2019-2020学年山东省聊城市冠县九年级上期末考试数学试题(含答案)

山东省聊城市冠县九年级上学期期末考试

数学试题

（时间100分钟 满分120分）

说明：

1.试卷由选择题和非选择题组成，共4页.选择题36分，非选择题，84分，共120分.考试时间为100分钟.

2.答卷前，考生必须将自己的姓名、班级、考场（或座位号）、准考证号填涂在答题卡指定位置.

3.将试题答案全部答在答题卡上，严格按照答题卡中的“注意事项”答题.考试结束只交答题卡.

4.一律不允许使用科学计算器.

愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷.

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.在ABC ∆中，A ∠，B ∠都是锐角，且1

sin 2

A =

，cos B =，则ABC ∆是（ ）

A.直角三角形

B.钝角三角形

C.锐角三角形

D.等边三角形

2.如同，在ABC ∆中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，下列条件中不能判断ABC AED ∆∆的是

（ ） A.

AD AE

AB AC

=

B.

AD AC

AE AB

=

C.ADE C ∠=∠

D.AED B ∠=∠

第2题图

第3题图

3.如图，在⊙O 中，直径CD ⊥弦AB ，则下列结论中正确的是（ ） A.AC AB =

B.1

2

C BO

D ∠=

∠ C.C B ∠=∠

D.A BOD ∠=∠

4.用配方法解一元二次方程22410x x -+=，变形正确的是（ ） A.2

1()02

x -=

B.2

11()2

2

x -=

C.2

1

(1)2

x -=

D.2

(1)0x -=

5.将抛物线2

44y x x =--向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（ ） A.2

(1)13y x =+-

B.2

(5)3y x =--

C.2

(5)13y x =--

D.2

(1)3y x =+-

6.如图，在ABC ∆中，//DE BC ，6AD =，3DB =，则

ADE

ABC

S S ∆∆的值为（ ） A.

12

B.

23

C.

45

D.

49

第6题图

第7题图

7.如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是圆上两点，连接AC ，BC ，AD .若55CAB ∠=︒，则ADC ∠的度数为（ ） A.55︒

B.45︒

C.35︒

D.25︒

8.关于x 的一元二次方程()22210x m x m +-+=的根的情况是（ ） A.无法确定

B.有两个不等实根

C.有两相等实根

D.有实根

9.以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距（圆心到边的距离）为三边作三角形，则该三角形的面积是（ ）

C.

4

D.

8

10.若0ab <，则正比例函数y ax =与反比例函数b

y x

=

在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D.

11.冠县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来，某贫困户2015年人均纯收入为2620元，经过帮扶到2017年人均纯收入为3850元，设该贫困户每年人均纯收入的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ）

A.()2

262013850x -= B.()262013850x += C.()2620123850x +=

D.()2

262013850x +=

12.如图是二次函数2

y ax bx c =++的图象，有下面四个结论：

①0abc > ②0a b c -+> ③230a b +>

④40c b ->

其中，正确的结论是（ ） A.①② B.①②③ C.①②④

D.①③④

二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分，只要求写出最后结

果）

13.一元二次方程2340x x --=与2450x x ++=的所有实数根之和等于__________.

14.若二次函数2

5(0)y ax bx a =-+≠的图象与x 轴交于()1,0，则2013b a -+的值是_________.

15.如图，ABC ∆内接于⊙O ，若⊙O 的半径为4，60A ∠=︒，则BC 的长为_________.

第15题图

第16题图

第18题图

16.如图，在顶角为30︒的等腰三角形ABC 中，AB AC =，若过点C 作CD AB ⊥于点D ，15BCD ∠=︒.根据图形计算tan15︒=__________.

17.若关于x 的一元二次方程()21310k x x -+-=有实根，则k 的取值范围是_________.

18.如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为()5,0-、()2,0-.点P 在抛物线2

248

y x x =-++上，设点P 的横坐标为m .当03m ≤≤时，PAB ∆的面积S 的取值范围是_________. 三、解答题（本大题共6小题，共60个.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

19.（10分）如图，在正方形网格中，四边形TABC 的顶点坐标分别为()()()()1,1,2,3,3,3,4,2T A B C . （1）以点()1,1T 为位似中心，在位似中心的同侧将四边形TABC 放大为

原来的2倍，放大后点A ，B ，C 的对应点分别为'A ，'B ，'C 画出四

边形'''TA B C ；

（2）写出点'A ，'B ，'C 的坐标： 'A （ ）

，'B （ ），'C （ ）； （3）在（1）中，若(),D a b 为线段AC 上任一点，则变化后点D 的对应

点'D 的坐标为（ ）.

20.（10分）如图，已知一次函数2y x =-与反比例函数3

y x

=的图象交

于A 、B 两点.

（1）求A 、B 两点的坐标； （2）求AOB ∆的面积；

（3）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x 的取值范围是

_________.

21.（8分）如图，某校要在长为32m ，宽为20m 的长方形操场上修筑宽度

相同的道路（图中阴影部分），在余下的空白部分种上草坪，要使

草坪的面