2014二次根式、勾股定理月考试题
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2014年八年级数学下册第一次月考试卷
考号: 班级: 姓名:
一.选择题:(每题3分,计30分)
1.若2-x 有意义,则x 满足条件( ) A .x >2. B .x ≥2 C .x <2 D .x ≤2.
2.下列二次根式中,是最简二次根式的是( )
A .8x
B .x 2-3
C .x -y
x
D .3a 2b
3
.计算的结果是( )A .6
B .
C .2 D
4. 如图,在△ABC 中,∠C=90°, ∠A=30°,若AB=6cm ,则AC= . 5、如果
2
1
2
1--=
--x x x x ,那么x 的取值范围是( ) A 1≤x ≤2 B 1<x ≤2 C x ≥2 D x >2 6、下列二次根式中与24是同类二次根式(能合并)的是( ) A 18 B 30 C 48 D 54 7、下列计算中,正确的是( )
A 3232=+
B 3936==+
C 35)23(3253--=-
D 72
572173=-
8、化简200320022323)()(+∙-的结果为( )
A –1
B 23-
C 23+
D 23--
9. 如图,矩形ABCD 中,AB=3,AD=1,AB 在数轴上,若以点A 为圆心,对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ,则点M 的坐标为(
)
A 、(2,0)
B 、
) C 、
) D 、
)
10. 将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm 的纸带边沿上,另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角,如图(3),则三角板的最大边的长为 ( )cm.
A. 3cm
B. 6cm
C. 32cm
D. 62cm
二、填空题:(每题3分,计30分) 1.计算:
= ;
= 。
2
,则这个三角形的周长为 cm 。
3、如果梯子底端离建筑物9m ,那么15m 长的梯子可达到建筑物的高度是_________
4.①1227⨯=______, ②)25)(81(--=_______, ③23÷6=____ ____
5.已知a 、b 、c 是△ABC 的三边长,且满足关系c 2-a 2-b 2 +|a-b|=0,则△ABC 的形状为______
6、某楼梯如图所示,欲在楼梯上铺设红色地毯,已知这种地毯每平方米售价为30元,
楼梯宽为2m ,则购买这种地毯至少需要__________
元
S 3
S 2S 1
C B A 7. 若想用一根正好围成一个直角三角形,其中一条直角边为9厘米,斜边为41厘 米,则这根绳子长 厘米。
8. 已知0﹤x ﹤1 ,化简
=
9. 把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a 、b ,斜边长为c ,那么222a b c +=”的逆命题改写成“如果……,那么……”的形式:
10、如图所示,以Rt ABC 的三边向
外作正方形,其面积分别为123,,S S S ,且
1234,8,S S S ===则
三、解答题:(每题6分,计
30分)
;
(
(
(4+
(;
(2;
四.解答题:(每题10分,计30分)
1.(2012•广州)在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C 到AB 的距离是多
少? (10分)
2.已知
,求下列各式的值;(10分) (1)x 2-2xy+y 2 , (2)x 2-y 2;
3、甲、乙两船同时从港口A 出发,甲船一12海里/时的速度向 北 偏东35°航行,乙船向南偏东55°航行。
2小时后,甲船到达C 岛,乙船到达B 岛,若C 、B 两船
相距40海里,问乙船的速度是每小时多少海里?(10分)
图1
A
C B。