函数的概念定义域值域ppt课件

第1讲 函数的概念、定义域和值域
第二章 第1讲
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抓住3个必备考点 突破4个热点考向 破译5类高考密码
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1. 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域、值域、 解析式．了解映射的概念．
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2个必知不同——函数与映射的区别与联系 (1)函数是特殊的映射，其特殊性在于集合A与集合B只能是非空 数集，即函数是非空数集A到非空数集B的映射． (2)映射不一定是函数，从A到B的一个映射，A、B若不是数集， 则这个映射便不是函数．
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考点2 函数的有关概念
1.函数的定义域、值域
在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做 函数的 定义域 ；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集 合{f(x)|x∈A}叫做函数的 值域 ．显然，值域是集合B的子集．
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“×”)．
(1)f(x)＝|xx|与g(x)＝1－，1，x≥x0<0 表示同一个函数．(×) (2)函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点最多有1个．(√) (3)f(x)＝x2－2x＋1与g(t)＝t2－2t＋1是同一函数．(√)
(4)y＝2x(x∈N)的图象是一条直线．(×) (5)f(x)＝5，因这个函数的值不随x的变化而变化，所以f(t2＋
(3)A＝Z，B＝Z，f：A→B，求算术平方根．(×)
(4)A＝N，B＝Z，f：A→B，求平方根．(×)
(5)A＝[－2,2]，B＝[－3,3]，f：A→B，求立方．(×)
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2. 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象 法、列表法、解析法)表示函数． 3. 了解简单的分段函数，并能简单的应用.
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[想一想] 若两个函数的定义域与值域相同，是否为相等函
数？
提示：不一定．如函数y＝x与y＝x＋1其定义域与值域完全
相同，但不是相同函数；再如函数y＝sinx与y＝cosx，其定义域
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[判一判]
下列对应是否是从A到B的函数(请在括号内打
“√”或“×”)．
(1)A＝R，B＝{x|x>0}，f：x→|x|.(×)
(2)A＝Z，B＝N，f：A→B，平方．(√)
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6个必会技巧——妙求函数的值域 (1)当所给函数是分式的形式，且分子、分母是同次的，可考虑 用分离常数法； (2)若与二次函数有关，可用配方法； (3)若函数解析式中含有根式，可考虑用换元法或单调性法；
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Байду номын сангаас
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(4)当函数解析式结构与基本不等式有关，可考虑用基本不等式 求解； (5)分段函数宜分段求解； (6)当函数的图象易画出时，还可借助于图象求解.
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第二章 函数、导数及其应用
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01抓住3个必备考点
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考点1 函数与映射的概念
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1)也等于5.(√)
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考点3 分段函数 1.若函数在其定义域的不同子集上，因 对应关系 不同而分
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2．函数的三要素 定义域 、 值域 和 对应关系 ．
3．相等函数 如果两个函数的 定义域 和 对应关系 完全一致，那么这两
个函数相等，这是判断两个函数相等的依据．
4．函数的表示法 表示函数的常用方法有： 解析法、列表法、图象法 ．
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1种优先意识——定义域优先意识 函数的定义域是函数的灵魂，它决定了函数的值域，并且它是 研究函数性质的基础．因此，我们一定要树立函数定义域优先 的意识．
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与值域完全相同，但不是相同函数，因此判断两个函数是否相
同，关键是看定义域和对应关系是否相同．
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[判一判] 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或