33.程序框图的画法7.30

否
m=(x1+x2)/2 是 f (m)=0 ? 否 否 f(x1)f(m)＞0? 是 x1=m x2=m
x1=m x2=m
|x1-x2|＜0.005? 是 m=(x1+x2)/2 输出所求的近似根m 结束
开始 x1=1 x2=2 f(x)=x2－2
m=(x1+x2)/2 f (m)=0 ？ 否 否 f(x1)f(m)＞0？ 是 x1=m x2=m 是 x1=m x2=m
方程有无数多组解
N
方程无解
输出“x=”;x “y=”;y
结束
开始
例8：P.20习题1.1B组 第2题
n=1
输入r N 输出r
R>=6.8? Y
n=n+1
Y n<=9? N
例9（P20练习）：设计一个用有理指数幂逼近无理指数幂5
的算法，并估计5
2
2
的近似值，画出算法的程序框图。
解：算法步骤如下： 第一步：给定精确度d，令i=1； 第二步：取出 2 的到小数点后第i位的不足近 似值，记为a; 取出 2 的到小数点后第i位的过 剩近似值，记为b； 第三步：计算m=5b-5a； 第四步：若m<d,则得到5 2 的近似值为5a；否则， 将i的值增加1,近回第二步； 第五步：得到5
开始
输入人数x
N
x＞3？ Y m=5+1.2(x-3)
m=5
输出m
结束
开始
例7：P.20习题1.1 B组第1题
输入a1.b1.c1.a2.b2.c2
a1*b2－a2*b1≠0 Y
N
x=(b2*c1 －b1*c2)/(a1*b2 －a2*b1)
c1=c2
Y y=(a1*c2 －a2*c1)/(a1*b2 －a2*b1)
开始
wk.baidu.com
程序框图如下：
输入x
x≤7 y
N
y=1.2x
y=1.9x－4.9
输出y
结束
例5(P.20习题1.1A组第2题):设计一个算法求12＋22＋32＋...+992+1002的 值，并画出程序框图。
程序框图如下：
开始 S=0 I=1 N I≤100 Y
S=S+I*I
I=I+1
输出S
结束
例6：（P.21习题A组第3题）
算法初步
§1.1.2.3 程序框图的画法
开始
例１：设计求一个 数a的绝对值的算 法并画出相应的流 程图
第一步：输入a; 第二步：如果a＞＝ ０；则lal＝a，否则， lal＝－a； 第三步：输出lal．
输入a
N
a ≥0
Y
输出 |a|=a
输出 |a|=－a
输出 |a|
结束
例２、 对任意正整数n, 设计一个算法求
开始
流程图表示
x1=1：x2=2 f(x)=x2－2
第一步 令f(x)=x2-2，因为 f(1)<0，f(2)>0，所以设 x1=1，x2=2
第二步 令m=(x1+x2)/2， 判断f(m)是否为0，若是， 则m为所求，否则，则继 续判断f(x1)· f(m)大于0还 是小于0。 第三步 若f(x1)· f(m) >0则 令x1=m，否则x2=m。 第四步 判断|x1-x2|<0.005是 否成立？若是则x1、x2之间 的任意值均为满足条件的近 似值；否则返回第二步。
s 1 1 2 1 3 1 n
开始
输入一个正整数n
S=0 i=1 S=S+1/i i=i+1 Y i≤n N
的值,并画出程序框图.
思考:将步骤A和步骤B交换位 置，结果会怎样？能达到预期结果 吗？为什么？要达到预期结果，还 需要做怎样的修改？
步骤A 步骤B
输出S的值
结束
例３ 用二分法求解方程 求关于x的方程x2－2＝0的根，精确到0.005 算法描述 第一步 令f(x)=x2-2，因为f(1)<0，f(2)>0，所以设x1=1，x2=2 第二步 令m=(x1+x2)/2，判断f(m)是否为0，若是，则m为所求， 否则，则继续判断f(x1)· f(m)大于0还是小于0。 第三步 若f(x1)· f(m) >0则令x1=m，否则x2=m。 第四步 判断|x1-x2|<0.005是否成立？若是则x1、x2之间的任意值 均为满足条件的近似值；否则返回第二步。
否 |x1-x2|＜0.005？ 是 m=(x1+x2)/2
二分法解方程
输出所求的近似根m 结束
例4.下面是关于城市居民生活用水收费的问
题(P.21习题A组第1题)
为了加强居民的节水意识，某市制定了以下生活用水收费标准：每户每月用水 未超过７ｍ３时，每立方米收费 1.0 元，并加收0.2元的城市污水处理费,超 过７ｍ３的部分,每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费.
2
的近似值为5a。
开始
程序框图如下：
输入误差d i=1
将 2 的到小数点后第i位的不足近似值记为a 将 2 的到小数点后第i位的过剩近似值记为b
m=5b-5a
N m<d? y 输出
5a
结束