线面垂直的性质定理
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a , b平行于同一条棱； （3）
（4）请同学们思考其它情形。
复习．在正方体 ABCD A' B'C ' D'中，
' ' ' 求证： AC 平面B CD
D' A' B'
C'
D A B
C
MN BD, MN B1C 求证： MN // AC1
D' A' B'
例3．在正方体 ABCD A 1B 1C1D 1 中， 点M、N分别在直线 BD, B1C 上，且
2.3.3直线与平面垂直的性质
问题思考:
1.长方体 ABCD A1B1C1D1 中，棱 AA1 , BB1 , CC1, DD1 所在的直线都垂直于平面ABCD， 则它们的关系怎样？ 2.已知直线 a , b和平面 ，如果 a , b 那么，直线 a , b一定平行吗？
性质定理------ 同垂直一个平面的两条直线平行。Βιβλιοθήκη Baidu
C'
N D A M B C
a a // b b
符号表示：
例1．在空间，下列哪些命题是正确的 （1）平行于同一条直线的两条直线互相平行； （2）垂直于同一条直线的两条直线互相平行； （3）平行于同一个平面的两条直线互相平行； （4）垂直于同一个平面的两条直线互相平行； A．仅（2）不正确 B．仅（1）、（4）正确
C．仅（1）正确性
D．四个命题都正确。
例2．设直线 a , b 分别在正方体 ABCD A1B1C1D1 中 两个不同的平面内，欲使 a // b, a, b 应满足什么条件？ 解： a , b满足下面条件中的任何一个，都能使a // b （1） a , b同垂直于正方体的一个面；
a , b 分别在正方体两个相对的面内且共面； （2）
（4）请同学们思考其它情形。
复习．在正方体 ABCD A' B'C ' D'中，
' ' ' 求证： AC 平面B CD
D' A' B'
C'
D A B
C
MN BD, MN B1C 求证： MN // AC1
D' A' B'
例3．在正方体 ABCD A 1B 1C1D 1 中， 点M、N分别在直线 BD, B1C 上，且
2.3.3直线与平面垂直的性质
问题思考:
1.长方体 ABCD A1B1C1D1 中，棱 AA1 , BB1 , CC1, DD1 所在的直线都垂直于平面ABCD， 则它们的关系怎样？ 2.已知直线 a , b和平面 ，如果 a , b 那么，直线 a , b一定平行吗？
性质定理------ 同垂直一个平面的两条直线平行。Βιβλιοθήκη Baidu
C'
N D A M B C
a a // b b
符号表示：
例1．在空间，下列哪些命题是正确的 （1）平行于同一条直线的两条直线互相平行； （2）垂直于同一条直线的两条直线互相平行； （3）平行于同一个平面的两条直线互相平行； （4）垂直于同一个平面的两条直线互相平行； A．仅（2）不正确 B．仅（1）、（4）正确
C．仅（1）正确性
D．四个命题都正确。
例2．设直线 a , b 分别在正方体 ABCD A1B1C1D1 中 两个不同的平面内，欲使 a // b, a, b 应满足什么条件？ 解： a , b满足下面条件中的任何一个，都能使a // b （1） a , b同垂直于正方体的一个面；
a , b 分别在正方体两个相对的面内且共面； （2）