2[1].1.简单随机抽样和系统抽样
2.1 简单随机抽样、系统抽样
预习检测
4．系统抽样的概念
先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔 k 进行抽取，先
从第一个间隔中随机地抽取一个号码，
编号
然后按此间隔_逐__个__抽取即得到所需样
本．
5．系统抽样的步骤
N n
一般地，假设要从容量为 N 的总体
简单随机抽样
3．抽签法和随机数法的特点
优点
缺点
简单易行，当总体的个体数_不__多___时，仅适用于个体数_较__少__的总体，当总体
抽签法
使总体处于“搅拌”均匀的状态比较
容易，这时，每个个体都有_均__等___的
容量_较__大___时，费时费力又不方便，况
且，如果号签搅拌的不均匀，可能导致
机被抽中，从而能够保证样本的代
号码抽出．
达标检测
1．抽签法中确保样本代表性的关键是( B )
A．抽签
B．搅拌均匀
C．逐一抽取
D．抽取后不放回
2．某班 50 名学生中有 30 名男生，20 名女生，用简单随机抽样抽取 1 名学生参
加某项活动，则抽到女生的可能性为( A )
A．0.4 B．0.5
C．0.6
2 D.3
3．在“世界读书日”前夕，为了了解某地 5 000 名居民某天的阅读时间，从中
卷 B，其余的人做问卷 C.则抽到的人中，做问卷 B 的人数为( C )
A．7
B．9
C．10
D．15
例 2 某单位有 200 名职工，现要从中抽取 40 名职工作为样本．用系统抽样法， 将全体职工随机按 1～200 编号，并按编号顺序平均分为 40 组(1～5 号，6～10 号，…，196～200 号)．若第 5 组抽出的号码为 22，则第 8 组抽出的号码应是 ____3_7___.
随机、系统抽样
用随机数法抽取样本的步骤： 用随机数法抽取样本的步骤： ①将总体中的所有个体编号 每个号码位数一致 将总体中的所有个体编号(每个号码位数一致 编号 每个号码位数一致); ②在随机数表中选定开始的数字 确定行数列数 在随机数表中选定开始的数字(确定行数列数 选定开始的数字 确定行数列数); 按一定方向读数 ③从选定的数开始按一定方向读数，若得到的号 从选定的数开始按一定方向读数，若得到的号 码大于总体编号或与前面所取出的号码重复的去 或与前面所取出的号码重复 码大于总体编号或与前面所取出的号码重复的去 如此进行下去，直到取满为止; 掉，如此进行下去，直到取满为止 ④根据选定的号码抽取样本。 根据选定的号码抽取样本。 抽取样本
第一步：确定抽样比，即样本容量与总体容量之比为1：1000； 第一步：确定抽样比，即样本容量与总体容量之比为1 1000； 第二步：确定各层个数，利用抽样比确定各地区学生数为 第二步：确定各层个数，利用抽样比确定各地区学生数为357、 、 222、258、226、134、113、112、43、6； 、 、 、 、 、 、 、 ； 第五步：利用系统抽样法分别在城市小学、县镇小学、农村小 第五步：利用系统抽样法分别在城市小学、县镇小学、 城市初中、县镇初中、农村初中、城市高中、县镇高中、 学、城市初中、县镇初中、农村初中、城市高中、县镇高中、 农村高中的学生中抽取357、 、 农村高中的学生中抽取 、222、258、226、134、113、112、 、 、 、 、 、 43、6人，然后合在一起，就是要抽取的样本。 、 人 然后合在一起，就是要抽取的样本。
2.随机数法 2.随机数法
袋牛奶中抽取60袋进行质量检查 例：从800袋牛奶中抽取 袋进行质量检查，利用 袋牛奶中抽取 袋进行质量检查， 随机数法设计抽样方案。 随机数法设计抽样方案。
简单随机抽样和系统抽样
简单随机抽样和系统抽样引言在统计学和调查研究领域中，抽样是一种常用的方法，用于从总体中选择一个样本集合进行分析和推断。
在抽样过程中，有许多不同的抽样方法可供选择，其中最常见的包括简单随机抽样和系统抽样。
本文将介绍这两种抽样方法的基本原理、应用场景和计算流程。
简单随机抽样简单随机抽样是一种基本的抽样方法，它要求每个个体被选中的概率相等且相互独立。
具体步骤如下：1.定义总体：首先需要明确总体的定义，即要进行抽样的对象或样本来源。
2.确定样本容量：根据研究目的和可行性要求，确定需要抽取的样本容量。
3.编号：为了对总体个体进行抽样，需对其进行编号，通常采用标志符号或编号系统。
4.抽样：使用随机数表或计算机生成随机数，按照随机数的顺序选择相应的个体，直到达到所需的样本容量。
5.收集数据：通过对抽取得到的样本个体进行观察、测量或调查，收集相关数据。
简单随机抽样的优点是操作简单、易于理解和实施，且能够充分反映总体的抽样特征。
然而，当总体规模较大时，操作复杂度较高，且可能涉及样本重复的情况。
系统抽样系统抽样是一种基于均匀间隔的抽样方法，它的基本思想是按照固定的间隔从总体中选择样本。
具体步骤如下：1.定义总体：与简单随机抽样相同，首先需要明确总体的定义。
2.确定样本容量：同样需要确定所需的样本容量。
3.编号：对总体个体进行编号，通常采用标志符号或编号系统。
4.计算抽样间隔：根据总体容量和样本容量，计算出抽样间隔（抽样单位）。
5.随机起点：使用随机数表或计算机生成随机数，选择一个起始位置以确保样本选择的随机性。
6.抽样：从起始位置开始，每隔抽样间隔选择一个个体作为样本。
7.收集数据：同样需要通过对抽取得到的样本个体进行观察、测量或调查，收集相关数据。
系统抽样相较于简单随机抽样的优势在于操作相对简单且较为高效，可以避免样本的重复选择。
然而，如果总体中存在某种特殊的顺序或周期性，系统抽样可能导致样本存在明显的偏差。
应用场景在实际应用中，简单随机抽样和系统抽样都有各自的适用场景。
简单随机抽样和系统抽样
可以避免主观因素对抽样的干扰。 03
缺点
01 当总体容量较大时，简单随机抽样需要大量的时
间和资源，实施难度较大。
02
在某些情况下，可能存在难以编号或标识的情况， 导致无法进行简单随机抽样。
02
系统抽样
定义
系统抽样：按照某种规则从总体中抽取样本的方 法。
实施步骤
确定总体
明确研究对象的总体 范围和数量。
确定样本量
根据研究目的和资源 确定所需的样本数量。
随机编号
对总体中的每个单元 进行编号，确保每个
编号都是唯一的。
随机抽取
使用随机数表或计算 机软件生成随机数， 选择与随机数对应的
单元作为样本。
优点
每个样本被选中的概率相等，保证了样本的代表 01 性。
在一项关于消费者对某品牌手机满意度的调查中，研究者根据消费者的购买记录 ，每隔10名顾客抽取一名顾客进行调查，总共抽取了500名顾客。
比较两种抽样方法的应用实例
• 在一项关于某地区居民健康状况的研究中，研究者先采用简单随机抽样方法从该地区居民名 单中抽取了1000名居民作为样本，然后在这1000名居民中采用系统抽样方法，根据居民的年 龄分布，每隔10岁抽取一个居民进行更详细的调查。
01
如果总体分布不均匀，可能会导致样本偏差。
02
如果总体很大，抽样间隔可能很小，导致样本重复。
03
如果总体有明显的结构或分层，系统抽样可能无法 反映这些结构或分层。
简单随机抽样和系统抽样的
03
比较
定义与特点比较
简单随机抽样
从总体中随机抽取一定数量的样本，每个样本被选中的概率相等。
高中数学知识点统计概率与不等式知识点
1 项为： T
r 1C
r n
a
nr
b
r
(0
r
n,
r
Z)
.
⑶二项式系数的性质.
①在二项展开式中与首未两项“等距离”的两项的二项式系数相等；
②二项展开式的中间项二．项．式．系．数．最大.
I.
当
n
是偶数时，中间项是第
n 2
1
项，它的二项式系数
C
n 2 n
最大；
II. 当 n 是奇数时，中间项为两项，即第 n 1 项和第 n 1 1项，它们的二项式系
●1．几何概型的概念：如果每个事件发生的概率只与构成事件区域的长度(面 积或体积等)成比例，则这样的概率模型叫几何概型。
●2．几何概型计算：在几何概型中，事件 A 的概率为：
P
A
构成事件 A的区域长度（面积或体积） 试验的全部结果所构成的长度（面积或体积）
●3．基本方法 （1）适当地选择角度； （2）将基本事件转化为与之对应的区域； （3）将事件 A 转化为与之对应的区域； （4）一般如果所设及的问题是一个单变量，可能测度是长度，角度等，如
例如：已知数字 3、2、2，求其排列个数 n (1 2)! 3 又例如：数字 5、5、5、求
1!2!
其排列个数？其排列个数 n 3! 1.
3!
●3.组合. 1. ⑴组合：从 n 个不同的元素中任取 m(m≤n)个元素并成一组，叫做从 n 个不 同元素中取出 m 个元素的一个组合.
⑵组合数公式：
●7. 平均数计算的方法：
简单平均数 x x1 x2 L xn ；
n
●8.
方差： s2 1
n
n
(xi x )2
2.1.1-2 简单随机抽和系统抽样样
思考3：一般地，抽签法的操作步骤如何？ 第一步：将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、
大小相同的号签上.
第二步：将号签放在一个容器中，并搅拌均匀. 第三步：每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得 到一个容量为n的样本.
思考4：你认为抽签法有哪些优 点和 缺 点？
优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易， 个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性. 缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性 差的可能性很大.
思考：假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质 量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用 随机数表抽取样本时应如何操作？ 第一步：将800袋牛奶编号为000，001，002，…，799.
第二步：在随机数表中任选一个数作为起始数（例如选出
第8行第7列的数7为起始数）. 第三步：从选定的数7开始依次向右读（读数的方向也可 以是向左、向上、向下等），将编号范围内的数取出，编 号范围外的数去掉，直到取满60个号码为止，就得到一个
第二章 统计
2.1 随机抽样
2.1.1 简单随机抽样
1936年，美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了 一次民意测验，调查共和党的兰顿（当时任堪萨斯州州长）和民主党的
罗斯福（当时的总统）谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查
者通过电话簿和车辆登记簿的名单给一大批人发了调查表(注意在1936 年电话和汽车只有少数富人拥有)。通过分析收回的调查表，显示兰顿
可得到一个容量为40的样本.
1.为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从 中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段
的间隔k为（ A ）
2.1 系统抽样课件
4.你认为系统抽样有哪些优点与缺点？ 答：优点：（1）简便易行； （2）当对总体结构有一定了解时，充分利用已 有信息对总体 中的个体进行排除后再抽样，可 以提高抽样效率；
（3）当总体中的个体存在自然编号（如生产线 上产品的质量控制）时，便于施行系统抽样法。
缺点：在不了解样本总体的情况下，所抽出的 样本可能有一定偏差。
温故知新
一.简单随机抽样：
(一）简单随机抽样的概念：一般地,设一个总体含有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽 取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,这种抽样方法 叫做简单随机抽样. （二）最常用的简单随机抽样方法： 1.抽签法（抓阄法） （1）抽签法一般步骤： ①编号：将总体中的N个个体编号； ②写号签：将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上； ③号签均匀搅拌：将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；
2.某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中 年职工人数是老年职工人数的2倍。为解职工身体状况，现 采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32 人，则该样本中的老年职工人数为（ B） （A）9 （B）18 （C）27 (D) 36
3.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、 120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销 售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为 100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特 大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后 服务等情况，记这项调查为②.完成①②这两项调查 采用的抽样方法依次为 ( B ). A．分层抽样法、系统抽样法 B．分层抽样法、简单随机抽样法 C．系统抽样法、分层抽样法 D．简单随机抽样法、分层抽样法
诱思探究1
1.在此问题中总体中有几个个体？样本容量是多少？ 答：总体中的个体数为：2400+10900+11000=24300；
2.1随机抽样
例2：某车间工人加工一种轴100件，为 了了解这种轴的直径，要从中抽取10件 轴在同一条件下测量，如何采用简单随 机抽样的方法抽取样本？
B.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最小
C.与第几次抽样无关,每次抽到的可能性相等
D.与第几次抽样无关,与抽取几个样本无关
引例：某学校为了了解高一年级学生对教师 教学的意见，打算从高一年级500名学生中 抽取50名进行调查。请设计抽样方法。 问题： （1）例中总体容量、样本容量分别为 多少？ （2）除了用简单随机抽样法完成抽样外还可 以设计怎样的抽样方法？
抽签法有哪些优点和缺点？ 优点： 简单易行，当总体个数不多的时候 搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被 抽中，从而能保证样本的代表性. 缺点： 当总体个数较多时很难搅拌均匀， 产生的样本代表性机数表、随机数骰 子或计算机产生的随机数进行抽样， 叫随机数表法，这里仅介绍随机数表 法。 怎样利用随机数表产生样本呢？下面通 过例子来说明，
解法1：（抽签法）将100件轴编号为1， 2，…，100，并做好大小、形状相同的号签， 分别写上这100个数，将这些号签放在一起， 进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然 后测量这个10个号签对应的轴的直径。
解法2：（随机数表法）将100件轴编号为00， 01，…99，在随机数表中选定一个起始位 置，如取第21行第1个数开始，选取10个 为68，34，30，13，70，55，74，77， 40，44，这10件即为所要抽取的样本。
样本中个体的数量. 5.样本容量：
1、为了了解全校240名学生的身高情况，从中 抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是 ( ) D A．总体是240 B、个体是每一个学生 C、样本是40名学生 D、样本容量是40
§2.1.12简单随机抽样与系统抽样
§2.1.1 -2 简单随机抽样与系统抽样（课前预习案）班级：___ 姓名：________一、新知导学1、一般把所考查的对象的__________的全体构成的集合看作总体；构成总体的________作为个体。
从总体中抽出若干个体所组成的集合叫做________，样本个体的数目叫做________。
2、在抽样时，要保证每一个个体都____________，每一个个体被抽到的机会是________，满足这样条件的抽样是___________。
3、简单随机抽样：从元素个数为N的总体中________容量为n的样本，如果每次抽取总体中的各个人体有________被抽到，这种抽样方法叫做________，优点是简单易行。
4、常用的简单随机抽样有________法和________法。
5、抽签法（抓阄法），用抽签法从容量为N的总体中抽取一个容量为n的样本的步骤是：S1：给总体中的所有个体编号，号码可以为1至N；S2：将1—N这个N个号码写在形状，大小完全相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸片等制作）S3：将号签放在一个不透明的容器中，并________。
S4：从容器中每次抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取________次。
S5：从总体中将与抽出的号签的编号相一致的个体取出就组成一个样本。
5、用随机读数法的抽取样本的步骤：S1：将总体中的所有个体编号（每个号码位数一致）S2：在随机数表中任选一个数作为开始S3：从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的号码若不在编号中，则________，若在编号中，且不与前面取出的数重复，就把它取出，否则_______，如此进行下去，直至取满为止；S4：根据选定的号码抽取样本。
6.系统抽样：当总体中的个体数较多时，可将总体分成___ 的几个部分，然后按预先定出的规则，从每一部分_____ ，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。
由于抽样的间隔相等，因此系统抽样也被称做___ ，在进行大规模的抽样调查时，系统抽样比简单随机抽样要方便的多。
简单随机抽样系统抽样
当目标总体的分布规律已知时，系统抽样可以更 好地利用这些规律来抽取样本。
简单随机抽样与系统抽样的
03
比较
优缺点比较
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简单随机抽样
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优点：每个样本被选中的概率相等，因此结果相对公正； 操作简单，适用于样本数量较小的情况。
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应用范围比较
简单随机抽样
适用于总体数量较小、个体间差异较小的情况。
系统抽样
适用于总体数量较大、个体间差异较大或总体有序、存在周期性变化的情况。
实例分析比较
简单随机抽样实例
从100名学生中随机抽取5名进行 调查。
系统抽样实例
从一年内的所有日期中，每隔10 天抽取一个日期进行调查。
简单随机抽样与系统抽样的
和可靠性。
探索新的抽样方法和 技术，以适应日益复 杂和多样化的数据结
构和数据源。
加强抽样方法在实际 应用中的实证研究， 以验证其可行性和有
效性。
结合人工智能和大数 据技术，实现高效、 自动化的抽样设计和 数据分析，提高数据 挖掘的深度和广度。
THANKS
样本数量，并确定抽样的间隔或顺 01 序。
2. 根据确定的间隔或顺序，从总体中抽取样本。 02
3. 对抽取的样本进行调查或分析。 03
适用场景
当总体数量较大，且个体差异不大时，系统抽样可以快速、准确地提供推断结果。 在大规模调查、人口普查等领域广泛应用。
02
系统抽样
定义与特点
简单随机抽样与系统 抽样
目录
• 简单随机抽样 • 简单随机抽样 • 系统抽样 • 简单随机抽样与系统抽样的比较 • 简单随机抽样与系统抽样的应用案
2.1简单随机抽样和系统抽样(使用)ppt课件
记作②；从某厂生产的 802 辆轿车中抽取 8 辆测试
某项性能，记作③.则完成上述 3 项应采用的抽样方
法是
()
A．①用简单随机抽样，②用系统抽样，③用分层抽样
B．①用分层抽样，②用简单随机抽样，③用系统抽样
C．①用简单随机抽样，②用分层抽样，③用系统抽样
D．①用分层抽样，②用系统抽样，③用简单随机抽样
问题：每个个体被抽到的几率为多少？ n/N
说明：（1）被抽取样本的总体的个体数有限； （2）从总体中逐个进行抽取； （3）一种不放回的抽样；
（4）每个个体能被选入样本的可能性是相同的。
精品课件
4
下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ （1）某班45名同学，指定个子最高的5名同学参加 学校组织的某项活动； （2）从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验； （3）一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一 件来玩，玩后放回再拿下一件，连续玩了5件。
左，向上，向下等)，得到满足的数将它取出，
继续向右读，直到样本的60个号码全部取出。
精品课件
11
随机数表法抽取样本的步骤：
①将总体中的所有个体编号（每个号码位数一致）； ②在随机数表中任选一个数作为开始； ③从选定的数开始按一定方向读下去，得到的数码若 不在编号中，则跳过；若在编号中则取出，得到的数 码若在前面已经取出，也跳过。如此进行下去，直到 取满为止； ④根据选定的号码抽取样本。
2.1.1简单随机抽样(三种抽样方法)
上的，由于它充分利用了已知信息，因此它获取的样本更 具代表性，在实用中更为广泛。
第28页，共36页。
2、分层抽样的抽取步骤：
第1页，共36页。
笑一笑，十年少
一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴，临出门 前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴，儿子拿 着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家。
“火柴能划燃吗？”爸爸问。 “都能划燃。” “你这么肯定？”
儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说： “我每根都试过啦。”
问：这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？这其 中的全体是什么？这种调查方式好不好？
性是（ ）C 。
A.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最大 B.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最小 C.与第几次抽样无关,每次抽到的可能性相等 D.与第几次抽样无关,与抽取几个样本无关
第20页，共36页。
问题某：校高一年级共有20个班，每班有50名学生。
为了了解高一学生的视力状况，从这1000人中抽 取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽样？
中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；
4. ③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，
对编号随机抽取）
5. A.① B.② C.③
D.以上都不对
四个特点：①总体个数有限；②逐个抽取；③不 放回；④每个个体机会均等，与先后无关。
第10页，共36页。
B 2.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（ ）
为了解1200名学生对学校教改试验的意见打算从中抽取一个容量为30的样本考虑采用系统抽样则分段间隔k2某商场新进3000袋奶粉为检查其三聚氰胺是否超标先采用系统抽样的方法从中抽取150检查若第一组抽取号码是11则第61组抽出的号码2采用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中抽取一个容量50的样本则在抽样过程中被剔除的个体数为抽样间隔为1某工厂生产产品用传送带将产品送放下一道工序质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验则这种抽样方法是a
1简单随机抽样、系统抽样、分层抽样含答案
2.1.1 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样1．简单随机抽样的定义设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．2．简单随机抽样的分类简单随机抽样⎩⎨⎧ 抽签法随机数法3．简单随机抽样的优点及适用类型简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个体数不多的情况下是行之有效的．4．系统抽样的概念先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k 进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本．5．系统抽样的步骤假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，步骤为：(1)先将总体的N 个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等．(2)确定分段间隔k ，对编号进行分段．当N n (n 是样本容量)是整数时，取k ＝N n； (3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号(l ＋k)，再加k 得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．6．分层抽样的概念在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．7．分层抽样的适用条件分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．一、选择题1．抽签法中确保样本代表性的关键是( )A．制签B．搅拌均匀C．逐一抽取D．抽取不放回答案 B 解析由于此问题强调的是确保样本的代表性，即要求每个个体被抽到的可能性相等．所以选B.2．下列抽样实验中，用抽签法方便的有( )A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验答案B解析A总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法．3．为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是( )A．1 000名运动员是总体B．每个运动员是个体C．抽取的100名运动员是样本D．样本容量是100答案 D 解析：此问题研究的是运动员的年龄情况，不是运动员，故A、B、C错，故选D. 4．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是( )A.110，110B.310，15C.15，310D.310，310答案A5．某会议室有50排座位，每排有30个座位．一次报告会坐满了听众．会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈．这是运用了( )A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样D．有放回抽样答案C解析从第1排到第50排每取一个人的间隔人数是相同的，符合系统抽样的定义．6．要从已经编号(1～50)的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( )A．5,10,15,20,25 B．3,13,23,33,43 C．1,2,3,4,5 D．2,4,8,16,32答案B解析由题意知分段间隔为10.只有选项B中相邻编号的差为10，选B.7．有40件产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，现从中抽出8件进行质量分析，问应采取何种抽样方法( )A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样D．分层抽样答案D8．某城市有学校700所．其中大学20所，中学200所，小学480所，现用分层抽样方法从中抽取一个容量为70的样本，进行某项调查，则应抽取中学数为( )A．70 B．20 C．48 D．2答案B由于70070＝10，即每10所学校抽取一所，又因中学200所，所以抽取200÷10＝20(所)．9．下列问题中，最适合用分层抽样方法抽样的是( )A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C．某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量D．从50个零件中抽取5个做质量检验答案C解析A的总体容量较大，宜采用系统抽样方法；B的总体容量较小，用简单随机抽样法比较方便；C总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，宜采用分层抽样方法；D与B类似．10．要从其中有50个红球的1 000个球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为( )A．5个B．10个C．20个D．45个答案A解析由题意知每1000100＝10(个)球中抽取一个，现有50个红球，应抽取5010＝5(个)．11．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( )A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性相等C．与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性大些D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不同答案B解析由简单随机抽样的特点知与第n次抽样无关，每次抽到的可能性相等．二、填空题12．福利彩票的中奖号码是从1～36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是________．答案抽签法13．用随机数表法进行抽样，有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定随机数表开始的数字，这些步骤的先后顺序应该是________．(填序号)答案①③②14．某班级共有学生52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号为________．答案16解析用系统抽样的方法是等距离的．42－29＝13，故3＋13＝16.15．某农场在三种地上种玉米，其中平地210亩，河沟地120亩，山坡地180亩，估计产量时要从中抽取17亩作为样本，则平地、河沟地、山坡地应抽取的亩数分别是________．答案7,4,6解析应抽取的亩数分别为210×17510＝7,120×17510＝4,180×17510＝6.16．将一个总体分为A、B、C三层，其个体数之比为5∶3∶2.若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取________个个体．答案20解析由题意可设A、B、C中个体数分别为5k,3k,2k，所以C中抽取个体数为2k5k＋3k＋2k×100＝20.17．某工厂生产A、B、C、D四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5∶1.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号有16件，那么此样本的容量n为________．答案88解析在分层抽样中，每一层所抽的个体数的比例与总体中各层个体数的比例是一致的．所以，样本容量n＝2＋3＋5＋12×16＝88.。
简单随机抽样与系统抽样
简单随机抽样的特点：
它的总体个数有限的；
有限性
它是逐个地进行抽取； 逐个性
它是一种不放回抽样；
进一步，从节约费用的角度考虑，在保证
样本估计总体达到一定的精度的前提下，样本
中包含的个体数越少越好。
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4
思考：要了解全国高中生的视力情况，在全国抽
取了这15所中学的全部高中生15000人进行 视力测试。
考察对象是什么?
在统计中，我们把所要考察的 对象的全体叫做总体
全国每位高中学生 的视力情况。
行有关的分析和计算。
（4）它每一次抽取时总体中的各个个体有相同的
可能性被抽到，从而保证了这种抽样方法的公平性。
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13
简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总
体中每一个体被抽取的可能性是等同的，而且任
何个体之间彼此被抽取的机会是独立的。如果用
从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本， 那么每个个体被抽取的可能性等于 n
把组成总体的每一个考察的对 象叫做个体
这15000名学生的视力 从总体中取出的一部分个体的 情况又组成一个集体 集体叫做这个总体的一个样本。
15000
样本中的个体的数目叫做
样本的容量。
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5
阅读
一个著名的案例
在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体， 直接影响着统计结果的可靠性。下面的故事是一次著名的失败的统计 调查，被称为抽样中的泰坦尼克事件。它可以帮助我们理解为什么一 个好的样本如此重要。
答：小明的方法最好。小明抽得样本既有男生，又有女生，而均匀分布在各年级，这 样的抽样较具有代表性，反映的情况具有普遍意义。
温 1.我们常常根据样本得到结果来推测总体的结果。不同
2.1.2系统抽样
2.1.1-2简单随机抽样、系统抽样班级：姓名：编者：高台一中王旭刚问题引航什么是简单随机抽样？简单随机抽样有哪两种？它们各自的特点是什么？（2）什么是系统抽样？它的优点和缺点是什么？自主探究N个个体，从中地抽取n个个体作为（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体，就把这种抽样方法叫做。
（1）抽签法：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体，把号码写在上，将号签放在一个容器中，，每次从中抽取一个号签， n次就得到一个容量为n的样本。
（2）随机数法：利用或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法.二、系统抽样：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体，然后按照，从每一部分抽取，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做。
总结简单随机抽样和系统抽样的优缺点：提出疑惑特点：（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是（2）简单随机样本是从总体中逐个抽取的（3）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为步骤：抽签法的一般步骤：随机数法的一般步骤：1. 1.2. 2.3.二．系统抽样的特点？步骤？特点：（1）当时，采用系统抽样。
（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝.（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用确定一个，在此编号基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号.系统抽样的一般步骤：1.2.3.4.互动探究例1.下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?说明理由.(1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本;(2)盒子中共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在进行操作时,从中任意抽出一个零件进行质量检验后把它放回盒子里;(3)某班45名同学,指定个子最高的5人参加某活动；(4)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检测.例2、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。
简单随机抽样,系统抽样
这样就得到一个容量为50的样本。
一、系统抽样的概念
一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样 本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预 均衡的 先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到 所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。 （又叫等距抽样）
二、系统抽样的一般步骤 (1)将总体的N个个体编号. (2)确定分段间隔k,对编号进行分段.当样 本容量n整除N时,k=N/n; (若k=N/n不是整数,则可随机剔除一些 个体,使剩下的个体总数N1能被n整除)
用系统抽样方法从中抽取6件检验，则所抽到的个体编号可能
是( )
（A）5，10，15，20，25，30 （B）2,14,26,28,42,56 （C）5,8,31,36,48,54 （D）3,13,23,33,43,53 60 【解析】选D.由k= =10,故采用系统抽样，编号分成6段， 6 每段间隔为10，故所给的选项只有D符合.
目 录 学 习 目 标 定 位 基 础 自 主 学 习
典 例 精 析 导 悟 课 堂 基 础 达 标 ห้องสมุดไป่ตู้ 能 提 升 作 业
4.从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本.若每个 零件被抽取的可能性为25%，则N为( （A）150 （B）200 （C）100 ) （D）120
【解题提示】因为在简单随机抽样中，每个个体被抽到
30 的机会相等，故可利用 =25%求得. N 30 【解析】选D.由 N =25%,解得N=120.
2.1.2 系统抽样
探究：
某学校为了了解高一年级学生对教师教学的 意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名 进行调查，你能否设计抽取样本的方法？
（1）将这500名学生从1到500编号 （2）确定间隔，间隔为500/50=10 （3）在第一段1~10随机抽取一个号码（假设为6） （4）每隔10个号码抽取一个，得到 6，16，26，…，486，496.
四种抽样的区别与联系
1.随机抽样——简单随机抽样法
这是一种最简单的一步抽样法，它是从总体中选择出抽样单位，从总体中抽取的每个可能样本均有同等被抽中的概率。
抽样时，处于抽样总体中的抽样单位被编排成 1～n编码，然后利用随机数码表或专用的计算机程序确定处于1～n间的随机数码，那些在总体中与随机数码吻合的单位便成为随机抽样的样本。
这种抽样方法简单，误差分析较容易，但是需要样本容量较多，适用于各个体之间差异较小的情况。
2.随机抽样——系统抽样法
这种方法又称顺序抽样法，是从随机点开始在总体中按照一定的间隔（即“每隔第几”的方式）抽取样本。
此法的优点是抽样样本分布比较好，有好的理论，总体估计值容易计算。
3.随机抽样——分层抽样法
它是根据某些特定的特征，将总体分为同质、不相互重叠的若干层，再从各层中独立抽取样本，是一种不等概率抽样。
分层抽样利用辅助信息分层，各层内应该同质，各层间差异尽可能大。
这样的分层抽样能够提高样本的代表性、总体估计值的精度和抽样方案的效率，抽样的操作、管理比较方便。
但是抽样框较复杂，费用较高，误差分析也较为复杂。
此法适用于母体复杂、个体之间差异较大、数量较多的情况。
4.随机抽样——整群抽样法
整群抽样是先将总体单元分群，可以按照自然分群或按照需要分群，在交通调查中可以按照地理特征进行分群，随机选择群体作为抽样样本，调查样本群中的所有单元。
整群抽样样本比较集中，可以降低调查费用。
例如，在进行居民出行调查中，可以采用这种方法，以住宅区的不同将住户分群，然后随机选择群体为抽取的样本。
此法优点是组织简单，缺点是样本代表性差。
2[1].1.2系统抽样
![2[1].1.2系统抽样](https://img.taocdn.com/s3/m/e9da4c6aa45177232f60a2f0.png)
思考5：上述抽样方法称为系统抽样，一般地， 思考5 上述抽样方法称为系统抽样，一般地， 系统抽样 怎样理解系统抽样的含义？ 怎样理解系统抽样的含义？
将总体分成均衡的n个部分， 将总体分成均衡的n个部分，再按照预先定出的 规则，从每一部分中抽取1个个体， 规则，从每一部分中抽取1个个体，即得到容量 的样本. 为n的样本.
知识探究（ ）：简单随机抽样的基本思想 知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想
思考1 某中学高一年级有12个班，每班50 12个班 50人 思考1：某中学高一年级有12个班，每班50人， 为了了解高一年级学生对老师教学的意见， 为了了解高一年级学生对老师教学的意见，教 务处打算从年级600名学生中抽取60 600名学生中抽取60名进行问 务处打算从年级600名学生中抽取60名进行问 卷调查， 卷调查，那么年级每个同学被抽到的概率是多 少？
思考10：在数字化时代， 思考10：在数字化时代，各种各样的统计数字 10 和图表充斥着媒体，由于数字给人的印象直观、 和图表充斥着媒体，由于数字给人的印象直观、 具体，所以让数据说话是许多广告的常用手法. 具体，所以让数据说话是许多广告的常用手法. 下列广告中的数据可靠吗？ 下列广告中的数据可靠吗？
用简单随机抽样和系统抽样， 例3 用简单随机抽样和系统抽样，设计一 个调查长沙市城区一年内空气质量状况的方案， 个调查长沙市城区一年内空气质量状况的方案， 并比较哪一种方案更便于实施. 并比较哪一种方案更便于实施.
小结作业
1.系统抽样也是等概率抽样 系统抽样也是等概率抽样， 1.系统抽样也是等概率抽样，即每个个体被抽 到的概率是相等的，从而保证了抽样的公平性. 到的概率是相等的，从而保证了抽样的公平性. 2.系统抽样适合于总体的个体数较多的情形， 系统抽样适合于总体的个体数较多的情形， 2.系统抽样适合于总体的个体数较多的情形 操作上分四个步骤进行， 操作上分四个步骤进行，除了剔除余数个体和 确定起始号需要随机抽样外， 确定起始号需要随机抽样外，其余样本号码由 事先定下的规则自动生成， 事先定下的规则自动生成，从而使得系统抽样 操作简单、方便. 操作简单、方便.
简单随机抽样和系统抽样 课件
(3)预先制订的规则指的是：在第1段内采用简单随 机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加 上分段间隔的整倍数即为抽样编号． (4)在确定分段间隔k时，由于间隔k为整数，当不 是整数时，应采用随机抽样的方法剔除部分个体， 以获得整数间隔k. 答案：(1)√ (2)√ (3)√ (4)√
点评：系统抽样适用于个体数较多的总体，判断 一种抽样是否为系统抽样．首先看在抽样前是否 知道总体是由什么构成的．抽样的方法能否保证 将总体分成几个均衡的部分．并保证每个个体按 事先规定的概率入样．
点评：1.当总体中个体无差异且个体数目较大时，采 用系统抽样抽取样本．利用系统抽样抽取样本时， 要注意在每一段上仅抽取一个个体，并且抽取出的 个体编号按从小到大顺序排列时，从第2个号码起， 每个号码与前面一个号码的差都等于同一个常数， 这个常数就是分段间隔，因此系统抽样又称为等距 抽样． 2．如果总体数不能被样本数整除，先利用随机抽样 法去掉多余的个体，再进行分析，如知识梳理：系 统抽样的例如．
实施系统抽样的具体方法和步骤
某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，…，295， 为了了解学生的学习情况，要按1∶5的比例抽取一个 样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程． 分析：按1∶5比例抽取样本确定样本容量，再按系统抽 样的步骤进行，关键是确定第1段的编号． 解析：按照1∶5的比例抽取样本，则样本容量为×295 ＝59. 步骤是： (1)编号：按现有的号码．
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
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（3）它是一种不放回抽样；
（4）它是一种等概率抽样。
随机数表：
制作一个表，其中的每个数都是 用随机方法产生的（随机数）。
随 机 数 表 法
随 机 数 表
教材103页
实 例 二要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质
量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行 检验。
1、将800袋牛奶编号，000，001，…，799 2、在随机数表（课本103页）中任选一数， 例如第8行第7列，是7。
3、从7开始往右读（方向随意），得到第一 个三位数785<编号799，将对应编号的牛奶 取出；继续向右读，得到916>编号799，舍 弃；如此继续下去，直至抽出60袋牛奶。
抽取都会带有主观或客观的影响因素.
练习
1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心 观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为 其设计产生这4名幸运观众的过程. 2.欲从本班56名学生中随机抽取8名学生参 加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8 名学生.
评点：抽签法—编号、制签、搅拌、抽取，关
键是“搅拌”后的随机性；随机数表法—编号、选数、 取号、抽取，其中取号位置与方向具有任意性.
电话 动迁户 原住户
A.6500户
B.300户
已安装
未安装
65
40
30
65
C.19000户 D.9500户
练习2.某工厂有1003名工人，从中抽取10名工人进行体 检. ①试用简单随机抽样和系统抽样两种方法进行具体实施 . ②以上两种不同的抽样方法对于每一个个体被抽到的概 率是否相同.
小结 1.系统抽样也是等概率抽样，即每个个体被抽到 的概率是相等的，从而保证了抽样的公平性.
步 骤： 编号、选数、取号、抽取.
小结
1.简单随机抽样的概念
一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽 取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被 抽到的机会都相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
2.简单随机抽样操作办法： 抽签法 随机数表法
注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便
通常，在考生有这么多的情况下，我们只从中抽 取部分考生 (比如说1000名) ，统计他们的得分情况， 用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。
估计 首要问题：样本一定能准确地反应总体吗？ 样本 总体
在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志 的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿 和罗斯福中 谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通 过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查 表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过 分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂 志预测兰顿将在选举中获胜。 实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。 其数据如下：
编号 47名同学从 1到47编号
制签 制作1到 47个号签 搅匀 将47个号签搅拌均匀
抽签 10个签 随机从中抽出
取出个体 对对应号码的学生检查
结束 结束
抽签法所产生的样本为何是具有代表性的? 摇匀使得每一个体被抽到的机会是相等的 一、简单随机抽样 设一个总体含有N个个体 ，从中逐个不放回 地抽取n个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽取时 总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽 样方法叫做简单随机抽样。 1、抽签法（抓阄法） 、随机数法 2、随机数表法
2.系统抽样适合于总体的个体数较多的情形，操 作上分四个步骤进行，除了剔除余数个体和确定 起始号需要随机抽样外，其余样本号码由事先定 下的规则自动生成，从而使得系统抽样操作简单、 方便.
一般地，用系统抽样从含有N个个体的 总体中抽取一个容量为n的样本，其操 作步骤如下: 第一步，将总体的N个个体编号. 第二步，确定分段间隔k，对编号进 行分段. 第三步，在第1段用简单随机抽样确定 起始个体编号l. 第四步，按照一定的规则抽取样本.
例1 某中学有高一学生322名，为 了了解学生的身体状况，要抽取一个容 量为40的样本，用系统抽样法如何抽样？
第一课时
统计学:
研究客观事物的数量特征和数量关系， 它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析 方法的科学。
统计的基本思想:
用样本估计总体，即通常不直接去研究总 体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据 样本的情况去估计总体的相应情况。
总体：所要考察对象的全体。 个体：总体中的每一个考察对象。 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做 这个总体的一个样本。
练习3、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽 样的是（ C ） ①从无限多个个体中抽取100个个体作样本； ②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质 量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件 进行质量检验后，再把它放回盒子里； ③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检 验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取） A.① B.② C.③ D.以上都不对 练习4、书本63页 习题 T2
候选人 预测结果 （%） 选举结果 （%）
Landon
Roosevelt
57
43
38
62
思 考
问题一：对一个确定的总体其样本唯一吗？
问题二：如何科学地抽取样本？怎样使抽取 的样本充分地反映总体的情况？
合理、公平
实例一
为了了解高二（5）班47名同 学的视力情况，从中抽取10名同 学进行检查。
抽签决定
开始 47名同学从1到47编号
抽 签 法
制作1到47个号签 将47个号签搅拌均匀
随机从中抽出10个签
对号码一致的学生检查
结束
抽签法的一般步骤：
（总体个数N，样本容量n）
（1）将总体中的N个个体编号；
（2）将这N个号码写在形状、 大小相 同的号签上； （3）将号签放在同一箱中，并 搅拌均匀； （4）从箱中每次抽出1个号签， 连续抽出n次； （5）将总体中与抽到的号签编 号一致的n个个体取出。 开始 开始
随机数表：
制作一个表，其中的每个数都是 用随机方法产生的（随机数）。
随 机 数 表 法
Байду номын сангаас
先将总体中的所有个体（共有N个）编 号，然后在随机数表内任选一个数作为开 始，再从选定的起始数，沿任意方向取数 (不在号码范围内的数、重复出现的数必须 去掉)，最后根据所得号码抽取总体中相应 的个体，得到总体的一个样本.
样本容量：样本中个体的数目。
联系生活
要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都 喝完吗？应该怎样判断？
将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一 小勺就知道汤的味道，这是一个简单 随机抽样问题.
联系生活
在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题 的得分情况，如平均得分、得分分布情况等， 如果将所有考生的每题的得分情况都统计出 来，再进行计算，结果是非常准确的，但也 是十分繁琐的，那么如何了解各题的得分情 况呢？
思考1：某中学高一年级有20个班，每 班50人，为了了解高一年级学生对老师 教学的意见，教务处打算从年级1000名 学生中抽取20名进行问卷调查，那么年 级每个同学被抽到的概率是多少？
实例三
思考1:你能对上述问题进行抽样吗？具 体如何操作？
思考2：如果从600件产品中抽取60件进行质量检 查，按照上述思路抽样应如何操作？
第一步，随机剔除2名学生，把余下的 320名学生编号为1，2，3，„320.
第二步，把总体分成40个部分，每个 部分有8个个体. 第三步，在第1部分用抽签法确定起始 编号. 第四步，从该号码起，每间隔8个号码 抽取1个号码，就可得到一个容量为40 的样本.
练习1.某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户， 调查是否安装电话,调查的结果如下表所示，则该小 区已安装电话的户数估计有（ ）
思考1:用系统抽样从含有N个个体的总 体中抽取一个容量为n的样本，要平均 分成多少段，每段各有多少个号码？ 思考2：如果N不能被n整除怎么办？ 从总体中随机剔除N除以n的余数个个体 后再分段.
思考3：将含有N个个体的总体平均分成 n段，每段的号码个数称为分段间隔， 那么分段间隔k的值如何确定？ 总体中的个体数N除以样本容量n所得 的商.
第一步，将这600件产品编号为1，2，3，„，600.
第二步，将总体平均分成60部分，每一部分含10个个体. 第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码 （如8号）. 第四步，从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得 到一个容量为60的样本. （如8，18，28，„，598）
上述抽样方法称为系统抽样，一般地， 系统抽样的含义是: 将总体分成均衡的n个部分，再按照预先 定出的规则，从每一部分中抽取1个个体， 即得到容量为n的样本.