八下分式-分式方程

17．（ 2015•甘 南 州 ） 已 知
x-3y=0， 求
2x y （• x y）的 值 ． x2 2xy y2
18（
2015•青
海
）
先
化
简
再
求
值
：
a2 (
a
5a 2
2
1)
a2
a2 4 4a
4
，
其
中
a＝2
3．
19．（ 2015•枣 庄 ） 先 化 简 ， 再 求 值 ：（ x2 2x 4 2 x） x2 4x 4 ， 其 中 x 满
．
x 1
考点二：解分式方程
例 3 （2015•甘孜州）解分式方程： 2 x 1 1． x3 3x
考点三：由实际问题抽象出分式方程
例 4 （2015•岳阳）岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记
本 作 为 奖 品 ．若 每 个 笔 袋 的 价 格 比 每 个 笔 记 本 的 价 格 多 3 元 ，且 用 200 元 购 买 笔
一、选择题
2 1．
1．（ 2015•江 津 区 ） 下 列 式 子 是 分 式 的 是 （ ）
x
A．
2
x
B．
x 1
C． x y 2
1
2．（ 2015•黔 西 南 州 ） 分 式
有意义，则 x 的取值范围是（ ）
x 1
A．x＞1
B．x≠1
C．x＜1
D．一切实数
x2
3．（ 2015•衡 阳 ） 若 分 式
x 1
1 x
足 x2-4x+3=0．
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分式方程二
【重点考点例析】 考点一：分式方程的解
例 1 （2015•齐齐哈尔）关于 x 的分式方程 5 a 有解，则字母 a 的取值范围 x x2
是（ ）
A．a=5 或 a=0
B．a≠0
C．a≠5
D．a≠5 且 a≠0
例 2 （ 2015•遵 义 ）若 x 3 是 分 式 方 程 a 2 1 0 的 根 ，则 a 的 值 是（ ） x x2
分式(一)
考点一：分式有意义的条件
1
例 1 （2015•金华）要使分式
有意义，则 x 的取值应满足（ ）
x2
A．x=-2
B．x≠2
C．x＞-2
D．x≠-2
3
1．（ 2015•常 州 ） 要 使 分 式
有意义，则 x 的取值范围是（ ）
x2
A．x＞2
B．x＜2
C．x≠-2
D．x≠2
考点二：分式的值为零的条件
． ．
．
14．（ 2015•梅 州 ） 若
1
2n 12n 1
a 2n 1
b
，对任意自然数
2n 1
n
都成立，
则 a=
， b=
m 1 1 1 1
．
13 35 5 7
19 21
；计算：
三、解答题
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15
．（
201
5•
连
云
港
）
化
简
：（1
1 m
） 1
m2 m2
4 m
．
16．（ 2015•南 充 ） 计 算 ：（a 2 5 ）• 2a 4 ． a2 3a
行车先走，过了 20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽
车的速度是骑车学生速度的 2 倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为
xkm/h， 则 所 列 方 程 正 确 的 是 （ ）
A．5
B．-5百度文库
C．3
D．-3
1．（ 2015•枣 庄 ） 关 于 x 的 分 式 方 程 2x a 1的 解 为 正 数 ， 则 字 母 a 的 取 值 范 围 x 1
为（ ）
A．a≥-1
B．a＞-1
C．a≤-1
D．a＜-1
2．（ 2015•东 营 ） 若 分 式 方 程 x a a 无 解 ， 则 a 的 值 为
a3
a2
A．a-2
B．a+2
a2
C．
a3
a3
D．
a2
6．（ 2015•莱 芜 ） 甲 乙 两 人 同 时 从 A 地 出 发 到 B 地 ， 如 果 甲 的 速 度 v 保 持 不 变 ，
1
而乙先用 v 的速度到达中点，再用 2v 的速度到达 B 地，则下列结论中正确的
2
是（ ） A．甲乙同时到达 B 地
2 b2
a2
1
） ab
a
a b
．
考点四：分式的化简与求值
例4
（ 2015•西 宁 ） 先 化 简 ， 再 求 值 ：
x2 1 x2 x
（2
x2 1）， 其 中 x
x
2 1．
跟踪训练
4．（ 2015•东 莞 ） 先 化 简 ， 再 求 值 ：
x (1 1 ) ， 其 中 x
x2 1
x 1
【备考真题过关】
记 本 的 数 量 与 用 350 元 购 买 笔 袋 的 数 量 相 同 ．设 每 个 笔 记 本 的 价 格 为 x 元 ，则 下
列所列方程正确的是（ ）
A． 200 350 x x3
C． 200 350 x3 x
跟踪训练
B． 200 350 x x3
D． 200 350 x3 x
（2015•乌鲁木齐）九年级学生去距学校 10km 的博物馆参观，一部分学生骑自
的值为 0，则 x 的值为（ ）
x 1
A．2 或-1
B．0
C．2
4．（ 2015•福 建 ） 下 列 计 算 正 确 的 是 （ ）
x
D．
D．-1
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A．22=4
B．20=0
C．2-1=-2
D． 4 2
5．（ 2015•泰 安 ） 化 简 ： (a 3a 4 ) (1 1 ) 的 结 果 等 于 （ ）
x2 5x 6
例 2 （2015•绥化）若代数式
的值等于 0，则 x=
．
2x 6
跟踪训练
x2 1
2．（ 2015•常 德 ） 使 分 式
的值为 0，这时 x=
．
x 1
考点三：分式的运算
例 3 （ 2015•崇 左 ） 化 简 ：（ a2 2a 1） a2 1 ．
a
2
跟踪训练
3．（ 2015•南 京 ） 计 算 ：（ a2
的值为 0，则 x 的值为
．
x 1
a2 b2 11．（ 2015•河 北 ） 若 a=2b≠0， 则 a2 ab 的 值 为
12．（ 2015•黄 冈 ） 计 算
b a2 b2
（1 a ）的 结 果 是 ab
13．（ 2015•钦 州 ） 当 m=2015 时 ， 计 算 ： m2 4 m2 m2
B．甲先到达 B 地
C．乙先到达 B 地
D．谁先到达 B 地与速度 v 有关
二、填空题
7．（ 2015•泰 州 ） 21 等 于
．
2x
8．（ 2015•上 海 ） 如 果 分 式
有意义，那么 x 的取值范围是
．
x3
9．（ 2015•常 州 ） 计 算（ 1）0 21
．
x2 2x 3
10．（ 2015•甘 南 州 ） 已 知 若 分 式