动量专题-碰撞、爆炸及反冲

要点一碰撞

1.如图所示,在光滑水平面上有直径相同的a、b两球,在同一直线上运动.选定向右为正方向,两球的动量分别为

p a=6 kg·m/s、p b=-4 kg·m/s.当

两球相碰之后,两球的动量可能是( )

A.p a=-6 kg·m/s、p b=4 kg·m/s

B.p a=-6 kg·m/s、p b=8 kg·m/s

C.p a=-4 kg·m/s、p b=6 kg·m/s

D.p a=2 kg·m/s、p b=0

要点二爆炸与反冲

2.抛出的手雷在最高点时的水平速度为10 m/s,这时突然炸成两块,其中大块质量300 g仍按原方向飞行,其速度测

得为50 m/s,另一小块质量为200 g,求它的速度的大小和方向.

题型1 反冲问题

【例1】如图所示(俯视图),一玩具车携带若干质量为m1的弹丸,车和弹丸的总质量为m2,在半径为R的水平光滑固定轨道上以速率v0做匀速圆周运动.若小车每运动一周便沿运动方向相对地面以恒定速度u发射一枚弹丸.求:

(1)至少发射多少颗弹丸后小车开始反向运动?

(2)小车反向运动前发射相邻两枚弹丸的时间间隔的表达式.

题型2 碰撞问题

【例2】某兴趣小组设计了一种实验装置,用来研究碰撞问题,其模型如图所示.用完全相同的

轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平面,球间有微小间隔,从左到右,

球的编号依次为1、2、3……N,球的质量依次递减,每球质量与其相邻左球质量之比为k(k

＜1).将1号球向左拉起,然后由静止释放,使其与2号球碰撞,2号球再与3号球碰撞……所

有碰撞皆为无机械能损失的正碰.(不计空气阻力,忽略绳的伸长,g取10 m/s2)

(1)设与n+1号球碰撞前,n号球的速度为v n,求n+1号球碰撞后的速度.

(2)若N=5,在1号球向左拉高h的情况下,要使5号球碰撞后升高16h(16h小于绳长),问k值为多少？

题型3 碰撞模型

【例3】如图甲所示,A球和木块B用细线相连,A球置于平台上的P点,木块B置于斜面底端的Q点上,均处于静止,细线呈松驰状态.一颗水平射来的子弹击入A球中没有穿出,在极短时间内细线被绷紧,A球继续向右紧贴平台运动,然后滑入半径R的半圆形槽中,当A球沿槽壁滑至槽的最低点C时,木块B沿斜面向上的位移大小为L,如

图乙;设所有接触面均光滑且空气阻力可忽略,平台表面与槽底C的高度差为H,子弹质量为m,射入A球前速度为v0,木块B的质量为2m,A球的质量为3m,A、B均可视为质点,求:

(1)子弹击入A球过程,子弹的动能损失了多少?

(2)细线绷紧时,木块具有多少动能?

(3)A球滑至最低点C时,木块具有多少动能?

1.如图所示,木块A静止于光滑的水平面上,其曲面部分MN光滑,水平部分NP是粗糙的,现有一物体B自M点由

静止下滑,设NP足够长,则以下叙述正确的是( )

A.A、B物体最终以不为零的速度共同运动

B.A物体先做加速运动,后做减速运动,最终做匀速运动

C.物体A、B构成的系统减少的机械能转化为内能

D.B物体减少的机械能等于A物体增加的动能

2.(2009·岳阳模拟)如图甲所示,在光滑水平面上的两个小球发生正碰.小球的质量分别为m1和m2.图6-6-6乙为

它们碰撞前后的s-t图象.已知m1=0.1 kg.由此可以确定下列正确的是( )

A.碰前m2静止,m1向右运动

B.碰后m2和m1都向右运动

C.由动量守恒可以算出m2=0.3 kg

D.碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能

3.如图所示,在光滑的水平面上,有两块质量均为200 g 的木块A 、B 靠在一起,现有质量为20 g 的子弹以700 m/s 的速度水平射入木块A ,在穿透木块A 的过程中,木块A 与B 是紧靠着的.已知子弹穿出B 后的速度为100 m/s,

假定子弹分别穿透A 和B 时克服阻力做功完全相等.求:

(1)子弹穿透A 时的速度多大?

(2)最终A 、B 的速度各多大?

4.在光滑水平面上有一质量m 1=20 kg 的小车,通过一根不可伸长的轻绳与另一质量为m 2=25 kg 的拖车相连接,拖车的平板上放一质量为m 3=15 kg 的物体,物体与平板间的动摩擦因数为μ=0.2.开始时拖车静止,绳没拉紧,如图所示.当小车以v 0=3 m/s 的速度前进后,带动拖车运动,且物体不会滑下拖车.求:

(1)m 1、m 2、m 3最终的运动速度.

(2)物体在拖车平板上滑动的距离.

1.如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量也为m 的小球从槽高h 处开始自由下滑 ( )

A.在以后的运动过程中,小球和槽的动量始终守恒

B.在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功

C.被弹簧反弹后,小球和槽都做速率不变的直线运动

D.被弹簧反弹后,小球和槽的机械能守恒,小球能回到槽高h 处

2.如图所示,一根足够长的水平滑杆SS ′上套有一质量为m 的光滑金属圆环,在滑杆的正

下方与其平行放置一足够长的光滑水平的绝缘轨道PP ′,PP ′穿过金属环的圆心.现

使质量为M 的条形磁铁以水平速度v 0沿绝缘轨道向右运动,则 ( )

A.磁铁穿过金属环后,两者将先、后停下来

B.磁铁将不会穿越滑环运动

C.磁铁与圆环的最终速度m

M M +0v D.整个过程最多能产生热量

20)(2v m M Mm + 3.一个质量为M 的物体从半径为R 的光滑半圆形槽的边缘A 点由静止开始下滑,如图所示.下列说法正确的是