氢氘光谱

实验题目：氢氘光谱实验目的：本实验以氘原子光谱为研究对象，研究获得同位素光谱的实验方法、分析方法及其在微观测量中的应用。

实验仪器：WGD-8型多功能光栅光谱仪、氢氘灯、汞灯、微机等。

实验原理：（点击跳过实验原理）1. 原理：根据玻尔理论，原子的能量是量子化的，即具有分立的能级。

当电子从高能级跃迁到低能级时，原子释放出能量，并以电磁波形式辐射。

氢和类氢原子的巴耳末线系对应光谱线波数为：)121()1()4(222320242nm m c h Z e m Ze e -+=πεπσ（1）其中m Z 为原子核质量，m e 为电子质量，e 为电子电荷，h 为普朗克常数，ε0为真空介电常数，c 为光速，Z 为原子序数。

因此类氢原子的里德伯常数可写成：)1(1)4(2320242Ze e Z m m ch Ze m R +⋅=πεπ（2）若∞→Z m ，即假定原子核不动，则有：ch Ze m R e 320242)4(2πεπ=∞ （3）因此：)1(Ze Z m m R R +=∞ （4）由此可见，R Z 随原子核质量m Z 变化，对于不同的元素或同一元素的不同同位素R Z 值不同。

m Z 对R Z 影像很小，因此氢和它的同位素的相应波数很接近，在光谱上形成很难分辨的双线或多线。

设氢和氘的里德伯常数分别为R H 和R D ，氢、氘光谱线的波数σH 、σD 分别为：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=22121n R H Hσn=3,4,5 (5)⎪⎭⎫⎝⎛-=22121n R D D σ n=3,4,5… （6）氢和氘光谱相应的波长差为：)1()1()1(DH H DH H HD H D H R R -=-=-=-=∆λσσλλλλλλλ（7）因此，通过实验测得氢和氘的巴耳末线系的前几条谱线的谱长及其波长差，可求得氢与氘的里德伯常数R H 、R D 。

根据式（4）有：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∞H e Hm m R R 1/ （8） ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=∞D e D m m R R 1/（9） 其中m H 和m D 分别为氢和氘原子核的质量。

式（8）除以式（9），得：De H e HD m m m m R R /1/1++=（10）从式（10）可解出HD m m ：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=11H De H HD HD R R m m R R m m （11）式中eH m m 为氢原子核质量与电子质量比，公认值为1836.1515。

因此将通过实验测得的HD R R 代入式（11），可求得氘与氢原子核的质量比H D m m /。

从前面的讨论中可以看到，光谱测量得到的数据往往有较多的有效数字，因而在现代测量中起着重要的作用。

２． 实验方法实验中，用氢氘放电管作为光源，用摄谱仪拍摄光谱，氢氘放电管是将氢气和氘气充入同一放电管中，当一定的高压加在放电管两极上时，管内的游离电子受到电场作用飞向阳极，并因此获得越来越大的动能。

当它们与管中的氢、氘分子碰撞时，使氢氘分子离解为氢原子和氘原子，并进入激发状态，当它们回到低能级时产生光辐射。

测量谱线波长采用线性插入法。

其基本原理与方法请参阅第一册实验8.2.2。

在现代光谱实验中，也常采用CCD 光学多通道分析系统，与多功能光栅摄谱仪一起完成摄谱、图像处理、图像分析与数据处理。

有关原理与方法请参阅第一册实验8.2.2。

实验内容：1．熟悉仪器的结构、各调节旋钮的作用及仪器的特性参数（1） 根据分光方式不同，摄谱仪可分为光栅摄谱仪和棱镜摄谱仪两类，它们都可用于拍摄氘光谱。

有关摄谱仪的结构原理和仪器的特性参数，请参阅第一册实验8.2.2的附录和使用说明书。

WSP-1型两米光栅摄谱仪的特性参数如下：工作波段为200~800nm ，仪器焦距1800mm，拍摄氢氘光谱使用一级闪烁波长500nm、1200/mm的光栅，仪器一级光谱线色散率的倒数为7⨯，谱面全长240mm，因此一次摄谱范围为108nm。

5.4-10（2）氢氘放电管，摄谱仪的光源，由调压变压器和霓虹灯变压器点燃。

（3）映谱仪，又称光谱投影仪，是放大光谱底板的仪器，主要用于光谱谱线测量。

（4）阿贝比长仪，是阿贝设计的精密计量仪器，用于长度精密测量，在本实验用作测量谱线间的距离。

由前面的讨论可知，氢、氘谱线相应波长相差很小，差别在第5位有效数字以后，实验中用的阿贝比长仪应能读出6位以上的有效数字。

2．用哈德曼光阑在底片上并列拍摄氢氘光谱和铁谱为了拍摄氢氘光谱及作比较用的Fe光谱，首先要拟订摄谱计划。

选定合适的暗盒位置、光栅位置（转角）、狭缝宽度、焦距、狭缝倾斜度，选用光阑、滤波片、曝光时间、曝光方式等，以便拍摄时按计划进行。

现将选择上述条件的主要根据阐述如下：（1）栅位选择，实验采用一级光谱拍摄氢氘光谱，WSP-1型两米光栅摄谱仪一次摄谱全场为108nm，为了爱社前四条氢氘巴尔末线系的光谱（656.2nm~400nm），需要转动光栅，选择两个光栅转角分段拍摄不同范围的光谱。

（2）滤波片的选择，由光栅方程d（sini+sinβ）=kλ可知，一级衍射光谱与二级、三级的谱线重叠，如=⨯=⨯6001⨯2nmnm200nm3003即一级光谱的600nm和二级光谱的300nm，三级光谱的200nm重叠。

光谱的重叠往往会造成读谱的困难，因此在拍摄Fe谱时必须加光谱滤波片，以便滤掉干扰波段。

（3）曝光时间的选择，由于各种元素或同位素的各条谱线强度有很大差别，为使每条谱线都有便于观察的像，应使用不同的曝光时间分别拍摄。

3．在映谱仪下利用标准铁谱图识别底片上氢氘光谱及其附近的铁谱线，粗略地测出氢、氘谱线的波长。

4．用阿贝比长仪精密的测量谱线间的距离，以线性插入法计算各条光谱线的波长，并计算各谱线的里德伯常数，求R H、R D的平均值，并求出氢氘原子核质量比。

测量记录：（2010.4.29）１．汞光谱数据：表格12.氢氘光谱数据：(单位：nm)表格2数据处理:1.求光谱修正公式：由表格１数据，以Hg光谱的各测得波长值为x轴，参考值为y轴，可得测量值和参考值关系图，如下图１所示：Figure 1由Ｏｒｉｇｉｎ拟合结果可得：λ理论值＝0.5206+0.9986λ实验值2.氢氘光谱波长值的修正：由上述所推拟合修正公式，对表格２的数据进行修正如下表所示：Table ３3.计算里德伯常量:由公式⎪⎭⎫⎝⎛-=22121nRHHσ可得氢的里德伯常量：R H=1λH122−1n2由公式⎪⎭⎫⎝⎛-=22121nRDDσ可得氘的里德伯常量：R D=1λD122−1n2可得氢各个谱线的里德伯常量以及氘各谱线里德伯常量，结果列表如下：以上得到氕和氘的里德伯常量均值分别为：R H=1.0957×107m-1R D=1.0963×107m-14. 计算氘和氢原子核质量比：根据公式)1(DH H D H R R -=-=∆λλλλ易得里德伯常量比：R D H =λHD利用以上公式对每一对氢氘谱线进行计算即可得到四组里德伯常量比数据：求取平均，得：R DR H =1.00017+1.000161+1.000226+1.0002434=1.0002 代入公式(11)，得质量比：m D H = R D R H1−m H m eR D R H−1= 1.0002 =1.9757 最终得到氘氕原子核质量比为m DH=1.9757 相对误差：（理论值１．９９８５）１．９９８５−1.9757１．９９８５=1.14%实验误差分析：a. 我们这组实验环境中存在其他杂光（对面实验室的安全灯），对波长扫描有一定影响。

b. 实验环境并不是在真空中，而是在空气中，所以测的为空气中的波长，并不是真空中的波长。

c. 选定增益时由于放大了信号，产生一定误差。

d. 采样间隔0.0１nm ，最大峰值存在一定误差。

思考题:1． 画出氢原子巴耳末线系的能级图，并标出前四条谱线对应的能级跃迁和波长数。

∎巴耳末线系对应从n 级跃迁到2级得到的谱线，由公式(5)：⎪⎭⎫ ⎝⎛-==221211n R H HHσλ n=3,4,5…以及由：17100967758.1-⨯=mR H可以算得前四条谱线的波长应为：nmmn nm m n nm m n nm m n 29.410,104732.2,625.434,103032.2,597.485,100565.2,467.655,105233.1,316161616=⨯===⨯===⨯===⨯==----λσλσλσλσ可得能级图如下：2．在计算R H、R D时，应该以真空中的波长代入公式计算，但是，实验中的测量是在空气中进行的，铁谱图上所标也是空气中的波长。

空气的折射率为n=1.00029，应作修正，并将修正后的R H、R D值与公认值比较。

∎将波长换成真空中的波长，则由：λ‘λ=cυc/n空气υ=n空气可知换算需将各波长乘以折射率n空气，这样可以得到修正后的里德伯常量计算公式如下所示：R H‘=1n空气λH122−1n2R D‘=1n空气λD122−1n2因此可得到修正后的结果，如下所示：R H‘=R H/n空气=1.0957×10７m−1=1.0954×107m−1R D‘=R D/n空气=1.0963×10７m−11.00029=1.0960×107m−1实 验 报 告11与公认值比较可见，修正后测量结果都偏小了，相对误差分别如下：R H std −R H ‘ R H std =10 967 758.34−1.0954×10710 967 758.34=0.1254% R D std −R D ‘ R D std =10 970 742.66−1.0960×10710 970 742.66=0.0979%∎点击回到开头。