的电流（I R 、I L 、I C ）则可由r 两端的电压U ｒ除以r 阻值所得，又根据上述三个公式，用被测元件的电流除对应的元件电压，便可得到R 、X L 和X C 的数值。
2．交流电路的频率特性由于交流电路中感抗X L 和容抗X C 均与频率有关，因而，输入电压（或称激励信号）在大小不变的情况下，改变频率大小，电路电流和各元件电压（或称响应信号）也会发生变化。
这种电路响应随激励频率变化的特性称为频率特性。
若电路的激励信号为Ｅｘ（ｊω），响应信号为R ｅ（ｊω），则频率特性函数为)()()j ()j ()j (x e ωϕωωωω∠==A E R N式中，A （ω）为响应信号与激励信号的大小之比，是ω的函数，称为幅频特性； ϕ（ω）为响应信号与激励信号的相位差角，也是ω的函数，称为相频特性。
在本实验中，研究几个典型电路的幅频特性，如图21－２所示，其中，图（ａ）在高频时有响应（即有输出），称为高通滤波器，图（ｂ）在低频时有响应（即有输出），称为为低通滤波器，图中对应A＝0．707的频率ｆC称为截止频率，在本实验中用RC网络组成的高通滤波器和低通滤波器，它们的截止频率ｆC均为1／2πRC。
电路实验-RC电路的频率特性测试-实验内容-课件
（3）改变输入信号频率，测量输入信号幅度 Vi、输出信号幅度 Vo 及相位差 ϕ。 注意：①为减少测量工作量，尽量保持 Vi=1Vrms 恒定。
②记录相位差 ϕ 时，应有正负号。
f
—— —— —— ——
f0
—— —— —— ——
频率（Hz） 1k
2k
5k
7k
10k
20k
50k 100k
Vi(V)
点即为 f0，测出对应的输出信号幅度 V0（即 Vomax）。 （3）改变输入信号频率，测量输入信号幅度 Vi、输出信号幅度 Vo 及相位差 ϕ。
注意：①为减少测量工作量，尽量保持 Vi=1Vrms。 ②记录相位差 ϕ 时，应有正负号。
f
—— —— —— ——
f0
—— —— —— ——
频率（Hz） 200
1k
2k
5k
10k
20k
50k 200k
Vi(V)
Vo(V) |H(jω)| (=Vo / Vi)
ϕ(o)
3、绘制 RC 串并联电路的幅频特性曲线、相频特性曲线。【此项课下完成】 要求：①所有曲线横轴为 f，间隔不必严格成比例；②幅频特性曲线的纵轴为|H(ωj)|。
3
<实验七 RC 电路的频率特性测试>
图 2-7-3 RC 双 T 电路（*预习）
接入交流信号，频率≈f0 的理论值，将毫伏表接在输入端，调节函数信号发生器，
使毫伏表测量值为 1V，即 Vi=1Vrms。然后将毫伏表接至输出端。
（2）找到特征频率 f0，方法： 保持 Vi =1Vrms 不变，找到使输出幅度最小、相位差约为 180o （以前一条件为主） 的频点作为 f0，且要求对应的 V0< 25mVrms。 注意：当 U0 较幅度小时， 示波器上观察的波形不太清晰。
频率特性的测试
汕 头 大 学 实 验 报 告频率特性的测试一、 实验目的用信号发生器和示波器测量被测系统的频率特性二、 实验仪器TKKL-1控制理论实验箱1台、TDS1001B 数字存储示波器1台、万用表1只三、实验原理对于稳定的定常系统或环节，当其输入端加入一正弦信号X(t)=XmSin ωt ，它的稳态输出是一与输入信号同频率的正弦信号，但其幅值和相位将随着输入信号的频率ω的变化而变化。
即输出信号为Y （t ）＝Ym Sin(ωt+ϕ)= Xm|G(j ω)|Sin(ωt+ϕ),其中|G(j ω)|=XmYm, ϕ (ω)＝argG(j ω) 所以，只要改变输入信号x(t)的频率ω，就可测得输出信号与输入信号的幅值比 |G(j w)|和它们的相位ϕ(ω)＝argG(j ω)。
不断改变x(t)的频率，就可测得被测环节的幅 频特性|G(j ω)|和相频特性ϕ(ω)。
本实验通过使用示波器分别测量输入信号及输出信号的幅值及相位关系，实现对幅 频特性及相频特性进行测量。
四、实验内容及步骤1、本实验准备测量二阶系统的闭环频率特性（二阶系统可K=200/51,T1=0.02,T2=0.051,也可根据需要自己选择）。
2、画出要测量的二阶系统的方框图及模拟电路图。
3、计算所设计的二阶系统的频率特性的理论值，确定要测量的关键点的频率及要测量的频率范围，设计好实验记录表格。
4、完成实验并记录相关实验数据，验证数据的合理性。
5、二阶系统的输入信号可采用实验箱上的正弦波信号发生器的输出信号，信号的幅值及频率可以通过电位器进行调节，信号的频率可以采用实验箱上的频率计进行测量。
五、实验图和数据1、理论计算结果理论值可由MATLAB 求得，MATLAB 文本为clearn=3844.68;d=[1 50 3844.68]; w=logspace(-1,3,100); [G,P,w]=bode(n,d,w); [Mr,k]=max(G);Mr=20*log10(Mr),Wr=w(k) %求谐振峰值和谐振频率 n=1;while 20*log10(G(n))>=-3;n=n+1;end Wb=w(n) %求截止频率其运行结果为Mr=2.6397，Wr=50.9414，Wb=89.0215。
控制系统的频率特性
相位的单位采用度或弧度来表示。 ➢对数幅相特性曲线：Nichols图，对数幅相图，复合坐标图
横坐标为相频特性，采用度或弧度来表示。
纵坐标为幅频特性，采用分贝（dB）来表示。
例：一般系统的传递函数和频率特性
G(s)
b0s m a0 s n
b1s m1 a1s n1
j0
系统的输出为
Y (s)
(s
p1 )( s
M (s) p2 )(s
pn )
X s2 2
(s
M (s) p1)(s p2 )(s
pn )
(s
X j)(s
j)
稳定系统
n
Y(s)
Ai
A
A
i1 s pi s j s j
A, A 和Ai (i 1,2,n)
待定系数
n
y(t) Ae jt A e jt Aie pit i 1
G( j) G( j) e j()
G( j) G( j) e j() G( j) e j()
式中:
(
)
G(
j
)
arctg
Im Re
[G( [G(
j j
)] )]
将待定系数 A, A 代入式 ys (t) Ae jt A e jt 中,有:
ys (t)
X 2j
G( j) e j () e jt
采用MATLAB绘制比例环节的极坐标图：
K=1; G=tf([K],[1]); nyquist(G,'*'); axis([-2,2,-2,2]);
X G( j) e j () e jt
2j
X G( j ) e j (t ( )) e j (t ( ))
电路频率特性的测量技术
带通滤波器或 扫描调谐式滤波
检波器
显示或记录
图7.16 滤波式频谱分析仪的基本组成
7.3.3 常用频谱分析仪介绍
1．并行滤波实时频谱仪 根据顺序分析的基本方法构建。
输入 信号 输入
放大器
滤波器1
检波器1
电
滤波器2 检波器2
子
开
关
滤波器n 检波器n
CRT 输出 放大器
扫描发生器
图7.18 并行滤波实时频谱分析仪框图
（1）某些在时域较复杂的波形，在频域的显示可 能较为简单。 （2）某些在频域不能区分的波形，在时域能清楚 显示。 （3）当信号中所含的各频率分量的幅度只是略有 不同时，用示波器很难定量分析失真的程度，但 是频谱仪对于信号的基波和各次滤波含量的大小 则一目了然。
A ① ②
t
0
t
A
①
②
0
t
(a)用示波器易观察波形的相位不同
式中
k df du m ax df du m in
df ——频率的微小变化量；
du ——电压的微小变化量；
K ——扫频的非线性系数。
（7-1）
实际中可采用图7.15的测试方法。中心频率可 在任意频率上，调节频偏为±15MHz，则扫频 非线性系数为
k A B 100% A B
7.3.4 频谱分析仪的主要技术指标
1．频谱分析仪的参数 （1）频率范围 达到频谱分析仪规定性能的工作频率区间。
（2）扫频宽度 频谱分析仪在一次分析过程种所显示的频率范围，
也
称为分析宽度。扫频宽度与分析时间之比就是扫频 速
度。
（3）扫描时间 扫描一次整个频率量程并完成测量所需要的时间，
频率特性测量
幅频特性是重要的传输特性。
其曲线可以直观地反映出滤波器对不同频率的衰减程度。
传统的幅频特性测量方法是在一系列规定的频率点上，逐点测量网络增益，从而确定幅频特性曲线，本文将采用单片机控制可编程滤波器实现低通幅频特性测试原理，它的中心思想就是构建一个通用化的硬件平台，根据不同要求，只需升级或改变控制程序就可完成多种功能。
随着MOS工艺的迅速发展，由美信公司(MAXIM)生产的可编程滤波器芯片MAX262可以通过编程对各种低频信号实现低通、高通、带通、带阻以及全通滤波处理，而且滤波的特性参数如中心频率、品质因数等都可以通过编程进行设置。
这就避免了传统的有源滤波电路需要较大的电容和精确的RC时间常数而且设计和调试都比较麻烦的难题。
该器件是一种高精度可编程控制的通用滤波器，可以很好地满足这一需要。
一、系统设计思路及主要功能模块根据幅频特性测试仪的特点，在设计时主要考虑结构的轻便，输出的测试信号精确、可程控，能自动进行数据采集，数据处理准确而快速，以及显示直观等方面。
主控采用了Atmel公司的89C52单片机。
此系列单片机已有许多成功的应用，保证了系统运行的稳定性。
滤波器是此系统中极为重要的器件，需要能够改变滤波器的模式和参数以实现程控、自动功能。
对可编程滤波芯片MAX263的中心频率以及品质因数进行设置。
可方便选择带通、高通、低通、带阻和全通滤波模式。
整个系统的设计思路可概括为采用DDS技术产生可变时钟频率和扫频信号源，可变时钟频率改变滤波器截止频率，实现滤波器带宽可调，扫频信号经过滤波器，并通过有效值测量电路，实现幅频特性的测试和显示，以达到系统性能指标要求，工作可靠，用户界面友好。
幅频特性测试系统的主要功能模块包括单片机外围电路、DDS外围电路、程控滤波电路、有效值测量电路、ADC转换电路。
见系统结构框图1。
二、硬件电路(一)扫频信号发生电路AD9850内部包括可编程DDS系统、高性能DAC及高速比较器，能实现全数字编程控制的频率合成器和时钟发生器。
电路实验__电路频率特性的研究要点说明
东南大学电工电子实验中心实验报告课程名称：电路实验第二次实验实验名称：电路频率特性的研究院（系）：仪器科学与工程学院专业：姓名：学号：实验室: 实验组别：同组人员：实验时间：评定成绩：审阅教师：电路频率特性的研究一、 实验目的1. 掌握低通、带通电路的频率特性；2. 应用Multisim 软件测试低通、带通电路频率特性及有关参数；3. 应用Multisim 软件中的波特仪测试电路的频率特性。
二、 实验原理研究电路的频率特性，即是分析研究不同频率的信号作用于电路所产生的响应函数与激励函数的比值关系。
通常情况下，研究具体电路的频率特性，并不需要测试构成电路所有元件上的响应与激励之间的关系，只需要研究由工作目的所决定的某个元件或支路的响应与激励之间的关系。
本实验主要研究一阶RC 低通电路，二阶RLC 低通、带通电路的频率特性。
（一）：网络频率特性的定义电路在一个正弦电源激励下稳定时，各部分的响应都是同频率的正弦量，通过正弦量的相量，网络函数|()|H jw 定义为：.().|()||()|j w Y H w H jw e X ϕ== 其中Y 为输出端口的响应，X为输入端口的激励。
由上式可知，网络函数是频率的函数，其中网络函数的模|()|H jw 与频率的关系称为幅频特性，网络函数的相角()w ϕ与频率的关系称为相频特性，后者表示了响应与激励的相位差与频率的关系。
（二）：网络频率特性曲线 1. 一阶RC 低通网络网络函数：其模为：辐角为:显然，随着频率的增高，|H(j ω)|将减小，即响应与激励的比值减小，这说明低频信4590(a) RC低通网络(b) 幅频特性(c) 相频特性()H j ω())RC ϕω=().0.1/11/1iU j c H j R j C j RCU ωωωω===++号可以通过，高频信号被衰减或抑制。
当ω=1/RC ，1122f wRCππ==,即U 0 /U i = 0.707.通常把U 0降低到0.707 U i 时的频率f 称为截止频率f0.即012f RCπ=2. 二阶RLC 带通电路..20000..33()(1)10()()[]0()0(1)()(1)()(1)C L C C C C S jQC H j jQ s w L w f w CU j U j d C d s U j U j U j U j U j U j -η==η+η--=→=→=ηη=ηηη=∞=ϕ=-44.997ηη000010w L w f w C -=→=→= 相频特性曲线：（1）当f = f 0 时，ϕ = 0，电路阻性,产生谐振。
multisim电子电路仿真教程第6章
40% 50.001 0 ∞
60% 75.001 0 ∞
80% 100.002 0 ∞
85% 100.747 0.019 5.3k
90% 100.894 0.049 2k
100% 101.670 0.233 436
第6章 模拟电子技术Multisim仿真实验
结论：由表6-2所示的测试结果可知，二极管加上反向
第6章 模拟电子技术Multisim仿真实验
3．实验电路
单向整流滤波实验电路如图6-4所示，将电路中XMM1 调到交流电压挡，XMM2调到直流电压挡。当J1开关打开时， 电路是一个桥式整流电路；当J1开关闭合时，电路是一个桥 式整流电容滤波电路。
第6章 模拟电子技术Multisim仿真实验
图6-4 单相整流滤波实验电路
第6章 模拟电子技术Multisim仿真实验
(2) 测试电压放大倍数。当电路处于放大状态时，用
示波器或万用表的交流电压挡测量输入、输出信号，用公式 AV = Uo/Ui算出电路的放大倍数。示波器观察到的输入、输 出波形如图6-9所示，根据示波器参数的设置和波形的显示 可以知道输出信号的最大值Uom = 1000 mV，输入信号的最 大值Uim = 100 mV，放大倍数 Av = Uom/Uim = 1000 mV/100 mV = 10。再注意到输入、输出 波形是反相的关系，它的放大倍数应该是负值，所以Av = 10。
Ui Ui 0.069 ri R1 100 4035 Ω 4k I i Us Ui 0.07071 0.069
第6章 模拟电子技术Multisim仿真实验
图6-10 测量输入电阻时的电路
第6章 模拟电子技术Multisim仿真实验
(4) 测量输出电阻。测量输出电阻时的电路如图6-11所
电路实验-RC电路的频率特性测试-课件
实验七RC 电路的频率特性测试2一、实验目的1、学会测量RC 串并联电路和双T 型电路的幅频特性。
2、了解RC 电路的带通、带阻特性。
3、学会测量RC 电路的相频特性。
并了解其相频特性的特点。
频率响应（特性）：电路响应与频率的关系。
包括：幅频特性、相频特性。
3u iu oCR RC ++1、RC 串并联电路U U ••oi 转移函数：01R Cω=其中，特征角频率00020111113R CR R C CH ωωωωωωωωωωωωϕω=++=∠−−−∠2//j //j j arctg ()3+()=(j )(j )u H A ωω=(j )(j )=一、实验原理42001j U H ωωU ωωω••==+−o2i ()3()u iu oCR RC++①幅频特性：︱H (j ω)︱随频率变化的特性。
②相频特性：相位差ϕ(j ω)随频率变化的特性。
ϕ0f 0−90o+90of③特征频率f 0的特点：输出幅度最大；相位差为0。
001arctg 3ωωωω()()ϕω=−−000201132(j )arctg ()3+()=(j )(j )H H ωωωωωωωωωωϕω=∠−−−∠曲线曲线013()H ω=ff o︱H (j ω)︱13带通滤波电路5带阻滤波电路2、RC 双T 电路u iu oRRC C ++C’=2CR’=R /2−90o+90o0fϕf 0③特征频率f 0的特点：输出幅度最小；相位差可能+90o ，为也可能是－90o 。
①幅频特性：②相频特性：2001j 1116H ωωωω()()ω=+−001arctg 4ωωωω()()ϕω=−01R C ω=其中，特征角频率0ff 0︱H (j ω)︱16三、实验电路测量u iu o两路通道用于测量相位CH1监视U i 的幅度，保持为1Vrms测量所有交流电压幅度j U H U ω••=o i()（1）幅频特性的测量通过测量不同频率时u i 、u o 的电压幅度，来测得︱H (j ω)︱。
第6章 电路频率特性的测量技术
• 实时频谱仪和非实时频谱仪
实时分析应达到的速度与被分析信号的带宽及 所要求的频率分辨率有关。一般认为，实时分析是 指在长度为 T的时段内，完成频率分辨率达到1/T的 谱分析；或者待分析信号的带宽小于仪器能够同时 分析的最大带宽。 在一定频率范围数据分析速度与数据采集速度 相匹配，不发生积压现象，这样的分析就是实时的； 如果待分析的信号带宽超过这个频率范围，则是非 实时分析。
档级滤波式频谱仪
这种方法简单易行，但在频带较宽或较高频段的 情况下需要大量滤波器，仪器体积过大；由于通带窄， 分辨力和灵敏度都不是很高。一般用于低频段的音频 测试等场合。
窄带滤波器 窄带滤波器 ux 前置 放大器 窄带滤波器 门 门 门 检波 Y 放大
窄带滤波器
门 脉冲分配器 脉冲 发生器 阶梯波 发生器 X放大
4.频谱分析仪的分类
• 按分析处理方法分类：模拟式频谱仪、数字式频 谱仪、模拟/数字混合式频谱仪； • 按基本工作原理分类：扫描式频谱仪、非扫描式 频谱仪； • 按处理的实时性分类：实时频谱仪、非实时频谱 仪； • 按频率轴刻度分类：恒带宽分析式频谱仪、恒百 分比带宽分析式频谱仪； • 按输入通道数目分类：单通道、多通道频谱仪； • 按工作频带分类：高频、射频、低频等频谱仪。
扫描时间（Sweep Time，简作ST） 即进行一次全频率范围的扫描、并完成测量 所需的时间，也叫分析时间。通常扫描时间越短 越好，但为保证测量精度，扫描时间必须适当。 与扫描时间相关的因素主要有频率扫描范围、分 辨率带宽、视频滤波。 现代频谱仪通常有多档扫描时间可选择，最 小扫描时间由测量通道的电路响应时间决定。
• 模拟式频谱仪与数字式频谱仪
模 拟 式 频 谱 仪 ： 以 扫 描式为基础构成，采用 滤波器或混频器将被分 析信号中各频率分量逐 一分离。所有早期的频 谱仪几乎都属于模拟滤 波式或超外差结构，并 被沿用至今。 数字式频谱仪：非扫描 式，以数字滤波器或 FFT 变换为基础构成。精度高、 性能灵活，但受到数字系 统工作频率的限制。目前 单纯的数字式频谱仪一般 用于低频段的实时分析， 尚达不到宽频带高精度频 谱分析。
频率特性测量电路设计
频率特性测量电路设计摘要频率特性测量电路是在微波领域中广泛应用的一种电路，在日常生活中也有诸多应用。
本论文探讨了频率特性测量电路的设计方法和实现过程，从理论上分析了其工作原理，并对常用的测量方法及其优缺点进行了讨论。
在设计的实现过程中采用了具有良好稳定性和精度的电子元件，并对其进行了严格的测试和校准。
最终，该电路的性能指标经过测试和验证达到了预期目标，并取得了良好的实验结果。
关键字：频率特性测量电路；微波领域；测量方法；性能指标；实验结果AbstractFrequency characteristic measurement circuit is a widely used circuit in the field of microwave, and it has many applications in daily life. This paper explores the design method and implementation process of frequency characteristic measurement circuit, theoretically analyzes its working principle, and discusses the advantages and disadvantages of commonly used measurement methods. In the design and implementation process, electronic components with good stability and accuracy are adopted, and strict testing and calibration are carried out. Finally, the performance indexof the circuit meets the expected target after testing and verification, and good experimental results are obtained.Keywords: frequency characteristic measurement circuit; microwave field; measurement method; performance index; experimental results引言随着科学技术的发展，频率特性测量已经成为了现代工程设计过程中的重要环节。
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2.信号的频谱分析技术
频谱分析以付里叶分析为理论基础，可对不同频 段的信号进行线性或非线性分析。 –信号频谱分析的内容： • 对信号本身的频率特性分析，如对幅度谱、相位 谱、能量谱、功率谱等进行测量，从而获得信号 不同频率处的幅度、相位、功率等信息； • 对线性系统非线性失真的测量，如测量噪声、失 真度、调制度、谐波分量的分布情况等。 • 频谱分析仪的信号追踪产生器可直接测量待测件 的频率响应特性，但只能测量振幅。
• 模拟式频谱仪与数字式频谱仪
模 拟 式 频 谱 仪 ： 以 扫 描式为基础构成，采用 滤波器或混频器将被分 析信号中各频率分量逐 一分离。所有早期的频 谱仪几乎都属于模拟滤 波式或超外差结构，并 被沿用至今。 数字式频谱仪：非扫描 式，以数字滤波器或 FFT 变换为基础构成。精度高、 性能灵活，但受到数字系 统工作频率的限制。目前 单纯的数字式频谱仪一般 用于低频段的实时分析， 尚达不到宽频带高精度频 谱分析。
4.频谱分析仪的分类
• 按分析处理方法分类：模拟式频谱仪、数字式频 谱仪、模拟/数字混合式频谱仪； • 按基本工作原理分类：扫描式频谱仪、非扫描式 频谱仪； • 按处理的实时性分类：实时频谱仪、非实时频谱 仪； • 按频率轴刻度分类：恒带宽分析式频谱仪、恒百 分比带宽分析式频谱仪； • 按输入通道数目分类：单通道、多通道频谱仪； • 按工作频带分类：高频、射频、低频等频谱仪。
2. 扫频测量法
• 频率源的输出能够在测量所需的范围内连续 扫描，因此可以连续测出各频率点上的频率特 性结果并立即显示特性曲线。
关 键 环 节
扫频信号发生器
v2
v3
被测电路
v4
峰值检波器 Y
v5
扫描发生器
v1
Xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
优点：扫频信号的频率连续变化，扫频测量所得 的频率特性是动态频率特性，也不会漏掉细节。 不足：如果输入的扫频信号频率变化速度快于系
• 产生同步输出的扫描信号，可以是三角波、正弦波或 锯齿波等； • 产生同步输出的频率标志，可以是等频率间隔的通用 频标、专用于某项测试的专用频标及活动频标。
6.3 频谱分析仪的操作使用方法
1.脉冲宽度和频带宽度
周期信号的脉冲宽度和频带宽度是两个不同的概 念。有效频带宽度与脉冲宽度成反比。 脉冲宽度是时域概念，指在一个周期内脉冲波形 的两个零点之间的时间间隔； 频带宽度（带宽）是频域概念，通常规定：在周 期信号频谱中，从零频率到需要考虑的最高次谐波 频率之间的频段即为该信号的有效占有带宽，亦称 频带宽度。实际应用中，常把零频到频谱包络线第 一个零点间的频段作为频带宽带。
3.频谱分析仪的基本原理
频谱分析仪是使用不同方法在频域内对信号 的电压、功率、频率等参数进行测量并显示的仪 器。一般有FFT分析（实时分析）法、非实时分析 法两种实现方法。 FFT分析法：在特定时段中对时域数字信号进行 FFT变换，得到频域信息并获取相对于频率的幅度、 相位信息。可充分利用数字技术和计算机技术， 非常适于非周期信号和持续时间很短的瞬态信号 的频谱测量。
非实时分析法 在任意瞬间只有一个频率成分能被测量，无法 得到相位信息。适用于连续信号和周期信号的频谱 测量。 扫频式分析：使分析滤波器的频率响应在频率轴 上扫描。 差频式分析（外差式分析）：利用超外差接收机 的原理，将频率可变的扫频信号与被分析信号进行 差频，再对所得的固定频率信号进行测量分析，由 此依次获得被测信号不同频率成分的幅度信息。这 是频谱仪最常采用的方法。
扫频信号发生器的基本工作原理 能产生扫频输出信号的频率源称为扫频信号发生器或扫 频信号源，简称扫频源。它既可作为独立的测量用信号发生
器，又可作为频率特性测量类仪器的前端。
扫 描 发 生 器 扫 频 振 荡 器 输 出 衰 减 器
扫频信号
稳 幅 电 路
典型的扫频源应具备下列三方面功能：
• 产生扫频信号（通常是等幅正弦波）；
6.2 频率特性测试仪的操作使用方法
6.2.1频率特性的测量方法
1. 点频法就是“逐点”测量幅频特性的方法，注意明确被测 电路和选用相应仪器。
点频测量法——线性系统频率特性的经典测量法 每次只能将加到被测线性系统的信号源的频率调节 到某一个频点。依次设置调谐到各指定频点上，分别测 出各点处的参数，再将各点数据连成完整的曲线，从而 得到频率特性测量结果。
特点：所测出的幅频特性是我们需要的电路系统在稳态情况下
的静态特性曲线。但由于要逐点测量，操作繁琐费时，并且由 于频率离散而不连续，可能遗漏掉某些特性突变点。这种方法
一般只用于实验室测试研究；若用于生产线则效率太低了。
如果能够在测试过程中，使信号源输出信号频率能自动地从 低到高连续变化并且周期性重复，利用检波器将输出包络检出 送到示波器上显示，就可自动地描绘出幅频特性曲线。
• 实时频谱仪和非实时频谱仪
第6章 电路频率特性的测量技术
引 言
频域中的两个基本测量问题
信号的频谱分析：可由频谱分析仪完成 线性系统频率特性的测量：可由网络分析仪完成
• 什么是线性系统的频率特性？
正弦信号
线性网络
稳态响应
H(jω)：频率响应 或频率特性
幅度|H(jω)|：幅频特性 相位φ(ω) ：相频特性
6.1 频率特性的特点
• 广义上，信号频谱是指组成信号的全部频率分量 的总集；狭义上，一般的频谱测量中常将随频率 变化的幅度谱称为频谱。 • 频谱测量：在频域内测量信号的各频率分量，以 获得信号的多种参数。频谱测量的基础是付里叶 变换。 • 频谱的两种基本类型 – 离散频谱（线状谱），各条谱线分别代表某个 频率分量的幅度，每两条谱线之间的间隔相等 – 连续频谱，可视为谱线间隔无穷小，如非周期 信号和各种随机噪声的频谱。
统输出响应时间，则频率的响应幅度会出现不足，
扫频测量所得幅度小于点频测量的幅度；电路中 LC元件的惰性会使幅度峰值有所偏差，因此会 产生频率偏离。
3. 频率特性测试仪工作原理
扫频仪的组成：利用示波器的显示原理，把时间轴变成 频率轴。主要由四部分组成：扫频信号发生器、放大显示电 路、频率标记发生器和电源。