恒定电流和导电规律

恒定电场由运动的而分布不随时间变化的电荷所激发。
在遵从高斯定理和环路定理方面，恒定电场与静电场具 有相同性质，通称为库仑电场。
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三、导体的电阻(resistance of conductor)
电阻定义为两端电势差与电流之比 伏安特性曲线
I I
U R I
晶体管 真空二极管
热敏电阻
电阻
U
U
电阻单位是(欧姆)：1=1VA-1，电阻的倒数称为电
在有电流的导体中，每一点都具有一定大小和方向的电 流密度矢量，构成了矢量场，称为电流场。 引入电流线形象描述电流场中电流的分布，规定曲线上 每点的切线方向都与该点的电流密度矢量的方向相同。 由电流线围成的管状区域称为电流管。恒定条件下， 通过同一电流管任一横截面的电流相等。
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二、电流的连续性方程和恒定电流条件
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§11-1 恒定电流条件和导电规律
一、电流强度和电流密度 1.电流强度（I） electric current ①在金属导体中带电粒子称为载流子。 ②电流强度I ，单位时间内 通过导体截面的电量。
dQ I d t
③电流强度是标量。有正、负之分，是代数量。
习惯上把正载流子的流动方向代表电流的方向。 I 单位A (安培)，常用毫安(mA)、微安(A)
导，用G表示，单位是S(西门子)：1S=1-1 。
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四、导体的电阻率 (resistivity of conductor)
E 电阻率定义为电场强度E大小 j 与同点电流密度j大小之比
l R S
导体材料电阻率决定于材料自身性质。金属材 料的电阻率为: = 0 (1+t )，为电阻温度系数。 纯金属线膨胀系数要小得多，可忽略其长度和 截面积变化，R=R0(1+t)，可制成电阻温度计。
TC称为超导转变温度，不同材料具有不同TC。钛 的TC为0.39K，铝为1.19K，铅为7.2K，Hg-Ba-CaCu-O系氧化物为134K等。
超导体还具有其它一些独特的物理性质。
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例1：一块扇形碳制电极厚为t，电流从半径为r1
常用电阻温度计有铜电阻温度计(-50℃150℃) 和铂电阻温度计(-200℃500℃)。
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电阻率单位m(欧姆米)。电阻率的倒数为电导率 (conductivity)用表示，单位是Sm-1(西门子/米)。
某些材料电阻率在其特定温度TC以下减小到接
近零的现象称为超导现象。
处超导状态的材料为超导体(superconductor) 。
ρ 电流连续性方程的微分形式 j t

t
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2. 恒定电流
电流场不随时间变化的电流。由分布不随时间变化的
电荷所激发的电场为恒定电场。
S
S 0 恒定电流条件的积分形式 jd
恒定电流条件的微分形式
j= 0
①恒定电流场中过任意闭合曲面的电流必等于零。电 流线从某处穿入必从另一处穿出。 ②恒定电流场的电流线必定是头尾相接的闭合曲线。
恒定电流和导电 规律
第十一章 电流和恒磁场
§11-1 恒定电流条件和导电规律
§11-2 磁场和磁感应强度
§11-3 毕奥萨伐尔定律
§11-4 磁场的高斯定理和安培环路定理
§11-5 磁场对电流的作用
§11-6 带电粒子在磁场中的运动
＊§10-7 抗磁性与铁磁性
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要求：
1. 深入理解描述直流电各物理量的定义和计算方法，这些量 包括电压、电流强度、电流密度、电阻、电阻率和电动势等； 熟练掌握含源闭合电路中的能量关系； 2. 在掌握了描述磁场的物理量磁感应强度和磁通量的基础上， 应深入理解电流产生磁场的基本规律，其中包括毕奥 萨伐 尔定律、磁场的高斯定理和磁场环路定理，并能运用这些规 律求解恒定电流的磁场问题； 3. 深入理解各向同性的非铁磁介质在外磁场作用下的行为和 性质，其中包括磁化和磁化强度、磁化强度与磁化电流的关 系、磁介质内部的磁场，深入理解辅助物理量磁场强度的引 入，以及普遍形式的安培环路定理；并能运用这些规律处理 介质的磁化问题； 4. 定性理解铁磁质的特性和应用。
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2.电流密度(electric current density) 电流密度是描述电流分布的矢量。在导体中任意一
点的方向与正载流子在该点的流动方向相同，大小等
于通过该点并垂直于电流的单位截面的电流强度。
dI j n dS
d I d I j d S d Scos
dI j cos dS
度矢量沿该面元法向的分量。
n' dI n
dS dS
通过任一面元单位面积的电流强度等于该处电流密
电流密度的单位为 I jd S与电通量定义式相比较，
S
由电流密度的定义知通过导体中任一曲面S的电流I
I 与 j 的关系也是一个通 Φ E d S e S 量与其矢量场的关系。
1.连续性方程
导体内任取一闭合曲面S，根据电荷守恒定律，单位时间 由闭合曲面 S 内流出的电量，必定等于在同一时间内闭合 曲面 S 所包围的电量的减少， dq j dS 电流连续性方程的积分形式 S dt d 以体电荷形式分布 jd S=- d S d t 在曲面S所包围的 jd d 体积内积分
3 6 1 A 10 mA 10 μA
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注 意：
①形成电流的条件，一是自由移动的自由电荷，二是电场。超 导现象中电流的形成并不需要上述条件； ②正电荷运动的方向为电流的方向，并把负电荷的运动也等效 为正电荷的运动； ③电流强度是标量，有正、负之分。电流的方向性与矢量的方 向性是有根本区别的。电流是对一个曲面而言的，只有两个方向， 即意味着电荷要么从曲面的这一侧流向那一侧，要么从那一侧流 向这一侧，只有这两种可能性；而矢量是对一个点而言的，因而 有无限多个可能的方向； ④对于电路，先约定一个方向，即为电流的标定方向，当电流 的实际方向与标定方向相同时，此支路上的电流强度为正值；当 电流的实际方向与标定方向相反时，此支路的电流强度为负值。