锅炉主蒸汽压力控制系统

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蒸汽锅炉的控制系统及其操作方法

蒸汽锅炉的控制系统及其操作方法

蒸汽锅炉的控制系统及其操作方法蒸汽锅炉是现代工业中最常见的用于产生高温高压蒸汽的设备之一。

它广泛应用于各种工业领域中,如发电厂、化工厂、食品工业、制药工业、纸业、纺织等。

然而,保证蒸汽锅炉运行的安全性和稳定性是至关重要的。

这就要求蒸汽锅炉具有可靠的控制系统,只有通过正确的控制,才能实现对蒸汽锅炉运行状态的实时监控和调整,从而提高锅炉的效率和安全性。

本文将介绍蒸汽锅炉的控制系统及其操作方法。

一、蒸汽锅炉的控制系统1.控制系统的构成蒸汽锅炉的控制系统主要由以下四个部分组成:(1)燃烧控制系统:燃烧控制系统用于实现蒸汽锅炉的燃烧过程的自动控制,包括燃料供给系统和风扇系统。

(2)水位控制系统:水位控制系统用于监测锅炉内的水位,当水位过高或过低时,控制系统会自动采取相应措施。

(3)压力控制系统:压力控制系统用于监测蒸汽锅炉的压力,当锅炉内的压力过高或过低时,会触发相应的控制程序。

(4)安全保护系统:安全保护系统旨在避免蒸汽锅炉运行过程中发生可能导致人身伤害和财产损失的异常情况。

2. 控制系统的工作原理在蒸汽锅炉的控制系统中,各个部分之间是相互协作的,共同完成对锅炉的监控和控制。

其中,水位控制系统和压力控制系统属于反馈控制系统,利用传感器和控制器进行数据采集和处理,从而实现对锅炉运行状态的实时监控和控制。

另一方面,燃烧控制系统和安全保护系统属于前馈控制系统,其控制程序是预设的,会在发生异常情况时自动启动。

例如,当火焰出现失稳、燃烧不充分或者烟气过热等情况时,燃烧控制系统会自动停止燃烧或者调整气流量,以达到安全和稳定的运行状态。

二、蒸汽锅炉的操作方法1. 蒸汽锅炉的启动在启动蒸汽锅炉之前,要进行准备工作,包括燃料、水、电源等的准备,以及对锅炉各部位的检查。

启动时,需要按照一定的步骤进行,例如加热管先加热炉水,再将火焰烧起到炉膛中。

一般的启动步骤如下:(1)根据需要填加足够的炉水(2)进入点火程序,开启风扇,将空气送至炉膛(3)给炉膛供应合适的燃料,并解除启动火焰控制(4)检查是否有烟气逸出(5)启动汽水循环泵,以确保锅炉正常运行(6)根据实际情况调整炉膛内的火焰和燃料供应量,以充分燃烧2. 蒸汽锅炉的维护和保养蒸汽锅炉的维护和保养是保证其良好工作和延长寿命的关键。

锅炉主蒸汽压力控制系统

锅炉主蒸汽压力控制系统
该系统通过调节燃料供应、空气流量、给水流量等参数,来 控制锅炉内部的燃烧过程和蒸汽生成过程,以达到稳定蒸汽 压力的目的。
目的和意义
目的
锅炉主蒸汽压力控制系统的目的是确 保锅炉产生的蒸汽压力稳定,以满足 生产工艺的需求,同时保证锅炉安全 、经济、高效地运行。
意义
锅炉主蒸汽压力控制系统对于工业生 产具有重要意义,它可以提高生产效 率、降低能耗、减少环境污染,并保 障生产过程的安全可靠。
标准化与模块化
为了便于系统的推广和应用,未来的锅炉主蒸汽压力控制 系统将更加注重标准化和模块化设计,提高系统的可维护 性和可扩展性。
谢谢
THANKS
02 锅炉主蒸汽压力控制系统概述
CHAPTER
系统组成
01
02
03
04
传感器
用于检测主蒸汽压力,将压力 信号转换为电信号。
控制器
接收传感器信号,根据控制策 略计算输出信号。
执行器
接收控制器输出信号,控制调 节阀的开度,以调节蒸汽压力

调节阀
控制蒸汽流量,从而调节主蒸 汽压力。
工作原理
01
传感器实时检测主蒸汽 压力,将压力信号传输 至控制器。
数据报表生成
03
根据数据处理和分析结果,生成各类数据报表,方便操作人员
了解系统运行情况和性能指标。
05 系统调试与优化
CHAPTER
调试过程
硬件检查
确保所有硬件设备如传感器、执行器和控制 装置都已正确安装并连接。
单体调试
对各个子系统或设备进行单独测试,确保其 正常工作。
软件配置
根据系统需求,对控制软件进行必要的配置, 包括输入输出点、控制算法等。
经济效益

锅炉蒸汽压力控制系统PPT课件

锅炉蒸汽压力控制系统PPT课件
• 积分I调节: 在I调节中,调节的输出信号的变化速度 与偏差信号e成正 比,称为积分速度,其中TI为积分时间常数。增大积分速度将会降低控制 系统的稳定程度,直至出现发散的振荡过程。I调节是无差调节,只有当被 调量偏差为零时,I调节的输出才保持不变。I调节的稳定作用比P调节差, 如果只采用I调节不可能得到稳定的系统,且振荡频率较低。
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第三章 PID对控制的影响
• 比例P调节: 在P调节中,调节器的输出信号与偏差信号成比例。比例调节 是有差调节,比例调节的残差随着比例带的加大而加大称为比例带,其中 KP为比例系数。人们希望尽量减小比例带,然而,减小比例带就等于加大 调节系统的开环增益,其后果是导致系统的激烈振荡甚至不稳定。稳定性 是任何闭环系统的首要要求,比例带的设置必须保证系统具有一定的稳定 裕度。比例带具有一个临界值,此时系统处于稳定边界的情况,进一步减 小比例带系统就不稳定了。
精度:±0.3%F·S 位式控制输出:继电器接点输出或控固态输出 外供电源:大于30mA 电源电压:20~28V DC 耗电量4W 工作环境:温度:0~50℃ 湿度:低于90%R·H
图5.2 KSC5接线图
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• 压力变送器
• 型号:YBS
• 主要技术参数 输出信号: 4~20mA; 0.5%、0.2%
三冲量调节系统能及时克 服负荷(蒸汽量)和给水流量的 干扰作用,调节精度较高,适 用于汽包容积较小、负荷和给 水干扰较大的场合。目前已得 到了应用,实践证明效果良好。
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压力传感器/变送器
• 液位变送器选择TK3051L液位变送器
• PTH501/502/503/504压力传感器/变送器采用全不锈钢封焊结构,具有良的防潮能力及优异 的介质兼容性。广泛用于工业设备、水利、化工、医疗、电力、空调、金刚石压机、冶金、车辆 制动、楼宇供水等压力测量与控制。

锅炉出口蒸汽压力控制系统设计

锅炉出口蒸汽压力控制系统设计

目录1 热电厂的生产工艺 (1)1.1锅炉简介 (1)1.2工艺流程简介 (1)2 锅炉蒸汽出口压力控制重要性 (2)2.1控制重要性 (2)2.2控制要求 (2)3 锅炉出口压力控制系统的设计 (3)3.1蒸汽出口压力分类 (3)3.2蒸汽出口压力控制系统分析 (4)3.3燃烧控制基本控制方案 (4)3.4控制系统方框图 (5)4 控制方案及仪表的选型 (6)4.1蒸汽压力变送器选择 (6)4.2燃料流量变送器的选用 (6)4.3含氧量检测器 (7)4.4控制阀的选择 (8)5 系统参数整定和仿真 (9)5.1PID参数对控制性能的影响 (9)5.2用试凑法确定PID控制器参数 (9)5.3系统的仿真 (10)6 课程设计总结 (12)参考文献1 热电厂的生产工艺1.1锅炉简介锅(汽水系统): 由省煤器、汽包(汽水分离器)、下降管、联箱、水冷壁, 过热器和再热器等设备及其连接管道和阀门组成。

炉(燃烧系统): 由炉膛、燃烧器、点火装置、空气预热器、烟风道及炉墙, 构架等组成.锅炉是工业生产过程中必不可少的重要动力设备。

它通过煤、油、天然气的燃烧释放出的化学能, 通过传热过程把能量传递给水, 使水变成水蒸气。

这种高压蒸汽即可以作为蒸馏、化学反应、干燥和蒸发过程的能源, 又可以作为风机、压缩机、大型泵类的驱动透平的动力源。

随着石油化学工业生产规模的不断扩大, 生产过程不断强化, 生产设备的不断更新, 作为全厂动力和热源的锅炉, 亦向着高效率, 大容量发展。

为确保安全, 稳定生产, 对锅炉设备的自动控制就显得十分重要1.2工艺流程简介热电厂是利用煤和天然气作为燃料发电, 产汽的, 这也是目前世界上主要的电能生产方式。

给水经给水泵、给水控制阀、省煤器进入锅炉的汽包, 燃料和热空气按一定的比例送入燃烧室内燃烧, 生成的热量传递给蒸汽发生系统, 产生饱和蒸汽Ds。

然后经过热器, 形成一定气温的过热蒸汽D, 汇集至蒸汽母管。

锅炉运行时怎样控制和调节汽压

锅炉运行时怎样控制和调节汽压

锅炉运行时怎样控制和调节汽压锅炉是用来产生蒸汽的设备,汽压是指在锅炉内产生的蒸汽压力,合理控制和调节汽压可以保证锅炉的安全和稳定运行,本文将介绍关于锅炉运行时如何控制和调节汽压的方法和注意事项。

控制和调节汽压的方法1. 预先设定好目标汽压值在调节和控制锅炉汽压之前,首先需要预先设定好目标汽压值,在实际生产中,不同的锅炉需要的汽压值是不同的,需要根据实际需要进行调整。

预设目标汽压值后,就可以根据实际情况进行调节和控制。

2. 调节给水量给水量的控制对于锅炉的汽压影响非常大,过多的给水会导致锅炉汽压下降,而过少的给水则会导致锅炉内部压力过高,存在安全隐患。

因此,在控制锅炉汽压时可以采用调节给水量的方法,调节给水量可以通过调节给水泵或者进料阀门进行调节。

3. 改变燃料的燃烧量锅炉的汽压还可以通过改变燃料的燃烧量来进行调节和控制,燃料的燃烧量与锅炉的蒸汽产生量和汽压有关系,增加燃料的燃烧量可以增加锅炉蒸汽产生量,进而提高汽压,反之减少燃料的燃烧量可以减少蒸汽产生量和汽压。

4. 调节放气量通过调节锅炉的放气量也可以控制和调节汽压,放气量要根据锅炉的实际情况进行调节和控制,过多的放气会导致锅炉蒸汽损失过大,影响锅炉的生产效率,而过少的放气则会导致锅炉内部压力过高,存在安全隐患。

因此在控制锅炉汽压时要根据实际情况调节放气量。

注意事项在控制和调节锅炉汽压时,我们需要注意以下的问题:1. 确保锅炉的正常运行在控制和调节锅炉汽压时,我们必须保证锅炉的正常运行,避免造成安全事故和经济损失。

同时还要检查锅炉周围的设备是否正常运行,避免影响锅炉的正常工作。

2. 确定好控制和调节方法在控制和调节锅炉汽压时,我们需要确定好适合的方法和控制参数,并按照实际情况进行调整。

不同类型的锅炉需要采用不同的调节方法,在选择调节方法时一定要根据实际需要选择适当的方法。

3. 操作人员需要专业知识控制和调节锅炉汽压需要专业知识的人员来操作和执行,操作人员需要具备足够的技能和经验,参加相关的培训和考试,提高自己的知识和技能水平。

锅炉主蒸汽压力控制

锅炉主蒸汽压力控制

学号: 04417326 江苏工业学院毕业设计(论文)(2008届)题 目 锅炉主蒸汽压力控制学 生 张海良学 院 信息科学与工程学院 专 业 班 级 自动化(怀德学院)041 校内指导教师 薛国新 专业技术职务 研究员 校外指导老师 专业技术职务二○○八年六月锅炉主蒸汽压力控制摘要:锅炉控制系统是现代自动控制技术应用的一个重要的领域。

许多年来,人们在这方面的研究从未间断,许多应用中传统的自动控制技术为今天的智能控制技术所替代。

在锅炉众多的参数当中,蒸汽压力是保证锅炉安全运行、锅炉与负荷之间能量平衡的重要监测参数。

本设计目标是在燃煤锅炉工艺流程的基础上,使主蒸汽压力值在系统允许范围内尽量接近设定的最佳值。

以PID作为控制算法的调节器结构简单,使用方便、适应性强,而且其应用时期较长,控制工程师们积累了大量的PID控制器参数的调节经验。

介绍了所了解的某些关键的建模和控制技术,还利用MATLAB软件,对设计系统进行了仿真分析。

通过仿真分析和变参数实时控制结果表明所设计的系统有不错的效果。

关键词:锅炉;主蒸汽压力; PID控制;系统仿真Control on the Main Steam Pressure of A BoilerAbstract: The boiler control system is an important field of the modern automatic control technique application . From many years ago, its research has never been interrupted. And the traditional automatic control techniques have been replied by intelligence control techniques of nowadays in many applications. Among numerous boiler parameters, the steam pressure guarantees the boiler running safely, which is also an important monitoring parameter for the energy equilibrium between boiler and load. Based on PID control algorithm and the craft process of the coal-burning boiler, this design make the main steam pressure near to the optimal value as possible as it could be. The optimal steam pressure is within the scope allowed by the system. The controllers using PID control algorithm are simple in structure. They have good adaptability and great robustness. And they are very convenient in application. They have been used for a long time. And the control engineers have already accumulated a great deal of experiences about the regulating of PID controllers’ parameters. It gave introduction about some key technologies for modeling and control. And software MATLAB was adopted to simulate the control system. Results corresponding to different parameters were compared. The dynamic performance result and the simulation analysis showed that the control system had a good performance.Key words: boiler; main steam pressure; PID control; System simulation目录摘要 (I)目录 (III)1 绪论 (1)1.1 锅炉控制系统发展概述和国内外研究现状 (1)1.2 设计的主要内容和总体思路 (3)1.3 本课题的研究意义 (3)2 燃煤锅炉的工艺流程和参数 (4)2.1 锅炉工艺流程 (4)2.2 锅炉参数 (5)2.2.1 蒸发量 (6)2.2.2 温度 (6)2.2.3 压力 (6)3 模型建立及其求解 (7)4 锅炉控制系统的选择 (8)4.1 控制理论概述 (8)4.2 锅炉的组成 (9)4.3 锅炉的工作过程 (11)4.4 锅炉各控制系统介绍 (11)4.4.1 锅炉汽包水位的控制 (11)4.4.2 锅炉燃烧系统的控制 (12)4.4.3 蒸汽温度控制系统 (12)4.5 锅炉主蒸汽控制系统设计 (13)4.5.1 锅炉主蒸汽压力控制系统介绍 (13)4.5.2 锅炉系统被控对象简图及说明 (14)4.5.3 蒸汽压力控制系统方框图 (15)5 锅炉压力控制算法的研究 (16)5.1 PID控制算法的介绍 (16)5.2 PID控制算法的公式 (17)6 系统仿真 (19)6.1 计算机仿真的介绍 (19)6.1.1 计算机仿真的基本概念 (19)6.1.2 计算机仿真系统设计的过程 (20)6.2 控制系统仿真研究 (20)6.2.1 控制系统仿真的基本原理 (20)6.2.2 控制系统仿真的特点 (21)6.3 本系统的仿真 (21)7 总结与展望 (23)参考文献 (24)致谢 (25)1 绪论1.1 锅炉控制系统发展概述和国内外研究现状21世纪已经到来,人类将进入一个以知识经济为特征的信息时代,检测技术、计算机技术和通讯技术一起构成现代信息的三大基础。

燃气锅炉燃烧控制系统

燃气锅炉燃烧控制系统

燃气锅炉燃烧控制系统李凯凯(山东建筑大学热能工程学院山东省济南市 250101)摘要:此次论文主要目的是以标准燃烧器为基本设备,结合汽包压力控制、炉膛压力控制的特点和需要,设计燃气锅炉燃烧控制系统。

主要方法是通过锅炉情况介绍、燃烧器类型选择、燃烧与汽压控制设计、节炉膛压力控制设计、仪表装置选型等步骤,逐一计算所需数据并选择设备类型,然后根据所得参数查阅有关资料按标准设计符合设备的控制系统。

由最终设计结果可知此方法可行。

关键词:燃气锅炉、燃气控制、汽包压力、炉膛压力0 引言近几年来,我国城市燃气结构有了很大变化,尤其是西气东输工程的加速实施,以及不断签署的燃气协议,为长期受限制的燃气锅炉的应用推广创造了条件。

一方面,燃气锅炉的燃料价格相对较高,因此应尽量提高燃料的利用效率;另一方面,气体燃料易燃易爆,燃气锅炉的危险性大,控制系统的生产保证和安全保障要求严格。

国外燃气锅炉的研究历史较长,燃气燃烧控制技术比较成熟,但是燃气锅炉的燃烧控制,多为单回路常规控制,远不能适应我国各地区及各部门条件多变的需要。

为了提高燃气锅炉的热效率和安全生产水平,有必要对燃所锅炉的燃烧控制技术进行研究。

1 锅炉情况本次论文采用一台卧式三回程火管式燃气蒸汽锅炉,使用天然气为燃料,额定蒸发量2T/h,额定汽压1.25MPa,额定蒸汽温度194℃;额定耗气量160Nm³/h,排烟温度230℃,热效率90%。

1.1 燃气蒸汽锅炉的组成结构组成:具体结构由主要部件和辅助设备组成。

主要部件有炉膛、省煤器、锅筒、水冷壁、燃烧设备、空气预热器、炉墙构架组成;辅助设备主要有引风设备、除尘设备、燃料供应设备、除尘除渣设备、送风设备、自动控制设备组成。

系统组成:燃气锅炉主要是由燃烧器和控制器两个大的部分组成,其中燃烧器又能分为五个小的系统,分别为送风系统,点火系统,监测系统,燃料系统和电控系统。

1.2 燃气蒸汽锅炉的工作原理燃气蒸汽锅炉是用天然气、液化气、城市煤气等气体燃料在炉内燃烧放出来的热量加热锅内的水,并使其汽化成蒸汽的热能转换设备。

锅炉主蒸汽压力控制系统

锅炉主蒸汽压力控制系统
(微分用差分代替)
改写成:
01
上面我们已经对偏差控制算法以及相关计算公式做了简单介绍,所以上式又可改写为:
02
写成递推形式:
压力控制系统的选型: 蒸汽压力控制器
蒸汽压力控制器PT1为反作用,阀1为气开阀,安全阀为气开阀 当蒸汽压力突然增大,蒸汽压力检测变送器PT1的输出变大,由于蒸汽压力控制器PC1为反作用,其输入减小,输出增大,使阀1开度变大,从而减小压力;当系统正常工作,即蒸汽压力低于选择器的设定值阀1工作时,一旦压力超高,阀1处于打开状态;当系统失常时,即蒸汽压力超过选择器设定值时,安全阀打开,从而使压力减小。
1
2
如果锅炉内压力过低,将会降低蒸汽质量,反之,如果锅炉内压力过高,有可能导致爆炸等安全事故的发生,所以必须保证锅炉的压力处于一个适中的范围内,即必须对锅炉压力进行控制。上述蒸汽压力控制系统在将控制蒸汽温度的同时就直接影响了蒸汽压力。
压力控制系统分为安全压力控制系统和超压控制系统。安全压力控制系统是锅炉压力在安全压力范围内的控制系统,其主要完成的功能是在安全基础上对压力进行调节,使压力维持在一定的范围内,以得到需要的蒸汽压力,保证蒸汽质量;超压控制系统是锅炉压力超压时所采用的压力控制系统,其主要完成的功能是压力超出某一压力上限时,迅速打开安全阀,使压力降低,直到降到安全范围内后又迅速关闭安全阀。所以安全压力控制系统采用选择控制,结构框图如下
锅炉蒸汽压力控制系统
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锅炉计算机控制是近年来开发的一项新技术,它是微型计算机软硬件,自动控制和锅炉节能等几项技术紧密结合的产物,作为锅炉控制装置,其主要任务是保证锅炉的安全,稳定,经济的运行减轻工作人员的劳动强度。采用为计算机控制,能对锅炉进行自动检测,自动控制等多项功能。由于我国工业锅炉生产操作水平落后造成很多大量的热能丢失,实践证明,工业锅炉实现微型计算机控制是锅炉安全生产,提高热效率,节约能源的一大创举,因为锅炉生产开辟了广阔的前景。

主蒸汽压力控制

主蒸汽压力控制

主蒸汽压力控制
主蒸汽压力控制是锅炉控制系统中的一个重要组成部分,其目的是确保锅炉输出的蒸汽压力稳定在所需的设定值范围内。

以下是主蒸汽压力控制的基本步骤:
1. 信号检测:首先,控制系统会检测主蒸汽的压力,并将其转换为电信号。

这个信号将与设定的蒸汽压力值进行比较,以确定压力的偏差值。

2. 偏差计算:控制系统将检测到的实际蒸汽压力与设定的蒸汽压力进行比较,计算出偏差值。

偏差值是控制系统调整的依据。

3. 控制器输出:根据偏差值的大小和方向,控制系统会计算出一个输出信号,以调整蒸汽压力。

4. 执行机构动作:控制系统的输出信号会传递给执行机构,如调节阀或变频器等。

执行机构会根据控制信号调整锅炉的工况,以使蒸汽压力回到设定值范围内。

5. 系统反馈:当蒸汽压力调整到设定值时,控制系统会发出反馈信号,表明控制目标已达成。

这有助于维持蒸汽压力的稳定。

在实际应用中,主蒸汽压力控制系统可能会更加复杂,包括多个传感器、执行器和逻辑控制器等组件。

此外,不同的锅炉和工况可能需要不同的控制策略,例如比例控制、积分控制或微分控制等。

总之,主蒸汽压力控制是一个复杂的系统,其目的是确保锅炉输出的蒸汽压力稳定并满足生产需求。

通过合理的控制系统设计和参数调整,可以提高蒸汽压力控制的精度和响应速度,从而提高锅炉的运行效率和安全性。

锅炉控制系统的主要任务和种类

锅炉控制系统的主要任务和种类

锅炉控制的基本任务是什么?锅炉控制的基本任务是确保锅炉安全、高效运行,同时满足对热量或蒸汽的需求。

具体来说,锅炉控制的基本任务包括以下几个方面:1.确保锅炉的安全运行:包括水位、压力、温度等各种参数的监控和控制,以避免过热、爆炸等危险情况的发生。

2.维持锅炉的稳定运行:锅炉在运行中需要保持一定的稳定性,避免过热、过冷等问题的出现,同时也需要保证锅炉的热效率。

3.控制锅炉的燃料供给:锅炉需要通过燃料供给产生热量,因此需要对燃料的供给进行控制,以保证锅炉的热量输出能够满足需求。

4.控制锅炉的水位和水质:锅炉的水位和水质对锅炉的安全和稳定运行非常重要,因此需要对水位和水质进行监控和调节。

5.维护锅炉的清洁和维护:锅炉的清洁和维护对锅炉的安全和稳定运行也非常关键,因此需要对锅炉进行定期的清洗和维护。

它有哪些主要的控制系统?锅炉控制系统通常包括以下几个主要的控制系统:1.燃烧控制系统:燃烧控制系统用于控制锅炉的燃料供给和燃烧过程,以确保锅炉燃烧的安全、高效和环保。

燃烧控制系统包括燃料输送系统、点火系统、燃烧调节系统等。

2.水位控制系统:水位控制系统用于监测和控制锅炉的水位,以避免水位过高或过低导致的危险情况。

水位控制系统包括水位传感器、水位控制器、水位报警系统等。

3.压力控制系统:压力控制系统用于监测和控制锅炉的压力,以确保锅炉的安全运行。

压力控制系统包括压力传感器、压力控制器、压力保护系统等。

4.温度控制系统:温度控制系统用于监测和控制锅炉的温度,以确保锅炉的热效率和安全运行。

温度控制系统包括温度传感器、温度控制器、温度保护系统等。

5.氧量控制系统:氧量控制系统用于监测和控制锅炉燃烧过程中的氧气含量,以确保燃烧的高效和环保。

氧量控制系统包括氧气传感器、氧量控制器等。

此外,还有一些辅助控制系统,如排污控制系统、风机控制系统、给水控制系统等,它们都是锅炉控制系统不可或缺的组成部分。

基于PLC的工业蒸汽锅炉控制系统设计

基于PLC的工业蒸汽锅炉控制系统设计

控制要求
蒸汽锅炉控制系统的主要控制要求包括:
1、控制目标:通过控制燃料供应和空气供应,达到对蒸汽压力和蒸汽温度的 稳定控制。
2、被控对象:蒸汽锅炉的燃料系统和空气系统,以及相应的阀门和传感器。
3、控制算法:采用PID控制算法,通过比较实际值与设定值的差异,调整燃料 和空气的供应量。
3、控制算法:采用PID控制算法
对于蒸汽锅炉的控制,需要的参数包括压力、温度、液位等。因此,控制算法 的设计重点在于如何通过对这些参数的监测和控制,保证蒸汽锅炉的正常运行。 常见的控制算法有PID(比例-积分-微分)控制、模糊控制等,可根据实际情 况选择合适的控制算法。
2、输入输出接口
输入输出接口的设计是PLC控制系统的重要环节。输入接口负责采集蒸汽锅炉 的各种运行参数,如压力、温度、液位等;输出接口则将控制信号传递给相应 的执行机构,如调节阀、泵、风机等。在设计时,需要充分考虑蒸汽锅炉的工 艺流程、设备选型等因素,保证接口的合理配置。
关键词
PLC、工业蒸汽锅炉、控制系统、 设计
内容概述
本次演示主要介绍如何将PLC应用于工业蒸汽锅炉的控制系统,包括控制算法 的选择、输入输出接口的设计以及设备的选型等方面的内容。通过PLC的控制, 可以实现蒸汽锅炉的自动化运行,提高生产效率,降低能源消耗,保证生产安 全。
设计思路
1、控制算法
1、品牌选择:选用某知名品牌的PLC,具有较高的可靠性和稳定性。 2、型号选择:根据蒸汽锅炉控制系统的规模和复杂度,选择中高端型号的PLC。
3、内存容量:选用具有较大内存容量的PLC,以支持复杂的控制算法和数据处 理。
4、输入输出点数:根据控制系统的需求,选择适当的输入输出点数。
4、输入输出点数:根据控制系 统的需求,选择适当的输入输出 点数。

锅炉控制系统

锅炉控制系统

锅炉控制系统⼯业锅炉⾃动化控制系统⼀、系统概述我国是以煤作为主要能源的国家,锅炉是耗能的主要设备,约占全国总能耗量的⼆分之⼀左右,按照国际先进⽔平衡量我国能源的利⽤率很低。

因此,节能的潜⼒很⼤。

⼀般来说⽣产过程中的节能有三⼤途径:(1)改造设备节能;(2)改进⼯艺节能;(3)提⾼应⽤管理和⾃控技术节能。

为了使锅炉⼯作稳定、安全、经济,需要提⾼对锅炉的监控品质,提⾼平均热效率,节省能源和减少污染,减轻操作⼈员的⼯作负担,提⾼锅炉的科学管理⽔平。

可以获得可观的经济效益。

应⽤管理和⾃控技术节能可做到少投⼊多产出,见效快,效果好。

⼀般采⽤⾃动化技术后,可以提⾼锅炉热效率3-5%,节煤5-8%,⾃动化技术的投资在2年左右时间既可收回。

⽤户既可以收到节约能源节省资⾦的效果,由于减少了⼤量原煤的燃烧,还净化了空⽓,美化了环境,节省了资源,在贯彻可持续发展战略的今天,具有特殊的意义,因此⽽产⽣的社会效益,将是⼗分重⼤⽽深远的。

锅炉控制通常是采⽤⼈⼯结合常规仪表监控,⼀般较难达到满意的结果,原因是锅炉的燃烧系统是⼀个多变量输⼊的复杂系统,影响燃烧的因素⼗分复杂,较正确的数学模型不易建⽴,以经典的PID为基础的常规仪表控制已很难达到最佳状态,如果靠⼈⼯⼿烧则要受⼈为因素(经验、责任⼼、⽩夜班)的影响,⽽计算机提供了诸如数字滤波,积分分离PID,选择性PID,参数⾃整定等各种充分发挥计算机这⼀智能化、多功能的优势,是常规仪表和⼈⼒难以实现或⽆法实现的,是提⾼⼯业锅炉⾃控⽔平和节能的重要措施。

本系统是针对链排式燃煤锅炉⽽设计开发,可以实现对⼀到五台锅炉及总供热系统进⾏⾃动控制和⾃动检测,能够实现锅炉系统的安全和经济运⾏,完成各项管理功能和报警保护功能,达到节约能源、减少环境污染、降低劳动强度的⽬的。

锅炉吨位可从4-150T/h。

整套系统设计合理,设备选型先进,控制功能完善,通⽤性强,具有⼿动/⾃动⽆扰切换功能。

控制设备可靠性⾼,拆装简便,维护⽅便,抗⼲扰能⼒强。

第二章+锅炉自动控制系统

第二章+锅炉自动控制系统

串级三冲量给水控制系统图
燃烧率阶跃扰动下的水位响应曲线
在燃烧率Q阶跃变化时,水位的响应曲线如图2-8所示。水位变化的动态特 性用下列传递函数表示:
GHQ ( s)
——为迟延时间(s)。
H (s) K [ ]e s Q( s ) (1 Ts)2 s
上式与蒸汽流量的扰动影响下的传递函数相类似,但增加了一个纯迟延环节。
(4) 根据运行中汽包“虚假水位”现象的 情况。设定蒸汽流量信号强度系数 D 。如“虚假水位”现象严重,可适当加强蒸 汽流量信号,例如可使蒸汽流量信号强度为 给水流量信号强度的1~3倍。但若因此需要 减小给水流量信号强度,则需要重新修正主、 副调节器的整定参数。 (5) 进行机组负荷扰动试验,要求同单级三 冲量系统。
1) 串级三冲量给水控制系统的组成为: (1) 给水流量W、给水流量变送器 rw 和给水流量反馈装置 aw 、副调节器PI2、 执行机构 K Z 、调节阀 K 组成的内回路(或称副回路)。
(2) 由水位控制对象 W01 s 、水位变送器 rH 、主调节器PI1和内回路组成 的外回路(或称主回路)。 (3) 由蒸汽流量信号D及蒸汽流量测量装置 rD 、蒸汽流量前馈装置
本章主要学习模拟量控制系统中锅炉部分的各主要子控制系统:给水控制系统、气 温控制系统和燃烧控制系统。
一、 模拟量闭环控制系统(MCS)
主要包括以下子系统: 1.锅炉给水控制系统 锅炉给水控制系统是调节锅炉的给水量以适应机组负荷(蒸汽量)的变化, 保持汽包水位稳定(对于汽包锅炉)或保持在不同锅炉负荷下的最佳燃水 比(对于直流锅炉) 2.汽温控制系统 汽温控制的质量直接影响到机组的安全与经济运行。它包括主蒸汽温度控制和 再热蒸汽温度控制 (过热气温调节:喷减温水;再热气温调节:烟气挡板位置)

直流锅炉主蒸汽温度、压力控制

直流锅炉主蒸汽温度、压力控制

直流锅炉主蒸汽温度、压力控制肖斌[国电福州发电有限公司]摘要:随着近年来火电机组单机容量不断增大,参数不断增高,如何控制主蒸汽温度和压力成为影响机组安全经济运行的首要问题。

本文从火电厂运行值班员角度分析了主蒸汽温度、压力变化的原因以及控制手段,具有一定的实践指导意义。

关键词:直流锅炉;主蒸汽温度;主蒸汽压力;控制对于直流锅炉而言,主蒸汽温度和主蒸汽压力是其燃烧控制的主要参数,也是影响朗肯循环效率的重要参数,控制好主蒸汽温度和主蒸汽压力对火电机组的安全、经济运行有着十分重要的意义。

一.主蒸汽温度控制主蒸汽温度是锅炉燃烧控制的一项主要参数,温度超温,损坏过热器受热面,影响汽轮机组的寿命及安全性;主蒸汽温度过低,易形成蒸汽带水,对汽轮机组的安全运行造成巨大威胁。

1.燃水比直流炉主蒸汽温度的控制主要依靠控制锅炉的燃水比来实现,燃水比控制是否合适是通过中间点温度来反映的,即我们通常所说的分离器出口温度,在机组控制中通过“过热度”这一参数直观的反映中间点温度,这里的“过热度”是指分离器出口蒸汽温度与分离器压力对应下的蒸汽饱和温度的差值。

维持足够的过热度是保证主蒸汽温度稳定的重要前提,机组正常运行中该过热度一般控制在12-16℃之间。

过热度的调整通过设定偏置值来实现我们期望达到的分离器出口温度,但由于给水系统的响应需要时间,锅炉自动控制系统不能立即调整至设定值,这时候需要运行人员的人为干预进行快速调整和预判调整。

①快速调整主要是通过设定给水流量偏置,以使给水流量快速响应,在短时间内改变给水流量,达到调整燃水比的目的。

此手段较为快捷,对燃水比调节系统的后续扰动也较大,一般作为紧急情况下的干预手段。

②预判调整是指值班员通过调整BTU(热值校正系数)、过热度偏置设定值等手段提前改变燃水比,实现分离器出口温度的稳定,预判的依据是实际入炉燃料量及热值。

当实际入炉燃料量或热值增大或者即将增大时,我们通过上调BTU数值或者减小过热度偏置设定值来减小燃水比,反之亦然。

循环流化床锅炉主蒸汽压力控制系统优化

循环流化床锅炉主蒸汽压力控制系统优化

d rv t e ( I e iai v P D) wih fz y c n r l n r p ri nf co ;b d p ig fz y ra o i g n e r lfco n ifr n il O t u z o to dp o to a t r y a o tn u z e sn n ,i tg a a t ra d dfe e t ・ a o a C
关键 词 :循 环 流化 床 锅 炉 ; 蒸 汽压 力 ;模 糊 控 制 ; 比例 积 分 微 分
中图分类号 :T 2 K3 3
文献标志码 :A
文章编号 :10 —9 x(O 1.0 80 0 72 0 2 1 )00 5 -3 1
Op i ia in o a n S e m r su eCo to y tn n Cic l t g t z to fM i t a P e s r n r l se ii r u a i m S n
性 ,设计 出 1 种模糊 自整定 PD 控制器 ,在控制 I
回路上仍 保 留 P D 调 节 器 , 同时 采 用模 糊 推理 方 I
到迅速发展[ 。但是 ,在理论和实践上其仍有许多 1 ] 不完善之处 ,尤其在燃烧控制 系统方面 ,大多数 CB F B的自动化水平不高 ,有的至今仍采用手动操
摘要 :针 对循 环流化床锅 炉的燃烧特 点,以主 蒸汽 压力为被控 对 象对燃烧控 制 系统进行优 化 。优化 的特点是 将
常规 的比例 积分微 分( rp rin l ls nerl lsdr aie I 控 制与模糊控 制相结合 ,在 P D 调节 的基 po o t a pu tga pu ei t ,P D) o i v v I
第2 4卷 第 1 O期

锅炉燃烧过程控制系统

锅炉燃烧过程控制系统

乘法器为燃料调节对象的一部分,选择合适的函数f(x),则可以做到不管给煤 机投入的台数如何,都可以保持燃料调节对象增益不变,这样就不必调整燃 料调节器的控制参数了。增益调整与平衡器(GAIN CHANGER & BALANCER),就是完成该功能。
三、风煤交叉限制
为了在机组增、减负荷动态过程中,使燃料得到充分燃烧就要保证有足够的风 量。需要保持一定的过量空气系数,因此,在机组增负荷时,就要求先加风 后加煤;在机组减负荷时,就要求先减煤后减风。这样就存在一个风煤交叉
~ 发电机
Pem
3UI
cos
3
EqU Xd
sin
2.汽机跟随控制方式
锅炉控制 系统
燃烧率μB
锅炉
BD
汽轮机 主控器
TD 汽轮机控制 系统
锅炉 主控器
- p0
+ pT
μT 调节阀
汽轮机
图2 汽机跟随控制方式

P0
— —
PE
~ 发电机
3.机炉协调控制方式
BD
锅炉控制 系统
燃烧率μB
锅炉
锅炉主控器
锅炉燃烧过程控制系统
第一节 概述
一、单元机组的基本控制方式
(1)锅炉跟随控制方式 (2)汽机跟随控制方式 (3)机炉协调控制方式
1.锅炉跟随控制方式
BD
锅炉控制 系统
锅炉 主控器
燃烧率μB
锅炉
+ p0 —
pT
TD
汽轮机控制 系统
μT 调节阀
汽轮机 主控器
汽轮 机
图1 锅炉跟随控制方式
+ P0
— PE
GV
(s)
KV (Ts 1)2

锅炉燃烧系统的控制系统设计

锅炉燃烧系统的控制系统设计
2)锅炉汽水系统中,给水经省煤器预热后进入锅筒,再经过与燃料系统的热交换过程,产生饱和蒸汽;然后经过多级过热器,形成具有一定气温和压力的过热蒸汽,汇集至蒸汽母管,推动单元机组的工作。
3)汽轮发电机组接受锅炉提供的过热蒸汽,推动高压汽轮机转子,进而带动发电机转子转动,产生电能。同时,温度和压力都降低的蒸汽冷凝为凝结水,又被作为给水进入锅炉汽水系统,从而加以循环利用,节约资源。
1.2 单元机组的出力控制
对电网来说,要求单元机组的出力能快速适应负荷的需求,而机组的出力大小事由锅炉和汽轮机共同决定的。两者在适应负荷变化的能力上有很大的差别:锅炉从给水到形成过热蒸汽式一个惯性较大的热交换过程,而汽轮机从蒸汽进入到产生电能是一个反应相对较快的环节。如何合理地控制锅炉和汽轮机的各自出力[3],使其彼此适应,最终满足负荷需求是出力控制的核心任务。
图1-1火力发电厂主要工艺流程图
1.1锅炉控制
锅炉是化工、炼油、发电等工业生产过程中必不可少的重要动力设备。锅炉控制的目的是供给合格的蒸汽,使锅炉产汽量适应负荷需要,同时保证燃烧的经济性、安全性[2]。要实现该控制目的,必须对锅炉生产过程中的各个主要工艺参数进行严格控制。


给水量 锅筒水位
减温水量 过热蒸汽温度
理论和实践已证明,烟气中的各种成分,如O2、CO2、CO和未燃烧烃的含量,基本上可以反映燃料燃烧的情况,最简便的方法是用烟气中的含氧量A来表示。根据燃烧时的化学反应方程式,可以计算出使燃料完全燃烧所需要的含氧量,进而可以折算出所需的空气量,称为理想空气量,用QT表示。但实际上完全燃烧时所需的空气量QP,要超过理论计算的QT,既要有一定的过剩空气量。由于烟气的热损失占锅炉热损失的绝大部分,当过剩空气量增多时,会使炉膛温度降低,同时使烟气热损失增加。因此,过剩空气量对不同的燃料都有一个最优值,以达到最优经济燃烧。

锅炉主控及汽机主控

锅炉主控及汽机主控
协调控制系统介绍
1 协调控制系统
目前火力发电厂协调控制系统所采用的控制策略归纳起来有如下6 种运行方式:基本方式、机跟炉方式、炉跟机方式、机跟炉协调 方式、炉跟机协调方式及完全协调方式。
1.1 基本方式
汽机主控和锅炉主控均处于手动运行方式。机组负荷或汽压的调 整由运行人员手动调整煤量或调门开度来实现。一般用在机组启、 停、低负荷及事故处理等工况。
1.2 机跟炉方式即汽机跟踪方式(TF)
汽机自动调压,调压锅炉手动调功(即手动加减煤量。主汽压力 压力设定值由运行人员手动设定,机组出力取决于煤量的多少。 一般用在锅炉不具备投入自动条件时,例如RB工况、燃料手动或 风量手动等。另外当锅炉运行不稳定或锅炉异常工况,一般也采 用这种运行方式,由汽机快速维持主汽压力为某一定值,使得锅 炉系统及各主要运行参数快速恢复稳定运行,以便防止事故扩大。
锅炉承担,锅炉主控还接受目标负荷的前馈信号。另外,部分单
元机组的机炉协调方式也采用锅炉调压,汽机既调功又调压的运
行方式,在该方式下汽机主控以调功为主、调压为辅。
台山电厂锅炉主控介绍
1、锅炉主控的任务(参考图10cja05du001锅炉主控)
锅炉主控的任务是调节主蒸汽压力到设定值。
2、锅炉主控的反馈控制
反馈控制是通过压力偏差来调整煤量。压力设定值来源于协调控制 系统的压力管理回路,压力设定值的生成有两条途径:1)手动设 定压力 2)通过负荷对应定-滑-定曲线得出设定压力,两者之 间比较取大即形成锅炉的压力定值(参考图)10cja04du001汽 压设定值),当锅炉的压力定值与实际压力之间存在偏差时,锅 炉主控PID对偏差进行计算,改变PID的输出指令,进而改变燃料 主控指令,从而改变给煤机指令(给煤机转速)即改变进入炉膛 的煤量来使主汽压力发生变化,直到等于到压力设定值。

《锅炉自动控制系统》课件

《锅炉自动控制系统》课件

应用领域与优势
应用领域
锅炉自动控制系统广泛应用于工业、 商业和家庭等领域,如发电厂、供热 系统、工业制造等。
优势
提高能源利用效率,降低能耗和减少 环境污染,提高生产效率和安全性。
实际应用案例
案例一
某热力公司采用锅炉自动控制系统,实现了供热系统的智能化控制,提高了供热效率,减少了能源浪 费。
案例二
数据处理与通讯
01
02
03
数据采集与处理
实时采集锅炉运行数据, 进行预处理和分析,为控 制系统提供决策依据。
数据存储与备份
将重要数据存储在数据库 中,定期备份数据,确保 数据安全可靠。
数据通讯接口
支持多种通讯协议,实现 控制系统与上位机、传感 器等设备之间的数据传输 与交互。
04
锅炉自动控制系统应用与案例
《锅炉自动控制系统》PPT 课件
目录
• 锅炉自动控制系统概述 • 锅炉自动控制系统硬件 • 锅炉自动控制系统软件 • 锅炉自动控制系统应用与案例 • 锅炉自动控制系统维护与故障排除
01
锅炉自动控制系统概述
定义与功能
定义:锅炉自动控制系统是指利用自动化技术实现对锅 炉运行过程的自动控制,以达到提高效率、保证安全、 降低能耗等目的的控制系统。 1. 自动调节锅炉运行参数,保持稳定运行;
设备出现故障时,应立即停止使用,并及时联系专业人员进行
03
维修。
感谢您的观看
THANKS
模糊控制算法
基于模糊逻辑理论,处理具有不确定 性和非线性的复杂系统,提高控制系 统的鲁棒性和适应性。
人机界面
监控界面
实时显示锅炉的运行状态、参数和报警信息,方便操作人员监控系 统运行状况。
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安全压力控制系统结构框图
压力控制系统
图示为锅炉主蒸汽压力控制系统的方框图 本系统采用普通检测元件与电动单元组合的微机控制方案。系统的 主蒸汽压力采用压力传感器来测量,并经压力变送器、A/D转换后将 测量信号送至单片机的输入端,与主蒸汽压力设定值进行比较得到 偏差,将偏差输入到单片机中的控制算法程序中,该程序按此输入 偏差以PID控制规律进行运算后输出脉冲控制信号,以控制步进电机 的转速,然后进一步控制燃料与进风量到锅炉炉膛的速度。这样, 锅炉炉膛中单位时间内所产生的热量不同,从而改变锅炉汽水系统 的蒸汽发生量,最终改变主蒸汽压力的大小,达到控制主蒸汽压力 的目的。当然在系统中汽水系统所产生的蒸汽是完全跟踪主蒸汽压 力的,所以在调节器中对干扰量加以考虑后不会对系统产生误差动 作的影响。
1.蒸汽压力控制器
蒸汽压力控制器PT1为反作用,阀1为气开阀,安全阀为气开阀 当蒸汽压力突然增大,蒸汽压力检测变送器PT1的输出变大,由于蒸 汽压力控制器PC1为反作用,其输入减小,输出增大,使阀1开度变大
,从而减小压力;当系统正常工作,即蒸汽压力低于选择器的设定值 阀1工作时,一旦压力超高,阀1处于打开状态;当系统失常时,即蒸 汽压力超过选择器设定值时,安全阀打开,从而使压力减小。
模糊控制的特点:
1适用于不易获得精确数学模型的被控对象。
2是一种语言变量控制器。
3从属于智能控制得范畴,该系统尤其适用于非线性,时变, 滞后系统的控制。
4抗干扰能力强,响应速度快,并对系统参数的变化有较强 的鲁棒性。
采用过程控制对工业锅炉进行控制,采用先进的控制算法, 以达到优化技术指标,提高劳动效益和设计效益提高劳动生产率 节约能源,改善劳动条件,保护环境卫生提高市场竞争能力的作 用。
锅炉的工作原理:
锅炉是一种生产蒸汽的换热设备。它通过煤、油或燃气等燃 料的燃烧释放的能量,并通过传热过程将能量传递给水,使 水转变为蒸汽,蒸汽直接供给工业生产中所需的热能,或通 过蒸汽动力机转变为机械能,或通过汽轮发电机转变为电能 。所以锅炉的中心任务是把燃料中的化学能最有效地转变为 蒸汽的热能。因此,近代锅炉亦称为蒸汽发生器。
但计算机只能处理数字信号,故上述数学方程必须加以变换。若压力的采样周期为T
de(t) dt
en
en1 T
第n次采样得到的输入偏差为 e n ,调节器输出为 u n ,则有:
(微分用差分代替) (微分用求和代替)
te(t)dt 0
n
ek.T
k0
un kp[ enT1 ik n0ek•Ttden Ten 1]
• 压力控制系统分为安全压力控制系统和超压控制系统。安全压力控 制系统是锅炉压力在安全压力范围内的控制系统,其主要完成的功 能是在安全基础上对压力进行调节,使压力维持在一定的范围内, 以得到需要的蒸汽压力,保证蒸汽质量;超压控制系统是锅炉压力 超压时所采用的压力控制系统,其主要完成的功能是压力超出某一 压力上限时,迅速打开安全阀,使压力降低,直到降到安全范围内 后又迅速关闭安全阀。所以安全压力控制系统采用选择控制,结构 框图如下
• PID算法
控制理论告诉我们,PID控制的理想微分方程为:
u( t)kp[ e( t)T1 i0 te( t) dttddd( te) t]
式中 e(t) , r(t)y(t)称为偏差值力 ,调 可节 作器 为的 压信号, 其r中 (t)为给定 y(t)值 为, 被测kp变 为量 比; 例Ti系 为数 积; 分时间函数; Td为微分时u(t间 )为函 调数 节; 器的压 输信 出号 控。 制电
算法拓展:
(一)动态矩阵预测控制算法(DMC)是在常规PID控制的基础 上,增加了一个系统输出预测器。
该算法适用于被控对象具有纯滞后的情况。
u k u (k ) u (k 1 ) K p { e (k ) e (k 1 ) T T P le (k ) T T d p [e (k ) 2 e (k 1 ) e (k 2 )]}
锅炉蒸汽压力控制系统
工程背景:
锅炉计算机控制是近年来开发的一项新技术,它是微型计算机 软硬件,自动控制和锅炉节能等几项技术紧密结合的产物,作为 锅炉控制装置,其主要任务是保证锅炉的安全,稳定,经济的运 行减轻工作人员的劳动强度。采用为计算机控制,能对锅炉进行 自动检测,自动控制等多项功能。由于我国工业锅炉生产操作水 平落后造成很多大量的热能丢失,实践证明,工业锅炉实现微型 计算机控制是锅炉安全生产,提高热效率,节约能源的一大创举, 因为锅炉生产开辟了广阔的前景。
锅炉的工作过程概括起来应该包括三个同时进行的过程:燃 料的燃烧过程、水的气化过程、烟气向水转化的过程。
蒸汽压力控制系统
• 如果锅炉内压力过低,将会降低蒸汽质量,反之,如果锅炉内压力 过高,有可能导致爆炸等安全事故的发生,所以必须保证锅炉的压 力处于一个适中的范围内,即必须对锅炉压力进行控制。上述蒸汽 压力控制系统在将控制蒸汽温度的同时就直接影响了蒸汽压力。
上面我们已经对偏差控制算法以及相关计算公式做了简单介绍,所以上式 又可改写为:
PKPK KEKEK kEKkEK EK EK ( ) ( 1 ) p { ( ) ( 1 ) I( ) D[ ( ) 2 ( 1 ) ( 2 )] PK PPP ( 1 ) P I D
压力控制系统的选型:
式中,e(k)为k时刻测量的偏差值,这里取
~
e(k)w (k)y(kN )N , int)(
TP
模糊控制算法:
S:系统的设定值。 x1, x2: 模糊控制的输入(精确量)。
x1,x2:模糊量化处理后的模糊量。U:经过模糊控制规则和近似推理后得出的模糊控制量。 u:经模糊判决后得到的控制量(精确量)。 y:对象的输出。
写成递推形式:
un 1kp[ en en 1T TienT Td( en2 en 1 en 2)]
改写成:
u ( n u ( ) n u ( 1 n ) P 1 P ) k P p I { E ( n P D ) E ( n 1 ) k IE ( n) kD[ E ( n) 2 E ( n 1 ) E ( n 2 )]
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