专题五电学变化量
电学计算(范围,变化量)
（a ） 图12 （b ）电学计算--------变化量一.电压变化量(范围)例1．在图12（a ）所示的电路中，电源电压 为18伏保持不变，电阻R 1的阻值为10欧。
闭合电键S ，电流表A 的示数如图12（b ）所示。
求：①电阻R 1两端的电压U 1。
②此时滑动变阻器R 2连入电路的阻值。
③现有标有“20Ω 2A ”、“50Ω 1A ”字样的滑动变阻器可供选择，去替换R 2，要求：在移动变阻器滑片P 的过程中，定值电阻两端电压的变化量最大。
选择：标有________字样的滑动变阻器。
求：定值电阻R 1两端电压的最大变化量 U 1。
巩固1．在图11所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R 1的阻值为10欧，滑动变阻器R 2上标有“20Ω 2A ”字样。
闭合电键S 后，电压表V 的示数如图12所示。
⑴ 求通过电阻R 1的电流I 1。
⑵ 求此时变阻器连入电路的电阻R 2及它消耗的电功率P 2。
⑶ 现有 规格为“0.3安 500欧”和“2安 50欧”的滑动变阻 器各一个。
请选择其中一个变阻器替换图11中的R 2，要求：在移动变阻器滑片P 的过程中，电压表示数的变化量最大。
选择：规格是____________滑动变阻器。
求出：电压表示数的最大变化量ΔU 。
图12例2.如图9所示,电源电压为6伏保持不变,定值电阻R 1的阻值为5欧,滑动变阻器R 2标有“20Ω1Α”字样,闭合电键S 后,电流表示数为0.4安。
求:（1）电阻R 1两端的电压；（2）此时滑动变阻器R 2连入电路的阻值；（3）现将一个表盘如图9所示的电压表接入电路,要求在移动变阻器滑片P 的过程中电压表示数的变化量最大，则电压表应接在 两点之间(选填:“a b 或ac ”、“a b 或bc”或“ac 或bc ”)； （4）电压表示数的最大变化量ΔU 最大。
巩固2．在图17所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R 1的阻值为5欧，滑动变阻器R 2上标有“20Ω 2A ”字样。
专题五第2讲电学实验
I/A U/V
0.60 0.90
0.70 0.78
0.80 0.74
0.89 0.67
1.00 0.62
1.20 0.43
(0.75±0.10) Ω ； 用作图法求得电池的内阻r＝________________ (3)根据第5次所测得的实验数据，求得电流表内阻RA＝ 0.22 Ω ________.
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专题五 物理实验
3．电学仪器的选择
(1)电源的选择
一般可以根据待测电路的额定电流或额定电压选择符合需要 的直流电源．
(2)电表的选择
一般根据电源的电动势或待测用电器的额定电压选择电压表; 根据待测电流的最大电流选择电流表；选择的电表的量程应
使电表的指针偏转的幅度较大，一般应使指针能达到半偏以
栏目 导引
专题五 物理实验
热点三
以测电源电动势和内阻为核心的电学 实验
命题规律：测电源电动势和内阻可以有效地考查闭合电路欧姆 定律的知识以及数据分析处理能力，故也成为高考电学实验的 热点．除了基本的伏安法测电源电动势和内阻外，其他创新拓 展方法(如：安阻法、伏阻法、伏伏法、安安法等)也是热点．
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专题五 物理实验
热点一
实验仪器的读数与使用
命题规律：电流表、电压表、多用电表、电阻箱等仪器是电 学实验中的常用仪器，高考中要求正确使用仪器，会进行正 确读数，高考对此知识点的考查频率较高，是高三复习的重 要知识点．
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专题五 物理实验
(2013· 济南一模)如图甲为多用电表的示意图，现用它 测量一个阻值约为20 Ω的电阻，测量步骤如下：
的实验方法，问题设置结合科技、生产、生活的实际；因此，
中考电学变化量题型解题方法总结(精华)
电学变化量问题知识点一：两个电阻组成的串联电路(一) 电压变化量之间的关系➢当滑片向右滑动时，R 2增大，R 总增大，I 减小，电压表V 1的示数减小，电压表V 2的示数增加。
➢因为电源电压保持不变，所以电压表V 1示数的减少量等于电压表V 2示数的增加量，即21U U ∆=∆(二) 变化量之间的比值(三) 结论： ➢电源电压保持不变，所以21U U ∆=∆；➢ 定值电阻两端的电压变化量与电流变化量的比值不变，比值为此定值电阻，即IU R ∆∆=11 ➢滑动变阻器两端的电压变化量和电流变化量之比等于除滑变之外其他定值电阻，即IU R ∆∆=21知识点二：三个电阻组成的串联电路(一) 电压变化量之间的关系➢ 电源电压保持不变U U U U =++321 312U U U ∆+∆=∆∴，➢ 在R 1、R 2两端并联一个电压表V 4，UU U =+3434U U ∆=∆∴；➢ 在R 2、R 3两端并联一个电压表V 5，U U U =+51 15U U ∆=∆∴(二) 变化量之间的比值(三) 结论：➢ 电表示数之比的变化情况由电压表所测的电阻决定，如果测的是定值电阻，则示数之比不变；如果测的是滑动变阻器，则示数之比的变化情况与电阻的变化相同。
➢ 变化量之比均为定值电阻，所以变化量之比都不变。
定值电阻两端的电压变化量和电流变化量之比等于其定值电阻，滑动变阻器两端的电压变化量和电流变化量之比等于除滑变之外其他定值电阻（之和）。
(四) 变化量大小比较 已知321R R R >>，则321,,U U U ∆∆∆的大小关系为：312U U U ∆>∆>∆(五) 比例计算312131U U U U R R ∆∆== 知识点三：电功率变化量(一)定值电阻电功率的变化量②……………①……………12111211R I P R I P '='=1211111111111212112112111R I UI U U I R I R I I R I I I I R I I R I R I P P P ⋅∆>∆⋅∆>⎪⎭⎫ ⎝⎛+'⋅∆=⎪⎭⎫ ⎝⎛+'⋅∆=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+'⎪⎭⎫ ⎝⎛-'=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-'=-'=-'=∆同理：1211R U I I U P ∆>⎪⎭⎫ ⎝⎛+'⋅∆=∆(二) 总功率的变化量I U P ∆⋅=∆【题型分类】1.同类变化量大小比较2.电表示数之比与电表变化量之比3.变化量计算4.电功率变化量【专题讲练】1. 同类变化量大小比较（2011延庆一模）11.图4是小李探究电路变化的实验电路，其中R1、R2为定值电阻，R0为滑动变阻器，R max为滑动变阻器的最大阻值。
2022年中考物理复习专题----电学变化量
数变化了0.2A，电压表示数V1的示数从6V变到5V，电压表V2 的示数变化了3V，则
在电如压①图 表R所V11示的=电示5路数中增，大电了源8V电-②4压V=保R4持V3，不=即变是1。0说电阻R2两端的电压减少
电路中部分电阻发生变化的问题:
②电压表V2示数变化量和电流表A示数变化量的比值
1 V 点时，电压表V1的示数为8V，电压表V2的示数为11V。
R = U 0 . 2 A =5 1 电则 源压滑两表 动极V变 间12阻 电示器 压数的 不的电 变变功 ，化率R量1变与＞化电R量2流＞△表RPAm=示ax数。的W变。化量比值的绝V1 I 数为4V，电压表V2的示数为10V。
A
V2 B
P置于另一位置时，R1、R2、R0两端的电压分别为 U1 、U2
电压表V2示数的变化量与电流表A示数的变化量比值的绝
不变 开关S，当滑动变阻器的滑片P从A端滑动到B端时，电流表示
（2）电压表V 与电流表A示数之比 ， 1 05A，利用欧姆定律变形得R1+R2=U/Imin=10V/0.
（3）电压表V 与电流表A示数之比 ， 5V，△U2=1V，△U3=1.
2 了4V，则
12
7.在如图所示电路中，电源电压保持不变。闭合开 关S，当滑动变阻器的滑片P 向下滑动时，四个电表 的和、示UΔU3数表2和都示Δ发，U生电3表了表示变示，化数下，变列电化选表量项的的错示大误数小的分分是别别: 用用（IBΔ、I）、U1Δ、UU1 2 A．U1/I不变，ΔU1/ΔI不变; B．U2/I变大，ΔU2/ΔI变大; C．U2/I变大，ΔU2/ΔI不变; D．U3/I变大，ΔU3/ΔI不变;
=
代替 U1 U2
规律：滑动变阻器两端的电压变化量 与电流变化量的比值等于与之串联的
2024年中考物理专题复习—电表示数变化量问题
2024年中考物理专题复习—电表示数变化量问题
一、定值电阻+滑动变阻器U -I 图像
R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器，P 从一端滑至另一端。
电路图
U-I 图像
R 1两端电压：U 1=IR 1
y =kx （k >，k ≠0）一次函数，且过原点
R 2两端电压：U 2=U 电源－U 1U 2=－IR 1+U 电源
y =kx +b （k <0，k ≠0）
求：U 电源
方法一：看情况
串联电路，各部分电压之和等于总电压U 电源=U 1+U 2或者U 电源=U +U =2U 方法二：当I =0时
U 2=0×R 1+U 电源→U 2=U 电源（截距）可看作是与V 2并联处断路
二、定值电阻+定值电阻+滑动变阻器U -I 图像
R 0、R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器，P 从一端滑至另一端。
R 1两端电压：U 1=IR 1方法一：延长R 2图像，与U 轴截距
R 0两端电压：U
0=IR
R 2两端电压：U 2=U 电源－（U 1+U 0）
U 2=－I （R 1+R 0）+U 电源
有的人一看图，立马写出：U 电源=6V+4V=10V ，对不对？R 0消失了？它不分担电压吗？
方法二：
10U R R I ∆=+∆→1012=30
0.4R R +=ΩV
A
R 1=20Ω，R 0=10Ω，U 电源=6V+4V+0.2A ×10Ω=12V （当I =0.2A 时）
三、变化量归类1.
2.
3. 4.
四、巩固演练。
中考压轴专题汇编-电学变化量(解析版)
压轴专题16 电学变化量一．选择题（共13小题）1．（2018秋•新乐市期末）如图所示的电路中，移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数从6V变为5V，电流表的示数变化了0.2A．则该定值电阻所消耗功率的变化量为（）A．0.2W B．1.0W C．1.2W D．2.2W【答案】：D。
【解析】：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端电压，电流表测电路中的电流，因定值电阻的阻值不变，且电压表的示数从6V变为5V时，电流表示数的变化量为0.2A，所以，由I可得：△I＝I1﹣I20.2A，解得：R1＝5Ω，该定值电阻所消耗功率的变化量：△P1＝P1﹣P1′ 2.2W。
2．（2017•济宁模拟）如图所示电路，电源电压为8V并保持不变。
闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P由一个位置移动到另一位置时，定值电阻R0的电功率由16W变成了4W，则电压表的示数可能（）A．由4V变为6V B．由3V变为6V C．由3V变为5V D．由2V变为4V【答案】：A。
【解析】：设定值电阻R0的电功率由16W变成了4W时，电路中的电流由I1变为I2，则，解得：I1＝2I2，因R0电阻保持不变，所以，U1＝2U2；A．当电压表原来的示数为4V时，R0两端的电压U1＝8V﹣4V＝4V，当电压表的示数为6V时，R0两端的电压U2＝8V﹣6V＝2V，符合U1＝2U2，故A正确；B．当电压表原来的示数为3V时，R0两端的电压U1＝8V﹣3V＝5V，当电压表的示数为6V时，R0两端的电压U2＝8V﹣6V＝2V，不符合U1＝2U2，故B错误；C．当电压表原来的示数为3V时，R0两端的电压U1＝8V﹣3V＝5V，当电压表的示数为5V时，R0两端的电压U2＝8V﹣5V＝3V，不符合U1＝2U2，故C错误；D．当电压表原来的示数为2V时，R0两端的电压U1＝8V﹣2V＝6V，当电压表的示数为4V时，R0两端的电压U2＝8V﹣4V＝4V，不符合U1＝2U2，故D错误。
电路变化量问题
电路变化量问题1如图，电阻R 1与变阻器R 2串联。
将开关S 闭合时，三个电表指针正常偏转。
当变阻器滑片P 向右滑动时，则（填变大，不变，变小）（1）：A 表 ；V 1表 ；V 2表 ； （2）：V 1表与A 表示数比值 ；V 2表示数与A 表示数比值 ；（3）：如果电压表V 1示数变化量的绝对值为1U ∆，电压表V 2示数变化量的绝对值为2U ∆，电流表A 示数变化量的绝对值为I ∆，则以下判断正确的是（ ）：A 、1U ∆=2U ∆B 、IU ∆∆1不变，且等于R 1 。
C 、I U ∆∆2增大 D 、IU ∆∆2不变，且等于R 1 。
2左滑时，（1）各表的变化情况为：（填变大，不变，变小） V 1表 ；V 2表 ；V 3表 V 4表 。
（2）设各表变化量分别为1U ∆，2U ∆，3U ∆，4U ∆，I ∆，则以下判断正确的为（ ）：A 、1U ∆=4U ∆B 、4U ∆=2U ∆+3U ∆C 、11R I U =∆∆ D 、3241R R IU IU +=∆∆=∆∆E 、3232R R U U =∆∆ 3、如图电路所示，滑片向右滑动时，下列判断正确的是（ ） A ．V 表示数变大B ．A1表示数变大C ．A2表示数减小D ．A 表示数变大E ．A 表与A2表都变小，且变化量相同4、如图所示，电源两端电压不变，电阻R1的阻值为2Ω。
闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P位于A点时，电压表V1的示数为4V，电压表V2的示数为10V。
当滑动变阻器的滑片P 位于B点时，电压表V1的示数为9V，电压表V2的示数为11V。
则电阻R2的阻值:5．某校学生宿舍走廊的路灯，原来用一盏“220V 40W”的白炽灯，每晚亮10小时。
同学们在学习电功率知识后，在学校电工的监督下对电路进行改装，他们用两盏“220V 40W”的灯泡串联后代替原路灯。
结果，两盏灯的亮度尽管比改装前要暗，但灯泡使用寿命明显延长。
求：(1)灯的电阻多大？(2)改装前，一盏路灯每晚需要消耗电能多少度？(3)改装后两灯的总功率是多少？6．如图23所示电路总电压不变。
《电学变化量专题》课件
# 电学变化量专题 ## 前言 * 为什么要学习电学变化量 * 学习目标
基础知识回顾
电势差
电荷在电场中移动时，能量变化与电荷的电 势差成正比。
电流
电流是电荷通过导体的速度。
电容
电容是指电导体两端的电荷量与电势差之间 的比值。
电阻
电阻是阻碍电荷流动的特性。
电学变化量ຫໍສະໝຸດ 1定义和概念电路的电容和电阻调节
改变电路中的电容和电阻可以影响电路的时间 常数和响应特性。
总结与思考
电学变化量的重要性
理解电学变化量对于分析和设计电路非常重要。
学习过程中需要注意的问题
在学习电学变化量时，需要注意理论与实际应用的结合。
实际应用中的局限和挑战
在实际应用中，考虑到元件的误差和环境因素可能存在一定的局限性和挑战。
电阻变化量
6
率的影响。
电阻变化量与导体材料的特性和几何 尺寸有关。
特殊情况处理
电学变化量与电学基本公式的关系
在特殊情况下，电学变化量可以简化为基本 公式的特定形式。
复杂电路中的电学变化量求解
对于复杂电路，可以使用电学变化量的方法 求解电路中各元件的数值。
应用实例
电路的电势差调节
通过调节电路中的电势差，可以控制电流大小 和方向。
电学变化量是指电路中各元件的变化
基本公式
2
程度，包括电势差、电容、电流和电 阻。
通过基本公式可以计算电学变化量以
及元件之间的相互影响。
3
电势差变化量
电势差变化量与电场强度和电荷之间
电容变化量
4
的关系密切相关。
电容变化量与电容器的面积、介质性
质和电场强度有关。
中考物理复习电学变化量专题知识点整理
电学变化量专题类型一、同一∆U 、∆I 与R 的关系对于某一定值电阻R 来说其两端电压发生变化，通过其的电流肯定会发生变化。
那么电压变化量∆U和电流变化量∆I 之间的关系U U U -=∆1 I I I -=∆1R I I IR R I I I U U I U =--=--=∆∆11111. 对于同一电阻来说，其两端的电压变化量∆U 与通过其的电流变化量∆I 之比等于其电阻R 的大小。
类型二、串联电阻中有一个定值电阻和一个滑动变阻器类型的∆U 、∆I 与R 的关系如右图电路图，R 1和R 2串联，调节R 2，使V 1,V 2发生变化变化前：U=U 1+U 2变化后：U=U 1’+U 2’∆U 1=U 1’-U 1 ∆U 2=U 2’-U 2 => ∆U 1 = ∆U 22. 在串联电路中，定值电阻(R 1)两端的电压变化量∆U 1等于滑动变阻器(R 2)两端电压的变化量∆U 2。
即∆U 1 = ∆U 23.121R IU I U =∆∆=∆∆类型三、串联电阻中有多个定值电阻和一个滑动变阻器类型的∆U 、∆I 与R 的关系可采用等效法来理解。
例1、如下图，可将R 2、R 3等效成一个滑动变阻器，其两端电压变化量∆U 2和定值电阻R 1两端电压变化量相等。
则121R IU I U =∆∆=∆∆例2、如下图，可将R 1、R 2等效成一个定值电阻，其两端电压变化量∆U 1和滑动变阻器R 3两端电压变化量相等。
则2121R R IU I U +=∆∆=∆∆例3、如下图，可将R 1、R 滑等效成一个滑动变阻器阻，其两端电压变化量∆U 1和定值电阻R 2两端电压变化量相等。
221R IU I U R =∆∆=∆∆;又可将R 2、R 滑等效成一个滑动变阻器阻，其两端电压变化量∆U 2和定值电阻R 1两端电压变化量相等。
121R IU I U R =∆∆=∆∆类型四：∆U 、∆I 与∆P 的关系推导过程：∆P=P 1-P=U 1I 1-UI=(U+∆U)(I+∆I)-UI=UI+U∆I+∆UI+∆U∆I -UI=∆U∆I+U∆I+∆UI4. ∆P ≠ ∆U∆I ，所以在求电功率变化量的时候不能用∆U ·∆I 来计算。
电学变化量规律
电学变化量的规律
1.定值电阻的阻值等于其两端电压变化量与电流变化量的比值，即 R=ΔU/ΔI,而滑动变阻器的阻值不等于其两端电压变化量与电流变化量的比值，即R滑≠ΔU/ΔI。
2.当电路中只有一个定值电阻与一个滑动变阻器时，移动滑片，定值电阻两端的电压变化量等于滑动变阻器两端的电压变化量。
3.当电路中有两个定值电阻与一个滑动变阻器时，移动滑片，滑动变阻器两端的电压变化量最大，且等于另两个定值电阻两端的电压变化量之和，而定值电阻阻值大的电压变化量也大，且电压变化量之比等于电阻之比。
4.当电压表测两个电阻的电压时，其示数变化量等于另一个电阻的电压变化量。
5.功率的变化量
（1）定值电阻的功率变化量ΔP ≠ΔU·ΔI，应根据R=ΔU/ΔI求出阻值，再跟据 P=U2/R或P=I2R 算出两次的功率，求差。
（2）总功率的变化量ΔP 总=U总·ΔI。
电学变化量知识点总结
电学变化量知识点总结电学变化量是电学中一个重要的概念，它涉及到电流、电压和电阻等电学量随时间变化的规律，是电学中的一个基本概念。
电学变化量的研究对于理解电路的动态特性，分析电路的响应特性，设计控制系统等方面具有重要意义。
本文将对电学变化量的知识点进行总结和介绍，希望对读者理解电学变化量有所帮助。
一、电学变化量的基本概念1.1 电流的变化量电流是电荷在单位时间内通过截面的数量，通常用符号I表示，单位是安培(A)。
在电路中，电流是电荷在导体中流动所形成的，可以表示为I=Q/t，其中Q为通过截面的电荷量，t为通过截面的时间。
当电路中的电流随时间发生变化时，我们就需要研究电流的变化量，了解电流随时间的规律。
1.2 电压的变化量电压是电路中两点之间的电势差，通常用符号U表示，单位是伏特(V)。
在电路中，电压是指两个点之间的电势差，可以表示为U=W/Q，其中W为电做功，Q为电荷量。
当电路中的电压随时间发生变化时，我们就需要研究电压的变化量，了解电压随时间的规律。
1.3 电阻的变化量电阻是电路中的元件，通常用符号R表示，单位是欧姆(Ω)。
在电路中，电阻是限制电流流动的元件，影响电路中的电流和电压。
当电路中的电阻随时间发生变化时，我们就需要研究电阻的变化量，了解电阻随时间的规律。
二、电学变化量的分析方法2.1 微分分析法微分分析法是一种常用的分析方法，可以用来研究电学变化量的规律。
通过微分分析法，可以求得电路中的电流、电压和电阻随时间的变化规律，为电路的动态特性分析提供了有力的工具。
2.2 积分分析法积分分析法是一种常用的分析方法，可以用来求得电路中的电流、电压和电阻随时间的变化规律。
通过积分分析法，可以对电路的响应特性进行分析，为电路控制系统的设计提供了有力的工具。
2.3 状态空间分析法状态空间分析法是一种常用的分析方法，可以用来描述电路的动态特性，包括电路中的电流、电压和电阻随时间的变化规律。
通过状态空间分析法，可以对电路的稳定性和动态响应进行分析，为电路设计和控制系统设计提供了有力的工具。
初中物理_电功率的变化量_问题
第2讲：电功率——专题5：△P的变化量问题（一）容易题1、一个接在电路中的小电阻，它两端的电压由3V增大到4V，电流变化了1A，求：△P是多少？（7W7）7w2、定值电阻与滑动变阻器串联，将定值电阻R两端的电压从3V增加到4V时，通过它的电流变化了0.2A，则电阻R所消耗的电功率改变了 1.4W；定值电阻R的阻值为5欧。
3、【2010通州1模】定值电阻R两端的电压从4V升高到6V时，电路中的电流改变了500mA，则该定值电阻的电功率变化了 5 W。
4、【2010西城1模】小明同学在一次实验中将定值电阻R两端的电压从3V增加到5V，他观察到和R串联的电流表的示数变化了0.1A，下面的说法中正确的是：（AD）（多选）A、电阻R的阻值为20ΩB、电阻R的阻值为30ΩC、电阻R消耗的电功率减少了0.8WD、电阻R消耗的电功率从0.45W变为1.25W（二）难题1、如图所示，将滑动变阻器滑片P从某一位置移动到另一位置，则电压表的示数由8V变为6V，电流表示数相应由0.4A变为0.6A，那么定值电阻R0的电功率改变量为（不计温度对电阻的影响，电源电压保持不变）：（2W 2w）2、【2011西城二模.22】如图所示电路，电源两端电压不变，开关S闭合后，滑动变阻器滑片P在从b端移至中点，电压表的示数从2V变为3V，R2的功率变化了0.5W，已知R1的阻值为10Ω，则电源两端电压为12 12 V。
0.3*U2'---0.2*U2=o.5W变形为：0.3*0.3*R---0.2*0.2*R=0.5W............1、定值电阻两端的电压由U 变为U/3时，消耗的电功率变化了0.8瓦；//当电阻两端电压为2U 时，该电阻消耗的电功率为___3.6___W 。
解：2222U U P=-R 9RU 0.9=RU R=0.9△；能推出：2、【2010崇文1模】如图所示，电路中电源两端电压不变，已知滑动变阻器的最大电阻值为R W ，定值电阻R 的电阻值未知。
中考物理复习专题 电压、电流变化量专项练习(共23张PPT)
5.在如图所示电路中，电源电压为U且保持不变，闭合开 关S，滑动变阻器接入电路中的电阻为R0。滑片P从a移动b 的过程中，电路中的电流变化量和三个电阻两端电压变化
量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU0、ΔU2表示，则下列选项正 确的是 ( C )
6.如图所示电路中，电源两端电压保持不变。闭合开关S，将滑动 变阻器的滑片P由b端向a端滑动一段距离，电压表V1、V2示数的变 化量分别为ΔU1、ΔU2，电流表示数的变化量为ΔI。不考虑温度对
变阻器的滑片P向右滑动时，下列说法中正确的是 ( C )
例4.如图P向右移动时，电流表的示数减小0.2A,电压 表的V2的示数从5V变化到7V，R2的阻值为3Ω，则定 值电阻R1的阻值为___7_Ω____？
类型三：∆P与∆U、∆I关系
推导过程： ∆P=P1-P
=U1I1-UI =(U+∆U)(I+∆I)-UI =UI+U∆I+∆UI+∆U∆I-UI =∆U∆I+U∆I+∆UI
8.(多选)在如图所示电路，电源两端电压U保持不变，当滑动变阻
器的滑片Ｐ从a点向b点移动的过程中，两块电压表V1、V2的示数
变化量分别为△U1和△U2，电路中电流的变化量为△I。滑动变阻
器的最大阻值为R1，且R1＜R2＜R3，则下列判断正确的是（ BCD ）
A．△U1＞△U2
B．△U1＝△I·R3
C．△U1＜△U2
D．△U2＝△I·(R2+ R3)
9.如图甲所示的电路中，R1为滑动变阻器，R0、R2均为定值电阻， 电源两端电压保持不变。改变滑动变阻器R1的滑片位置，两电压 表的示数随电流变化的图像分别画在图乙所示的坐标系中。根据
以上条件可知电阻R0的阻值为___2____Ω。
2023年中考物理复习------动态电路变化量问题
动态电路变化量?U I ∆=∆问题【诀窍】U R I∆=∆定 【浅释】如图所示电路，当滑动变阻器的滑片滑动时，电流表、电压表V 1、电压表V 2示数的变化量分别为ΔI 、ΔU 1、ΔU 2，则：11U R I∆=∆ 推导： 1111U I R U I R =⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎧⎨''=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎩①②将①、②两式相减，得：1111U U I R I R ''-=⋅-⋅ ⇒()1U I I R '∆=-⇒1U I R ∆=∆⋅⇒11U R I∆=∆ 【详解】这可以从图像上来理解。
在图线上任取两点，可直观地得到：11=U R I∆∆。
再一个问题：U 1+U 2与U 电源的关系？如图①、②所示电路，由于电源电压不变，根据串联电路电压的关系有：U 1+U 2=U 电源（定值） 式中：U 1增大（或减小）ΔU 1，U 2就减小（或增大）ΔU 1，即U 2的变化量ΔU 2与ΔU 1相等：ΔU 1=－ΔU 2即：一个电压增大，另一个电压就减小，但变化量的绝对值是相等的。
这个结论不仅适于串联电路，同样适用于并联电路。
U 1 U 2 U结论：无论串并联，对于一个阻值不变（定值电阻）的用电器，它的电阻U R I ∆=∆。
【例题】 （多选）如图所示的电路中，电源电压恒定；闭合开关S ，电流表A 、电压表V 1和V 2的示数分别用I 、U 1和U 2表示；当滑动变阻器R 2的滑片由如图位置向左滑动时， 这三个电表示数变化量的大小分别用ΔI 、ΔU 1和ΔU 2表示。
下列判断正确的是（ ）A. ΔU 1=ΔU 2B.11U R I ∆=∆ C.21U U I -的值变小 D.2U I的值变小 解析：根据电路图，将电压表V 1、V 2去掉，因其内电阻很大，电流表A 视为导线，因其内电阻很小。
如图所示。
可见，电路为R 2连入部分与R 1串联，V 2测电源电压（不变），V 1测R 2连入部分两端的电压。
电学中的变化量
电学中的变化量注意：R＝△U/△I只可用来求定值电阻的功率变化情况，不能用来求滑动电阻。
例1、一只电阻，当其两端电压从2V增加到2.8V时，通过该电阻的电流增加了0.1A，那么该电阻阻值为：8 Ω解：电阻是导体本身的一种属性，与电阻两端的电压和通过的电流无关；再根据电流和电压的变化，利用欧姆定律求出该电阻的阻值．解：∵导体的电阻不变，∴根据欧姆定律可知△U=△IR，∴导体的电阻为R＝△U/△I=（2.8V-2V）/0.1A=8Ω．解本题的关键是知道对同一电阻来说，电压变化量和电流变化的比值不变，即为电阻的大小例2、定值电阻R两端的电压从4V升高到6V时，电路中的电流改变了500mA，则该定值电阻的电功率变化了W解：∵定值电阻R的阻值不变，∴R=△U/△I＝（6V-4V）/0.5A=4Ω；当定值电阻R两端的电压为6V时的电功率为：P=(6V)2/4Ω＝9W，当定值电阻R两端的电压为4V时的电功率为：P′==4W，故该定值电阻的电功率变化了△P=P－P′=9W－4W=5W．例3、如果加在某定值电阻两端的电压升高了3V，电阻的电流从0.2A变为0.3A，电阻的电功率变化了CA . 3.9W B. 3.0W C. 1.5W D. 0.3W解法一：（1）设电阻为R，原来电压U，后来电压为U′，由欧姆定律得：原来通过电阻的电流I=U/R，即0.2A＝U/R ①，电压升高后的电流I′＝U′/R，即0.3A= （U＋3V）/R ②，由①②解得：U=6V，R=30Ω，U′=U+3V=6V+3V=9V，（2）电阻功率的变化△P=P′－P=U′I′－UI=9V×0.3A－6V×0.2A=1.5W．解法二：根据R=△U/△I＝3V/0.1A＝30Ω△P=P′－P＝（I1）2R－（I2）2R＝1.5W例4、在如图所示的电路中，开关S闭合后，当电压表的示数从7V变为4V时，电流表的示数减小了0.3A，若R1的阻值不变，则该电阻所消耗的电功率减小了多少瓦？解法一：因为是纯电阻电路，P＝U2/R△P＝（7V）2/R－（4V）2/RR＝U/I＝（变化量）/（变化量）＝3V/0.3A＝10欧所以：△P＝3.3W解法二：7V/R－4V/R＝0.3A，解得R＝10欧，再计算出△P＝3.3W例5、通过一个定值电阻R的电流由0.3A增加到了0.4A，消耗的电功率增加了1.4W.那么通过电阻R 的电流增加了（0.1A ），导体两端的电压增加了（2V ） 解：根据P=I ²R 可得，ΔP＝P 2－P 1=（I 2）2R －（I 1）2R=＜（I 2）2－（I 1）2＞R ，代入数据，求得R=20Ω根据U=IR ，得ΔU=I 2R-I 1R=（I 2－I 1）R=(0.4-0.3)×20=2V例6、一只电阻当其两端的电压从2V 增加到2.8V 时，通过该电阻的电流增加了0.1安，求该电阻的阻值。
初中物理电学变化量及极值范围
15年二模汇编专题：电学变化量和极值范围(15海淀二模 )14．图6所示是一种风速测定装置。
其中风速表是由电压表改装而成，R 为定值电阻，R1为滑动变阻器，“T”型管道的竖直管内装有可上下自由移动的轻质活塞，活塞通过轻质细杆和滑动变阻器的滑片相连。
当风速变大时（） A ．电压表示数变大 B ．电压表示数变小 C ．活塞上方气压变大 D ．活塞向下移动(15西城二模 )12．如图4所示，电源两端电压不变，R 1是定值电阻，R 2是滑动变阻器。
闭合开关S 后，滑动变阻器滑片P 向b 端移动时，下列判断正确的是（）A ．电流表A 的示数变小，电压表V 1的示数不变B ．电压表V 1的示数与电压表V 2的示数比值变小C ．电压表V 2的示数变大，电路消耗的总功率变大D ．电流表A 的示数和电压表V 1的示数的比值变大14．如图5所示的电路中，电源两端电压不变。
开关S 闭合前，电压表的示数为6V ；开关S 闭合后，电流表A 1的示数为0.6A ，A 2的示数为0.5A ，A 3的示数为0.9A 。
下列判断正确的是（）A ．通过R 1的电流为0.1AB ．电阻R 2的电阻值为15C ．电阻R 1和电阻R 2消耗的总功率为3WD ．R 2和R 3交换位置后，电流表A 2的示数不变风图6图4图5图31214.电阻触摸屏在笔记本电脑及手机等设备上已普遍使用，当手指在触摸屏表面施以一定的压力时，触摸屏通过分别识别触摸点的水平与竖直位置，从而确定触摸的位置。
以竖直方向为例，触摸屏相当于一根电阻丝，触摸时，触摸点P 将电阻丝分为上下两部分，设上部分电阻为R 1，下部分电阻为R 2，结构可等效为如图5所示电路，电源电压不变．当触摸点在竖直方向移动时，若测得R 2两端电压增大，则可知R2阻值以及触摸点P到屏下端的距离将分别（ ） A ．增大减小B ．增大增大 C ．减小增大D ．不变减小43.图20表示一种自动测定油箱内油面高度的油量表（实际上是量程为0-0.6A 的电流表改装而成），滑动变阻器R 的最大值为60Ω，金属杠杆的右端是滑动变阻器的滑片。
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专题五： U 与 I【题1】 如图 2-13 所示电路中电阻 R1=R2， 当开关都断开时， 电流表、电压表的示数分别为 I1、U1；当开关都闭合时，电流表、电 压表的示数分别为 I2、U2，则（ A．I1＜I2， U1＜U2 C．I1> I2， U1> U2 ） B．I1＜I2， U1＝U2 D．I1＞I2， U1＜U2【题2】 如图是小李探究电路变化的实验电路，其中 R1、R2 为定值电阻，R0 为滑动变阻器，Rmax 为滑动变阻器的最大阻值，电源两极间电压不变．已知 R1＞R2＞Rmax， 当滑动变阻器 R0 的划片 P 置于某一位置时， R1、R2、R0 两端的电压分别为 U1、U2、U0；当划片 P 置 于另一位置时，R1、R2、R0 两端的电压分别为 U1′、U2′、 U0′． 若△U1=|U1-U1′|， △U2=|U2-U2′|， △U0=|U0-U0′|， 则 （ A．△U0＞△U1＞△U2 C．△U1＞△U2＞△U0 B．△U1＜△U2＜△U0 D．△U0＜△U1＜△U2 ）【题3】 如图所示，电源两端电压不变，电阻 R1 的阻值为 2Ω，闭合开关 S．当滑动变阻器的滑片 P 位于 A 点时，电压表 V1 的示数 为 4V，电压表 V 的示数为 10V；当滑动变阻器的滑片 P 位于2B 点时，电压表 V1 的示数为 8V，电压表 V 的示数为 11V，则2电阻 R2 的阻值是_______Ω．【题4】 如图所示，电源两端电压不变，电阻 R1 的阻值为 2Ω，闭合开关S． 当滑动变阻器的滑片 P 位于 A 点时， 电压表 V1 的示数为 11V， 电压表 V 的示数为 6V；当滑动变阻器的滑片 P 位于 B 点时，2电压表 V1 的示数为 10V，电压表 V 的示数为 9V，则电源电压2是_______V． 专题六：变化量【题1】 定值电阻 R 两端的电压从 3V 升高到 4V 时， 电路中的电流改变了 200mA，则该定值电阻的电功率变化了_______ W．【题2】 一个电阻两端的电压为 3V 时，通过它的电流为 1A，当其两端的电压增加了 6V 时，其功率增加了（ A．3W B．9W C．12W） D．24W【题3】 如果加在某定值电阻两端的电压从 8V 升高到 10V，通过该电阻的电流变化了 0.1A，则该电阻的电功率变化了（）A．0.2WB．1.8WC．2.0WD．8.0W【题4】 如图所示的电路中，移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数从6V 变为 5V，电流表的示数变化了 0.2A，则该定值电阻所消 耗功率的变化量为（ A．0.2W D．2.2W【题5】 在如图所示电路中，闭合电键 S，当滑动变阻器的滑动触头） C．1.2WB．1.0WP 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的 示数分别用 I、U1、U2 和 U3 表示，电表示数变化量的大小 分别用△I、△U1、△U2 和△U3 表示．下列比值正确的个数 是（ ） ②U2/I 变大，△U2/△I 变大． ④U3/I 变大，△U3/△I 不变． ①U1/I 不变，△U1/△I 不变． ③U2/I 变大，△U2/△I 不变．A．一个 B．二个 C．三个 D．四个【题6】 在如图所示电路中，电源电压保持不变．闭合开关 S，当滑动变阻器的滑片 P 向下滑动时， 四个电表的示数都发生了变化， 电表的示数分别用 I、U1、U2 和 U3 表示，电表示数变化量的大小分别用△I、△U1、△U2 和△U3 表示，电阻 R1、R2、R3 消耗的电功率分别用 P1、P2、 P3 表示，下列选项正确的是（ A．U1/I 不变，△U1/△I 不变 B．U2/I 变大，△U2/△I 变大 C．U3/I 变大，△U3/△I 不变 D．滑动变阻器的滑片 P 向下滑动时，P1 变大，P2 变小，P3 变大【题7】 如图所示电路中，电源电压保持不变．闭合开关 S，当滑动）变阻器的滑片 P 向下滑动时，四个电表的示数都发生了变 化，电表的示数分别用 I、U1、U2、U3 表示，电表示数变 化量的大小分别用 ΔI、ΔU1、ΔU2 和 ΔU3 表示，下列选项 正确的是（ ） B．U2/I 变大，ΔU2/ΔI 变大 D．三个电阻消耗的总功率变大R A U L P V SA．U1/I 不变，ΔU1/ΔI 不变 C．U3/I 变大，ΔU3/ΔI 不【题8】 如图所示电路，电源两端电压 U=9V，且保持不变，R 为保护电阻，L 为标有“6V 3.6W”的小灯泡，不考虑灯丝 电阻随温度的变化．电流表量程为 0~0.6A，电压表量 程为 0~3V．闭合开关 S 后，当滑片移到最左端时，灯 恰好正常发光，要求两电表的示数均不超过各自的量程，则保护电阻 R 功率变化范围是_______W．【题9】 （多选）如图 5-48 所示，电路两端电压不变，滑动变阻器接人电路的电阻为某值时，灯 L 消耗的电功率为 36W．若移动滑 动变阻器昀滑片 P，使电流表的示数变为原来的 2/3，则下列 说法正确的是（ ） A．滑片 P 向 A 端滑动了 B．滑片 P 向 B 端滑动了 C．灯 L 的功率减少了 16W D．灯 L 的功率减少了 20W【题10】 （多选）如图所示，电源电压保持不变．闭合开关 S，当滑动变阻器的滑片 P 从 A 端滑动到 B 端时，电流表示数变化了 0.2A，电压表示数 V 的示数从 6V 变到 5V，电压表 列选项正确的是（ A．R1＝5Ω，R3＝10Ω B．电阻 R1 的功率变化了 2W C．电源电压 15V D．总功率变化了 3.6W ）V2 的示数变化了13V，下【题11】 （多选）在如图 5-53 所示电路中，电源电压为 U 且保持不变，闭合开关 S，当滑动变阻器的滑动触头 P 向右滑动时，电路中的 电流 I 和三个电阻两端电压 Ul、U0 和 U2 都发生变化，变 化量的大小分别用△I、△Ul、△U0、△U2 表示．下列说法 正确的是（ B．R1=△U2/△I C．电路的总功率减小了 电学压轴题 1.（2011.西城二模）如图 29 所示的电路中，电源两 端的电压不变。
只闭合开关 S， 当滑动变阻器滑片 P 滑至最左端时，电压表示数为 6V，电阻 R1 与 R2 消 耗的电功率之和为 P1；当闭合开关 S、S1，滑片 P 滑至滑动变阻器中点时，电压表示数为 10V，R2 消 耗的电功率为 P2。
已知：P1:P2=27:50。
求： （1）电阻 R1 与 R2 的比值； D．R2 的功率增大 ） A．△U0＝△U1+△U2（2）电源两端的电压 U2.（2011.燕山二模）如图 25 所示的电路中，电源电压保持不变，灯 L 的额定电 压为 9V． 当开关 S 1、 S 2 闭合， 滑动变阻器 R 的滑片在 B 端， 灯 L 正常发光， 电压表 V1 的示数为 U 1，滑动变阻器 R 消耗的电功率为 8W；当开关 S 1 闭合， S 2 断开，调节滑动变阻器 R 的滑片 P 至中点，此时滑动变阻器消耗的电功率 为 1W，电压表 V2 的示数为 U 2，且 U 2＝U 1． 求： （1）灯 L 的额定功率 （2）电源电压3.如图所示，电源两端电压 U=9V 保持不变．当开关 S1 闭合、S2 断开，滑动变阻 器滑片 P 在中点时，电压表 V1 示数为 U1 ，电压表 V2 示数为 U2 ，电流表示数为 I1 ；当滑动变阻器滑片 P 移至 B 端时，电压表 V1 示数为 U1 ′，电压表 V2 示数为 U2 ′，电流表示数为 I2 ；当开关 S1 、S2 都闭合，滑动变阻器滑片 P 移至 A 端时， 电流表示数为 I3 ．已知：R1 =12Ω ，U1 ：U1 ′=2：3，I2 ：I3 =1：3．求：（1）U2 ：U2 ′； （2）R1 ：R2 ； （3）I1 的大小． 4.如图所示的电路图中， 电源两端电压保持不变， 滑动变阻器的最大阻值为 R3 ． 若 只闭合开关 S1 ，将滑动变阻器的滑片 P 置于 A 端时，电压表 V1 的示数为 U1 ，电 压表 V2 的示数为 U2 ；若此时将滑动变阻器的滑片 P 移至 B 端，电压表 V1 的示数 变为 U1 ′， 电压表 V2 的示数变为 U2 ′， 电流表 A1 的示数为 0.4A． 已知 U1 ： U1 ′=1： 2，U2 ：U2 ′=3：1，R2 =3Ω ． 求： （1）电阻 R1 的阻值； （2）电源两端电压 U； （3）当开关都闭合，滑动变阻器的滑片 P 置于 B 端时，电流表 A2 的示数．5.如图所示的电路图中，把端点 A、B 接在电压 U 不变的电源两端，当闭合开关 S1 ，断开开关 S2 时，电压表的示数为 U1 ，电流表 A1 的示数为 I1 ． 把端点 C、D 接在电压 U 不变的电源两端，当断开开关 S1 ，闭合开关 S2 时，电压 表的示数为 U2 ，电流表 A2 的示数为 I2 ． 把端点 C、B 接在电压 U 不变的电源两端，当闭合开关 S1 、S2 时，电流表 A1 的 示数为 I3 电流表 A2 的示数为 I4 ． 把端点 A、D 接在电压 U 不变的电源两端，当断开开关 S1 、闭合开关 S2 时，电流 表 A2 的示数为 I5 ． 已知：U1 ：U2 =3：4，I3 ：I4 =5：3，R1 =R2 ，U2 =10V 求： （1）电流 I1 与 I2 的比值； （2）电流 I2 与 I5 的比值；（3）电源两端电压 U．6. 如 图 所 示 电 路 中 ，电 源 两 端 电 压 U 保 持 不 变 ，电 阻 R l 阻 值 为 30 Ω ．当 开 关 S 1 、S 2 都 断 开 与 都 闭 合 时 ，电 压 表 示 数 之 比 为 3 ：8 ，电 阻 R 2 消 耗 的 功 率 之 比 为 1 ： 4 ， 电 阻 R 3 消 耗 的 最 小 功 率 为 0.9W ． 下 列 判 断 正 确 的 是 （ ）A ． 开 关 S 1 、 S 2 都 闭 合 时 ， 电 路 消 耗 的 总 功 率 P=91.2W B ． 开 关 S 1 、 S 2 都 闭 合 时 ， 电 流 表 的 示 数 I=1.6A C ． 电 源 两 端 电 压 U=12V D ． 电 阻 R 3 =40 Ω7.如图所示电路中，电源两端电压不变，电阻 R1 的阻值为 10Ω ．开关 S 闭合后， 将滑动变阻器 R3 的滑片 P 从一点移至另一点，使变阻器 R3 接入电路的电阻值变 为原来的一半时，电压表的示数从 2V 变为 3V，电阻 R2 消耗的电功率变化了 0.25W．电源两端电压为 V8.如图所示电路中，电源两端电压不变，电流表和电压表选择的量程分别为 0～ 0.6A 和 0～3V， 闭合开关 S． 在滑动变阻器滑片 P 从一端移动到另一端的过程中， 电压表和电流表的示数均可达到各自的最大测量值（且不超过量程） ，在上述过程中， 定值电阻 R 所消耗的最大电功率是它最小电功率的 4 倍．则当滑片 P 移至 滑动变阻器的中点时，电路消耗的电功率为 W9. 如 图 所 示 电 路 中 ， 电 源 两 端 电 压 为 U ， 且 保 持 不 变 ． R 1 、 R 2 和 R 3 为 三 个 定 值 电 阻 ， 已 知 R 1 =5 Ω ． 当 只 闭 合 开 关 S 2 时 ， 电 流 表 的 示 数 为 0.3A ， 电 路 消 耗 的 总 功 率 为 P； 当 三 个 开 关 都 闭 合 时 ， 电 流 表 的 示 数 变 化 了 1.95A ， 电 路 消 耗 的 总 功 率 为 P′ ． 当 只 断 开 开 关 S 1 时 ， 电 流 表 的 示 数 为 0.45A ， 电 路 消 耗 的 总 功 率 为 P″ ． 下 列 判 断 正 确 的 是 （ A ． U=6V ， R 2 =20 Ω C ． R 3 =10 Ω ， P ： P″ =3： 2 B ． U=9V ， R 3 =30 Ω D ． R 2 =20 Ω ， P ： P′ =2： 15 ）10 ．如 图 所 示 电 路 ，电 源 两 端 电 压 U 保 持 不 变 ，闭 合 开 关 S ．当 开 关 S 1 闭 合 时 ， 电 路 消 耗 的 电 功 率 为 P， 电 压 表 V1、 V2的 示 数 分 别 为 U1和 U2； 开 关 S 1 断 开 时 ， 电 路 消 耗 的 电 功 率 为 P' ， 电 压 表 V 1 、 V 2 的 示 数 分 别 为 U' 1 和 U' 2 ，电 阻 R 3 消 耗 的 电 功 率 为 6W ．已 知 电 阻 R 1 =2 Ω ，U 1 ：U' 1 =3 ：2 ， U 2 ： U' 2 =15 ： 16 ． 则 下 列 判 断 正 确 的 是 （ A ． R 3 =6 Ω ， R 1 ： R 2 =1 ： 5 C ． U=18V ， P'=18W ） B ． R 2 =10 Ω ， R 2 ： R 3 =3 ： 5 D ． P=27W ， P ： P'=3 ： 111. 如 图 所 示 电 路 ， 电 源 两 端 电 压 不 变 ， 三 个 定 值 电 阻 R 1 、 R 2 和 R 3 的 阻 值 之 比 为 1： 2： 3． 当 开 关 S， 闭合、 开 关 S 接 1时 ， 电 流 表 的 示 数 为 1.2A ． 下 列判断正确的是（ ）A ． 开 关 S 1 闭 合 、 开 关 S 接 1 时 ， 通 过 电 阻 R 1 的 电 流 为 0.4A B ． 开 关 S 1 断 开 、 开 关 S 接 2 时 ， 通 过 电 阻 R 1 的 电 流 为 0.3A C． 开 关 S1闭 合 时 ， 开 关 S 接 1与 接 2， 电 路 消 耗 的 总 电 功 率 之 比 为 3： 2 D． 开 关 S1闭 合 时 ， 开 关 S 接 1与 接 2， 电 阻 R1消 耗 的 电 功 率 之 比 为 6： 112. 在 图 所 示 电 路 中 ， 开关 S 闭合后， 电 流 表 A1的 示 数 大 于 A2的 示 数 ． 下 列说法正确的是（ ） A． 若 只 将 R1与 R2的 位 置 对 调 ， 电 流 表 A1的 示 数 一 定 不 变 ， A2的 示 数 可 能变大 B． 若 只 将 R1与 R3的 位 置 对 调 ， 电 流 表 A1的 示 数 一 定 变 小 ， A2的 示 数 一 定变大 C ．若 只 用 电 压 表 V 1 替 换 电 流 表 A 1 ，电 压 表 V 1 无 示 数 ，电 流 表 A 2 的 示 数 变大 D． 若 用 电 压 表 V1、 V2分 别 替 换 电 流 表 A1、 A2， 电 压 表 V1的 示 数 比 V2的 大13. 在 图 中 所 示 的 电 路 中 ，开 关 S 闭 合 后 ，电 流 表 A 1 、A 2 的 示 数 相 等 ．关 于三个电阻的阻值关系，可能的是（ A ． R 1 =R 2 =R 3 B ． R 3 =R 2 ≠ R 1 ） C ． R 3 =R 1 ≠ R 2 D ． R 2 =R 1 ≠ R 314.如图所示电路中，电源两端电压不变，闭合开关 S．当滑动变阻器的滑片 P 位于 A 点时，电压表 V1 的示数为 11V，电压表 V2 的示数为 6V；当滑动变阻器的 滑片 P 位于 B 点时，电压表 V1 的示数为 10V，电压表 V2 的示数为 9V．则电源两 端电压是 V15. 如 图 所 示 电 路 中 ， 电 源 两 端 电 压 不 变 ， R 1 、 R 2 为 定 值 电 阻 ， 滑 动 变 阻 器 的 最 大 阻 值 为 R M， RM＜ R1 ＜ R 2， 闭 合 开 关 S． 当 滑 片 P 从 A 点 向 B 点 移 动 的 过 程 中 ， 两 块 电 压 表 V1、 V2的 示 数 变 化 量 分 别 为 △ U1和 △ U2， 电 流 表 A 的 示 数 变 化 量 为 △ I． 下 列 判 断 正 确 的 是 （ A． △ U1＞ △ U2 C ． △ U 1 =△ I•R 2 B． △ U1＜ △ U2 D ． △ U 2 =△ I•（ R 1 +R 2 ）。