等额本息法和等额本金法的两种计算公式

等额本息法和等额本金法的两种计算公式

一:按等额本金还款法：

贷款额为：a，

月利率为：i，

年利率为：I，

还款月数：n，

an第n个月贷款剩余本金：a1=a, a2=a-a/n, a3=a-2*a/n ...次类推

还款利息总和为Y

每月应还本金：a/n

每月应还利息：an*i

每期还款a/n +an*i

支付利息Y=（n+1）*a*i/2

还款总额=（n+1）*a*i/2+a

等额本金法的计算等额本金（递减法）：计算公式：

每月本金=贷款额÷期数

第一个月的月供=每月本金＋贷款额×月利率

第二个月的月供=每月本金＋（贷款额－已还本金）×月利率

申请贷10万10年个人住房商业性贷款，试计算每月的月供款额？（月利率：4.7925‰）计算结果：

每月本金：100000÷120＝833元

第一个月的月供：833＋100000×4.7925‰＝1312.3元

第二个月的月供：833＋（100000－833）×4.7925‰＝1308.3元

如此类推……

二:按等额本息还款法：设贷款额为a，月利率为i，年利率为I，还款月数为n，每月还款额为b，还款利息总和为Y 1：I＝12×i

2：Y＝n×b－a

3：第一月还款利息为：a×i

第二月还款利息为：〔a－（b－a×i）〕×i＝（a×i－b）×（1＋i）^1＋b

第三月还款利息为：｛a－（b－a×i）－〔b－（a×i－b）×（1＋i）^1－b〕｝×i＝（a×i－b）×（1＋i）^2＋b

第四月还款利息为：＝（a×i－b）×（1＋i）^3＋b

第n月还款利息为：＝（a×i－b）×（1＋i）^（n－1）＋b

求以上和为：Y＝（a×i－b）×〔（1＋i）^n－1〕÷i＋n×b

4：以上两项Y值相等求得

月均还款:b＝a×i×（1＋i）^n÷〔（1＋i）^n－1〕

支付利息:Y＝n×a×i×（1＋i）^n÷〔（1＋i）^n－1〕－a

还款总额:n×a×i×（1＋i）^n÷〔（1＋i）^n－1〕

注:a^b表示a的b次方。

等额本息法的计算-----举例如下：

如贷款21万，还20年，月利率3.465‰

按照上面的等额本息公式计算

月均还款:b＝a×i×（1＋i）^n÷〔（1＋i）^n－1〕

即：

=1290.11017即每个月还款1290元。

两种还贷方式比较

1、计算方法不同。

等额本息还款法。即借款人每月以相等的金额偿还贷款本息。

等额本金还款法。即借款人每月等额偿还本金，贷款利息随本金逐月递减，

2、两种方法支付的利息总额不一样。在相同贷款金额、利率和贷款年限的条件下，“本金还款法”的利息总额要少于“本息还款法”；

3、还款前几年的利息、本金比例不一样。“本息还款法”前几年还款总额中利息占的比例较大(有时高达90%左右)，“本金还款法”的本金平摊到每一次，利息借一天算一天，所以二者的比例最高时也就各占50%左右。

4、还款前后期的压力不一样。因为“本息还款法”每月的还款金额数是一样的，所以在收支和物价基本不变的情况下，每次的还款压力是一样的；“本金还款法”每次还款的本金一样，但利息是由多到少、依次递减，同等情况下，后期的压力要比前期轻得多。

等额本息还款法：本金逐月递增，利息逐月递减，月还款数不变。

即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息，其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。

等额本金还款法：本金保持相同，利息逐月递减，月还款数递减。适合于有计划提前还贷。

即借款人每月按相等的金额（贷款金额/贷款月数）偿还贷款本金，每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清，两者合计即为每月的还款额。

按照整个还款期计算，等额本息还款法支付的利息多于等额本金还款法。

等额本金还款法（利随本清法），即每月等额偿还贷款本金，贷款利息随本金逐月递减，每月还款额计算公式为：

每月还款额=贷款本金/贷款期月数+（本金-已归还本金累计额）×月利率

等额本息还款法，即贷款期每月以相等的额度平均偿还贷款本息，每月还款计算公式为：

每月还款额=贷款本金×月利率×（1+月利率）还款月数/[（1+月利率）还款月数-1]

两种还款方式中，等额本金还款法每期归还本金的数额是相等的，而等额本息还款法每期归还的本息之和的数额是相等的，但是银行都是按当年实际占用银行贷款额和规定的利率计算应收取的利息。

等额本金与等额本息的区别及提前还贷

{等额本息：本金逐月递增，利息逐月递减，月还款额不变。}

{等额本金：本金保持相同，利息逐月递减，月还款额递减。}

【主要区别】

“等额本息”每期还款金额相同，即每月本金加利息总额一样，借款人还贷压力均衡，但利息负担相对较多；“等额本金”又叫“递减还款法”，每月本金保持相同，利息不同，前提还款压力大，但以后的还款金额逐渐递减，利息总负担较少。现在知道这２种还款方式的人几乎都认为选择等额本金划算，因为选择等额本息，多支付了利息，而等额本金则少支付利息，而且认为一旦提前还贷时，会发现等额本息的还款，前期还的钱大部分是利息，而不是本金，因此会觉得吃亏不少。

总体来看，等额本息是会比等额本金多付一点利息。。但前提是贷足了年限。。。看似银行都收回了利息，但实际上，等额本金还款法随着本金的递减，银行可以加速还款，尽快回笼了资金，降低经营成本在这一点上是有利于风险系数的降低。

在实际操作过程中，等额本息更利于借款人的掌握，方便还款。。事实上，大部分借款人在进行比较后，还是选择了等额本息方式，因为这种方式月还款额固定，便于记忆，还款压力均衡，实际上与等额本金差别不大。因为这些借款人也同样看到了因为时间使资金的使用价值产生了不同，简单的说，就是等额本息还款方式由于自己占用了银行的本金时间较长，自己就要多支付利息；等额本金还款方式占用银行本金的时间较短，利息也就自然减少了，并不存在自己吃亏，而银行赚取更多利息的问题。

实质上，２种还款方式是一致的，没有优劣之分。只是在需求不同时，才有了不同的选择。。。

因为等额本息还款方式还款压力均衡但需多支付利息，所以适合有一定积蓄，但收入可能持平或下降，生活负担日益加重，并且无打算提前还款的人群。