七年级(上册)几何练习题50道

一.选择题

1.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（）

(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形

2.下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（）

(A)5，12，13 (B)5，12，7 (C)8，18，7 (D)3，4，8

3．一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（）

（A）12 （B）10 （C) 8 (D) 5

4.两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（）

(A)3个(B)4个(C)5个(D)无数个

5.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

（A）线段MN （B）等边三角形（C) 直角三角形(D) 钝角∠AOB

6.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）

(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°

7.已知∠α，∠β是某两条平行线被第三条直线所截得的同旁角，若∠α＝50°，则∠β为( )

A．40° B．50°C．130°D．140°

8.如图，下列推理中正确的是( )

A．若∠1＝∠2，则AD∥BC B．若∠1＝∠2，则AB∥DC

C．若∠A＝∠3，则AD∥BC D．若∠3＝∠4，则AB∥DC

9.下列图形中，可以折成长方体的是( )

10.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( )

11.如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，且BD＝BC＝AD，则∠A的度数为( ) A．30°B．36°C．45°D．70°

12.、如图2，AB∥CD，AC⊥BC于C，则图中与∠CAB互余的角有( )

A．1个B．2个C．3个D．4个

图1 图2 图3

13. 如图3，直线AB、CD、EF相交于O，图中对顶角共有（）

A．3对B．4对C．5对D．6对

14.下列说法错误的是（）

A．平面的直线不相交就平行

B．平面三条直线的交点个数有1个或3个

C．若a∥b，b∥c，则a∥c

D．平面过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

15. 2. 设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值围是( )

（A）0<α<90°（B）α<90°（C) 0<α≤90°(D) 0≤α<90°

二.填空题

1. 有一个三角形的两边长为3和5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于

2. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的角，那么这个三角形一定是三角形。

3. 如图，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∠BOC=136°，则∠A= 。

第3题第7题

6. 如果等腰三角形的一个外角为80°，那么它的底角为度

7. 如图，已知：△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于E，垂足为D，如果∠A=40˚，那么∠BEC= ；如果△ABC的周长为35cm，△BEC的周长为20cm，那么底边BC= 。

9. 如图，∠AOC=2∠COB，OD是∠AOB的平分线，已知∠COB=20°，则∠COD=_________。

10.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，FOOD于点O，∠1＝40°，则∠2＝，

∠4＝。

三.计算题

1. 如图，已知，BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=650，∠EDF=500，，求证：BC∥AE

2. 如图，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，若∠AOD=14°，

求∠DOE、∠BOE的度数．

3. 如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.

（1）指出图中∠AOD的补角，∠BOE的补角；

（2）若∠BOC=68°，求∠COD和∠EOC的度数；

4. 如图4，AB、CD相交于点O，∠DOE=90，∠AOC=37，求∠BOC，∠BOE的度数。

5. 如图，AO⊥CO，BO⊥DO，且∠AOB=160，求∠COD的度数。

6. 如图6所示，已知CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50，∠B=70 DE∥BC，求∠EDC和∠BDC的度数。

7. 如图所示,已知∠ABC=50°,∠ACB=60°,BF、CF为∠ABC、∠ACB的平分线且交于点F,过点F作DE∥BC 交AB、AC于点D、E,求∠BFC的度数.

8. 已知：如图，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°．求∠C的度数．

9. 如图，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，求∠DAC的度数．

10. 如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.

11. 如图，

12. 如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数.

13. 如图，已知：∠1=∠2，∠D＝50°，求∠B的度数。

14. 已知：如图，AB//CD，∠B＝40°，∠E＝30°，求∠D的度数。

15. 如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.

四.证明题

1. 如图，已知OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，且OM⊥ON，求证：A、O、C在一直线上

2. 已知:如图所示,AB∥CD试说明:∠B+∠BED+∠D=360°

3.已知：如图，∠CDA＝∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠ADE＝∠AED，求证：DE//FB

4.已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠B，AC//DE，且B、C、D在一条直线上，求证：AE//BD。

5. 如图，AB//CD，AF⊥CD于F，DE⊥AB于E。连BC，BC交AF于H，交DE于G。求证：∠BGE=∠CHF.

6. 如图，在ΔABC中，AD平分∠BAC，DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F。求证：∠FAC=∠B

7. 如图,已知DF∥AC,∠C=∠D,你能否判断CE∥BD?试说明你的理由

8. 如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E =∠1，求证AD平分∠BAC。

9. 已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2．求证：∠A=∠E．

10. 已知：如图，AB//CD，∠ABE=∠DCF，请说明∠E=∠F的理由