鸡兔同笼课堂实录与点评

“千课万人”全国小学数学生本课堂教学研讨观摩课2009年4月

《鸡兔同笼》课堂实录与点评

执教者：全国一等奖获得者山东省济南市延安文化学校王延安

课堂实录整理与点评：新城路小学唐建萍、南翔小学朱燕青

教学目标：

1、使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用多种方法解决此类问题。

2、通过自主探究，合作交流，使学生体会解题策略的多样性，培养学生的发散思维及创新意识。

3、通过感受古代数学问题的趣味性，提高学生学习数学的兴趣。

教学过程：

一、创设情景，引入课题：

师：老师口袋中有1元和5角的硬币，共10枚，猜猜我的口袋中有多少钱？生1：7元5角，5个5角，5个1元。

生2：9元5角，9个1元，1个5角。

师：那最少多少钱？为什么？

生：最少5元，10个都是5角。

师：最多多少钱？为什么？

生：最多10元，10个都是1元的。

师：我口袋里有8元5角，请问有几枚1元的，几枚5角的？

生讨论。

生1：7个1元，3个5角。

生述师板书：10-8.5=1.5（元）

1.5÷0.5=3（枚）

10-3=7（枚）

师：这个0.5是0.5元吗？

生：是的。

师：这个0.5元怎么来的？

生：1元减去5角得来的。

师：还有其他方法吗？

生：我用了列表的方法。．

月2009年4 “千课万人”全国小学数学生本课堂教学研讨观摩课

生述师出示：

9.个元8.5个3个7 师：我们用假设法和表格法解决了问题。年前，我们的老祖宗就用这些方法研究鸡、兔问题。师：在1500 出示课题：鸡兔同笼二、探究新知，合作交流：出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔多几何？师：什么意思？只脚，问鸡、兔有几个头，下面有94生：现在有鸡和兔同一笼子里，上面有35 只？94只脚，鸡有几只？兔有几只？出示：鸡和兔在同一笼子里，共有35个头，师：鸡有几个头？兔有几个头？1个头。生：鸡和兔都只有师：鸡有几只脚？兔有几只脚？4只脚。生：鸡有2只脚，兔有个头说明什么？师：共有3535个头说明鸡和兔共有35只。生：共有师板书：35只鸡？只

兔？只

小组讨论，用什么方法解决？

交流。

生1：鸡有24只，兔12只。

师：怎样来验证？

生2：24×2+12×4=94（只）

生1：我们用列表法。从兔5只开始，鸡30只，脚80只；兔10只，鸡25只，只。94只，脚23只，鸡12只；兔92只，脚24只，鸡11只；兔90脚

“千课万人”全国小学数学生本课堂教学研讨观摩课2009年4月

生3：我用假设法，假设全部都是兔子，（生述师板书）

35 ×4=140（只）

140-94=46（只）

46÷（4-2）=23（只）……鸡

35-23=12（只）……兔

假设全部都是兔子，35只兔子140条腿，140条腿和94条腿相差46条腿，这个46条腿就是鸡相差的腿数，用46÷相差数，先算出鸡的只数，再算兔子的只数。师：我们还可以用方程解，（板书）

解：设兔有X只，则鸡有（35-X）只。

4X+2（35-X）=94

师：我们有3种方法解决了问题，一列表法，二假设法，三列方程。

那老祖宗的方法是什么？

（板书）94÷2=47

47-35=12（只）……兔

媒体演示：

………鸡：

………兔：

………

94÷2=47（只）

………

………47-35=12（只）

………

生：先去掉一半的脚，剩下47只脚，再去掉一半的脚，剩下的是兔子的只数。师：金鸡独立，玉兔拜月，减少了一半的脚，金鸡没有脚飞走了，兔子还剩下一只脚，就是兔子的只数，这个方法叫“跳舞法“

（只）94-35-35=24出示：

“千课万人”全国小学数学生本课堂教学研讨观摩课2009年4月

三：总结：

师：你懂得了什么？

点评

听了王老师执教的“鸡兔同笼”这节课，我认为这节课成功之处有以下几点：1、这节课充分体现出解决问题策略的多样化。由于王教师在课堂上适时引导学生从多角度思考问题，呈现出猜测、列表、假设、方程、“跳舞法”、“砍脚法”等多种解题方法。通过学生的独立思考、自主探究、合作交流，将多种解题方法进行观察和对比，使学生充分体验到解题策略的多样性。另外，王老师在这个体验解决问题多样化的过程中，突出了学生的主体地位，同时尊重了学生的个体差异，允许不同的学生在解题方法上有不同的想法。

2、设计上层次清晰，衔接紧密，过渡自然流畅。在整个教学过程中，王老师引导学生运用猜测、列表、假设、方程等多种方法，但这些方法并不是孤立存在的，相互之间是有本质和必然的联系。教学中，教师抓住了各种方法之间的联系，由无序猜想到有序猜想，过渡到按顺序列表的方法；由观察表格，找到表格规律，过渡到假设法和方程法。将多种方法有机结合，使整个教学过程衔接紧密，过渡自然流畅。

3、教学难点突破得巧妙。假设法作为解决鸡兔同笼的一般方法，它不仅是本节的重点，又是重点中的难点。王老师在设计本节课前充分意识到了这一点，在突破这一难点方面处理得非常好，从三点可以体现出来：一是新课引入，在猜测老师口袋里有多少钱时，当有学生用到假设法时，老师及时抓住这个问题，“0.5”表示的是什么？是怎么来的？这样处理，为突破假设法这个教学难点做了很好的

铺垫；二是让学生观察表格，通过表格规律的发现，去理解假设法，也就是将列表法和假设法的有机结合。三是借助课件的动态演示，用古人的“跳舞法”“砍脚法”帮助学生理解，搭建了从形象思维过渡到抽象思维的桥梁，同时也很好地突破了教学难点，让学生获得直观的体验。

4、整节课，王老师教态自然，沉稳老练，点拨到位，充分地发挥了教师的主导作用，教师扮演了引导者、组织者和合作者的角色；在探索的过程中，充分地实现了师生角色真正意真正体现了学生是课堂的主人，发挥了学生的主体作用，“千课万人”全国小学数学生本课堂教学研讨观摩课2009年4月

义上的转换，构建了精彩的、充满生机与活力的课堂。

一节课成功与否主要看教师是否完成了教学目标，突破了教学难点。本节可以说是一节较成功的课，但也有不尽人意之处：

本节课解决鸡兔同笼问题的方法有：画图法、猜想法、列表法、假设法、方程法。在这些方法中，可以分为特殊方法和一般方法。画图法、猜想法和列表法为特殊方法，都有各自的局限性。而假设法和代数法是是解决鸡兔同笼问题的一般方法，这节课老师在学生找到不同策略后，可让学生说一说“你最喜欢什么方法，为什么？”让学生充分感受到特殊方法有局限性，而假设法和代数法才是一般的方法，这样处理就很好体现解决问题策略的多样化，又选择出最优方法，体现新课标的理念。

2009-6-26