第六章 时序电路介绍

当x=0，状态 A状态保持不 变，输出z=0 ；当x=1时， 状态A转换为 B，输出z=0 。
State Table
x,y的取值组合
14
State Table
Input Present State A X 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 Y 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Next State A A B B B D B D A C C A A C B D Output Z 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
Mealy 与 Moore模型
状态机表示法
同步时序电路分析 构造状态图 计数器设计
• 构成状态机的四个要素

现态 条件 转换 次态
8
• 状态机M1

状态图
状态表 转换表 激励表 激励函数
9
• 状态图

更加形象地表示时序电路的逻辑功 能； 状态图中的圆圈中S表示某个状态； →代表转换方向，输入变量与输出 变量取值写在线之上，用“输入变 量/输出变量”形式表示
状态表
A A A B B B B C C C C D D D D
15
FA
FB 0 1 0 1
State A B C D
•转换表
将特定的状态 变量值分配给每 一状态
0 0 1 1
Transition Table for state machine M1
16
•转换表
将特定的状态 变量值分配给每 一状态
Next State FA 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 FB 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1
Output Z 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
FB 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
32
X
Y Z
33
Z= FAFB’xy
Content
1 2 3 4 5
Mealy 与 Moore模型
状态机表示法
同步时序电路分析
构造状态图 计数器设计
• 同步时序电路分析

1.确定系统变量：输入变量、状态变量以及输出变量； 2.确定触发器类型，写出特征方程； 3.写出激励方程； 4.写出次态方程； 5.写出输出方程； 6.构造转换表； 7.为每个状态分配相应符号，构造状态图或状态表； 8.画出时序图（波形图）； 9.功能分析。
第六章 时序电路介绍
计算机学院
余
波
1
Content
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Mealy 与 Moore模型
状态机表示法
同步时序电路分析 构造状态图 计数器设计
• 回顾

时序电路的基本特性与分类
各类触发器(RS,D,JK,T)

真值表 特征方程 波形图
3
• Mealy机与Moore机

Mealy型电路的输出状态不仅与存储电路有关，而且与
Qt+1 0 1 0 1
S 0 1 0 d
R d 0 1 0
SA K-Map
RA K-Map
SB K-Map
RB K-Map
SA=f(FA,FB,x,y)=Σ(5,7) +Σd(9,10,13,15) =FBy RA=f(FA,FB,x,y)=Σ(8,11,12,14) +Σd(0,1,2,3,4,6) =FB’xy+x’y’+FBy’ SB=f(FA,FB,x,y)=Σ(2,3) +Σd(4,5,6,7,14,15) =FA’x RB=f(FA,FB,x,y)=Σ(12,13) +Σd(0,1,8,9,10,11) =FAx’
Transition Table for state machine M1
T flip-flop excitation table Qt 0 0 1 1
23
Qt+1 0 1 0 1
T 0 1 1 0
TA K-Map
TB K-Map
TA=f(FA,FB,x,y)=Σ(5,7,8,11,12,14)=FAFB’xy+FAx’y’+FAFBy’+FA’FBy
28
JA=FBy KA=FB’xy+x’y’+FBy’ JB=FA’x KB=FAx’
29
SA=FBy
RA=FB’xy+x’y’+FBy’
SB=FA’x RB=FAx’
30
TA=FAFB’xy+FAx’y’+FAFBy’+FA’FBy
TB=FA’FB’x+FAFBx’
31
DA=FAFB’xy’+FAx’y+FBy DB=FA’FB+FA’x+FBx
法计数器的功能。所以，该电路是一个同步模4可逆计数器。X为加/减
控制信号，Z为借位输出。
42
• 例2
分析如下所示时序逻辑电路
&
43

1. 确定系统变量：输入变量、状态变量以及输出变量； 状态变量: Q1,Q2,Q3, Q4

2. 确定触发器类型，写出特征方程； Qn+1=D

3. 写出激励方程； D4=Q3 D3=Q2
输入也有关，其输出函数Y为：Y(tn) = F[X(tn)，Q(tn)]

Moore型电路的输出状态仅与存储电路的状态有关而与 输入无关，其输出函数Y为：Y(tn) = F[Q(tn)]
4
Mealy sequential circuit model
INPUT VARIABLES (t) EXCITATION IMPUT LOGIC (f) STATE VARIABLES (E) MEMORY CLK （S） OUTPUT LOGIC （g）
20
Qt+1 0 1 0 1
D 0 1 0 1
D 触发器实现时序逻辑电路
状态机 M1的转换表
使用D触发器的状态机M1 的激励表
D flip-flop excitation table Qt 0 0 1 1
21
Qt+1 0 1 0 1
D 0 1 0 1
激励方程与输出方程？
DA K-Map
DB K-Map

y0n+1=y0’
5.写出输出方程； Z=(xy1’)’=x’+y1

6.构造转换表
38
次态
y1n+1= x’y1’y0 +x’y1y0’ +xy1’y0’+xy1y0 y0n+1=y0’ Z=(xy1’)’=x’+y1
Y1n+1 K-Map
Y0n+1 K-Map
Z K-Map
39
转换表

7.为每个状态分配相应符号， 构造状态图或状态表；
x,y的取值组合
FA 0 0 1 1
FB 0 1 0 1
State A B C D
Transition Table for state machine M1
17
State Table
Present State FA 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
18
Input X 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 Y 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
1/1
当现态为s1，输出为O1，输 入I， 则转换到s2状态，并 输出O2。
00,11
12
• 例：JK触发器
J
0 0 1
K
0 1 0
Qn
Qn+1
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 1 0 1 0
1
0 0 1
1
0 1 0 1
13
1
• 状态表


状态表是状态 图的表状形式。 现态栏列出了 机器所有的可 能状态。 每一种输入组 合都对应一系 列的次态栏。
26
• J-K 触发器实现时序逻辑电路
Transition Table for state machine M1
state machine M1 excitation table using J-K flip-flops
27
JA K-Map
KA K-Map
JB K-Map
KB K-Map
JA=f(FA,FB,x,y)=Σ(5,7) +Σd(8,9,10,11,12,13,14,15) =FBy KA=f(FA,FB,x,y)=Σ(8,11,12,14) +Σd(0,1,2,3,4,6,7) =FB’xy+x’y’+FBy’ JB=f(FA,FB,x,y)=Σ(2,3) +Σd(4,5,6,7,12,13,14,15) =FA’x KB=f(FA,FB,x,y)=Σ(12,13) +Σd(0,1,2,3,8,9,10,11) =FAx’
TB=f(FA,FB,x,y)=Σ(2,3,12,13)=FA’FB’x+FAFBx’
24
• S-R 触发器实现时序逻辑电路
Transition Table for state machine M1
S-R flip-flop excitation table Qt 0 0 1 1
25
state machine M1 excitation table using S-R flip-flops

2.确定触发器类型，写出特征方程；
yn+1=Jyn’+k’yn

3.写出激励方程；
K0=J0=1
K1=J1=x⊕y0=x’y0+xy0’
37

4.写出次态方程；
y1n+1=x’y1’y0 +x’y1y0’+xy1’y0’+xy1y0
y1n+1=J1y1’+k1’y1
y0n+1=J0y0’+k0’y0
35
• 例1:分析下面的同步时序
电路，设初始状态为00， 输入序列为 0000011111，画出波 形图。
&
Z
FF1：JK触发器
J K X Y0
FF1
Y 1' Y1
FF0
Y 0' Y0
1K
1J
1K
1J
=1
CP “1”
X
FF0：JK触发器 J=K=1，实现翻转
36

1.确定系统变量：输入变量、状态变量以及输出变量； 输入变量：x 输出变量：z 状态变量：y1、y0
S

箭头上的变量X表示当该变量为真时 状态发生转换。
X
10
Mealy时序电路模型
0/0 00 0/1
1/0
01 1/0 11
S1
I/O
S2
0/1
0/1 1/0
当现态为s1，输入I，则机器将 转换到状态s2，输出O。
10
1/0
11
Moore时序电路模型
0/0
00,11 01,10 01,10
I
S1/O1 S2/O2
5
输入变量(Input variable) 输出变量(Output variable) 状态变量(State variable) 激励变量(Excitation variable） 状态(State) 状态变量个数与状态个数 的关系
2x=y
状态变量个数
6
状态个数Fra Baidu bibliotek
Content
1 2 3 4 5
Z K-Map
DA=f(FA,FB,x,y)=Σ(5,7,10,13,15)=FAFB’xy’+FAx’y+FBy DB=f(FA,FB,x,y)=Σ(2,3,4,5,6,7,14,15)=FA’FB+FA’x+FBx Z= f(FA,FB,x,y)=Σ(11)=FAFB’xy
22
• T 触发器实现时序逻辑电路
状态机 M1的转换表
• 激励表与激励函数

如何确定引起触发器输出变化所需的激励输入
决定用何种类型触发器来实现状态机

RS JK D

T
19
D 触发器实现时序逻辑电路
状态机 M1的转换表
使用D触发器的状态机M1 的激励表
D flip-flop excitation table Qt 0 0 1 1
Q1 Q2 Q3 Q4
00 01 10 11
0/1 Q1 1/0 0/1 1/0 Q2
1/1
0/1
1/1 Q4 0/1 Q3
40

8. 画出波形图
1 Cp 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
Y0
Y1 Z
41
9.逻辑功能分析
从以上分析可以看出，当外部输入X=0时，状态转移按 00→01→10→11→00→…规律变化，实现模4加法计数器的功能；当 X=1时，状态转移按00→11→10→01→00→…规律变化，实现模4减
OUTPUT VARIABLES (O)
Moore sequential circuit model
INPUT VARIABLES (t) EXCITATION IMPUT LOGIC (f) STATE VARIABLES (E) MEMORY CLK （S） OUTPUT LOGIC （g）
OUTPUT VARIABLES (O)
D2=Q1
D1=Q4’(Q3Q1’)’=Q4’Q3’+Q4’Q1
44

4.写出次态方程； Q4n+1=Q3 Q3n+1=Q2 Q2n+1=Q1
Q1n+1=Q4’Q3’+Q4’Q1
45

5. 构造转换表
Q4 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 Q3 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 Q2 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 Q1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Q4n+1 Q3n+1 Q2n+1 Q1n+1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0