高三物理碰撞爆炸与反冲

碰撞、爆炸与反冲

要点一 碰撞

即学即用

1.如图所示,在光滑水平面上有直径相同的a 、b 两球,在同一直线上运动.选定向右为正方向, 两球的动量分别为p a =6 kg ·m/s 、p b =-4 kg ·m/s .当两球相碰之后,两球的动量可能是

（ ）

A .p a =-6 kg ·m/s 、p b =4 kg ·m/s

B .p a =-6 kg ·m/s 、p b =8 kg ·m/s

C .p a =-4 kg ·m/s 、p b =6 kg ·m/s

D .p a =2 kg ·m/s 、p b =0

答案 C

要点二 爆炸与反冲

即学即用

2.抛出的手雷在最高点时的水平速度为10 m/s ,这时突然炸成两块,其中大块质量300 g 仍按原方向飞行,其速度测得

为50 m/s ,另一小块质量为200 g ,求它的速度的大小和方向. 答案 50 m/s

与原飞行方向相反

题型1 反冲问题

【例1】如图所示（俯视图）,一玩具车携带若干质量为m

1的弹丸,车和弹丸的总质量为m 2,在 半径为R 的水平光滑固定轨道上以速率v 0做匀速圆周运动.若小车每运动一周便沿运动方向 相对地面以恒定速度u 发射一枚弹丸.求: （1）至少发射多少颗弹丸后小车开始反向运动?

（2）小车反向运动前发射相邻两枚弹丸的时间间隔的表达式. 答案 （1）u

m m 10

2v （2）Δt =

u km m km m R 10212)(π2--v （k =1,2,3,…且k

m m 102v

）

题型2 碰撞问题

【例2】某兴趣小组设计了一种实验装置,用来研究碰撞问题,其模型如图所示.用完全相同的轻

绳将N 个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平面,球间有微小间隔,从左到右,球的编 号依次为1、2、3……N ,球的质量依次递减,每球质量与其相邻左球质量之比为k （k ＜1）.将

1号球向左拉起,然后由静止释放,使其与2号球碰撞,2号球再与3号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正

碰.（不计空气阻力,忽略绳的伸长,g 取10 m/s 2

）

（1）设与n +1号球碰撞前,n 号球的速度为v n ,求n +1号球碰撞后的速度.

（2）若N =5,在1号球向左拉高h 的情况下,要使5号球碰撞后升高16h （16h 小于绳长）,问k 值为多少？ 答案 （1）

1

2

+k v n

（2）2-1

题型3 碰撞模型

【例3】如图甲所示,A 球和木块B 用细绳相连,A 球置于平台上的P 点,木块B 置于斜面底端的Q 点上,均处于静止,

细绳呈松驰状态.一颗水平射来的子弹击入A 球中没有穿出,在极短时间内细绳被绷紧,A 球继续向右紧贴平台运动,然后滑入半径R 的半圆形槽中,当A 球沿槽壁滑至槽的最低点C 时,木块B 沿斜面向上的位移大小为L ,如图乙;设所有接触面均光滑且空气阻力可忽略,平台表面与槽底C 的高度差为H ,子弹质量为m ,射入A 球前速度为v 0,木块B 的质量为2m ,A 球的质量为3m ,A 、B 均可视为质点,求:

（1）子弹击入A 球过程,子弹的动能损失了多少? （2）细绳绷紧时,木块具有多少动能? （3）A 球滑至最低点C 时,木块具有多少动能? 答案 （1）

32

15mv 02

（2）

36

1mv 02

（3）30

)4(122

0v m mg L H +-

1.如图所示,木块A 静止于光滑的水平面上,其曲面部分MN 光滑,水平部分NP 是粗糙的,现有 一物体B 自M 点由静止下滑,设NP 足够长,则以下叙述正确的是

（ ）

A .A 、

B 物体最终以不为零的速度共同运动

B.A物体先做加速运动,后做减速运动,最终做匀速运动

C.物体A、B构成的系统减少的机械能转化为内能

D.B物体减少的机械能等于A物体增加的动能

答案C

2.（2009·岳阳模拟）如图甲所示,在光滑水平面上的两个小球发生正碰.小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰

撞前后的s-t图象.已知m1=0.1 kg.由此可以确定下列正确的是

（）

A.碰前m2静止,m1向右运动

B.碰后m2和m1都向右运动

C.由动量守恒可以算出m2=0.3 kg

D.碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能

答案AC

3.如图所示,在光滑的水平面上,有两块质量均为200 g的木块A、B靠在一起,现有质量为20 g

的子弹以700 m/s的速度水平射入木块A,在穿透木块A的过程中,木块A与B是紧靠着的.已知子弹穿出B 后的速

度为100 m/s,假定子弹分别穿透A和B时克服阻力做功完全相等.求:

（1）子弹穿透A时的速度多大?

（2）最终A、B的速度各多大?

答案（1）500 m/s （2）10 m/s 50 m/s

4.在光滑水平面上有一质量m1=20 kg的小车,通过一根不可伸长的轻绳与另一质量为m2=25 kg的拖车相连接,拖车的

平板上放一质量为m3=15 kg的物体,物体与平板间的动摩擦因数为μ=0.2.开始时拖车静止,绳没拉紧,如图所示.

当小车以v0=3 m/s的速度前进后,带动拖车运动,且物体不会滑下拖车.求:

（1）m1、m2、m3最终的运动速度.

（2）物体在拖车平板上滑动的距离.