鸽巢问题例3PPT课件
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人教版六年级数学下册《鸽巢问题》数学广角PPT精品课件
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸 出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
至少要摸出3个球
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1， 就能保证至少有两个球同色。
一天晚上，小红正要从自已放袜子的抽屉里 取袜子，突然灯熄了。她知道自己的抽屉里放有 白色与黄色的袜子各6只。小红至少要摸出多少只 袜子，才能保证拿出一双相同颜色的袜子？
9÷4＝2……1 2＋1＝3
第五单元 数学广角--鸽巢问题 第3课
鸽巢问题
第3课时
人教版六年级下册数学课件
目
01 新课导入 02 新课讲解
录
03 课堂小结
CONTENTS
04 拓展延伸
第一部分 PART 01
新课导入
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复习导入
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐 2人，为什么？
把5个人分到“4个鸽巢”(代表4把 椅 子 ) 中 ， 5÷4 ＝ 1……1 ， 所 以 一 定 有 “一个鸽巢”里至少有1＋1＝2(人)，即 总有一把椅子上至少坐2人。
第二部分 PART 02
新课讲解
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2.鸽巢问题例3课件
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17
练习：把红、黄、蓝三种颜色的球各10 个放到一个袋子里。至少取多少个球， 可以保证取到两个颜色相同的球？
物体：？个球 抽屉：3 种颜色 至少数：2
（2-1）×3+1=4（个）
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18
把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个 放到一个袋子里。至少取多少个球，可
以保证取到两个颜色相同的球？
鸽巢问题 ——摸球游戏
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1
计算绝招
物体数÷抽屉数
至少数=商数+1
整除时 至少数=商数
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2
1、六（6）班有57位同学，至少 有（5 ）人是同一个月过生日的。
物体：57位同学 抽屉：12个月 57÷12=4……9 4+1=5（人）
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3
2、把15个球放进4个箱子里，至少 有（4 ）个球要放进同一个箱子里。
3、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出多少 张，才能保证至少有两张牌花色相同？
4×1+1=5（张） 4、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出多少张， 才能保证有4张牌是同一花色的？
4×3+1=13（张）
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42
小结：知道抽屉数和至少数求 物体时 物体=（至少数-1) ×抽屉+1
也可以从最不利的情况考虑
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8
猜一猜： １、一次摸出2个球，有几种情况？ 观察出现的情况，结果是（可能 ）摸 出2个同色的球。（选择“可能”或 “一定”填空）
精选可编辑ppt
9
猜一猜： 2、一次摸出3个球，有几种情况？ 观察出现的情况，结果是（一定 ）摸 出2个同色的球。（选择“可能”或 “一定”填空）
鸽巢问题例3ppt课件.ppt
5、把7本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有 一个抽屉里至少有几本书?
7÷3=2……1 2+1=3（本）
答：总有一个抽屉里至少有3本书。
采用PP管 及配件 ：根据 给水设 计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
六年级里至少有两人 的生日是同一天。
六（2）班中至少 有5人是同一个月 出生的。
他们说得对吗？为什么？ 367÷365＝1……2 49÷12＝4……1
1＋1＝2 4＋1＝5
采用PP管 及配件 ：根据 给水设 计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
三、知识拓展
抽屉原理是组合数学中的一个重要原
理，它最早由德国数学家狄里克雷
（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的
问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。
抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个
苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至
少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽
德国 数学家 狄里克雷（1805.2.13.～ 1859.5.5.）
7个
采用PP管 及配件 ：根据 给水设 计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
加油啊！
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采用PP管 及配件 ：根据 给水设 计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
1.（基础题）填空题。 （1）从1至10的数（包括1和10）中，至少要取
7÷3=2……1 2+1=3（本）
答：总有一个抽屉里至少有3本书。
采用PP管 及配件 ：根据 给水设 计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
六年级里至少有两人 的生日是同一天。
六（2）班中至少 有5人是同一个月 出生的。
他们说得对吗？为什么？ 367÷365＝1……2 49÷12＝4……1
1＋1＝2 4＋1＝5
采用PP管 及配件 ：根据 给水设 计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
三、知识拓展
抽屉原理是组合数学中的一个重要原
理，它最早由德国数学家狄里克雷
（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的
问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。
抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个
苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至
少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽
德国 数学家 狄里克雷（1805.2.13.～ 1859.5.5.）
7个
采用PP管 及配件 ：根据 给水设 计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
加油啊！
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1.（基础题）填空题。 （1）从1至10的数（包括1和10）中，至少要取
《鸽巢问题》课件PPT
5÷2=2……1
2、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？
7÷2=3……1
3、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？
9÷2=4……1
4：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ 3 ）只鸽子要飞
进同一个鸽舍。为什么？
我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进 6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只
例1：把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放， 总有一个文具盒里至少有2支铅笔。为什么呢？ 怎样解释这种现象？
例1：把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放， 总有一个文具盒里至少有2支铅笔。为什么呢？ 怎样解释这种现象？
请同学们观察不同的摆法，能发现什么？
不管怎么放，总有一个文 具盒里至少放进2支铅笔。
至少有两张是同一花色。
例1：把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放， 总有一个文具盒里至少有2支铅笔。为什么呢？ 怎样解释这种现象？
小组合作：拿出4支铅笔和 3个笔筒，把这4支笔放进 这3个笔筒中摆一摆，放一 放，看有几种情况？
例1：把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放， 总有一个文具盒里至少有2支铅笔。为什么呢？ 怎样解释这种现象？
5只鸽子飞回3个鸽笼，总有一 个鸽笼至少飞进了2只鸽子， 为什么？
5÷3=1(只)……2(只)
如果一个鸽笼飞进一只鸽子，最多飞进三只鸽子， 剩下两只，为尽可能的使每只鸽笼的鸽子数最少， 要分别飞进其中的两个鸽笼里。 不管怎么飞,总有一个鸽笼里至少飞进了2只鸽子。
数学小知识：鸽巢问题的由来
最先是由19世纪的德国数学家狄里
克雷运用于解决数学问题的，所以该原 理又称“狄里克雷原理”。有两个经典 案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉 里，总有一个抽屉里至少放进2个苹果， 所以这个原理又称为 “抽屉原理”； 另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一 个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为 “鸽巢原理”。
2、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？
7÷2=3……1
3、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？
9÷2=4……1
4：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ 3 ）只鸽子要飞
进同一个鸽舍。为什么？
我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进 6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只
例1：把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放， 总有一个文具盒里至少有2支铅笔。为什么呢？ 怎样解释这种现象？
例1：把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放， 总有一个文具盒里至少有2支铅笔。为什么呢？ 怎样解释这种现象？
请同学们观察不同的摆法，能发现什么？
不管怎么放，总有一个文 具盒里至少放进2支铅笔。
至少有两张是同一花色。
例1：把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放， 总有一个文具盒里至少有2支铅笔。为什么呢？ 怎样解释这种现象？
小组合作：拿出4支铅笔和 3个笔筒，把这4支笔放进 这3个笔筒中摆一摆，放一 放，看有几种情况？
例1：把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放， 总有一个文具盒里至少有2支铅笔。为什么呢？ 怎样解释这种现象？
5只鸽子飞回3个鸽笼，总有一 个鸽笼至少飞进了2只鸽子， 为什么？
5÷3=1(只)……2(只)
如果一个鸽笼飞进一只鸽子，最多飞进三只鸽子， 剩下两只，为尽可能的使每只鸽笼的鸽子数最少， 要分别飞进其中的两个鸽笼里。 不管怎么飞,总有一个鸽笼里至少飞进了2只鸽子。
数学小知识：鸽巢问题的由来
最先是由19世纪的德国数学家狄里
克雷运用于解决数学问题的，所以该原 理又称“狄里克雷原理”。有两个经典 案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉 里，总有一个抽屉里至少放进2个苹果， 所以这个原理又称为 “抽屉原理”； 另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一 个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为 “鸽巢原理”。
《鸽巢问题》数学广角PPT课件(第3课时)
课堂小结
同学们，通过本节课的学习，你 有哪些收获？说一说解决“鸽巢 问题”要注意什么？
第四部分 PART 04
拓展延伸
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六年级至少有2个人在同一天过生日，六 （2）班至少有4个人在同一个月过生日。
他说得对吗？为什么？
367÷365＝ 13…7÷…122＝ 3……1
1＋1＝2 3＋1＝4
他说得对。
2.把红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个放 到1个袋子里。至少取多少个球，可以保证 取到两个颜色相同的球？
4＋1=5（个）
随堂练习
1.把红、蓝、黄3种颜色的筷子各3
根混在一起。如果让你闭上眼睛，
从中最少拿出几根才能保证一定
有2根同色的筷子？如果要保证
有2双不同色的筷子（指一双筷
子为其中一种颜色，另一双筷子 为另一种颜色）呢？
选自教材P70第3题
每次最少拿出4根才能保证一定有2根同色的 筷子。每次最少拿出6根才能保证一定有2双 不同色的筷子。
至少要摸出3只袜子 只要摸出的袜子只数比它们的颜色种数多1，就 能保证一双相同颜色的袜子。
试一试
盒子里有同样大小的红、黄、蓝球各5 个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少 要摸出几个球？
3＋1＝4 至少要摸出4个球，就能保证至少有2 个球同色。
六年级下册数学课件数学广角鸽巢问题人教版(共14页)PPT
小学数学六年级下册
鸽巢问题
大石头镇中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ小学校
例1： 小明说：“把4支笔放进3个
笔筒中，不管怎么放，总有一 个笔筒里至少放进2支笔”，他 说的对吗？请说明理由。
活动要求：
1、可利用学具摆一摆，也可 用画一画、写一写等方法。
2、分工明确（1人操作、1人 记录、1人汇报、1人补充）
3、全班交流汇报。
做一做：
做一做：
11只鸽子飞回4个鸽笼， 总有一个鸽笼至少飞进3 只鸽子，为什么？
你知道吗？
全世界每分钟大约300人出生，有些 算命先生认为，同一时间出生的人命运相 同。是不是这样呢？如果我们把出生的时 间看作抽屉，一定有很多人进入同一个抽 屉，他们应该具有完全相同的“命”，但 事实并非如此。由此可见，以一个人出生 时间作为算命的根据，是没有道理的。对 此，我国宋代的学者费衮在《梁溪漫志》 一书中就曾运用抽屉原理来批驳过“算 命”。
1 2．新 诗坚持 反传统 立场， 这在很 大程度 上，决 定了新 诗是一 种缺乏 经典意 识，甚 至抵制 经典化 的特殊 文体。
1. 通过画 上学路 线图和 玩交通 安全棋 ，培养 学生的 自我保 护意识 和珍爱 生命的 情感。 2． 在上学 路上要 遵守交 通规则 ，不要 在路上 玩耍， 不要吃 地摊上 不洁的 食物， 养成良 好的饮 食习惯 和上学 不迟到 的好习 惯。 3． 学会识 记常见 的交通 和安全 标志， 掌握一 些基本 的交通 规则。 4. 通过学 生自己 的观察 、实验 、研讨 ，发现 当月球 运行到 太阳和 地球中 间，并 且三者 成或接 近一条 直线时 ，地球 上的人 会看见 太阳被 遮住一 部分或 全部遮 住，就 是发生 了日食 。 5. 通过观 察整理 、分析 推理、 模拟实 验等方 法研究 日食的 成因和 变化过 程，以 及研究 、发现 日食过 程中的 更多信 息。并 能根据 实验发 现，用 模型或 图示解 释各类 日食的 成因和 更多的 现象。 6. 能够有 依据地 进行推 理与联 想，大 胆表达 对日食 现象的 更多看 法。进 而产生 继续研 究关于 日食和 月食更 多现象 的兴趣 。 7、 月球运 行到太 阳和地 球中间 ，地球 处于月 影中时 ，因月 球挡住 了太阳 照射到 地球上 的光形 成了日 食。而 月食则 是月球 运行到 地球的 影子中 ，地球 挡住了 太阳射 向月球 的光。 8. 关心科 技新产 品、新 事物， 意识到 科学技 术会给 人类与 社会发 展带来 好处。 9人 体的观 察活动 中，将 想象与 实际的 观察区 分开， 保证观 察活动 的真实 性。 10 对探究 自己的 身体感 兴趣， 感受人 体构造 的精巧 与和谐 之美。 11. 诗歌常 常肩负 社会责 任，而 新诗过 多承载 社会功 能会伤 及审美 意蕴， 也在一 定程度 上弱化 了新诗 的经典 意识。
鸽巢问题
大石头镇中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ小学校
例1： 小明说：“把4支笔放进3个
笔筒中，不管怎么放，总有一 个笔筒里至少放进2支笔”，他 说的对吗？请说明理由。
活动要求：
1、可利用学具摆一摆，也可 用画一画、写一写等方法。
2、分工明确（1人操作、1人 记录、1人汇报、1人补充）
3、全班交流汇报。
做一做：
做一做：
11只鸽子飞回4个鸽笼， 总有一个鸽笼至少飞进3 只鸽子，为什么？
你知道吗？
全世界每分钟大约300人出生，有些 算命先生认为，同一时间出生的人命运相 同。是不是这样呢？如果我们把出生的时 间看作抽屉，一定有很多人进入同一个抽 屉，他们应该具有完全相同的“命”，但 事实并非如此。由此可见，以一个人出生 时间作为算命的根据，是没有道理的。对 此，我国宋代的学者费衮在《梁溪漫志》 一书中就曾运用抽屉原理来批驳过“算 命”。
1 2．新 诗坚持 反传统 立场， 这在很 大程度 上，决 定了新 诗是一 种缺乏 经典意 识，甚 至抵制 经典化 的特殊 文体。
1. 通过画 上学路 线图和 玩交通 安全棋 ，培养 学生的 自我保 护意识 和珍爱 生命的 情感。 2． 在上学 路上要 遵守交 通规则 ，不要 在路上 玩耍， 不要吃 地摊上 不洁的 食物， 养成良 好的饮 食习惯 和上学 不迟到 的好习 惯。 3． 学会识 记常见 的交通 和安全 标志， 掌握一 些基本 的交通 规则。 4. 通过学 生自己 的观察 、实验 、研讨 ，发现 当月球 运行到 太阳和 地球中 间，并 且三者 成或接 近一条 直线时 ，地球 上的人 会看见 太阳被 遮住一 部分或 全部遮 住，就 是发生 了日食 。 5. 通过观 察整理 、分析 推理、 模拟实 验等方 法研究 日食的 成因和 变化过 程，以 及研究 、发现 日食过 程中的 更多信 息。并 能根据 实验发 现，用 模型或 图示解 释各类 日食的 成因和 更多的 现象。 6. 能够有 依据地 进行推 理与联 想，大 胆表达 对日食 现象的 更多看 法。进 而产生 继续研 究关于 日食和 月食更 多现象 的兴趣 。 7、 月球运 行到太 阳和地 球中间 ，地球 处于月 影中时 ，因月 球挡住 了太阳 照射到 地球上 的光形 成了日 食。而 月食则 是月球 运行到 地球的 影子中 ，地球 挡住了 太阳射 向月球 的光。 8. 关心科 技新产 品、新 事物， 意识到 科学技 术会给 人类与 社会发 展带来 好处。 9人 体的观 察活动 中，将 想象与 实际的 观察区 分开， 保证观 察活动 的真实 性。 10 对探究 自己的 身体感 兴趣， 感受人 体构造 的精巧 与和谐 之美。 11. 诗歌常 常肩负 社会责 任，而 新诗过 多承载 社会功 能会伤 及审美 意蕴， 也在一 定程度 上弱化 了新诗 的经典 意识。
鸽巢问题(例3) 公开课一等奖课件
鸽巢问题
鸽巢问题 例3
一、探究新知
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定 有2个同色的，至少要摸出几个球？
摸出5个球，肯定有2 个同色的，因为……
有两种颜色。那摸3 个球就能保证……
只摸2个球能保证 是同色的吗？
一、探究新知
猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。 第一种情况： 验证：球的颜色共有2种，如果只 摸出2个球，会出现三种情况：1 个红球和1个蓝球、2个红球、2个 蓝球。因此，如果摸出的2个球正 好是一红一蓝时就不能满足条件。
第二种情况：
第三种情况：
一、探究新知
猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。 第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
验证：把红、蓝两种颜色看成2 个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1， 所以摸出5个球时，至少有3个球 是同色的，显然，摸出5个球不 是最少的。
第四种情况：
一、探究新知
猜测3：有两种颜色。那摸3个 球就能保证有2个同色的球。
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
（一）做一做
1. 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。
六年级里至少有两人 的生日是同一天。
六（2）班中至少 有5人是同一个月 出生的。
鸽巢问题 例3
一、探究新知
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定 有2个同色的，至少要摸出几个球？
摸出5个球，肯定有2 个同色的，因为……
有两种颜色。那摸3 个球就能保证……
只摸2个球能保证 是同色的吗？
一、探究新知
猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。 第一种情况： 验证：球的颜色共有2种，如果只 摸出2个球，会出现三种情况：1 个红球和1个蓝球、2个红球、2个 蓝球。因此，如果摸出的2个球正 好是一红一蓝时就不能满足条件。
第二种情况：
第三种情况：
一、探究新知
猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。 第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
验证：把红、蓝两种颜色看成2 个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1， 所以摸出5个球时，至少有3个球 是同色的，显然，摸出5个球不 是最少的。
第四种情况：
一、探究新知
猜测3：有两种颜色。那摸3个 球就能保证有2个同色的球。
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
（一）做一做
1. 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。
六年级里至少有两人 的生日是同一天。
六（2）班中至少 有5人是同一个月 出生的。
《鸽巢问题》课件
鸽巢原理的推广
鸽巢原理的推广ຫໍສະໝຸດ 容斥原理在鸽巢原理的基础上，可以推导出许 多组合数学中的定理和公式，如抽屉 原理、容斥原理等。
在集合论中，容斥原理是用来计算集 合数量的一个重要原理，其基本思想 就是利用鸽巢原理来解决问题。
抽屉原理
如果 n+1 个物体放入 n 个抽屉中， 则至少有一个抽屉中放有两个或两个 以上的物体。
鸽巢原理的数学表达形式
如果 N 个物体放入 M 个鸽巢，且 N > M，则至少有一个鸽巢包含两个或两个 以上的物体。
鸽巢原理的证明
反证法证明
假设所有鸽巢中最多只放一个物 体，但总共有 N 个物体，而只有 M 个鸽巢，因此至少有一个鸽巢 需要放两个或更多的物体。
实例证明
例如有 10 只鸽子要飞进 3 个鸽 巢，那么至少有一个鸽巢里至少 有 4 只鸽子。
鸽巢问题在数学领域的应用
在概率论中的应用
在概率论中，鸽巢原理常被用来解释 和推导一些随机事件的概率，如伯努 利试验和二项分布的性质。
在几何学中的应用
在几何学中，鸽巢原理可以用来研究 空间的填充方式和几何体的排列问题 ，如在计算凸多面体的内角和时可以 用到鸽巢原理。
CHAPTER 05
练习和思考题
不同场景下的应用
鸽巢原理不仅适用于整数和抽屉的场 景，还可以应用于其他领域，如概率 论、统计学和计算机算法等。
鸽巢问题与其他数学概念的联系
与集合论的联系
鸽巢原理与集合论有密切的联系，尤其是在处理子集和集合 关系时，鸽巢原理提供了一种有效的思考方式。
与组合数学的联系
组合数学是研究计数、排列和组合问题的数学分支，鸽巢原 理在解决这类问题时常常被用到，如组合恒等式和计数原理 等。
六年级下册数学课件鸽巢问题人教版(共17页)PPT
二、选择 1、5个人逛商店共花了301元钱，每人花的钱 数都是整数，其中至少有一人花的钱数不低
于（ ）元。 A.60 B.61 C.62 D.59
2、3种商品的总价是13元，每商品的价格都 是整数，至少有一种商品的价格不低于( )
元。 A.3 B.4 C.5 D.无法确定
•
1.通过画上学路线图和玩交通安全棋 ，培养 学生的 自我保 护意识 和珍爱 生命的 情感。
•
7、月球运行到太阳和地球中间，地球 处于月 影中时 ，因月 球挡住 了太阳 照射到 地球上 的光形 成了日 食。而 月食则 是月球 运行到 地球的 影子中 ，地球 挡住了 太阳射 向月球 的光。
•
8.关心科技新产品、新事物，意识到 科学技 术会给 人类与 社会发 展带来 好处。
•
9人体的观察活动中，将想象与实际的 观察区 分开， 保证观 察活动 的真实 性。
六年级数学下册
新疆吉木萨尔县第三小学
把4枝铅笔放进3个笔筒，无论怎么放，总有一个
笔筒里至少放进2枝铅笔。怎么放？有几种不同
的放法？
合作要求： 1、四人小组互相摆一摆、说一说。 2、把摆的过程用喜欢的方式记录下来
把4枝笔放进3个笔筒里，有几种放法？ 请同学们摆一摆，再把你的想法在小组 内交流。
把4枝铅笔放进3个笔筒，无论怎么放，
•
5.通过观察整理、分析推理、模拟实 验等方 法研究 日食的 成因和 变化过 程，以 及研究 、发现 日食过 程中的 更多信 息。并 能根据 实验发 现，用 模型或 图示解 释各类 日食的 成因和 更多的 现象。
•
6.能够有依据地进行推理与联想，大 胆表达 对日食 现象的 更多看 法。进 而产生 继续研 究关于 日食和 月食更 多现象 的兴趣 。
六年级下册数学广角鸽巢问题人教新课标(8张PPT)
（一）知识与技能：
同学，下节再见 C． 香蕉的重量×2＋80 =苹果的重量
师：你看到了什么？知道了什么？
（3）2.5＋0.6=3.1元，是怎样算出来的吗？2.5+1.2=3.7元呢？ 游戏二：慧眼识珠
4、学习要求：现在请同学们在纸上尝试写一写，把自己的想法表达清楚，写完后小组内交流一下。 1、多媒体出示两个电视屏幕并设问：如果这两个电视播放动画片，你选择哪一个看？为什么？ （生自由回答，师小结：每个物体都有自己的面，有的物体的面大一些，有的小一些 。）
创新微课
(4)如果把不带橡皮的铅笔换成带橡皮的铅笔，1支带橡皮的铅笔需1.2元，0.7＜1.2，买1支带橡皮的铅笔钱不够。 师：大家先猜一猜，谁会跑得最快？谁跑得最慢？最快的大约要用多长时间？
答：如果把绿铅笔换成黄铅笔，钱不够。
3、玩了一天，小丽准备乘出租车回家了。出租车上有数学问题吗？ 经历事件发生的可能性大小的探索过程，能定性描述随机事件发生的可能性的大小，在试验活动中培养合作学习的意识和能力。
我把各种情况都摆出来了。
还可以这样想：先放3支， 在每个笔筒中放1支，剩下 的1支就要放进其中的一个 笔筒。所以至少有一个笔筒 中有2支铅笔。
创新微课
鸽巢问题
鸽巢问题
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽 子。为什么？
创新微课
5÷3＝1……2 1＋1＝2
鸽巢问题
做一做
11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只 鸽子。为什么？
创新微课
11÷4＝2……3 2＋1＝3
鸽巢问题
做一做 3. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
创新微课
5÷4＝1……1 1＋1＝2
同学，下节再见 C． 香蕉的重量×2＋80 =苹果的重量
师：你看到了什么？知道了什么？
（3）2.5＋0.6=3.1元，是怎样算出来的吗？2.5+1.2=3.7元呢？ 游戏二：慧眼识珠
4、学习要求：现在请同学们在纸上尝试写一写，把自己的想法表达清楚，写完后小组内交流一下。 1、多媒体出示两个电视屏幕并设问：如果这两个电视播放动画片，你选择哪一个看？为什么？ （生自由回答，师小结：每个物体都有自己的面，有的物体的面大一些，有的小一些 。）
创新微课
(4)如果把不带橡皮的铅笔换成带橡皮的铅笔，1支带橡皮的铅笔需1.2元，0.7＜1.2，买1支带橡皮的铅笔钱不够。 师：大家先猜一猜，谁会跑得最快？谁跑得最慢？最快的大约要用多长时间？
答：如果把绿铅笔换成黄铅笔，钱不够。
3、玩了一天，小丽准备乘出租车回家了。出租车上有数学问题吗？ 经历事件发生的可能性大小的探索过程，能定性描述随机事件发生的可能性的大小，在试验活动中培养合作学习的意识和能力。
我把各种情况都摆出来了。
还可以这样想：先放3支， 在每个笔筒中放1支，剩下 的1支就要放进其中的一个 笔筒。所以至少有一个笔筒 中有2支铅笔。
创新微课
鸽巢问题
鸽巢问题
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽 子。为什么？
创新微课
5÷3＝1……2 1＋1＝2
鸽巢问题
做一做
11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只 鸽子。为什么？
创新微课
11÷4＝2……3 2＋1＝3
鸽巢问题
做一做 3. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
创新微课
5÷4＝1……1 1＋1＝2
六年级下册数学课件数学广角鸽巢问题人教版 (3)PPT(共18页)PPT
2、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？
7÷2=3……1
• 8书会怎样呢？ • 10本呢？ • 11本呢？ • 16本呢？
1、如果把8个苹果放入3个抽屉中，
总有一个抽屉里至少放了（ 3 ）个苹
果。
8÷3=2（个）……2（个）
2、如果把14个苹果放入4个 抽屉中，总有一个抽屉里至
2、如果把7个苹果放入6个抽屉中，至 少有几个放到同一个抽屉里呢？（2个）
3、如果把100个苹果放入99个抽屉中， 至少有几个放到同一个抽屉里呢？（2个）
只要物体数量是抽屉数 量的1倍多，总有一个抽屉 里 至少放进2个的物体。
5枝铅笔放进3个文具 盒，总有一个文具盒 里至少放进了（2）枝 铅笔
5÷3=1……2
•
12．新诗坚持反传统立场，这在很 大程度 上，决 定了新 诗是一 种缺乏 经典意 识，甚 至抵制 经典化 的特殊 文体。
•
6.能够有依据地进行推理与联想，大 胆表达 对日食 现象的 更多看 法。进 而产生 继续研 究关于 日食和 月食更 多现象 的兴趣 。
•
7、月球运行到太阳和地球中间，地 球处于 月影中 时，因 月球挡 住了太 阳照射 到地球 上的光 形成了 日食。 而月食 则是月 球运行 到地球 的影子 中，地 球挡住 了太阳 射向月 球的光 。
•
4.通过学生自己的观察、实验、研讨 ，发现 当月球 运行到 太阳和 地球中 间，并 且三者 成或接 近一条 直线时 ，地球 上的人 会看见 太阳被 遮住一 部分或 全部遮 住，就 是发生 了日食 。
•
5.通过观察整理、分析推理、模拟实 验等方 法研究 日食的 成因和 变化过 程，以 及研究 、发现 日食过 程中的 更多信 息。并 能根据 实验发 现，用 模型或 图示解 释各类 日食的 成因和 更多的 现象。
《鸽巢问题例》课件
解决方法一
1
抽屉原理
根据抽屉原理，当物体数量多于容器数量时，必然存在某个容器中物体数目超出 平均数。
2
数学推导
通过数学推导和证明，可以得到判断某个容器中是否存在超过平均数的物体的方 法。
3
应用案例
抽屉原理的应用案例包括编程中的算法设计和密码学中的安全性分析等。
ห้องสมุดไป่ตู้决方法二
鸽巢原理
鸽巢原理是另一种解决鸽巢问题的方法，通过构 造等价关系将问题转化为数学模型，从而求解。
参考文献
• Smith, J. (2010). Introduction to Pigeonhole Principle. Journal of Mathematics, 42(3), 123-135. • Zhang, L., & Wang, H. (2015). Applications of Pigeonhole Principle in Computer
Networks. International Journal of Computer Science, 56(2), 78-92.
图形化表示
使用图形化表示方法可以更直观地理解鸽巢原理， 并帮助求解具体问题。
应用举例
计算机科学
在计算机网络中，鸽巢问题可以用于解决数据包转发的路由选择问题。
密码学
在密码学中，鸽巢问题可以用于分析加密算法的安全性和密码学协议的可靠性。
总结和讨论
通过本课件的学习，你已经了解了鸽巢问题的基本概念、解决方法和应用领域。希望你能够运用所学知 识解决实际问题，并进一步深入研究相关领域。
鸽巢问题例PPT课件
本PPT课件将介绍鸽巢问题的背景和解决方法，以及应用举例，总结和讨论， 并提供参考文献。
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要摸不同色的，运气最不好的时候就 一直摸同色----同一种色4个，不同色2个， 只要摸完一次同色，接下来的一个一定会 和前面的不同色，即4*1+1=5（个）
例3：盒子里有同样大小的红球和蓝 球各4个。要想摸出的球一定有 2 个不同色的，最少要摸出几个球？
鸽子：？个球 至少数：2
巢：每种颜色 2－１＝1
要想摸出的球一定 有2个同色的
只要摸出的球比它们的 颜色种数多1,就能保证 有两个球同色.
例3：盒子里有同样大小的红球和 蓝球各4个。要想摸出的球一定有 2 个同色的，最少要摸出几个球？
鸽子：？个球 至少数：2
巢：2种颜色 2－１＝1
想（ ）÷２＝1……1 （2-1）×２+1=3（个）
练习：把红、黄、蓝、三种颜色的球各 10个放到一个袋子里。最少取多少个球， 可以保证取到两个颜色相同的球？
4个球
想（ ）÷4＝1……1
（2-1）×4+1=5（个）
练习：
把红黄蓝三种颜色的小棒各10根混在一起， 如果让你闭上眼睛，每次最少拿多少根才能 保证一定有3根不同色？
要摸不同色的，运气最不好的时候就一直摸 同色——同种颜色10根，共三种颜色，只要摸 完2次同色，接下来的一个一定会和前面的同色， 即10*2+1=21（个）
知道巢数和至少数求物体时 鸽子数=（至少数-1) ×巢数+1 也可以从最不利的情况考虑
盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要 想摸出的袜子一定能配成一双，最 少要摸出几只？
鸽子：？只袜子 巢：2种颜色
至少数：2
（2-１）×２+1=３（只）
盒子里有红袜子和黑袜子各6只。如 果要摸出颜色不同的2只，最少要摸 出几只？
鸽子：？只袜子 巢：每种颜色6只
至少数：2
（2-１）×6+1=7（只）
盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要 想摸出的袜子一定能配成颜色相同 的两双，最少要摸出几只？
颜色相同：四只必须都是一个颜色。
盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要 想摸出的袜子一定能配成同色的两 双，最少要摸出几只？ 同色：每双是同一个颜色。
鸽子：？个球 巢：3种颜色
至少数：4
（4-1）×3+1=10（个）
练习： 把红、蓝、黄三种颜色的筷子各3根混在 一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿 出几根才能保证有2根同色的筷子？
如果要保证有2双筷子呢？（同色的2 根算一双。）
把红、黄、蓝三 种颜色的球各10 个放到一个袋子 里。最少取多少 个球，可以保证 取到4个颜色相同 的球？
谈一谈：本节课你有啥收获？
没有大胆的的猜想，就没有 伟大的发明和发现。
—— 牛顿
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
把红、蓝、黄三 种颜色的筷子各3 根混在一起。如 果让你闭上眼睛， 每次最少拿出几 根才能保证有2双 同色的筷子？
练习：口袋里装有黑色、白色、蓝色的 手套各5只（不分左、右手），至少拿出 多少只，才能使拿出的手套中一定有两 双是同颜色的？
例3：盒子里有同样大小的红球和蓝 球各4个。要想摸出的球一定有 2 个 不同色的，最少要摸出几个球？
计算绝招
鸽数÷巢数=商……余数
至少数=商+1
整除时 至少数=商数
例3：盒子里有同样大小的红球和 蓝球各4个。要想摸出的球一定有2 个同色的，最少要摸出几个球？
方法一： （反证法）要摸同色的，运气最不好的时候就一直摸 不同色——红蓝2种颜色，把不同色摸完后，再摸一 个，随便是哪一种颜色，一定能和前面的配成同色， 所以2+1=3（个）
鸽子：？个球 巢：3种颜色
至少数：2
（2-1）×3+1=4（个）
例3：盒子里有同样大小的红球和 蓝球各4个。要想摸出的球一定有 32 个同色的，最少要摸出几个球？
鸽子：？个球 至少数：3
巢：2种颜色 3－１＝2 想（ ）÷２＝2……1 （3-1）×２+1=5（个）
练习：把红、黄、蓝三种颜色的球各10 个放到一个袋子里。最少取多少个球， 可以保证取到4个颜色相同的球？
鸽巢问题 ——摸球游戏
把15个球放进4个箱子里，至少 有（ 4 ）个球要放进同一个 箱子里。
鸽子：15个球
巢：4个箱子 15÷4=3……3 3+1=4（个） 至少数=商+1
把红、黄、白三种颜色的球各5 个放到一个袋子里，任意取出8 个，至少有（3）个同色。
鸽子：8个球
巢：3种颜色 8÷3=2……2 2+1=3（个） 至少数=商+1
例3：盒子里有同样大小的红球和蓝 球各4个。要想摸出的球一定有 2 个不同色的，最少要摸出几个球？
鸽子：？个球 至少数：2
巢：每种颜色 2－１＝1
要想摸出的球一定 有2个同色的
只要摸出的球比它们的 颜色种数多1,就能保证 有两个球同色.
例3：盒子里有同样大小的红球和 蓝球各4个。要想摸出的球一定有 2 个同色的，最少要摸出几个球？
鸽子：？个球 至少数：2
巢：2种颜色 2－１＝1
想（ ）÷２＝1……1 （2-1）×２+1=3（个）
练习：把红、黄、蓝、三种颜色的球各 10个放到一个袋子里。最少取多少个球， 可以保证取到两个颜色相同的球？
4个球
想（ ）÷4＝1……1
（2-1）×4+1=5（个）
练习：
把红黄蓝三种颜色的小棒各10根混在一起， 如果让你闭上眼睛，每次最少拿多少根才能 保证一定有3根不同色？
要摸不同色的，运气最不好的时候就一直摸 同色——同种颜色10根，共三种颜色，只要摸 完2次同色，接下来的一个一定会和前面的同色， 即10*2+1=21（个）
知道巢数和至少数求物体时 鸽子数=（至少数-1) ×巢数+1 也可以从最不利的情况考虑
盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要 想摸出的袜子一定能配成一双，最 少要摸出几只？
鸽子：？只袜子 巢：2种颜色
至少数：2
（2-１）×２+1=３（只）
盒子里有红袜子和黑袜子各6只。如 果要摸出颜色不同的2只，最少要摸 出几只？
鸽子：？只袜子 巢：每种颜色6只
至少数：2
（2-１）×6+1=7（只）
盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要 想摸出的袜子一定能配成颜色相同 的两双，最少要摸出几只？
颜色相同：四只必须都是一个颜色。
盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要 想摸出的袜子一定能配成同色的两 双，最少要摸出几只？ 同色：每双是同一个颜色。
鸽子：？个球 巢：3种颜色
至少数：4
（4-1）×3+1=10（个）
练习： 把红、蓝、黄三种颜色的筷子各3根混在 一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿 出几根才能保证有2根同色的筷子？
如果要保证有2双筷子呢？（同色的2 根算一双。）
把红、黄、蓝三 种颜色的球各10 个放到一个袋子 里。最少取多少 个球，可以保证 取到4个颜色相同 的球？
谈一谈：本节课你有啥收获？
没有大胆的的猜想，就没有 伟大的发明和发现。
—— 牛顿
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
把红、蓝、黄三 种颜色的筷子各3 根混在一起。如 果让你闭上眼睛， 每次最少拿出几 根才能保证有2双 同色的筷子？
练习：口袋里装有黑色、白色、蓝色的 手套各5只（不分左、右手），至少拿出 多少只，才能使拿出的手套中一定有两 双是同颜色的？
例3：盒子里有同样大小的红球和蓝 球各4个。要想摸出的球一定有 2 个 不同色的，最少要摸出几个球？
计算绝招
鸽数÷巢数=商……余数
至少数=商+1
整除时 至少数=商数
例3：盒子里有同样大小的红球和 蓝球各4个。要想摸出的球一定有2 个同色的，最少要摸出几个球？
方法一： （反证法）要摸同色的，运气最不好的时候就一直摸 不同色——红蓝2种颜色，把不同色摸完后，再摸一 个，随便是哪一种颜色，一定能和前面的配成同色， 所以2+1=3（个）
鸽子：？个球 巢：3种颜色
至少数：2
（2-1）×3+1=4（个）
例3：盒子里有同样大小的红球和 蓝球各4个。要想摸出的球一定有 32 个同色的，最少要摸出几个球？
鸽子：？个球 至少数：3
巢：2种颜色 3－１＝2 想（ ）÷２＝2……1 （3-1）×２+1=5（个）
练习：把红、黄、蓝三种颜色的球各10 个放到一个袋子里。最少取多少个球， 可以保证取到4个颜色相同的球？
鸽巢问题 ——摸球游戏
把15个球放进4个箱子里，至少 有（ 4 ）个球要放进同一个 箱子里。
鸽子：15个球
巢：4个箱子 15÷4=3……3 3+1=4（个） 至少数=商+1
把红、黄、白三种颜色的球各5 个放到一个袋子里，任意取出8 个，至少有（3）个同色。
鸽子：8个球
巢：3种颜色 8÷3=2……2 2+1=3（个） 至少数=商+1