11-1 数量遗传学的基础 - 第四节 遗传参数

问题：
4、育种学中认为“遗传力是性状遗传 给后代的能力”。设奶牛产奶量的 遗传力为0.3，这意思是：
(1)奶牛的产奶量有30%是遗传造成的；
还是(2)选择差部分有30%可以遗传给后代。
四、遗传相关(genetic correlation)
1.概念
(1)数量遗传学概念 性状育种值之间的相关。
rA

为了便于说明重复力的具体计算方法，这里只取了5
头猪的产仔纪录(表14),在实际工作中，样本应当扩大。
表8-2 由5头母猪的产仔纪录计算产仔数的重复力
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母猪编号
胎次 1
2
3
4
5
总计
———————————————————————————
1
8
10
7
9 13
2
8
10
8
9 14
3
9
11
8 11
9
4
9
11 10 11
9
5
10
12
———————————————————————————
Σx
44
54 23 40 45
216
Σx2
390 586 277 404 527
2184
( Σx)2/ki 387.2 583.2 272.3 400 506.3 2149
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第十四章 数量遗传学基础
第四节 遗传参数
概念 遗传参数：指为了进行基因型选择而估计育种值时
所必须参考的一些常数。 重复率（repeatability）：指对同一个体某一性
状多次重复度量值之间的相关程度。用统计学语言 表达，是指同一个体不同次生产记录的组内相关系 数。 遗传率（heritability）：指性状的遗传方差在总 方差（表型方差）中所占的比率。



w
nh
2 n
Pn Pn

n

w
i
h
2 i
i 1
Pi Pi
I ：选择指数
n ：选择性状数
wi ：第i个性状的经济权重 hi2 ：第i个性状的遗传力 Pi ：个体第i个性状的表型值
Pi ：个体第i个性状的平均值
问题：
1、是否所有数量性状都可以计算遗传力？
2、在医学上，曾对各种疾病作遗传力估 计，你认为何种疾病的遗传力最高， 何种疾病的遗传力最低？
答：
1、只能有一次度量值的性状不能计算 重复力。
2、多次度量值相同的性状不必计算重 复力（re=1）。
三、遗传力(heritability)
1.概念 (1)数量遗传学概念
表型方差中遗传方差所占的比率
H2 VG 此为广义遗传力；
VP
表型方差中加性方差所占的比率
h2 VA VP
此为狭义遗传力。
Aˆ x ：个体x的估计育种值
Px ：个体x的表型值 P ：群体平均数 h2 ：遗传力
如个体有k次记录，则
h2 (k )

kh2 1 (k 1)re
h(2k) ：k次记录的遗传力
re ：k次记录的重复力
(4)制定性状间无相关时的选择指数
I

w 1h 12
P1 P1

w
2h
2 2
P2 P2


3.重复力的应用
(1)确定度量次数
重复力低的性状，增加度量次数对
准确度改进的作用大；
重复力高的性状，增加度量次数对
准确度改进的作用小。
表8-3不同重复力性状所需要的度量次数(参考值)
————————————————————
重复力 (re)
度量次数
————————————————————
0.9以上
1
遗传相关（genetic correlation）：指生 物个体或性状育种值之间的相关程度。
亲属间的遗传相关：指有亲缘关系的两个体同一 性状育种值之间的相关程度，用相关系数rA表示。
性状间的遗传相关：指同一个体两个不同性状育 种值之间的相关程度，也用相关系数rA（xy）表示。
一、数量性状方差的剖分
1. 遗传方差与环境方差 设 P=G+E (符号定义同前） 则 VP=VG+VE （CovGE=0）
2. 遗传方差的剖分
由于 G=A+D+I
则
VG=VA+VD +VI
（CovAD= CovAI = CovDI =0）
3. 环境方差的剖分
由于
E=Eg+Es VE=VEg+VEs (CovEgEs=0)
(2)制定性状间有相关时的选择指数
I b1P1 b2P2 bnPn
n
biPi i 1
I ：选择指数 n ：选择性状数 Pn ：性状表型值 bi ：待定系数
待定系数b的的计算：
b=P-1 G w
b ：待定系数向量 P ：表型方差、协方差矩阵 G ：遗传方差、协方差矩阵 w ：经济权重向量 P-1 ：P的逆矩阵
=
28 7.0 4
组间平方和 组内均方=
组间自由度
=
35 17

2.06
(5)计算k0
1
52 52 42 42 42
k0 5 1 (22
22
) 4.4
(6)计算组内相关系数
t

re

MS b MS w MS b (k 0 1)MS W
7.0 2.06 0.35 7.0 (4.4 1)2.06
(1)列表并作必要的计算
列表 见表14上半部分 计算 Σx，Σx2，(Σx)2/ki
见表14下半部分
而且 n=5, N=22, 校正项 C=(ΣΣx)2/N
=(216)2/22 =2121
(2)计算平方和
总平方和= ΣΣx2-C =2184-2121 =63
组间平方和=

( X)2
ki
C
=2149-2121 =28 组内平方和=总平方和-组间平方和 =63-28 =35
(3)分析自由度
总自由度= N-1 = 22-1 = 21 组间自由度= n-1 = 5-1 = 4
组内自由度=总自由度-组间自由度 =21-4 =17
(4)计算均方
组间均方=
组间平方和 组间自由度
(定义同前)
“交叉协方差”的算术平均数
rA

Cov x1y2 Cov x2y1 2 Cov x1x2 Cov y1y2
(2)同胞相关分析法
rA
MPs(xy) MPw(xy) (MS s(x) MS w(x) )(MS s(y) MS w(y) )
MPs(xy) ：公畜间性状x和y的均积
0.7~0.8
2~3
0.5~0.6
4~5
0.3~0.4
6~7
0.1~0.2
8~9
(2)估计个体终生最可能生产力
Px

1
kre (k 1)re
(Pk

P)

P
Px：个体X的终生可能生产力 Pk：个体X的k次度量均值 P ：全群平均数 k： 度量次数
re： 重复力
问题：
1、是否所有数量性状都可以计算重复力？ 2、有哪些性状不需要计算重复力？
rA ：性状x和y的遗传相关
Cov x1y2 ：亲代性状x和子代性状y间的协方差 Cov x2y1 ：子代性状x和亲代性状y间的协方差 Cov x1x2 ：亲子两代性状x的协方差
Cov y1y2 ：亲子两代性状y的协方差
2.计算公式 (1)亲子相关分析法 “交叉协方差”的几何平均数
rA
Cov x1y2 Cov x2y1 Cov x1x2 Cov y1y2
3.遗传力的应用
(1)预测选择效果
R=Sh2
R：选择反应 S：选择差（留种群体与供选
群体平均数之差）
h2：性状遗传力
(2)确定选择方法
遗传力高的性状个体选择有效
遗传力低的性状家系选择优于个体 选择
如结合个体成绩与家系成绩，就有 合并选择
(3)估计个体的育种值
Aˆ x h2 (Px P) P
(2)生物统计学概念 育种值对表型值的回归系数
h2 = bAP
A：育种值 P：表型值
子代记录，P :双亲记录均值
(2) h2=2bOP (3) h2=2t(FS)
P:单亲记录 t(FS):全同胞记录的组内相关系数
(4) h2=4t(HS) t(HS):半同胞记录的组内相关系数
MPw(xy) ：公畜内性状x和y的均积
MSs(x) ：公畜间性状x的均方
MSw(x) ：公畜内性状x的均方 MSs(y) ：公畜间性状y的均方 MSw(y) ：公畜内性状y的均方
3.遗传相关的应用
(1)间接选择 利用易度量的性状对不易度量的性状 的遗传相关作间接选择；
利用幼畜某些性状与成畜主要经济性 状的遗传相关作早期选种。
等于1时表明表型变异完全是由遗传的因素决定的，当等于0时 表型变异由环境所造成，我们不难看出，人类的身长，智商及
精神分裂症中的一种类型受遗传控制的程度较大；相反像数学 的天赋等遗传传的作用很小，主要是依靠后天的努力和培养
问题：
3、遗传力的高低是否有统一的划分标 准？试列举畜禽的高遗传力性状、 中等遗传力性状和低遗传力性状。
计算这些矩阵所需要的参数：
1、性状的标准差（σP） 2、性状的遗传力 (h2) 3、性状间的表型相关 (rP) 4、性状间的遗传相关 (rA) 5、性状的经济权重 (w)