鸽巢问题(例1、例2)ppt课件
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放“被分物体”的个数。即至少数。 2、体会由特殊到一般解决问题的数学思想。
三、布置作业
作业：第71页练习十三，第2题、第3题。
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至少数：1＋1＝2
为什么要用1＋1呢？
一盒五子棋棋子，黑白子混放，我们任意 摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜色 的，为什么？
通过今天的学习 你有什么想说的吗？
课堂小结
1、用抽屉原理解题的步骤： （1）分析题意：找好“抽屉”与“被分物体”。 （2）设计抽屉原理。（有时需要构造抽屉） （3）运用原理，得出“抽屉”中分
7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1
你是这样想的吗？你有什么发现？
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
结论：抽屉原理也可以用算式表示，书的总 本书作为被除数，抽屉数作为除数，有余数 时，至少放进同一个抽屉的本数就是商加上 1本；没有余数时至少放入同一个抽屉的本 数就是商。
你能用字母表示这些关系吗？
把m个物体放入n个抽屉里 (m>n)，如果m÷ n=k……b,那 么总有一个抽屉里至少放入 (k+1)个的物体。当b=0时，那 么总有一个抽屉里至少放入k
个物体。
抽屉原理是组合数学中的一个 重要原理，最先发现这些规律的 人是谁呢？他就是德国数学家 “狄利克雷”，后来人们为了纪 念他从这么平凡的事情中发现的 规律，就把这个规律用他的名字 命名，叫“狄利克雷原理”，又 把它叫做“鸽巢原理”，还把它 叫做 “抽屉原理”。
小游戏大道理
下雨了，3个同学只有2把伞，在都不能被雨淋的 情况下有几种撑伞回家的情况？ 注意观察，每一把伞下有几个人？
人教版六年级数学下册
万田中心小学
管海军
二、探究新知
（一）例1
把4支铅笔放进3个笔筒里，总有 一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？
小组合作动手操作后， 请你用简洁的方式记 录你的不同放法。
这样分实际上是怎样在分？ 怎样列式？
平均分
仔细观察表格中苹果数、抽屉数和至少数
苹果数 抽屉数
6
5
7
6
8
7
100 99
算式
6÷5=1……1 7÷6=1……1 8÷7=1……1
100÷99=1……1
至少数
2 2 2 2
只要物体数量是抽屉数 量的1倍多1，总有一个抽屉 里至少放进2个的物体。
是不是只要物体数量是抽屉 数量的1倍多1的时候，才有这样 的规律呢？如果物体数量是抽屉 数量的几倍，而余数多2？多3？ 多4呢？规律还成立吗？
如果有8本书会怎么样呢？ 10本呢？
7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽 屉至少放3本书。为什么？
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三、小试牛刀
1、5个同学撑3把雨伞，总有一 把伞至少有（ ）个人。 2、5个人坐4把椅子，总有一把 椅子上坐（ ）个人，为什么？
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽 子要飞进同一个鸽舍里，为什么？
随意找13位同学，他们中至少有2个人的属 相相同。为什么？
13÷12＝1……1
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总有一个笔筒里至少有2支铅笔
通过刚才的操作，你能发现什么?
铅笔的支数比笔筒数多1,不管怎么放,总有一 个笔筒里至少有2支铅笔。
“总有”是什么意思?
一定有
“至少”有2支什么意思? 就是不能少于2支。
把5枝铅笔放在4个笔筒里，还是不管 怎么放,总有一个笔筒里至少放进了2枝 铅笔吗？
为什么会有这样 的结果？
三、布置作业
作业：第71页练习十三，第2题、第3题。
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至少数：1＋1＝2
为什么要用1＋1呢？
一盒五子棋棋子，黑白子混放，我们任意 摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜色 的，为什么？
通过今天的学习 你有什么想说的吗？
课堂小结
1、用抽屉原理解题的步骤： （1）分析题意：找好“抽屉”与“被分物体”。 （2）设计抽屉原理。（有时需要构造抽屉） （3）运用原理，得出“抽屉”中分
7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1
你是这样想的吗？你有什么发现？
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
结论：抽屉原理也可以用算式表示，书的总 本书作为被除数，抽屉数作为除数，有余数 时，至少放进同一个抽屉的本数就是商加上 1本；没有余数时至少放入同一个抽屉的本 数就是商。
你能用字母表示这些关系吗？
把m个物体放入n个抽屉里 (m>n)，如果m÷ n=k……b,那 么总有一个抽屉里至少放入 (k+1)个的物体。当b=0时，那 么总有一个抽屉里至少放入k
个物体。
抽屉原理是组合数学中的一个 重要原理，最先发现这些规律的 人是谁呢？他就是德国数学家 “狄利克雷”，后来人们为了纪 念他从这么平凡的事情中发现的 规律，就把这个规律用他的名字 命名，叫“狄利克雷原理”，又 把它叫做“鸽巢原理”，还把它 叫做 “抽屉原理”。
小游戏大道理
下雨了，3个同学只有2把伞，在都不能被雨淋的 情况下有几种撑伞回家的情况？ 注意观察，每一把伞下有几个人？
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二、探究新知
（一）例1
把4支铅笔放进3个笔筒里，总有 一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？
小组合作动手操作后， 请你用简洁的方式记 录你的不同放法。
这样分实际上是怎样在分？ 怎样列式？
平均分
仔细观察表格中苹果数、抽屉数和至少数
苹果数 抽屉数
6
5
7
6
8
7
100 99
算式
6÷5=1……1 7÷6=1……1 8÷7=1……1
100÷99=1……1
至少数
2 2 2 2
只要物体数量是抽屉数 量的1倍多1，总有一个抽屉 里至少放进2个的物体。
是不是只要物体数量是抽屉 数量的1倍多1的时候，才有这样 的规律呢？如果物体数量是抽屉 数量的几倍，而余数多2？多3？ 多4呢？规律还成立吗？
如果有8本书会怎么样呢？ 10本呢？
7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽 屉至少放3本书。为什么？
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三、小试牛刀
1、5个同学撑3把雨伞，总有一 把伞至少有（ ）个人。 2、5个人坐4把椅子，总有一把 椅子上坐（ ）个人，为什么？
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽 子要飞进同一个鸽舍里，为什么？
随意找13位同学，他们中至少有2个人的属 相相同。为什么？
13÷12＝1……1
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总有一个笔筒里至少有2支铅笔
通过刚才的操作，你能发现什么?
铅笔的支数比笔筒数多1,不管怎么放,总有一 个笔筒里至少有2支铅笔。
“总有”是什么意思?
一定有
“至少”有2支什么意思? 就是不能少于2支。
把5枝铅笔放在4个笔筒里，还是不管 怎么放,总有一个笔筒里至少放进了2枝 铅笔吗？
为什么会有这样 的结果？