热力学 (2)-热力学第一定律

dECV 0,
dt
qm1 qm2 qm
✓能量方程则可写成：
q
h
1 2
c
2 f
gz
wi
此方程为流过开口系1kg流体的稳 定流动的能量方程。
➢其微分形式为：
q
dh
1 2
dc
2 f
gdz
wi
➢若流过开口系m kg流体的稳定流动的能 量方程及其微分形式为：
Q
H
1 2
mc
2 f
mgz
Wi
Q
dH
1 2
i
h
c
2 f
2
gz
in
min
Wi
➢以流率表示的开口系能量方程：
dECV
dt
j
h
c
2 f
2
gz
out
qm,out
h
c
2 f
2
gz
in
qm,in
Pi
其中，＝Q 为热流率 dt
qm
m dt
为质量流率
Pi为内部功率
二、稳定流动能量方程
✓所谓稳定流动，即流动过程中开口系内 部及其边界上各点工质的热力参数及运 动参数都不随时间而变。
征有关的过程量，称为迁移能。
作功： ✓ 借作功来传递能量总是和物体的宏观位移有关。 ✓ 作功过程中往往伴随着能量形态的变化。
传热： ✓ 借传热来传递能量不需要物体的宏观移动。 ✓ 传热是相互接触的物体间存在温差时发生的 能量传递过程。
二、推动功和流动功
✓ 工质在开口系统中流动而传递的功，叫推动功。
h2
✓节流
h1 h2
❖某燃气轮机装置如图所示，已知压气机进口处空气的比焓h1 为290kJ/kg。经压缩后空气升温使比焓增为h2=580kJ/kg，在 截面2处空气和燃料的混合物以cf2=20m/s的速度进入燃烧室， 在定压下燃烧，使工质吸入热量q=670kJ/kg。燃烧后燃气进 入喷管绝热膨胀到状态3‘，h3’=800kJ/kg，流速增加到cf3’， 此燃气进入动叶片，推动转轮回转作功。若燃气在动叶片中 的热力状态不变，最后离开燃气轮机的速度cf4=100m/s，求：
E me, V mv,
e
u
1 2
c
2 f
gz,
h u pv
Q
dECV
h2
c
2 f
2
2
gz2 m2
h1
c
2 f
1
2
gz1 m1
Wi
此式为开口系能量方程的一般表达式
开口系能量方程的其他形式：
➢ 进、出系统的工质有若干股，则方程为：
Q dECV
j
h
c
2 f
2
gz
out
mout
❖ 例题2－2 如图所示活塞面积A为4cm2，体积为 20cm3的气缸内充满压力为0.1MPa、温度20C的空 气，弹簧刚度系数k为100N/cm，初始时弹簧未变形。 缓慢地对空气加热，求当空气压力增加到表压力为 0.2MPa时共需加入多少热量。
（大气压力p0=0.1MPa ，u=0.707 T KJ/Kg，且满足 状态方程PV=mRgT）
积分：
dUCV hinmin hin min
U 2 U1 minhin
在充气过程中，容器内气体热力学能 的增等于充入气体的焓。
若充气前容器为真空，则：
u2 hin
➢考察图中干管对容器的充气过程，假定干管中 气体参数不变，容器绝热。取容器为系统：
Q
dECV
h
c
2 f
2
ห้องสมุดไป่ตู้
gz
mout
out
h
c 2f 2
gz min
Wi
绝热充气过程的条件可表示为：
Q 0 Wi 0 mout 0
忽略进入容器时气体的动能及 位能变化，则方程变为：
dUCV hinmin
§2－6 开口系统能量方程式
✓实际热力设备中实施的能量转换往往是 工质在热力装置中循环不断地流经各相 互衔接的热力设备，完成不同的热力过 程后才能实现能量转换。因此分析这类 热力设备时，常采用开口系即控制容积 的分析方法。
✓工质在设备内流动时，在同一截面上参 数近似地看作是均匀的。并认为同一截 面上各点流速一致。
一、闭口系统的能量方程
✓ 闭口系统的能量方程是热力学第一定律在 控制质量系统中的具体应用，是热力学第 一定律的基本能量方程式。
设闭系中工质从外界吸热Q后，从状态1 变化到状态2，同时对外作功W，则：
Q W E2 E1 E Q E W
此式就是闭口系的能量方程式。
✓对于控制质量闭口系来说，常见的情况在状态变 化过程中，系统的宏观动能与位能的变化为零，或 可以忽略不计，因此更见的闭口系的能量方程是：
q u w ➢1 kg工质经过有限过程
q du w ➢1 kg工质经过微元过程
以上各能量方程式适用于闭系各种过 程（可逆或不可逆）及各种工质（理想 气体、实际气体或液体）
二、闭系能量方程的应用
❖ 例题2－1 一个装有2kg工质的闭口系经 历了如下过程：过程中系统散热25kJ， 外界对系统做功100KJ，比热力学能减小 15KJ/kg，并且整个系统被举高1000m。 试确定过程中系统动能的变化。
➢ 离开系统的能量
➢ 控制容积系统储 存能量的增加量
dE1 p1dV1 Q dE2 p2dV2 Wi
dECV
进入系统 的能量
－
离开系统 的能量
＝
系统储存能量 的增加量
(dE1 p1dV1 Q) (dE2 p2dV2 Wi ) dECV
Q dECV (dE2 p2dV2 ) (dE1 p1dV1) Wi
2
1 vdp
➢ 微分形式： wt vdp
➢以技术功的形式表达稳定流能量方程
一般形式
q h wt
q dh wt
Q H Wt
Q dH Wt
过程可逆
2
q h 1 vdp
q dh vdp
2
Q H 1 Vdp
Q dH Vdp
思考题
开口系实施稳定流动过程，是否同时满足下列 三式：
➢ 系统储存的能量称为储存能，它有内部 储存能与外部储存能之分。系统的内部 储存能即为热力学能
一、热力学能
热力学能是储存在系统内部的能量， 它与系统内工质的内部粒子的微观运动和 粒子的空间位置有关，是下列各种能量的 总和：
✓ 分子热运动形成的内动能。它是温度的函数。
✓ 分子间相互作用形成的内位能。它是比体积 和温度的函数。
焓的单位：J，比焓的单位：J/kg
二、焓是状态参数
h f ( p, v), h f ( p,T ), h f (T , v)
2
h1a2 h1b2 1 dh h2 h1 dh 0
三、焓的意义：
✓焓是物质进出开口系统时带入或带出的 热力学能与推动功之和，是随物质一起 转移的能量。
✓焓是一种宏观存在的状态参数，不仅在 开口系统中出现，而且在分析闭口系统 时，它同样存在。
§2－5 热力学第一定律的基本能量 方程式
✓热力学第一定律的能量方程式就是系统 变化过程中的能量平衡方程式，任何系 统、任何过程均可根据以下原则建立能 量方程式：
进入系统 的能量
－
离开系统 的能量
＝
系统中储存 能量的增加
一、开口系能量方程
图中的开口系在 dt 时间内进行了一个微元过程：
➢ 有m1的微元工质流入进 口截面1－1，有m2的微
元工质流出出口截面2－2
➢ 系统从外界接受热量Q ➢ 系统对机器作内部功Wi
Wi表示工质在机器内部对机器所作的功，而轴功Ws为Wi的 有用功部分，两者的差为机器各部分的摩擦损失。
➢ 进入系统的能量
➢ 在工程热力学的范围内，主要考虑热能与机 械能之间的相互转换与守恒，因此热力学第一定
律可表述为：热可以变为功，功也可以变为热， 在相互转变时能的总量是不变的。
➢ 根据热力学第一定律，为了获得机械能，则
必须花费热能或其他形式能量，第一类永动机
是不可能实现的。
§2－2 热力学能和总能
➢ 能量是物质运动的度量，运动有各种不 同的形态，相应的就有各种不同的能量。
➢若空气流量为100kg/s，压气机消耗的功率为多少？
➢若燃气的发热值qB=43960kJ/kg，燃料的耗量为多少？ ➢燃气喷管出口处的流速是多少？
➢燃气轮机的功率为多少？
➢燃气轮机装置的总功率为多少？
二、一般开口系能量方程的应用
✓ 充气问题
在充、放气过程中，容器内气体的状态随 时间在不断变化，但在每一瞬间可以认为整 个容器内各处的参数是一致的。另外在充气 过程中，虽然流动情况随时间变化，但可认 为通过容器边界进入容器的气体进口状态不 随时间变化，这种充气过程称为均匀状态定 态流动过程。
宏观动能：
Ek
1 2
mc2f
重力位能： Ep mgz
三、系统的总储存能（简称总能）
系统的总储存能为系统的内部储存 能与外部储存能之和，用E表示：
E
U
1 2
mc2f
mgz
1kg工质的总能为比总能：
e
u
1 2
c
2 f
gz
§2－3 能量的传递与转化
一、作功与传热
✓作功和传热是能量传递的两种方式，因 此功量与热量都是系统与外界所传递的 能量，而不是系统本身的能量，其值并 不由系统的状态确定，而是与传递时所 经历的具体过程有关。所以，功量和热 量不是系统的状态参数，而是与过程特
至今为止，没有一个人提出一个事实不符合这条 自然规律的，相反，在各个领域：天文、地理、生物、 化学、电磁光、宏观、微观各领域都遵循 这条规律。 热力学是研究能量及其特性的科学，它必然要遵循这 条规律。
➢ 热力学第一定律是能量守恒与转换定律在
热力学中的应用，它确定了热力过程中各种能量 在数量上的相互关系。
pAl pV mpv
在作推动功时，工质的 状态没有改变（如图中的 C点），因此推动功不会 来自系统的储存能－热力 学能，而是系统以外的物 质，这样的物质称为外部 功源。
工质在传递推动功时只 是单纯地传递能量，像传 输带一样，能量的形态不 发生变化。
✓ 工质在流动时，总是从后面获得推动功，而对前面 作出推动功，进出系统的推动功之差称为流动功 （也是系统为维持工质流动所需的功）。
mdc2f
mgdz
Wi
三、稳定流动能量方程式的分析
q
h
1 2
c
2 f
gz
wi
此三项为机械能，是技术上可资利用
的功，称为技术功，用 wt 表示
q h wt
wt q h q u ( pv) w ( pv)
➢ 对于可逆过程：
2
wt 1 pdv ( pv)
2
2
1 pdv 1 d ( pv)
✓ 维持一定分子结构的化学能、原子核内部的 原子能及电磁场作用下的电磁能等。
热力学能： 符号：U 法定计量单位：焦耳（J）
比热力学能：（1kg物质的热力学能） 符号：u 单位：J/kg
热力学能是状态参数，是热力状态的单值函数：
2
U 1 dU U2 U1 dU 0
二、外部储存能
需要用在系统外的参考坐标系测量的参数 来表示的能量，称为外部储存能，它包括系统 的宏观动能和重力位能：
19世纪30-40年代，迈尔·焦耳（德国医生）发现 并确定了能量转换与守恒定律。恩格斯将这列为19世 纪三大发现之一（细胞学说、达尔文进化论）。
能量转换与守恒定律定律指出：一切物质都具有 能量。能量既不可能创造，也不能消灭，它只能在一 定的条件下从一种形式转变为另一种形式。而在转换 中，能量的总量恒定不变。
Q U W
✓若闭口系经过一个微元过程，则能量方程为微分 形式：
Q dU W
✓对于1kg工质，能量方程式为：
q u w
q du w
✓对于循环：
Q dU W
Q W
dU 0
✓闭系能量方程总结：
Q U W ➢m kg工质经过有限过程
Q dU W ➢m kg工质经过微元过程
第二章 热力学第一定律
本章的基本要求
深入理解热力学第一定律的实质，熟练掌握热 力学第一定律及其表达式。能够正确、灵活地 应用热力学第一定律表达式来分析计算工程实 际中的有关问题。
掌握能量、储存能、热力学能、迁移能的概念 掌握体积变化功、推动功、轴功和技术功的概
念及计算式。 焓的定义
§2－1 热力学第一定律的实质
Q dU W
Q dH Wt
Q
dH
1 2
mdc2f
mgdz
Wi
§2－7 能量方程式的应用
一、开口系稳定流能量方程在几种 常见热力设备中的应用
✓动力机
wi h1 h2 wt
✓压气机
wc wi h2 h1 wt
✓换热器
q h2 h1
✓管通
1 2
(c
2 f
2
c
2 f1
)
h1
Wf p2V2 p1V1 ( pV )
wf p2v2 p1v1 ( pv)
工质从进口到出口，从 状态1膨胀到状态2，膨胀 为为w ，在不计工质的动 能与位能变化时，开系与 外界交换的功量应为膨胀 功与流动功之差w - ( pv )
§2－4 焓 一、焓的定义：
H U pV h u pv