高三物理碰撞爆炸与反冲
6第3课时 碰撞 爆炸与反冲
零,系统动能、动量守恒,设两球速度分别为v1、v2
则有:4mv0=mv1+4mv2
1 2
4mv0 2
1 2
mv12
1 2
4mv2 2
解得:
v1
8 5
v0
,
v2
3 5
v0
答案
(1)
2 5
mv0
2
(2)
8 5
v0
3 5
v0
方法归纳 涉及多个研究对象的综合问题,可以将其 拆成局部研究与整体研究,用物理术语来说就是子系 统与大系统,即通常所说的隔离法与整体法.涉及多 个物理过程的综合问题,也要用“拆”的思想把复杂 的 物理过程,拆成几个简单的子过程.我们可按照物理 事件发生的时间顺序,按照“过去、现在和将来”对 物 理过程按程序进行分析,将复杂的物理过程分解为几 个简单的物理子过程.一步一步列出相关的方程,就 可以把问题解决.
第3课时 碰撞 爆炸与反冲
考点自清
一、碰撞现象 1.碰撞:两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产
生非常大的相互作用力,而其他的相互作用力相对来 说显得微不足道的过程. 2.弹性碰撞:如果碰撞过程中机械能 守恒 ,这样的碰撞 叫做弹性碰撞. 3.非弹性碰撞:如果碰撞过程中机械能 不守恒 ,这样的 碰撞叫做非弹性碰撞. 4.完全非弹性碰撞:碰撞过程中物体的形变完全不能恢 复,以致两物体合为一体一起运动,即两物体在非弹 性碰撞后以同一速度运动,系统有机械能损失.
故弹簧第二次被压缩到最短时,弹簧具有的最大弹性
势能为
EP
1 2
mAvA2
1 2
(mB
mC )v2
人教版高三物理总复习优质课件 碰撞与动量守恒 第二节 碰撞 反冲和爆炸
F都向右运动,即3个小球静止,3个小球运动。
2.有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出,到达最高点时速度大小为v0、方向
水平向右,在最高点爆炸成质量不等的两块,其中一块质量为2m,速度大小
为v,方向水平向右,则另一块的速度大小是多少?
身的质量为 m,则船的质量为(
( + )
A.
C.
( - )
B.
( + )
D.
B
)
解析:画出如图所示的草图,设人走动时船的速度大小为 v,人的速度大小为 v′,船
′
≥
+
′
(3)速度要合理:如果碰前两物体同向运动,则后面的物体速度必大于前面物
体的速度,即v后>v前,否则无法实现碰撞。碰撞后,原来在前面的物体的速度
一定增大,且原来在前面的物体速度大于或等于原来在后面的物体的速度,
即v前′≥v后′,否则碰撞没有结束。如果碰前两物体相向运动,则碰后两物
动量规律:系统总动量为零;系统或系统在某方向上动量守恒。
涉及速度:m1v1-m2v2=0(v1、v2为速度大小)。
涉及位移:m1x1=-m2x2。
[例题] 有一条捕鱼小船停靠在湖边码头,小船又窄又长,一位同学想用一个卷尺测
量它的质量。他进行了如下操作:首先将船平行码头自由停泊,然后他轻轻从船尾上
船,走到船头后停下,而后轻轻下船,用卷尺测出船后退的距离 d 和船长 L。已知他自
机械能相互转化或一部分机械能转化为内能,因此系统的机械能不会增加,所以有
+
§6.3碰撞与爆炸及反冲
【知识要点】一、碰撞与爆炸1、碰撞与爆炸具有一个共同的特点：即相互作用的力为变力，作用的时间，作用力，且系统受的外力，故均可用动量守恒定律来处理。
2、爆炸过程中，因有其他形式的能转化为动能，所以系统的动能会。
3、在碰撞过程中，由于有等物理现象的发生，故碰撞后系统的总动能是不守恒的，同时若碰撞后二物体的速度方向相同，则后一个物体的速度将前面物体的运动速度，即二物体不能相互穿越。
4、碰后两个物体若粘合在一起，具有共同的速度，这一碰撞过程最大。
5、由于碰撞（或爆炸）的作用时间极短，因此作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可认为，碰撞（或爆炸）后还从碰撞（或爆炸）前瞬间的位置以新的动量开始运动。
二、反冲运动1、反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果，如发射炮弹时炮身的后退，火箭因喷气而发射等。
2、反冲运动的过程中，如果没有外力作用或外力的作用远小于物体间的相互作用力，可利。
3、研究反冲运动的目的是找反冲速度的规律,求反冲速度的关系是确定相互作用的对象和各个物体对地的运动状态。
【能力提高】1、碰撞问题是深入理解动量守恒定律的重要内容，在解决碰撞问题过程中涉及的：1）动量守恒的条件判断和近似处理；2）碰撞后可能运动状态的判断。
以上是提高我们理解、分析判断和综合运用能力的可能手段。
2、碰撞是指物体间碰撞力极大而碰撞时间极短的相互作用过程。
相碰撞的两个物体的作用时间虽然很短，但因相互作用力很大，所以它们相互作用的冲量不可忽略，系统中物体的动量因此都要发生变化；但在它们相互作用的极短的时间内，一般的重力、摩擦力的冲量与碰撞力的冲量相比可以忽略不计，所以我们可以近似地认为一切碰撞过程中碰撞物体组成的系统的系统总动量都是守恒的。
【典型例题】例1、两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在，其中一人向另一人抛出篮球，另一人接球后再抛回。
如此反复进行几次后，甲和乙最后速率关系是（）A、若甲最先抛球，则一定是v甲＞v乙B、若乙最后接球，则一定是v甲＞v 乙C、只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲＞v乙D、无论怎样抛球和接球，都是v甲＞v乙例2、静止在匀强磁场中的某放射性元素的核，放出一个a粒子，其速度方向与磁场方向垂直，测得a 粒子和反冲核轨道半径之比R∶r=30∶1，如图，则( )A、 粒子与反冲核的动量大小相等，方向相反B、反冲核的原子序数为62C、原来放射性元素的原子序数为62D、反冲核与α粒子的速度之比为1∶62【知识要点】一、碰撞与爆炸1、碰撞与爆炸具有一个共同的特点：即相互作用的力为变力，作用的时间，作用力，且系统受的外力，故均可用动量守恒定律来处理。
爆炸、碰撞和反冲现象
例1.如图所示,一轻弹簧两端连着物体A和B, 放在光滑的水平面上,物体A被水平速度为 V0的子弹击中子弹嵌在其中,已知的A质量 是B的质量的3/4,子弹的质量是B的质量的 1/4.求: ⑴A物体获得的最大速度； ⑵弹簧压缩量最大时B物体的速度. mv v 解:⑴mv0=(m+mA)v1 A的最大速度为v1= m m 4 ⑵弹簧压缩量最大时速度相等 有mv0=(m+mA+mB)v2 mv 1 v0= m m m 8 v
• 课本P125例1.例2. • 练习四⑴、⑵、⑶、⑷。 • 补充题:
• 1.用水平力拉一个质量为m的物体,使它在水平面上从静止开始运动,物体与水 平面间的动摩擦因数为μ,经过时间t后,撤去这个水平力,撤去这个力后,物体在 摩擦力的作用下又经过时间t停止运动.求拉力的大小. • 2.一个质量为100g的小球,从距垫0.8m的高处自由下落到厚软垫上,设小球从接 触软垫到陷至最低点经历了0.2s,则在这段时间内软垫对小球的冲量是多大？ • 3.两小球A、B在光滑的水平面上沿同一直线运动.A的质量为1kg,速冻的大小 为6m/s;B的质量为2kg,速冻的大小为3m/s.求下列各种情况下碰撞后的速度. • a.A和B,都向右运动,碰撞后粘在一起. • b.A和B都向右运动,碰撞后A仍向右运动,速度的大小为2m/s. • C. A向右运动,B向左运动,碰撞后粘在一起. • D. A向右运动,B向左运动,碰撞后A向左运动,速度的大小为4m/s. • 答案:1.F=2μmg 2.I=0.6kg●m/s. • 3.a.v=4m/s (向右).b.vB=5m/s (向右) . C.v=0 . D.vB=2m/s (向右) .
m
v0 m v0 2
v0
2m
课时2碰撞爆炸与反冲
课时2碰撞爆炸与反冲知识点一碰撞——知识回顾——碰撞特点(1)①直接作用②时间短③一般来说内力远大于外力．(2)系统内力远大于外力时，近似守恒．(3)系统动能不可能增加．——要点深化——1．处理碰撞问题的基本方法为了应用动量守恒定律求解碰撞问题，需要确定碰撞前后的动量，因此应对碰撞过程进行分析，确定初、末状态．碰撞前动量是指即将发生碰撞那一时刻的动量，而不是指发生碰撞之前某一时刻的动量；碰撞后的动量是指碰撞刚结束那一时刻的动量，而不是指碰撞结束之后某一时刻的动量．明确了碰撞前后的动量，选定一个正方向，即可列出动量守恒方程．2．碰撞过程的特点碰撞过程的特点是时间短暂性，空间位置变化不明显，碰撞过程除动量守恒外，还具有能量特性，即碰撞过程中能量不会增加．另外碰撞结束后，如果两物体同向运动，则后一物体的速度应小于前一物体的速度．3．碰撞的种类根据碰撞过程中，系统动能的变化把碰撞分为三种：(1)弹性碰撞：碰撞前后系统总动能不变．(2)非弹性碰撞：碰撞后系统动能减少了．(3)完全非弹性碰撞：两物体碰后结合为一体，这种碰撞损失动能最大．——基础自测——如图1所示，在光滑水平面上有直径相同的a、b两球，在同一直线上运动．选定向右为正方向，两球的动量分别为p a＝6 kg·m/s、p b＝－4 kg·m/s.当两球相碰之后，两球的动量可能是()A．p a＝－6 kg·m/s、p b＝4 kg·m/sB．p a＝－6 kg·m/s、p b＝8 kg·m/sC．p a＝－4 kg·m/s、p b＝6 kg·m/sD．p a＝2 kg·m/s、p b＝0知识点二爆炸与反冲——知识回顾——爆炸与反冲的特点(1)内力远外力，动量守恒．(2)由其他形式的能转化为，动能增加．——要点深化——1．爆炸两物体间由于炸药的作用均受到巨大作用力，两作用力远大于外力，一般情况下近似认为动量守恒．由于爆炸力做功，所以物体系统的动能增加．2．反冲运动反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果．反冲运动过程中，一般满足系统的合外力为零，或内力远大于外力的条件，因此可用动量守恒定律进行分析．——基础自测——抛出的手雷在最高点时的水平速度为10 m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300 g仍按原方向飞行，其速度测得为50 m/s，另一小块质量为200 g，求它的速度的大小和方向．题型一碰撞问题[例1]在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动．在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图2所示．小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动．小球B被Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1∶m2.变式1—1如图3所示，一个质量m1＝150 kg的木块静止于一张一端靠墙的很长的光滑桌面上，在墙与木块之间，放进另一个质量为m2的木块，再令m2以速度v2向左运动．假定所有碰撞都没有能量损失，并且m2与m1碰撞一次再与墙碰撞一次后，m1和m2以相同的速度运动，试求m2的数值．(墙的质量可以看做无限大)题型二“人船”模型问题[例2]一质量为M、长为s0的船静止于水面上，一质量为m的人站在船头，当人从船头走到船尾时，求船前进的位移s的大小．(不计水的阻力)变式2—1如图4所示，一个质量为m1＝50 kg的人抓在一只大气球下方，气球下面有一根长绳．气球和长绳的总质量为m2＝20 kg，长绳的下端刚好和水平面接触．当静止时人离地面的高度为h＝5 m．如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地面高度是(可以把人看做质点)()A．5 m B．3.6 mC．2.6 m D．8 m题型三含有弹簧的碰撞问题[例3](2009·南京调研)如图6所示，光滑水平面上的A、B、C三个物块，其质量分别为m A＝2.0 kg，m B＝1.0 kg，m C＝1.0 kg，现用一轻弹簧将A、B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近，此过程外力做功108 J(弹簧仍然处于弹性范围)，然后同时释放，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C 恰以4 m/s的速度迎面与B发生碰撞并瞬时粘连．求：(1)弹簧刚好恢复原长时(B与C碰撞前)，A和B物块速度的大小．(2)当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能．变式3—1(2009·山东高考)如图7所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为m A＝m C＝2m，m B＝m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)．开始时A、B以共同速度v0运动，C静止．某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求B与C碰撞前B的速度．1．(2010·福建高考)如图8所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则________．(填选项前的字母)A．小木块和木箱最终都将静止B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动2．(2009·全国卷Ⅰ)质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等．两者质量之比M/m可能为()A．2B．3C．4 D．53．(2010·山东高考)如图9所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为3 2m.开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远．若B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起．为使B能与挡板碰撞两次，v1、v2应满足什么关系？4．(2010·新课标全国卷)如图10所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙．重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ.使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短．求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间．设木板足够长，重物始终在木板上．重力加速度为g.5．(2010·天津高考)如图11所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h.物块B的质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ.现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升至最高点时到水平面的距离为h16.小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t.。
2021高考物理鲁科版一轮复习课件：第六章第2节 碰撞 反冲和爆炸
(J)=
90 2m
(J),
Ek2=EkA′+EkB′=
pA2 pB2 2m
,
有
90 2m
≥
pA2 pB2 2m
,即
pA′2+pB′2≤90,同时还应满足
pA ≤ pB ,由此可判断选项 A 正确,B,C 错误.
mm
2.(非接触弹性碰撞)(2019·北京西城区统测)随着科幻电影《流浪地球》的热 映,“引力弹弓效应”进入了公众的视野.“引力弹弓效应”是指在太空运动的 探测器,借助行星的引力来改变自己的速度.为了分析这个过程,可以提出以下 两种模式:探测器分别从行星运动的反方向或同方向接近行星,分别因相互作 用改变了速度.如图所示,以太阳为参考系,设行星运动的速度为u,探测器的初 速度大小为v0,在图示的两种情况下,探测器在远离行星后速度大小分别为v1 和v2.探测器和行星虽然没有发生直接的碰撞,但是在行星的运动方向上,其运 动规律可以与两个质量不同的钢球在同一条直线上发生的弹性碰撞规律作类 比.
小题检测
1.思考判断 (1)质量相等的两个物体发生碰撞时,一定交换速度.( × ) (2)碰撞前后系统的动量和机械能均守恒.( × ) (3)两物体在完全非弹性碰撞后不再分开,以共同速度运动.( √ ) (4)火箭点火后离开地面加速向上运动,是地面对火箭的反作用力作用的结 果.( × ) (5)爆炸现象中,系统的动量和动能均增大.( × )
4.质量为m、速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生正碰.碰撞可能是弹性 的,也可能是非弹性的,因此,碰撞后B球的速度可能有不同的值.请你论证:碰撞 后B球的速度可能是以下值吗? (1)0.6v;(2)0.4v;(3)0.2v.
解析:若是弹性碰撞,由动量守恒定律和机械能守恒定律
高三物理 动量冲量精讲精练 爆炸及反冲问题
爆炸及反冲问题1．爆炸现象的三条规律(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于系统受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒．（2)动能增加：在爆炸过程中,由于有其他形式的能量（如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加．（3)位置不变：爆炸和碰撞的时间极短，因而在作用过程中,物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸或碰撞后仍然从爆炸或碰撞前的位置以新的动量开始运动．2．反冲的两条规律（1）总的机械能增加：反冲运动中，由于有其他形式的能量转变为机械能，所以系统的总机械能增加．(2)平均动量守恒若系统在全过程中动量守恒，则这一系统在全过程中平均动量也守恒．如果系统由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动，则由m 1错误!1－m 2错误!2＝0，得m 1x 1＝m 2x 2。
该式的适用条件是：①系统的总动量守恒或某一方向的动量守恒．②构成系统的m 1、m 2原来静止，因相互作用而运动．③x 1、x 2均为沿动量守恒方向相对于同一参考系的位移．例题1．我国发现的“神舟十一号"飞船与“天宫二号"空间站实现了完美对接．假设“神舟十一号"到达对接点附近时对地的速度为v ,此时的质量为m ;欲使飞船追上“天宫二号”实现对接，飞船需加速到v 1，飞船发动机点火,将质量为Δm 的燃气一次性向后喷出,燃气对地向后的速度大小为v 2。
这个过程中，下列各表达式正确的是（ ）A ．mv ＝mv 1－Δmv 2B ．mv ＝mv 1＋Δmv 2C ．mv ＝（m －Δm )v 1－Δmv 2D ．mv ＝(m －Δm ）v 1＋Δmv 2解析：选C.飞船发动机点火喷出燃气，由动量守恒定律，mv ＝（m －Δm )v 1－Δmv 2,选项C 正确．例题2．在静水中一条长l 的小船，质量为M ,船上一个质量为m 的人，当他从船头走到船尾，若不计水对船的阻力，则船移动的位移大小为（ ）A.错误!lB ．错误!lC 。
爆炸、碰撞和反冲现象
作业:
m
v0 m v0 2
v0
2m
解： ⑴对m用动量定理μmgt=m t=v0/2μg ⑵物体与盒子右壁碰撞前速度为v1，对（m+2m）用动量 守衡定律：mv0=mv0/2 +2mv1得v1=v0/4 碰撞后速度为v2有mv0=（m+2m）v2得v2=v0/3 对盒子碰撞过程用动量定理有I=2mv2-2mv1=mv0/6
• 课本P125例1.例2. • 练习四⑴、⑵、⑶、⑷。 • 补充题:
• 1.用水平力拉一个质量为m的物体,使它在水平面上从静止开始运动,物体与水 平面间的动摩擦因数为μ,经过时间t后,撤去这个水平力,撤去这个力后,物体在 摩擦力的作用下又经过时间t停止运动.求拉力的大小. • 2.一个质量为100g的小球,从距垫0.8m的高处自由下落到厚软垫上,设小球从接 触软垫到陷至最低点经历了0.2s,则在这段时间内软垫对小球的冲量是多大？ • 3.两小球A、B在光滑的水平面上沿同一直线运动.A的质量为1kg,速冻的大小 为6m/s;B的质量为2kg,速冻的大小为3m/s.求下列各种情况下碰撞后的速度. • a.A和B,都向右运动,碰撞后粘在一起. • b.A和B都向右运动,碰撞后A仍向右运动,速度的大小为2m/s. • C. A向右运动,B向左运动,碰撞后粘在一起. • D. A向右运动,B向左运动,碰撞后A向左运动,速度的大小为4m/s. • 答案:1.F=2μmg 2.I=0.6kg●m/s. • 3.a.v=4m/s (向右).b.vB=5m/s (向右) . C.v=0 . D.vB=2m/s (向右) .
0 A
0
0
0
A
B
例2.在光滑水平面上有一质量为2m的盒子,盒子中间有 一质量为m的物体,物体与盒底的动摩擦因素为μ,现 给物体以水平初速v0使它向右运动,当它刚要与盒子右 壁碰撞时,对地速度为v0/2,与右壁碰撞后即粘合在右 壁上求: ⑴物体在盒内滑行的时间？ ⑵物体与右壁碰撞的过程中对盒子的冲量.
《碰撞爆炸与反冲》课件
2
反冲
碰撞后物体的反向反应，产生力的传递和速度的变化。
3
实例
汽车碰撞、弹球间的碰撞、火箭发射等。
碰撞的类型
碰撞可以根据不同的特征进行分类。在这一部分，我们将探索碰撞的种类以及它们所示范的不同物理特性。
弹性碰撞
物体在碰撞后保持能量和动 量守恒，没有能量损失。
尽管碰撞和反冲无法完全避免，但我们可以采取一些措施来减小它们的影响。让我们看看一些有效的方法。
安全设施
安装和使用安全设施，如防护墙和气囊，以减轻碰 撞和反冲的影响。
教育与培训
通过教育和培训提高意识，提供相关知识和技能， 以降低事故和碰撞发生的概率。
结论与总结
通过本课件，我们深入探索了碰撞与反冲的概念、类型、原理、实例和影响因素。了解这些知识将有助于我们 减小碰撞和反冲带来的不良影响，并在应对各种现实场景时做出更好的决策。
非弹性碰撞
物体在碰撞后发生形变或能 量损耗，动能不再守恒。
完全非弹性碰撞
碰撞后物体粘在一起并共同 移动。
反冲的原理
反冲力的产生与动量守恒定律密切相关。在这一部分，我们将深入了解反冲的原理和作用机制。
动量守恒定律
碰撞过程中物体总动量保持不变。
牛顿第三定律
每个反作用力都有与之相等且方向相反的作用力。
碰撞与反冲的实例
在这一章节中，我们将观察并研究一些常见的碰撞与反冲的实例。通过这些实例，我们可以更好地理解这些概 念在不同场景中的应用。
汽车碰撞
对于交通安全和汽车设计而言， 理解汽车碰撞的原理和影响至关 重要。
弹球碰撞
弹球运动中的碰撞可以启发我们 对物理学原理的理解和探索。
火箭发射
火箭发射过程中的反冲力对于太 空探索和航天工程至关重要。
《爆炸、反冲问题》 知识清单
《爆炸、反冲问题》知识清单一、爆炸问题1、爆炸的特点爆炸过程中，内力远大于外力，系统动量守恒。
由于爆炸时间极短，往往可忽略重力、摩擦力等外力的作用。
爆炸时，系统的动能会增加。
这是因为爆炸过程中，化学能转化为机械能，从而使系统的总动能增加。
2、爆炸中的动量守恒以一个简单的例子来说，比如一个静止的炸弹突然爆炸分裂成两块。
设炸弹原来的质量为 M，爆炸后分成质量为 m1 和 m2 的两块，速度分别为 v1 和 v2。
根据动量守恒定律，爆炸前系统的总动量为 0，爆炸后系统的总动量也为 0，即：m1v1 ＋ m2v2 ＝ 0。
3、爆炸中的能量变化爆炸过程中，化学能转化为机械能，总能量保持不变，但机械能增加。
假设炸弹爆炸前的机械能为 0，爆炸后的机械能为 E1 和 E2，则总机械能为 E ＝ E1 ＋ E2。
由于爆炸后系统的动能增加，所以机械能增加。
4、爆炸问题的常见类型（1）已知爆炸前系统的状态，求爆炸后各部分的速度和能量。
（2）已知爆炸后部分物体的状态，求其他物体的速度和能量。
5、解决爆炸问题的思路（1）明确研究对象：确定爆炸所涉及的物体组成的系统。
（2）分析系统内力和外力：判断内力是否远大于外力，以确定能否使用动量守恒定律。
（3）列出动量守恒方程：根据动量守恒定律，列出方程。
（4）分析能量变化：考虑化学能的转化以及机械能的增加。
二、反冲问题1、反冲的定义反冲是指当一个物体向某一方向射出（或抛出）一部分物质时，剩余部分将向相反方向运动的现象。
2、反冲的特点系统内力远大于外力，动量守恒。
反冲过程中，有能量的转化和转移。
3、反冲中的动量守恒例如，一个静止的火箭，向外喷射气体，设火箭原来的质量为 M，喷射出气体的质量为 m，速度为 v，火箭剩余部分的质量为 M m，速度为 V。
根据动量守恒定律：mv ＋（M m)V ＝ 04、反冲中的能量变化反冲过程中，燃料燃烧产生的化学能转化为机械能。
5、常见的反冲现象（1）火箭发射：火箭通过燃烧燃料，向后喷出高温高压气体，从而获得向前的推力。
高中物理-爆炸、碰撞及反冲现象
A.4/3m·s-1，4/3m·s-1
B.-1m·s-1，2.5m·s-1
C.1m·s-1，3m·s-1
D.-4m·s-1，4m·s-1
3.在光滑水平面上动能为E0，动量大小为p0的小钢球1与静止 小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰后球1 的动能和动量大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小
Mv-m2v0=(M+m2)v′乙……② 恰不发生相撞的条件为：v′甲=±v′乙……③
从①得：v′甲=[（M+m1）v甲-Mv]/m1， 从②得：v′乙=[Mv-m2v0]/(M+m2). 当v′甲=v′乙时， (Mv-m2v0)/(M+m2)=-[(M+m1)v甲-m乙]/m1时，
得v=3.8m/s； 当v′甲=-v′乙时，有 [(m+m2)v甲-Mv]/m1=(m2V0-mv)/(M+m2)，
止的，如图5-4-2所示，现突然给铝板一 个水平冲量，大小为△I=1.5N·s，方向沿 着A端到B端的方向，设铁球与小墙碰撞过
程中没有动能损失，且碰撞时间很短，求
从铝板开始运动到铁球与铝板均又恢复静
止的过程中，铁球与铝板两端的小墙一共
碰撞了多少次？
【解析】当铝板获得速度向右运动时，由于铁球与铝板间 无摩擦，铁球保持静止状态，而铝板由于受地面的摩擦力 作用，将做匀减速运动.当铝板的A端与铁球相碰时，由于 时间极短，它们之间的相互作用力远大于铝板与地面间的 滑动摩擦力，故可认为系统动量守恒，又由于此过程中无 动能损失，所以，碰后铁球和铝板互换速度.即铝板静止、 铁球向B端运动.铁球运动过程中，由于水平方向不受外力 作用，速度恒定，到B端时与B板相碰，同理，碰后铁球又 静止，铝板又开始运动，重复上述过程.当某次铁球与B碰 后静止，而铝板运动过程中，A板与铁球碰前速度为0时， 整个过程结束.
【红对勾】高考物理 碰撞 爆炸与反冲课件
• 解析：设手雷原飞行方向为正方向，则整体初速度v0＝10 m/s；m1 ＝0.3 kg的大块速度为v1＝50 m/s，m2＝0.2 kg的小块速度为v2，方 向不清，暂设为正方向．
• 由动量守恒定律：(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2 • 代入数据解得：v2＝－50 m/s • 此结果表明，质量为200 g的那部分以50 m/s的速度向反方向运动，
B．3.6 m D．8 m
图5
解析：当人滑到绳下端时，如图 5 所示，
由平均动量守恒，得 m1ht1＝m2ht2，且 h1＋h2＝h.解得 h1＝1.4
m；所以他离地高度 H＝h－h1＝3.6 m，故选项 B 正确．
• 答案：B
• 题型三 含有弹簧的碰撞问题
• [例3] (2009·南京调研)如图6所示，光滑水平面上的A、B、C三个 物块，其质量分别为mA＝2.0 kg，mB＝1.0 kg，mC＝1.0 kg，现用 一轻弹簧将A、B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块 靠近，此过程外力做功108 J(弹簧仍然处于弹性范围)，然后同时释 放，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C恰以4 m/s的速 度迎面与B发生碰撞并瞬时粘连．求：
• 变式1—1 如图3所示，一个质量m1＝150 kg的木块静止于一张一 端靠墙的很长的光滑桌面上，在墙与木块之间，放进另一个质量为 m2的木块，再令m2以速度v2向左运动．假定所有碰撞都没有能量损 失，并且m2与m1碰撞一次再与墙碰撞一次后，m1和m2以相同的速 度运动，试求m2的数值．(墙的质量可以看做无限大)
不符，故D项错．B项中a动能不变，b动能增加，总动能增加，故B 项错．
• 答案：C
• 知识点二 爆炸与反冲
• ——知识回顾——
高中物理第六章《第二节动量守恒定律碰撞爆炸反冲》教学课件
B．若小车向左运动，A 的动量一定比 B 的小
C．若小车向左运动，A 的动量一定比 B 的大
D．若小车向右运动，A 的动量一定比 B 的大
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第六章 碰撞与动量守恒定律
4
提示：选 C.两人及小车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，根据动量守恒定律 得 mAvA＋mBvB＋m 车 v 车＝0，若小车不动，则 mAvA＋mBvB＝0，由于不知道 A、B 质量 的关系，所以两人速率不一定相等，故 A 错误；若小车向左运动，则 A、B 的动量和必 须向右，而 A 向右运动，B 向左运动，所以 A 的动量一定比 B 的大，故 B 错误，C 正 确；若小车向右运动，则 A、B 的动量和必须向左，而 A 向右运动，B 向左运动，所以 A 的动量一定比 B 的小，故 D 错误．
2
【自我诊断】
1．判一判
(1)两物体相互作用时若系统不受外力，则两物体组成的系统动量守恒．
(√)
(2)动量守恒只适用于宏观低速．
(× )
(3)当系统动量不守恒时无法应用动量守恒定律解题．
(× )
(4)物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒．
(√)
(5)若在光滑水平面上两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰前的动量大小一定相等．
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第六章 碰撞与动量守恒定律
8
3．动量守恒定律的“五性”
矢量性 动量守恒定律的表达式为矢量方程，解题应选取统一的正方向
各物体的速度必须是相对同一参考系的速度(没有特殊说明要选地球
相对性 这个参考系)．如果题设条件中各物体的速度不是相对同一参考系时，
必须转换成相对同一参考系的速度
第二单元 碰撞、爆炸及反冲110417
5 72 22 102 即 ＋ ≥ ＋ ， 2m甲 2m乙 2m甲 2m乙 51 解得m 解得 乙≥ m甲．③ 21 ①②③知 由①②③知，m甲与m乙的关系为 51m甲 ≤m乙≤5m甲． 21 正确答案应选C. 正确答案应选
答案： 答案：C
• 变式1：抛出的手雷在最高点时的水平速度 为10 m/s，这时突然炸成两块，其中大块质 量300 g仍按原方向飞行，其速度测得为50 m/s，另一小块质量为200 g，求它的速度的 大小和方向．
• 【例2】用轻弹簧相连的质量均为2 kg的A、B 两物块都以v＝6 m/s的速度在光滑的水平面 上运动，弹簧处于原长，质量为4 kg的物块C 在前方静止，如图所示．B与C碰后二者粘在 一起运动，在以后的运动中，求： • (1)当弹簧的弹性势能最大时，物块C的速度 是多大？ • (2)弹性势能的最大值是多少？ • (3)A的速度可能向左吗？为什么？
解析： 根据动量守恒 解析：(1)根据动量守恒 1 1 2 MAvA＝MBvB，且 MAvA＋ MBv2 ＝EP B 2 2 得vA＝1 m/s，vB＝3 m/s. ， (2)设整个过程小车向左位移为 ，则小球向右移动 设整个过程小车向左位移为x， 设整个过程小车向左位移为 L－x，所用时间为 ，有： － ，所用时间为t， L－x － x MBL L MA t ＝MB t ，得x＝ ＝ ＝ ＝0.3 m. MA＋MB 4
答案： 答案：(1)3 m/s
1 m/s (2)0.3 m
1．碰撞的种类及特点
分类标准 种类 弹性碰撞 能量是 否守恒 非完全弹性碰撞 特点 动量守恒，机械能守 恒 动量守恒，机械能有 损失
动量守恒，机械能损 完全非弹性碰撞 失最大 碰撞前后速度共线 碰撞前后动 对心碰撞(正碰) 量是否共线 非对心碰撞(斜碰) 碰撞前后速度不共线
3爆炸碰撞反冲
l 【解题思路】 两运动物体碰后合为一体，A减少 的动量等于B增加的动量，知总动量不变；B选项 叙述的情景，碰撞前后总动量为零，也符合动量 守恒定律；质量不等的两个物体，速率不同且相 向运动，系统的总动量不为零，故碰后二者以相 等速率运动的方向必与系统总动量的方向一致， C选项不违反动量守恒定律；质量相等的两物体， 以相同速率相向而行，其总动量必与速率大的物 体同向，若正碰后各以原速率返回，则系统的总 动量方向发生了改变，不再守恒.
2.从碰撞过程中形变恢复情况来划分：形变完全恢复的 叫弹性碰撞；形变完全不恢复的叫完全非弹性碰撞； 而一般的碰撞其形变不能够完全恢复。
3.从碰撞过程中机械能损失情况来划分：机械能不损失 的叫弹性碰撞；机械能损失最多的叫完全非弹性碰撞； 而一般的碰撞其机械能有所损失。 碰撞过程中损失的动能转化为其它能量， 如内能、重 力势能、弹性势能、磁场能、电场能等。
2、非(完全)弹性碰撞：动量守恒, 动能有损失，
3、完全非弹性碰撞：动能的损失达到最大限度；
外部特征：碰撞后两物体连为一个整体，故有
v1
v2
m1v10m2v20 m1m2
小球碰撞模型
如图，在光滑的水平面上，有两个质量分别为 m1和 m2小球 A、B，A 球以v0的速度与静止的 B 球发生
正碰。
v0对于Βιβλιοθήκη 果的讨论：①当m1 = m2 时，v1 = v20 ， v2 = v10 , 质量相等的两物体弹性碰撞后, “交换速度”；
②当m1 << m2 , 且v20 = 0时，v1 ≈ －v10 ，v2 ≈ 0 ， 小物碰大物，原速率返回；
③当m1 >> m2 ，且v20 = 0时，v1 ≈ v10 ，v2 ≈ 2v10 ，
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碰撞、爆炸与反冲要点一 碰撞即学即用1.如图所示,在光滑水平面上有直径相同的a 、b 两球,在同一直线上运动.选定向右为正方向, 两球的动量分别为p a =6 kg ·m/s 、p b =-4 kg ·m/s.当两球相碰之后,两球的动量可能是（ ）=-6 kg ·m/s 、p b =4 kg ·m/s =-6 kg ·m/s 、p b =8 kg ·m/s =-4 kg ·m/s 、p b =6 kg ·m/s=2 kg ·m/s 、p b =0答案 C#要点二 爆炸与反冲即学即用2.抛出的手雷在最高点时的水平速度为10 m/s,这时突然炸成两块,其中大块质量300 g 仍按原方向飞行,其速度测得为50 m/s,另一小块质量为200 g,求它的速度的大小和方向. 答案 50 m/s与原飞行方向相反题型1 反冲问题【例1】如图所示（俯视图）,一玩具车携带若干质量为m 1的弹丸,车和弹丸的总质量为m 2,在 半径为R 的水平光滑固定轨道上以速率v 0做匀速圆周运动.若小车每运动一周便沿运动方向}相对地面以恒定速度u 发射一枚弹丸.求:（1）至少发射多少颗弹丸后小车开始反向运动（2）小车反向运动前发射相邻两枚弹丸的时间间隔的表达式. 答案 （1）um m 102v（2）Δt=u km m km m R 10212)(π2--v （k=1,2,3,…且k<um m 102v）题型2 碰撞问题【例2】某兴趣小组设计了一种实验装置,用来研究碰撞问题,其模型如图所示.用完全相同的轻 绳将N 个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平面,球间有微小间隔,从左到右,球的编 号依次为1、2、3……N,球的质量依次递减,每球质量与其相邻左球质量之比为k （k ＜1）.将1号球向左拉起,然后由静止释放,使其与2号球碰撞,2号球再与3号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正~碰.（不计空气阻力,忽略绳的伸长,g 取10 m/s 2）（1）设与n+1号球碰撞前,n 号球的速度为v n ,求n+1号球碰撞后的速度.（2）若N=5,在1号球向左拉高h 的情况下,要使5号球碰撞后升高16h （16h 小于绳长）,问k 值为多少 答案 （1）12+k v n（2）2-1题型3 碰撞模型【例3】如图甲所示,A 球和木块B 用细绳相连,A 球置于平台上的P 点,木块B 置于斜面底端的Q 点上,均处于静止,细绳呈松驰状态.一颗水平射来的子弹击入A 球中没有穿出,在极短时间内细绳被绷紧,A 球继续向右紧贴平台运动,然后滑入半径R 的半圆形槽中,当A 球沿槽壁滑至槽的最低点C 时,木块B 沿斜面向上的位移大小为L,如图乙;设所有接触面均光滑且空气阻力可忽略,平台表面与槽底C 的高度差为H,子弹质量为m,射入A 球前速度为v 0,木块B 的质量为2m,A 球的质量为3m,A 、B 均可视为质点,求:《（1）子弹击入A 球过程,子弹的动能损失了多少 （2）细绳绷紧时,木块具有多少动能 （3）A 球滑至最低点C 时,木块具有多少动能 答案 （1）3215mv 02（2）361mv 02 （3）30)4(1220v m mg L H +-1.如图所示,木块A静止于光滑的水平面上,其曲面部分MN光滑,水平部分NP是粗糙的,现有一物体B自M点由静止下滑,设NP足够长,则以下叙述正确的是（）、B物体最终以不为零的速度共同运动~物体先做加速运动,后做减速运动,最终做匀速运动C.物体A、B构成的系统减少的机械能转化为内能物体减少的机械能等于A物体增加的动能答案C2.（2009·岳阳模拟）如图甲所示,在光滑水平面上的两个小球发生正碰.小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的s-t图象.已知m1= kg.由此可以确定下列正确的是（）A.碰前m2静止,m1向右运动B.碰后m2和m1都向右运动—C.由动量守恒可以算出m2= kgD.碰撞过程中系统损失了J的机械能答案AC3.如图所示,在光滑的水平面上,有两块质量均为200 g的木块A、B靠在一起,现有质量为20 g的子弹以700 m/s的速度水平射入木块A,在穿透木块A的过程中,木块A与B是紧靠着的.已知子弹穿出B 后的速度为100 m/s,假定子弹分别穿透A和B时克服阻力做功完全相等.求:（1）子弹穿透A时的速度多大（2）最终A、B的速度各多大答案（1）500 m/s （2）10 m/s 50 m/s4.在光滑水平面上有一质量m1=20 kg的小车,通过一根不可伸长的轻绳与另一质量为m2=25 kg的拖车相连接,拖车的平板上放一质量为m 3=15 kg 的物体,物体与平板间的动摩擦因数为μ=.开始时拖车静止,绳没拉紧,如图所示.$当小车以v 0=3 m/s 的速度前进后,带动拖车运动,且物体不会滑下拖车.求:（1）m 1、m 2、m 3最终的运动速度. （2）物体在拖车平板上滑动的距离. 答案 （1）1 m/s（2）31m1.如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上, 底部与水平面平滑连接,一个质量也为m 的小球从槽高h 处开始自由下滑 （ ）!A.在以后的运动过程中,小球和槽的动量始终守恒B.在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C.被弹簧反弹后,小球和槽都做速率不变的直线运动D.被弹簧反弹后,小球和槽的机械能守恒,小球能回到槽高h 处 答案 C2.如图所示,一根足够长的水平滑杆SS ′上套有一质量为m 的光滑金属圆环,在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的绝缘轨道PP ′,PP ′穿过金属环的圆心.现使质量为M 的条形磁铁以水平速度v 0沿绝缘轨道向右运 动,则（ ）>A.磁铁穿过金属环后,两者将先、后停下来B.磁铁将不会穿越滑环运动C.磁铁与圆环的最终速度nM M +0v D.整个过程最多能产生热量)(2m M Mm+v 02答案 CD3.一个质量为M 的物体从半径为R 的光滑半圆形槽的边缘A 点由静止开始下滑,如图所示. 下列说法正确的是（ ）A.半圆槽固定不动时,物体M 可滑到半圆槽左边缘B 点B.半圆槽在水平地面上无摩擦滑动时,物体M 可滑到半圆槽左边缘B 点C.半圆槽固定不动时,物体M 在滑动过程中机械能守恒D.半圆槽与水平地面无摩擦时,物体M 在滑动过程中机械能守恒【答案 ABC4.矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成,将其放在光滑的水平面上,如图所示,质量 为m 的子弹以速度v 水平射入滑块,若射击上层,则子弹刚好不穿出;若射击下层,整个子弹刚 好嵌入,则上述两种情况相比较（ ）A.两次子弹对滑块做的功一样多B.两次滑块受的冲量一样大C.子弹嵌入下层过程中克服阻力做功较少D.子弹射入上层过程中系统产生的热量较多答案 AB5.（2009·常德模拟）如图所示,物体A 静止在光滑的水平面上,A 的左边固定有轻质弹簧,与A 质量相等的物体B 以速度v 向A 运动并与弹簧发生碰撞.A 、B 始终沿同一直线运动,则A 、B 组成的系统动能损失最大的时刻是 （ ）、开始运动时的速度等于v 时 的速度等于零时和B 的速度相等时答案 D6.一小型爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸,所有碎片均沿钢板上方的倒圆锥面（圆锥的顶点在爆炸装置处）飞开.在爆炸过程中,下列关于爆炸装置的说法中正确的是（ ） A.总动量守恒B.机械能守恒C.水平方向动量守恒D.竖直方向动量守恒答案 C7.在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A 、B,质量都为m,现B 球静止,A 球向B 球运动,发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒,两球压缩最紧时的弹性势能为E p ,则碰前A 球的速度等于（ ） A.mE p B.mE p 2mE pmE p 2答案 C。
8.如图所示,小车AB 放在光滑水平面上,A 端固定一个轻弹簧,B 端粘有油泥,AB 总质量为M,质量为m 的木块C 放在小车上,用细绳连接于小车的A 端并使弹簧压缩,开始时AB和C 都静止,当突然烧断细绳,C 被释放,使C 离开弹簧向B 端冲去,并跟B 端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下说法正确的是（ ）A.弹簧伸长过程中C 向右运动,同时AB 也向右运动 与B 碰前,C 与AB 的速率之比为m ∶M 与油泥粘在一起后,AB 立即停止运动 与油泥粘在一起后,AB 继续向右运动 答案 C9.如图所示,重球A 放在光滑的斜面体B 上,A 、B 质量相等.在F 的作用下,B 在光滑水平面#上向左缓慢移动了一段距离,A 球相对于C 点升高h,若突然撤去F,则 （ ）以后能上升的最大高度为2h 获得的最大速度为gh C.在B 离开A 之前,A 、B 动量守恒、B 相互作用的冲量大小相等答案 ABD10.如图所示,质量为 kg 的小球在距离车底面高20 m 处以一定的初速度向左平抛,落 在以 m/s 速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中,车底涂有一层油泥,车与油泥的总质量为4 kg,设小球在落到车底前瞬时速度是25 m/s,取g=10 m/s 2,则当小球与小车相对静止时,小车的速度 是（ ） m/sm/sm/sm/s答案 A！11.如图所示,一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A 点由静止出发绕O 点下摆,当摆到最低点B 时,女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出,然后自己刚好能回到高处A.求男演员落地点C 与O 点的水平距离s,已知男演员质量m 1和女演员质量m 2之比21m m =2,秋千的质量不计,秋千的摆长为R,C 点比O 点低5R. 答案 8R12.（2009·兰州一中月考）如图所示,有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一轻弹簧,其下端 固定,上端连接一质量为m 的薄滑块,当滑块运动时,圆筒内壁对滑块有阻力的作用,阻力的大小恒为 f=21mg （g 为重力加速度）.在初始位置滑块静止,圆筒内壁对滑块的阻力为零,弹簧的长度为l.现有 一质量也为m 的物体从距地面2l 处自由落下,与滑块发生碰撞,碰撞时间极短.碰撞后物体与滑块粘在一起向下运动,运动到最低点后又被弹回向上运动,滑动到初始位置时速度恰好为零,不计空气阻力.求: （1）物体与滑块碰撞后共同运动初速度的大小.（2）碰撞后,在滑块向下运动到最低点的过程中弹簧弹性势能的变化量. 答案 （1）2gl （2）45mgl 13.如图所示,一根粗细均匀的足够长直杆竖直固定放置,其上套有A 、B 两个圆环,质量分别为m A 、m B , m A ∶m B =4∶1.杆上P 点上方是光滑的且长度为L;P 点下方是粗糙的,杆对两环的滑动摩擦力大小均等 于环各自的重力.现将环A 静止在P 处,再将环B 从杆的顶端由静止释放,B 下落与A 发生碰撞,碰撞时 间极短,碰后B 的速度方向向上,速度大小为碰前的53.求: （1）B 与A 发生第二次碰撞时的位置到P 点的距离.（2）B 与A 第一次碰撞后到第二次碰撞前,B 与A 间的最大距离. 答案 （1）L 2572（2）L。