北师大版认识三角形说课教案

2006年中学数学（初中组）说课教案

认识三角形

单位：濮阳市实验中学

姓名：李艳星

2006年8月

说课内容：《义务教育课程标准实验教科书》北师大版

数学七年级下册第五章第一节认识三角形

说课程序：

一教材分析

1 教材的地位和作用

本节课是在小学初步认识三角形的基础上，又具体介绍了三角形的有关概念和三角形三边的关系。它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础。在知识体系上具有承上启下的作用。

2 教学目标

知识目标：理解三角形的有关概念，掌握三角形三边的关系。

能力目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力。

情感目标：让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。

3 教学重、难点

•教学重点：三角形三边关系的探究和归纳.

•教学难点：三角形三边关系的应用.

二学情分析

七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。对新知事物满怀探求的欲望.同时他们也具备了一定的学习能力,在老师的指导下,能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。

三、教学方法

以引导发现为主,讨论演示相结合.

四、教学过程

(一)创设情境引入新课

通过欣赏生活中的三角形图片，创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程。

(二)合作交流 探究新知1.三角形有关的概念

（1）定义：

不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.

(2) 元素: 三条边、三个内角、三个顶点.

(3) 表示方法: △ABC

2.三角形三边的关系

《数学课程标准》指出：“有意义的学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆”。动手实践、自主探究、合作交流是学习数学的重要方式。为了充分体现新课标的要求，培养学生的动手实践能力、逻辑思维能力，在探究三角形三边关系时，我设置了以下活动：

活动一：（动手摆一摆）

拿出学具盒中的塑料棒，任选三根组成三角形。然后用学过的知识探究所摆三角形每两边之和与第三边的关系。 A

结论：三角形任意两边之和大于第三边 。 B C

活动二： （量一量 算一算）

在练习本上画三个三角形，用a 、 b 、 c 表示各边，用刻度尺量出各边的长度，并填空：

(1) (2) (3)

a=___ a=___ a=____

b=___ b=___ b=____

c=___ c=___ c=____

计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？ 三角形任意两边之差小于第三边。

（三 ）精设练习 巩固新知

1.（口答）下面每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？

（1） 3cm 、 4 cm 、5 cm （ ）

（2） 8 cm 、7cm 、15 cm （ ）

（3） 5.5 cm 、7.5cm 、2.5 cm （ ）

（4） 10cm 、5cm 、4cm ( )

技巧: 比较较短两条线段之和与最长线段的大小，或比较较长两条线段之差与最短线段的大小.

2. 有人不遵守交通规则，冒着生命危险斜穿马路.你能用所学的数学知识解释

这种不文明的行为吗?

3.有长度分别为4cm 、8cm 、10cm 、12cm 的四根彩色木条，任取三根组成一个三角形有（ ）种不同的组法.

A. 2

B.3

C. 4

D. 5

[设计意图]

a b c

a b c a b c

设计不同层次的练习时，巧设坡度，降低难度，弱化学习障碍的影响。以帮助学生从易到难、从会学到会用、从知识到能力的迁移。从而实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

（四）拓展创新应用新知

例1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，(1)再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形吗？为什么？

（2）如果取一根长度为13cm的木棒呢？

(3)聪明的你能取一根木棒,与原来的两根木棒摆成三角形吗？

(4)要选取的第三根木棒的长度x要满足什么条件呢？

解：（1）取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7< 8出现了两边之和小于第三边的情况，所以不能摆成三角形。

（2）取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。

（3）（略）

（4）3cm< x <13cm

归纳总结：三角形中已知两边，确定第三边的条件：

两边之差＜第三边＜两边之和

变式递进训练：

1.△ABC中, AB=2, BC=4, AC的长为奇数.则AC=_____.

2.已知一个三角形的两边长分别是4cm、7cm，求这个三角形周长L的取值范围是多少？

[设计意图]基础练习之后，变式训练的设置，让学生多角度、全方位发挥其思维的深度和广度。拓宽学生的认知领域，发挥教材的扩张作用，培养学生的发散思维能力。

（五）浅谈体会感悟反思

知识的巩固应用和拓展

（六）走出课堂 应用数学

1 用若干个三角形组成一个美丽的图案，并给所组的图案加一句形象的解说词 2.搜集三角形在生活中的应用资料，并在同学中交流。

五、板书设计

5.1 认 识 三 角 形

（一） （二） 三角形有关的概念 A 三角形三边的关系

1定义 三角形任意两边之和大于第三边

2元素 三角形任意两边之差小于第三边

3表示方法 B C

本节课的设计思路：

应用 训练

三角形三边的关系