直线定向教案
3 直线定向(新)
• 磁子午线方向北端在真子午线方向以东时为 东偏，δ 定为“+”，在西时为西偏，δ 定 为“－”。
磁偏角（magnetic declination）
• 磁偏角的大小随地点、时间而异，在我国磁 偏角的变化约在+6°(西北地区)到-10°(东 北地区)之间。
二、标准方向---真子午线方向
• 过地球上某点及地球的北极和南极的半个大圆 称为该点的真子午线(true meridian) 。
• 真子午线在P点的切线方向称为P点的真子午线 方向(true meridian direction)。
P
二、标准方向---真子午线方向
用途：天文测量（观测 太阳、北极星等）。
三、表示直线方向的方法---象限角与坐标 方位角之间的转换
直线
（北）
x
4
αO1 1
Ⅳ RO4 RO1
Ⅰ
（西）
αO4
o
3
RO3
αO3
RO2
Ⅲ （南）
αO2
2 Ⅱ
O1 O2 y（东） O3 O4
R与α 的关系
αO1=RO1 αO2=180°－RO2 αO3=180°＋ RO3 αO4=360°－RO4
α12
1
直线2-1：
o
12 21 180ຫໍສະໝຸດ x2α21
y
所以一条直线的正、反坐标方位角互差180°º
反 正 180
三、表示直线方向的方法---象限角
象限角 ：由直线起 点的标准方向北端或南 端起，沿顺时针或逆时 针方向量至该直线的锐 角，用R表示；其角值 范围为[0º~90º]。
建筑测量直线定向
第四章第四节直线定向
课型
新授理论课
教时
40分钟
教学目标
一、知能目标：
1．掌握直线定向概念及其分类。
2．掌握方位角的定义及其分析方法。
3．熟练掌握计算方位角的方法。
二、过程目标：
1．正确理解空间直线在地球环境中方向的表达和自己环境中的直线表达相结合
2．培养独立自主的观察和分析能力，学会组织合
浙江信息工程学校教案纸（3）
（教学流程）第1教时
步骤
用时
教师活动
学生活动
设计意图和备注
3
22
1．引出方位角的概念
2．坐标方位角的计算
3.引导学生带着问题小组讨论书本58页的4-11
在听清楚所提问题后小组讨论：
1方位角的计算；
2方位角的表示意义
3直线如何表示方向
1、通过小组讨论，回答问题，实现反馈互动
浙江信息工程学校教案纸（3）
（教学流程）第1教时
步骤
用时
教师活动
学生活动
设计意图和备注
1
3
复习提问：
1直线定线？
②经纬仪定直线
1．回答提问；
2．相互补充纠错
温故知新
2
10
1．引出新课课题
2．出示多媒体课件，介绍直线定向的必要性
3．介绍标准方向线及其分类
集中注意力
认真听讲
集体思考与回答相关问题
充分发挥教师的主导作用，开始实施“头脑风暴”教学法
认真听取，积极思考
若时间允许，尽量由各组学生代表自我总结
授课记录
1、复习回顾方位角的定义及计算
2、解释方位角的实际用途
1测定房屋定点
2卫星定位
第四章第四节直线定向
25
α34
由图 4-9 可以看出：
23 21 2 12 180 2
34 32 3 23 180 3
因 β 2 在推算路线前进方向的右 侧，该转折角称为右角；β 3 在左侧， 称为左角。从而可归纳出推算坐标方 位角的一般公式为：
(S)
已知直线 AB 的坐标方位角是 198°，求直线 AB 的坐标象限角。 联 系 巩 固
5
课 堂 总 结
4
1、坐标方位角和坐标象限角的概念。 2、坐标方位角的推算。 3、坐标方位角与坐标象限角的换算。
练习册第四章第一节 作 业 拓 展
1
第四节
直线定向
一、坐标方位角的概念 二、坐标方位角的推算 板 书 1、正、反方位角的推算 2、坐标方位角的推算 三、坐标象限角的概念
x
算公式。
αBA
y
图 4-8 正、反坐标方位角
如图 4-8 所示，以 A 为起点、B 为终点的直线 AB 的坐标方位角 α
ΑB
，
称为直线 AB 的坐标方位角。而直线
BA 的坐标方位角 α BA，称为直线 AB
的反坐标方位角。由图 4-8 中可以看 出正、反坐标方位角间的关系为：
AB BA 180
教 学 反 思
自己推理公式 可以帮助学生 建立清晰的思 维，记住公式。
Ⅲ
RO3
Ⅱ
(S) 图 4-10 象限角
由坐标纵轴的北端或南端起，沿 顺时针或逆时针方向量至直线的锐 角， 称为该直线的象限角， 用 R 表示， 其角值范围为 0˚～90˚。如图 4-10 所 示，直线 01、02、03 和 04 的象限角 分别为北东 R01、南东 R02、南西 R03 和 北西 R04。 25 2 ．坐标方位角与象限角的换算 关系 由图 4-11 可以看出坐标方位角 与象限角的换算关系： 在第Ⅰ象限，R=α 在第Ⅱ象限，R=180°－α 在第Ⅲ象限，R=α －180° 在第Ⅳ象限，R=360°－α
工程测量直线定向
浙江广厦建设职业技术学院20 /20 学年第学期课题：第四章距离测量与直线定向第三讲直线定向课型：讲授教学目的与要求：1．了解标准方向的种类；方位角的种类；三种方位角之间的关系。
2．理解直线定向的定义；正、反坐标方位角的关系；坐标方位角与象限角的换算关系。
3．掌握方位角的概念；坐标方位角的概念及其推算；象限角的概念。
教学重点、难点：重点：直线定向的定义；正、反坐标方位角的关系；坐标方位角与象限角的换算关系；方位角的概念；坐标方位角的概念及其推算；象限角的概念。
难点：坐标方位角的推算；坐标方位角与象限角的换算关系。
采用教具、挂图：多媒体课件复习、提问：1．要确定直线的位置，除水平长度，还需要什么？2．标准方向的种类有哪三种？3．直线方向的表示方法有哪两种？4．画图说明坐标方位角与象限角的换算关系？5．方位角、象限角有何应用？课堂小结：本次课主要学习了直线定向，应使学生重点掌握直线定向的定义；正、反坐标方位角的关系；坐标方位角与象限角的换算关系；方位角的概念；坐标方位角的概念及其推算；象限角的概念。
作业：8、9课后分析：复习(5min):1．用水准仪进行视距测量的计算公式？2．全站仪的使用功能有哪些？3．钢尺量距、视距测量、光电测距、全站仪测距中，哪一种测量精度最低？第三讲直线定向直线方向，是根据某一标准方向与该直线之间所夹的水平角来衡量的。
确定直线与标准方向之间的角度关系，称为直线定向。
一、标准方向(15min)直线定向时，常用的标准方向有：真子午线方向、磁子午线方向和坐标纵线方向。
1、真子午线方向（真北方向）过地球南北极的平面与地球表面的交线叫真子午线。
通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。
2、磁子午线方向（磁北方向）磁子午线方向是在地球磁场作用下，磁针在某点自由静止时其轴线所指的方向。
指向北端的方向为磁北方向。
磁子午线方向可用罗盘仪测定。
3、坐标纵轴方向（轴北方向）在测量工作中通常采用高斯平面直角坐标或独立平面直角坐标确定地面点的位置，因此取坐标纵轴(X轴)方向线，作为直线定向的标准方向。
直线定向教案
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
环节一、
导入课堂
1、播放美国战争片片段，提出“直线定向”；
2、创设情景，提问学生相对于教师的位置怎么表达
1、观看视频
2、回答问题
1、启发学生主动进行思考
2、培养和锻炼学生的归纳和探究分析能力
环节二、
解含义
1、PPT演示讲解
2、动画表达方位角推算、坐标正反算的公式
2、培养学生独立探究的能力
六、教学反思
（一）、教学效果
1、通过创情景、互评、工程图纸应用等环节，增加了学生兴趣
2、从教学反馈上说，课堂满意度对比之前有很大提高
3、通过任务驱动，各种信息化手段和教学方法的采用使教学过程层层深入，化繁为简，化解了教学难点，解决了教学重点
（二）、存在的问题
1.课前学生网络平台学习积极性相对于传统教学有很大提高，但仍有少部分学生没有主动参加课前学习；因此在课堂上需加强对这些学生的鼓励。
知识目标：掌握坐标方位角的含义
掌握方位角推算方法
掌握坐标正反算内容
素质目标：培养学生规范意识、细致耐心的习惯、实事求是的精神
（二）教学重点、难点
教学重点：方位角概念、坐标方位角推算、坐标正反算
教学难点：反算方位角
二、学情分析
本次课授课对象为道路桥梁工程技术专业大二学生，已熟悉掌握了水平角的含义及观测、方向的含义以及初高中时期所学的三角函数计算，学生已经掌握了碎片化基础知识，如何将这些知识整合起来，为道路工程建设需要的如道路中线走向、中桩坐标的推算服务，需要对掌握“直线定向及坐标正反算”有关知识；针对本次课程以理论为主的特点，采用视频、PPT动画、创建学习情景等教学方式。
《建筑工程测量实训指导》电子教案 第4章 直线定向与距离测量
第二节 钢尺量距
3.经纬仪定线 若量距的精度要求较高或两端点距离较长时，宜采用经纬仪 定线，如图4-3所示，欲在MN直线上定出1, 2, 3…点。 在M点安置经纬仪，对中、整平后，用十字丝交点瞄准:N点 标杆根部尖端，然后制动照准部，望远镜可以上、下移动， 并根据定点的远近进行望远镜对光，指挥标杆左右移动，直 至1点标杆下部尖端与竖丝重合为止。其他2, 3…点的标定， 只需将望远镜的俯角变化，即可定出。
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第一节 直线定向
2.磁子午线方向 通过地面上一点的磁针，在自由静止时其轴线所指的方向 (磁南北方向)，称为磁子午线方向。磁子午线方向可用罗盘 仪测定。 由于地磁两极与地球两极不重合，致使磁子午线与真子午线 之间形成一个夹角，称为磁偏角。 3.坐标纵轴方向 测量中通常以通过测区坐标原点的坐标纵轴为准，测区内通 过任一点与坐标纵轴平行的方向线，称为该点的坐标纵轴方 向。
lt l0 l l0 t t0
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第二节 钢尺量距
2.尺长检定方法 尺长的检定方法有与标准尺比长和将被检定钢尺与基准线长 度进行实量比较两种。 (1)与标准尺比长。它是钢尺检定最简单的方法。即将欲检 定的钢尺与检定过的已有尺长方程式的钢尺进行比较(认定它 们的线膨胀系数相同)，求出尺长改正数，再进一步求出欲检 定钢尺的尺长方程式。
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第一节 直线定向
三、正、反坐标方位角
直线是有向线段，在平面上一直线的正、反坐标方位角如图 4-1所示，地面上1, 2两点之间的直线1-2，可以在两个端 点上分别进行直线定向。在1点上确定1-2直线的方位角为 α12在2点上确定2-1直线的方位角则为α21。称α12为直线 1-2的正方位角，α12为直线1一2的反方位角。同样，也可 称α21为直线2一1的正方位角，而α12为直线2一1的反方位 角。一般在测量工作中常以直线的前进方向为正方向，反之 称为反方向。在平面直角坐标系中通过直线两端点的坐标纵 轴方向彼此一页 下一页 返回
工程测量项目教学专题三直线定向
望远镜测角技术需要配合测角装 置使用，如测角器、编码器等， 以提高测量精度和自动化程度。
全站仪测角技术
全站仪是一种集测距、测角、 数据处理等功能于一体的测量 仪器。
全站仪测角技术是通过全站仪 观测目标，测量角度的方法。
全站仪测角技术具有自动化程 度高、精度稳定、操作简便等 优点，广泛应用于地形测量、 施工测量等领域。
误差传播定律
误差传播定律
误差会随着测量量的变化而变化， 当一个或多个量发生变化时，误
差也会相应地发生变化。
线性关系
当测量量之间存在线性关系时， 误差之间也存在着线性关系。
非线性关系
当测量量之间存在非线性关系时， 误差之间也存在着非线性关系。
误差控制方法
提高仪器精度
选用高精度测量仪器，并定期 进行仪器校准和维护，以减小
无人机技术
无人机搭载高分辨率相机，可获取高精度影像， 为直线定向提供更多数据源。
惯性导航技术
利用惯性传感器进行导航定位，提高直线定向的 精度和稳定性。
智能化测量系统的研究
自动化测量系统
通过自动化设备实现测量数据的自动采集、处理和输出，提高工 作效率。
智能化数据处理技术
利用人工智能和机器学习技术对测量数据进行智能分析和处理，提 高数据处理效率和精度。
GPS定位定向技术
GPS定位定向技术是利用GPS卫星信 号确定目标的位置和方向。
GPS定位定向技术需要配合接收设备 使用，如GPS接收器、天线等，同时 需要考虑信号遮挡、多路径效应等因 素对测量精度的影响。
GPS定位定向技术具有全球覆盖、精 度高、实时性强等优点，广泛应用于 导航、地形测量、施工测量等领域。
智能化决策支持系统
基于测量数据和模型，为决策者提供智能化决策支持，提高决策的 科学性和准确性。
地形测量微课程《直线定向》教学设计3.3.3 教学设计
《地形测量》微课程
教学设计方案
教师姓名：孔晓萌
所属单位：枣庄科技职业学院授课题目（作品）名称：直线定向授课内容所属课程：地形测量授课内容所属学科：工科
微课教案
教学活动1
课程导入
（1）地形测量中各种地物地貌，实际上是由各种点构成确定各点之间的相对位置，需要确定两点间距离和方位（2）由实际案例出发，引出直线定向的作用，激发学生兴趣
（3）介绍微课主要内容PPT 用
教学活动2 PPT
教学活动3 直线的方位角 焦点1方位角的分类 真方位角（用A 表示） 磁方位角（用Am 表示） 坐标方位角（用α表示）
焦点2正反坐标方位角 PPT 用
由方位角定义引出方位角的分类，按标准方向不同分
通过反方位角教学活动4 PPT ︒±=180AB BA αα
教学反。
专题十一 直线定向(教案)-职教高考建筑类《建筑工程测量》专题复习
专题十一直线定向讲义一、考纲要求1.考纲内容：(1)掌握坐标方位角及象限角的定义；(2)掌握正、反坐标方位角的关系；(3)掌握坐标方位角的推算方法2.常见考点：坐标方位角及象限角的定义;坐标方位角与象限角的换算；正、反坐标方位角的关系；坐标方位角的推算方法。
3.考试要求：掌握坐标方位角及象限角的定义及换算；正、反坐标方位角的关系；坐标方位角的推算方法。
4.考情分析：常见于单选（3分），判断（2分），多选（4分）二、知识点梳理（一）、直线定向的概念1、直线定向：一个标准方向与该直线之间所夹的水平角。
2、标准方向包括：真子午线方向、磁子午线方向和坐标纵轴方向（二）、直线定向的方法（三）、坐标方位角与象限角的换算1 、由方位角换算为象限角2.象限角与方位角的换算（四）、正、反坐标方位角的关系1、概念：在测量作业中，对于测量的边都可认定一个前进的方向。
前进方向称为正方向，与前进方向相反的则称为反方向。
（正反方位角是相对而言的）2、关系当α12＞180°，α21=α12－180°α21=α12±180°当α12＜180°，α21=α12＋180°（五）、坐标方位角的推算方法1、概念：以顺序编号1—2—3—4为前进方向，则夹角β2在12、23边前进方向的左侧，称为左夹角，简称左角；而夹角β;在23、34边前进方向的右侧，称为右夹角简称右角。
2、推算：（左加右减）将已知边的正方位角换算为反方位角，加左夹角或减右夹角，推得前进边的方位角。
三、常考点讲解1、已知αAB=228°50 ′,则αBA=( )A、48°50 ′B、228°50 ′C、408°50 ′ D.108°50 ′答案：A解析：228°50 ′-180°=48°50 ′2、坐标方位角是以（）为标准方向，顺时针转到直线的夹角。
地形测量微课程直线定向3.3.2 教学课件
起，顺时针方向量至该直线 方
向
的水平夹角，称为该直线的
α12
方位角。
1
2
方位角取值范围是0˚～360˚。
二、直线的方位角
1、方位角的分类:
真方位角（用A表示） A Am
坐 标
磁方位角（用Am表示）Am A 北
坐标方位角（用α表示） Am
真
磁
北
北
+δ
–γ
一、标准方向
标准方向有三种： 真子午线
N
真子午线
磁子午线
N
S磁
磁北
坐标北
坐标纵轴线 x
y
一、标准方向
1、真北方向 过地面某点真子午线的切线方 向称为该点的真子午线方向， 其北端所示方向，称为真北方 向。 真北方向可用天文测量方法测 定，也可用陀螺经纬仪测定。
真北方向 N
谢谢
直线定向
建筑工程系 孔晓萌
知识导入
知识导入
S
一、标准方向 二、直线的方位角 三、直线的象限角
一、标准方向
确定地面两点之间的相对位置，仅知道两点之间的水平距离是 不够的，还必须确定此直线与标准方向之间的水平夹角。
标
准 方
B
向 aS
A
一、标准方向 定义： 直线定向
确定一条直线与 标准方向之间的夹角关系称为直线定向。
x y
一、标准方向
4、三北方向间的关系 磁偏角：
过一点的真北方向与磁北方 向之 间的夹角，用δ表示。
子午线收敛角： 过一点的真北方向与坐标北 方向之间的夹角，用γ表示。
N N磁
δ
x
磁子午坐线标北 真γ 子午线 真北
S磁 S
测量学距离测量与直线定向PPT学习教案
难度系数 B 第25页/共32页
如下图所示，已知BA及 ，则CB为（
）
A CB= BA+ +180 C CB= BA+
B CB= BA- +180 D CB= BA-
BC= AB+ +180= BA+ CB= BC+180 = BA+ +180
A
B
A
C
难度系数 B
第26页/共32页
二、坐标方位角的概念 从坐标纵轴北端（正方向）按顺时 针方向 量至测 线所得 到的水 平夹角 ，称为 该测线 的坐标 方位角
x
AB
A
三、坐标反方位角 注 ： 当 < 0 时 ， 应加上 360 当 >360 时， 应减去 360
反正
=
180
第9页/共32页
AB
B
BA
y
四、象限角及其与方位角的关系
1、按水平角计算
AB 左 BC
（1） 已知
，
，求
？
BA AB
∵
=
+ 180
BC BA 左
=
+
AB 左
=
+
+180
AB 右 BC
（2） 已知
，
，求
？
左右 左 右
+
=360
= 360 -
BC AB 左
代入前式得：
=
+
+180
AB 右
=
+360
-
+180
AB 右
=
-
+180
前后
B距离测量与直线定向学习教案
10/30/2021
第12页/共36页
第十三页，共36页。
第三节 视距法测距
视距测量：利用经纬仪或水准仪望远镜中的视距丝及视距 标尺(biāochǐ)按几何光学原理进行测距；
视距丝
视距测量是利用视距丝配合 标尺读数(dúshù)来完成的。
10/30/2021
望远镜十字丝环
第13页/共36页
第十四页，共36页。
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第16页/共36页
第十七页，共36页。
二、视距测量(cèliáng)计算
1、视距测量的观测 (1)在测站上安置仪器，量取仪器高并记入手簿。 (2)转动仪器，照准标尺(biāochǐ)，读取上、中、下三丝标尺 (biāochǐ)读数，并算出尺间隔。 (3)计算水平距离D。
10/30/2021
名义长度：钢尺由于材料原因、刻划误差、长 期使用的变形以及丈量时温度和拉力不同的影响， 其实际长度往往不等于尺上所标注的长度即名义 长度。
第9页/共36页
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第十页，共36页。
第二节 钢尺(ɡānɡ chǐ)量距
2.2.3 钢尺(ɡānɡ chǐ)精密 量距
1、尺长方程式
St S S t t0 S
相对误差K表示 如果相对误差满足精度要求，则将往、返测平均值作为最后(zuìhòu)的丈量结
果。否则重测。
第8页/共36页
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第九页，共36页。
第二节 钢尺(ɡānɡ chǐ)量距
2.2.3 钢尺(ɡānɡ chǐ)精密 量距
钢尺量距的精密(jīngmì)方法：需加入拉力、温度 、倾斜、尺段长等改正。
11242021第五节直线zhxin定向点与点的关系gun两点之间的距离和直线的方向251标准方向fngxing的种类标准方向真子午线方向真北方向磁子午线方向磁北方向坐标纵轴方向坐标北方向确定直线与标准方向之间的角度关系称为直线定向
高中数学直线定点问题教案
高中数学直线定点问题教案
主题：直线定点问题
目标：通过本节课的学习，学生能够掌握直线定点问题的基本概念和解题方法。
教学内容：
1. 直线定点问题的基本概念
2. 解直线定点问题的步骤
3. 实例演练
教学步骤：
一、导入：通过一个生活中的例子引出直线定点问题，让学生了解直线定点问题的应用背景。
二、讲解：介绍直线定点问题的定义和基本概念，解释如何通过给定直线和定点的关系来
确定其他相关点的位置。
三、解题演练：选择一道直线定点问题的实例进行详细讲解和解题演练，引导学生掌握解
题方法。
四、练习：让学生在课堂上进行几道直线定点问题的练习，检验他们对所学内容的掌握程度。
五、总结：对本节课的重点内容进行总结回顾，强化学生对直线定点问题的理解。
六、作业布置：留下一些直线定点问题的练习题作为课后作业，巩固学生所学知识。
七、课后反馈：在下节课开始时对上节课的作业进行批改和讲解，帮助学生及时纠正错误，加深对直线定点问题的理解。
教学资源：教材、黑板、彩色粉笔、实例题目
【备注】：本教案适用于高中数学教师，可根据不同学生的实际情况进行调整和完善。
工程造价课件 任务五 直线定向 学习指导书
课题
模块二 导线测量
任务五 直线定向
教学时间
1课时〔45分钟〕
教 学 目标
知识目标：了解直线定向的方法。
能力目标：熟练掌握坐标方位角的推算。
素质目标：培养团结协作的精神，培养测量工作中平安标准操作仪器、边工作边检核的工作态度，掌握直线定向的方法。
教学重 点
坐标方位角的计算
教 学
难 点
课程网站
学习资源
指定教材：XX出版社?建筑工程测源自?参考教材：XX出版社?建筑工程测量?
课程网站：
建议学习策略
听视频课件、做在线测试、讨论交流等
坐标方位角的计算
主要学习内容
一、直线定向
1 标准方向的种类
①真子午线方向
②磁子午线方向
③坐标纵轴方向
2表示直线方向的方法
测量中，常用方位角表示直线的方向，其定义为：由标准方向的北端起顺时针到某一直线的水平夹角，称为该直线的方位角，它的取值范围是0°～360°。
由真北方向起顺时针到某一直线的水平夹角，称为该直线的真方位角，一般用A表示；由磁北方向起顺时针到某一直线的水平夹角，称为该直线的磁方位角，一般用Am表示；由坐标纵轴北端起顺时针到某一直线的水平夹角，称为该直线的坐标方位角，一般用 表示。
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第三节直线定向
科目：建筑测量课型：新授课授课班级：建筑
102 时
间
2011.11
.28
执教人黄晶教学方法讲授法教具多媒体
教学目标：
1.知识与技能：
（1）知道直线定向的概念、意义及两种表示方法。
（2）掌握坐标方位角、坐标象限角的概念及表示，方位角与象限角之间的转换。
2.过程和方法：
（1）通过画图举例讲解直线定向，总结出直线定向概念、意义。
（2）通过画图讲解坐标方位角和坐标象限角的特点及区别，体会方位角与象限角的转换关系。
3.情感态度与价值观：
（1）培养学生的理论联系实际和解决实际问题能力。
（2）培养学生的严密思维能力。
（3）提高学生的分析判断能力。
教学重点：坐标方位角和坐标象限角的概念区别及二者相互转换关系。
教学难点：坐标方位角与坐标象限角的转换关系。
教学过程师生活动
一．热身、复习：
1. 直线定线的概念是什么？
2. 数学坐标系和测量学坐标系有什么区
别？
二．引课：
1．
三．。