§6.3碰撞与爆炸及反冲
6第3课时 碰撞 爆炸与反冲
(2)弹性势能最大值是多少?
解析 (1)当A、B、C三个物块同速时,弹性势能 最大,由动量守恒定律有:(mA+mB)v=(mA+mB+mC)v1 解得v1=3 m/s.
v2刚离开长木板A,此时A、B具有共同的速度v1.其动
量守恒,即 mv0=mv2+4mv1 1.8 m/s=v2+4×0.3 m/s v2=0.6 m/s 答案 (1)0.3 m/s (2)0.6 m/s
变式练习1
如图2所示,在光滑绝缘的水平面上有两
个质量分别为m和4m的带电小球1和2,带电荷量分
1 1 1 2 2 2 4mv0 mv1 4mv2 2 2 2 8 3 解得: v1 v0 , v2 v0 5 5 2 8 3 2 (2) v0 v0 答案 (1) mv0 5 5 5
方法归纳 涉及多个研究对象的综合问题,可以将其
拆成局部研究与整体研究,用物理术语来说就是子系 统与大系统,即通常所说的隔离法与整体法.涉及多 个物理过程的综合问题,也要用“拆”的思想把复杂 的 物理过程,拆成几个简单的子过程.我们可按照物理 事件发生的时间顺序,按照“过去、现在和将来”对 物 理过程按程序进行分析,将复杂的物理过程分解为几 个简单的物理子过程.一步一步列出相关的方程,就 可以把问题解决.
结论:1.当两球质量相等时,两球碰撞后交换了速度. 2.当质量大的球碰质量小的球时,碰撞后两球都向
前运动.
3.当质量小的球碰质量大的球时,碰撞后质量小的 球
被反弹回来.
专题三 碰撞 爆炸和反冲
专题三碰撞爆炸和反冲一、碰撞现象的特点和规律1.碰撞的种类及特点2.两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律。
以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生对心弹性碰撞为例，则有m1v1＝m1v1′＋m2v2′，12m1v21＝12m1v1′2＋12m2v2′2解得v1′＝（m1－m2）v1m1＋m2，v2′＝2m1v1m1＋m2结论：(1)当两球质量相等时，v1′＝0，v2′＝v1，两球碰撞后交换速度。
(2)当质量大的球碰质量小的球时，v1′>0，v2′>0，碰撞后两球都向前运动。
(3)当质量小的球碰质量大的球时，v1′<0，v2′>0，碰撞后质量小的球被反弹回来。
3.碰撞发生的三个条件(1)动量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′(2)动能不增加：E k1＋E k2≥E k1′＋E k2′或p212m1＋p222m2≥p1′22m1＋p2′22m2。
(3)若同向运动碰撞，则v后>v前。
[复习过关]1.质量为1 kg的小球A以8 m/s的速率沿光滑水平面运动，与质量为3 kg的静止小球B发生正碰后，A、B两小球的速率v A和v B可能为()A.v A＝5 m/sB.v A＝－3 m/sC.v B ＝1 m/sD.v B ＝6 m/s解析 若A 、B 发生弹性碰撞，则动量和机械能均守恒，m A v 0＝m A v A ＋m B v B 及12m A v 20＝12m A v 2A ＋12m B v 2B ， 解得v A ＝m A －m B m A ＋m Bv 0＝－4 m/s ，v B ＝2m A m A ＋m Bv 0＝4 m/s 。
若A 、B 发生完全非弹性碰撞，则仅动量守恒，m A v 0＝(m A ＋m B )v ，解得v ＝m Am A ＋m Bv 0＝2 m/s 。
故A 的速度范围－4 m/s ≤v A ≤2 m/s ，小球B 的速度范围2 m/s ≤v B ≤4 m/s ，B 正确。
爆炸、碰撞和反冲现象
例1.如图所示,一轻弹簧两端连着物体A和B, 放在光滑的水平面上,物体A被水平速度为 V0的子弹击中子弹嵌在其中,已知的A质量 是B的质量的3/4,子弹的质量是B的质量的 1/4.求: ⑴A物体获得的最大速度； ⑵弹簧压缩量最大时B物体的速度. mv v 解:⑴mv0=(m+mA)v1 A的最大速度为v1= m m 4 ⑵弹簧压缩量最大时速度相等 有mv0=(m+mA+mB)v2 mv 1 v0= m m m 8 v
• 课本P125例1.例2. • 练习四⑴、⑵、⑶、⑷。 • 补充题:
• 1.用水平力拉一个质量为m的物体,使它在水平面上从静止开始运动,物体与水 平面间的动摩擦因数为μ,经过时间t后,撤去这个水平力,撤去这个力后,物体在 摩擦力的作用下又经过时间t停止运动.求拉力的大小. • 2.一个质量为100g的小球,从距垫0.8m的高处自由下落到厚软垫上,设小球从接 触软垫到陷至最低点经历了0.2s,则在这段时间内软垫对小球的冲量是多大？ • 3.两小球A、B在光滑的水平面上沿同一直线运动.A的质量为1kg,速冻的大小 为6m/s;B的质量为2kg,速冻的大小为3m/s.求下列各种情况下碰撞后的速度. • a.A和B,都向右运动,碰撞后粘在一起. • b.A和B都向右运动,碰撞后A仍向右运动,速度的大小为2m/s. • C. A向右运动,B向左运动,碰撞后粘在一起. • D. A向右运动,B向左运动,碰撞后A向左运动,速度的大小为4m/s. • 答案:1.F=2μmg 2.I=0.6kg●m/s. • 3.a.v=4m/s (向右).b.vB=5m/s (向右) . C.v=0 . D.vB=2m/s (向右) .
m
v0 m v0 2
v0
2m
高三物理碰撞爆炸与反冲
碰撞、爆炸与反冲要点一 碰撞即学即用1.如图所示,在光滑水平面上有直径相同的a 、b 两球,在同一直线上运动.选定向右为正方向, 两球的动量分别为p a =6 kg ·m/s 、p b =-4 kg ·m/s.当两球相碰之后,两球的动量可能是（ ）=-6 kg ·m/s 、p b =4 kg ·m/s =-6 kg ·m/s 、p b =8 kg ·m/s =-4 kg ·m/s 、p b =6 kg ·m/s=2 kg ·m/s 、p b =0答案 C#要点二 爆炸与反冲即学即用2.抛出的手雷在最高点时的水平速度为10 m/s,这时突然炸成两块,其中大块质量300 g 仍按原方向飞行,其速度测得为50 m/s,另一小块质量为200 g,求它的速度的大小和方向. 答案 50 m/s与原飞行方向相反题型1 反冲问题【例1】如图所示（俯视图）,一玩具车携带若干质量为m 1的弹丸,车和弹丸的总质量为m 2,在 半径为R 的水平光滑固定轨道上以速率v 0做匀速圆周运动.若小车每运动一周便沿运动方向}相对地面以恒定速度u 发射一枚弹丸.求:（1）至少发射多少颗弹丸后小车开始反向运动（2）小车反向运动前发射相邻两枚弹丸的时间间隔的表达式. 答案 （1）um m 102v（2）Δt=u km m km m R 10212)(π2--v （k=1,2,3,…且k<um m 102v）题型2 碰撞问题【例2】某兴趣小组设计了一种实验装置,用来研究碰撞问题,其模型如图所示.用完全相同的轻 绳将N 个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平面,球间有微小间隔,从左到右,球的编 号依次为1、2、3……N,球的质量依次递减,每球质量与其相邻左球质量之比为k （k ＜1）.将1号球向左拉起,然后由静止释放,使其与2号球碰撞,2号球再与3号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正~碰.（不计空气阻力,忽略绳的伸长,g 取10 m/s 2）（1）设与n+1号球碰撞前,n 号球的速度为v n ,求n+1号球碰撞后的速度.（2）若N=5,在1号球向左拉高h 的情况下,要使5号球碰撞后升高16h （16h 小于绳长）,问k 值为多少 答案 （1）12+k v n（2）2-1题型3 碰撞模型【例3】如图甲所示,A 球和木块B 用细绳相连,A 球置于平台上的P 点,木块B 置于斜面底端的Q 点上,均处于静止,细绳呈松驰状态.一颗水平射来的子弹击入A 球中没有穿出,在极短时间内细绳被绷紧,A 球继续向右紧贴平台运动,然后滑入半径R 的半圆形槽中,当A 球沿槽壁滑至槽的最低点C 时,木块B 沿斜面向上的位移大小为L,如图乙;设所有接触面均光滑且空气阻力可忽略,平台表面与槽底C 的高度差为H,子弹质量为m,射入A 球前速度为v 0,木块B 的质量为2m,A 球的质量为3m,A 、B 均可视为质点,求:《（1）子弹击入A 球过程,子弹的动能损失了多少 （2）细绳绷紧时,木块具有多少动能 （3）A 球滑至最低点C 时,木块具有多少动能 答案 （1）3215mv 02（2）361mv 02 （3）30)4(1220v m mg L H +-1.如图所示,木块A静止于光滑的水平面上,其曲面部分MN光滑,水平部分NP是粗糙的,现有一物体B自M点由静止下滑,设NP足够长,则以下叙述正确的是（）、B物体最终以不为零的速度共同运动~物体先做加速运动,后做减速运动,最终做匀速运动C.物体A、B构成的系统减少的机械能转化为内能物体减少的机械能等于A物体增加的动能答案C2.（2009·岳阳模拟）如图甲所示,在光滑水平面上的两个小球发生正碰.小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的s-t图象.已知m1= kg.由此可以确定下列正确的是（）A.碰前m2静止,m1向右运动B.碰后m2和m1都向右运动—C.由动量守恒可以算出m2= kgD.碰撞过程中系统损失了J的机械能答案AC3.如图所示,在光滑的水平面上,有两块质量均为200 g的木块A、B靠在一起,现有质量为20 g的子弹以700 m/s的速度水平射入木块A,在穿透木块A的过程中,木块A与B是紧靠着的.已知子弹穿出B 后的速度为100 m/s,假定子弹分别穿透A和B时克服阻力做功完全相等.求:（1）子弹穿透A时的速度多大（2）最终A、B的速度各多大答案（1）500 m/s （2）10 m/s 50 m/s4.在光滑水平面上有一质量m1=20 kg的小车,通过一根不可伸长的轻绳与另一质量为m2=25 kg的拖车相连接,拖车的平板上放一质量为m 3=15 kg 的物体,物体与平板间的动摩擦因数为μ=.开始时拖车静止,绳没拉紧,如图所示.$当小车以v 0=3 m/s 的速度前进后,带动拖车运动,且物体不会滑下拖车.求:（1）m 1、m 2、m 3最终的运动速度. （2）物体在拖车平板上滑动的距离. 答案 （1）1 m/s（2）31m1.如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上, 底部与水平面平滑连接,一个质量也为m 的小球从槽高h 处开始自由下滑 （ ）!A.在以后的运动过程中,小球和槽的动量始终守恒B.在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C.被弹簧反弹后,小球和槽都做速率不变的直线运动D.被弹簧反弹后,小球和槽的机械能守恒,小球能回到槽高h 处 答案 C2.如图所示,一根足够长的水平滑杆SS ′上套有一质量为m 的光滑金属圆环,在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的绝缘轨道PP ′,PP ′穿过金属环的圆心.现使质量为M 的条形磁铁以水平速度v 0沿绝缘轨道向右运 动,则（ ）>A.磁铁穿过金属环后,两者将先、后停下来B.磁铁将不会穿越滑环运动C.磁铁与圆环的最终速度nM M +0v D.整个过程最多能产生热量)(2m M Mm+v 02答案 CD3.一个质量为M 的物体从半径为R 的光滑半圆形槽的边缘A 点由静止开始下滑,如图所示. 下列说法正确的是（ ）A.半圆槽固定不动时,物体M 可滑到半圆槽左边缘B 点B.半圆槽在水平地面上无摩擦滑动时,物体M 可滑到半圆槽左边缘B 点C.半圆槽固定不动时,物体M 在滑动过程中机械能守恒D.半圆槽与水平地面无摩擦时,物体M 在滑动过程中机械能守恒【答案 ABC4.矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成,将其放在光滑的水平面上,如图所示,质量 为m 的子弹以速度v 水平射入滑块,若射击上层,则子弹刚好不穿出;若射击下层,整个子弹刚 好嵌入,则上述两种情况相比较（ ）A.两次子弹对滑块做的功一样多B.两次滑块受的冲量一样大C.子弹嵌入下层过程中克服阻力做功较少D.子弹射入上层过程中系统产生的热量较多答案 AB5.（2009·常德模拟）如图所示,物体A 静止在光滑的水平面上,A 的左边固定有轻质弹簧,与A 质量相等的物体B 以速度v 向A 运动并与弹簧发生碰撞.A 、B 始终沿同一直线运动,则A 、B 组成的系统动能损失最大的时刻是 （ ）、开始运动时的速度等于v 时 的速度等于零时和B 的速度相等时答案 D6.一小型爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸,所有碎片均沿钢板上方的倒圆锥面（圆锥的顶点在爆炸装置处）飞开.在爆炸过程中,下列关于爆炸装置的说法中正确的是（ ） A.总动量守恒B.机械能守恒C.水平方向动量守恒D.竖直方向动量守恒答案 C7.在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A 、B,质量都为m,现B 球静止,A 球向B 球运动,发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒,两球压缩最紧时的弹性势能为E p ,则碰前A 球的速度等于（ ） A.mE p B.mE p 2mE pmE p 2答案 C。
爆炸、碰撞和反冲现象
作业:
m
v0 m v0 2
v0
2m
解： ⑴对m用动量定理μmgt=m t=v0/2μg ⑵物体与盒子右壁碰撞前速度为v1，对（m+2m）用动量 守衡定律：mv0=mv0/2 +2mv1得v1=v0/4 碰撞后速度为v2有mv0=（m+2m）v2得v2=v0/3 对盒子碰撞过程用动量定理有I=2mv2-2mv1=mv0/6
• 课本P125例1.例2. • 练习四⑴、⑵、⑶、⑷。 • 补充题:
• 1.用水平力拉一个质量为m的物体,使它在水平面上从静止开始运动,物体与水 平面间的动摩擦因数为μ,经过时间t后,撤去这个水平力,撤去这个力后,物体在 摩擦力的作用下又经过时间t停止运动.求拉力的大小. • 2.一个质量为100g的小球,从距垫0.8m的高处自由下落到厚软垫上,设小球从接 触软垫到陷至最低点经历了0.2s,则在这段时间内软垫对小球的冲量是多大？ • 3.两小球A、B在光滑的水平面上沿同一直线运动.A的质量为1kg,速冻的大小 为6m/s;B的质量为2kg,速冻的大小为3m/s.求下列各种情况下碰撞后的速度. • a.A和B,都向右运动,碰撞后粘在一起. • b.A和B都向右运动,碰撞后A仍向右运动,速度的大小为2m/s. • C. A向右运动,B向左运动,碰撞后粘在一起. • D. A向右运动,B向左运动,碰撞后A向左运动,速度的大小为4m/s. • 答案:1.F=2μmg 2.I=0.6kg●m/s. • 3.a.v=4m/s (向右).b.vB=5m/s (向右) . C.v=0 . D.vB=2m/s (向右) .
0 A
0
0
0
A
B
例2.在光滑水平面上有一质量为2m的盒子,盒子中间有 一质量为m的物体,物体与盒底的动摩擦因素为μ,现 给物体以水平初速v0使它向右运动,当它刚要与盒子右 壁碰撞时,对地速度为v0/2,与右壁碰撞后即粘合在右 壁上求: ⑴物体在盒内滑行的时间？ ⑵物体与右壁碰撞的过程中对盒子的冲量.
《碰撞爆炸与反冲》课件
2
反冲
碰撞后物体的反向反应，产生力的传递和速度的变化。
3
实例
汽车碰撞、弹球间的碰撞、火箭发射等。
碰撞的类型
碰撞可以根据不同的特征进行分类。在这一部分，我们将探索碰撞的种类以及它们所示范的不同物理特性。
弹性碰撞
物体在碰撞后保持能量和动 量守恒，没有能量损失。
尽管碰撞和反冲无法完全避免，但我们可以采取一些措施来减小它们的影响。让我们看看一些有效的方法。
安全设施
安装和使用安全设施，如防护墙和气囊，以减轻碰 撞和反冲的影响。
教育与培训
通过教育和培训提高意识，提供相关知识和技能， 以降低事故和碰撞发生的概率。
结论与总结
通过本课件，我们深入探索了碰撞与反冲的概念、类型、原理、实例和影响因素。了解这些知识将有助于我们 减小碰撞和反冲带来的不良影响，并在应对各种现实场景时做出更好的决策。
非弹性碰撞
物体在碰撞后发生形变或能 量损耗，动能不再守恒。
完全非弹性碰撞
碰撞后物体粘在一起并共同 移动。
反冲的原理
反冲力的产生与动量守恒定律密切相关。在这一部分，我们将深入了解反冲的原理和作用机制。
动量守恒定律
碰撞过程中物体总动量保持不变。
牛顿第三定律
每个反作用力都有与之相等且方向相反的作用力。
碰撞与反冲的实例
在这一章节中，我们将观察并研究一些常见的碰撞与反冲的实例。通过这些实例，我们可以更好地理解这些概 念在不同场景中的应用。
汽车碰撞
对于交通安全和汽车设计而言， 理解汽车碰撞的原理和影响至关 重要。
弹球碰撞
弹球运动中的碰撞可以启发我们 对物理学原理的理解和探索。
火箭发射
火箭发射过程中的反冲力对于太 空探索和航天工程至关重要。
高二物理 爆炸、碰撞和反冲专题
爆炸、碰撞和反冲专题●1．碰撞过程是指：作用时间很短，作用力大．碰撞过程两物体产生的位移可忽略．●2．爆炸、碰撞和反冲动量近似守恒：有时尽管合外力不为零，但是内力都远大于外力，且作用时间又非常短，所以合外力产生的冲量跟内力产生冲量比较都可忽略，总动量近似守恒． ●3．三种碰撞的特点：(1)弹性碰撞——碰撞结束后，形变全部消失，末态动能没有损失．所以，不仅动量守恒，而且初、末动能相等，即 m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v ＇1＋m 2v ＇222221122112211112222''+=+m v m v m v m v (2)一般碰撞——碰撞结束后，形变部分消失，动能有部分损失．所以，动量守恒，而初、末动能不相等，即 m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v ＇1＋m 2v ＇2222211212211112222''+=+m v m v m v m v ＋ΔE K 减 (3)完全非弹性碰撞——碰撞结束后，两物体合二为一，以同一速度运动；形变完全保留，动能损失最大．所以，动量守恒，而初、末动能不相等，即 m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v222112212111()222+=m v m v m +m v ＋ΔE k max ●4．“一动一静”弹性正碰的基本规律如图5—32所示，一个动量为m 1v 1的小球，与一个静止的质量为m 2的小球发生弹性正碰，这种最典型的碰撞，具有一系列应用广泛的重要规律(1)动量守恒，初、末动能相等，即(2)根据①②式，碰撞结束时，主动球(m 1)与被动球(m 2)的速度分别为(3)判定碰撞后的速度方向当m 1＞m 2时；v ′1＞0，v ′2＞0——两球均沿初速v 1方向运动．当m 1＝m 2时；v ′1＝0，v ′2＝v 1——两球交换速度，主动球停下，被动球以v 1开始运动．当m 1＜m 2时；v ′1＜0，v ′2＞0——主动球反弹，被动球沿v 1方向运动． ●5．“一动一静”完全非弹性碰撞的基本计算关系如图5—33所示，在光滑水平面上，有一块静止的质量为M 的木块，一颗初动量为mv 0的子弹，水平射入木块，并深入木块d ，且冲击过程中阻力f 恒定．(1)碰撞后共同速度(v )根据动量守恒，共同速度为v ＝mv m+M……① (2)木块的冲击位移(s)设平均阻力为f ，分别以子弹，木块为研究对象，根据动能定理，有 fs ＝12Mv 2………②f (s ＋d )＝12m 20v -12mv 2……③ 由①、②和③式可得 s ＝+mm Md ＜d 在物体可视为质点时：d ＝0，s ＝0——这就是两质点碰撞瞬时，它们的位置变化不计的原因 (3)冲击时间(t )以子弹为研究对象，根据子弹相对木块作末速为零的匀减速直线运动，相对位移d ＝12v 0t ，所以冲击时间为 t ＝02d v (4)产生的热能Q在认为损失的动能全部转化为热能的条件下 Q ＝ΔE K ＝f ·s 相＝fd ＝12m 20v ()+MM m【例题1】质量相等的A 、B 两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A 球的动量是7kg ·m/s ，B 球的动量是5kg ·m/s ，当A 球追上B 球时发生碰撞，则碰撞后A 、B 两球的动量可能值是： A ．p A ＝6kg ·m/s ，p B ＝6kg ·m/s ； B ．p A ＝3kg ·m/s ，p B ＝9kg ·m/s ； C ．p A ＝-2kg ·m/s ，p B ＝14kg ·m/s ； D ．p A ＝-4kg ·m/s ，p B ＝17kg ·m/s ．【例题2】锤的质量是m 1，桩的质量为m 2，锤打桩的速率为一定值．为了使锤每一次打击后桩更多地进入土地，我们要求m 1m 2．假设锤打到桩上后，锤不反弹，试用力学规律分析说明为什么打桩时要求m 1m 2．训练题(1)甲、乙两个小球在同一光滑水平轨道上，质量分别是m 甲和m 乙．甲球以一定的初动能E k 0向右运动，乙球原来静止．某时刻两个球发生完全非弹性碰撞(即碰撞后两球粘合在一定)，下面说法中正确的是：A．m甲与m乙的比值越大，甲球和乙球组成的系统机械能的减少量就越小；B．m甲与m乙的比值越小，甲球和乙球组成的系统机械能的减少量就越小；C．m甲与m乙的值相等，甲球和乙球组成的系统机械能的减少量最小；D．m甲与m乙的值相等，甲球和乙球组成的系统机械能的减少量最大．(2)半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动．若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是：A．甲球的速度为零而乙球的速度不为零；B．乙球的速度为零而甲球的速度不为零；C．两球的速度均不为零；D．两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能不变．(3)如图5—38所示，质量为m的子弹以速度v从正下方向上击穿一个质量为M的木球，击穿后木球上升高度为H，求击穿木球后子弹能上升多高？。
爆炸、碰撞及反冲现象
【解析】导弹的爆炸过程就是A、B两部分的相互作用过
程，在这个作用过程中，除相互作用力外，水平面上无其
他外力作用，所以A、B两块组成的系统在水平方向动量守 恒，即 mv=1/2mvA+1/2mvB. 又由于A、B同时落到地面，即发生水平位移用的时间相同， 得 vAt+vBt= 结合爆炸后瞬间EkA＞KkB知vA的大小大于vB的大小.
【解析】甲车（包括人）滑下斜坡后速度中各自动量守恒，设人跳离 甲车和跳上乙车后，两车的速度分别为v′甲和v′乙，则：
（M+m1）v甲=Mv+m1v′甲……①
Mv-m2v0=(M+m2)v′乙……② 恰不发生相撞的条件为：v′甲=±v′乙……③
从①得：v′甲=[（M+m1）v甲-Mv]/m1，
E石=(1/2)Mv2=(m/M)· (1/2)mv20，当M 》m时，石板的动能极小.
E石=(1/40)E锤.
【例3】如图5-4-1所示，甲车质量m1=20kg，车上有质量 M=50kg的人，甲车（连同车上的人）从足够长的斜坡上高 h=0.45m处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时 质量m2=50kg的乙车正以v0=1.8m/s的速度迎面滑来，为了避 免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上， 求人跳出甲车的水平速度（相对地面）应在什么范围内？不 计地面和斜坡的摩擦.（g=10m/s2）
爆炸、碰撞及反冲现象
知识点
一、爆炸与碰撞 1.共同特点：相互作用力是变力，作用时间极短、作
用力很大，如果有外力、内力远大于外力.均可以应用
动量守恒定律 2.在爆炸过程中，因有其他形式能转化为动能，所以 系统的动能会增加；在碰撞过程，如果没有动能损失， 碰撞前与碰撞后总动能相等；如果有部分动能转化为内
【红对勾】高考物理 碰撞 爆炸与反冲课件
• 解析：设手雷原飞行方向为正方向，则整体初速度v0＝10 m/s；m1 ＝0.3 kg的大块速度为v1＝50 m/s，m2＝0.2 kg的小块速度为v2，方 向不清，暂设为正方向．
• 由动量守恒定律：(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2 • 代入数据解得：v2＝－50 m/s • 此结果表明，质量为200 g的那部分以50 m/s的速度向反方向运动，
B．3.6 m D．8 m
图5
解析：当人滑到绳下端时，如图 5 所示，
由平均动量守恒，得 m1ht1＝m2ht2，且 h1＋h2＝h.解得 h1＝1.4
m；所以他离地高度 H＝h－h1＝3.6 m，故选项 B 正确．
• 答案：B
• 题型三 含有弹簧的碰撞问题
• [例3] (2009·南京调研)如图6所示，光滑水平面上的A、B、C三个 物块，其质量分别为mA＝2.0 kg，mB＝1.0 kg，mC＝1.0 kg，现用 一轻弹簧将A、B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块 靠近，此过程外力做功108 J(弹簧仍然处于弹性范围)，然后同时释 放，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C恰以4 m/s的速 度迎面与B发生碰撞并瞬时粘连．求：
• 变式1—1 如图3所示，一个质量m1＝150 kg的木块静止于一张一 端靠墙的很长的光滑桌面上，在墙与木块之间，放进另一个质量为 m2的木块，再令m2以速度v2向左运动．假定所有碰撞都没有能量损 失，并且m2与m1碰撞一次再与墙碰撞一次后，m1和m2以相同的速 度运动，试求m2的数值．(墙的质量可以看做无限大)
不符，故D项错．B项中a动能不变，b动能增加，总动能增加，故B 项错．
• 答案：C
• 知识点二 爆炸与反冲
• ——知识回顾——
新高考物理人教版一轮复习课件专题6第3讲碰撞爆炸反冲
• 2．反冲运动的三点说明
作用原理 反冲运动是系统内物体之间的作用力和反作用力产生的效果 动量 反冲运动中，系统不受外力或内力远大于外力，所以反冲运 守恒 动遵循动量守恒定律
机械能 反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统 增加 的总机械能增加
例 2 (2020 年邯郸摸底)如图所示，木块 A，B 的质量均为 m，放在
• 1．爆炸现象的三个规律
动量 由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力 守恒 远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒
动能 在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动 增加 能，所以爆炸后系统的总动能增加
位置 不变
爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一 般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动 量开始运动
一段粗糙程度相同的水平地面上，木块 A，B 间夹有一小块炸药(炸药的
质量可以忽略不计)．让 A，B 以初速度 v0 一起从 O 点滑出，滑行一段距
离后到达
P
点，速度变为v0，此时炸药爆炸使木块 2
A，B
脱离，发现木
块 B 立即停在原位置，木块 A 继续沿水平方向前进．已知 O，P 两点间
的距离为 s，设炸药爆炸时释放的化学能全部转化为木块的动能，爆炸时
题目给出物理情境是“甲从后面追上乙”，要符合这一物理情境，
就必须有 p1 ＞ p2 ，即 m1 m2
m1＜57m2；同时还要符合碰撞后乙球的速度必须大
于或等于甲球的速度这一物理情境，即pm′11＜pm′22，所以 m1＞51m2．因
此 A、B、D 是不符合“情境”的，只有 C 正确．
• 3．(2021年长沙名校质检)如图所示，光滑 水平面上有大小相同的A，B 两球在同一直线 上向右运动．两球质量关系为mB＝2mA，规 定向右为正方向，A，B 两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A 球的 动量变化量为－4 kg·m/s，则
高中物理第六章《第二节动量守恒定律碰撞爆炸反冲》教学课件
B．若小车向左运动，A 的动量一定比 B 的小
C．若小车向左运动，A 的动量一定比 B 的大
D．若小车向右运动，A 的动量一定比 B 的大
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第六章 碰撞与动量守恒定律
4
提示：选 C.两人及小车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，根据动量守恒定律 得 mAvA＋mBvB＋m 车 v 车＝0，若小车不动，则 mAvA＋mBvB＝0，由于不知道 A、B 质量 的关系，所以两人速率不一定相等，故 A 错误；若小车向左运动，则 A、B 的动量和必 须向右，而 A 向右运动，B 向左运动，所以 A 的动量一定比 B 的大，故 B 错误，C 正 确；若小车向右运动，则 A、B 的动量和必须向左，而 A 向右运动，B 向左运动，所以 A 的动量一定比 B 的小，故 D 错误．
2
【自我诊断】
1．判一判
(1)两物体相互作用时若系统不受外力，则两物体组成的系统动量守恒．
(√)
(2)动量守恒只适用于宏观低速．
(× )
(3)当系统动量不守恒时无法应用动量守恒定律解题．
(× )
(4)物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒．
(√)
(5)若在光滑水平面上两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰前的动量大小一定相等．
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第六章 碰撞与动量守恒定律
8
3．动量守恒定律的“五性”
矢量性 动量守恒定律的表达式为矢量方程，解题应选取统一的正方向
各物体的速度必须是相对同一参考系的速度(没有特殊说明要选地球
相对性 这个参考系)．如果题设条件中各物体的速度不是相对同一参考系时，
必须转换成相对同一参考系的速度
第二单元 碰撞、爆炸及反冲110417
5 72 22 102 即 ＋ ≥ ＋ ， 2m甲 2m乙 2m甲 2m乙 51 解得m 解得 乙≥ m甲．③ 21 ①②③知 由①②③知，m甲与m乙的关系为 51m甲 ≤m乙≤5m甲． 21 正确答案应选C. 正确答案应选
答案： 答案：C
• 变式1：抛出的手雷在最高点时的水平速度 为10 m/s，这时突然炸成两块，其中大块质 量300 g仍按原方向飞行，其速度测得为50 m/s，另一小块质量为200 g，求它的速度的 大小和方向．
• 【例2】用轻弹簧相连的质量均为2 kg的A、B 两物块都以v＝6 m/s的速度在光滑的水平面 上运动，弹簧处于原长，质量为4 kg的物块C 在前方静止，如图所示．B与C碰后二者粘在 一起运动，在以后的运动中，求： • (1)当弹簧的弹性势能最大时，物块C的速度 是多大？ • (2)弹性势能的最大值是多少？ • (3)A的速度可能向左吗？为什么？
解析： 根据动量守恒 解析：(1)根据动量守恒 1 1 2 MAvA＝MBvB，且 MAvA＋ MBv2 ＝EP B 2 2 得vA＝1 m/s，vB＝3 m/s. ， (2)设整个过程小车向左位移为 ，则小球向右移动 设整个过程小车向左位移为x， 设整个过程小车向左位移为 L－x，所用时间为 ，有： － ，所用时间为t， L－x － x MBL L MA t ＝MB t ，得x＝ ＝ ＝ ＝0.3 m. MA＋MB 4
答案： 答案：(1)3 m/s
1 m/s (2)0.3 m
1．碰撞的种类及特点
分类标准 种类 弹性碰撞 能量是 否守恒 非完全弹性碰撞 特点 动量守恒，机械能守 恒 动量守恒，机械能有 损失
动量守恒，机械能损 完全非弹性碰撞 失最大 碰撞前后速度共线 碰撞前后动 对心碰撞(正碰) 量是否共线 非对心碰撞(斜碰) 碰撞前后速度不共线
3爆炸碰撞反冲
l 【解题思路】 两运动物体碰后合为一体，A减少 的动量等于B增加的动量，知总动量不变；B选项 叙述的情景，碰撞前后总动量为零，也符合动量 守恒定律；质量不等的两个物体，速率不同且相 向运动，系统的总动量不为零，故碰后二者以相 等速率运动的方向必与系统总动量的方向一致， C选项不违反动量守恒定律；质量相等的两物体， 以相同速率相向而行，其总动量必与速率大的物 体同向，若正碰后各以原速率返回，则系统的总 动量方向发生了改变，不再守恒.
2.从碰撞过程中形变恢复情况来划分：形变完全恢复的 叫弹性碰撞；形变完全不恢复的叫完全非弹性碰撞； 而一般的碰撞其形变不能够完全恢复。
3.从碰撞过程中机械能损失情况来划分：机械能不损失 的叫弹性碰撞；机械能损失最多的叫完全非弹性碰撞； 而一般的碰撞其机械能有所损失。 碰撞过程中损失的动能转化为其它能量， 如内能、重 力势能、弹性势能、磁场能、电场能等。
2、非(完全)弹性碰撞：动量守恒, 动能有损失，
3、完全非弹性碰撞：动能的损失达到最大限度；
外部特征：碰撞后两物体连为一个整体，故有
v1
v2
m1v10m2v20 m1m2
小球碰撞模型
如图，在光滑的水平面上，有两个质量分别为 m1和 m2小球 A、B，A 球以v0的速度与静止的 B 球发生
正碰。
v0对于Βιβλιοθήκη 果的讨论：①当m1 = m2 时，v1 = v20 ， v2 = v10 , 质量相等的两物体弹性碰撞后, “交换速度”；
②当m1 << m2 , 且v20 = 0时，v1 ≈ －v10 ，v2 ≈ 0 ， 小物碰大物，原速率返回；
③当m1 >> m2 ，且v20 = 0时，v1 ≈ v10 ，v2 ≈ 2v10 ，
人教版高三物理总复习优质课件 碰撞与动量守恒 第二节 碰撞 反冲和爆炸
F都向右运动,即3个小球静止,3个小球运动。
2.有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出,到达最高点时速度大小为v0、方向
水平向右,在最高点爆炸成质量不等的两块,其中一块质量为2m,速度大小
为v,方向水平向右,则另一块的速度大小是多少?
身的质量为 m,则船的质量为(
( + )
A.
C.
( - )
B.
( + )
D.
B
)
解析:画出如图所示的草图,设人走动时船的速度大小为 v,人的速度大小为 v′,船
′
≥
+
′
(3)速度要合理:如果碰前两物体同向运动,则后面的物体速度必大于前面物
体的速度,即v后>v前,否则无法实现碰撞。碰撞后,原来在前面的物体的速度
一定增大,且原来在前面的物体速度大于或等于原来在后面的物体的速度,
即v前′≥v后′,否则碰撞没有结束。如果碰前两物体相向运动,则碰后两物
动量规律:系统总动量为零;系统或系统在某方向上动量守恒。
涉及速度:m1v1-m2v2=0(v1、v2为速度大小)。
涉及位移:m1x1=-m2x2。
[例题] 有一条捕鱼小船停靠在湖边码头,小船又窄又长,一位同学想用一个卷尺测
量它的质量。他进行了如下操作:首先将船平行码头自由停泊,然后他轻轻从船尾上
船,走到船头后停下,而后轻轻下船,用卷尺测出船后退的距离 d 和船长 L。已知他自
机械能相互转化或一部分机械能转化为内能,因此系统的机械能不会增加,所以有
+
《爆炸、反冲问题》 知识清单
《爆炸、反冲问题》知识清单一、爆炸问题（一）爆炸的特点1、动量守恒：爆炸过程中，内力远大于外力，系统动量守恒。
2、动能增加：爆炸过程中，化学能转化为机械能，总动能增加。
3、时间极短：爆炸发生的时间非常短，在瞬间完成。
（二）爆炸过程的分析以一个炮弹爆炸为例，假设炮弹在静止时爆炸分裂成两块。
爆炸前，炮弹的总动量为零。
爆炸后，两块弹片向相反方向飞出。
由于内力远大于外力，所以在水平方向上，系统动量守恒。
设其中一块弹片的质量为 m₁，速度为 v₁；另一块弹片的质量为m₂，速度为 v₂。
根据动量守恒定律可得：m₁v₁＋ m₂v₂＝ 0。
（三）爆炸中的能量问题爆炸过程中，化学能转化为弹片的动能。
爆炸前系统的总动能为零（假设初始静止），爆炸后总动能增加。
总动能的增加量等于爆炸释放的化学能。
可以通过计算爆炸后两块弹片的动能之和来确定总动能的增加量。
二、反冲问题（一）反冲的定义当一个物体向某一方向射出（或抛出）一部分物质时，剩余部分将向相反方向运动，这种现象称为反冲。
（二）反冲的特点1、系统内力作用：反冲是系统内部物体之间的相互作用力产生的效果。
2、动量守恒：在反冲过程中，系统不受外力或外力的合力为零，动量守恒。
（三）常见的反冲现象1、火箭发射：火箭燃料燃烧产生高温高压气体，这些气体高速向后喷出，从而使火箭向前运动。
2、喷气式飞机：通过向后喷气获得向前的动力。
3、水上快艇：向后喷水使快艇向前行驶。
（四）反冲问题的分析方法以火箭发射为例，假设火箭发射前的总质量为 M，速度为 v₀；燃料燃烧后，向后喷出的气体质量为Δm，速度为 u（相对于火箭），则火箭的剩余质量为M Δm，速度变为 v。
根据动量守恒定律：Mv₀＝（M Δm)v Δmu通过这个方程，可以求解出火箭的速度 v。
三、爆炸与反冲问题的综合应用（一）实际案例分析比如，在军事演习中，炮弹爆炸后弹片的运动轨迹以及对目标的打击效果；或者在航天领域，火箭多次分级反冲来达到预定的轨道等。
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【知识要点】一、碰撞与爆炸1、碰撞与爆炸具有一个共同的特点：即相互作用的力为变力，作用的时间，作用力，且系统受的外力，故均可用动量守恒定律来处理。
2、爆炸过程中，因有其他形式的能转化为动能，所以系统的动能会。
3、在碰撞过程中，由于有等物理现象的发生，故碰撞后系统的总动能是不守恒的，同时若碰撞后二物体的速度方向相同，则后一个物体的速度将前面物体的运动速度，即二物体不能相互穿越。
4、碰后两个物体若粘合在一起，具有共同的速度，这一碰撞过程最大。
5、由于碰撞（或爆炸）的作用时间极短，因此作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可认为，碰撞（或爆炸）后还从碰撞（或爆炸）前瞬间的位置以新的动量开始运动。
二、反冲运动1、反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果，如发射炮弹时炮身的后退，火箭因喷气而发射等。
2、反冲运动的过程中，如果没有外力作用或外力的作用远小于物体间的相互作用力，可利。
3、研究反冲运动的目的是找反冲速度的规律,求反冲速度的关系是确定相互作用的对象和各个物体对地的运动状态。
【能力提高】1、碰撞问题是深入理解动量守恒定律的重要内容，在解决碰撞问题过程中涉及的：1）动量守恒的条件判断和近似处理；2）碰撞后可能运动状态的判断。
以上是提高我们理解、分析判断和综合运用能力的可能手段。
2、碰撞是指物体间碰撞力极大而碰撞时间极短的相互作用过程。
相碰撞的两个物体的作用时间虽然很短，但因相互作用力很大，所以它们相互作用的冲量不可忽略，系统中物体的动量因此都要发生变化；但在它们相互作用的极短的时间内，一般的重力、摩擦力的冲量与碰撞力的冲量相比可以忽略不计，所以我们可以近似地认为一切碰撞过程中碰撞物体组成的系统的系统总动量都是守恒的。
【典型例题】例1、两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在，其中一人向另一人抛出篮球，另一人接球后再抛回。
如此反复进行几次后，甲和乙最后速率关系是（）A、若甲最先抛球，则一定是v甲＞v乙B、若乙最后接球，则一定是v甲＞v 乙C、只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲＞v乙D、无论怎样抛球和接球，都是v甲＞v乙例2、静止在匀强磁场中的某放射性元素的核，放出一个a粒子，其速度方向与磁场方向垂直，测得a 粒子和反冲核轨道半径之比R∶r=30∶1，如图，则( )A、 粒子与反冲核的动量大小相等，方向相反B、反冲核的原子序数为62C、原来放射性元素的原子序数为62D、反冲核与α粒子的速度之比为1∶62【知识要点】一、碰撞与爆炸1、碰撞与爆炸具有一个共同的特点：即相互作用的力为变力，作用的时间，作用力，且系统受的外力，故均可用动量守恒定律来处理。
2、爆炸过程中，因有其他形式的能转化为动能，所以系统的动能会。
3、在碰撞过程中，由于有等物理现象的发生，故碰撞后系统的总动能是不守恒的，同时若碰撞后二物体的速度方向相同，则后一个物体的速度将前面物体的运动速度，即二物体不能相互穿越。
4、碰后两个物体若粘合在一起，具有共同的速度，这一碰撞过程最大。
5、由于碰撞（或爆炸）的作用时间极短，因此作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可认为，碰撞（或爆炸）后还从碰撞（或爆炸）前瞬间的位置以新的动量开始运动。
二、反冲运动1、反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果，如发射炮弹时炮身的后退，火箭因喷气而发射等。
2、反冲运动的过程中，如果没有外力作用或外力的作用远小于物体间的相互作用力，可利。
3、研究反冲运动的目的是找反冲速度的规律,求反冲速度的关系是确定相互作用的对象和各个物体对地的运动状态。
【能力提高】1、碰撞问题是深入理解动量守恒定律的重要内容，在解决碰撞问题过程中涉及的：1）动量守恒的条件判断和近似处理；2）碰撞后可能运动状态的判断。
以上是提高我们理解、分析判断和综合运用能力的可能手段。
2、碰撞是指物体间碰撞力极大而碰撞时间极短的相互作用过程。
相碰撞的两个物体的作用时间虽然很短，但因相互作用力很大，所以它们相互作用的冲量不可忽略，系统中物体的动量因此都要发生变化；但在它们相互作用的极短的时间内，一般的重力、摩擦力的冲量与碰撞力的冲量相比可以忽略不计，所以我们可以近似地认为一切碰撞过程中碰撞物体组成的系统的系统总动量都是守恒的。
【典型例题】例1、两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在，其中一人向另一人抛出篮球，另一人接球后再抛回。
如此反复进行几次后，甲和乙最后速率关系是（）A、若甲最先抛球，则一定是v甲＞v乙B、若乙最后接球，则一定是v甲＞v 乙C、只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲＞v乙D、无论怎样抛球和接球，都是v甲＞v乙例2、静止在匀强磁场中的某放射性元素的核，放出一个a粒子，其速度方向与磁场方向垂直，测得a 粒子和反冲核轨道半径之比R∶r=30∶1，如图，则( )A、 粒子与反冲核的动量大小相等，方向相反B、反冲核的原子序数为62C、原来放射性元素的原子序数为62D、反冲核与α粒子的速度之比为1∶62例3、A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是5kg·m／s，B 球的动量是7kg·m／s，当A追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是( )A、P A＝6kg·m／s P B＝6kg·m／sB、P A＝3kg·m／s P B＝9kg·m／sC、P A＝一2kg·m／s P B＝14kg·m／sD、P A＝一5kg·m／s P B＝15kg·m／s 例4、火箭最初的总质量为M，相对于地面水平飞行的速度为v0。
若火箭发动机每次喷出气体的质量均为m，喷出气体相对于火箭的速度大小恒为u。
不计其他阻力。
求第二批气体喷出后，火箭的速度多大？例5、用火箭发射人造地球卫星，假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以速度v＝7.0×103m/s绕地球作匀速圆周运动；已知卫星质量m＝50kg，最后一节火箭壳体的质量M＝100kg；某时刻火箭壳体与卫星分离，分离时卫星与火箭壳体沿轨道切线方向的相对速度u＝1.8×103m/s。
试分析计算：分离后卫星的速度增加到多大？火箭壳体的速度多大？分离后它们将如何运动？例6、（2002年高考）下面是一个物理演示实验，它显示：图中自由下落的物A和B经反弹后，B能上升到比初始位置高得多的地方．A是某种材料做成的实心球，质量m1=0．28 kg，在其顶部的凹坑中插着质量m2=0．10 kg的木棍B．B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙．将此装置从A下端离地板的高度H=1．25 m处由静止释放．实验中，A 触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好停留在地板上．求木棍B上升的高度．重力加速度g=10m/s2．§6.3碰撞与爆炸及反冲班级姓名学号成绩1、一艘小船的质量为M，船上站着一个质量为m的人，人和船原处于静止状态．水对船的阻力忽略不计。
当人从船尾向船头方向走过距离d时(相对于船)小船后退的距离为：（）A、md／MB、md／（M—m）C、Md／（M+m）D、md／（M+m）2、如图所示的是一种弹射装置，弹丸质量为m，底座质量为3m，开始时均处于静止状态，当弹簧释放将弹丸以相对地面v的速度发射出去后，底座的反冲速度大小是：（）A、v/4 B、v/4C、v/3D、03、一小型宇宙飞船在高空绕地球做匀速圆周运动，如果飞船沿与其速度相反的方向弹出一个质量较大的物体，则下列说法中正确的是：（）A、物体与飞船都有可能按原轨道运行B、物体与飞船都不能按原轨道运行C、物体运行的轨道半径无论怎样变化，飞船运行的轨道半径一定增加D、物体可能沿地球半径方向竖直下落4、在光滑的水平面上，两球沿着球心连线以相同的速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的：（）A、若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开；B、若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行；C、若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开；D、若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行。
5、质量为1kg的小球以4m/s的速度与质量为2kg的静止小球正碰，关于碰后的速度，下列各组数据中可能的是：（）A、4/3m/s，4/3m/s；B、—1m/s，2.5m/s；C、1m/s，3m/s；D、—4m/s，4m/s。
6、在光滑水平面上有两个质量不等的物体用细线相连，它们之间夹着一个被压缩的弹簧，两个物体以一定的速度在水平面上运动，某时烧断细线，在弹簧恢复到原长的过程中，正确的说法是：（）A、两个物体均做加速度减小的加速运动B、任何时刻两个物体的加速度大小都相等C、任何时刻两个物体的动量大小都相等D、弹簧对两个物体作用的冲量大小相等7、三块完全相同的木块从同一高度由静止开始下落，A块自由下落，B块在开始下落的瞬间即被一水平飞来的子弹击中(击穿出)，C块在下落到一半距离时被另一相同的水平飞来的子弹击中(未穿出)，则三木块落地时间关系为：（）A、t a=t b=t cB、t a<t b<t cC、t a<t b=t cD、t a=t b<t c8、A、B两滑块在一水平直气垫导轨上相碰，用频闪照相机在t0=0，t1=Δt，t2=2Δt，t3=3Δt各时刻闪光四次，摄得如图所示照片，其中B像有重叠，m B = 3m A/2，由此可判断：（）A、碰前B静止，碰撞发生在60cm处，t = 2.5Δt时刻；B、碰后B静止，碰撞发生在60cm处，t = 0.5Δt时刻；C、碰前B静止，碰撞发生在60cm处，t = 0.5Δt时刻；D、碰后B静止，碰撞发生在60cm处，t = 2.5Δt时刻。
9、沿水平方向飞行的手榴弹，它的速度是20m／s，在空中爆炸后分裂成l kg和0.5kg的两部分，其中0．5 kg的那部分以l0 m／s的速度与原速度反向运动，则另一部分此时的速度大小为多少？方向怎样？10、—位宇航员连同装备总质量为M，他无意中脱离了飞船，而在距飞船为d处与飞船处于相对静止状念，他为丁回到飞船上去，必须向与飞船相反方向从氧气筒内喷出氧气，若氧气筒内装有质量为m o（m0＜＜M）的氧气，喷出的氧气速度为v，他呼吸氧气的速率为R，试求：①如果他放出总质量为m(m≤m0)的氧气来推动自己，那么他将得到多大的速度?②剩下的氧气供他呼吸还能维持多久?③他要成功地返回飞船，他的呼吸氧气的时间t必须等于或大于他的行动时间t/，那么m应满足什么条件？11、(2000年高考) 原子物理中，研究核子与核子关联的最有效的途径是“双电荷交换反应”。