最新人教版四年级下册数学鸡兔同笼PPT课件

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今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数有35个头，从下面数 有94只脚，鸡和兔各有多少 只？
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笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个
头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少
假设都是鸡
只？ 假设都是兔
假设是鸡算出的脚 ： 假设是兔算出的脚：
3，下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？
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假设全是鸡：
假设法
假设全是鸡算出的脚： 与题目中26只脚相比脚少了， 8×2=16（只） 兔总共少的脚：26-16=10（只
给假设的鸡添腿变成兔，每）只鸡添的腿数：4-2=2（只 ）
剩下的10只脚，能添出几条兔子？ 兔:10÷2=5（只）
（2）假设都是龟。
① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比 题目中多 160－112＝48条腿。
② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少2条，有48÷2＝24只鹤。
③ 所以有40－24＝16只龟。
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1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几
只？
日本的“龟鹤算
”
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只？
日本的“龟鹤算 ” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
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练一练
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只？
如何验证哪些猜想对呢？
通过列表格（完成教材P104的表格）
8 7 65 4 3 2 1 0 0 1 23 4 5 6 7 8 16 18 20 22 24 26 28 30 32
从上面的表格中发现鸡有3只，兔有5只
议一议：观察列出表格发现了什么规律？
8 7 65 4 3 2 1 0 0 1 23 4 5 6 7 8 16 18 20 22 24 26 28 30 32
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
鸡有几只 脚？
兔有几只
隐藏条件 脚？
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
鸡有2只
脚
兔有4只 隐藏信息 脚
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同学们猜猜看鸡和兔各有几只呢? 要抓住什么关键信息呢?
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
（1）假设都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿， 比题目中少112－80＝32条腿。
③ 所以有40－16＝24只鹤。
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1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有 几只？
日本的“龟鹤算 ” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
发现：在鸡和兔总只数不变的情况下，每减少1只鸡， 就增加1只兔，脚的总只数增加2；反之每减少1只兔， 就增加1只鸡，脚的总只数减少2。
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假设法解答“鸡兔同笼问题”
1，假设8只全是鸡，有几只脚？ 8×2=16（条） 为什么少十条
腿，这里少的 腿是谁的呢？
2，与条件26只脚相比还剩下几条腿？ 26－16=10（条）
鸡有几只？
鸡：8-5=3（只 ）
我们也可以假设全是兔子 ，解答这个题目。同学们 试试看，是否能自己解决
假设全是兔
假设全是兔算出的脚： 与题目中的26只脚相比脚多了，
8×4=32 （只)
鸡总共多的脚：32-26=6（只）
给假设的兔减脚变成鸡，每只兔减少的脚：4-2=2（只
多）的脚够给几只兔减： 求出鸡:6÷2=3（只）
解决这类问题时，用假设法，注意如果假设的 是鸡而先求出来的是兔，如果假设的是兔子那 先求出来的是鸡，两者相反。
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谢谢！ 同学们，再见！
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鸡兔同笼
大约一千五百前，我国 古代数学名著《孙子算经》 中记载了一道数学趣题。
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今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数有35个头，从下面数 有94只脚，鸡和兔各有多少 只？
为了便于研究我们化繁为简从简单入手
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
35×2＝70（只）
35×4＝140（只）
相比较总共少的脚 94－70＝24（只）
相比较总共多的脚 140－94＝46（只）
每只兔少的脚 4－2＝2（只） 先算出兔： 24÷2＝12（只）
鸡：35－12＝23（只）
每只鸡多的脚 4－2＝2（只）
先算出鸡: 46÷2＝23(只)
. 兔：35－23＝12（只1）6
兔： 8-3=5（只）
对比两种假设方法你有什么发现？
假设全是鸡
腿数：8×2=16（只） 少了的腿：26-16=10（只） 添加腿求出兔：10÷2=5（只）
假设全是兔
腿数：8×4=32 （只) 多了的腿：32-26=6（只） 减去腿求鸡：6÷2=3（只）
发现：假设鸡先求出的是兔，假设兔先求出的是鸡。
问题就是从我国
的“鸡兔同笼”
问题演变来的。
（3）抬腿法。
① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿， 还有112÷2＝56 条腿。 ② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是 龟的只数，所以有40－16＝24只鹤。
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本课小结
通过今天的学习，你有什么收获？
抓住从“上面数有8个头”也就是说在猜的过程中 注意鸡和兔一共有8只。
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同学们一起猜一猜（注意鸡和兔共8只，）：
8只鸡 0只兔 7只鸡 1只兔 6只鸡 2只兔 5只鸡 3只兔 4只鸡 4只兔 3只鸡 5只兔 2只鸡 6只兔 1只鸡 7只兔
0只鸡 8只兔
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例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？