《解方程(例2、3)》课件(2)
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《解方程》方程PPT课件 图文
1、x=3是方程5x=15的解吗？x=2呢？
2、解方程，并检验。
20－x=9
5.86＋x=10
5x=80
在加、减、乘、除中:
一个加数= 和－另一个加数 被减数 = 减 数 ＋ 差 减数 = 被减数 － 差 一个因数= 积÷另一个因数 被除数 = 除 数×商 除数 = 被除数÷商
判断：
（1）等式就是方程。
想： 原有的重量 － 每袋的重量 x 卖出的袋数 ＝ 剩下的重量
Ｘ千克
５千克
７袋
４０千克
解：设原有Ｘ千克。
Ｘ－5×7＝40 Ｘ－35＝40 Ｘ＝40＋35 Ｘ＝75
答：原来有75千克饺子粉。
例２：小青买４节五号电池，付出8.5元，找回 了０.1元。每节五号电池的价钱是多少元？
想：付出的钱数 － ４节电池的钱数 ＝ 找回的钱数
以后也许三里清风，三里路，步步清风再无你。可也无悔你来过！人生的路你陪我一程，我念你一生……… 谢谢你来过！往后余生愿安好！感恩相遇，感恩来过……谓夫妻，难在茫茫人海里相遇，易在柴米油盐中疏离。
很多婚姻，似乎都逃脱不过岁月的摧残。 多少夫妻，开始甜蜜幸福，但随着时间的流逝，很多人走着走着就选择了分开，原因无非是对感情不忠、个性不和，不再相爱。但更多以失败告终的婚姻，并不是原则和底线上出了问题，而是一方忙着工作赚钱，另一方忙着照顾家庭，生活的琐碎耗尽了彼此的激情，夫妻双方在平淡的生活中不再去表达对彼此的爱，以为相互理解，实则渐行渐远。 电影《消防员》中，讲述了一个七年之痒的婚姻故事。一对结婚七年的夫妻，丈夫凯勒是一名消防员，妻子凯瑟琳是医院的公关主任，他们都在各自的职业领域里叱咤风云，婚姻生活却水深火热、破碎不堪。丈夫忍受不了自己每天上班那么辛苦，回家却连一口热饭都吃不上，还因为不顾家经常被妻子各种埋怨，动辄愤怒地摔门而出，无视妻子为家庭的其他付出；妻子觉得丈夫只关心工作，根本不关心家庭，为此自己经常大吼大叫，无数次崩溃大哭，忽视了丈夫工作中的压力。
人教版五年级数学上册《解方程》PPT课件
x=1.5
x-1.5=4 解：x-1.5+1.5=4+1.5
x=5.5
课堂练习
1.解下列方程。
5x=1.5 解：5x÷5=1.5÷5
x=0.3
43-x=38 解：43-x+x=38+x
43=38+x 38+x=43 38+x-38=43-38
x=5
课堂练习
2.看图列方程，并求出方程的解。
x+50=200 解：x+50-50=200-50
=15 =方程右边 所以，x=3是方程的解。
课堂练习
根据解方程的过程填一填。
（1）x+90 =160
（2）x-18 =7
解：x+90-( 90 )=160-(90 ) 解：x-18+( 18) =7+(18 )
x =(70 )
x =(25 )
课堂练习
判断。（对的打“√”，错的打“×”） (1)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程
x-2.4=2 x-2.4+2.4=2+2.4
x=4.4
课堂练习
5.解下列方程。
4x-25=51 解：4x=76
x=19
(27-2x)÷3=7 解：27-2x=21
27=21+2x 6=2x x=3
课堂练习
6.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（1）x 加上 35 等于 91 。 （2）x 的 3 倍等于 57 。
3x÷3 = 2.1÷3
x = 0.7
课堂练习
一块长方形菜地的面积是259平方米，这块菜地 的长是18.5米，宽是x米。请你列出方程并解答。
x-1.5=4 解：x-1.5+1.5=4+1.5
x=5.5
课堂练习
1.解下列方程。
5x=1.5 解：5x÷5=1.5÷5
x=0.3
43-x=38 解：43-x+x=38+x
43=38+x 38+x=43 38+x-38=43-38
x=5
课堂练习
2.看图列方程，并求出方程的解。
x+50=200 解：x+50-50=200-50
=15 =方程右边 所以，x=3是方程的解。
课堂练习
根据解方程的过程填一填。
（1）x+90 =160
（2）x-18 =7
解：x+90-( 90 )=160-(90 ) 解：x-18+( 18) =7+(18 )
x =(70 )
x =(25 )
课堂练习
判断。（对的打“√”，错的打“×”） (1)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程
x-2.4=2 x-2.4+2.4=2+2.4
x=4.4
课堂练习
5.解下列方程。
4x-25=51 解：4x=76
x=19
(27-2x)÷3=7 解：27-2x=21
27=21+2x 6=2x x=3
课堂练习
6.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（1）x 加上 35 等于 91 。 （2）x 的 3 倍等于 57 。
3x÷3 = 2.1÷3
x = 0.7
课堂练习
一块长方形菜地的面积是259平方米，这块菜地 的长是18.5米，宽是x米。请你列出方程并解答。
五年级数学上册《解方程》(第2课时)教学课件
n-4.1=4.8
（3）X×2=4.8
y×3=4.8
m×4=4.8
n×5=4.8
（4）X÷2=4.8
y÷3=4.8
m÷4=4.8
n÷5=4.8
解方程X÷2.5=4的过程； 解：X÷2.5×2.5=4×2.5
X=10
形如aX=b的方程的解法： 形如X÷a=b的方程的解
aX=b
X÷a=b
解aX÷a=b÷a
解X÷a×a=b×a
X=b÷a
X=b×a
不计算，把每组方程中代表数值最大的字
母全出来
（1）a+13=18.1 b+14=18.1
c+15=18.1 d+16=18.1
），
计算：
（1）2.4X=0.96 （2）X÷0.6=3.6 （3）2.76÷X=2.3 （4）2.5X=1.25×8（验
算）
不计算把每组方程中代表最小值的字母圈
起来
（1）X+1.1=4.8
y+2.1=4.8
m+3.1=4.8
n+4.1=4.8
（2）X-1.1=4.8
y-2.1=4.8
m-3.1=4.8
（2）a-1.2=6
b-2.2=6
c-3.2=6
d-4.2=6
（3）2a=120
3b=120
4c=120
5d=120
（4）a÷0.6=4
b-1.6=4
c-2.6=4
d÷3.6=4
活动二：解方程
x＋3.2＝4.6 x-1.8＝4
1.6x＝6.4
x÷1.1＝3
活动任务：讨论“怎样解简单的方程？”
活动流程：
人教版五年级数学上册第五单元之《解方程2》(例2)课件
x = 300
课本70页 练习十五 3. 根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
每盒18元 x元/支
9x = 18 解：9x÷9 = 18÷9
x= 2
9x = 18 解： x = 18÷9
x= 2
每杯75g
x÷4 = 75 解：x÷4×4 = 75×4
x = 300
x÷4 = 75 解： x = 75×4
第五单元 简易方程
解方程（例2）
课本68页 例2 解方程 3x = 18
x xx
3x = 18 解：x = 18÷3
x= 6
请你检验一下。
3x = 18
等式两边除以同一个不等于 0的数，左右两边仍然相等。
解： 3x÷3 = 18÷3 x= 6
方程左边 = 3x = 3×6 = 18 = 方程右边
所以，x = 6是方程的解。
0.2x = 6 解：0.2x÷0.2 = 6÷0.2
x = 30
0.2x = 6 解： x = 6÷0.2
x = 30
检验： 方程左边 = 0.2x = 0.2×30
=6 = 方程右边 所以，x = 30是方程的解。
x÷1.1 = 3 解：x÷1.1×1.1 = 3×1.1
x = 3.3
x÷1.1 = 3 解： x = 3×1.1
课本68页 做一做 2. 列方程并解答。
x元
1.2元
4元
x + 1.2 = 4 解： x + 1.2 - 1.2 = 4 - 1.2
x = 2.8
x + 1.2 = 4 解： x = 4 - 1.2
x = 2.8
课本68页 做一做 2. 列方程并解答。
课本70页 练习十五 3. 根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
每盒18元 x元/支
9x = 18 解：9x÷9 = 18÷9
x= 2
9x = 18 解： x = 18÷9
x= 2
每杯75g
x÷4 = 75 解：x÷4×4 = 75×4
x = 300
x÷4 = 75 解： x = 75×4
第五单元 简易方程
解方程（例2）
课本68页 例2 解方程 3x = 18
x xx
3x = 18 解：x = 18÷3
x= 6
请你检验一下。
3x = 18
等式两边除以同一个不等于 0的数，左右两边仍然相等。
解： 3x÷3 = 18÷3 x= 6
方程左边 = 3x = 3×6 = 18 = 方程右边
所以，x = 6是方程的解。
0.2x = 6 解：0.2x÷0.2 = 6÷0.2
x = 30
0.2x = 6 解： x = 6÷0.2
x = 30
检验： 方程左边 = 0.2x = 0.2×30
=6 = 方程右边 所以，x = 30是方程的解。
x÷1.1 = 3 解：x÷1.1×1.1 = 3×1.1
x = 3.3
x÷1.1 = 3 解： x = 3×1.1
课本68页 做一做 2. 列方程并解答。
x元
1.2元
4元
x + 1.2 = 4 解： x + 1.2 - 1.2 = 4 - 1.2
x = 2.8
x + 1.2 = 4 解： x = 4 - 1.2
x = 2.8
课本68页 做一做 2. 列方程并解答。
《解方程(例2、例3)》教学课件
VS
步骤2
找出两条直线的交点，即方程组的解为 (2, 3)。
总结归纳与提升
总结
通过消元法或图形法，我们可以 求解二元一次方程组，得到未知
数的值。
归纳
在解二元一次方程组时，需要注 意选择合适的解法，并遵循相应
的步骤进行求解。
提升
对于更复杂的二元一次方程组， 可以尝试使用其他方法，如矩阵 法等，进行求解。同时，需要注 意检查解的正确性，确保满足所
通过例2详细讲解解一元一次方程的方法和步骤。
解一元二次方程
通过例3深入剖析解一元二次方程的思路和技巧。
教学目标与要求
80%
知识与技能
掌握解一元一次方程和一元二次 方程的基本方法，能熟练运用所 学知识解决实际问题。
100%
过程与方法
通过观察、思考、实践等过程， 培养学生的数学逻辑思维能力和 解决问题的能力。
04
例题3：解二元一次方程组
题目呈现与理解
题目
解二元一次方程组 {x + y = 5, 2x y = 1}
理解
这是一个包含两个未知数的方程组， 需要找到满足两个方程的 x 和 y 的值 。
解题思路与方法
消元法
通过加减消元法或代入消元法，将二 元一次方程组转化为一元一次方程进 行求解。
图形法
在坐标系中分别画出两个方程的图像， 找出它们的交点即为方程组的解。
有方程的要求。
05
学生自主练习与互动环节
学生自主练习题目
01
题目一
解方程 $2x + 3 = 7$
02
题目二
解方程 $3x - 4 = 5$
03
题目三
解方程 $4x - 2 = 10$
人教版五年级数学上册《解方程》例2PPT课件
解方程：3x=18
x xx
解方程：3x=18 3x÷（3）=18÷（3）
方程两边同时除以一 个不等于0的数，左 右两边仍然相等。
x xx
解方程：3x=18 解： 3x÷3=18÷3
x=6
检验：方程左边=3X
=3*6 =18 =方程右边 所以，X=6是方程的解。
检验一下吧！
一、看图列方程试着解一下 X元
1.比x多3的数。
X+3
2.X的1.5倍。
1.5x
3.每枝铅笔x元，买30枝铅笔需要多少钱？ 30x
4.小明13岁，比小红小x岁，小红多少岁？ 13+x
五、用方程表示下面的数量关系，并求出方程 的解
（1）X加上35等于91 . （2）X的3倍等于57
解：3X=57 X=57÷3 X=19
（3）X减3的差是6.
(4)一个正方形的周长是36cm，它的边长是多少？
(5)体育用品商店运来120个篮球，是运来足球个数 的3倍，运来足球多少个？
X元
186元
X元
3x=186
三、抢答
1、含有未知数的式子叫做方程.( )
2、方程一定是等式.
()
3、方程的两边同时加上一个相同 的数，左右两边仍然相等 . ( )
4、等式一定是方程.
()
5、8＝4＋2X不是方程.
()
6、方程的两边同时除以一个数，
左右两边仍然相等
（）
7、18x=6的解是x=3
（）
四、用含有字母的式子表示下列数量关系。
人教新课标版五年级数学上册
解方程
二、填空。
(1)使方程左右两边相等的( 未知数的值 )叫做方 程的解。
(2)求方程的解的过程叫做( 解方程 )。
【西南版】小学五年级数学下册课件-第2课时 解方程(2)
先把5y看成 一利个用整等体式，的利性用质 等，式等的式性两质边，同等时 式除两以边相同同时的加数上，
5y=20 5y÷5=20÷5
相左同右的两数边，仍左然右相 两等边。仍然相等。
y=4
y=4是不是正确的结 果呢？检验一下。
检验：把y=4带入原方程， 左边=5y-8 =5×4-8 =12 =右边
所以，y＝4是方程的解。
西南师大·五年级数学下册
4.解方程
解方程（2 ）
知识回顾
解下列方程。
x+15=20 解 x=20-15
： x=5
3x=45
解 3x÷3=45÷3
：
x=15
x-3=17 解 x=17+3 ： x=20
x÷8=16
解 x÷8×8=16×8
：
x=128
3 解方程5y-8=12。
解：5y-8=12 如何利用已学的知 识解这个方程呢？ 5y-8+8=12+8
2x= 6 2x÷ 2 = 6 ÷ 2
3x= 102 3x ÷ 3 =102 ÷ 3
x= 3
x= 34
2.你能列出哪些方程？请写出方程并解方程。
x元
解 2x+45=105
： 2x+45-45=105-45
x元
45元
2x=60
一共105元
x=30
课后练习
1.根据他们的对话写方程，并解答。
我买了4支铅
笔，每支a元。
我买了1个文 具盒12元，比 你多花6元。
解 4a=12-6 ： 4a=6
a=1.5
答：铅笔每支1.5元。
我走了10分，
每分走b米。
我10分走了 450米，比你 少走了200米。
部编版五年级上册数学 第5单元 简易方程：3 解方程(2课时)
3解方程第1课时解方程(一)课时目标导航解方程(一)。
(教材第67～68页例1、例2、例3)1．根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验方程的方法，理解解方程和方程的解的概念。
2．培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。
3．帮助学生养成自觉检验的良好习惯。
重点：理解并掌握解方程的方法。
难点：理解形如a±x＝b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
一、情景引入同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球。
(学生思考后会说，可以是任意数。
)教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。
问：从图上你知道了哪些信息？引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。
并用等式表示：x＋3＝9(教师板书)二、学习新课1．方程的解和解方程及形如x±a＝b的方程。
(1)出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。
长方体盒子代表未知的x个球，每个小正方体代表一个球，则天平左边是(x＋3)个球，右边是9个球，天平平衡，列式：x＋3＝9。
观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？(右边也要拿掉3个球。
)追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x＋3－3＝9－3x＝6质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？(根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。
)(2)方程的解和解方程。
教师总结：刚才我们计算出的x＝6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
也就是说，x＝6是方程x＋3＝9的解。
求方程解的过程叫做解方程。
提问：方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x的值是方程的解；求解的过程就是解方程。
引导学生小结：“方程的解”中“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中“解”的意思，是指求4的解的过程，是一个计算过程。
五年级上册简易方程解方程 (例2例3)课件
2. 列方程并解答。 x元
x元 x元
12.6元
3x＝12.6 解：3x÷3＝12.6÷3
x＝4.2
问题：请你根据数量关系列出不同的方程，并解答。
七、布置作业
作业：第70页练习十五，第2题（后4道）、 第3题（最后一道）。
第70页练习十五，第1题。 第71页练习十五，第7题。
3. 列方程并解答。
方程2： 18÷x＝12
问题：方程2你会解吗？我们下节课继续研究。
四、复习导入
解方程。
x＋3.2＝4.6 x＝1.4
1.6x＝6.4 x＝4
x－1.8＝4 x＝5.8
x÷4＝1.6 x＝6.4
问题：请你运用等式的性质解方程，并具体说说你的想法。
五、问题引入、探究新知 （一）合作交流，解决问题
五年级上册
第五单元 简易方程
解方程 例2例3
一、复习导入 列方程并解答。
解： x＋1.2＝4 x＋1.2－1.2＝4－1.2 x＝2.8
问题：在解方程过程中你运用了什么知识？请具体说一说。
二、引入问题，探究新知 （一）自主迁移，解决问题
解方程 3x＝18。 3x＝18
解： 3x÷3＝18÷3 x＝6
3. 第二步与第三步有什么不同？为什么要这样做？
4. x＝11是方程的解吗？请你检验一下。
五、问题引入、探究新知 （二）对比反思，总结方法
20－x＝9
x－1.8＝4
解：20－x＋x＝9＋x 解：x－1.8＋1.8＝4＋1.8
20＝9＋x
x＝5.8
9＋x＝20
9＋x－9＝20－9
x＝11
问题：1. 今天学的解方程与以前解决的方程进行比较， 有什么不同？
部编人教版数学五年级上册《解方程》课件3套(新修订)
3x＝36 3x÷3＝36÷3
x＝12
问题：1. 观察这个方程，可以先把什么看成一个整体？
2. 说说你在解方程时分为几大步？依据什么？要达到什么目的？
二、引入问题，探究新知
（三）反思检验
3x＋4＝40
方程左边＝3x＋4 ＝3×12＋4 ＝36＋4 ＝40 ＝方程右边
所以，x ＝12是方程的解。
问题： x＝12是不是方程的解？请你检验一下。
一个整体？依据是什么？ 2. 请你检验一下。 小结：在解两步、三步方程时，你有什么感悟？和大家分享一下。
三、巩固练习，提升认识
1. 解方程。
检验： 方程左边＝（5x－12）×8
＝（5×3－12）×8 ＝3×8 ＝24 ＝方程右边 所以， x＝3是方程的解。
检验：
方程左边＝（100－3x）÷2 ＝（100－3×28）÷2 ＝16÷2 ＝8 ＝方程右边
三、巩固练习，提升认识
1. 解方程。 6x－35＝13 3x－42×6＝6
问题：1. 观察这个方程有几步运算？可以先把什么看做一个整体？ 2. 请你独立思考并在纸上完成。
三、巩固练习，提升认识
1. 解方程。
6x－35＝13 解： 6x－35＋35＝13＋35
6x＝48 6x÷6＝48÷6
x＝8
3x－42×6＝6 解： 3x－252＝6 3x－252＋252＝6＋252
所以， x＝28是方程的解。
三、巩固练习，提升认识
2. 看图列方程并求解。
x＋3x＝80
方程左边＝x＋3x ＝20＋3×20
解： 4x＝80
＝20＋60
4x÷4＝80÷4 x＝20
＝80 ＝方程右边 所以， x＝20是方程的解。
x＝12
问题：1. 观察这个方程，可以先把什么看成一个整体？
2. 说说你在解方程时分为几大步？依据什么？要达到什么目的？
二、引入问题，探究新知
（三）反思检验
3x＋4＝40
方程左边＝3x＋4 ＝3×12＋4 ＝36＋4 ＝40 ＝方程右边
所以，x ＝12是方程的解。
问题： x＝12是不是方程的解？请你检验一下。
一个整体？依据是什么？ 2. 请你检验一下。 小结：在解两步、三步方程时，你有什么感悟？和大家分享一下。
三、巩固练习，提升认识
1. 解方程。
检验： 方程左边＝（5x－12）×8
＝（5×3－12）×8 ＝3×8 ＝24 ＝方程右边 所以， x＝3是方程的解。
检验：
方程左边＝（100－3x）÷2 ＝（100－3×28）÷2 ＝16÷2 ＝8 ＝方程右边
三、巩固练习，提升认识
1. 解方程。 6x－35＝13 3x－42×6＝6
问题：1. 观察这个方程有几步运算？可以先把什么看做一个整体？ 2. 请你独立思考并在纸上完成。
三、巩固练习，提升认识
1. 解方程。
6x－35＝13 解： 6x－35＋35＝13＋35
6x＝48 6x÷6＝48÷6
x＝8
3x－42×6＝6 解： 3x－252＝6 3x－252＋252＝6＋252
所以， x＝28是方程的解。
三、巩固练习，提升认识
2. 看图列方程并求解。
x＋3x＝80
方程左边＝x＋3x ＝20＋3×20
解： 4x＝80
＝20＋60
4x÷4＝80÷4 x＝20
＝80 ＝方程右边 所以， x＝20是方程的解。
人教版五年级数学上册5.4《解方程》课件
20－x＝9 解：20－x－20x＝＝99－－2200
？
当遇到解形如a-x=b 的方程时，要根 据等式的性质在方程的两边同时加上x，而 不是a。
20－x＝9 解：20－x＋x＝9＋x
20＝9＋x 9＋x＝20 9＋x－9＝20－9
x＝11
x－1.8＝4 解：x－1.8＋1.8＝4＋1.8
x＝5.8
20xx9x209x9x209x9209根据等式的性质1根据加减乘除法各部分间的关系20x9x209x11以上两种方法都可以解决问题但是为了突出利用等式的性质所以我们要采用方法一
5.4
5 简易方程
解方程—方程的解
下面哪个式子是方程？
1.4x＝9.8
（
）
16＋y＜30
（
）
3x－8y＝14 （
）
21÷7＝3
x＝20
＝28＋20
＝48
＝方程右边
所以，x＝20是方程的解。
3．解下列方程并检验。
x＋1.2＝2.5 解：x＋1.2－1.2＝2.5－1.2 检验：方程左边＝x＋1.2
x＝1.3
＝1.3＋1.2
＝2.5
＝方程右边
所以，x＝1.3是方程的解。
1.形如x+a=b的方程的解法：运用等式的性质1， 在方程的左右两边同时减去a，可得到方程的解。
小试牛刀
1. x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
（选题源于教材P67做一做第2题）
方程左边＝5x ＝5×2 ＝10 ≠方程右边
所以，x＝2不是方程的解。
方程左边＝5x ＝5×3 ＝15 ＝方程右边
所以，x＝3是方程的解。
2.判断。
（1）等式就是方程。
（）
《解方程》方程PPT课件 (共26张PPT)
x=0.7 x=5.5 x=50 x=0.4
写出下列各题的等式,并判断那些是方程。
20加上x等于308
20+x＝308
方程 方程 等式 方程
a等于2b减去21
a＝2b－21
12的3倍等于36
12×3＝36
3y减去8等于13
3y－8＝13
X千克
X千克
X千克
X千克
12千克
大家能根据图中的数学信息说出等量 关系吗？ 根据题意，4只考拉质量＝12kg 设每只考拉为xkg。可得方程：
4x=12
因数与积的关系： 积＝因数×因数
4 X = 12
因 因 数 数 积 因数＝积÷另一个因数
解：
X=12 ÷4
X=3
从等式的性质，等式两边都可 同时除以4
4x=12
解：
4X÷4=12÷ 4 X=3
求出方程的解的过程叫做解方程
要把解方程写出来，还有一定 的格式： 先提行，在左边写下一个“解”字 为了美观，尽量使等号对齐，两边 写式子
做一做： 1、x=3是方程5x=15的解吗？x=2呢？
2、解方程，并检验。
20－x=9 5.86＋x=10 5x=80
在加、减、乘、除中:
一个加数= 和－另一个加数 被减数 = 减 数 ＋ 差 减数 = 被减数 － 差 一个因数= 积÷另一个因数 被除数 = 除 数×商 除数 = 被除数÷商
判断： （1）等式就是方程。 （ ╳ ）
西师大版五年级数学下册
解方程
在括号里填上合适的数
15+9＝3×5+（
9
）
a 5
2×8－a＝16－（
） ） ）
30÷5＝15×2÷（ 24×5＝6×4×（
(新人)五上 第五单元 解方程(例2、例3)
方程左边＝3x ＝3×6 ＝18
＝方程右边
所以，x＝6是方程的解
解方程
x元 x元 x元
1.6x＝64
解：1.6x÷1.6＝64÷1.6 x＝40
12.6元
3x＝12.6 解：3x÷3＝12.6÷3
x＝4.2
1.6x＝64
解： x＝64÷1.6 x＝40
3x＝12.6 解：x＝12.6÷3
x＝4.2
x＝5.8 x÷7＝0.3 解：x÷7×7＝0.3×7
x＝2.1 你这认几为个在解解方这程样进的行方 程比时较需，要有注什意么什不么同？？
要看清未知数所在的位置
1.解方程4x=28时,方程两边要同时( 除以4 )。
2.解方程x÷5=9时，方程两边要同时( 乘5 ) 。
解方程9÷x=10.8时，方程两边要同时除以9。（ ） 解方程9＋x=10.8时，方程两边要同时减去9。（ ） 解方程25－x=108时，方程两边要同时减去25。（ ） 解方程25x=125时，方程两边要同时除以25。（ ）
一个因数＝积÷另一个因数
解方程 20－x＝9
20－x＝9 解：20－x－20＝9－20
x＝9－20
请你试着用不同的方 法解这个方程。
问题出在哪呢？ 怎么解决呢？
解方程 20－x＝9
20－x＝9 解：20－x＋x＝9＋x
等式两边加上相的式子， 左右两边仍然相等。
20＝9＋x
9＋x＝20
9＋x－9＝20－9
人教版 五年级 上册 第五单元
解方程
解方程 3x＝18
你能运用等式的性质解方程 吗？请你试还一有试其、他写解一法写吗。？
3x＝18
3x＝18
解：3x÷3＝18÷3 x＝6
《解方程(例2、3)》名师教案(2)
《解方程（例2、3）》名师教案
教师根据学生的而汇报总结：①先两边同时加x，使方程变成我们熟悉的形式。
②利用以前的知识解方程。
三、课堂练习。
1、解方程并验算。
x＋＝ 15－x＝2 ÷x＝3
2、用方程解决问题。
长方形的面积为32平方米。
3、用方程解决问题。
4、列方程解决问题。
已知妈妈比爸爸小5岁，妈妈多少岁
5、列方程解决问题。
已知牛的体重是狗的20倍，狗的体重是多少千克学生独立完
成。
学生独立完
成。
学生独立完
成。
学生独立完
成。
学生独立完
成。
结合作的意识。
对刚才学习的
解方程的内容
进行巩固练习。
巩固练习利用
等式的性质2
解方程。
巩固练习用等
式的性质2解
方程。
巩固练习a－x
形式的方程。
巩固练习解形
如a÷x＝c的
方程。
课堂小结师：通过学习，你有什么收获。
人教版-数学-五年级上册-【精品】《解方程》课件(第二课时)
①3x＋4＝40 ②40－3x＝4 ③3x＝40－4
问题：1. 你能根据图意列出方程吗？你是怎么想的？还有吗？ 2. 观察这些方程是几步运算？运算顺序是什么？ 3. 你会解第1、2个方程吗？想一想，写在纸上。
二、探究新知
（二）解决问题，分享方法
① 3x＋4＝40 解：3x＋4－4＝40－4
3x＝36 3x÷3＝36÷3
2. 你能运用等式的性质解方程吗？请你写一写。
二、探究新知
（二）汇报交流，感悟方法
解方程 2（x－16）＝8
预设1：
解：2（x－16）÷2＝8÷2 x－16＝4
x－16＋16＝4＋16 x＝20
预设2：
解： 2 x－32＝8
2x－32＋32＝8＋32 2x＝40
2x÷2＝40÷2 x＝20
问题：你能说说他们的想法吗？他们分别把什么看做一个整体？ 分几大步解决？运用了什么运算定律？
问题：1. 你能根据图意列出方程吗？
2. 想一想，怎样解这个方程？把过程写下来。
3. 解方程的第一步是根据什么定律得到的？
4. 请你检验一下x＝20是不是方程的解。
三、巩固练习
3. 填空
已知 ＋ ＋ ＝16
＋ ＝12
那么 ＝（ 4 ） ＝（ 8 ）
问题：说说你是怎么想的？
四、布置作业
作业：第71页练习十五，第9题。
解： 4x÷3×3＝1.44×3 4x＝4.32
4x÷4＝4.32÷4 x＝1.08
问题：在解方程过程中你分几大步进行？每步的目的是什么？
二、探究新知
（一）自主探究，解决问题 解方程 2（x－16）＝8
请你自己把这个方程解完。
问题：1. 观察这个方程有几步运算？可以把什么看做一个整体？ 你还能想到什么？
问题：1. 你能根据图意列出方程吗？你是怎么想的？还有吗？ 2. 观察这些方程是几步运算？运算顺序是什么？ 3. 你会解第1、2个方程吗？想一想，写在纸上。
二、探究新知
（二）解决问题，分享方法
① 3x＋4＝40 解：3x＋4－4＝40－4
3x＝36 3x÷3＝36÷3
2. 你能运用等式的性质解方程吗？请你写一写。
二、探究新知
（二）汇报交流，感悟方法
解方程 2（x－16）＝8
预设1：
解：2（x－16）÷2＝8÷2 x－16＝4
x－16＋16＝4＋16 x＝20
预设2：
解： 2 x－32＝8
2x－32＋32＝8＋32 2x＝40
2x÷2＝40÷2 x＝20
问题：你能说说他们的想法吗？他们分别把什么看做一个整体？ 分几大步解决？运用了什么运算定律？
问题：1. 你能根据图意列出方程吗？
2. 想一想，怎样解这个方程？把过程写下来。
3. 解方程的第一步是根据什么定律得到的？
4. 请你检验一下x＝20是不是方程的解。
三、巩固练习
3. 填空
已知 ＋ ＋ ＝16
＋ ＝12
那么 ＝（ 4 ） ＝（ 8 ）
问题：说说你是怎么想的？
四、布置作业
作业：第71页练习十五，第9题。
解： 4x÷3×3＝1.44×3 4x＝4.32
4x÷4＝4.32÷4 x＝1.08
问题：在解方程过程中你分几大步进行？每步的目的是什么？
二、探究新知
（一）自主探究，解决问题 解方程 2（x－16）＝8
请你自己把这个方程解完。
问题：1. 观察这个方程有几步运算？可以把什么看做一个整体？ 你还能想到什么？
解方程(3) 课件 2
移项、合并同类项，得： -3x=84
方程两边同除以-3，得： x=-28
比较一下：哪种方法更简单方便？
做做看
解方程： 1 1 (1) （2x 12) ( x 3) 5 4想一想：解一元一次方程的步 Nhomakorabea有哪些？
解一元一次方程的一般步骤：
一般要通过去分母、去括号、移项、 合并同类项，未知数的系数化为1等步 骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a 的形式。
复习练习：
(1) 9=8-2x (2) 3x-5=5x+1 (3) 6x-5(15+2x)=-11
注意： 1.移项法则。 2.去括号法则。
(4) -4(3x+5)=16
1 例5. (x+14)= 7
1 (x+20) 4
先做做看
1 1 解法一：去括号，得： x+2= x+5 4 7 移项、合并同类项，得：-3= 3 x 28 3 28 方程两边同除以 (或同乘 3 ) ，得： -28=x 28 即x=-28 解法二：去分母，得：4(x+14)=7(x+20) 去括号，得： 4x+56=7x+140
2x 1 5x 1 例6、 解 方 程 ： 1 3 6
随堂练习：（比一比看谁做得快又准）
3 5 (1)1 x 3 x 2 2 1 x ( 2 )2 x 2 3 3
随堂练习：（比一比看谁做得快又准）
你说、他说，大家都来说
小结
重点：解方程是如何去分母 难点：解方程是如何去分母 课后札记：没有分母的项总 是忘记乘以最简公分母
方程两边同除以-3，得： x=-28
比较一下：哪种方法更简单方便？
做做看
解方程： 1 1 (1) （2x 12) ( x 3) 5 4想一想：解一元一次方程的步 Nhomakorabea有哪些？
解一元一次方程的一般步骤：
一般要通过去分母、去括号、移项、 合并同类项，未知数的系数化为1等步 骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a 的形式。
复习练习：
(1) 9=8-2x (2) 3x-5=5x+1 (3) 6x-5(15+2x)=-11
注意： 1.移项法则。 2.去括号法则。
(4) -4(3x+5)=16
1 例5. (x+14)= 7
1 (x+20) 4
先做做看
1 1 解法一：去括号，得： x+2= x+5 4 7 移项、合并同类项，得：-3= 3 x 28 3 28 方程两边同除以 (或同乘 3 ) ，得： -28=x 28 即x=-28 解法二：去分母，得：4(x+14)=7(x+20) 去括号，得： 4x+56=7x+140
2x 1 5x 1 例6、 解 方 程 ： 1 3 6
随堂练习：（比一比看谁做得快又准）
3 5 (1)1 x 3 x 2 2 1 x ( 2 )2 x 2 3 3
随堂练习：（比一比看谁做得快又准）
你说、他说，大家都来说
小结
重点：解方程是如何去分母 难点：解方程是如何去分母 课后札记：没有分母的项总 是忘记乘以最简公分母
人教版五年级数学上册课件《解方程》
问题：方程2你会解吗？我们下节课继续研究。
简易方程
解方程 例3
一、探究新知
（一）合作交流，解决问题 解方程 20－x＝9
问题：1. 请你试着用不同的方法解这个方程。 2. 你遇到了什么困难？请你和同学讨论一下。
一、探究新知
（一）合作交流，解决问题
20－x＝9 解：20－x－20＝9－20
x＝9－20 ？
＝16÷2 ＝8 ＝方程右边 所以， x＝28是方程的解。
三、巩固练习
2. 看图列方程并求解。
x＋3x＝80
方程左边＝x＋3x ＝20＋3×20
解： 4x＝80
＝20＋60
4x÷4＝80÷4
＝80
x＝20
＝方程右边
问题：1. 你能根据图意列出方程吗？所以， x＝20是方程的解。
2. 想一想，怎样解这个方程？把过程写下来。
x＝99
问题：1. 你能运用等式的性质解这个方程吗？ 2. 为什么这次方程两边要加上同一个数？ 3. 为什么加63呢？
三、巩固练习
2. x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
方程左边＝5x ＝5×2 ＝10 ≠方程右边
所以，x＝2不是方程的解。
方程左边＝5x ＝5×3 ＝15 ＝方程右边
所以，x＝3是方程的解。
所以，x＝6是方程的解。
问题：x＝6是不是方程的解？请你检验一下。
三、巩固练习
1. 解方程。
x÷7＝0.3
解：x÷7×7＝0.3×7 x＝2.1
问题：1. 你能运用等式的性质解这个方程吗？ 2. 为什么解方程过程中两边要选择用乘法？ 3. 为什么要乘7呢？
三、巩固练习
2. 小诊所。
x÷1.5＝1.5
简易方程
解方程 例3
一、探究新知
（一）合作交流，解决问题 解方程 20－x＝9
问题：1. 请你试着用不同的方法解这个方程。 2. 你遇到了什么困难？请你和同学讨论一下。
一、探究新知
（一）合作交流，解决问题
20－x＝9 解：20－x－20＝9－20
x＝9－20 ？
＝16÷2 ＝8 ＝方程右边 所以， x＝28是方程的解。
三、巩固练习
2. 看图列方程并求解。
x＋3x＝80
方程左边＝x＋3x ＝20＋3×20
解： 4x＝80
＝20＋60
4x÷4＝80÷4
＝80
x＝20
＝方程右边
问题：1. 你能根据图意列出方程吗？所以， x＝20是方程的解。
2. 想一想，怎样解这个方程？把过程写下来。
x＝99
问题：1. 你能运用等式的性质解这个方程吗？ 2. 为什么这次方程两边要加上同一个数？ 3. 为什么加63呢？
三、巩固练习
2. x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
方程左边＝5x ＝5×2 ＝10 ≠方程右边
所以，x＝2不是方程的解。
方程左边＝5x ＝5×3 ＝15 ＝方程右边
所以，x＝3是方程的解。
所以，x＝6是方程的解。
问题：x＝6是不是方程的解？请你检验一下。
三、巩固练习
1. 解方程。
x÷7＝0.3
解：x÷7×7＝0.3×7 x＝2.1
问题：1. 你能运用等式的性质解这个方程吗？ 2. 为什么解方程过程中两边要选择用乘法？ 3. 为什么要乘7呢？
三、巩固练习
2. 小诊所。
x÷1.5＝1.5
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情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
解方程
20－x＝9
解： 20－x＋x＝9＋x 20＝9＋x
方程两边同时加上相 同的式子，等式仍然 相等。
9＋x＝20
9＋x－9＝20－9 检验：方程左边＝20－x
＝20－11
x＝11
＝9
＝方程右边
所以，x＝11是方程的解。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
用方程解决问题
x元
x元
x元
x元
x元
80元 5x＝80 解：5x÷5＝80÷5
x＝16
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
列方程解决问题
已知妈妈比爸爸小5 岁，妈妈多少岁？
38岁
x岁 38－x＝5 解：38－x＋x＝5＋x
38＝5＋x 5＋x＝38 5＋x－5＝38－5
x＝33
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
x＝4
检验：方程左边＝1.6x ＝1.6×4 ＝6.4 ＝方程右边
所以： x＝4是方程1.6x＝6.4的解。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
利用等式的性质2解方程。
x÷7＝0.3 解： x÷7×7＝0.3×7
x＝2.1
检验：方程左边＝x÷7 ＝2.1÷7 ＝0.3 ＝方程右边
所以：x＝2.1是方程x÷7＝0.3的解。
小组讨论 （1）先两同时加x，使方程变成我们熟悉的形式。 （2）利用以前的知识解方程。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
解方程并验检验。 x＋3.2＝4.6
解：x＋3.2－3.2＝4.6－3.2 x＝1.4
检验：方程左边＝x＋3.2 ＝1.4＋3.2 ＝4.6 ＝方程右边
所以，x＝1.4是方程x＋3.2＝4.6 的解。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
等式的另一个性质是什么？
等式的两边同时乘以或者除以一个相同的 数（这个数不能是0），等式仍然成立。
什么情况下用这个性质解方程呢？
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
解方程
3x ＝ 18 等式的两边同时除以一个不为0的
数，等式仍然成立。 3x÷3 ＝ 18÷3
列方程解决问题
500÷x＝20
500kg
xkg 解：500÷x×x＝20×x 500＝20x
已知牛的体重是狗的20倍，
20x＝500
狗的体重是多少千克？
20x÷20＝500÷20
x＝25
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
本课你有什么收获？
1、利用等式的性质2解方程。 2、学会了解形如3x＝18和20－x＝9方程。
2.1＝3x 3x＝2.1
3x÷3＝2.1÷3 x＝0.7
检验：方程左边＝2.1÷x ＝2.1÷0.7 ＝3 ＝方程右边
所以，x＝0.7是方程2.1÷x＝3的解。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
用方程解决问题
x米 长方形的面积为32 平方米。
8米
8x＝32 解：8x÷8＝32÷8
x＝4
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
解方程并检验。 15－x＝2
解：15－x＋x＝2＋x 15＝2＋x
2＋x＝15 2＋x－2＝15－2
x＝13 检验：方程左边＝15－x
＝15－13 ＝2 ＝方程右边 所以，x＝13是方程15－x＝2的解。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
解方程并检验。
2.1÷x＝3 解：2.1÷x×x＝3×x
x＝6
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
解方程 3x＝18
解： 3x ÷3＝18÷3 x ＝6
思考： x＝6是方程3x＝18的解吗？
检验：方程左边＝3x ＝3×6 ＝18 ＝方程右边
所以： x＝6是方程3x＝18的解。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
利用等式的性质2解方程。
1.6x＝6.4 解： x×1.6÷1.6＝6.4÷1.6
小学数学名师课件
解方程（例2、3）
SHUxUE
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
解方程
x＋30＝49 解：x＋30－30＝49－30
x＝19
x－30＝49 解：x－30＋30＝49＋30
x＝79
解这两个方程的依据是什么？
依据等式的性质1：等式的两边同时加上或者减去同一 个数，等式两边仍然相等。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
解方程 20－x＝9 解： 20－x－20＝9－20
－x＝9－20
这个问题怎么解决？
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
怎样解形如20－x＝9的方程？
小组 讨论 提示：20－几＝9？怎么调整刚才的算式？ 等式两边同时加上x，方程会变成我 们学过的20＝9＋x。
利用等式的性质解方程。
x－6＝12 解：x－6＋6＝12＋6
x＝18
这两个方程有什 么不同？
12－x＝6 解：12－x＋x＝6＋x
12＝6＋x 6＋x＝12 6＋x－6＝12－6
x＝6
一个求被减数x在前，一个求减数x在后。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
解形如20－x＝9的方程的步骤是什么？