人教版四年级数学上册 烙饼问题教案与教学反思金品

第8单元数学广角—优化

第2课时数学广角（2）

【教学内容】:教材第105页例2。

教学目标:

1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。

2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。

3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。

【教学过程】：

一、情境导入

课件播放录像：妈妈烙饼的过程。

学生观看后，教师提问：刚刚你们看到了什么？听到了什么？（学生自由回答）

教师：在刚才的录像中妈妈是怎样烙饼的？（学生回答，教具演示）

要把1张饼烙熟，就必须两面都烙好，也就是说一张饼有正、反两个面。如果烙一面要3分钟，谁能很快地告诉我，烙1张饼要多长时间？

教师：那烙2张饼呢？（生答：12分钟或6分钟）

要求6分钟的同学说出理由。

教师：6分钟的同学想法真不错，想到同时烙，这样就节省了时间，饼很快就烙熟了。

教师：同学们的思维真是活跃，为了节约烙饼的时间，想出了很多的方法，那么这节课，我们就来一起探讨一些类似烙饼的数学问题。（板书课题：烙饼问题）

二、探索新知

1.教学教材第105页例2。

（1）课件出示第105页中的例2。

教师：如果我们要烙3张饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙3张饼，怎样才能尽快吃上饼？同学们有什么好方法呢？

（2）组织讨论交流。

安排学生在小组中充分讨论、交流，然后分小组进行汇报。学生可能会有以下几种方案：

①烙1张饼要6分钟，烙3张饼要18分钟。

②烙2张饼用6分钟，再烙1张用6分钟，只用12分钟。

教师追问：还可以怎样烙？

引导学生思考：要尽快地吃上饼，每次能烙2张饼，能不能保证锅里总有2张饼在烙呢？应怎样安排？

（3）归纳最佳方案：

①放第一、二张饼烙3分钟；

②将第一张饼翻面，取出第二张，同时放入第三张饼，再烙3分钟；

③取出烙好的第一张饼，再放进先取出的第二张饼，同时将锅里的第三张饼翻面，再烙3分钟，这样只用9分钟就烙好了3张饼。

（4）自己用替代品（圆形纸）在桌面上操作一次。

让一名同学操作，其余学生记录时间，体会烙饼的方法。

2.如果要烙4张饼、5张饼、6张饼呢？

（1）组织学生根据刚才的方法在小组中用圆形纸操作试验。

（2）教师提问：你发现了什么？

教师用表格记录下同学们操作的结论，并小结：烙饼的张数乘3，就是所用的最短时间。

烙饼张数需要时间

3 9分钟

4 12分钟

5 15分钟

6 18分钟

三、实践应用

1.完成教材第105页“做一做”第2题。

学生独立思考，自主解答，然后小组间相互订正，交流讨论。

2.完成教材第107页练习二十第2题。

学生独立思考，指名回答，集体订正。

四、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？

课堂作业新设计

A类

1.用一口平底锅煎饼,假设煎一张需4分钟。每一面需2分钟,每次正好可以煎2张。煎3张饼至少需要几分钟?

2.想一想,填一填。

(1)一张饼烙( )面,如果一面需要2分钟,烙张需要( )分钟。

(2)烙1张饼需要4分钟,一口平底锅每次可以烙3张饼,那么烙3张饼至少需要( )分钟。

(3)煮1个鸡蛋需要8分钟,一口锅一次可以煮10个鸡蛋,那么煮10个鸡蛋至少需要( )分钟。

(考查知识点:烙饼问题;能力要求:能合理安排顺序,节省时间) B类

用一口平底锅煎饼,每次能同时煎两张饼,如果煎1张饼需要2分钟(假定正、反面各需1分钟),问:

(1)煎3张饼至少需要几分钟?怎样煎?

(2)煎4张饼至少需要几分钟?怎样煎?

(3)煎11张饼至少需要几分钟?

(4)煎100张饼至少需要几分钟?

(考查知识点:烙饼问题;能力要求:能合理安排顺序,节省时间) 板书设计

烙饼问题

烙饼的最佳方案是每一次尽可能地让锅上按要求放最多的饼,这样既没有浪费资源,又节省了时间。

【教学反思】

从生活实际出发,设计了烙饼这一实例,激发了学生的学习兴趣,使学生切实感受到数学无处不在。运用所学知识和方法寻找解决问题的策略,促进了知识的互补互联,使学生学会倾听,学会异位思考,学会在多种方案中寻找最优方案的意识,提高了学生解决问题的能力。