初二数学几何练习题解析

(三)平行四边形

1.如图,ABCD的周长为16 cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE 的周长为( )

2.如图,已知在平行四边形ABCD中，AB=4 cm，AD=7 cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_____________ cm.

矩形

A B

1.如图矩形中，延长到，使，是中点．求证：．

菱形

ABCD CB E CE AC =F AE BF DF ⊥

边形ABDE各边的中点，求证：四边形RFGH是菱形。

正方形

1.分别以三角形ABC 两边向形外作正方形ABDE 和正方形ACFG ，求证：BG=CE 。

三角练习

1、如图1，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E 、F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°，

∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝＿＿＿＿。

2、在等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝14cm ，E 为AB 中点，DE ⊥AB 于E ，交AC 于D ，若△BDC 的周长为24cm ，则底边BC ＝＿＿＿＿。

3、如图，已知AC ⊥AB ，DB ⊥AB ，AC ＝BE ，AE ＝BD ，试猜想线段CE 与DE 的大小与位置关系，并证明你的结论。

4、已知如图，E 、F 在BD 上，且AB ＝CD ，BF ＝DE ，AE ＝CF 求证：AC 与BD 互相平分

图1 A C

D

B A B E O F D C

5、如图，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ，D 为AC 上一点，分别过A 、C 作BD 的垂线，垂足分别为E 、F 求证：EF ＝CF －AE

6、如图，已知AB ＝DC ，AC ＝DB ，BE ＝CE 求证：AE ＝DE

7、已知ABC ∆中，60A ∠=，BD 、CE 分别平分ABC ∠和.ACB ∠，BD 、CE 交于点O ，

试判断BE 、CD 、BC 的数量关系，并加以证明．

8、如图，在ABC ∆中，60BAC ∠=︒，AD 是BAC ∠的平分线，且AC AB BD =+，求ABC ∠的度数.

A B

C F

D E

A B E C D D O

E C

B A

9.如图，OM 平分∠POQ ，MA ⊥OP ,MB ⊥OQ ，A 、B 为垂足，AB 交OM 于点N ． 求证：∠OAB =∠OBA

10、已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB ，求证：EF=AC

11．如图，已知在ABC 中，90,,A AB AC CD ∠=︒=平分ACB ∠，DE BC ⊥于E ，若

15cm BC =，则DEB △的周长为 cm ．

12．如图，沿AM 折叠，使D 点落在BC 上，如果AD =7cm ，DM =5cm ，∠DAM =30°，则AN =_________cm ，∠NAM =_________．

.

13．在△ABC 中，∠C =90°，BC =4cm ，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ︰DC =5︰3，则

B

A

C

D

F 2

1 E

B

A

D

E

图4A

B

C

M

N

第12题图

D到AB的距离为____________

14．如图，已知AD∥BC，∠P AB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP 于D．求证：AD+BC=AB

P

C

E

D

B

A