人教A版高中数学 必修三第3章 3.3.2 均匀随机数的产生 同步练习A卷

人教A版高中数学必修三第3章 3.3.2 均匀随机数的产生同步练习A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共7题；共14分)

1. （2分）关于随机数的说法正确的是（）

A . 随机数就是随便取的一些数字

B . 随机数是用计算机或计算器随便按键产生的数

C . 用计算器或计算机产生的随机数为伪随机数

D . 不能用伪随机数估计概率

2. （2分） (2018高一下·瓦房店期末) 利用随机模拟方法计算和所围成图形的面积.首先利用计算机产生两组之间的随机数：（），（）；令；若共产生了个样本点，其中落在所围图形内的样本点数为，则所围成图形的面积可估计为（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）掷两颗骰子，所得点数之和为，那么=4表示的随机试验结果是（）

A . 一颗是3点，一颗是1点

B . 两颗都是2点

C . 两颗都是4点

D . 一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点

4. （2分）设f（x）=x2﹣2x﹣3（x∈R），则在区间[﹣π，π]上随机取一个实数x，使f（x）＜0的概率为

（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2018高二下·甘肃期末) “纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样．为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，己知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是（）

A . 2

B . 3

C . 10

D . 15

6. （2分）在同一平面直角坐标系中，经过坐标伸缩变换后，曲线C变为曲线，则曲线C的方程为（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）用均匀随机数进行随机模拟,下列说法正确的是（）

A . 只能求几何概型的概率,不能解决其他问题

B . 能求几何概型的概率,还能计算图形的面积

C . 能估计几何概型的概率,还能估计图形的面积

D . 适合估计古典概型的概率

二、填空题 (共7题；共11分)

8. （1分）利用随机模拟方法计算y=x2与y=4围成的面积时,利用计算器产生两组0~1之间的均匀随机数a1=RAND,b1=RAND,然后进行平移与伸缩变换,a=4a1-2,b=4b1,试验进行100次,前98次中落在所求面积区域内的样本点数为65,已知最后两次试验的随机数a1=0.3,b1=0.8及a1=0.4,b1=0.3,那么本次模拟得出的面积的近似值为________.

9. （1分） (2020高二上·青铜峡期末) 在区间上随机地取一个数 ,则的概率为________.

10. （1分）已知圆O为正△ABC的内切圆，向△ABC内投掷一点，则该点落在圆O内的概率是________

11. （1分）在同一平面直角坐标系中，直线x﹣2y=2变成直线2x′﹣y′=4的伸缩变换是则λ+μ=________．

12. （1分） (2020高二上·黄陵期末) 下列事件：

①物体在重力作用下会自由下落；

②方程有两个不相等的实数根；

③下周日会下雨；

④某寻呼台每天某一时段内收到传呼的次数少于次．

其中随机事件的个数为________．

13. （1分） (2019高二上·田阳月考) 在区间上随机取一个数，则的概率是________.

14. （5分）试利用随机模拟方法计算曲线y=2x ， x轴及x=±1所围成的“曲边梯形”的面积．

三、解答题 (共2题；共10分)

15. （5分）如图，一张圆形桌面被分成了M、N、P、Q四个区域，∠AOB=30°，∠BOC=45°，∠COD=60°．将一粒小石子随机扔到桌面上，假设小石子不落在线上，求下列事件的概率：

（Ⅰ）小石子落在区域M内的概率；

（Ⅱ）小石子落在区域M或区域N内的概率；

（Ⅲ）小石子落在区域Q内的概率．

16. （5分） (2017高一下·中山期末) 已知圆C：x2+y2=12，直线l：4x+3y=25．求圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率．

参考答案一、单选题 (共7题；共14分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

二、填空题 (共7题；共11分)

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

三、解答题 (共2题；共10分) 15-1、

16-1、