安徽省对口高考数学复习纲要

第一章 集合

1、常用数集：自然数集---N ；整数集---Z ；正整数集---*,N Z +；有理数集---Q ； 正实数集---+R ；非负实数集---+R ；非零实数集---*R ；空集---φ．

2、元素a 与集合A 的关系：a ∈A ，或a ∉A ．

3、集合A 、B 之间的关系，用符号表示：子集 、真子集 、相等 ．

4、集合的运算：A ⋂B={ }；A ⋃B=｛ ｝；A C u =｛ ｝．

5、充分、必要条件：一般的，设p,q 是两个命题：

（1）若p ⇒q ，则p 是q 的充分条件，同时，q 是p 的必要条件； （2）若p ⇔q ，p 、q 互为充要条件． 第二章 不等式 1、两个实数比较大小： 2、不等式的基本性质：

（1）c a c b b a >⇒>>,；(2)m b m a b a +>+⇔>；（3）b c a c b a ->⇔>+； （4）⎩⎨

⎧<⇒<>⇒>>bc

ac c bc

ac c b a 00；（5）bd ac d c b a >⎭⎬⎫>>>>00．

3、区间：设b a <．闭区间---[]b a ,；开区间---),(),,(),,(),,(+∞-∞-∞+∞b a b a ； 半开半闭区间---),[],,(),,[],,(+∞-∞b b a b a a ．

4、不等式的解集：（1）一元一次不等式：⎪⎪⎩

⎪

⎪⎨

⎧

<<>>>a

b x a a

b

x a b ax ,0,0 ；

（2）一元一次不等式组：

（3）

一元二次不等

式：)0(,02≠>++a c bx ax （“>”可以换成"","",""≥≤<）．

附：一元二次方程相关知识：0,02≠=++a c bx ax ，根的判别式：ac b 42-=∆

（1）求根公式：0,242>∆-±-=a

ac b b x ；

（2）根与系数的关系：a

c

x x a b x x =-=+>∆2121,,0 ． (4)含绝对值不等式：)0(>a

第三章 函数 一、

所学几种函数：

1、一次函数：)0(,≠+=k

b kx y ；2、正比例函数：)0(,≠=k kx y 3、反比例函数：)0(,≠=

k x k

y ； 4、分段函数：例：⎩⎨

⎧>-≤+=1

,101,63x x x x y

5、二次函数：)0(,2≠++=a c bx ax y ． 二、函数的性质：

1

2.幂函数、指数函数、对数函数的图像和性质：

3、指数函数与对数函数：

4.奇偶性：

（1）f(x)偶函数⇔f(x)图像关于y轴对称；（2）f(x)奇函数⇔f(x)图像关于原

点对称；

5.指数的运算法则：

6.对数的运算法则：

第五章三角函数

1.特殊角的度与弧度间的相互转化

2．弧长公式：l＝；扇形面积公式：S＝ 3.任意角

的三角函数设α是一个任意角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原

点的距离是r（r= ）．那么sinα= cosα= tanα= 4．特殊角的三角函数值：

5.同角三角函数的基本关系式

①平方关系；②商数关系．

6.诱导公式

7.两角和与差的三角函数公式 二倍角公式 8.正弦定理 ①

=A

a

sin = = ②A R a sin 2=， ， ③=c b a :: = = 9.余弦定理

①A bc c b a cos 22

2

2

⋅-+= ②bc

a c

b A 2cos 2

22-+=

10.面积公式：

==⨯=

∆absinC 2

1

21高底ABC S = 11.三角函数的图象和性质

六．数列

1.前n项和S

n 与通项a

n

的关系为：

2.等差数列：

（1）等差数列的定义：－＝d（d为常数）．（2）等差数列的通项公式：

① a

n ＝a

1

＋×d② a

n

＝a

m

＋×d（3）等差数列的前n项和公式：S

n

＝＝．（4）等差中项：如果a、b、c成等差数列，则b

叫做a与c的等差中项，即b＝．（5）数列{a

n

}是等差数列的两个充要条

件是：①数列{a

n }的通项公式可写成a

n

＝pn＋q(p, q∈R)※②数列{a

n

}的前n项和

公式可写成S n ＝an 2＋bn (a, b ∈R)（6）等差数列{a n }的两个重要性质：①m, n, p, q ∈N *

，若m ＋n ＝p ＋q ，则 ．※② 数列{a n }的前n 项和为S n ，S 2n －S n ，S 3n －S 2n 成 数列．3.等比数列 （1）等比数列的定义：)

(

)

(

＝q （q 为不等于零的常数）．

（2）等比数列的通项公式：

①a n ＝ ②a n ＝

（3）等比数列的前n 项和公式：

S n ＝ ⎪⎩⎪

⎨

⎧

=≠)

1()

1(q q （4）等比中项：如果a ，b ，c 成等比数列，那么b 叫做a 与c 的等比中项，即b 2＝ （或b ＝ ）． （5）等比数列{a n }的几个重要性质：

①m ，n ，p ，q ∈N *，若m ＋n ＝p ＋q ，则 ．

※②S n 是等比数列{a n }的前n 项和且S n ≠0，则S n ，S 2n －S n ，S 3n －S 2n 成 数列． 4.数列求和

①裂项相消法：把一个数列的通项裂成两项，通过项与项相消求和． ②错位相减法：适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和．

第七章：向量

一、向量的线性运算： 1、加法：

（1）三角形法则：−→

−−→

−+BC AB = ；(2)平行四边形法则：−→

−−→−+AD AB = ；