鸽巢问题说课稿
六年级下册数学说课稿《鸽巢问题》人教版
六年级下册数学说课稿《鸽巢问题》人教版一. 教材分析《鸽巢问题》是人教版六年级下册数学的教学内容。
本节课主要让学生理解并掌握鸽巢问题的基本概念及解题方法，能够运用鸽巢问题解决实际问题。
通过学习，学生可以培养逻辑思维能力、归纳总结能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于问题解决有一定的认识。
但是，对于鸽巢问题的理解和运用还需要进一步引导和培养。
在学生的认知过程中，需要通过实例分析、讨论交流等方式，让学生逐步理解并掌握鸽巢问题的解题方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解鸽巢问题的基本概念，掌握解决鸽巢问题的方法，能够运用鸽巢问题解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析、讨论交流等方式，培养学生逻辑思维能力、归纳总结能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解鸽巢问题的基本概念，掌握解决鸽巢问题的方法。
2.教学难点：学生能够运用鸽巢问题解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动法、实例分析法、讨论交流法等教学方法，利用多媒体课件、教学卡片等教学手段，帮助学生理解和掌握鸽巢问题的解题方法。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对鸽巢问题的思考，激发学生的学习兴趣。
2.基本概念：引导学生通过观察、分析实例，总结出鸽巢问题的基本概念。
3.解决方法：让学生通过小组合作、讨论交流等方式，探索并掌握解决鸽巢问题的方法。
4.实际应用：让学生运用解决鸽巢问题的方法，解决实际问题，体会数学在生活中的应用。
5.总结提升：通过总结归纳，使学生形成系统化的知识结构，培养学生解决实际问题的能力。
七. 说板书设计板书设计主要包括鸽巢问题的基本概念、解决方法和实际应用，通过板书设计，帮助学生理解和掌握鸽巢问题的解题方法。
鸽巢问题》说课稿
鸽巢问题》说课稿今天我要讲的是人教版小学六年级下册《鸽巢问题》例1、例2.这一单元专门安排了“数学广角”，旨在向学生渗透一些重要的数学思想方法。
通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢问题”加以解决。
教材还介绍了“抽屉原理”，它最先是19世纪的德国数学家XXX运用于解决数学问题的，所以又称“狄利克雷原理”，也称之为“鸽巢问题”。
这个理论本身并不复杂，但应用却是千变万化的，广泛应用于数论、集合论、组合论等领域。
本节课的教学目标是：1.了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。
使学生学会用此原理解决简单的实际问题；2.经历探究“鸽巢原理”的研究过程，体验动手操作、观察、推理等活动的研究方法，渗透数形结合的思想；3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，体会研究的价值，感受到数学的魅力，培养学生的模型思维。
教学重点是经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理。
教学难点是理解鸽巢原理，并对一些简单实际问题加以模型化。
六年级的学生理解能力、研究能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。
但鸽巢原理是学生从未接触过的新知识，在具体分的过程中，我想学生都会运用平均分的方法解决问题得出结论。
但大多数学生只“知其然，不知为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。
有时要找到实际问题与“鸽巢原理”之间的联系并不容易。
教师要耐心细致地引导，重在让学生经历知识的发生、发展和过程，而不是生搬硬套，只求结论，不仅要让学生知其然，更要知其所以然。
让学生感受数学、经历数学、体验数学是学生研究数学的最佳方式。
因此，这节课我采用的教法是引导法、观察法、讨论法；学法是动手操作法、自主探索、合作交流法。
通过观察、分析等数学活动，让学生获得知识，促进学生的全面发展。
在教学过程中，我将引导学生通过实际操作和观察，理解鸽巢原理的含义，同时让学生自主探索和合作交流，加深对鸽巢原理的理解。
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第1篇】一、教材分析“鸽巢问题”是六年级下册教学内容，“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，是组合教学中最基本最简单的原理之一，灵活多变，应用广泛。
教学“鸽巢问题”，教材安排了两个例题。
这节课教学内容是例1。
例1把4支铅笔放进3个笔筒中的操作情景，介绍“鸽巢原理”的最基本形式。
初步接触“鸽巢问题”对于学生来说，有一定的难度。
教学时，应放手让学生自主探索。
教师要引导学生对教材上提供的两种方法进行比较，思考枚举的方法有什么优越性和局限性，假设的方法有什么独特的优点，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。
二、教学内容教材第68页例1及“做一做”第1、2题。
三、教学目标1.让学生经历“鸽巢问题”的探究过程，通过数学活动理解“鸽巢原理”，学会简单的“鸽巢问题”分析方法，并解决一些简单问题。
2.结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动使学生经历“鸽巢原理”的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高解决实际问题的能力。
3.在主动参与数学活动的过程中，让学生感受到数学的魅力，提高学习数学的兴趣。
四、教学重难点教学重点：能用“鸽巢原理”解决最基本的相关实际问题。
教学难点：初步理解“鸽巢原理”，能口头表达推理过程。
五、教学准备一副扑克牌、课件等。
六、教学过程（一）引入新知1.抢凳子游戏。
2.抽扑克牌游戏。
教师:这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。
因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来玩数量较小的抢凳子游戏。
【设计意图】从学生喜欢的“抢凳子”“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。
（二）探究新知1.教学例1。
（1）把3枝铅笔放进2个笔筒中。
想一想：可以怎样放？有几种不同的放法？（不考虑笔筒摆放顺序，学生可用笔盒当笔筒）摆一摆：先用来学具摆一摆，然后用自己喜欢的方法表示出来，如画一画，写一写。
《鸽巢问题》说课课件
鸽巢问题在生活中的实际应用
鸽巢原理在计算机科学中的应用
在计算机科学中，鸽巢原理可以用来解决一些数据结构和算法问题。例如，确 定如何在有限的空间内存储和检索大量的数据，以及如何设计高效的算法来处 理这些数据。
鸽巢原理在交通工程中的应用
在交通工程中，鸽巢原理可以用来解决一些交通流分配和路径规划问题。例如 ，确定在不同路网结构下，交通流如何分配才能达到最优的交通效率。
鸽巢问题的解题思路
确定物体和容器的数量关系
首先需要确定物体和容器的数量关系，即有 多少个物体和多少个容器。
应用组合数学原理
根据组合数学原理，利用排列组合公式、概 率计算公式等来解决问题。
分析问题背景
分析问题的背景和实际情况，确定物体的排 列方式、容器的容量等。
得出结论
根据计算结果，得出结论并解释实际意义。
通过课堂练习和课后作业，评估 学生对鸽巢原理的理解和应用能 力。
学习兴趣
学生对课程内容是否感兴趣，是 否愿意主动探索和学习相关知识 。
教师反思与总结
教学目标达成情况
反思教学目标是否实现，是否达 到了预期的教学效果。
教学难点与重点处理
评估教学中难点和重点的处理方 式是否得当。
教学内容与方式
对教学内容和教学方式进行评估 ，思考是否需要调整和改进。
《鸽巢问题》说课课 件
• 课程导入 • 鸽巢问题概述 • 鸽巢问题的具体应用 • 教学方法与手段 • 教学评价与反馈 • 结语与展望
目录
Part
01
课程导入
背景介绍
鸽巢问题的起源
介绍鸽巢问题这一数学概念的历史背 景，包括其起源、发展和在现实生活 中的应用。
现实生活中的鸽巢问题
2023年人教版数学六年级下册第27课鸽巢问题说课稿(优选3篇)
人教版数学六年级下册第２７课鸽巢问题说课稿（优选３篇）〖人教版数学六年级下册第27课鸽巢问题说课稿第【1】篇〗开场白：尊敬的各位评委老师：大家好！我是面试小学数学教师的3号考生，今天试讲的题目是《数学广角—鸽巢问题》，下面开始我的试讲。
一、导入师：上课！同学们好，请坐！师：玩过“抢椅子”游戏吗？谁能说说游戏规则？你那么高兴，你来说！师：他说将椅子围成一个圈，人也站一个圈，有专门的主持人负责敲鼓，开始敲时人就围着椅子同一方向转，当敲击声停止，就要抢坐在椅子上。
师：那椅子数和人数是怎样的？师：他说椅子数比人数少1。
师：规则说的很详细！大家听明白了吗？想试试吗？师：大家都很踊跃！那就请刚才说游戏规则的同学选出三名同学，一起来玩这个游戏吧！师：老师当主持人，我们玩三次，大家注意观察，看看有什么发现！师：有趣的游戏结束了，你发现了什么？有一名同学没抢到椅子。
师：一个简单的游戏里，又蕴含着什么数学知识呢？你想知道吗？师：就让我们一起来探究：数学广角—鸽巢问题。
二、新授师：大屏幕上，这三名同学在做一个探究活动，找一找其中的数学信息吧！师：你举手最快了，请你！师：他说要把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
师：声音洪亮，信息找的很完整！师：这里的“总有”和“至少”是什么意思？自己想一想，和同桌说一说。
师：你平时不怎么举手，这次很勇敢，说说你的理解！师：他说“总有”就是总是会有的意思，“至少”是最少的意思。
师：很高兴你能说的这么好！是的，“总有”是总是会有、一定有，“至少”是最少、最低限度。
这句话其实就是说无论怎么放，都会有一个笔筒里最少是2支铅笔。
师：那这句话到底对不对呢？怎样验证呢？师：现在，我们开展小组探究活动，用老师给大家准备的纸杯当笔筒，用你的四支笔，摆一摆、画一画、写一写，把自己的想法表示出来。
师：活动之前，老师想提示大家，一个笔筒里放4支笔，另两个笔筒里没有，这4支笔无论放到哪个笔筒里，都只看做一种情况。
人教版数学六年级下册鸽巢问题说课稿推荐3篇
人教版数学六年级下册鸽巢问题说课稿推荐３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题说课稿第【1】篇〗一、说教材。
1、教学内容：人教版义务教育教科书六年级下册第68页例1及做一做。
2、教材地位及作用。
本单元用直观的方法，介绍了“鸽巢问题”的两种形式，并安排了很多具体问题和变式，帮助学生加深理解，学会利用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。
实际上，通过“说理”的方式来理解“鸽巢问题”的过程就是一种数学证明的雏形，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。
就课时划分而言，《鸽巢问题》的例1和例2既可以用一课时完成，又可以分两课时完成，我之所以选择后者，是因为在《鸽巢问题》中，“总有”、“至少”这两个关键词的解读和为了达到“至少”而进行“平均分”的思路，以及把什么看做物体，把什么看做抽屉，这样一个数学模型的建立，学生学起来颇具难度。
而且例1是学好例2的基础，只有通过例1的教学，让全体学生真实地经历“鸽巢问题”的探究过程，把他们在学习中可能会遇到的几个困难，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法，才能更好地学习鸽巢问题（二），才能灵活运用这一原理解决各种实际问题。
二、说学情。
1、年龄特点：六年级学生既好动又内敛，教师一方面要适当引导，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主体性。
2、思维特点：知识掌握上，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。
因此教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识发生、发展的过程，而不是生搬硬套，只求结论，要让学生不但知其然，更要知其所以然。
三、说说教学目标。
根据《数学课程标准》和教材内容以及学生的学情，我确定本节课说说学习目标如下：知识性目标：初步了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢问题”的含义，会用此原理解决简单的实际问题。
能力性目标：经历探究“鸽巢问题”的学习过程，通过实践操作，发现、归纳、总结原理，渗透数形结合的思想。
人教版数学六年级下册第27课鸽巢问题说课稿(推荐3篇)
人教版数学六年级下册第27课鸽巢问题说课稿(推荐3篇) 人教版数学六年级下册第27课鸽巢问题说课稿【第1篇】《鸽巢问题》说课稿尊敬的各位评委老师，大家好！我是（）号考生。
今天我说课的内容是《鸽巢问题》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《鸽巢问题》是人教版小学数学六年级下册第68页的内容，，是数与代数领域的重要知识点。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
②能力目标：通过画图发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
③情感目标：通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力。
3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。
难点是：理解“鸽巢问题”,并对一些简单实际问题加以“模型化”二、说教法学法有这样一句话：听见了，忘记了；看见了，记住了；体验了，理解了。
可见让学生感受数学、经历数学、体验数学是学生学习数学的最佳方式。
因此，这节课我采用的教法：引导法、观察法、讨论法；学法是：动手操作法，合作交流法。
三、说教学准备在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
四、说教学过程新课标指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”本着这个教学理念，我设计了如下教学环节。
环节一、情境导入我给大家表演一个魔术。
一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽出一张，我知道至少有2张牌是同花色的。
问问同学是否相信？并做几组实验，验证这一猜想。
借助同学的疑问和兴趣，此时，我会点明：告知这个故事里蕴含着一个重要的数学原理，即抽屉原理，从而引出新知。
通过情境设置，从学生熟悉的生活情境和已有的知识基础出发，找准了新知识的起点，激发起学生对的比例的学习兴趣和求知欲。
鸽巢问题说课稿(正式)
鸽巢问题说课稿(正式)老师们，大家好。
今天我要为大家介绍人教版六年级数学下册第五单元的数学广角《鸽巢问题》。
我将从以下几个方面进行讲解。
一、教材介绍鸽巢问题》中包含着一个重要而基本的数学原理——“鸽巢原理”。
通过实际操作，我们可以向学生介绍这个原理，并帮助他们理解它的应用，以解决生活中很多有趣而复杂的问题。
我将重点讲解第一课时的例1和例2，即将4枝铅笔放进3个笔筒和将7本书放进3个抽屉的问题。
二、学情分析虽然六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，但是鸽巢原理的实质是比较抽象的，因此让小学生深刻理解并建立数学模型是有挑战性的。
三、教学目标1、知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。
使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2、过程与方法：通过探究“鸽巢原理”的研究过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的研究方法，渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的研究兴趣，使学生感受数学的魅力。
四、重点难点教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，建立数学模型。
教学难点：理解“鸽巢原理”。
在“说理”中体会“鸽巢原理”的简单应用。
五、教法学法教法：主要采用探究发现法、小组合作、实践操作法和讲授法，并充分运用多媒体教学手段，帮助学生理解并建立数学模型。
学法：主要采用动手实践、自主探索、合作交流的研究方法，通过多方面数学活动获得知识，得到全面发展。
六、教学过程我本着以学定教的设计理念，设计了四个环节：1、游戏导入，激发兴趣我会通过一个扑克牌魔术游戏来引入鸽巢问题，设置悬念，激发学生研究的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。
2、自主操作，探究新知根据学生的认知规律，我设计了两个活动，让学生通过动手操作来初步了解鸽巢原理。
3、巩固应用，提升认识我会通过一些简单的实际问题来帮助学生巩固所学知识，并提升他们对鸽巢原理的认识。
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那如果5支笔放进3个笔筒，总有一个笔筒至少放几支笔？因 有前面的经验，学生继续会给出5÷3=1……2 1+2=3。此时 要求学生合作验证，引发认知冲突——商加余数怎么不对了？
老师能相信你们吗？（不能） 能！细心观察+用心思考=伟大发现！ 启发学生去寻找答案，分析错误所在，共同分享发现。
列算式，归纳方法
一、平均分，二、商+1=至少数。 老师能相信你们吗？（能）（填表） 让学生再举几个例子进行验证。
设计意图
引导学生积极参与到验证活动中,结合课件的形象展 示,引发学生认知冲突,突破对商+1的理解
（4）
转化中建立数学模型
1 揭示：
这类问题就是数学上有名的“鸽巢问题”也叫 “抽屉原理”（板书课题），笔筒可以看作是 “鸽巢”，笔的支数可以看作“鸽子数”。生活 中很多问题都可以转化成“鸽巢问题”去解决。
说法,为学习新知做好铺垫。】
(2)
比较中优选“平均分”
把4支笔放进3个笔筒。 学生独立操作后，提问：有哪些分法？ 你最先想到的是哪种？这种方法有什么优点？ （学生的答案肯定不唯一）
引导思考：要想准确找到至少数，哪种方法最好呢？为什么？
指名汇报，学生很容易得出：每个笔筒都放一支笔， 3个笔筒最多放了3 支笔，还剩1支，不管放进哪个笔筒，总有一个笔筒至少放2支笔。
03 说教法和学法
教法
学法
采用设疑激趣法、讲授法、实 践操作验证法。让学生在体验中 感悟，在感悟中建模。
采用自主、合作、探究式的学 习方式，充分发挥学生的主体性。
04
说教学过程
游戏中感悟“枚举法”比较中优选“平均分”
冲突中理解“商+1” 转化中建立数学模型
应用中形成技能
畅谈中总结得失
平均分
②
5
3
5÷3=1…2， 1+1=2 商+1=至少数
…
…
…
设计意图:
【整个板书是在教学的过程中动态生成的,让教学环节依次呈现,突出重点, 突破难点,起到画龙点睛的作用。】
06 说教学反思
反思这节课,可取之处有:
2、对于“总有……至 少……”的精炼说法,巧 妙助学生理解到位。
1、大胆放手让学生经历 知识的产生、形成过程, 适时引导,建立模型。
数学教学的本质是以智启智， 本堂课各环节设计时间如下：
发现规律，初步建模16分钟
探究新知15分钟 2
1
游戏感悟3分钟
3 4
解决问题5分钟
5 总结提升1分钟
教学流程
（1）游戏中感悟 “枚举法”
设计把3支笔放进2个笔筒，随便怎么放，老师都能猜对的活动。 01 2名学生操作所有放法，教师背对学生，先出示纸条①（总有一
个笔筒放了2支笔。）在学生质疑后出示纸条②（至少），学生 交流，达成共识：不管怎么放，老师猜的都是对的。
02 对于这个结论，你要提醒大家什么？（至少、总有不能少）那 “至少”是什么意思？（不少于）“总有”呢（一定有）？
揭示枚举法（板书），小结：利用枚举法可以准确找到至少数。 03 【设计意图:游戏激趣,让学生初步体验“总有……至少……”的
化。
02 说 学 情
六年级学生的逻辑思维、小组合作和动手操作能力都有了 较大的提高,但鸽巢原理比较抽象,有3处学生不好理解的地方:
第一
第二
第三
1、“总有”“至少”这 两个关键词的解读。
2、为了达到“至少”而 进行“平均分”的最不 利原则。
3、把什么看作鸽子， 把什么看作巢，这样 一个数学模型的建立。
介绍这一问题的发现者——德国数学家狄里克雷。
2 出示：
1、一副扑克牌，取出大小王，还剩52张牌，5个 人，每个人随意抽一张，至少有2张牌是同花色 的，为什么？ 2、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。 为什么？
引导学生分析把什么看作巢？什么 看作鸽子？再解题。
设计意图
渗透“数学来源于生活,又还原与生活的 理念”,在生活情境中帮助学生建立数学 模型。
05
04
*张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成 绩是41环，张叔叔至少有一镖不低于
几环？
*5、给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄
两种颜色。不论怎么涂，至少有几个面颜色相同？
设计意图
通过练习让学生对所学的知识加深理解, 形成技能，同时尊重学生的个体差异性, 让每一个学生都能在学习中得到不同的 发展。
(6)
畅谈中总结得失
通过让学生畅谈收获，培养学生自我 总结的能力，了解学生在学习过程中的得 与失）。
05 说板书设计
鸽巢问题
鸽子（只） 鸟巢（个）
至少数
3
2
（3,0）（2,1）
4
3
4÷3=1…1，1+1=2
5
4
5÷4=1…1，1+1=2
5
2
5÷2=2…1, 2+1=3
①
7
2
7÷2=3…1， 3+1=4
《鸽巢问题》说课稿
钟祥市东说教材 】 2 【 说学情 】 3 【 说教法和学法 】 4 【 说教学过程 】
5 【 说板书设计 】
01
说教材
《鸽巢问题》是人教版六年级数学下 册 数学广角例1例2，这一课包含着一个基本而 又重要的数学原理——“鸽巢原理”，应用它可以 使生活中很多有趣的，又相当复杂的问题得 以简单的解决。
引导列式4÷3=1……1，1+1=2，并指名解释算式表示的意思。（填表）
01
设计意图: 让学生的动手操作
贯穿于优化方法的全过 程,加深学生对平均分方 法的理解。
02
小结： 在枚举法中，通过比较，
能找到最优方法，还能用算式 表示，这种方法里有我们二年 级学的平均分，所以这就是用
平均分算至少数。 （板书：平均分）
（5）应用中形成技能
我把练习设计为A组和B组。A组主要面对全体学生的，B组是面向学
有余力的学生的。
01
5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽 笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
02
11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个 鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？
03
3、随意找13位老师，他们中至 少有2个人属相相同，为什么？
3、瞄准学生的认知障碍, 力求让学生知其然并知其 所以然。
4、灵活使用教材,达 成教学目标。
学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也。知困，然后 能自强也。故曰：教学相长也
感谢您的聆听，THANKS!
根据本课的特点，结 合孩子们的认知结构及心 理特征，我拟定以下教学
1 了解“鸽巢问题”的特点，理解其含 义。
目标和教学重难点。
2 经历探究过程，建立数学模型。
3 通过用“鸽巢原理”解决实际问题，使学生 感受数学的魅力。
4
重点:引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
5
难点:找出“鸽巢问题”解决的窍门并加以模型
（3）冲突中理解”商+1”
出示： 5支笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少放几支笔？ 5支笔放进2个笔筒，总有一个笔筒至少放几支笔？ 7支笔放进2个笔筒，总有一个笔筒至少放几支笔？
小组合作，任选一种，先用平均分的方法计算出至少数， 再用枚举法验证。生汇报并填表。
观察算式，学生交流，绝大多数同学会总结方法如下： ①把笔平均分；②商+余数=至少数。