青岛版五年级下册数学课件《测量不规则物体的体积》课件
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五年级下册数学课件-相关链接(测量不规则物体的体积) 青岛版
石头的体积=总体积－水的体积
12×10×13－12×10×10 = 1560－1200 = 360cm3
12 cm
石头的体积=上升部分水的体积
=底面积×上升水的高度 12×10×(13 －10） =12 × 10 × 3 =360cm3
答：石头的体积是360cm3
2. 妈妈买了体积是11200立方厘米的假山、 水草等饰物，放进鱼缸完全没入水中，水面 升高了多少厘米？
体积测量方法吗？预习新课《有趣的溶解现象》。
我发现了：物体的体积=（
）的体积
这个测量方法让我想起听过的哪个故事？（
）
巩固 新知
( 水 )的体积是200mL ( 水+梨 )体积是450mL
梨的体积=（ 上升部分）的的体水积，是（ ）cm3 2。50
5cm
西红柿的体积= （下降部分）的水体积 已知容器的底面积是10 cm2，那么这个西红柿的 体积是（ ）5c0m3 。
11200 ÷（50 ×80） =11200 ÷4000 =2.8（厘米）
答：水面升高了2.8厘米。
在一个长8dm、宽5dm、高2dm的水槽中注满水， 然后把两条长3dm、宽2dm、高4dm的石柱立着放 入水槽中，水槽溢出的水的体积是多少升？算
式是（ ） A、B
A.3×2×2×2 B.3×2×4 C.8×5×4
回顾 总结Leabharlann 说一说，这节课你有什么收获？
想一想，“排水法”适合测量 所有不规则的物体吗？
拓展 提升
你可以利用“排水法”测量一个 乒乓球和一粒黄豆的体积吗？
课外 作业
≈
1.自主练习: 想办法测量自己心脏的体积, （提示：心脏的大小约等于自己拳头的大小） 并把测量过程写成一篇数学日记；
五年级下册数学《相关链接(测量不规则物体的体积)》课件(1) 青岛版
测量不规则物体的体积
湖北省武汉市青山区钢花小学 徐 毅
什么是物体的体积？
高 宽 长
阅读与理解 设法求出下面两种物体的体积。
橡皮泥
鹅卵石
它们分别有什么特点？
分析与解答
不能改变形状的鹅 卵石怎么办呢？
作业要求： 1、画一画：请你画出芒果放入水中后，水位变化的示意图。 2、指一指：图中哪个部分是芒果的体积？这一部分是什么 形状？ 3、想一想：要求芒果的体积就是求什么的体积？
回顾与反思
珊瑚石的体积是（ 64 ）cm3
74(cm3)
6cm 8cm
1、一个球的体积是（ C ）
A、5cm3 B、10cm3 C、15cm3 D、20cm3
想一想：
可以利用上面的方法测量乒乓球、 冰块的体积吗？为什么？
下课！
湖北省武汉市青山区钢花小学 徐 毅
什么是物体的体积？
高 宽 长
阅读与理解 设法求出下面两种物体的体积。
橡皮泥
鹅卵石
它们分别有什么特点？
分析与解答
不能改变形状的鹅 卵石怎么办呢？
作业要求： 1、画一画：请你画出芒果放入水中后，水位变化的示意图。 2、指一指：图中哪个部分是芒果的体积？这一部分是什么 形状？ 3、想一想：要求芒果的体积就是求什么的体积？
回顾与反思
珊瑚石的体积是（ 64 ）cm3
74(cm3)
6cm 8cm
1、一个球的体积是（ C ）
A、5cm3 B、10cm3 C、15cm3 D、20cm3
想一想：
可以利用上面的方法测量乒乓球、 冰块的体积吗？为什么？
下课！
测量不规则物体的体积---微课件
2×2×1.3=5.2（立方分米）
土豆的体积为： 5.2－5=0.2（立方分米）
五、巩固应用，拓展提高
4.课外实践
课下小组设计实验，看看有什么意外惊喜等着你？
四、回顾反思
11200÷（50×80） ＝ 2.8 （厘米） 答：水面升高了2.8厘米。
五、巩固应用，拓展提高
3. 一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm,向容器中 倒入5L的水，再把一个土豆放入水中。这时量得容器内的 水深是13cm。这个土豆的体积是多少？
13cm=1.3dm
5L =5立方分米
放入土豆后的体积为：
将土豆放入水中
水面上 升了。
上升部分水的体积就是土豆的体积。
三、汇报交流，评价质疑
西红柿的体积是多少立方厘米呢？
西红柿的体积等于现在的体积减去原来的体积。 15×10×12-15×10×10 ＝1800-1500 ＝300（立方厘米）
返回
答：西红柿的体积是300立方厘米。
三、汇报交流，评价质疑
西红柿的体积是多少立方厘米呢？
二、自主学习，小组探究
它的体积该怎么转化成我们学过的 物体来计算体积呢？小组讨论测量方案。
二、自主学习，小组探究
交流测量方法： 1.剁 成 泥。 2.切成长方体条。 3.用量杯量。 4.用长方体容器测 量。
二、自主学习，小组探究
开动脑筋：
1.想一想：要把 西红柿的体积转化成长方体的体 积，那么我们需要哪些用具？又该测量哪些数据 呢？怎么做？ 2.试一试：操作时要注意哪些事项？水面为什么 上升？上升了多少? 3.算一算：怎样求西红柿的体积？把你的想法记 录下来，填在实验记录单中。
三、汇报交流，评价质疑
测量西红柿体积的实验：
五年级下册数学《相关链接(测量不规则物体的体积)》课件 青岛版
复习，快速口答
1，填空 0.56升=（560 ）毫升=（560）立方厘米 3430毫升=（3.43）升=（3.43）立方分 米 长方体体积长=×宽×高（即V=abh） 正方体体积= 棱长×棱长×棱长（即V=a3）
明辨是非，马上判断
2、 判断 （1）容积的计算方法与 体积的计算方 法是相同的，但要从里面量长、宽、 高（ √ ） （2）一个量杯能装水15毫升，我们就 说量杯的容积是15毫升。 （ × ） （3）一个包装盒体积是75立方厘米， 它的容积也是75立方厘米。 （× ）
感谢各位聆听
半途而废，才是失败；只要你坚持，就是走在成功的路上。
这些水果的体积怎么算？
求不规则物体的体积
长山小学 纪超然
梦想，要比昨天走的更远
有目标才有远方
1.我们能根据实际情况，应用排水 法求不规则物体的体积。 2.通过学习。我们能够体会数学与 生活的紧密联系。培养我们在实践 中的应变能力。
勤动脑，勤思考
以小组为单位，进行合理化讨论。
有方案才有过程
利用排水法测不规则物体的体积的设计方案：
（1） 准备一个量杯，一块石块，一桶水。 （2） 把水倒入量杯，记录液面刻度V1。 （3） 把石块放入杯中浸没，在此记录液面刻度V2。 （4）计算V2-V1,，就是石块的体积。
注意：1.排水法适用于不能吸水的物体。 2.放入石块是要注意沿着量杯杯壁缓慢释放。 3.在观察液面的变化时，视线要与液面平行。 4.在做下一次实验之前，把石块擦干。
用排水法进行测量，在测量时，我们第
一步先测出（ 量杯中水的体积V1），然后
再测出（ 量杯中水和石块的总体积V2 ），最
后用（ V2-V1 ）就是我们所求的物体
的体积。即V物=（
1，填空 0.56升=（560 ）毫升=（560）立方厘米 3430毫升=（3.43）升=（3.43）立方分 米 长方体体积长=×宽×高（即V=abh） 正方体体积= 棱长×棱长×棱长（即V=a3）
明辨是非，马上判断
2、 判断 （1）容积的计算方法与 体积的计算方 法是相同的，但要从里面量长、宽、 高（ √ ） （2）一个量杯能装水15毫升，我们就 说量杯的容积是15毫升。 （ × ） （3）一个包装盒体积是75立方厘米， 它的容积也是75立方厘米。 （× ）
感谢各位聆听
半途而废，才是失败；只要你坚持，就是走在成功的路上。
这些水果的体积怎么算？
求不规则物体的体积
长山小学 纪超然
梦想，要比昨天走的更远
有目标才有远方
1.我们能根据实际情况，应用排水 法求不规则物体的体积。 2.通过学习。我们能够体会数学与 生活的紧密联系。培养我们在实践 中的应变能力。
勤动脑，勤思考
以小组为单位，进行合理化讨论。
有方案才有过程
利用排水法测不规则物体的体积的设计方案：
（1） 准备一个量杯，一块石块，一桶水。 （2） 把水倒入量杯，记录液面刻度V1。 （3） 把石块放入杯中浸没，在此记录液面刻度V2。 （4）计算V2-V1,，就是石块的体积。
注意：1.排水法适用于不能吸水的物体。 2.放入石块是要注意沿着量杯杯壁缓慢释放。 3.在观察液面的变化时，视线要与液面平行。 4.在做下一次实验之前，把石块擦干。
用排水法进行测量，在测量时，我们第
一步先测出（ 量杯中水的体积V1），然后
再测出（ 量杯中水和石块的总体积V2 ），最
后用（ V2-V1 ）就是我们所求的物体
的体积。即V物=（
五年级下册数学《相关链接(测量不规则物体的体积)》课件 青岛版
思考：
如果我提供给你们的是没有刻度 的长方体水槽，又该怎么办呢?
小组讨论：
还能用刚才的方法吗？需要测量哪 些数据呢?怎样利用测量的数据计算选 择的不规则物体的体积呢?
用长方体测量Βιβλιοθήκη 方法：将石头放入或将石头拿出。
测量的数据：
长方体水槽的长、宽、放入之前水的高度 和放入之后水的高度 （或拿出之前水的高度和拿出之后水的高度）。
用长方体测量
活动要求：
（1）组长分好工： 组长操作，副组长记录、其他人观察。
（2）小组合作将测量的过程整理成一道数学问题。
（3）解决问题，计算出测量的不规则物体的体积。
基础练习：
水的体积是 （ 200 ） mL。
水和梨的体积是 （450 ）mL。
不规则物体的体积
长方体的体积=长×宽×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
用量杯测量
方法一：将石头放入装水的量杯中。 要记录放入前和放入后的刻度。
方法二：将石头从装水的量杯中拿出。 要记录拿出前和拿出后的刻度。
用量杯测量
注意事项：1、读数时视线要平。 2、东西要轻拿轻放。 3、不规则物体一定要完全 浸没在水中。
2022年青岛版小学数学《测量不规则物体的体积》精品课件(五四制)
从图中，你知道
根据这些信息，你 能提出什么问题？
了哪些数学信息
？
什么是体积？
返回
测量不规则物体的体积
探究新知
什么是体积？ 实验一： 1.准备盛有半杯水的玻璃杯和一块石头。 2.将石头浸入玻璃杯的水中，观察放入石头后水位有的 变化情况。
将石块放入水中
石块占了水槽的空间
水 面 上 升
返回
测量不规则物体的体积
方法一： 西红柿的体积等于现在的体积减去原来的体积。 15×10×12-15×10×10
＝1800-1500 ＝300（立方厘米） 答：西红柿的体积是300立方厘米。
返回
测量不规则物体的体积
西红柿的体积是多少立方厘米呢？
方法二：西红柿的体积等于水槽的底面积乘水面上升的高度。 15×10×（12 - 10）
测量不规则物体的体积
情境2.选导择入合适的单位名称
。
微波炉的体积大约 是40（立方分米 ） 。
课本封面的面积大约 是4.4（ 平方分米 ）。
集装箱的体积大约 文具盒的体积大约
是40（ 立方米 ） 是200（ 立方厘米 ）
。
。
返回
测量不规则物体的体积
情3.境把正导方入体（棱长5厘米）礼品盒装到箱子（长40
＝150×2 ＝300（立方厘米） 答：西红柿的体积是300立方厘米。
返回
测量不规则物体的体积
课堂练习
1.
.5 立方厘米。
返回
测量不规则物体的体积
2.妈妈买了体积是11200立方厘米的假山、水草等饰物， 放进鱼缸，水面升高了多少？
. 11200÷50÷80 ＝ 2.8（厘米）
情实境验导二入：
1.准备2个同样的杯子。第一个杯子装满沙子，第二个 杯子空杯。 2.将一块木块放入第二个杯子中，然后从第一个杯子向 第二个杯子中倒沙子，倒满为止。
青岛版(6年制)小学数学五年级下册5 测量不规则物体的体积
5测量不规则物体的体积⏹教学内容教材100页，测量不规则物体的体积。
⏹教学提示新数学课程标准中强调，教学中“做”比“知道”更重要。
数学活动课要把握好实践活动的时机，凡是能让学生自己设计的，就让学生亲自去发挥；凡是能让学生自己去做的，就让学生亲自去动手。
通过数学实践活动，让学生把在课堂上学到的数学知识应用到实际生活中去。
在活动过程中，教师在学生独立思考和合作交流的基础上进行有针对性的指导，让学生具有较大的自主发展的空间，激发学生的学习兴趣，培养学生自主地发现问题，自主地提出问题，自主地解决问题的能力，感受数学与生活的联系。
⏹教学目标知识与能力在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。
过程与方法经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。
获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决能力。
情感、态度与价值观感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。
⏹重点、难点重点在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。
难点综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。
⏹教学准备教师准备：量筒、水、大螺丝、橡皮泥⏹教学过程（一）新课导入：创设情境、导入新课师：今天我们来看一个数学故事：“皇冠的秘密”这个故事。
多媒体课件播放故事。
交流感受在这个故事中，阿基米德是用了什么样的数学思想解开皇冠的秘密的？（转化的思想）设计意图：故事导入，调动了学生的思维，激发了学生的求知欲望。
（二）探究新知：师：出示西红柿、土豆、石头，老师这儿也有个难题:这些东西（如西红柿、土豆、石头）的体积是多少呢？这些物体不像长方体和正方体那样比较有规则，同学们想知道不规则的物体怎样求它们的体积吗？生：想1．学生实验、提升感知师：我们现在来做一个小实验，请两位同学上来，谁愿意上来？（上来后给学生分工）生：一位同学看容器现在的水位，并读出来，另一位同学随后把一个土豆放入此容器中，第一位同学再次读出此时的水位。
五年级下册数学课件-相关链接(测量不规则物体的体积) 青岛版
上升的水的体积
展示交流：
上升的水的体积即 为土豆的体积
450-200= 250 (ml) = 250 cm3
如果烧杯里的水满了，放入西红柿以后， 会怎么样呢？
溢出
测量溢出的水的体积
探讨：
如果没有体积刻度，换成是 长方体或正方体容器，不规 则物体ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ体积，该如何算呢？
高 高
宽 长
土豆的体积是多少？
传说两千多年前,一位国王命令金 匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好后， 他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德 鉴定一下。解决这个问题，需要测量 出皇冠的体积，阿基米德一直解决不 了这个难题。
有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡 时，看见水溢到盆外，于是他从中 受到启发：可以通过排出水的体积 确定皇冠的体积！从而判断皇冠是 否掺有银子。
没有做不到，只有想不到！
6cm
8cm
5cm 10cm
10cm
10×5×（8-6）=100cm3
5cm
例题
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米, 放入一个石块后,水面升高了0.2分米,这 个石块的体积是多少?
2×1.5×0.2 =3×0.2 =0.6（Ｌ）
=0.6（立方分米）
0.2分米
想一想：
可以利用上面的方法测量乒乓球、 冰块的体积吗？为什么？
青岛版五年级数学下册
测量不规则物体的体积
V = abh
V = a3
1.形状不规则的物体（如西红 柿、土豆、橡皮泥、石块…） 怎样求得它们的体积呢？ 2.你能总结出一般规律吗？
放入之前水的体积是多少？ 200ml
450ml
放入后
水和土豆的体积 ( 450ml).
思考：
上升的水的体积与土豆的体积有什 么关系呢？
展示交流：
上升的水的体积即 为土豆的体积
450-200= 250 (ml) = 250 cm3
如果烧杯里的水满了，放入西红柿以后， 会怎么样呢？
溢出
测量溢出的水的体积
探讨：
如果没有体积刻度，换成是 长方体或正方体容器，不规 则物体ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ体积，该如何算呢？
高 高
宽 长
土豆的体积是多少？
传说两千多年前,一位国王命令金 匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好后， 他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德 鉴定一下。解决这个问题，需要测量 出皇冠的体积，阿基米德一直解决不 了这个难题。
有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡 时，看见水溢到盆外，于是他从中 受到启发：可以通过排出水的体积 确定皇冠的体积！从而判断皇冠是 否掺有银子。
没有做不到，只有想不到！
6cm
8cm
5cm 10cm
10cm
10×5×（8-6）=100cm3
5cm
例题
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米, 放入一个石块后,水面升高了0.2分米,这 个石块的体积是多少?
2×1.5×0.2 =3×0.2 =0.6（Ｌ）
=0.6（立方分米）
0.2分米
想一想：
可以利用上面的方法测量乒乓球、 冰块的体积吗？为什么？
青岛版五年级数学下册
测量不规则物体的体积
V = abh
V = a3
1.形状不规则的物体（如西红 柿、土豆、橡皮泥、石块…） 怎样求得它们的体积呢？ 2.你能总结出一般规律吗？
放入之前水的体积是多少？ 200ml
450ml
放入后
水和土豆的体积 ( 450ml).
思考：
上升的水的体积与土豆的体积有什 么关系呢？
青岛版五年级下册数学《测量不规则物体的体积》
测量不规则物体的体积
一、新课导入
2
二、合作探索
这个西红柿的体积有多大？ 排水法
3
求不规则物体的体积： 水和物体的体积-水的体积=物体的体积。
4
10cm
1பைடு நூலகம்cm
15cm
15cm
5
我这样算：
15×10×12-15×10×10 =1800-1500 =300（cm3）
我这样算：
哪种更简便？
15×10×（12-10） =150×2 =300（cm3）
水和物体的体积－水的体积＝物体的体积。
9
谢谢观看！
6
三、自主练习
1．
石块的体积是
140
一块橡皮的体积是
立方厘米。
12.5
立方厘米。
7
2．妈妈买了体积是11200 立方厘米的假山、水草等饰物， 放进鱼缸完全没入水中，水面升高了多少？
11200÷50÷80=2.8（厘米）
8
四、课堂小结
排水法：
你对自己本节课 的表现有什么评价？ 还想对同学说什么？
一、新课导入
2
二、合作探索
这个西红柿的体积有多大？ 排水法
3
求不规则物体的体积： 水和物体的体积-水的体积=物体的体积。
4
10cm
1பைடு நூலகம்cm
15cm
15cm
5
我这样算：
15×10×12-15×10×10 =1800-1500 =300（cm3）
我这样算：
哪种更简便？
15×10×（12-10） =150×2 =300（cm3）
水和物体的体积－水的体积＝物体的体积。
9
谢谢观看！
6
三、自主练习
1．
石块的体积是
140
一块橡皮的体积是
立方厘米。
12.5
立方厘米。
7
2．妈妈买了体积是11200 立方厘米的假山、水草等饰物， 放进鱼缸完全没入水中，水面升高了多少？
11200÷50÷80=2.8（厘米）
8
四、课堂小结
排水法：
你对自己本节课 的表现有什么评价？ 还想对同学说什么？
青岛版五年级数学下册-测量不规则物体的体积ppt课件.ppt
二、合作探索
测量西红柿体积的实验：
实验活动要求 （1）往水槽里倒水，记下水面的高度。 （2）再把西红柿放入水槽量杯里（水没过西红柿）。 （3）记西红柿没入水后水面的高度。 （4）思考求西红柿体积的方法。
二、合作探索
测量西红柿体积的实验：
将西红柿放入水中
水面上 升了。
上升的那部分水的体积就是西红柿的体积。
先算出长方体容器里水的体积： _2_2_×__1_8_×_6_._5_＝__5_7_4_(c_m__3)_______
把石块放入容器，再算出容器 里水的体积： _2_2_×_1_8_×__8_＝__3_1_6_8_(c_m__3_) _______
最后算出石块的体积： _3_1_6_8_－__2_5_7_4_＝__5_9_4_(c_m__3_) ______
返回
答：西红柿的体积是300立方厘米。
二、合作探究
西红柿的体积是多少立方厘米呢？
西红柿的体积等于水槽的底面积乘水面上升的高度。
15×10×（12 - 10）
＝150×2 ＝300（立方厘米）
返回
答：西红柿的体积是300立方厘米。
二、合作探索
试一试
1．解释下面的现象。 如下图所示，一个瓶子里只有200 mL的水，乌鸦想喝水喝 不着，于是它衔了许多小石子投进瓶子里，一会儿水升到 瓶口了(一满瓶水有480 mL)，聪明的乌鸦就喝到了瓶子里清 凉的水。乌鸦为什么能喝到水？这些小石子的体积一共是 多少呢？
一、情境导入
我们学过长运方动体会和报正名方体的体积计算方法，下面 这些物体，你能够求出它们的体积吗？
你能提出什么数学问题？
二、合作探索
怎样求这些物体的体积呢？
西红柿、梨、土豆和石块的形状都是不规则的， 不能直接计算出它的体积。 你能想办法求出它们的体积吗？
青岛版数学五年级下册 第7单元 7.10测量不规则物体的体积(2020春)(001)
提升点2 借用排出的水求长方体的高
6.一个正方体容器，从里面量棱长为5 dm，容器内 水深4.6 dm。把一个长和宽都是2 dm的长方体铁 块放入水中(铁块完全没入水中)，水溢出了2 L。 铁块的高是多少分米？ 2 L＝2 dm3 5×5×(5－4.6)＋2＝12(dm3) 12÷(2×2)＝3(dm) 答：铁块的高是3 dm。
3. 一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是30 cm，容 器里装有一些水，放入一块石头后，水深15 cm(石 头完全没入水中)，取出石头后，水深10 cm，石头 的体积是多少？ 30×30×(15－10)＝4500(cm3) 答：石头的体积是4500 cm3。
易 错 点 误认为溢出的水的体积就是放入水中,物
七 包装盒——长方体和正方体
第10课时 测量不规则物体的体积
QD 五年级下册
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
7
知 识 点 测量不规则物体的体积
1.填一填。 (1)一个量杯装有320 mL的水，将一个土豆没入水中
(水未溢出)，水面上升到510 mL的位置，这个土豆 的体积是( 190 )cm3。 (2)
体的体积
4. 宾馆前面的长方体水池长12 m，宽10 m，高2 m，
注满水后，把3根长3 m，宽2 m，高5 m的长方体石
柱立着放入水池中，水池溢出的水的体积是多少？ 3×2×2×3＝36(m3)
答：水池溢出的水的体柱被
淹没部分的体积。
提升点1 稍复杂的求不规则物体的体积
7.有两个长方体水箱，甲水箱里装满水，乙水箱空着。 甲水箱从里面量长50 cm，宽40 cm，高30 cm；乙 水箱从里面量长40 cm，宽30 cm，高25 cm。将甲 水箱中部分水倒入乙水箱，使两个水箱水面一样高， 现在水面的高度是多少厘米？ 50×40×30÷(50×40＋40×30)＝18.75(cm) 答：现在水面的高度是18.75 cm。
青岛版数学五年级下册 第7单元 5测量不规则物体的体积(2020春)(01)(002)
相关链接测量不规则物体的体积教学内容：青岛版五年级下册100页。
教学目标：1.在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。
2.让学生理解“转化”的数学思想，体会数学与生活的密切联系。
3.通过活动培养学生的观察、思考的能力及小组合作的能力。
教学重点:探索不规则物体体积的测量方法。
教学难点：学生对“转化”思想的理解。
教学准备：不规则的石块、量杯、量筒等。
教学过程：【创设情境、提出问题】1．教师讲故事：皇冠的秘密传说古希腊的一位国王让金匠给他制作了一项纯金皇冠。
国王怀疑皇冠中掺了白银，于是就让阿基米德验证一下。
阿基米德苦思冥想了很长时间也没找到答案。
有一天洗澡时，水溢出了浴缸，他突然受到启发，找到了皇冠测量体积的办法。
2．提问设疑阿基米德到底想出了什么办法呢？你们想知道吗？想知道的话就和我一块来学习本节课的内容吧。
相信学完本节课的内容你就知道他到底想出了什么办法了。
【探究研讨，学习新知】1．感悟“转化”的数学思想。
师：同学们，本学期我们已经学习了关于体积和容积的知识，你会求长方体和正方体的体积吗？计算长方体体积需要什么条件？师：很好，【出示一张A4纸】，一张A4纸也是一个薄薄的长方体，那么，你能求出它的体积吗？引导学生思考，悟出一张纸太薄了，可以用多张纸来测量，求出多张纸的体积，然后再计算出一张纸的体积。
板书：V1张=V100张÷1002．明确任务，思考方案。
师：刚才我们是直接求出一张A4纸的体积吗?我们是把一张A4纸的体积转化为100张A4纸的体积，然后再求出一张A4纸的体积。
这里我们运用了“转化”思想，想出了测量方法。
展示西红柿（引导学生明白西红柿是不规则物体）。
规则物体的体积我们测量过了，那下面我们就一块来研究一下不规则物体的体积吧！应如何求呢？小组讨论。
3．合作测量找生上前测量记录测量数据记录在量筒记录单里量筒记录单：总结方法：V物=V上升部分4．探讨其他方法：演示找方法水下降的方法。
青岛六年制数学五下《7相关链接(测量不规则物体的体积)》[李老师]【市一等奖】优质课(1)
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生活中还有哪些物品可用上面的方法测量它的 体积？在测量时需要注意什么问题？小组交流 讨论。
1.这块石头的体积是多少？
2.填一填
石块的体积是 140 立方
厘米。
一块橡皮的体积是
12.5 立方厘米。
3.一个长方体容器，底面长2dm、宽1.5dm，放入一 个土豆后水面升高了0.2dm，这个土豆的体积是 多少？
6.怎4.将2个西红柿浸没在盛了250mL水的量杯后，水位 上升至600mL，平均每个西红柿的体积是多少立 方厘米？
5.妈妈买了体积是11200立方厘米的假山、水草等饰 物，放进鱼缸完全没入水中，水面升高了多少？
想：求水面升高了多少，实际上是求体积是11200立方厘米 、长50厘米、宽80厘米的长方体的高是多少。
青岛版 五年级下册 第七单元 包装盒--长方体和正方体
一、情景导入 像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？
西 红
梨
柿
土 豆
二、合作探究
要测量土豆的体积，你有什么方法？与同伴交流。
淘气是这样测量的，你看懂了吗？与同伴说一说。 （单位：cm）
15
10 12
下图是另一种测量石块体积的方法。按照图示 的步骤说一说，怎样能知道石块的体积？
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有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡
时，看见水溢到盆外，于是他从中 受到启发：可以通过排出水的体积 确定皇冠的体积！从而判断皇冠是 否掺有银子。
将石块放入盛满水的容器.
放入石块.
测量溢出的水
石块的体积是多少?
溢出的水的体积=石块的体积.
1.这次数学实践活动我们都测量了哪 些物体的体积？ 2.你都有哪些收获或体会？ 3.如果你想继续探索，还有哪些问题 需要帮助解决？
V=sh
=3.14×20×20×1.5
=3.14×600
=1884
学以致用：
2、甲、乙两块石头，大小不同，石
质相同。甲石头质量是1.5千克，体
积是４立方分米。乙石头质量是18千
克，体积是多少？
每千克石头的体积4÷1.5=
83（立方分米）
8 3
×1长方体容器,底面长2dm,宽1.5dm,里面装 有1dm深的水。放入一个土豆后,水面升高了0.2dm, 这个土豆的体积是多少?
石块的体积与与谁的体积一样大呢
上升的水的体积 =石块的体积
不同的材料、质量与体积 的比值是不同的。例如：
铁
铜
铝
金
银
7.80 8.92 2.75 19.30 10.53 g/cm3 g/cm3 g/cm3 g/cm3 g/cm3
学以致用
1、一个圆柱形水槽，底面直径40 厘米，水面距槽口18厘米。当把一 个铸件完全浸没在水中时，水面距槽 口16.5厘米。这个铸件的体积是多 少立方厘米水？面上升18－16.5=1.5厘米
V=abh=2×1.5×0.2
= 0.6（dm3） 答：这个土豆的体积是0.6dm3。
水深1分米
长2分米
0.2 分米
宽1.5分米
数学万花筒
传说两千多年前的一位国王 命令金匠制造一顶纯金的皇冠， 皇冠制好后，他怀疑里面掺有 银子，便请阿基米德鉴定一下。 解决这个问题需要测量出皇冠 的体积，阿基米德一直解决不 了这个难题。
人教版小学数学第十册
瓶里的水不够高瓶口又小，乌鸦喝不着。
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。
瓶里的水渐渐升高。
乌 鸦 喝 到 水 了
规则物体
不规则物体
我们已经会计算圆柱、圆锥的体积
不能直接用公式求 出体积怎么办呢?
放入石块后 水面会( 上升 ).
放入石块后,水面发生了什么变化？ 水面上升的高度