热学第10章热力学第一定律讲解

T+d T
2
(E+dE, T+dT)
等体 ＋ 等温过程 0 V
V
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d E ? d EV ? d ET ? d EV
? ? CV，m d T
p
1 (E, T)
dEV 任意元过程
T+d T
2
dET = 0 (E+dE, T+dT)
L ~ 10?1 m ? p ~ 10-3 s
v ~ 102 m/s
活塞运动周期 ? t ~ 10-2 s > ?p ~ 10-3 s，
所以汽缸的压缩过程可认为是准静态过程。
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准静态过程用过程曲线描述：
p ( p1 , V1) 一个点代表一个平衡态 过程曲线
(p , V )
( p2 , V2)
O
V
第十章 热力学第一定律
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第十章 热力学第一定律
§10.1 准静态过程 △§10.2 功 △§10.3 内能、热量、热力学第一定律
§10.4 热容量 §10.5 绝热过程 §10.6 循环过程 §10.7 卡诺循环 △§10.8 致冷循环
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§10.1 准静态过程
热力学系统从一个状态变化到另一个状态， 称为热力学过程，简称“过程”。
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焦耳定律
绝热壁 导热壁
实验现象：稀薄气体在自由膨胀过程中，温度 保持不变，是绝热自由膨胀过程。
结论：理想气体内能 E 只与温度 T 有关，与 体积 V 无关：
E 理 气 ? E (T )
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§10.4 热容量
一. 摩尔热容量 热容量： 系统温度升高1度所吸收的热量。
C ? dQ dT
定体热容量
过程进行的任一时刻，系统状态并非平衡态。
始平衡态
一系列 非平衡态
末平衡态
热力学中为了利用平衡态的性质，需要引入 准静态过程的概念。
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准静态过程：系统的每一状态都无限接近于 平衡态的过程，即准静态过程是由一系列平 衡态组成的过程。
准静态过程是理想化过程，是实际过程近似。
←快
←缓慢
非平衡态
非准静态过程
上式同时给出了内能的度量方式：可用绝热 做功多少进行度量。
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二.热量
系统状态可以只通过传递热量来改变。
热量：通过温度差传递的能量，用 Q 表示。
考虑一个只传热不作功的过程：
外界不作功
E1 Q E2
系统 dQ Q
定义热量：
Q ? (E2 ? E1 )不作功
Q > 0 系统吸热 Q < 0 系统放热
A 绝热Ⅰ
（机械功）
水
绝
热
壁
R
绝 热 壁
具有相 同的始
末、态 I
水 A绝热Ⅱ
（电流功）
R
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实验表明： 对绝热过程，只要状态 1 和 2 确定，就有： A绝 热I ? A绝 热II — 与手段、过程无关
由此可定义系统的一个状态量 — 内能 E 。 定义内能 E 的增量满足关系：
E 2 ? E1 ? A绝热1? 2（外界）
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内能 E 是状态量，功 A 是过程量，由热力学 第一定律可知，热量 Q 必然是过程量。
对任意元过程： d Q ? d E ? d A
热力学第一定律是热现象中的能量转化与守恒 的定律，因此适用于任何热力学系统的任何过 程，对非准静态过程也成立。
违反热 I 律的“永动机”称为 “第一类永动 【机T”V。】第一类永动机
在温度变化不大的情况下，可当作常数。 19
二. 理想气体的内能
1. 等体过程
系统作功和吸热： d AV ? 0, d QV ? ? CV，m d T
根据热 I 律：d EV ? ? CV，m d T
2. 任意元过程 d E只与状态1、2有 p
关，与元过程无关，
1 (E, T) 任意元过程
因此计算 d E 可选择 一条方便路径：
接近平衡态
准静态过程
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过程只有进行得无限缓慢，每个中间态才可 看作是平衡态。
如何判断“无限缓慢”？
引入弛豫时间 ? ：
平衡破坏
恢复平衡
经历?
当 ? t过程 > ? 时，过程就可视为准静态过程。
无限缓慢是个相对概念。
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例如，内燃机气缸内中气体经历的过程：
气体压强 p 的弛豫时间：
?p
?
L v
气缸线度 分子热运动平均速率
传热的微观本质是：分子无规则运动的能量
通过碰撞 从高温物体向低温物体传递。 13
准静态传热过程 — 无限小温差热传导
系统 T1 T1? T2 有限 T2
若系统与热源的温度差有限， 则所进行的有限温差热传导 是非准静态过程（不可逆）。
若传热过程“无限缓慢”，或保持系统与外界
无穷小温差 — 准静态传热过程（可逆过程）
无规则运动的能量 — 热运动能量。
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无摩擦的准静态过程 如图，系统经历一个有摩擦的准静态过程，
则 A ? ?pdV
既不是系统对外界作的功，
p气
pห้องสมุดไป่ตู้
也不是外界对系统作功的负值。
f
因为系统压强 p气 ? 外界压强 p。
只有在无摩擦的准静态过程中，它才是系统
对外作的功，也是外界对系统作功的负值。
因有热量产生，有摩擦的准静态过程不可逆。
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△§10.3 内能，热量，热力学第一定律
热力学是独立于统计物理的。对于 内能和 热量这些基本概念及其度量，热力学和统计 物理都有各自明确的定义。 独立于气体动理论，本节将讲述热力学中的 内能和热量的概念及其度量。
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一. 内能 系统状态可以只通过绝热作功来改变。
A 绝热Ⅰ
1
2
1 A绝热Ⅱ 2
例如，由水、叶轮和电阻组成的系统：
CV
?（d d
TQ）V
（体积不变）
定压热容量
C
p
?（d d
TQ）p
（压强不变）
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摩尔热容量：1mol 物质温度升高1度所吸热量
1 dQ
Cm
?
?
( dT
)
? — 摩尔数
定体摩尔热容量
CV , m
?
1
?
dQ
( dT
)V
定压摩尔热容量
1 dQ
C p,m
?
?
( dT
)p
热容量是与过程、温度有关的，由实验测量。
系统 T1
T1+d T T1+2dT T1+3d T T2
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三. 热力学第一定律 实验表明：热量、内能和功之间的关系是： 系统从外界吸收的热量等于系统内能的增量 加上系统对外界作的功。
Q ? ( E 2 ? E1 ) ? A ? ΔE ? A
— 热力学第一定律 A > 0 系统对外作正功， Q > 0 系统吸热。
改变系统状态的方法：1. 作功 2. 传热
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△§10.2 功
体积功 dA = pdV
p
dA 是微小量，非全微分。
dA = pdV
系统对外界作功：
? A ? V2 p d V — 过程量 V1
0 V1 V V+dV V 2 V
此外还有摩擦功、电流功、电磁场的功等。
通过作功改变系统热力学状态的微观实质： 分子规则运动的能量 通过碰撞转变为 分子