齿轮副侧隙计算方法
齿轮副法向齿侧间隙的计算与检测
齿轮副法向齿侧间隙的计算与检测齿轮副法向齿侧间隙是指两个啮合齿轮侧面之间的空隙大小。
在齿轮副中，由于加工误差、装配精度及磨损等因素的影响，齿轮之间会产生一定的间隙，这就是法向齿侧间隙。
法向齿侧间隙的大小直接影响到齿轮副的运动精度和传动性能。
计算法向齿侧间隙的方法可以使用几何法或相似三角法。
其中，几何法是通过几何尺寸和设计参数来计算间隙值，而相似三角法是利用齿轮轴线上的等值相似比来推算齿侧间隙。
两种方法各有优劣，具体选择要根据实际情况而定。
下面是计算法向齿侧间隙的步骤：1.确定几何参数：-模数（m）：齿轮副的模数是一个重要的参数，它决定了齿轮齿数和齿宽的大小。
-压力角（α）：齿轮啮合时，齿轮齿面与齿轮轴线之间的夹角称为压力角。
-齿轮头圆直径（d1）和齿轮母线圆直径（d）：根据齿轮类型和模数可以计算得到。
2.确定间隙系数：-正齿轮（轮齿与轮齿垂直）：间隙系数一般取0.05-0.15之间。
-斜齿轮（轮齿与轴线倾斜）：间隙系数一般取0.125-0.225之间。
3.计算法向齿侧间隙：-正齿轮：间隙值=(0.167-0.33*W)*m- 斜齿轮：间隙值 = (0.167 - 0.33 * W * sin(α)) * m其中，W为间隙系数。
在实际应用中，还需要通过检测方法来验证计算的间隙值是否符合要求。
常用的检测方法包括以下几种：1.游标测量法：-使用游标卡尺等工具对齿轮侧面进行测量，测量方法可以采用直接测量或间接测量两种方式。
-需要注意测量时的测量位置和角度，以及测量时使用的测量工具的精度。
2.哥仑卡片法：-将哥仑卡片插入齿轮侧面与齿轮轴线的交接处，通过空隙的大小来判断间隙的大小。
-需要根据实际情况选择合适的哥仑卡片厚度。
3.摆线尺测量法：-利用摆线尺的刃尖与齿轮侧面接触，通过尺尖的移动距离来测量间隙的大小。
-需要保证摆线尺的刃尖与齿轮侧面的接触稳定，并注意测量时的摆线尺的刻度精度。
4.视觉检测法：-利用光学仪器或高精度显微镜等观察齿轮侧面，通过目测或图像处理等方法来判断间隙的大小。
齿轮公式速查_LYS
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齿轮计算公式李应生1998.1.5有勇气承担命运这才是英雄好汉。
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有勇气承担命运这才是英雄好汉。
2法向模数 法向分度圆压力角 分度圆柱螺旋角 β齿顶高系数 径向间隙系数齿数比 （1>u 减速传动；1<u 增速传动）端面压力角 端面模数基圆模数端面齿顶高系数 端面径向间隙系数法向齿距 端面齿距轴向齿距端面基节 法向基节基圆螺旋角分度圆直径 d M Z t 11= d M Z t 22= 基圆直径 d d b t 11=cos α d d b t 22=cos α 未变位时中心距滚刀基线上齿厚一般取当不在刀具上考虑减薄量时当刀具是凸头滚刀(留磨滚刀)时,,, △为留磨量刀具齿顶高刀具单圆弧齿顶圆角半径其中 nr n n r P S M P S S απαcos 222cos 2000∆-+∆+=+=当刀具为凸头滚刀(留磨滚刀)时,刀具齿顶凸台量 , 当刀具不是凸头滚刀时,其.南高齿厂的公式为:阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。
留磨量凸台量当时当时当时(以上为南高经验)如果给出刀具单圆弧齿顶圆角半径,同样可求得刀具齿顶凸台量对于非单圆弧齿顶刀具,其刀具齿顶圆角半径可选取,例如:时时一.给定中心距: 实际中心距变位系数端面中心距变动系数法向中心距变动系数端面啮合角总变位系数端面齿顶高变动系数法向齿顶高变动系数二中心距未给定时:变位系数端面啮合角端面中心距变动系数端面齿顶高变动系数中心距齿顶高有勇气承担命运这才是英雄好汉。
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4(由于(Xn1+Xn2)Mn 与a’-a 不相等,考虑齿顶高变动系数是为了保证径向间隙为 标准值, 如c *n ·Mn 计算书中未考虑这一项,原因为:一个齿轮与多个齿轮啮合, 就有多个齿顶高变动系数) 齿顶圆直径计算值 取定齿顶圆直径 d a1 d a2 齿根高齿根圆直径(当考虑齿厚偏差 ,时,齿根圆将变化)齿全高 节圆直径轮齿基本齿厚不管刀具是否考虑了减薄量,用控制径向走刀量的方法保证分度圆处法向弧齿厚分度圆处端面弧齿厚分度圆处端面弧齿厚的上下限其中 ,为齿厚极限偏差的上下限,一般为负值,单位为μm任意圆处的压力角 任意圆处的螺旋角任意圆处的端面弧齿厚任意圆处的法向弧齿厚 x xt xn S S βcos= 任意圆处端面弧齿厚的齿厚半角（°)任意圆处端面弦齿厚 2sinxtx xt d S δ=阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。
齿轮副最大与最小侧隙的计算
Ts1、Ts2—分别为小齿轮、大齿轮的齿厚公差（μm）；
Ta—齿轮副的中心距公差（μm）；
αn’—齿轮压力角（0）。
≤10
＞10-25
＞25-60
＞60
喷油润滑
10
20
30
30-50
油池润滑
5-10
2.齿轮副最大法向侧隙值的计算
计算齿轮副的最大法向侧隙时，主要考虑齿轮的加工精度。其计算公式如下
Jnmax=Jmin+【（Ts12+Ts22）Xcos2αn+（TaX2Xsinαn）】（1/2）
式中 Jnmax—最大法向侧隙（μm）；
式中Jnmin—最小法向侧隙（μm）；
a—齿轮副中心距（μm）；
α1
△t1、△t2—分别为齿轮、箱体温度与标准温度（200C）之差（0C）；
αn’—齿轮副法向啮合角（0）；
δ—润滑状况系数（检附表）；
mn—齿轮模数。
δ表值
润滑方式
齿轮节圆圆周速度v（m/s）
齿轮副侧隙探讨
一、由最小侧隙推导大小齿轮齿厚上偏差：
二、齿轮副最大侧隙计算
齿轮副最小和最大法向侧隙值计算
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1.齿轮副最小法向侧隙值的计算
计算齿轮副的最小法向侧隙时，主要考虑齿轮副的热变形和润滑状况的工作条件。其计算公式如下：
Jnmin=2a·（α1△t1-α2△t2）sinαn’+δmn
如何计算齿轮副的侧隙
如何计算齿轮副的侧隙
齿轮副侧隙的计算是齿轮传动中最关键也是最困难的一个计算过程，因为它涉及到许多参数，即齿轮节圆直径、齿数、齿顶高度、基圆半径等参数，这些参数共同决定齿轮副的侧隙。
一、计算齿轮副侧隙的直接公式
根据齿轮传动原理，齿轮副之间的侧隙可以用如下公式直接计算：侧隙=2m-2(d+2h+2m)
其中：m，是指齿轮的节圆直径，也就是齿轮节距的一半；
d，是指齿轮齿顶高度；
h，是指齿轮基圆半径。
二、计算齿轮副侧隙的间接公式
除了上述的直接公式外，还可以用以下公式计算齿轮副之间的侧隙：侧隙=2b-2(d+2h+2m)
其中：b，是指齿轮齿宽度的一半，也就是齿根宽度的一半。
以上两种公式可以用来计算齿轮副之间的侧隙。
三、计算齿轮副侧隙的实际应用
1、在实际生产中，一般采用称重法来检测齿轮副之间的侧隙，这种方法非常简单，即将两个齿轮分别放在测重仪上，按一定重量反复称重，称得的重量差就是齿轮副之间的侧隙。
2、根据等分原理，也可以采用边数累加法来检测齿轮副之间的侧隙，即齿轮上的每一节沿全节线进行沿均等划分，并将每一节的划分点按顺序
依次加以累加，最后累加得出的总值。
齿轮副法向齿侧间隙的计算与检测
齿轮副法向齿侧间隙的计算与测量一、齿轮副法向侧隙的计算为保证齿轮副始终呈单面啮合的正常运转。
其工作齿面之间需有油膜润滑，而非工作齿面之间则要考虑到温升变形的影响，故齿轮副的工作齿面间和非工作齿面间都应有一足够而不过大的最小侧隙。
前者用于储油，后者用于弥补热膨胀所需。
这两者最小法向值之和称为齿轮副的最小法向齿侧间隙(简称最小侧隙jnmin) 其最小值取决于齿轮副的工作速度，润滑方式和温升。
与齿轮副的精度等级无关。
关于齿轮副的侧隙．GB10095—88规定采用基齿厚制，即利用减薄相配齿轮齿厚的办法获得。
为获得jnmin齿厚应有一最小减薄量(Ess齿厚上偏差)又因齿轮副的加工和安装不可能没有误差，如：-fpb、-fn．、Fβ和fx、fy等。
所以齿厚的最小减薄量，除取决于jnmin外还应考虑以上诸多误差都会对侧隙值产生减小的影响。
1.1齿轮副的最小法向齿侧间隙jnmin的计算：1）温升变形所需的最小法向侧隙jnmin1：jnmin1＝a（α1△t1－α2△t2）×2sinαn式中：a——齿轮中心距（mm）；α1，α2——齿轮和箱体材料的线膨胀系数；αn——齿轮法向啮合角；△t1，△t2——齿轮和箱体工作温度与标准温度之差：△t1＝t1-20℃；△t2＝t2-20℃。
2）保证正常油膜润滑所需的最小法向侧隙jn2：保证正常油膜润滑所需的最小法向侧隙jn2，取决于齿轮副的润滑方式和工作速度．当油池润滑时，jn2＝（5～10）Mn（μm）。
当喷油润滑时，对于低速传动（工作速度v＜10m/s），jn2＝10Mn；对于中速传动（v＝10～24m/s），jn2＝30Mn；对于高速传动（v＞60m/s），jn2＝（30～50）Mn。
Mn为法向模数（mm）。
所以：齿轮副最小极限侧隙（jnmin）应为：jnmin＝jn1＋jn21.2齿轮副实际的最小法向侧隙（安装后的侧隙）的计算Jnmin′=|EssA+EssB|cosαn+（-fa）2sinαn-jn式中：EssA 和EssB ——AB 齿轮的齿厚上偏差；jn ——齿轮加工误差和齿轮副的安装无误差（fx ，fy ）对侧隙的影响的最小量2f a ·sin αn —当齿轮副A/B 的中心距处于下偏差（-fa ）时，对侧隙影响的最小值其中jn=222n 22)cos ()sin (cos 2n y n x pbB pbA f f F f f ααβ⋅+⋅++）α（＋ 当=n α20°，F β=fx=2fy 时222104.2βF f f J pbB pbA n ++=1.3齿轮副最大法向侧隙jnmax 的计算：当AB 齿轮的精度等级，齿厚公差和AB 齿轮副的中心局极限偏差都确定时，jnmax 也就自然形成，一般齿轮副对其要求不严，可以免算，只作为检测的一个判定参考。
齿轮副侧隙计算方法
润滑方式 油池润滑
喷油润滑
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精密齿轮传动中齿轮副侧隙的调整方法
精密齿轮传动中齿轮副侧隙的调整方法标题：精密齿轮传动中齿轮副侧隙的调整方法在精密齿轮传动系统中，齿轮副的侧隙对于确保传动精度和平稳性至关重要。
合理的侧隙调整可以降低齿轮运行时的噪音，减少磨损，并提高系统的整体性能。
本文将详细介绍在精密齿轮传动中调整齿轮副侧隙的具体方法。
一、齿轮副侧隙的重要性齿轮副侧隙，即齿轮在非接触状态下的间隙，对于齿轮传动系统的性能有着直接影响。
适当的侧隙可以保证齿轮在运行过程中有足够的空间进行热膨胀，以及补偿制造和安装过程中的误差。
过大的侧隙会导致传动不稳定，产生冲击和噪声，而侧隙过小则可能导致齿轮卡死，增加磨损。
二、齿轮副侧隙的调整方法1.齿轮副的选配在齿轮副制造过程中，首先应通过精确的加工和测量，确保齿轮的基体尺寸和齿形精度。
在装配前，应根据实际应用需求，选择合适的侧隙范围，然后进行齿轮副的选配。
选配时可以通过以下方法：a.根据齿轮的实际尺寸和公差，选择相应的齿轮副进行匹配。
b.使用塞尺或千分尺等量具，测量齿轮副的侧隙，确保其在规定范围内。
2.调整齿轮副侧隙的方法a.调整齿轮位置：通过移动齿轮的位置，改变齿轮副的侧隙。
如采用调整垫片、调整螺钉等方式。
b.修磨齿轮齿面：在齿轮齿面进行微量修磨，以改变齿轮副的侧隙。
此方法需注意齿面修磨量的控制，避免过度修磨。
c.调整齿轮轴的安装位置：通过调整齿轮轴的安装位置，改变齿轮副的侧隙。
3.侧隙检测与验证在调整齿轮副侧隙后，需进行侧隙检测与验证，确保侧隙在规定范围内。
常用的检测方法有：a.塞尺法：将塞尺插入齿轮副的齿隙中，测量侧隙大小。
b.千分尺法：使用千分尺测量齿轮副的侧隙。
c.涂色法：在齿轮副的齿面涂上颜色，通过齿轮运转后的颜色变化判断侧隙是否均匀。
三、总结在精密齿轮传动中，合理调整齿轮副侧隙对于提高系统的传动性能具有重要意义。
通过精确的齿轮副选配、调整齿轮位置、修磨齿面等方法，可以有效地控制齿轮副的侧隙，确保传动系统的稳定性和可靠性。
齿轮副最大与最小侧隙的计算
齿轮副最大与最小侧隙的计算齿轮副的侧隙是指齿轮副两齿轮齿廓间的间隙，它是齿轮副正常运转时所必需的重要参数之一、侧隙的大小直接影响齿轮副的传动效率、传动精度、噪音和寿命等性能。
因此，在设计和制造齿轮副时，必须合理计算齿轮副的最大和最小侧隙。
齿轮副的侧隙可分为两种情况进行计算，即直齿轮副和斜齿轮副。
一、直齿轮副的最大和最小侧隙计算方法：直齿轮副的最大和最小侧隙是通过计算法向侧隙和径向侧隙来确定的。
1.法向侧隙计算：法向侧隙是指齿轮两齿廓垂直于齿轮轴线方向的侧隙大小，一般用等效径向侧隙来表示。
法向侧隙等效于一个半径为r的圆上的弧长s，通过下式计算：s=π*r*ε/180其中，π为圆周率，ε为齿轮的法向侧隙角(单位为度)，r为齿轮的基圆半径。
2.径向侧隙计算：径向侧隙是指齿轮两齿廓平行于齿轮轴线方向的侧隙大小，一般用法线模数mn与齿数z来计算。
径向侧隙等于模数mn与齿数z的乘积，通过下式计算：e=m*n其中，m为法线模数，n为齿数，e为齿轮的径向侧隙。
最大侧隙：最大侧隙为法向侧隙与径向侧隙之和。
最小侧隙：最小侧隙为法向侧隙减去径向侧隙。
二、斜齿轮副的最大和最小侧隙计算方法：斜齿轮副的最大和最小侧隙的计算方法与直齿轮副有所不同，需要考虑齿轮副的斜面系数。
1.法向侧隙计算：法向侧隙通过法向侧隙系数Kn乘以齿轮的法向分度圆压力角tanφ来计算。
法向侧隙等于法向侧隙系数Kn乘以齿轮的法向分度圆压力角tanφ，通过下式计算：s = Kn * tanφ其中，Kn为法向侧隙系数，tanφ为齿轮的法向分度圆压力角，s为齿轮的法向侧隙。
2.径向侧隙计算：径向侧隙的计算与直齿轮副相同，通过模数mn与齿数z的乘积计算。
径向侧隙等于模数mn与齿数z的乘积，通过下式计算：e=m*n其中，m为法线模数，n为齿数，e为齿轮的径向侧隙。
最大侧隙：最大侧隙为法向侧隙与径向侧隙之和。
最小侧隙：最小侧隙为法向侧隙减去径向侧隙。
需要注意的是，在实际的齿轮副设计和制造过程中，还需要考虑齿轮副的加工误差、装配误差以及工作环境等因素的影响，从而对最大和最小侧隙进行一定的修正。
齿轮副的精度指标和侧隙指标讲解
齿轮传动是通过齿轮副实现的，其误差 直接影响齿轮的使用要求。对齿轮副的检验, 是按设计中心距安装后进行的一种综合检验, 从满足齿轮使用要求出发，规定的齿轮副检 验参数有中心距极限偏差和轴线的平行度偏 差,接触斑点，侧隙等。
11.3.1齿轮副的精度 1.中心距极限偏差fa:
因为齿轮为机床主轴箱的传动齿轮,由表11-13 可大致得出齿轮精度在3-8级之间.而 V=πdn1/1000×60=(3.14×2.75×26×1650)/1000×60
=6.2m/s
参考表11-14确定该齿轮为7级精度,表示为
7GB/T100095.1-2001
2确定侧隙和齿厚偏差
中心距 a= m/2(Z1+Z2)=2.75/2(26+56)=112.75mm 由公式11-1得:
轴线平面：包含用两
轴承跨距中较长的一根轴 线和另一轴上的一个轴承 中心所形成的平面。
（2）轴线平行度偏差 f 和 f
轴线平面内的平行度偏差f是在两轴线的公
共平面上测量的，此公共平面是用两轴承跨距中
较长的一个L和另一根轴上的一个轴承来确定的。
如果两个轴承的跨距相同，则用小齿轮轴和大齿
轮轴的一个轴承确定。垂直平面上的平行度偏差
Fr=0.03mm
由11-3 和2-2表查: br=IT9=0.074mm Tsn =√Fr²+br²2tan αn = 0.058mm Esni = Esns-Tsn = - 0.071-0.058= - 0.129mm
f
是在与轴线公共平面相垂直的平面上测量的。
f 和 f的最大推荐值为：
式中，L为轴承跨距，b为齿宽。
（3）接触斑点
接触斑点是指装配好的齿轮副，在轻微的制
齿轮传动中的齿轮副侧隙调整研究
齿轮传动中的齿轮副侧隙调整研究摘要：齿轮转动时，为了保证齿轮安全稳定的生产工作模式，常常需要考虑齿轮副的侧隙大小，来保障齿轮副工作的稳定性，也有一些精度要求过高的齿轮转动机构中需要消除侧隙，避免其造成的往复运动而带来的精度缺失。
本文系统分析常见的的几种影响齿轮副侧隙的因素和计算方法，在传统的基础上给出了几种利用结构设计来调整侧隙的方法，从而可以减少生产成本。
关键词：齿轮传动；侧隙；调整一、齿轮传动侧隙优缺点齿轮侧隙主要是一对齿轮处于啮合状态下，其中一个齿轮单个齿同另一个齿轮单个齿齿面发生接触过程中，前一个齿的其他齿面同第二个齿轮彼此啮合的齿相邻的齿在分度圆上存在的间隙。
基于理论层面分析，齿轮侧隙需等于零，不过齿轮具体运行阶段，齿形会由于温度的变化产生相应的变化。
不过如处于常温环境条件下，若不存在侧隙则会发生咬死的情况，并且可以位于侧隙中空出储存的有效空间，因此，存在侧隙情况属于整张现象。
然而，侧隙同样存在一定的缺点，比如当齿轮发生转向情况下，会造成回程误差与冲击情况。
侧隙需按照具体情况存在的差异做出合理改变，比如仪表若想降低回程误差需保持较小的侧隙。
不过若侧隙过小则会产生咬死情况，且由于储油问题只是润滑效果不明显。
同样，侧隙过大也会造成一定的不利影响。
因此，侧隙测量方法就显得至关重要，装配阶段通常运用铅丝法对侧隙进行有效测量，使用粗细程度较为均匀的铅丝，在齿轮啮合使对其进行有效夹紧，之后对铅丝实际厚度做出测量，从而获得侧隙的实际大小数值[1]。
二、齿轮侧隙设计中存在的问题按照最小侧隙的具体计算方法，最大实效齿轮厚度的计算公式同按照测量前期有关的端面实效齿厚之间的偏差并未明显的差异，因此也表明，端面实效齿厚上存在的偏差度齿厚造成影响，不然即齿厚上存在的偏差对具体齿厚造成影响，不过实际恶言，以上情况均无法作为对齿厚是否满足标准进行分析判断的理论基础依据，因此，对齿厚是否满足标准进行分析判断的主要因素为最大检测半径。
齿轮副的精度指标和侧隙指标
齿轮副的精度指标和侧隙指标1.精度指标(1)传动误差：传动误差是指实际传动的角位移与理论传动的角位移之间的差值。
传动误差一般分为累积误差和瞬时误差。
前者是指从初始位置开始，传动每转过一周所产生的误差；后者是指在短时间内传动的实际角位移与理论角位移之间的差值。
传动误差的大小和形状对于齿轮副的动力学性能和噪声特性有着重要的影响。
(2)等距误差：等距误差是指两个相邻齿轮上的任意一对对齿的几何距离与理论等距的差值。
等距误差主要影响齿轮副的传递精度和位置误差，其大小一般用齿隙和齿宽的百分比表示。
(3)传动精度等级：传动精度等级是指齿轮副传动精度的等级划分。
常用的传动精度等级有粗、普通、精密、高精和超精五级。
等级越高，要求的传动误差越小，传动精度越高。
(4)齿形误差：齿形误差是指实际齿形曲线与理论齿形曲线之间的差别。
其包括齿距误差和齿厚误差。
齿形误差对齿轮副的噪声、振动和磨损等性能具有重要影响。
2.侧隙指标齿轮副的侧隙是指两个相邻齿轮的齿面间距离。
侧隙对于齿轮副传动特性和动态性能有着重要影响。
侧隙指标主要包括以下几个方面：(1)齿侧隙：齿侧隙是指齿轮副中两个相邻齿轮的齿面间距。
齿侧隙的大小直接影响齿轮副的传动误差、动态性能和传动精度。
齿侧隙过大会导致传动精度降低，甚至出现啮合不稳定和振动、噪声增加等问题。
(2)侧向间隙：侧向间隙是指两个齿轮轴向方向上的夹层间隙。
侧向间隙对于传递力矩和变位的影响很大。
侧向间隙的大小和分布均匀性直接影响齿轮副的传动稳定性、刚度和工作寿命。
(3)安装侧隙：安装侧隙是指齿轮副在装配过程中产生的轴向间隙。
安装侧隙主要由齿厚公差、公差叠加和装配误差等引起。
安装侧隙对于齿轮副的距离误差和传递误差有着直接影响。
(4)清隙：清隙是指两个相邻齿轮的啮合空间。
清隙的大小对于齿轮副的故障容限、承载能力和齿面磨损有着重要影响。
以上就是齿轮副的精度指标和侧隙指标的详细介绍。
这些指标对于齿轮副的设计、制造和使用都具有重要意义，通过合理控制这些指标可以提高齿轮副的传动性能和精度。
齿轮副最大与最小侧隙的计算
齿轮副侧隙探讨
一、由最小侧隙推导大小齿轮齿厚上偏差：
二、齿轮副最大侧隙计算
齿轮副最小和最大法向侧隙值计算
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1.齿轮副最小法向侧隙值的计算
式中 Jnmax—最大法向侧隙（μm）；
Jnmin—Leabharlann 小法向侧隙（μm）；Ts1、Ts2—分别为小齿轮、大齿轮的齿厚公差（μm）；
Ta—齿轮副的中心距公差（μm）；
αn’—齿轮压力角（0）。
计算齿轮副的最小法向侧隙时，主要考虑齿轮副的热变形和润滑状况的工作条件。其计算公式如下：
Jnmin=2a·（α1△t1-α2△t2）sinαn’+δmn
式中Jnmin—最小法向侧隙（μm）；
a—齿轮副中心距（μm）；
α1、α2—分别为齿轮、箱体材料的线膨胀系数（1/0C）；
△t1、△t2—分别为齿轮、箱体温度与标准温度（200C）之差（0C）；
αn’—齿轮副法向啮合角（0）；
δ—润滑状况系数（检附表）；
mn—齿轮模数。
δ表值
润滑方式
齿轮节圆圆周速度v（m/s）
≤10
＞10-25
＞25-60
＞60
喷油润滑
10
20
30
30-50
油池润滑
5-10
2.齿轮副最大法向侧隙值的计算
计算齿轮副的最大法向侧隙时，主要考虑齿轮的加工精度。其计算公式如下
Jnmax=Jmin+【（Ts12+Ts22）Xcos2αn+（TaX2Xsinαn）】（1/2）
齿轮侧隙计算
一jn1
1补偿热变形法向侧隙jn1 um-0.01
2箱体（铝合金）线膨胀系数(α2) 1/℃0.00
3齿轮线膨胀系数(α1)1/℃0.00
4箱体温差（Δt2）℃20.00
5齿轮温差（Δt1）℃20.00
6法向压力角（αn)20.00
7中心距 a mm63.00二、jn2
保证齿轮间润滑油膜形成的侧隙jn20.02
模数 m 2.00
齿数 z32.00
发动机转速 n rpm8500.00
角速度 ω /s890.12
分度圆直径 d mm64.00
圆周速度 ν m/s28.48三、 k
算法1齿轮副安装引起的侧隙减少量 um0.01738925算法2齿轮副安装引起的侧隙减少量 um0.01738867
fpb10.0075
fpb20.0075
Fβ0.0095
fx0.0095
fy0.00475四、jnmin
考虑热态后侧隙最小侧隙0.03冷态下侧隙0.04考虑齿厚、中心距、安装
等0.09581976五、齿厚极限偏差的确定
保证最小侧隙量的齿厚实际上偏差 Ess'-0.0308132
中心距极限偏差 fa0.03
nss-4.1084272
对应齿厚公差代号F
保证最小侧隙量的齿厚实际下偏差 Esi'-0.0681763
齿轮侧隙公差 Ts0.03736308
齿圈径向跳动公差 Fr0.036
切齿进刀公差 br0.01
nsi-9.0901717
对应齿厚公差代号J
六、公法线极限偏差的确定
公法线上偏差 Ews-0.0378201
公法线下上偏差 Ewi-0.0551996。
齿轮副的齿侧间隙和精度
±
it7 it8 it9
表5-39 斜齿轮装配后的接触斑点（摘自gb/z18620.4—2002）
齿轮副的侧隙是在齿轮装配后自然形成的，侧隙的大小主要取决于齿厚和中心距。
在最小的中心距条件下，通过改变齿厚偏差来获得大小不同的齿侧间隙。
表5-40为中、大模数齿轮最小侧隙的推荐值。
表5-40 对于中、大模数齿轮最小侧隙j bnm in的推荐值（摘自gb/z18620.2—2002）（mm）
3.齿厚偏差与公差
公称齿厚是指齿厚的理论值，两个具有公称齿厚sn的齿轮在公称中心距下啮合是无侧隙的。
为了得到合理的齿侧间隙，通过将轮齿齿厚减薄一定的数值，在装配后侧隙就会自然形成。
4.公法线长度偏差ebn
公法线长度偏差为公法线实际长度与公称长度之差。
公法线长度是在基圆柱切平面(公法线平面)上跨k个齿，在接触到一个齿的右齿面和另一个齿的左齿面的两个平行平面之间测得的距离。
对于大模数的齿轮，生产中通常测量齿厚控制侧隙；齿轮齿厚的变化必然会引起公法线长度的变化，在中、小模数齿轮的批量生产中，常采用测量公法线长度的方法来控制齿侧间隙。
齿轮副侧隙计算方法
齿轮副侧隙计算方法
一、齿轮副侧隙的作用
1.几何方法：
几何方法是根据齿轮的几何关系进行计算的，一般适用于标准齿轮。
(1)根据模数计算：
(2)根据齿数计算：
(3)根据齿距计算：
齿轮副的侧隙还可以根据齿轮的齿距p计算。
一般情况下，侧隙可以
按照齿距的0.25%~0.5%进行计算。
几何方法计算简单，适用范围广，但是不考虑具体的工作条件和工艺
因素，因此在一些特殊情况下需要使用经验方法。
2.经验方法：
经验方法是通过实际的生产经验总结出来的侧隙计算方法，一般适用
于非标准齿轮和特殊工况。
(1)按照工作条件计算：
根据具体的工作条件和要求，经验方法可以计算出合适的齿轮副侧隙。
例如，在高速传动时，为了考虑温度膨胀和防止齿轮过热，可以取较大的
侧隙。
(2)按照工艺因素计算：
根据特定的工艺要求和制造工艺能力，经验方法可以计算出合适的齿轮副侧隙。
例如，在高精度要求的齿轮副中，为了考虑加工精度和装配误差，可以取较小的侧隙。
综上所述，齿轮副侧隙的计算方法主要包括几何方法和经验方法。
几何方法适用于标准齿轮，计算简单，但不考虑具体工艺和工作条件。
经验方法适用于非标准齿轮和特殊工况，根据实际经验计算侧隙。
选择合适的计算方法需要根据具体情况和要求进行综合考虑。
齿轮副误差及侧隙的定义和代号(精)
齿轮、齿轮副误差及侧隙的定义和代号（GB11365-89）名称代号定义名称代号定义切向综合误差切向综合公差F iF i被测齿轮与理想精确的测量齿轮按规定的安装位置单面啮合时，被测齿轮一转内，实际转角与理论转角之差的总幅度值。
以齿宽中点分度圆弧长计周期误差周期误差的公差f2kf2k被测齿轮与理想精确的测量齿轮按规定的安装位置单面啮合时，被测齿轮一转内，二次（包括二次）以上各次谐波的总幅度值一齿切向综合误差一齿切向综合公差f if i被测齿轮与理想精确的测量齿轮按规定的安装位置音面啮合时，被测齿轮一齿距角内，实际转角与理论转角之差的最大幅度值以齿宽中点分度圆弧长计齿距累积误差齿距累积公差FpFp在中点分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值K个齿距累积误差K个齿距累积公差FpFp在中点分度圆上，K个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。
K为2到小于z/2的整数轴交角综合误差轴交角综合公差F iF i被测齿轮与理想精确的测量齿轮在分锥顶点生命的条件下双面啮合时，被测齿轮一转内，齿轮副轴交角的最在变动时。
以齿宽中点处线值计齿圈跳动齿圈跳动公差FrFr齿轮一转范围内，测头在齿槽内与齿面中部双面接触时，沿分锥法向相对齿轮轴线的最大变动量一齿轴交角综合误差f i被测齿轮与一齿轴交角综合公差f i理想精确的测量齿轮在分锥顶点生命的条件下双面啮合时，被测齿轮一齿距角内，齿轮副轴交角的最大变动时。
以齿宽中点处线值计齿距偏差齿距极限偏差上偏差下偏差fpt+fpt-fpt在中点分度圆上，实际齿距与公称齿距之差齿形相对误差齿形相对误差的公差fcfc齿轮绕工艺轴线放置时，各轮齿实际齿面相对于基准实际齿面传递运动的转角之差。
以齿宽中点处线值计齿轮副一齿轴交角综合误差齿轮副一齿轴交角综合公差f i cf i c齿轮副在分角顶点生命条件下双面啮合时，在一齿距角内，轴交角的最大变动量。
在整周期内取值，以齿宽中点处线值计齿厚偏差齿厚极限偏差上偏差下偏差EsEsSEsiTs齿宽中点法向弦齿厚的实际值与公称值之差齿轮副周期误差齿轮副周期误差的公差f zkcf zkc齿轮副按规定的安装位置单面啮合时，在大轮一转范围内，二次（包括二次）以上各次谐波的总幅度值齿轮副切向综合误差齿轮副切向综合公差F icF ic齿轮副按规定的安装位置单面啮合时，在一齿距角内，一个齿轮相对的实际转角与理论转角之差的最大值。
齿轮侧隙计算方法
一、补偿热变形法向侧隙jn1 um-0.052箱体（铝合金）线膨胀系数(α2) 1/℃0.003齿轮线膨胀系数(α1)1/℃0.004箱体温差（Δt2）℃100.005齿轮温差（Δt1）℃100.006法向压力角（αn) 20.007中心距 a mm63.00二、保证齿轮间润滑油膜形成的侧隙jn20.02模数 m 2.00齿数 z32.00发动机转速 n rpm8500.00角速度 ω /s890.12分度圆直径 d mm64.00圆周速度 ν m/s28.48三、 安装、加工补偿系数 k算法1齿轮副安装引起的侧隙减少量 um0.01738925算法2齿轮副安装引起的侧隙减少量 um0.01738867 fpb10.0075fpb20.0075Fβ0.0095fx0.0095fy0.00475四、理论最小侧隙 jnmin考虑润滑、温差、安装-0.01考虑润滑、安装0.04考虑齿厚、中心距、安装等0.02考虑齿厚、温差、中心距、安装等-0.027404五、理论齿厚极限偏差的确定保证最小侧隙量的齿厚实际上偏差 Ess'-0.0308132中心距极限偏差 fa0.03nss-4.1084272对应齿厚公差代号F保证最小侧隙量的齿厚实际下偏差 Esi'-0.0681763齿轮侧隙公差 Ts 0.03736308齿圈径向跳动公差 Fr 0.036切齿进刀公差 br 0.01nsi -9.0901717对应齿厚公差代号J六、理论公法线极限偏差的确定公法线上偏差 Ews -0.0378201公法线下上偏差 Ewi -0.0551996七、实际齿厚偏差由公法线公差反推齿厚偏差公法线上偏差 Ews0-0.011公法线下偏差 Ewi0-0.041齿厚上偏差 Ess0-0.0022718齿厚下偏差 Esi0-0.0341972八、实际齿轮侧隙 jn0实际预期实际中心距偏差 fa00.03-0.03冷态侧隙 上偏差jns0-10.043748470.084791 下偏差jni0-1-0.01625150.024791热态侧隙 上偏差jns0-20.090.132195 下偏差jni0-20.030.072195九、考虑轴承游隙的实际齿侧隙0组游隙上偏差0组游隙下偏差0组游隙齿轮冷态侧隙上偏差0.045548470.0865910组游隙齿轮冷态侧隙下偏差-0.01595150.0250913组游隙上偏差3组游隙下偏差3组游隙齿轮冷态侧隙上偏差0.046248470.0872913组游隙齿轮冷态侧隙下偏差-0.01515150.0258910.00180.00030.00250.0011。
齿轮副圆周侧隙
齿轮副圆周侧隙齿轮副是一种常见的传动装置，它由两个或多个啮合齿轮组成。
在实际应用中，齿轮副的运转要求齿轮之间有一定的侧隙。
本文将重点探讨齿轮副圆周侧隙的作用以及如何合理设置。
一、圆周侧隙的作用齿轮副圆周侧隙指的是齿轮与齿轮之间的空隙，一般是指齿向方向的侧面间隙。
它具有以下几个作用：1. 承载能力：圆周侧隙可以为齿轮副提供一定的弹性，使得齿轮的载荷能够得到有效的分配和传递。
在高速运动和高载荷情况下，圆周侧隙可以减小齿轮之间的接触应力，提高传动的可靠性和使用寿命。
2. 自动修正：由于齿轮制造和安装的误差，齿轮副很难做到完全精确的啮合。
合适的圆周侧隙可以为齿轮副提供一定的自动修正能力，使得齿轮在运动过程中能够自动调整位置，从而减小噪声和振动。
3. 温度变化：齿轮副在工作过程中会产生一定的摩擦热量，导致温度的升高。
适当设置圆周侧隙可以使齿轮副在温度变化时有足够的空间进行热胀冷缩，从而避免因温度变化引起的不良影响。
二、圆周侧隙的设计原则在设计齿轮副圆周侧隙时，需要考虑下列原则：1. 全面啮合：圆周侧隙应该能够满足齿轮的全面啮合。
即在齿轮轮齿接触线上的每个齿面都可以与对应齿轮的齿面进行正常啮合，确保传动效果的稳定和可靠。
2. 合理设置：圆周侧隙的大小应根据具体的传动要求来确定。
一般来说，过大的侧隙会增加齿面的相对移动，导致效率下降；而过小的侧隙则容易导致齿轮副过紧，增大运动和噪声。
3. 加工和安装误差考虑：齿轮的加工和安装会带来一定的误差。
在设计圆周侧隙时，需要充分考虑这些误差，并合理设置侧隙的上下限，以保证传动的正常运行。
三、圆周侧隙的计算方法在实际应用中，可以通过以下方法来计算齿轮副的圆周侧隙：1. 标准数值法：根据齿轮副的模数、压力角和精度等级，可以查阅相关的标准手册或规范，找到适用的圆周侧隙数值。
2. 经验公式法：根据实际经验，结合传动的类型和工作条件，可以使用经验公式来计算圆周侧隙。
这种方法比较简便，但精度相对较低。
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的加 工 余 量 保 持 一 致"
其次!要控制转速及进给 量!粗镗一次加工余量在
图 $! 刀 头 安 装 示 意 图 ## 为镗削量$
*""%&&!精镗加工余量在""(&&"在粗镗加工中保持主
轴转速 在 $%>%&,-!在 精 镗 中 应 保 持 主 轴 转 速 在 .%>%&,-!
&" 结语
通过上述方法表明’设计合理的夹具能很顺利地利 用卧式车床进行镗深孔加工!并且远比加工费用高的镗 床更易于装夹且加工精度也得到了保证!对于薄壁细长 套等零件来讲!使用此方法效果明显!实践的结果也令 人满意"目前此类零件在我单位已不是加工难题!只需 利用车床夹具就能高效地组织生产!前景非常乐观!此 方法也适合于类似零件的生产加工"
刀 头 #见 图 $$ 时 要 注
切削液经刀杆再输送到工件内孔!从而使刀具和工件同时进
意一 次 安 装 ( 个 刀 头!
行冷却!防止了热变形!还能保证切屑从深孔中排出!使加
采用 正 反 刀 同 时 加 工!
工精度和表面粗糙度都得到了相应的改善"
两个刀头轴向间距保持
在 %!*""&& 范 围 内! 前后刀头径向尺寸所去
工!!艺 !"#$%&’("
齿轮副侧隙计算方法
第四石油机械厂材料工艺研究所! !湖北荆州!!"!#$$" !胡!顺
!" 齿轮副侧隙说明 齿轮传动的正常工作及其良好的润滑条件!都需 要一定的侧隙来保证!以避免因工作温度的变化而使 啮合的齿轮之间的侧隙过小!导致两齿轮卡住"所以 在齿轮设计时!要规定最小极限侧隙" 齿 轮 副 法 向 最 小 极 限 侧 隙 /-&,-! 计 算 时 需 考 虑 两 个部分! 这里用/-8和/-9表示" #"$/-8是 保 证 正 常 润 滑 而 必 须 考 虑 的 齿 轮 副 侧 隙 #见 表 "$! 可 由 润 滑 方 式 和 齿 轮 工 作 的 线 速 度 确 定 "
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最小圆周侧隙/E&,-;(6 %2++% ;%!$$&& 最大圆周侧隙/E&8F;(6 %2+,% ;%!.$&& 最 小 法 向 侧 隙/-&,-;/E&,-<=+!;%!$$6<=+(%1&&
$" 结语 以前%我们加工齿轮只要求满足齿轮设计参数%很 少对部件齿轮副的侧隙作要求%通过这次对齿轮副侧隙 的计算%使我们掌握了齿轮副最小$最大侧隙计算%也 希望对需要计算齿轮副侧隙的同行是一种帮助(
"收 稿 日 期 !(%%/""""#
金属加工 冷加工
!""# 年 第$ 期 (#
!!!!"#$%&’&()!$*"!$’!
%!%"#
3B
% ! 基节极限偏差 3C9
?%!%(%
3C9
&!齿向公差 :’ 接触斑点 按齿高不小于
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:’ *%D
按齿长不小于 /%D
%!%"# ?%!%(% %!%(%
/%D
%!%$";%!’$* "&&# /-&8F; "%2+," 72+,( % #<=+"<=+!- 7 %38% (+,-!-
表 !! 保 证 正 常 润 滑 所 需 的 侧 隙
润滑方式 油池润滑
喷油润滑
齿 轮 线 速 度%&&+:"
1#"% "%#1#(* (*#1#.%
1$.%
/-8%#& #*""%$0-
"%0(%0’%0#’%"*%$0-
注’0- 为法向模数
#($/-9是考虑齿轮传 动 的 温 度 变 化! 这 时 由 于 齿 轮 和箱体的材料不同!温度不同以及材料的线膨胀系数不 同!而使原侧隙/-8发 生 减 小 #或 增 大$! 所 以! 除 前 述 /-8外! 还需加上/-9的补偿" 所以
2++; :%!((!2+,; :%!’(
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 件搭中心架固定! 刀 杆 的 中 心 应 与 工 件 中 心 一 致! 安 装 进给量 应 在 %!"&&%&,-!还 要 有 足 够 的 切 削 液 进 行 冷 却!
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齿顶高系数
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径向间隙系数 7%
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7%
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精度等级
0:/:/@5
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公法线平均 8"
长度及偏差
0.!*/#
8(
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跨测齿数
9"
$!齿圈径向 :>
跳动公差
$ %!%0.
9(
$
:>
%!%0.
$!公法线长度 :A
变动公差
%!%*%
:A
%!%*%
%!齿形公差 3B
左图是在齿轮齿厚最大%中心距最小时%测量的齿 轮侧隙为%!$$"&&&右图为齿轮 齿 厚 最 小% 中 心 距 最 大 时 % 测 量 的 齿 轮 侧 隙 为 %!.0$&&(
从三种方法得出 的 数 据 "作 图 法 中 数 据 稍 有 偏 差#% 可以得 出 这 个 齿 轮 副 设 计 时 的 最 大 齿 轮 副 间 隙 已 达 %!./&&( 通 过 与 设 计 单 位 进 行 协 商 % 对 齿 轮 的 公 法 线 公 差进 行 适 当 调 整% 即 可 满 足 齿 轮 副 间 隙 在 %!(%" %!’*&& 之间(
/-&,-;/-87/-9 /-&,-;#%2++"72++(%$<=+"<=+! : %38%(+,-!:4 在各种齿轮设计及加工手册上均只有最小齿轮副侧 隙计算公式!可对最大齿轮副侧隙没有详细说明" #" 加工实例 我厂对外承接加工一个齿轮箱体部件!按图加工完 成后发现齿轮副侧隙达到了%!.&&!经过对齿轮 #磨齿 加工的$重新检测!发现均符合图样要求"可与外单位 要求该类齿轮副应该 控 制 在 %!’*&& 不 符" 对 此! 我 们 根据他们提供的图样上的设计参数进行了重新计算!得 出设计参数存在问题 #见表($" #"$齿轮副侧隙/- #计算法"$
#收 稿 日 期 ’(%%/"(%"$
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金属加工 冷加工
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