齿轮传动习题

、作业P233#10-2 :如图所示的齿轮传动，齿轮A、B和C的材料都是中碳钢调质，其硬度：齿轮 A 为240HBS，齿轮B为260HBS，齿轮C为220HBS，试确定齿轮 B的许用接触应力［叶］和许用弯曲应力［斤］。假定：

(1)齿轮B为“惰轮”(中间轮)，齿轮A为主动轮，设 K FN=K HN=1;

(2)齿轮B为主动，齿轮 A和C均为从动，设 K FN=K HN=1。

K

解：齿面接触疲劳许用应力的计算式为：［二H］HN込

S H

齿根弯曲疲劳许用应力的计算式为：［匚尸］=仏巳旦

S F

取 S H=1 S F=1.4(1.25~1.5 之间均可)

查P204图10-20 ( c),知在脉动循环交变应力作用下，B齿轮的弯曲疲劳强度极限b lim为：

6im= b FE=350Mpa (注意超出范围则采用外插法取值，为近似值，且设应力校正系数Y ST=1) 而受对称循环交变载荷作用时的应力极限值为脉动循环交变应力的70% ――见P203倒数第6行) 查P207图10-21 (d),知B齿轮的接触疲劳强度极限b Hlim为：b Hiim=620Mpa

(1 )、(2)两种情况下，B齿轮上的每个齿在一转的过程中，导致轮齿齿根弯曲的力的方向是不一

样的，而导致齿面接触疲劳与B齿轮是否为主动轮无关。

则B齿轮在(1)、( 2)两种情况下的许用接触应力［叶］均为：

K HN rO"H lim 1 X 620 ［；「H］兰虫

62

0( MPa)

S H 1

下面讨论两种情况下齿轮 B的许用弯曲应力［吓］

(1 )、齿轮B为惰轮的情况下，齿轮 B所受力状态如下图所示：

则齿轮上任一点在一转的过程中，受力方向将反转一次，于是轮齿受力为对称循环交变载荷6im=350 X70%=245 ( Mpa )

许用弯曲应力为：

K 1 245 卜

F

] 175(MPa) S 1.4

可见，在齿轮一转的过程中，轮齿的受力方向没有发生变化, 环交变

只是受力时有时无，因此是受脉动循

载荷的作用。

从P204图10-20 （ c）查得的值即为在脉动循环交变应力作用下的弯曲疲劳强度极限b lim。

6im= b FE=350（Mpa）（设应力校正系数 Y ST=1）

则许用弯曲应力为：［匚尸］=仏匹J 350 =250（MPa）

S F 1.4

、作业P233#10-5 :要提高轮齿的抗弯疲劳强度和齿面抗点蚀能力有那些可能的措施?

答：提高齿根弯曲疲劳强度的主要措施有：

A、在d、b 一定的情况下，m对歼的影响比z大，故m增大（z相应减小），斤减小;

B、适当增大齿宽b（或齿宽系数$ d）; ,

c、采用较大变位系数，：增大，'二减小,T减小；

D、提高齿轮精度等级；

E、改善齿轮材料和热处理方式，以提高-口。

提高齿面抗点蚀能力的措施有:

A、加大齿轮直径d或中心距a；

B、适当增大齿宽b（或齿宽系数$ d）；

C、采用正变位齿轮；

D、提高齿轮精度等级；

E、改善齿轮材料和热处理方式，以提高

三、作业P234#10-6 :设计铳床中的一对圆柱齿轮传动，已知P1=7.5KW , n1=1450r/min , Z1=26 , Z2=54 , 寿命L h=12000h，小齿轮相对其轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的结构图。

解：（本题可类比P209例题10-1完成设计）

1、选定齿轮类型、精度等级、材料

无特别要求的情况下，优先选择直齿圆柱齿轮；

查P208表10-8，铳床属于金属切削机床，推荐精度等级为3~8级，类比选择精度等级为7级(算

比较高的)；

材料选择：查 P189表10-1，选择小齿轮材料为 40Cr，调质处理，硬度为 280HBS ；

大齿轮材料为45钢，调质处理，硬度为 240HBS ；

2、属于软齿面，按齿面接触疲劳强

度设计

设计公式为：dj_2.32

1 )、确定公式中的各个参数值和系数

(1)、试选载荷系数 K t=1.3 (见P200说明4)

p 7 5

(2)、小齿轮传递的转矩为：£ =9550」=9550汉=49.4(Nm)

n11450

(3、、查P201表10-7得齿宽系数$ d=1.1

(4、、查P198表10-6得弹性影响系数 Z E=189.8(Mpa ?)

(5)查P207图10-21d ),以材料品质与热处理质量一般计(即取ML线)，得齿轮的接触疲劳强度

极限为：

小齿轮：olim1 = 570 (Mpa )

Z254

大齿轮u - 2.077 : olim2 =530 (Mpa)

Z126

(6)、齿数比

(7、、按P202式10-13计算工作应力循环次数为：

小齿轮：N1=60n1jL h=60 X1450 X1 X12000=1.044 X109大齿轮：N2=N1/i=1.044 X109X2.077=0.503 X109

小齿轮

5 “1 0.92 570 = 524/(Mpa)

S

H 1

大齿轮

K HN 2 心H lim 2

S

H 2

0.93 530 = 492.9(MPa)

(1 )、按设计公式确定小齿轮分度圆的直径d1. 计算时取上面计算出的两个许用应力中较小的一

d1t -2.32 3K t T；u

□ H

=2.32 3

1.3 49.4 1000 (

2.077 1)

1.

1

2.077

2

啊=54.3(mm)

1492.9

丿

二54.3 1450

60 1000 60 1000 二4.12(m/s)

(8)、由P203图10-19查得接触疲劳寿命系数

小齿轮K HNI =0.92

大齿轮K HN2 =0.93

(9)、取接触疲劳强度安全系数S H=1

(10 )、则两齿轮的接触疲劳强度许用应力为:

2 )、代入接触疲劳强度设计式并进行设计计算个代入:

(2、、计算圆周速度v

(3 )、计算齿宽b

b=鈕刈牡=1.1 X54.3=59.73(mm)

(4)、计算齿宽与齿高之比b/h

模数：m =虫~ = 54.3 = 2.08(mm) z1 26

齿高h=2.25m=2.25 >2.08=4.68 (mm)

b/h=59.73/4.68=12.76(mm)

(5、、计算载荷系数