爆炸、碰撞及反冲现象

【解析】导弹的爆炸过程就是A、B两部分的相互作用过
程，在这个作用过程中，除相互作用力外，水平面上无其
他外力作用，所以A、B两块组成的系统在水平方向动量守 恒，即 mv=1/2mvA+1/2mvB. 又由于A、B同时落到地面，即发生水平位移用的时间相同， 得 vAt+vBt= 结合爆炸后瞬间EkA＞KkB知vA的大小大于vB的大小.
【解析】甲车（包括人）滑下斜坡后速度中各自动量守恒，设人跳离 甲车和跳上乙车后，两车的速度分别为v′甲和v′乙，则：
（M+m1）v甲=Mv+m1v′甲……①
Mv-m2v0=(M+m2)v′乙……② 恰不发生相撞的条件为：v′甲=±v′乙……③
从①得：v′甲=[（M+m1）v甲-Mv]/m1，
E石=(1/2)Mv2=(m/M)· (1/2)mv20，当M 》m时，石板的动能极小.
E石=(1/40)E锤.
【例3】如图5-4-1所示，甲车质量m1=20kg，车上有质量 M=50kg的人，甲车（连同车上的人）从足够长的斜坡上高 h=0.45m处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时 质量m2=50kg的乙车正以v0=1.8m/s的速度迎面滑来，为了避 免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上， 求人跳出甲车的水平速度（相对地面）应在什么范围内？不 计地面和斜坡的摩擦.（g=10m/s2）
爆炸、碰撞及反冲现象
知识点
一、爆炸与碰撞 1.共同特点：相互作用力是变力，作用时间极短、作
用力很大，如果有外力、内力远大于外力.均可以应用
动量守恒定律 2.在爆炸过程中，因有其他形式能转化为动能，所以 系统的动能会增加；在碰撞过程，如果没有动能损失， 碰撞前与碰撞后总动能相等；如果有部分动能转化为内
从②得：v′乙=[Mv-m2v0]/(M+m2).
当v′甲=v′乙时， (Mv-m2v0)/(M+m2)=-[(M+m1)v甲-m乙]/m1时， 得v=3.8m/s； 当v′甲=-v′乙时，有
[(m+m2)v甲-Mv]/m1=(m2V0-mv)/(M+m2)，
得v=4.8m/s. 所以人跳离甲车的速度（对地）应满足3.8m/s≤v≤4.8m/s.
A.1/2Ek
B.9/2Ek C.9/4Ek D. Ek
典型题讲解
【例1】（1999年广东高考题）一导弹离地面高度为h水 平飞行.某一时刻，导弹的速度为v，突然爆炸成质量相 同的A、B两块，A、B同时落到地面，两落地
点相距
，两落地点与爆炸前导弹速度在同一
竖直平面内.不计空气阻力，已知爆炸后瞬间A的动能为 EkA大于B的动能EkB，则EkA∶EkB=9∶1.
【解析】当铝板获得速度向右运动时，由于铁球与铝板间
无摩擦，铁球保持静止状态，而铝板由于受地面的摩擦力 作用，将做匀减速运动.当铝板的A端与铁球相碰时，由于 时间极短，它们之间的相互作用力远大于铝板与地面间的 滑动摩擦力，故可认为系统动量守恒，又由于此过程中无
能，系统的总动能减小，系统的总动能是不可能增加的.
3.由于碰撞（或爆炸）作用时间极短，因此作用过 程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以认为， 碰撞（或爆炸）后还从碰撞（或爆炸）前瞬间的位置 ‘以新的动量开始运动.
二、反冲运动
1.反冲运动过程中，系统在某一方向不受外力或外力的 作用远小于物体间的相互作用力，可应用动量守恒定律. 2.研究反冲运动的目的是找反冲速度的规律，求反冲速 度的关键是确定相互作用的物体系统和其中各物体对地的
【例2】气功碎石表演中，质量M=200kg的石板压在演员身 上，另一个演员举起质量m=5kg的铁锤，使劲地向石板砸 去的瞬间，石板被砸碎了，而演员安然无恙，试通过分析 和必要的理论计算来说明其中的奥妙.
【解析】设锤砸到石板前的速度为v0，石板获得的瞬时速度 为v，以锤和石板为研究系统，则mv0=Mv(∵m <M,∴砸上后认 为共同运动时m略去) v=m/Mv0， 所以石板获得的能量
3.在光滑水平面上动能为E0，动量大小为p0的小钢球1与静止 小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰后球1 的动能和动量大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小 分别记为E2、p2，则必有（ D ） A.E1＜E0 B.p1＜p0
C.E2＞E0
D.p2＞p0
4.一质量为m的炮弹沿水平方向飞行，其动能为Ek，突然在 空中爆炸成质量相同的两块，其一块向后，动能为Ek/2，另 一块向前，则向前的这一块的动能为（ C ）
联立上式得
vA/vB=3， 即EkA/EkB=9.
【解题回顾】 （1）炸裂过程中竖直方向上还有重力作用，系统所受合 外力不等于0，但是水平方向除相互作用外没有其他任何 外力，可从沿水平方向使用动量守恒定律，这就是动量守 恒定律的灵活运用. （2）两物体相互分离后做平抛运动，是动量与其他力学 知识相结合的常见形式，平抛运动知识掌握不好，对这道 题也不能做出完整、正确的解答.
运动状态.
随堂测试
1.A物体的质量是m，B物体质量是2m，它们在光滑的水平 面上以相同的动量运动，发生正碰后，A的运动方向不变， 速率减为原来的一半，碰撞后的物体的速率之比为 （ D ） A.1∶2 B.1∶3 C.2∶1
D.2∶3
2.质量为1kg的小球以4m· s-1的速度与质量为2kg的静止的小 球正碰，关于1kg的球和2kg的球碰撞后的速度，下面有可 能的是（ C ） A.4/3m· s-1，4/3m· s-1 B.-1m· s-1，2.5m· s-1 C.1m· s-1，3m· s-1 D.-4m· s-1，4m· s-1
【例4】水平地面上有一长为l1=13cm的铝 板，铝板的A、B两端各有一小墙，两墙间 的距离l2=12cm，铝板的质量m=200g，在铝 板上放一质量与铝板相同的铁球，其直径 d=2cm，设铁球与铝板之间是光滑的，而 铝板与地面间的动摩擦因数=0.2，开始 时铁球紧贴B端小墙，铁球与铝板都是静 止的，如图5-4-2所示，现突然给铝板一 个水平冲量，大小为△I=1.5N· s，方向沿 着A端到B端的方向，设铁球与小墙碰撞过 程中没有动能损失，且碰撞时间很短，求 从铝板开始运动到铁球与铝板均又恢复静 止的过程中，铁球与铝板两端的小墙一共 碰撞了多少次？