线面平行、面面平行的判定及其性质习题课ppt课件

7.与垂直相关的平行的判定 (1)a⊥α，b⊥α⇒____a_/_/ _b _；
(2)a⊥α，a⊥β⇒_____/_/ ___.
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思考题
如图所示,四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外 一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平 面BDM于GH.求证:AP∥GH.
证明:如图所示,连接AC交BD于点O,连. 接MO.
复习回顾
1. 直线与平面的位置关系 直线 a 和平面α的位置关系有_平__行__、_相__交__、 _在__平__面___内，其中平__行__ 与_相__交__统称直线在平面外. 2. 直线和平面平行的判定 (1)定义：_直__线__和__平__面__没__有__公__共__点____, 则称直线 平行于平面；
(2)判定定理:a⊂α,b⊂α, a∩b＝A,a∥β,b∥β⇒
; //
(3)推论：a∩b＝A，a，b⊂α，a′∩b′＝A′，
a′，b′⊂β，a∥a′，b∥b′⇒____/_/ _.
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复习回顾
6.两个平面平行的性质定理
(1)α∥β，a⊂α⇒_____a_/_/ ； (2)α∥β，γ∩α＝a，γ∩β＝b⇒_______. a // b
2.空间中,下列命题正确的是( D ).
A.若a∥α,b∥a,则b∥α B.若a∥α,b∥α,a⊂β,b⊂β,则β∥α C.若α∥β,b∥α,则b∥β D.若α∥β,a⊂α,则a∥β
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课堂练习
3、如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中，E，F，G， H
分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点， 求证:(1)B，C，H，G四点共面；
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例题剖析
方法二：如图，连接 AQ,并延长交 BC 延长线于 K, 连接 EK.
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例题剖析
方法三：在平面 ABEF 内，过点 P 作 PM∥BE .
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例题剖析
【例2】 如图,在底面是平行四边形的四棱锥P-ABCD 中,点E在PD上,且PE∶ED=2∶1,在棱PC上是否存在一 点F,使BF∥平面AEC?证明你的结论.
(2)平面EFA1∥平面BCHG.
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课堂小结
1、证明线面平行的方法： （1）定义法；（2）判定定理；（3）面面平行得线面平行 其中判定定理的运用关键是在平面内找一条线与已知直线平 行，可构造中位线或平行四边线。 2、线面平行怎么用？
找已知直线所在平面与已知平面的交线。
3、证明面面平行的方法： （1）定义法；（2）判定定理； （3）垂直于同一直线的两个平面平行； （4）两个平面同时与第三个平面平行，则这两个平面平行。 4、面面平行怎么用？ （1）线面平行；（2）线线平行；（关键找交线） 5、区分判定定理与性质定理。 .
(2)判定定理：a⊄α，b⊂α，且a∥b⇒_____a_/;/
(3)其他判定方法：α∥β，a⊂α⇒_____a__/ /_.
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பைடு நூலகம்习回顾
3.直线和平面平行的性质定理:a∥α,a⊂β,α∩β=m⇒a_____m.
4.两个平∥面的位置关系有_平__行__、_相__交__．
5.两个平面平行的判定
(1)定义:__两__个__平__面__没__有__公__共__点___,称这两个平面平行;
2.2 线面平行、面面平行 的判定及其性质 习题课
➢线面平行、面面平行的判定 ➢线面平行、面面平行的性质
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例题剖析
【例1】正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于 AB，在AE, BD上各有一点P, Q,且AP＝DQ. 求证： PQ∥平面BCE.
证明:方法一如图, 作PM∥AB交BE 于M, 作QN∥AB交BC于N,连接MN.
解：当F是棱PC的中点时,BF∥. 平面AEC.
课堂练习
1.下列条件能证明两平面平行的有___③__④_____。
①若一个平面内有两条直线与另一个平面平行； ②若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行； ③若一个平面内任一条直线都平行于另一个平面； ④若一个平面内的两条相交直线都平行另一个平面
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课堂练习