高三物理碰撞爆炸与反冲

碰撞、爆炸与反冲
要点一 碰撞
即学即用
1.如图所示,在光滑水平面上有直径相同的a 、b 两球,在同一直线上运动.选定向右为正方向, 两球的动量分别为p a =6 kg ·m/s 、p b =-4 kg ·m/s.当两球相碰之后,两球的动量可能是
（ ）
=-6 kg ·m/s 、p b =4 kg ·m/s =-6 kg ·m/s 、p b =8 kg ·m/s =-4 kg ·m/s 、p b =6 kg ·m/s
=2 kg ·m/s 、p b =0
答案 C
#
要点二 爆炸与反冲
即学即用
2.抛出的手雷在最高点时的水平速度为10 m/s,这时突然炸成两块,其中大块质量300 g 仍按原方向飞行,其速度测得
为50 m/s,另一小块质量为200 g,求它的速度的大小和方向. 答案 50 m/s
与原飞行方向相反
题型1 反冲问题
【例1】如图所示（俯视图）,一玩具车携带若干质量为m 1的弹丸,车和弹丸的总质量为m 2,在 半径为R 的水平光滑固定轨道上以速率v 0做匀速圆周运动.若小车每运动一周便沿运动方向
}
相对地面以恒定速度u 发射一枚弹丸.求:
（1）至少发射多少颗弹丸后小车开始反向运动
（2）小车反向运动前发射相邻两枚弹丸的时间间隔的表达式. 答案 （1）
u
m m 10
2v
（2）Δt=
u km m km m R 10212)(π2--v （k=1,2,3,…且k<u
m m 102v
）
题型2 碰撞问题
【例2】某兴趣小组设计了一种实验装置,用来研究碰撞问题,其模型如图所示.用完全相同的轻 绳将N 个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平面,球间有微小间隔,从左到右,球的编 号依次为1、2、3……N,球的质量依次递减,每球质量与其相邻左球质量之比为k （k ＜1）.将
1号球向左拉起,然后由静止释放,使其与2号球碰撞,2号球再与3号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正
~
碰.（不计空气阻力,忽略绳的伸长,g 取10 m/s 2）
（1）设与n+1号球碰撞前,n 号球的速度为v n ,求n+1号球碰撞后的速度.
（2）若N=5,在1号球向左拉高h 的情况下,要使5号球碰撞后升高16h （16h 小于绳长）,问k 值为多少 答案 （1）
1
2
+k v n
（2）2-1
题型3 碰撞模型
【例3】如图甲所示,A 球和木块B 用细绳相连,A 球置于平台上的P 点,木块B 置于斜面底端的Q 点上,均处于静止,
细绳呈松驰状态.一颗水平射来的子弹击入A 球中没有穿出,在极短时间内细绳被绷紧,A 球继续向右紧贴平台运动,然后滑入半径R 的半圆形槽中,当A 球沿槽壁滑至槽的最低点C 时,木块B 沿斜面向上的位移大小为L,如图乙;设所有接触面均光滑且空气阻力可忽略,平台表面与槽底C 的高度差为H,子弹质量为m,射入A 球前速度为v 0,木块B 的质量为2m,A 球的质量为3m,A 、B 均可视为质点,求:
《
（1）子弹击入A 球过程,子弹的动能损失了多少 （2）细绳绷紧时,木块具有多少动能 （3）A 球滑至最低点C 时,木块具有多少动能 答案 （1）
32
15
mv 02
（2）
36
1
mv 02 （3）30
)4(122
0v m mg L H +-
1.如图所示,木块A静止于光滑的水平面上,其曲面部分MN光滑,水平部分NP是粗糙的,现有
一物体B自M点由静止下滑,设NP足够长,则以下叙述正确的是
（）
、B物体最终以不为零的速度共同运动
~
物体先做加速运动,后做减速运动,最终做匀速运动
C.物体A、B构成的系统减少的机械能转化为内能
物体减少的机械能等于A物体增加的动能
答案C
2.（2009·岳阳模拟）如图甲所示,在光滑水平面上的两个小球发生正碰.小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰
撞前后的s-t图象.已知m1= kg.由此可以确定下列正确的是
（）
A.碰前m2静止,m1向右运动
B.碰后m2和m1都向右运动
—
C.由动量守恒可以算出m2= kg
D.碰撞过程中系统损失了J的机械能
答案AC
3.如图所示,在光滑的水平面上,有两块质量均为200 g的木块A、B靠在一起,现有质量为20 g
的子弹以700 m/s的速度水平射入木块A,在穿透木块A的过程中,木块A与B是紧靠着的.已知子弹穿出B 后的速
度为100 m/s,假定子弹分别穿透A和B时克服阻力做功完全相等.求:
（1）子弹穿透A时的速度多大
（2）最终A、B的速度各多大
答案（1）500 m/s （2）10 m/s 50 m/s
4.在光滑水平面上有一质量m1=20 kg的小车,通过一根不可伸长的轻绳与另一质量为m2=25 kg的拖车相连接,
拖车的
平板上放一质量为m 3=15 kg 的物体,物体与平板间的动摩擦因数为μ=.开始时拖车静止,绳没拉紧,如图所示.
$
当小车以v 0=3 m/s 的速度前进后,带动拖车运动,且物体不会滑下拖车.求:
（1）m 1、m 2、m 3最终的运动速度. （2）物体在拖车平板上滑动的距离. 答案 （1）1 m/s
（2）
3
1
m
1.如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上, 底部与水平面平滑连接,一个质量也为m 的小球从槽高h 处开始自由下滑 （ ）
!
A.在以后的运动过程中,小球和槽的动量始终守恒
B.在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功
C.被弹簧反弹后,小球和槽都做速率不变的直线运动
D.被弹簧反弹后,小球和槽的机械能守恒,小球能回到槽高h 处 答案 C
2.如图所示,一根足够长的水平滑杆SS ′上套有一质量为m 的光滑金属圆环,在滑杆的正下方与其平行放置一足够长
的光滑水平的绝缘轨道PP ′,PP ′穿过金属环的圆心.现使质量为M 的条形磁铁以水平速度v 0沿绝缘轨道向右运 动,则
（ ）
>
A.磁铁穿过金属环后,两者将先、后停下来
B.磁铁将不会穿越滑环运动
C.磁铁与圆环的最终速度n
M M +0
v D.整个过程最多能产生热量
)
(2m M Mm
+v 02
答案 CD
3.一个质量为M 的物体从半径为R 的光滑半圆形槽的边缘A 点由静止开始下滑,如图所示. 下列说法正确的是
（ ）
A.半圆槽固定不动时,物体M 可滑到半圆槽左边缘B 点
B.半圆槽在水平地面上无摩擦滑动时,物体M 可滑到半圆槽左边缘B 点
C.半圆槽固定不动时,物体M 在滑动过程中机械能守恒
D.半圆槽与水平地面无摩擦时,物体M 在滑动过程中机械能守恒
【
答案 ABC
4.矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成,将其放在光滑的水平面上,如图所示,质量 为m 的子弹以速度v 水平射入滑块,若射击上层,则子弹刚好不穿出;若射击下层,整个子弹刚 好嵌入,则上述两种情况相比较
（ ）
A.两次子弹对滑块做的功一样多
B.两次滑块受的冲量一样大
C.子弹嵌入下层过程中克服阻力做功较少
D.子弹射入上层过程中系统产生的热量较多
答案 AB
5.（2009·常德模拟）如图所示,物体A 静止在光滑的水平面上,A 的左边固定有轻质弹簧,与A 质量相等的物体B 以
速度v 向A 运动并与弹簧发生碰撞.A 、B 始终沿同一直线运动,则A 、B 组成的系统动能损失最大的时刻是 （ ）
、
开始运动时
的速度等于v 时 的速度等于零时
和B 的速度相等时
答案 D
6.一小型爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸,所有碎片均沿钢板上方的倒圆锥面（圆锥的顶点在爆炸装置
处）飞开.在爆炸过程中,下列关于爆炸装置的说法中正确的是
（ ） A.总动量守恒
B.机械能守恒
C.水平方向动量守恒
D.竖直方向动量守恒
答案 C
7.在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A 、B,质量都为m,现B 球静止,A 球向B 球运动,发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒,两球压缩最紧时的弹性势能为E p ,则碰前A 球的速度等于
（ ） A.
m
E p B.
m
E p 2
m
E p
m
E p 2
答案 C。

8.如图所示,小车AB 放在光滑水平面上,A 端固定一个轻弹簧,B 端粘有油泥,AB 总质量为
M,质量为m 的木块C 放在小车上,用细绳连接于小车的A 端并使弹簧压缩,开始时AB
和C 都静止,当突然烧断细绳,C 被释放,使C 离开弹簧向B 端冲去,并跟B 端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下说
法正确的是
（ ）
A.弹簧伸长过程中C 向右运动,同时AB 也向右运动 与B 碰前,C 与AB 的速率之比为m ∶M 与油泥粘在一起后,AB 立即停止运动 与油泥粘在一起后,AB 继续向右运动 答案 C
9.如图所示,重球A 放在光滑的斜面体B 上,A 、B 质量相等.在F 的作用下,B 在光滑水平面
#
上向左缓慢移动了一段距离,A 球相对于C 点升高h,若突然撤去F,则 （ ）
以后能上升的最大高度为
2
h 获得的最大速度为gh C.在B 离开A 之前,A 、B 动量守恒
、B 相互作用的冲量大小相等
答案 ABD
10.如图所示,质量为 kg 的小球在距离车底面高20 m 处以一定的初速度向左平抛,落 在以 m/s 速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中,车底涂有一层油泥,车与油
泥的总质量为4 kg,设小球在落到车底前瞬时速度是25 m/s,取g=10 m/s 2,则当小球与小车相对静止时,小车的速度 是
（ ） m/s
m/s
m/s
m/s
答案 A
！
11.如图所示,一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A 点由静
止出发绕O 点下摆,当摆到最低点B 时,女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出,
然后自己刚好能回到高处A.求男演员落地点C 与O 点的水平距离s,已知男演员质量m 1和女演员质量m 2之比
2
1
m m =2,秋千的质量不计,秋千的摆长为R,C 点比O 点低5R. 答案 8R
12.（2009·兰州一中月考）如图所示,有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一轻弹簧,其下端 固定,上端连接一质量为m 的薄滑块,当滑块运动时,圆筒内壁对滑块有阻力的作用,阻力的大小恒为 f=
2
1
mg （g 为重力加速度）.在初始位置滑块静止,圆筒内壁对滑块的阻力为零,弹簧的长度为l.现有 一质量也为m 的物体从距地面2l 处自由落下,与滑块发生碰撞,碰撞时间极短.碰撞后物体与滑块粘在一起向下运动,运动到最低点后又被弹回向上运动,滑动到初始位置时速度恰好为零,不计空气阻力.求: （1）物体与滑块碰撞后共同运动初速度的大小.
（2）碰撞后,在滑块向下运动到最低点的过程中弹簧弹性势能的变化量. 答案 （1）
2
gl （2）
4
5
mgl 13.如图所示,一根粗细均匀的足够长直杆竖直固定放置,其上套有A 、B 两个圆环,质量分别为m A 、m B , m A ∶m B =4∶1.杆上P 点上方是光滑的且长度为L;P 点下方是粗糙的,杆对两环的滑动摩擦力大小均等 于环各自的重力.现将环A 静止在P 处,再将环B 从杆的顶端由静止释放,B 下落与A 发生碰撞,碰撞时 间极短,碰后B 的速度方向向上,速度大小为碰前的
5
3
.求: （1）B 与A 发生第二次碰撞时的位置到P 点的距离.
（2）B 与A 第一次碰撞后到第二次碰撞前,B 与A 间的最大距离. 答案 （1）
L 25
72
（2）L。