2019-2020学年福建省泉州市永春县八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年福建省泉州市永春县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（单项选择，每小题4分，共40分）

1．（4分）16的平方根是（）

A．±4B．4C．﹣4D．

2．（4分）下列整式的运算中，正确的是（）

A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a6C．a3+a2＝a5D．（ab）3＝ab3 3．（4分）在投掷一枚硬币100次的试验中，“正面朝下”的频数为48，则“正面朝下”的频率为（）

A．52B．48C．0.52D．0.48

4．（4分）与最接近的整数是（）

A．5B．6C．7D．8

5．（4分）将多项式x﹣x2因式分解正确的是（）

A．x（1﹣x）B．x（x﹣1）C．x（1﹣x2）D．x（x2﹣1）6．（4分）下列命题中，属于真命题的是（）

A．直角三角形的两个锐角互补

B．有一个角是60°的三角形是等边三角形

C．两点之间线段最短

D．同位角相等

7．（4分）如图，已知∠ACB＝∠DBC，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A．∠A＝∠D B．AB＝CD C．∠ABC＝∠DCB D．AC＝BD

8．（4分）若2n+2n+2n+2n＝26，则n＝（）

A．2B．3C．4D．5

9．（4分）如图，AD是△ABC的角平分线，CE⊥AD，垂足为F．若∠CAB＝30°，∠B＝55°，则∠BDE的度数为（）

A．35°B．40°C．45°D．50°

10．（4分）将4张长为a、宽为b（a≥b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为m，阴影部分的面积为n．若m﹣3n＝0，则a、b满足（）

A．a＝b或a＝3b B．a＝b或a＝4b C．a＝b或a＝5b D．a＝b或a＝6b．二、填空题（每小题4分，共24分）

11．（4分）计算：（x2y﹣2xy）÷y＝．

12．（4分）已知x+y＝3，xy＝2，则x2y+xy2＝．

13．（4分）命题：“两直线平行，则同旁内角互补”的逆命题为．

14．（4分）等腰三角形两边长分别为7和5，则这个等腰三角形的周长为．15．（4分）如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD的中点，将正方形纸片折叠，点B落在线段AE上的点G处，折痕为AF．若AD＝2，则BF的长为．

16．（4分）如图，P是长方形ABCD内部的动点，AB＝4，BC＝6，△PBC的面积等于9，则点P到B、C两点距离之和PB+PC的最小值为．

三、解答题（共86分）

17．计算：（﹣5）2﹣+（﹣1）2020

18．分解因式

（1）9﹣a2；

（2）3x2﹣18x+27．

19．先化简，再求值：x（x+1）+（2+x）（2﹣x），其中x＝﹣．

20．尺规作图：如图，已知△ABC．

（1）作∠B的平分线；

（2）作边BC的垂直平分线，垂足为E．（要求：不写作法，保留作图痕迹）

21．光明社区为了调查居民对社区服务的满意度，随机抽取了社区部分居民进行问卷调查；

用A表示“很满意”，B表示“满意”，C表示“比较满意”，D表示“不满意”，如图是根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

（1）本次问卷调查共调查了多少个居民？

（2）求出调查结果为A的人数，并将直方图中A部分的图形补充完整；

（3）如果该社区有居民5000人，请你估计对社区服务感到“不满意”的居民约有多少

人？

22．求证：角平分线上的点到角两边的距离相等．

已知：A是∠MON平分线上的点，过A作AB⊥OM，AC⊥ON，垂足分别为B、C．求证：AB＝AC．

23．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4．

（1）求AB的长；

（2）点P从点A出发，在线段AB上以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，连结CP．设点P运动的时间为t秒，当t为何值时，△ACP为等腰三角形．

24．在△ABC中，AB＝BC，∠A＝40°，BD⊥AC垂足为D．

（1）填空：∠ABC＝°；

（2）E是线段BD上的动点，连结EC，将线段EC绕点E按顺时针方向旋转80°，点C 的对应点是点F，连接CF，得到△CEF．

①如图1，若点F在直线BD上，AB＝a，AC＝b，求EB+EC的值．

②连结AF，直线AF与直线BC是否平行，为什么？

25．如图，正方形OABC的边长为8，P为OA上一点，OP＝2，Q为OC边上的一个动点，分别以OP\PQ为边在正方形OABC内部作等边三角形OPD和等边三角形PQE．

（1）证明：DE＝OQ；

（2）直线ED与OC交于点F，点Q在运动过程中．

①∠EFC的度数是否发生改变？若不变，求出这个角的度数；若改变，说明理由；

②连结AE，求AE的最小值．