2020年浙江省金华市中考数学(3月份)模拟试卷 解析版

2020年中考数学（3月份）模拟试卷

一、选择题（本题有10小题）

1．3的倒数是（）

A．﹣3B．3C．D．

2．如图是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（）

A．B．C．D．

3．根据国家统计局最新数据，2019年1至2月份全国房地产开发投资12000亿元，同比增长11.6%．数12000用科学记数法表示为（）

A．1.2×103B．12×103C．1.2×104D．0.12×105

4．下列计算正确的是（）

A．a2•a3＝a6B．（2a2）3＝6a6C．2a﹣a＝2D．（a2）3＝a6 5．有20张背面完全一样的卡片，其中8张正面印有双龙洞风光，7张正面印有仙华山风光，5张正面印有方岩风光，把这些卡片的背面朝上搅匀，从中随机抽出一张卡片，抽中正面是双龙洞风光卡片的概率是（）

A．B．C．D．

6．近期气候温暖湿润很适合春笋生长，某农林基地预计2019年春笋产量将由2017年的45万吨提升到50万吨，设每年春笋产量年平均增长率为x，则可列方程为（）

A．45+2x＝50B．45（1+x）2＝50

C．50（1﹣x）2＝45D．45（1+2x）＝50

7．如图，以AB为直径的半⊙O上有两点D，E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC ＝OE，若∠EOB＝72°，则∠C的度数是（）

A．24°B．30°C．36°D．60°

8．将圆心角为90°，面积为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为（）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

9．如图，已知△ABC（AB＜BC＜AC），用尺规在AC上确定一点P，使PB+PC＝AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（）

A．B．

C．D．

10．如图，抛物线y＝x+2交x轴于点A，B，交y轴于点C，当△ABC纸片上的点C沿着此抛物线运动时，则△ABC纸片随之也跟着水平移动，设纸片上BC的中点M 坐标为（m，n），在此运动过程中，n与m的关系式是（）

A．n＝（m﹣）2﹣B．n＝（m﹣）2

C．n＝（m﹣）2﹣D．n＝（m﹣）2﹣

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．分解因式：x3﹣x＝．

12．已知关于x的方程x2﹣2x+2k＝0的一个根是1，则k＝．

13．某景区在“春节”假期间，每天接待的游客人数统计如下：（单位：万人）

农历十二月三十正月初一正月初二正月初三正月初四正月初五正月初六人数 1.2 2.32 2.3 1.2 2.30.6表中表示人数的一组数据中，众数和中位数分别是和．

14．如图，已知半⊙O的直径AB为3，弦AC与弦BD交于点E，OD⊥AC，垂足为点F，AC＝BD，则弦AC的长为．

15．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，点G是BC边上一点，且BG＝5（BG＜CG）．将矩形纸片沿过点G的折痕GE折叠，使点B恰好落在AD边上，折痕与矩形纸片ABCD 的边相交于点E，则折痕GE的长为．

16．如图，在平面直角坐标系中，点A，点B分别是x轴正半轴和直线y＝x（x＞0）上的动点，以AB为边在右侧作矩形ABCD，AB＝2，BC＝1．

（1）若OA＝时，则△ABO的面积是；

（2）若点A在x轴正半轴移动时，则CO的最大距离是．

三、解答题（本题有8小题，共66分，每题都必须写出解答过程）

17．计算：﹣2sin60°+|1﹣|+20190．

18．解方程：．

19．如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝k2x+b的图象交于点A（1，8），B（﹣4，m）．

（1）求m和一次函数解析式；

（2）求△AOB的面积．

20．某校教职工为庆祝“建国70周年”开展学习强国知识竞赛，本次知识竞赛分为甲、乙、丙三组进行．下面两幅统计图反映了教师参加学习强国知识竞赛的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：

（1）该校教师报名参加本次学习强国知识竞赛的总人数为人，并补全条形统计图；

（2）该校教师报名参加丙组的人数所占圆心角度数是；

（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分教师到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少名教师到丙组？

21．有一只拉杆式旅行箱（图1），其侧面示意图如图2所示，已知箱体长AB＝50cm，拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm，点A、B、C在同一条直线上，在箱体底端装有圆形的滚筒⊙A，⊙A与水平地面切于点D，在拉杆伸长至最大的情况下，当点B距离水平地面38cm时，点C到水平面的距离CE为59cm．设AF∥MN．

（1）求⊙A的半径长；

（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时，CE为80cm，∠CAF＝64°．求此时拉杆BC的伸长距离

（精确到1cm，参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.39，tan64°≈2.1）

22．如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作CE⊥AC交AD 的延长线于点E，F为CE的中点，连结DB，DF．

（1）求∠CDE的度数．

（2）求证：DF是⊙O的切线．

（3）若tan∠ABD＝3时，求的值．

23．正方形ABCD的边长为4，以B为原点建立如图1平面直角坐标系中，E是边CD上的一个动点，F是线段AE上一点，将线段EF绕点E顺时针旋转90°得到EF'．（1）如图2，当E是CD中点，时，求点F'的坐标．

（2）如图1，若，且F'，D，B在同一直线上时，求DE的长．

（3）如图3，将正边形ABCD改为矩形，AD＝4，AB＝2，其他条件不变，若，且F'，D，B在同一直线上时，则DE的长是．（请用含n的代数式表示）