机械控制工程基础第三章 复习题及答案

题目：时间响应由 和 两部分组成。 分析与提示：时间响应由瞬态响应和稳态响应两部分组成。 答案：瞬态响应、稳态响应

题目：系统的输出量从初始状态到稳定状态的响应过程，称为 。

分析与提示：瞬态响应，指系统在某一输入信号作用下，系统的输出量从初始状态到稳定状态的响应过程。

答案：瞬态响应

题目：系统的时间响应可从两方面分类，按振动性质可分为 与 。

分析与提示：系统的时间响应可从两方面分类，按振动性质可分为自由响应与强迫响应。 答案：自由响应、强迫响应

题目：系统的时间响应可从两方面分类，按振动来源可分为 与 。

分析与提示：系统的时间响应可从两方面分类，按振动性质可分为自由响应与强迫响应；按振动来源可分为零输入响应(即由“无输入时系统的初态”引起的自由响应)与零状态响应(即仅由输入引起的响应)。

答案：零输入响应、零状态响应

题目：系统微分方程的特解就是系统由输入引起的输出(响应)，工程上称为 。

分析与提示：初始条件及输入信号产生的时间响应就是微分方程的全解。包含通解和特解两个部分。通解完全由初始条件引起的，它是一个瞬态过程，工程上称为自然响应 (如机械振动中的自由振动)。特解只由输入决定，特解就是系统由输入引起的输出(响应)，工程上称为强迫响应 (如机械振动中的强迫振动)。

答案：强迫响应

题目：系统的瞬态响应不仅取决于系统本身的特性，还与外加 的形式有关。

分析与提示：系统的瞬态响应不仅取决于系统本身的特性，还与外加输入信号的形式有关。 答案：输入信号

题目：单位阶跃信号⎩

⎨⎧<>=000t t t u

1)(的拉氏变换为【 】

A 、

s 1 B 、21

s

C 、1

D 、s 分析与提示：熟练掌握典型信号的拉氏变换。B 为单位斜坡信号的拉氏变换，C 为单位冲击信号的拉

是变换。

答案：A

题目：选取输入信号应当考虑以下几个方面，输入信号应当具有 ，能够反映系统工作的大部分实际情况。

分析与提示：选取输入信号应当考虑以下几个方面，输入信号应当具有典型性，能够反映系统工作的大部分实际情况。

答案：典型性

题目：选取输入信号时，输入信号的形式应当尽可能 。 分析与提示：选取输入信号时，输入信号的形式应当尽可能简单。 答案：简单

题目： 是使用得最为广泛的常用输入信号。

分析与提示：单位脉冲函数、单位阶跃函数、单位斜坡函数、单位抛物线函数 都为常用输入信号时，单位脉冲函数是使用得最为广泛的常用输入信号。 答案：单位脉冲函数

题目：设一阶系统的传递函数为

5

23

+s ，则其时间常数和增益分别是【 】

A ． 2，3

B ． 2，3/2

C ． 2/5，3/5

D ． 5/2，3/2

分析与提示：一阶系统的传递函数的标准形式为

1+Ts k

。15

25

35

23+=+s s ，其时间常数和增益分别为2/5，3/5

答案：C

题目：某系统的传递函数为2

4

)(+=s s G ，则该系统的单位脉冲响应函数为 【 】 A.

t

4 B.t 4 C.t e 24 D. t e 24- 分析与提示：这是一个一阶系统12

2

24)(+=

+=s

s s G ，一阶系统的单位脉冲响应函数为T t

e T k -，其中T 时间常数为0.5，k 比例系数为2。得单位脉冲响应函数为t

e

24-

答案：D

题目：设温度计能在1分钟内指示出响应值的98%，并且假设温度计为一阶系统，传递函数为

()1

1

+=

Ts s G ，求时间常数。如果将此温度计放在澡盆内，澡盆的温度依10℃/min 的速度线性变化，求温度计的误差是多大？

分析与提示：温度计的输入信号为单位阶跃信号，由传递函数可得到单位阶跃信号的响应，1分钟内指示出响应值的98%可得到时间常数。误差为理想输出与实际输出之差。

答案：（1）因一阶系统()1

1

+=Ts s G 的单位阶跃响应函数为()T t

o e t x --=1，令t=1，()%98=t x o ，

即

()98.0111=-=-=-

-

T

T

t o e

e

t x

解得T=0.256min

（2）因一阶系统在输入信号()t t x i 10=作用下的时间响应为

()()()[]⎪⎪⎭

⎫ ⎝

⎛

+-=⎥

⎦⎤⎢⎣⎡++-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅+==----T

t i o Te

T t Ts T s T s

L s Ts L s X s G L t x 101110101122121

1

所以有

()()()⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭

⎫

⎝

⎛+--=-=--256.0156.21101010t T t

T

t o i e e T Te T t t t x t x t e

当t=1min 时，()53.2=t e ℃

题目：已知系统的单位脉冲响应函数为

()t t e e t w 5.02.0510--+=

（1）求系统的传递函数；

（2）确定系统的单位阶跃响应。 分析与提示：（1）系统的传递函数可由单位脉冲响应函数函数的拉氏变换得到；（2）几个典型信号之间具有积分微分关系，则其输出也具有积分微分关系。

答案：（1）对单位脉冲函数作拉氏变换

()()[][]

()1

.07.04.0155.052.0105102

5.02.0+++=+++=+==--s s s s s e e L t w L s G t

t

（2）由于单位阶跃函数是单位脉冲函数的积分，因此单位阶跃响应就是单位脉冲响应的积分，即

()()()

t

t

t

t t

t t

t t t

o e

e e

e

dt

e e dt t w t x 5.02.00

5.00

2.00

5.02.00

1050601050510--------=--=+==⎰⎰

题目：一阶系统的传递函数为2

7

)(+=s s G ，则其单位阶跃响应曲线在0=t 时的切线斜率是【

】

A ． -7

B ． 3.5

C ． 2

D ． 1/7 分析与提示：一阶系统的单位阶跃响应曲线在0=t 时的切线斜率是为1/T ，又

1

5.05

.327)(+=

+=

s s s G 即T=0.5，单位阶跃响应曲线在0=t 时的切线斜率是为2

答案：C

题目：二次临界阻尼系统具有的一对极点具有如下特征 【 】 A. 实部为零的共轭复数 B. 相等的负实数

C. 相等的正实数

D. 正、负两实数

分析与提示：二次临界阻尼系统具有的一对相等的负实数根。 答案：B

题目：当阻尼比为 时，系统的单位阶跃响应为持续的等幅振荡。 分析与提示：当阻尼比为零时，系统的单位阶跃响应为持续的等幅振荡。 答案：零

题目：已知机械系统的传递函数为4

4

)(2++=

s s s G ，则系统的阻尼比是【

】

A ． 0.25

B ． 0.5

C ． 1

D ． 2