湘教版九年级上数学期末测试卷

湘教版九年级上数学期末

测试卷

Prepared on 22 November 2020

湘教版九年级上数学期末测试卷

一、填空题

1、写出一个一元二次方程，使它的二次项系数是1， 两个根分别是2和0.

2、一副中国象棋共有红、黑两色棋子32枚，其中红“炮”与“黑”炮各有2枚，小明任意摸出一枚棋子，摸到“炮”的概率是

3、已知人的正常体温是37°C ，当气温与体温的比成黄金分割比时，人会感觉最舒适，那么你感觉最舒适的气温约是 （精确到十分位）

4、在中国地图册上，连接上海、香港、台湾三地可以构成一个三角形，用刻度尺量得三边长如图，目前，海峡两岸暂未实行通行，从台湾到上海必须绕道香港。已知飞机从台湾直飞上海的距离约为1286km ，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的空中距离是 km.

5、张明为了测量甲乙两楼的高度，在甲楼楼顶测得乙楼楼顶的仰角为30°，又测得乙楼楼底的俯角为45°，已知两楼的距离为30m ，由此可知一楼的高度是 m （精确到）

6、如图，CD 是Rt △ABC 的斜边上的

高，其中AD=9cm ，BD=4cm ，那么CD 的长为 cm. 7、用“如果…那么…”的形式把命题“四个角相等的四边形是矩形”的逆命题写出来

8、已知方程()200x mx n n ++=≠有一个根是n ，那么m+n= 二、选择题

9、下列定理中有逆定理的是（ ）

A.对顶角相等

B.平行四边形的对角线互相平分

C.正方形的四条边相等

D.全等三角形的对应角相等

10、老师在黑板上写出四个一元二次方程，他说不解方程就能判断方程是否有解.下列方程中有一个方程没有实数根，这个方程是（ ）

A.210x x +-=

B.210x x ++=

C.2

0x

x += D.2210x x -+=

11、若关于x 的方程()2110x m x +-+=有两个相等的实数根，那么m 的值是（ ） A.±3 或-1

12、如图，已知电线杆垂直于地面，小明测得拉线与地面的夹角为α，拉线底部与电线杆底部的距离为m ，由此可知拉线的长为（ ）

A.m ·cos α

B.cos m α

C.sin m α ·tan α

13、下列命题中，真命题是（ ） A.两个等腰三角形一定相似 B.两个直角三角形一定相似 C.两个等边三角形一定相似

D.底相等，同时高也相等的两个三角形一定相似 14、两个三角形相似，下列结论中不正确的是（ ） A.对应高的比等于相似比 B.对应角平分线的比等于相似比 C.周长比等于相似比 D.面积比等于相似比

15、下列三角函数值中，最大的是（ ） A.sin30° ° ° °

16、一只蚂蚁在如图所示的光盘上任意爬行，已知两圆直径分别为12cm 和3cm ，则蚂蚁在阴影部分内的概率是（ ） A.14 B.116 C.12

D.不能确定

三、解答题 17、解方程

()()222x x x -+=+

18、如图，在等腰三角形ABC 中，AB=AC=4，BC=6，求sinB 的值.

AB=AC,P

19、如图，在△ABC 中，

是BC 边的中点，PM ⊥AB,PN ⊥AC ，垂足分别为M,N,求证：PM=PN

20、如图，在一个长和宽分别为60cm和40cm的矩形铁皮，在它的四个角上分别截去四个全等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，截下的四个小正方形通过截剪拼接成为这个长方

体的盖（损害忽略不计），求截去的小长方体的边长

21、21、如图，小华的家（点A处）和公路（L）之间树立了一块42m长且平行于公路的广告牌（BC），广告牌挡住了小华视线。已知小华家离广告牌的距离是70m，广告牌离公路的距离是20m，一辆小车在公路上匀速驶过，小华测得小车在它视线盲区内行驶时间是3s，而此路段小车

限速是60km/h,通过计算，小华决定立

即举报该车超速行驶，请你说明小华

举报的理由。

22、小明和小亮两人中只有一个参加全县中学生联谊活动的名额，它们商定用掷骰子的方法来决定谁

去，小明提出的方法是：同时掷出两颗骰

子，如果朝上面的点数之积为偶数，那么

小明获胜，如果朝上面的点数之积为奇

数，那么小亮获胜；小亮提出的方法是：

同时掷出两颗骰子，如果朝上面的点数之

和为偶数，那么小明获胜，如果朝上面的

点数之和为奇数，那么小亮获胜.

（1）你认为这两种方法公平吗试写出所有可能出现的结果，然后通过计算两人的获胜率来说明问题

（2）请你再设计一种能使他们获胜概率相等的方法

23、试证明一元二次方程根与系数的关系定理24、我们知道，国旗形状都是矩形的，很多国家的国旗中出现了相似矩形的图案.仔细观察下面四面国旗：A国国旗中的阴影矩形的两个顶点在国期的对角线上；

B国国旗中的阴影矩形将国旗纵向分割成三等分；

C国国旗中的阴影矩形的四个顶点在国旗的对角线上；

D国国旗中的阴影矩形将国旗横向分割成三等分.

（1）阴影矩形与国旗一定相似的是否存在是哪些图形（不必说明理由）

（2）阴影矩形与国旗一定不会相似的是哪个图形你能说说一定不相似的理由吗

（3）阴影矩形与国旗可能会想似的是哪个图形你能求出相似时这面国旗长与宽的比吗