高三物理碰撞爆炸与反冲

碰撞、爆炸与反冲

要点一 碰撞

即学即用

1.如图所示,在光滑水平面上有直径相同的a 、b 两球,在同一直线上运动.选定向右为正方向, 两球的动量分别为p a =6 kg ·m/s 、p b =-4 kg ·m/s.当两球相碰之后,两球的动量可能是

（ ）

=-6 kg ·m/s 、p b =4 kg ·m/s =-6 kg ·m/s 、p b =8 kg ·m/s =-4 kg ·m/s 、p b =6 kg ·m/s

=2 kg ·m/s 、p b =0

答案 C

#

要点二 爆炸与反冲

即学即用

2.抛出的手雷在最高点时的水平速度为10 m/s,这时突然炸成两块,其中大块质量300 g 仍按原方向飞行,其速度测得

为50 m/s,另一小块质量为200 g,求它的速度的大小和方向. 答案 50 m/s

与原飞行方向相反

题型1 反冲问题

【例1】如图所示（俯视图）,一玩具车携带若干质量为m 1的弹丸,车和弹丸的总质量为m 2,在 半径为R 的水平光滑固定轨道上以速率v 0做匀速圆周运动.若小车每运动一周便沿运动方向

}

相对地面以恒定速度u 发射一枚弹丸.求:

（1）至少发射多少颗弹丸后小车开始反向运动

（2）小车反向运动前发射相邻两枚弹丸的时间间隔的表达式. 答案 （1）

u

m m 10

2v

（2）Δt=

u km m km m R 10212)(π2--v （k=1,2,3,…且k

m m 102v

）

题型2 碰撞问题

【例2】某兴趣小组设计了一种实验装置,用来研究碰撞问题,其模型如图所示.用完全相同的轻 绳将N 个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平面,球间有微小间隔,从左到右,球的编 号依次为1、2、3……N,球的质量依次递减,每球质量与其相邻左球质量之比为k （k ＜1）.将

1号球向左拉起,然后由静止释放,使其与2号球碰撞,2号球再与3号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正

~

碰.（不计空气阻力,忽略绳的伸长,g 取10 m/s 2）

（1）设与n+1号球碰撞前,n 号球的速度为v n ,求n+1号球碰撞后的速度.

（2）若N=5,在1号球向左拉高h 的情况下,要使5号球碰撞后升高16h （16h 小于绳长）,问k 值为多少 答案 （1）

1

2

+k v n

（2）2-1

题型3 碰撞模型

【例3】如图甲所示,A 球和木块B 用细绳相连,A 球置于平台上的P 点,木块B 置于斜面底端的Q 点上,均处于静止,

细绳呈松驰状态.一颗水平射来的子弹击入A 球中没有穿出,在极短时间内细绳被绷紧,A 球继续向右紧贴平台运动,然后滑入半径R 的半圆形槽中,当A 球沿槽壁滑至槽的最低点C 时,木块B 沿斜面向上的位移大小为L,如图乙;设所有接触面均光滑且空气阻力可忽略,平台表面与槽底C 的高度差为H,子弹质量为m,射入A 球前速度为v 0,木块B 的质量为2m,A 球的质量为3m,A 、B 均可视为质点,求:

《

（1）子弹击入A 球过程,子弹的动能损失了多少 （2）细绳绷紧时,木块具有多少动能 （3）A 球滑至最低点C 时,木块具有多少动能 答案 （1）

32

15

mv 02

（2）

36

1

mv 02 （3）30

)4(122

0v m mg L H +-

1.如图所示,木块A静止于光滑的水平面上,其曲面部分MN光滑,水平部分NP是粗糙的,现有

一物体B自M点由静止下滑,设NP足够长,则以下叙述正确的是

（）

、B物体最终以不为零的速度共同运动

~

物体先做加速运动,后做减速运动,最终做匀速运动

C.物体A、B构成的系统减少的机械能转化为内能

物体减少的机械能等于A物体增加的动能

答案C

2.（2009·岳阳模拟）如图甲所示,在光滑水平面上的两个小球发生正碰.小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰

撞前后的s-t图象.已知m1= kg.由此可以确定下列正确的是

（）

A.碰前m2静止,m1向右运动

B.碰后m2和m1都向右运动

—

C.由动量守恒可以算出m2= kg

D.碰撞过程中系统损失了J的机械能

答案AC

3.如图所示,在光滑的水平面上,有两块质量均为200 g的木块A、B靠在一起,现有质量为20 g

的子弹以700 m/s的速度水平射入木块A,在穿透木块A的过程中,木块A与B是紧靠着的.已知子弹穿出B 后的速

度为100 m/s,假定子弹分别穿透A和B时克服阻力做功完全相等.求:

（1）子弹穿透A时的速度多大

（2）最终A、B的速度各多大

答案（1）500 m/s （2）10 m/s 50 m/s

4.在光滑水平面上有一质量m1=20 kg的小车,通过一根不可伸长的轻绳与另一质量为m2=25 kg的拖车相连接,

拖车的

平板上放一质量为m 3=15 kg 的物体,物体与平板间的动摩擦因数为μ=.开始时拖车静止,绳没拉紧,如图所示.

$

当小车以v 0=3 m/s 的速度前进后,带动拖车运动,且物体不会滑下拖车.求:

（1）m 1、m 2、m 3最终的运动速度. （2）物体在拖车平板上滑动的距离. 答案 （1）1 m/s

（2）

3

1

m

1.如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上, 底部与水平面平滑连接,一个质量也为m 的小球从槽高h 处开始自由下滑 （ ）

!

A.在以后的运动过程中,小球和槽的动量始终守恒

B.在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功

C.被弹簧反弹后,小球和槽都做速率不变的直线运动

D.被弹簧反弹后,小球和槽的机械能守恒,小球能回到槽高h 处 答案 C

2.如图所示,一根足够长的水平滑杆SS ′上套有一质量为m 的光滑金属圆环,在滑杆的正下方与其平行放置一足够长

的光滑水平的绝缘轨道PP ′,PP ′穿过金属环的圆心.现使质量为M 的条形磁铁以水平速度v 0沿绝缘轨道向右运 动,则

（ ）

>

A.磁铁穿过金属环后,两者将先、后停下来

B.磁铁将不会穿越滑环运动