水环境课程设计

4--34.某均匀河段长8km ，流速u=5km/h ，纵向离散系数E=2km 2/h ，BOD 的降解系数K 1=0.0151h -1，上游断面有一断面混合均匀的污染源，0~1h 间稳定排污，使该断面的污染浓度保持在20mg/L ，以后排污停止，试用隐式差分体系计算本河段各断面的BOD 浓度变化过程。 解：取 ，根据题中所给资料，按（1）计算各节点水质迁移转化方程中的系数a i 、b i 、r i 、d i ，和按式（2）自i=1至n 顺序算出g i 、w i ；然后逆序从n 至1由式（2）求得各节点的含BOD 浓度变化过程，公式如下：

(1)

（2）

0.5km,0.1x t h ∆=∆=22j 1i 11/1/2//2,c (1//)+c (//2)

i i i i i j i a E x t E x K r a d t u x u x K -=-∆=∆+∆+==∆-∆∆-，b ，j 1

11011112112

11111

111

11111c (1//)+c (//2)///,/2~1==

j j i i i i j j j i i i i i i i i

j j j i i i i i i i i i i i i i i i i i i i

i i i i i i i i d t u x u x K a c c d b rc b g w c g d b w r b i n d a g r c c g w c b a w b a w d a g r g w b a w b a +-++++++-++----==∆-∆∆--=-=-===--=-=------对于：

其中对于：

其中，11

11

1

1

i=n ,2,i j n n n n n

n n n n n n n i i n i i n n n n w d a g c g b a w d a g a a r b b r g b a w -+-----==--=-=+=

-对于：

其中

编制程序运用C语言进行求解

程序代码附在最后

求得数据如下表1所示

表1 各断面各时段BOD浓度数据表（单位：mg/L）

由表1可以画出河段各断面BOD浓度随时间变化过程，如图1.

附-----------------------------------------------------C语言程序代码%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%已知量

%L为河段长，为8km

%u为流速，为5km/h

%E为纵向离散系数，为2km2/h

%k1为BOD的降解系数，为0.0151/h

%T为污染物排放时间，为1h

%CO初始位置污染物的浓度，为10mg/L

L=8; u=5;E=2;k1=0.0151;T=1;CO=20; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%分段

%x为所取断面的间距，设为0.5km

%t为测各断面浓度的时间间隔，设为0.1h

%n1为监测断面总数

%n2为时间点总数

x=0.5;t=0.1; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%相关系数的计算

a=-E/(x^2);

b=1/t+2*E/(x^2)+k1/2;

r=a;

d=1/t-u/x;

e=u/x-k1/2; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%设置边界条件result=zeros(11,17);

result(1:10,1)=CO;

A=zeros(11,17);

g=zeros(11,17);

w=zeros(1,17); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%生成w矩阵w(1,2)=r/b;

for i=3:16

w(1,i)=r/(b-a*w(1,i-1));

end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

for j=2:11

%生成g矩阵

A(j,2)=result(j-1,2)*d+result(j-1,1)*e-a*result(j,1);

g(j,2)=A(j,2)/b;

for i=3:16

A(j,i)=result(j-1,i)*d+result(j-1,i-1)*e;

g(j,i)= (A(j,i)-a*g(j,i-1))/(b-a*w(1,i-1));

end

A(j,17)=result(j-1,17)*d+result(j-1,16)*e;

g(j,17)=(A(j,17)-(a-r)*g(j,16))/((b+2*r)-(a-r)*w(1,16));

%生成result矩阵，即浓度

result(j,17)=g(j,17);

for i =15:(-1):1

result(j,i+1)=g(j,i+1)-w(1,i+1)*result(j,i+2);

end

end