95剪力分配法
结构力剪力分配法
二、基本假设（应用条件）
1. 横梁刚度无穷大 2. 工程上对 i梁 3 时也可应用
i柱
三、基本术语
1.楼面位移与楼层位移 Δ1 , Δ2 , Δ3 , Δ4 称为楼面位移
Δ2-Δ1 ，Δ3-Δ2 ，Δ4-Δ3 称为楼层(相对)位移
Δ4
Δ3 Δ2 Δ1
③分配剪力与5杆的轴力
V1
V2
1 48 3
16kN
V3
V4
1 48 12
4kN
N5
1 6
48
8kN
④分配弯矩
16
-16
4
-4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
-8
32
32
32
16
16
-8
16
16 kNm
32
32
32
16
16
-8
48 48
16
16
16
-8
例题4 用剪力分配法计算如图所示的弯矩图，EI=常数，
10 kN/m
M AB
4i A
2i B
6EI L2
M BA
2i A
4i B
6EI L2
DAB
VAB
12EI L3
6EI L2
A
6EI L2
B
要解决以下问题：
1、杆件有转角时的侧移刚度是多少？ 2、反弯点----弯矩为零的点在那？
由于横梁刚度无穷大，每根柱 视为两端固定杆 1、每根柱的侧移刚度12EI/L3 2、每根柱弯矩为零的点在正中----反弯点在中间。
V V
V
VH M 0
2
M
剪力分配法进行排架内力计算的步骤
剪力分配法进行排架内力计算的步骤剪力分配法进行排架内力计算，可真是一门有趣的学问！嘿，首先想象一下，建筑就像一位优雅的舞者，跳动在风中。
每个部分都在默默配合，谁都不想出错，这可真是考验团队合作的时刻。
那我们就来聊聊剪力分配法的步骤，轻松一点，让这个话题不再严肃。
想象一下，我们要在一个大型的舞台上布置演员，每个演员都要承担起自己的角色。
这时候，架构师就得考虑到每根梁和柱的负荷。
就像一个家庭聚会，大家都想尽量多吃一点，但要确保最后的披萨能分到每个人的手里。
剪力分配法的核心就是在这一点上：如何将剪力合理分配给每一个部分，确保它们都能稳稳当当地“站着”。
然后，咱们得了解这些力的来源。
想象一下，一场大雨来临，屋顶上雨水聚集，压力就增加了。
为了搞清楚这些力量的来源，我们需要进行静力平衡的分析。
就像是校对账本，所有的收入和支出都得清清楚楚，不能有漏网之鱼。
咱们得确定各个节点的剪力。
就像是推销员，在推销自己的产品时，得知道哪个客户需要什么。
每根梁的剪力，就像是每个客户的需求，必须精确。
我们通过计算，能得出每根梁上需要承担的剪力。
这个过程可得仔细，不能掉以轻心。
然后，我们就来分配这些剪力了。
哎，别小看这个步骤，它就像是给队伍分配任务，谁负责哪一块。
一般来说，我们会用比例分配的方式来计算，也就是说，看每根梁的支撑能力，然后按比例分配这些剪力。
别忘了，最终得保证所有的剪力总和是零，才能保证整个结构的稳定性。
咱们来聊聊内力计算。
这个就像是在算每个人的表现，得好好评估一下每个部分的承载能力。
通过计算内力，我们能更清晰地了解哪根梁有可能会“打瞌睡”，从而提前采取措施，避免发生意外。
咱们可不想看到“剧组”里的某个演员突然摔倒，得尽早预防呀！然后呢，还得考虑到各种可能的外部因素，比如风的吹袭、地震的颤动。
这些就像是意外的观众，突然跑来捣乱，得随时准备应对。
结构在设计的时候，得考虑到这些，才能确保在突发情况下依旧稳如老狗。
最终，我们得总结一下这些计算结果，确保所有的内力都是合理的。
9.4 无剪力分配法
BA
i
i 3
2i
1 7
，
BC
i
3 2i 3 2i
6 7
§9.4 无剪力分配法
固定结点时：柱AB的剪力是静定的 。 放松结点时：柱B端的分配弯矩乘以-1传到A端， AB
杆的弯矩为常数而剪力为0。
在力矩的分配传递过程中，柱中原 有的剪力保持不变而不增加新的剪力 —无剪力分配法。
EI
§9.4 无剪力分配法
§9.4 无剪力分配法
在结构力学的计算方法中，力矩分配法与无剪力分配法作为两种传统的方法， 在工程实际中得到了广泛的应用。从基本理论上讲，二者都是以位移法为理 论基础，以渐进法为解题方法。传统上二者的区别只是应用条件不同，分别 对应用于无侧移刚架和特殊的有侧移刚架。更准确的说，力矩分配法适用于 无结点线位移的刚架，无剪力分配法适用于凡有结点线位移的杆件都是剪力 静定的刚架。实际上力矩分配法与无剪力分配法本是一种方法，即力矩分配 法实际上包括了无剪力分配法。
弯矩图如图b。
求F点的竖向位移时，静定的基本体系如图c。
ΔFy
1 EI
Fl [ 1523l 10000 2
1 3
2l 3
1811l 2
2 3
2l 3
1155l 2
5 6
2l 3
511l 4 2l 770l 2 2l 896l 1 2l
Fl3
] 0.0476 ()
2 63 2 63 2 63
§9.4 无剪力分配法
图a 所示刚架，各横梁均为无侧移杆，各竖柱均为剪力静定杆。只 加刚臂阻止各结点的转动，不阻止其线位移，如图b。
9.5 剪力分配法
Z1，FS34
3i34 h2
Z1，FS56
3i56 h2
Z1
§9.5 剪力分配法
令
D1
3i12 h2
，D2
3i34 h2
，D3
3i56 h2
侧移刚度：即杆件发生单位侧移时，所产生的杆端剪力。
将剪力代入平衡条件，可求出线位移 从而可得各柱顶剪力为
Z1
F D1 D2
D3
F Di
剪力分配法：利用剪力分配系数求柱顶剪力的方法。
§9.5 剪力分配法
图a所示结构，荷载作用在柱上。将结构分解为只有结点 线位移和只有荷载q的单独作用，如图b、c所示。
图b中各柱的内力可查表得到，从而求出附加链杆上的反力F1。 图c可用剪力分配法进行计算。 原结构内力=图b结构的内力+图c结构的内力
§9.5 剪力分配法
弯矩图如图b
实际结构： 横梁刚度并非无穷大，各柱的 反弯点高度在不同处。当I梁/I柱 >5时计算结果足够精确。
当I梁/I柱逐渐减小时： 底层柱的反弯点位置逐渐升高； 顶部层柱的反弯点位置逐渐降低； 中间各层柱的反弯点位置在中点附 近。
剪力分配法的假设： 横梁刚度无穷大，各刚结点均无转角，各柱的反弯点在其高度 一半处。
由剪力可确定各竖柱的弯矩。
§9.5 剪力分配法
例9-6 试用剪力分配法求图a所示刚架竖柱的弯矩图。竖柱E 为常数。
解：为计算方便，设12EI/h3=1。 则上层各竖柱的侧移刚度为 D1=D2=D3=1
下层各竖柱（左到右）的侧移刚度为
D4
1，D5
12E 2I h3
2，D6
12E 2I (3h / 2)3
均布荷载剪力计算公式
均布荷载剪力计算公式
（实用版）
目录
1.均布荷载的概念及其计算方法的重要性
2.均布荷载的计算公式及其应用
3.均布荷载计算公式的局限性和未来的发展方向
正文
一、均布荷载的概念及其计算方法的重要性
均布荷载是指在建筑结构或工程部件上分布的荷载，其特点是大小和分布相对均匀。
均布荷载计算方法是工程设计和结构分析中非常重要的一环，因为它可以帮助我们更好地理解结构的受力情况，从而为设计出更加安全、稳定和经济的结构提供依据。
二、均布荷载的计算公式及其应用
均布荷载的计算公式通常根据结构的类型、尺寸和边界条件等因素来确定。
由于结构的特性和边界条件的不同，不可能有统一的计算公式，但有三个基本原则：1）荷载位于结构的中心；2）荷载在结构上的分布均匀；3）荷载的大小和方向不随时间变化。
在实际应用中，均布荷载的计算公式通常通过简化结构的模型，假设一些理想的条件，然后根据物理学原理推导得到。
例如，对于一个简单的均匀梁，其均布荷载的计算公式为：
Q = F / L
其中，Q 表示均布荷载，F 表示集中荷载，L 表示梁的长度。
三、均布荷载计算公式的局限性和未来的发展方向
尽管均布荷载计算公式在实际应用中具有很高的价值，但它也存在一
些局限性。
首先，均布荷载计算公式是基于理想条件下的简化模型，不能完全反映实际情况下结构的受力情况；其次，均布荷载计算公式的应用范围有限，对于复杂的结构和非均匀分布的荷载，计算结果可能会有较大的误差。
利用剪力分配法求解等高排架的探讨
出不动铰支座的 水平 反力 Ri ; 第二 步: 撤消 附加 的 不动 铰支 座,
n
! 并在此排架 柱 顶加 上 - R i , 然后 按 照剪 力分 配 系数 进行 分 i= 1
配; 第三步: 将以上两步中求出的内力叠加。
按照以上的三步可 以求出在任意荷载 作用下各柱柱顶剪 力。
在使用以上方法 的过 程中 发现 任意 荷 载( 包 括柱 顶 水平 集中 力 F) 作用时的计算过程包括 只有柱 顶水平 集中力 的计算过 程。但 在计算任意荷载时( 如果这些荷载中包 括柱顶水平 集中力 F ) , 对 于水平集中力 F 何时参与分 配或者 也作为任 意荷载 考虑则 容易 引起计算的混淆。比如是否先将柱顶水平集中力 F 分配 , 再将剩 余的作用力按照第 二步 进行 计算, 然后 叠加, 或 将除柱 顶水 平集
1
Vi =
!n
ui F = 1
i= 1 u i
iF 。
其中, V i 为第 i 根柱子的柱顶剪力; ui 为第 i 根柱子在单位
水平力作用下柱顶的水平位移; i 为第 i 根柱子的剪力分配系数。
2) 任意 荷载( 包括柱顶水平集 中力) 作用时, 计算分为 三个步
骤: 第一步: 先在排架柱 顶附加不动铰支座以 阻止水平位移, 并求
2 剪力墙的等效刚度计算
等效悬臂杆件 在倒 三角 形水平 荷载、均布 水平 荷载、顶 部集
中水平荷载作用 下只 考虑 弯 曲变 形时, 顶点 水平 位 移分 别按 式
( 1) ~ 式( 3) 计算。
u1= 11q maxH 4 / 120EcI c
( 1)
u2= q maxH 4 / 8EcI c
( 2)
1) 将柱顶水平集 中力 F 作为单 独作用 时, 先分配, 得到 各柱 顶剪力 Vi 1; 2) 计算没有柱 顶水平集中力 F 时其他任 意荷载作用 下的柱顶剪力 V i2 ; 3) 叠加上述剪力得到 V i = Vi 1+ V i2。
第六章位移法
第六章位移法学习目的和要求位移法是超静定结构计算的基本方法之一，许多工程中使用的实用计算方法都是由位移法演变出来的，是本课程的重点内容之一。
本章的基本要求：1.熟练掌握位移法基本未知量和基本结构的确定、位移法典型方程的建立及其物力意义、位移法方程中的系数和自由项的物理意义及其计算、最终弯矩图的绘制。
2.熟记一些常用的形常数和载常数。
3.熟练掌握由弯矩图绘制剪力图和轴力图的方法。
4.掌握利用对称性简化计算。
5.重点掌握荷载荷载作用下的计算，了解其它因素下的计算。
6.位移法方程有两种建立方法，写典型方程法和写平衡方程法。
要求熟练掌握一种，另一种了解即可。
学习内容位移法的基本概念。
跨超静定梁的形常数、载常数和转角位移方程。
位移法基本未知量和位移法基本结构的确定。
用位移法计算刚架和排架。
利用对称性简化位移法计算。
直接用结点、截面平衡方程建立位移法方程。
§6.1位移法基本概念1、位移法的特点：欲求超静定结构先取一个基本体系,然后让基本体系在受力方面和变形方面与原结构完全一样。
超静定结构计算的两大基本方法是力法和位移法。
力法的特点：基本未知量——多余未知力；基本体系——静定结构；基本方程——位移条件（变形协调条件）。
位移法的特点：基本未知量——独立结点位移；（例子86）基本体系——一组单跨超静定梁；（例子87）基本方程——平衡条件。
（例子88）因此，位移法分析中应解决的问题是：①确定单跨梁在各种因素作用下的杆端力。
②确定结构独立的结点位移。
③建立求解结点位移的位移法方程。
下面先看第一个问题：确定单跨梁在各种因素作用下的杆端力。
2、杆端力和杆端位移的正负规定：杆端转角θA 、θB，弦转角β＝Δ/l都以顺时针为正。
杆端弯矩对杆端以顺时针为正，对结点或支座以逆时针为正。
剪力使分离体有顺时针转动趋势时为正，否则为负。
（与材料力学相同）3、等截面直杆的形常数：由单位杆端位移引起的单跨超静定梁的杆端力。
如右图两端固定梁，由右端单位转角作用下产生的杆端力，可用力法求解，并令：得到杆端弯矩（即形常数）为：各种情形的形常数都可有力法求出如下表：4、等截面直杆的载常数:仅由跨中荷载引起单跨超静定梁的杆端力称为载常熟，也叫固端力。
剪力图与弯矩图的画法
例题 计算 下图中的梁 C、 E 两横截面上的 剪力和弯矩。
解： 在AC段中 q=0 ，且 QA=RA
q
A
B
CE
D
0.2
1.6
1
2
q
在AC段中 Qc = 80KN，剪力图
A
B
CE
D
为矩形，MA =0
0.2
1.6
1
2
80KN (b)
+
80KN
q
在CE段中，剪力图为三角形
A
B
CE
D
QC=80KN，MC=16KN.m
最大剪力发生在DB段中的 任一横截面上
RA 1 P 2
A C
P 3 RB
B D
200
115
1265
23.6
+
1.7 27
弯矩图 每段梁的弯矩图均为斜直线。且 梁上无集中力偶。故只需计算A、 C、D、B各点处横截面上的弯矩。
RA 1 P 2
A C
200
1265
P 3 RB
B D
115
4.72 3.11
q 1KN m
A
c
D
RB
P2 2KN BE
4m
4m
7KN
3KN
+
1KN
F X =5m
4m
3m
2KN
+
-
3KN
RA
P1 2KN
m 10KN .m
q 1KN m
A
cF
D
RB
P2 2KN BE
4m
4m
4m
3m
6
-
6
建筑力学第15章力矩分配法和剪力分配法
16
图 15.10
17
15.3 剪力分配法 剪力分配法是位移法的一种变形。当只有结点 线位移而无结点角位移时，位移法可转化为较简单 的剪力分配法。 如图 15.11（a）所示为装配式单层厂房的横 剖面示意图。柱子的下端与基础刚性连接，屋架与 柱顶则为铰接。屋架可视为刚度无穷大的链杆。其 计算模型（图 15.11（b））称为铰结排架，又由 于各柱的柱顶位于同一水平线上，所以也称为等高 铰结排架。
9
图 15.6
10
（3）分配系数 在刚刚讨论的力矩分配法基本思路中，我们曾 得到了该结构的力矩分配系数，即式（15.7），现 在用转动刚度来描述。
11
（4）传递系数 C 传递系数表示当近端有转角时，远端弯矩与近 端弯矩的比值，用符号 C 表示。对等截面直杆来 说，传递系数 C 由远端的支乘情况决定。从图 15.7可以看出传递系数 C 共有三种情况，且为：
33
2）剪力分配法：剪力分配法是位移法的一种 变形。当只有结点线位移而无结点角位移时，位移 法可转化为较简单的剪力分配法。利用剪力分配法 计算超静定结构时，首先计算各竖杆的侧移刚度； 然后计算各竖杆的剪力分配系数；进而计算各竖柱 柱顶的杆端剪力；最后画弯矩图。
34
第15章 力矩分配法和剪力分配法
力矩分配法和剪力分配法都属于位移法类型 ，是分析超静定结构的两种实用方法，在工程上 应用较广。在前面讨论的力法和位移法，都要求 建立和求解联立方程，当超静定次数或结点位移 较多时，计算量很大；且在求出基本未知量后， 还需利用叠加公式才能求出最终的内力。而本章 所要介绍的这两种方法，都避免了解联立方程， 并可直接算出其最终内力。
32
小结 1）力矩分配法：力矩分配法是一种渐进法， 通过逐步调整、修正，最后收敛于其真值。力 矩分配法适用于分析连续梁和无侧移刚架。利用力 矩分配法计算超静定结构时，首先计算分配系数； 然后计算由荷载产生的固端弯矩；进而进行力矩的 分配与传递；最后将各杆端的固端弯矩、历次分配 来的弯矩和传递来的弯矩相加，便得到各杆端的最 终弯矩，据此即可画出最后的弯矩图。由于力矩分 配法在计算过程中的四舍五入而会使计算结果出现 误差。
第九章-第2部分(剪力分配法)
② defg中d、e与fg串联；
803kN
③ fg中f与g并联。
力的传递与分配关系
d
e
g
柱子的串并联关系也可以根据结构的变形图判别。 能否画出本例结构的变形图？
荷载作用点位移最大， d e g
结构变形图
2019/9/4
剪力分配法
Structural Mechanics
d P1 EIb
P1 EIb
e
a
b
c
a
b
EIb d
e c
Chapter 9
P2 EIb
d EIb
e
a
b
c
【方法二】将荷载向同一结点等效
P2 EIb
均可剪力分配
P2 EIb
R
d P1 EIb
d P1 EIb
EIb
e
a
b
c
e
a
b
c
176
e
88
f
88
g
柱子剪力(kN)
418 209
209 242 440
803kN 418
a
418
418
176
d
418
418
176
352
b
c
88 418
352
e
88
f
88
该结点左右两侧 的杆端弯矩的计 算属于超静定问 题，必须考虑变 形协调，在横梁 刚度无穷大的条 件下无法确定。 88 通常假定两侧转 动刚度相同，从 而将结点不平衡
22.5kN 11.25kN
112.5kNm
67.5kNm
1 10 62 45kNm 8
均布荷载简支梁剪力
均布荷载简支梁剪力均布荷载简支梁剪力是工程力学中一个重要的概念。
在设计和实际应用中，准确计算梁的剪力是很关键的，因为它涉及到梁的承载能力和结构的稳定性。
本文将对均布荷载简支梁剪力的计算方法进行分步骤阐述。
第一步：确定梁的长度和荷载在计算剪力之前，必须先确定梁的长度和荷载。
梁的长度通常由设计要求决定，而荷载则是由梁所承受的外力决定的。
均布荷载是指在梁的整个长度上均匀分布的力。
因此，均布荷载的大小应该被平均分配到每一个长度上。
第二步：计算梁的反力在计算剪力之前，需要先计算梁端的反力。
在均布荷载的情况下，这个过程相对简单，并且可以使用平衡方程来得出。
对于简支梁来说，平衡方程可以写成：RA + RB = W × L，其中RA和RB分别是梁两端的反力，W是均布荷载大小，L是梁的长度。
第三步：绘制剪力图剪力图是描述梁在不同截面上的剪力大小和方向的图表。
在建立绘图坐标系后，可以根据梁受到的力和力的分布情况来绘制剪力图。
在均布荷载的情况下，梁在其一端的剪力大小等于所受荷载的一半，逐渐递减到梁另一端结束时为零。
因此，剪力图的形状呈现一个三角形。
第四步：计算最大剪力最后一个步骤是计算最大剪力。
最大剪力是剪力图中最高点的自然数值，也就是梁截面上受到的最大力。
在均布荷载情况下，最大剪力出现在梁的中点处。
计算最大剪力大小的公式为Vmax = Wl / 2。
总之，均布荷载简支梁剪力是一个重要的概念，在工程设计和实际应用中广泛使用。
通过以上谈及的方法，你可以轻松地计算出梁的反力，绘制剪力图，并计算出最大剪力大小，以支持工程结构的稳定和坚固。
剪力分配法
剪力分配法
剪力分配法又称为边界元法，是一种构建结构完全稳定区域的有限元分析方法。
它的基本思想是采用固定的边界元，用紧凑的形式求解在这些边界元上的大量剪力，从而得到相应的分配节点的剪力。
在此方法中，先需要定义一个“边界”，其中所有节点都被定义为相同的大小，形状均为直角。
然后定义一组约束条件，以用于计算所有节点的剪力，并将多余的剪力消除。
最后，计算出所有节点处的剪力，以及此剪力在矩形边界上的分布情况。
由于此方法可以考虑到每个节点处的剪力，因此可以建立起结构的完整的稳定区域，在结构分析过程中，大多数结构分析师都倾向于将剪力分配法应用于多节点系统中，以求得精确的结构设计结果。
如果涉及更多的节点，则会得到更可靠的计算结果。
此外，剪力分配法有一个特点是，所有节点处分布的剪力必须满足矩形边界上的约束条件，因此更自然地反映出结构的实际情况，可以有效地避免错误结果的出现，并且构建的结构更加结实可靠。
混凝土结构课后思考题答案
混凝土结构课后思考题答案10.1工程设计的过程和要求初步设计、技术设计、施工图设计初步设计：对地基、上下部结构等提出设计方案，并进行技术经济比较，从而确定一个可行的结构方案；同时对结构设计的关键问题提出技术措施。
技术设计：进行结构平面布置和结构竖向布置；对结构的整体进行荷载效应分析，必要时尚应对结构中受力状况特殊的部分进行更详细地结构分析；确定主要的构造措施以及重要部位和薄弱部位的技术措施。
施工图设计：给出准确完整的各楼层的结构平面布置图；对结构构件及构件的连接进行设计计算，并给出配筋和构造图；给出结构施工说明并以施工图的形式提交最终设计图纸；将整个设计过程中的各项技术工作整理成设计计算书存档。
对重要建筑物，当有需要时，还应按实际施工情况，给出竣工图。
10.2分析不同结构体系的荷载传力途径，水平结构体系和竖向结构体系分别有哪些作用? 水平结构体系一方面承受楼，屋面的竖向荷载并把竖向荷载传递给竖向结构体系，另一方面把作用在各层的水平力传递和分配给竖向结构体系。
竖向结构体系的作用是承受由楼和屋盖传来的竖向力和水平力并将其传递给下部结构 10.3荷载分类按作用时间的长短和性质：永久荷载、可变荷载、偶然荷载按空间位置的变异：固定荷载、移动荷载按结构对荷载的反应性质：静力荷载、动力荷载10.4说明有哪些荷载代表值及其意义？在设计中如何采用不同荷载代表值？荷载的代表值是在设计表达式中对荷载所赋予的规定值。
永久荷载只有标准值；可变荷载可根据设计要求采用标准值、频遇值、准永久值和组合值。
（1）荷载标准值是结构按极限状态设计时采用的荷载基本代表值，是指结构在设计基准期内，正常情况下可能出现的最大荷载值。
（2）荷载频遇值系指在设计基准期内结构上较频繁出现的较大荷载值，主要用于正常使用极限状态的频遇组合中。
（3）荷载准永久值系指在结构上经常作用的荷载值，它在设计基准期内具有较长的总持续时间Tx ，其对结构的影响类似于永久荷载，主要用于正常使用极限状态的准永久组合和频遇组合中。
结构力学 朱慈勉 第9章课后答案全解
第9章超静定结构的实用计算方法与概念分析习题答案9-1 试说出何为杆端转动刚度、弯矩分配系数和传递系数，为什么弯矩分配法一般只能用于无结点线位移的梁和刚架计算。
9-2 试用弯矩分配法计算图示梁和刚架，作出M 图，并求刚结点B 的转角φB 。
解：设EI=6，则5.1,1==BC AB i i53.05.13145.1347.05.131414=⨯+⨯⨯==⨯+⨯⨯=BCBA μμ结点 A BC 杆端 AB BA BC 分配系数 固端 0.47 0.53 绞支 固端弯矩 -60 60 -30 0 分配传递 -7.05 -14.1 -15.9 0 最后弯矩-67.0545.9-45.9()()()逆时针方向215.216005.6721609.4522131m KN EIEI m M m M i AB AB BA BA B ⋅-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=θ(b)解：设EI=9，则3,31,1====BE BD BC AB i i i i6m3m 3m2m6m2m12.0141333331316.0141333331436.01413333333=⨯+⨯+⨯+⨯⨯==⨯+⨯+⨯+⨯⨯==⨯+⨯+⨯+⨯⨯==BC BA BE BD μμμμ结点 A BC 杆端 AB BA BC BD BE 分配系数 固端 0.16 0.12 0.36 0.36 绞支 固端弯矩 0 0 0 45 -90 0 分配传递 3.6 7.2 5.4 16.2 16.2 0 最后弯矩3.67.25.461.2-73.8()()()顺时针方向22.1606.32102.732131m KN EIEI m M m M i AB AB BA BA B ⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=θ9-3 试用弯矩分配法计算图示刚架，并作出M 图。
(a)解：Ｂ为角位移节点设EI=8,则1==BC AB i i ，5.0==BC BA μμ 固端弯矩()m KN l b l Pab M BA ⋅=⨯⨯⨯⨯=+=4882124432222 m KN l M BC ⋅-=⋅+-=582621892 结点力偶直接分配时不变号结点 A BC 杆端 AB BA BC 分配系数 铰接 0.5 0.5 固端弯矩 0 48 -58 12 分配传递50 50 55124m 4m8m2m最后弯矩 0103 -3 12(b)解：存在B 、C 角位移结点 设EI=6，则1===CD BC AB i i i 73741413145.0141414==⨯+⨯⨯==⨯+⨯⨯==BC CB BC BA μμμμ固端弯矩： mKN M M M m KN M m KN M CDCB BC BA AB ⋅-=⨯+⨯-===⋅-=⋅-=14021808640080802结点 A BC杆端 AB BA BC CB CD 分配系数 固结 0.5 0.5 4/7 3/7 固端弯矩-80 80 0 0 -140 分配传递-20 -40 -40 -20 47.5 91.4 68.6 -11.4 -22.8 -22.8 -11.4 3.25 6.5 4.9 -0.82-1.63-1.63-0.820.6 0.45 最后弯矩-112.2215.57-15.4866.28-66.052m 6m2m2m2m 6m(c)解：B 、C 为角位移结点51411,5441454414,51411=+==+==+==+=CD CBBC BA μμμμ固端弯矩：mKN M mKN M mKN M mKN M mKN M mKN M DC CD CB BC BA AB ⋅-=⨯-=⋅-=⨯-=⋅=⨯=⋅-=⨯-=⋅=⨯=⋅=⨯=10065242003524501252450125241283424646424222222结点 A BCD 杆端 AB BA BC CB CD 滑动 分配系数 滑动 0.2 0.8 0.8 0.2 -100固端弯矩64 128 -50 50 -200 分配传递15.6 -15.6 -62.4 -31.272.48 144.96 36.24 -36.24 14.5 -14.5 -58 -29 11.6 23.2 5.8 -5.8 2.32-2.32-9.28-4.643.7 0.93 -0.93 最后弯矩96.4295.58-95.6157.02-157.03-142.974m5m5m3m96.42(d) 解：11313141413114131414145.0141414=⨯+⨯+⨯⨯===⨯+⨯+⨯⨯===⨯+⨯⨯=DBDE DC CD CA μμμμμ 固端弯矩：mKN M mKN M ED DE ⋅=⋅-=⨯-=383812422结点 A CD E 杆端 AC CA CD DC DB DE ED 分配系数 固结 0.5 0.5 4/11 3/11 4/11 固结固端弯矩0 0 0 0 0 -2.67 2.67 分配传递-5-10 -10 -546/33 92/33 69/33 92/33 46/33 -0.35 - 23/33- 23/33-0.350.127 0.096 0.127 0.064 最后弯矩-5.35-10.7-9.3-2.442.190.254.12(e)4m6m4m4m4m解：当D 发生单位转角时：()()2414-=⨯⨯=m EI K Y C 则()）假设12(441==⨯=-m EI EIM DC73,74,3716,379,371216,12,16,9,12=====∴=====∴EB ED DE DA DC DE EB DE DA DC S S S S S μμμμμ 结点 D EB 杆端 DC DA DE ED EB BE 分配系数 12/37 9/37 16/37 4/7 3/7 固结 固端弯矩0 0 -9 9 0 0 分配传递-2.57 -5.14 -3.86 -1.93 3.75 2.81 5 -2.5 -0.72 -1.43 -1.07 -0.54 0.230.18 0.31 0.16 最后弯矩3.982.99-6.985-5-2.47(f)解：截取对称结构为研究对象。
混凝土建筑结构_西安交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
混凝土建筑结构_西安交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.单向板肋梁楼盖中，简化假定正确的是答案:不考虑薄膜效应对板内力的影响2.下列关于桥式吊车的表述错误的是答案:吊车竖向荷载设计值Dmax和Dmin不同时出现3.各类剪力墙按抗侧承载能力和抗侧刚度从大到小排序，依次为答案:整截面剪力墙、整体小开口剪力墙、联肢剪力墙4.吊车的横向水平荷载作用在答案:吊车梁顶面的水平处5.位于牛腿顶面的水平纵向钢筋是答案:承受竖向力的抗弯钢筋和承受水平力的抗拉锚筋组成6.下列不属于等高排架的是答案:柱底标高相同7.单层厂房排架柱侧向刚度D0的定义是答案:使柱顶产生单位水平位移需要在柱顶施加的水平力值8.有一对称配筋矩形截面单层厂房柱（b×h=400mm×900mm），下列（）为最不利内力组合答案:M =102kN·m，N =150kN9.不属于单层厂房排架结构计算基本假定的是答案:柱没有轴向变形10.下列关于肢强系数和整体性系数，描述正确的是答案:肢强系数大，说明洞口宽度大，墙肢变弱；整体性系数大，整体弯矩大，局部弯矩小11.下列关于框架—剪力墙结构说法错误的是答案:框架—剪力墙结构在均布水平荷载作用下从底到顶框架和剪力墙共同承担剪力12.当永久荷载效应对结构有利时，其荷载分项系数取下列哪一数值？答案:1.013.下列不属于常用的钢筋混凝土高层建筑竖向结构体系的是答案:砌体结构体系14.关于牛腿表述错误的是答案:牛腿纵向钢筋对斜裂缝出现基本没有影响，弯筋对斜裂缝的出现和开展有重要作用15.不属于框架结构柱网布置时需满足的要求的是答案:应方便变形缝设置16.框架结构内力计算的弯矩调幅答案:只对竖向荷载作用下的内力进行17.按分层法或弯矩分配法求得框架梁端支座弯矩后，梁跨中弯矩求解时的荷载取值为答案:按实际荷载分布18.下列关于梁端弯矩调幅考虑，说法错误的是答案:装配整体式框架结构的弯矩调幅系数取值大于现浇框架结构的19.框架结构在竖向荷载作用下，可以考虑梁塑性内力重分布而对梁端负弯矩进行调幅，下列哪种调幅及组合方法是正确的？答案:竖向荷载产生的梁端弯矩应先行调幅，再与风荷载和水平地震作用产生的弯矩进行组合20.关于框架柱的反弯点，哪个结论是正确的？答案:上层框架梁的线刚度增加将导致本层柱的反弯点下移21.下列关于周边支承单向板表述正确的是答案:长边与短边跨度之比大于3的是单向板22.下列关于框架结构计算简图描述正确的是答案:框架梁的跨度可取柱子轴线之间的距离23.下列关于竖向荷载作用下分层法计算正确的是答案:梁的弯矩传递系数取为１/224.下列关于框架结构在水平荷载作用下柱反弯点的表述错误的是答案:上层梁刚度增大时本层反弯点向上移25.单向板肋梁楼盖中，忽略主梁变形，将导致答案:次梁跨中弯矩偏小，主梁跨中弯矩偏大26.对于单向板垂直于受力方向布置的分布钢筋，单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的答案:15%27.水平荷载作用下的多层框架结构，当某层其他条件不变，仅上层层高变小时，该层柱的反弯点位置答案:向下移动28.五等跨连续梁，为使第三跨跨中出现最小正弯矩，活荷载应布置在答案:2、4跨29.排架计算时，下列荷载组合错误的是答案:屋面均布活荷载与雪荷载组合30.对现浇楼盖，在计算框架梁截面惯性矩时应考虑楼板的影响，下列说法错误的是答案:在框架梁两端节点附近，楼板对梁的截面弯曲刚度影响较大31.下列不属于《高层建筑混凝土结构技术规程》规定的高层建筑的是答案:室外标高-0.450，主要屋面标高+26.100，电梯机房顶标高+30.000的住宅楼32.剪力墙分类中关于肢强系数表述错误的是答案:洞口越宽，肢强系数越小33.框架-剪力墙结构在侧向荷载作用下的侧向位移为答案:弯剪型34.剪力墙设计时不需进行下列何项答案:连梁平面外承载力验算35.剪力墙正截面不允许出现的破坏形式是答案:小偏心受拉36.单层厂房支撑的主要作用有答案:增强厂房的整体稳定性和空间刚度_保证结构构件的稳定与正常工作_保证在施工安装阶段结构构件的稳定_把纵向风荷载、吊车纵向水平荷载及水平地震作用等传递到主要承重构件37.关于牛腿设计，下列说法错误的是答案:牛腿需进行纵向受拉钢筋和受剪箍筋的计算_承受竖向力的是水平纵向受压钢筋，承受水平力拉力的是水平纵向受拉钢筋38.框架结构与剪力墙结构相比，下列所述哪种是正确的？答案:框架结构的延性好些，但抗侧承载力小39.五跨连续梁，为使第二跨跨中出现最大负弯矩，活荷载应布置在答案:1、3、5跨40.楼梯斜置构件（斜板或斜梁），主要承受竖向活荷载和恒载，其中答案:活载沿水平分布，恒载沿斜向分布41.各类剪力墙按延性从大到小排序，依次为答案:联肢剪力墙、整体小开口剪力墙、整截面剪力墙42.下列关于六跨连续梁活荷载最不利布置说法错误的是答案:求第3支座最大剪力时，应在1,3,5跨布置活荷载43.下列关于周边支承双向板表述正确的是答案:双向板在两个方向弯曲，且不能忽略任一方向弯曲44.塑性铰与结构力学中的理想铰相比，错误的是答案:理想铰能承受较小弯矩，而塑性铰能承受基本不变的较大弯矩45.计算现浇单向板肋梁楼盖时，对板和次梁可采用折算荷载来计算，这是考虑到答案:支座存在弹性转动约束46.关于对称配筋矩形截面偏心受压构件内力组合，下列表述正确的是答案:M相差不多时，大偏心受压N大的有利，小偏心受压N小的有利47.吊车横向水平荷载设计值Tmax对于单跨和两跨排架刹车方向的说法，正确的是答案:单跨2种情况，两跨4种情况48.下列关于各类结构的内力计算方法，选取错误的是答案:壁式框架可采用剪力栅片法49.剪力墙计算时，关于分布钢筋，下列说法正确的是答案:只考虑离受压边缘1.5倍名义受压区高度范围以外的受拉分布钢筋的作用50.高层建筑剪力墙结构，采用简化计算时，水平力作用下剪力墙内力计算时，水平力的分配与什么刚度有关？答案:按各榀剪力墙的等效刚度分配51.关于《高层建筑混凝土结构技术规程》中房屋高度的取值，下列说法正确的是答案:自室外地面至房屋主要屋面的高度52.下列关于剪力墙的布置说法错误的是答案:单片剪力墙底部承担的水平剪力不应超过结构底部总水平剪力的50%53.下列关于塑性铰线位置的表述错误的是答案:正弯矩部位出现负塑性铰线，负弯矩区域出现正塑性铰线54.下列高层建筑平面形式，从抗风角度看，最理想的是答案:圆形55.以下不属于《高层建筑混凝土结构技术规程》规定的高层建筑的是答案:8层25m住宅楼56.下列四种高层建筑结构设计的布置中，何项为正确？答案:需要抗震设防的高层建筑，竖向体型应力求规则均匀，避免有过大的外挑和内收57.剪力墙与柱的主要区别是答案:剪力墙腹板内有竖向分布筋，而柱没有58.关于框架结构、剪力墙结构、框架-剪力墙结构侧向位移表述正确的是答案:框架-剪力墙结构属于弯剪型，最大层间位移在中部某层59.下列关于剪力墙布置不合理的是答案:对狭长形状的平面布置，宜布置在长边的尽端60.下列关于反弯点法表述错误的是答案:由节点弯矩平衡条件求出梁端不平衡弯矩，再平均分配到节点左右梁端61.下列关于框架结构计算方法的表述错误的是答案:可分别计算框架结构在竖向荷载和水平荷载作用下的内力，内力组合后进行弯矩调幅62.以下关于框架的观点，哪个是正确的？答案:按照D值法，框架柱的反弯点位置与框架的层数有关63.关于多层框架结构而言，下列说法错误的是答案:在水平荷载和竖向分布荷载共同作用下，框架梁的剪力和弯矩沿轴线呈直线变化64.框架结构的整体变形主要呈现为答案:剪切型65.目前我国单层厂房的柱距大多采用答案:6m66.下列关于多台吊车的荷载折减系数，说法正确的是答案:多台吊车同时出现Dmax和Dmin的概率，以及同时出现Tmax的概率都不大67.下列关于单层厂房构件的说法错误的是答案:基础梁底部应和地基土紧密接触，使梁可随柱基础一起沉降而不受地基土的约束68.下列关于排架结构风荷载计算，表述错误的是答案:柱顶以下墙面上风荷载的风压高度变化系数可按室内地面到柱顶的高度取值69.下列不属于纵向平面排架的是答案:屋架或屋面梁70.用剪力分配法计算等高排架时，下列表述错误的是答案:等高排架的柱顶标高必须相同71.下列关于变形缝表述正确的是答案:地震区的伸缩缝和沉降缝均应符合防震缝的要求72.下列关于厂房下柱柱间支撑布置错误的是答案:应布置在伸缩缝区段的两端73.下列关于桥式吊车荷载表述错误的是答案:吊车竖向荷载设计值Dmax和Dmin不同时出现74.下列说法错误的是（单选题）答案:单片剪力墙底部承担的水平剪力不应超过结构底部总水平剪力的50%75.下列关于调幅法表述正确的是答案:调幅法实质是考虑了塑性内力重分布76.对楼梯梁内移情形，折梁内折角处的纵向钢筋应分开配置，分别锚入受压区，主要是考虑答案:避免该处纵筋合力将混凝土崩落77.伸缩缝的设置主要取决于答案:结构长度78.下列关于折算荷载的说法正确的是答案:折算荷载是既考虑了计算假定与实际受力的误差，又使得计算简便易行79.钢筋混凝土超静定结构中存在塑性内力重分布是因为答案:各截面刚度不断变化以及塑性铰的形成80.连续梁采用弯矩调幅法设计时，要求截面受压区高度系数小于等于0.35，以保证答案:塑性铰的转动能力81.下列关于弯矩调幅法，正确的是答案:截面的相对受压区高度较小（0.10~0.35）82.关于框架结构的变形，哪个结论是正确的？答案:框架结构的层间位移一般为下大上小83.关于框架结构弯矩调幅，下列表述错误的是答案:对梁端和柱端弯矩调幅之后，再根据静力平衡条件求出跨中和柱高中点弯矩84.关于单向板、双向板、无梁楼盖板厚的取值，下列说法正确的是答案:单向板按支承跨度取值，双向板按短跨取值，无梁楼盖按长跨取值85.下列不属于梁端弯矩调幅考虑因素的是答案:提高梁的极限承载力86.下列不属于竖向活荷载最不利布置的方法是答案:弯矩调幅法87.当永久荷载效应对结构有利时，其荷载分项系数一般取下列哪一数值？答案:1.088.下列关于反弯点法表述正确的是答案:梁端弯矩可由节点弯矩平衡条件求出不平衡弯矩，再按节点左右梁的线刚度进行分配89.下列不属于判别塑性铰线位置原则的是答案:正塑性铰线满足转动要求，负塑性铰线不需满足90.关于D值法，下列描述正确的是答案:适用于水平荷载作用下框架内力的计算91.关于框架结构内力计算的反弯点法，下列说法错误的是答案:柱的弯矩图直线分布，梁的弯矩图曲线分布92.下列关于框架结构计算简图描述错误的是答案:当上下层柱截面尺寸变化时，一般以最大截面的形心线来确定93.下列关于框架结构弯矩调幅的说法，错误的是答案:只对水平荷载作用下的弯矩进行调幅94.有一对称配筋矩形截面单层厂房柱，下列（）为最不利内力组合答案:M =120kN·m，N =340kN95.下列关于吊车横向水平荷载的说法错误的是答案:传力路径是：通过小车车轮传给大车，再通过大车车轮传给吊车梁，最后由吊车梁直接传给排架柱96.厚度大于_______的墙应配置双排分布钢筋网答案:160mm97.在常用的钢筋混凝土高层建筑结构体系中，抗侧刚度最好的结构体系是答案:筒体结构体系98.下列不属于单层厂房柱控制截面的是答案:柱顶截面99.钢筋混凝土超静定结构存在内力重分布是因为答案:各截面刚度不断变化，塑性铰的形成100.整浇肋梁楼盖中的板，中间区格的弯矩可折减20%，主要是考虑答案:板内存在拱作用的有利影响101.四边支承矩形板，当矩形板的长边与短边之比小于2时答案:一定是双向板102.牛腿的截面尺寸应根据（）来确定答案:斜裂缝控制条件和构造要求103.计算屋面荷载时以下叙述哪项是对的答案:屋面均布活荷载不应与雪荷载同时考虑，取其中较大者104.下列不属于变形缝的是答案:施工缝105.高层建筑结构防震缝的设置，下列所述哪种是正确的？答案:应沿房屋全高设置，基础可不设防震缝，但在防震缝处基础应加强构造和连接106.关于混凝土结构的计算简图确定正确的是答案:梁、柱等杆件间连接部分的刚度远大于杆件中间截面的刚度时，在计算模型中可以作为刚域处理107.对于现浇混凝土板的跨厚比，钢筋混凝土简支单向板不大于，双向板不大于答案:30，40108.下列不属于剪力墙墙肢端部的构造边缘构件的是答案:构造柱109.不属于剪力墙斜截面受剪破坏形态的是答案:局部受压破坏110.下列结构体系中抗震性能最差的是答案:板柱—剪力墙结构111.下列关于框架结构和剪力墙结构侧向变形描述正确的是答案:框架为剪切型，剪力墙为弯曲型112.根据《建筑结构荷载规范》，在其他条件相同的情况下，下列哪一地区中的设计风荷载最大？答案:湖岸113.风压高度变化系数与下列哪个因素有关答案:建筑物所处地面的粗糙程度114.下列不属于横向平面排架的构件是答案:连系梁115.下列关于单层厂房柱内力组合错误的是答案:风荷载在求最大轴力时可不参与组合116.下列不属于牛腿主要破坏形态的是答案:受扭破坏117.板内分布钢筋不仅可以使主筋定位，分布局部荷载，还可以答案:承受收缩及温度应力118.五等跨连续梁，为使第三跨跨中出现最大正弯矩，活荷载应布置在答案:1、3、5跨119.下列关于单向板双向板说法正确的是答案:只在一个方向弯曲或者主要在一个方向弯曲的板，为单向板120.楼盖的整体性从强到弱排列正确的是答案:现浇楼盖，装配整体式楼盖，装配式楼盖121.在单向板肋梁楼盖的计算假定中，假定支座没有竖向位移且可以自由转动，下列说法错误的是答案:忽略次梁变形，将导致次梁跨中弯矩偏小，板跨中弯矩偏大122.下列关于连续梁活荷载最不利布置说法错误的是答案:求某支座左右截面最大剪力时，应在该支座左右跨不布置活荷载，而在其左右跨的邻跨布置，然后隔跨布置123.框架—剪力墙结构中综合框架的抗推刚度定义为答案:综合框架沿竖向产生单位剪切角时所需的剪力124.下列关于牛腿表述错误的是答案:短牛腿是变截面深梁，可按短悬臂梁设计125.下列不属于排架柱内力不利组合的是答案:Vmax及相应的M和N126.关于牛腿设计错误的是答案:牛腿纵向钢筋对斜裂缝出现基本没有影响，弯筋对斜裂缝的出现和开展有重要作用127.下列关于框架结构计算简图表述错误的是答案:框架的层高可取相应的建筑层高，底层的层高从室外地面算起128.下列关于竖向荷载作用下分层法计算，说法错误的是答案:梁的弯矩传递系数取为1/3129.下列关于框架结构计算方法的表述正确的是答案:弯矩调幅应在内力组合之前进行130.肋梁楼盖中次梁与主梁相交处，关于附加横向钢筋正确的是答案:将次梁传来的集中力传递到主梁顶部受压区131.单向板肋梁楼盖中，在主梁支座截面钢筋位置从上到下为答案:板，次梁，主梁132.下列关于塑性铰表述错误的是答案:钢筋铰和混凝土铰同时出现133.牛腿的剪跨比不小于（）时，宜设置弯起钢筋答案:0.3134.下列关于钢筋混凝土结构塑性内力重分布法分析的说法正确的是答案:弯矩调整后的钢筋混凝土梁端截面相对受压区高度不应超过0.35,且不宜小于0.1135.次梁与主梁相交处，在主梁上设附加箍筋或者吊筋，这是为了答案:考虑间接加载于主梁腹部将引起斜裂缝。
排架柱的剪力分配原理
排架柱的剪力分配原理
排架柱的剪力分配原理是指在水平荷载作用下，排架柱承担的剪力根据其刚度分配到相应的柱上，以平衡各柱端处的剪力，确保整个排架系统的稳定性和安全性。
具体的剪力分配原理如下：
1. 刚性柱：在排架系统中，刚性柱承担较大的剪力，它们具有较高的刚度，可以稳定地抵抗水平荷载的作用。
剪力按照刚性柱的刚度分配，刚性柱承担的剪力较大。
2. 弱柱：排架系统的柱中，有一些柱的刚度较小，也即所谓的“弱柱”。
弱柱承担相对较小的剪力，在设计和施工时需要特别对其进行考虑。
弱柱的位置应合理安排，不要过于集中，在剪力较大的地方可以采用增加柱的截面尺寸或采用抗剪加固方式来强化其刚度。
3. 应力传递方式：排架柱的剪力分配与柱的相对刚度有关。
在杆件刚度相等的排架系统中，剪力分配是均匀的。
但是在不同柱刚度、刚性不等的排架系统中，剪力分配是不均匀的，刚度大的柱承担较大的剪力。
总结起来，排架柱的剪力分配原理是根据柱的刚度和位置，将水平荷载作用下的剪力按照合理的比例分配到柱上，以保证整个排架系统的平衡和稳定。
结构力剪力分配法
算例背景
为了进一步验证结构力剪力分配法的适用性和优越性，选取一个 复杂的框架结构作为算例进行分析。
结构特点
该框架由大量的梁、柱和节点组成，连接复杂，荷载作用多样。
分析方法
同样采用结构力剪力分配法对该框架进行受力分析，但需要借助 专业的计算程序或软件来完成计算。
结果对比与误差分析
对比方法
将简单框架和复杂框架的算例结果与其他方法（如有限元法、有限差分法等）的结果进行 对比分析。
适用范围及限制条件
适用范围
剪力分配法适用于分析连续梁、框架等具有明确剪力传递路径的结构。对于复 杂结构或非线性问题，该方法可能不适用。
限制条件
在使用剪力分配法时，需要满足一定的假设条件，如结构处于弹性阶段、荷载 作用在结构上的方式已知等。此外，对于某些特殊情况，如结构存在刚度突变 或荷载作用位置不明确等，该方法的应用可能受到限制。
收敛性判断与结果
收敛性判断标准
一般采用相邻两次迭代计算结果 之间的误差作为收敛性判断标准 ，当误差小于设定阈值时，认为 计算收敛。
结果输出
将最终迭代计算得到的各构件剪 力分配值以图表或数据形式输出 ，供工程师进行分析和设计参考 。
结果验证
为确保计算结果的准确性和可靠 性，可采用其他方法（如有限元 分析等）对结果进行验证和对比 。
案例分析
以某大跨度悬索桥为例，阐述剪力分配法在桥梁结构分析中的应用，包括荷载传 递、内力计算和构件强度校核等。
其他典型工程应用案例
剪力分配法应用
除了高层建筑和大跨度桥梁外，剪力 分配法还可应用于其他工程领域，如 水利工程、海洋工程等。
案例分析
分别介绍剪力分配法在某大型水闸和 某海洋平台设计中的应用实例，展示 该方法在不同工程领域的适用性和有 效性。
简支梁的剪力计算公式
简支梁的剪力计算公式简支梁是一种常见的结构形式，在建筑、机械等领域广泛应用。
在设计这种结构时，需要计算其面对荷载时的剪力，即作用于梁的横向拉力。
本文将介绍简支梁的剪力计算公式，并解释其基本原理。
一、剪力的定义和计算方法剪力是指作用于物体横向的拉力，常用符号为V。
对于简支梁而言，其剪力大小为距离荷载作用点的梁端距离x处的荷载分量，即V=Qx。
其中，Q表示单位长度的荷载大小，x表示距离荷载作用点的梁端距离。
在实际计算中，为了方便起见，可以将梁截面按纵向划分为若干小段，然后通过受力平衡，计算出每一小段的剪力大小，最终将所有小段的剪力加和得到梁整体的剪力大小。
二、剪力计算公式对于简支梁而言，其剪力的计算公式为：V=Qx其中，Q表示单位长度的荷载大小，x表示距离荷载作用点的梁端距离。
具体说来，可以将梁截面按纵向划分为若干小段，然后对每一个小段进行受力平衡，得到该小段的剪力大小。
这里以一段长度为dx的小段为例，其剪力大小可以通过以下公式计算：dV=Qdx其中，Q表示单位长度的荷载大小，dx表示小段长度。
最后将所有小段的剪力加和，即可得到整体的剪力大小。
三、剪力计算的基本原理简支梁在受荷载作用时，会在横向方向上产生拉力，即剪力。
这种拉力不仅取决于荷载的大小和分布，还与梁的固定方式、材料等因素有关。
因此，在进行剪力计算时，需要考虑这些因素对剪力大小的影响。
具体说来，剪力计算的基本原理是受力平衡。
在进行受力平衡时，需要将梁截面按纵向划分为若干小段，然后对每一小段分别进行受力分析。
根据受力平衡原理，梁的每一小段所受的剪力大小应该等于两侧的力的合力，即：V1+V2=Qdx其中，V1和V2分别表示小段左右两侧的剪力大小。
通过这个公式，可以计算出每一小段的剪力大小，并得到整体的剪力大小。
四、总结简支梁的剪力计算是建筑、机械等领域中的一项基本任务。
在实际应用中，可以将梁截面按纵向划分为若干小段，然后通过对每一小段进行受力分析，计算出其剪力大小。
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弯矩图如图b
实际结构： 横梁刚度并非无穷大，各柱的 反弯点高度在不同处。当I梁/I柱 >5时计算结果足够精确。
当I梁/I柱逐渐减小时： 底层柱的反弯点位置逐渐升高； 顶部层柱的反弯点位置逐渐降低； 中间各层柱的反弯点位置在中点附 近。
剪力分配法的假设： 横梁刚度无穷大，各刚结点均无转角，各柱的反弯点在其高度 一半处。
各柱顶的剪力分别为
FS14
1F
F 3
，FS25
FS36
F 3
FS47 4 3F 0.835F，FS58 1.67F，FS69 0.495F
各柱端的弯矩分别为
M14
M 41
FS14h 2
Fh 6
M 25
M 52
M 36
M 63
Fh 6
M
ห้องสมุดไป่ตู้
47
M 74
FS47 h 2
0.418Fh
M 58
M 85
§9.5 剪力分配法
适用于所有横梁为刚性杆、竖柱为弹性杆的框架结构。
图a所示排架的横梁为刚性二力杆，只有一个独立结点线位移Z1。为 求此位移，将各柱顶截开，得隔离体如图b所示。
Fx 0，F FS12 FS34 FS56
各柱顶剪力与柱顶水平位移Z1的关系可查表得
FS12
3i12 h2
Z1，FS34
10kN/m EI 6m
10kN/m
A
1
2
EI
6m
(a)
BC
10kN/m EI 6m
6m
3m
(b)
A
-30 -4.95 -34.95
0.33 0.67
B
30 0
-9.9 -20.1
C
0 20.1
21.9 -20.1 20.1
(c)
q=12kN/m
A i1 3
10m
B i2 3
10m
160kN m
D2 Di
F
2F，FS56
D3 Di
F
3F
式中 1
D1 Di
， 2
D2 Di
， 3
D3 Di
剪力分配系数
各柱固定端的弯矩为 M 21 FS12h，M 43 FS43h，M65 FS65h
剪力分配法：利用剪力分配系数求柱顶剪力的方法。
§9.5 剪力分配法
图a所示结构，荷载作用在柱上。将结构分解为只有结点 线位移和只有荷载q的单独作用，如图b、c所示。
3i34 h2
Z1，FS56
3i56 h2
Z1
§9.5 剪力分配法
令
D1
3i12 h2
，D2
3i34 h2
，D3
3i56 h2
侧移刚度：即杆件发生单位侧移时，所产生的杆端剪力。
将剪力代入平衡条件，可求出线位移 从而可得各柱顶剪力为
Z1
F D1 D2
D3
F Di
FS12
D1 Di
F
1F，FS34
下层各竖柱（左到右）的侧移刚度为
D4
1，D5
12E 2I h3
2，D6
12E 2I (3h / 2)3
16 27
上、下层各柱顶的剪力分配系数为
1
2
3
1 111
1 3
16
4
1
1 2
16
0.2784， 5
1
2 2
16
0.5567， 6
1
27 2
16
0.1649
27
27
27
§9.5 剪力分配法
FS58h 2
0.835Fh
3h M 69 M 96 FS69 2 2 0.371Fh
各竖柱弯矩求出后， 确定刚性横梁的弯矩。
结点连接一根刚性横梁： 由结点的力矩平衡条件确定横 梁在该结点的杆端弯矩。
结点连接两根刚性横梁： 近似认为两根横梁的转动刚度 相同，从而分配到相同的杆端 弯矩。
§9.5 剪力分配法
D
C i3 4
10m
分配系数
0.5 0.5
0.5 0.5
固端弯矩 放松结点C 放松结点B 放松结点C 放松结点B
杆端弯矩
-100
-15
-1 -116
100 0 -40
-30 -30 4
-2 -2 68 -68
00 -80 -80 -15
88 -1 -88 -72
图b中各柱的内力可查表得到，从而求出附加链杆上的反力F1。 图c可用剪力分配法进行计算。 原结构内力=图b结构的内力+图c结构的内力
§9.5 剪力分配法
图示结构只有一个独立结点线位移，
可采用剪力分配法进行计算。各住的侧移
刚度为
D1
12EI1 h13
，D2
12EI2 h23
，D3
12EI3 h33
由剪力分配系数求得各柱顶剪力；
各柱的杆端弯矩=柱顶剪力×h/2。
图示结构由水平投影平衡条件可知， 任一层的总剪力等于该层以上所有水平荷 载的代数和，并按剪力分配系数分配到该 层的各个柱顶。
由剪力可确定各竖柱的弯矩。
§9.5 剪力分配法
例9-6 试用剪力分配法求图a所示刚架竖柱的弯矩图。竖柱E 为常数。
解：为计算方便，设12EI/h3=1。 则上层各竖柱的侧移刚度为 D1=D2=D3=1