理论力学作业.
理论力学作业本
第一章 静力学公理和物体的受力分析一、选择题（请将答案的序号填入划线内。
）1、若作用在Ａ点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直线但方向相反。
则其合力可以表示为 。
①1F －2F；②2F －1F； ③1F＋2F 。
2、三力平衡汇交定理是 。
①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
3、在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有 。
①二力平衡原理； ②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理； ④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。
4、图示系统只受F作用而平衡。
欲使Ａ支座约束力的作用线与ＡＢ成30°角，则斜面的倾角应为 。
①0° ②30° ③45° ④60°二、填空题（请将简要答案填入划线内。
）1、作用在刚体上的两个力等效的条件是。
2、在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有 ，可以确定约束力方向的约束有 ，方向不能确定的约束有 （各写出两种约束）。
三、作图题1、画出下列各图中Ａ、Ｂ两处反力的方向（包括方位和指向）。
2、图示系统受力F作用而平衡。
若不计各物体重量，试分别画出杆ＡＣ、ＣＢ和圆Ｃ的示力图，并说明Ｃ处约束力间的关系。
3、画出下列各图构件AB，CD的受力图。
未画出重力的各物体自重不计，所有接触处均为光滑接触。
4、画出下列每个标注字符的物体（不含销钉与支座）的受力图与系统整体受力图。
未画出重力的各物体自重不计，所有接触处均为光滑接触。
5、画出下列每个标注字符的物体（不含销钉与支座）的受力图与系统整体受力图。
未画出重力的各物体自重不计，所有接触处均为光滑接触。
第二章平面汇交力系和平面力偶系一、选择题（请将答案的序号填入划线内。
）1、已知1F、2F、3F、4F为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此可知。
①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。
理论力学大作业习题
理论力学大作业习题大作业习题第一组一、一组合梁ABC的支承及载荷如图示。
已知F＝1KN，M＝0.5KNm，求固定端A的约束反力。
二、图示平面机构中，曲柄OA长l，以匀角速度ω0转动，同时杆EC以匀速v O向左滑动，带动杆DF在铅直滑槽内运动。
在图示瞬时，AD=DC=l，试求此时杆DF滑动的速度。
第二组一、用四根等长l，同重G的直杆铰接成正方形ABCD，并在AB、BC的中点用软绳EF相连。
今将AD杆固定在铅垂位置，求此时软绳中的拉力。
二、一半径为r的半圆形凸轮，与长均为r的曲柄O1A、O2B相连，又与长为r的杆OC光滑接触。
曲柄O1A、O2B以相同的角速度分别绕其支座在图示平面内转动，并始终保持平行。
图示瞬时，OC杆与凸轮最高点接触，试求：（1）OC杆的角速度；（2）OC杆的角加速度。
第三组一、平面构架如图所示。
已知物块重W，DC=CE=AC=CB=2l，R=2r=l。
试求支座A、E处的约束力及BD杆所受的力。
二、平面机构如图所示。
套筒B与CB杆相互垂直并且刚连，CB 杆与滚子中心C点铰接，滚子在车上作纯滚动，小车在水平面上平动。
已知：半径r=h=10cm，CB=4r。
在图示位置时，θ=60°，OA杆的角速度ω=2rad/s，小车的速度u=10m/s。
试求该瞬时滚子的角速度。
第四组一、图示平面机构，各构件自重均不计。
已知：OA=20cm，O1D=15cm，q=30°，弹簧常数k=100N/cm。
若机构平衡于图示位置时，弹簧拉伸变形d=2cm，M1=200N·m，试求使系统维持平衡的M2。
二、机构如图，已知：OA=2b；在图示瞬时，OB=BA，f=60°，q=30°，∠A=90°，OA的角速度为ω。
试求此瞬时套筒D相对BC的速度。
第五组一、图示来而结构由杆AB及弯杆DB组成，P=10N，M=20N·m，L=r=1m，各杆及轮自重不计，求固定支座A及滚动支座D的约束反力及杆BD的B端所受的力。
理论力学作业
模块1 静力学公理和物体的受力分析一、补充题按照规范的方法(指数或字母前缀)表达下列数据 08N 应为： 或350708kN=( )N86Mg=( )kg2017.3=28=如果已知矢量 A=8i +2j – 4k,和B = -2j + 求: 1、A +B2、A -B3. A,B 的模及单位矢量4. A •B5. A ⨯B二、受力图1-1 画出各物体的受力图。
下列各图中所有接触均处于光滑面，各物体的自重除图中已标出的外，其余均略去不计。
1-2 画出下列各物体系中各指定研究对象的受力图。
接触面为光滑，各物自重除图中已画出的外均不计。
q) )A BBCA(c )P 2A(a )CDABCFAD(b )(销钉)B CABBC模块2 平面汇交力系与平面力偶系2-1铆接薄板在孔心A、B和C处受三力作用，如图所示。
F1=100N，沿铅直方向；F2=50N，沿水平方向，并通过点A；F3=50N，力的作用线也通过点A，尺寸如图。
求此力系的合力。
2-2 图示结构中各杆的重量不计，AB 和CD 两杆铅垂，力F 1和F 2的作用线水平。
已知 F 1=2kN ，F 2=l kN ，CE 杆与水平线的夹角为300，求体系平衡时杆件CE 所受的力。
2-3 在水平梁上作用着两个力偶，其中一个力偶矩M 1=，另一个力偶矩M 2=，已知AB =3.5m ，求A 、B 两支座处的约束反力。
FM 1M 22-4压榨机构如图所示，杆AB、BC的自重不计，A、B、C处均为铰链连接。
油泵压力F=3kN，方向水平，h=20mm，l=150mm，试求滑块C施于工件的压力。
模块3 平面任意力系与摩擦3-1露天厂房立柱的底部是杯形基础，立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起，已知吊车梁传来的铅直载荷F=60kN，风荷q=2kN/m，又立柱自身重P=40kN，a=0.5m，h=10m，试求立柱底部的约束反力。
3-2 试求下列各梁的支座反力3-3 悬臂式吊车的结构简图如图所示，由DE 、AC 二杆组成，A 、B 、C 为铰链连接。
理论力学作业习题
静力学习题1 如图1所示平面汇交力系。
已知N 301=F ，N 1002=F ，N 203=F ，试求该力系的合力。
图1习题2 力F 作用在折杆的C 点，若尺寸a 、b 及角α均已知，试分别计算力F 对B 点和A 点之矩。
习题3 如图所示悬臂梁AB ，已知梁上作用有载荷集度为q 的均布载荷和集中力F ，且qa F 2=，︒=45α，不计梁的自重，试求固定端A 处的约束反力。
（a ） （b ）习题4 三角形支架的受力情况如图所示。
已知kN 10=F ，m kN/2=q ，求铰链A 处的约束反力及BC 杆所受的力。
习题5轨的最远距离为l习题 6 等边三角支架由杆AB 与杆BC 铰接而成，如图所示。
在支架上搁置一圆筒重 G 2kN ，不计杆重。
求铰链A ，B ，C 处的约束反力。
习题7 如图所示，物块重G ，放在倾角为α的斜面上，物块与斜面间的静摩擦系数为s f 。
求物块在斜面上静止时水平推力1F 的大小。
习题8 如图所示攀登电线杆用的脚套钩。
已知电线杆直径为d ，AB 间的垂直距离为b ，套钩与电线杆间的静摩擦系数为s f 。
求脚踏力F 到电线杆间的距离L 为多少才能保证工人安全操作。
（a ） （b ） （c ）习题9 半径为r 的斜齿轮，其上作用有力F ，如图a 所示。
求力F 在坐标轴上的投影及力F 对y 轴之矩。
习题10 一曲柄传动轴上安装着皮带轮，如图a 所示。
皮带的拉力122F F =，曲柄上作用有铅垂力N 2000=F 。
已知皮带轮的直径mm 400=D ，曲柄长mm 300=R ，皮带1和皮带2与铅垂直线间夹角分别为α和β，︒=30α，︒=60β。
其它尺寸如图。
求皮带拉力和轴承A 、B 处的约束反力。
习题11 如图a 所示转轴AB ，已知胶带张力N 5361=F ，N 642=F ，圆柱齿轮节圆直径mm 5.94=D ，压力角︒=20α。
求（1）齿轮作用力F 的大小及轴承A 、B 处的约束反力。
理论力学第二次作业
本次作业是本门课程本学期的第2次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共15道小题)1. 平面任意力系有个独立的平衡方程。
(A)1(B) 2(C) 3(D) 4正确答案：C解答参考：2. 平面平行力系有个独立的平衡方程。
(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4正确答案：B解答参考：3.图示结构是（）。
(A) 静定(B) 一次超静定(C) 二次超静定(D)三次超静定正确答案：B解答参考：4.图示为两个相互啮合的齿轮。
作用在齿轮A上的切向力平移到齿轮B的中心。
(A) 不可以(B) 可以(C) 不能确定正确答案：A解答参考：5.图示桁架中杆件内力等于零，即所谓“零杆”为。
(A) BC, AC(B) BC, AC, AD(C) BC(D) AC[前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：A解答参考：6.沿正立方体的前侧面作用一力，则该力。
(A) 对轴x、y、z之矩均相等(B) 对轴x、y、z之矩均不相等(C) 对轴x、y、之矩相等(D) 对轴y、z之矩相等你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：D解答参考：7.空间力对点之矩是。
(A) 代数量(B) 滑动矢量(C) 定位矢量(D)自由矢量正确答案：C解答参考：8. 力对轴之矩是。
(A) 代数量(B) 滑动矢量(C) 定位矢量(D) 自由矢量你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：A解答参考：9.空间力偶矩矢是。
(A) 代数量(B) 滑动矢量(C) 定位矢量(D) 自由矢量正确答案：D解答参考：10. 空间任意力系有个独立的平衡方程。
(A) 3(B) 4(C) 5(D)6你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：D解答参考：11. 空间汇交力系有个独立的平衡方程。
(A) 3(B) 4(C) 5(D) 6正确答案：A解答参考：12. 空间力偶系有个独立的平衡方程。
(A) 3(B) 4(C) 5(D) 6正确答案：A解答参考：13. 空间平行力系有个独立的平衡方程。
理论力学作业
模块1 静力学公理和物体的受力分析一、补充题1.1 按照规范的方法(指数或字母前缀)表达下列数据 3784590008N 应为： 或0.0000003563m350708kN=( )N86Mg=( )kg2017.3=28=1.2 如果已知矢量 A=8i +2j – 4k,和B =1.5i -2j +0.4k 求: 1、A +B 2、A -B3. A,B 的模及单位矢量4. A∙B5. A⨯B二、受力图1-1 画出各物体的受力图。
下列各图中所有接触均处于光滑面，各物体的自重除图中已标出的外，其余均略去不计。
1-2 画出下列各物体系中各指定研究对象的受力图。
接触面为光滑，各物自重除图中已画出的外均不计。
q(a)ABBCA(c)P 2CDABCFAD(b)(销钉)B CABBC模块2 平面汇交力系与平面力偶系2-1铆接薄板在孔心A、B和C处受三力作用，如图所示。
F1=100N，沿铅直方向；F2=50N，沿水平方向，并通过点A；F3=50N，力的作用线也通过点A，尺寸如图。
求此力系的合力。
2-2图示结构中各杆的重量不计，AB和CD两杆铅垂，力F1和F2的作用线水平。
已知F1=2kN，F2=l kN，CE杆与水平线的夹角为300，求体系平衡时杆件CE所受的力。
2-3在水平梁上作用着两个力偶，其中一个力偶矩M1=60kN.m，另一个力偶矩M2=40kN.m，已知AB=3.5m，求A、B两支座处的约束反力。
MM2-4压榨机构如图所示，杆AB、BC的自重不计，A、B、C处均为铰链连接。
油泵压力F=3kN，方向水平，h=20mm，l=150mm，试求滑块C施于工件的压力。
模块3 平面任意力系与摩擦3-1露天厂房立柱的底部是杯形基础，立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起，已知吊车梁传来的铅直载荷F=60kN，风荷q=2kN/m，又立柱自身重P=40kN，a=0.5m，h=10m，试求立柱底部的约束反力。
3-2 试求下列各梁的支座反力qaBD(b)3-3悬臂式吊车的结构简图如图所示，由DE、AC二杆组成，A、B、C为铰链连接。
理论力学作业答案
解：力系对O点的主矩在轴上的投影为
M Ox M x F F2 cos a .100 F3 sin .300 51.8 N .m M Oy M y F F1 .200 F2 sin a .100 36.64 N .m M Oz M z F F2 cos a .200 F3 cos .300 103.6 N .m
FCy
P1
FDx
解得： FCy 4550 N
P
3、研究杆ABC
FCy
C
M F F
y
C
0
M A 6FAx 3FBx 0 0
B
FCx
FBy
FAy FBy FCy P3 0
x
0
FBx
FAx FBx FCx 0
MA P3 FAy
A
解得： FBx 22800, FBy 17850
M M FAx tan , FAy , M A M a a
3-9(b)
已知：q, M, a,. 不计梁自重，求支座A、B、C约束反力。 FNC FBy FBx
解：BC段梁受力分析如图，平面任意力系平衡方程为
F F
解得：
FNC
x y
0 FBx FNC sin 0 0 FBy qa FNC cos 0
解得： FAx 0, FAy 1 F M , FNB 1 3F M 2 a 2 a
3-5(b)
已知：F, M, q, a, 求支座A、B约束反力。
q
M
解：梁受力分析如 图，平面任意力系 平衡方程为
FAx
重大理论力学作业
第一章 静力学基础一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（ ）2．在理论力学中只研究力的外效应。
（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（ ）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
（ ）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
（ ）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
（ ）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（ ）二、选择题1．若作用在A 点的两个大小不等的力1和2，沿同一直线但方向相反。
则其合力可以表示为 。
① 1－2；② 2－1；③ 1＋2；2．作用在一个刚体上的两个力A 、B ，满足A =－B 的条件，则该二力可能是。
F F F F FF① 作用力和反作用力或一对平衡的力； ② 一对平衡的力或一个力偶。
③ 一对平衡的力或一个力和一个力偶； ④ 作用力和反作用力或一个力偶。
3．三力平衡定理是 。
① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；② 共面三力若平衡，必汇交于一点；③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
4．已知1、2、3、4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此 。
① 力系可合成为一个力偶；② 力系可合成为一个力；③ 力系简化为一个力和一个力偶；④ 力系的合力为零，力系平衡。
5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有 。
① 二力平衡原理； ② 力的平行四边形法则；③ 加减平衡力系原理； ④ 力的可传性原理；⑤ 作用与反作用定理。
三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。
2．已知力沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB 成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为 度。
理论力学(30-30) 作业
xA
−
a
2
b+l
+
yA l
2
=1
1-3 半径为r的半圆形凸轮以等速v0在水平面上滑动，如图所示，求当θ = 30° 瞬时顶杆上升的
速度与加速度（杆与凸轮的接触点为M）。
y
x
解：由已知条件可得M点的坐标为 x = 0 ， y = r 2 − (r − v0t)2 = 2rv0t − v02t 2 ，则 y 方向上的速度和加速度分别为：
aC
=
(R
+ r)1−
R+r r
ω12
n
=
−
R2 r
+
R
ω12
n
2
第三次作业
显然令 r → ∞ 即为本题情况，即 aB = Rω 2 （ω 为杆的角速度），方向为 −n ，即由 O 指向 B。
v = (lω0 sin 60° )2 + (lω0 cos 60° )2 = lω0
a=
(2lω02 cos 60° )2
+
(2lω
2 0
sin
60°
)2
= 2lω02
1-12 设摇杆AB绕A轴按ϕ = ωt 的规律转动，在某 一段时间内，ω 为常数。滑块B在固定的圆形滑槽
内滑动，由可在摇杆AB的直线滑道内滑动。已知 圆槽半径R=10cm，试选O1为原点，用自然坐标法 建立滑块B的运动方程，并求B的速度、（切向和 法向）加速度。
y = v0r − v02t 2rv0t − v02t2
（1）
y = − v02
2rv0t − v02t 2 − (v0r − v02t) 2 / 2rv0t − v02t 2
理论力学习题及答案
理论力学习题及答案理论力学习题及答案理论力学是物理学的基础学科之一，它研究物体运动的规律以及力的作用原理。
在学习理论力学的过程中，掌握一定的习题是非常重要的。
本文将提供一些理论力学的学习题及其答案，希望能够帮助读者更好地理解和掌握这门学科。
1. 一个质点在水平方向上受到一个恒力F的作用，已知质点的质量为m，求质点在水平方向上的加速度。
解答：根据牛顿第二定律，力等于质量乘以加速度，即F = ma。
所以质点在水平方向上的加速度为a = F / m。
2. 一个质点在竖直方向上受到一个重力作用，已知质点的质量为m，求质点在竖直方向上的加速度。
解答：根据牛顿第二定律，力等于质量乘以加速度，即mg = ma。
所以质点在竖直方向上的加速度为a = g，其中g为重力加速度。
3. 一个质点在竖直方向上受到一个重力作用和一个向上的恒力F的作用，已知质点的质量为m，求质点在竖直方向上的加速度。
解答：根据牛顿第二定律，力等于质量乘以加速度，即mg - F = ma。
所以质点在竖直方向上的加速度为a = (mg - F) / m。
4. 一个质点在斜面上受到一个斜面法向力N和一个斜面平行力F的作用，已知斜面的倾角为θ，求质点在斜面上的加速度。
解答：将斜面的坐标系选择为斜面的法线方向和水平方向，根据牛顿第二定律在斜面的法线方向和水平方向分别列出方程。
在斜面的法线方向上，N -mgcosθ = ma_n，其中a_n为质点在斜面法线方向上的加速度；在斜面的水平方向上，F - mgsinθ = ma_t，其中a_t为质点在斜面平行方向上的加速度。
通过这两个方程可以解得质点在斜面上的加速度。
5. 一个质点在圆周运动中，已知质点的质量为m，圆周的半径为r，求质点的向心加速度。
解答：向心加速度是质点在圆周运动中指向圆心的加速度。
根据牛顿第二定律，向心力等于质量乘以向心加速度，即F = ma_c。
而向心力可以表示为F =mω^2r，其中ω是质点的角速度。
理论力学作业参考答案
平面任意力系(一)一、填空题1、平面任意力系的主矢RF '与简化中心的位置 无 关,主矩o M 一般与简化中心的位置 有 关,而在__主矢为零___的特殊情况下,主矩与简化中心的位置 无 __ 关.2、当平面力系的主矢等于零，主矩不等于零时，此力系合成为_一个合力偶.3、如右图所示平面任意力系中,F F F F 1234===,此力系向A 点简化的结果是 0R F '≠,0A M ≠ ,此力系向B 点简化的结果是0RF '≠,0A M = . 4、如图所示x 轴与y 轴夹角为α，设一力系在oxy 平面内对y 轴和x轴上的A ，B 点有∑A m 0)(=F ,∑B m 0)(=F ,且∑=0y F ,但∑≠0x F ,l OA =,则B 点在x 轴上的位置OB =___/cos l θ ____.（题4图） （题5图）5、折杆ABC 与CD 直杆在C 处铰接,CD 杆上受一力偶m N 2⋅=M 作用,m 1=l ,不计各杆自重,则A 处的约束反力为___2N___. 二、判断题(√ ) 1.若一平面力系对某点之主矩为零,且主矢亦为零，则该力系为一平衡力系.(√ ) 2.在平面力系中，合力一定等于主矢.(× ) 3.在平面力系中，只要主矩不为零，力系一定能够进一步简化.1F 2F 3F 4F AB(√ ) 4.当平面任意力系向某点简化结果为力偶时,如果再向另一点简化,则其结果是一样的.(×) 5.平面任意力系的平衡方程形式,除一矩式,二矩式,三矩式外,还可用三个投影式表示.(× ) 6.平面任意力系平衡的充要条件为力系的合力等于零.(× ) 7.设一平面任意力系向某一点简化得一合力,如另选适当的点为简化中心,则力系可简化为一力偶.(√ ) 8.作用于刚体的平面任意力系主矢是个自由矢量,而该力系的合力(若有合力)是滑动矢量,但这两个矢量等值,同向.( × ) 9.图示二结构受力等效.三、选择题1、关于平面力系与其平衡方程式，下列的表述正确的是_____D_ ___A.任何平面任意力系都具有三个独立的平衡方程。
理论力学3
4
理论力学作业（二）
平面任意力系
3-5、由 AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接。它的支撑和受力如图所示。 已知均布载荷强度q =1 0KN/m ，力偶矩 M = 40KN ⋅ m ，不计梁重。求支座 A、B、D 的约束反力和铰链C 处所受的力。
5
理论力学作业（二）
平面任意力系
3-6、图示结构中， A 处为固定端约束，C 处为光滑接触，D 处为铰链连接。
7
理论力学作业（二）
平面任意力系
3-8 、不计图示构架中各杆件重量 ，力 F = 4 0KN ，各尺寸如图 ，求铰链 A、B、C 处受力。
8
理论力学作业（二）
平面任意力系
3-9、图示结构由直角弯杆D A B 与直杆 BC、CD 铰接而成，并在 A 处与 B 处 用固定铰支座和可动铰支座固定。杆 DC 受均布载荷 q 的作用，杆B C 受矩为 M = qa 2 的力偶作用。不计各构件的自重。求铰链 D 受的力。
已 知 F = F = 400 N ， M = 300 N ⋅ m ， AB = BC = 400mm ，
1
2
CD = CE = 300mm ，α = 45o ，不计各构件自重，求固定端 A 与铰链 D 处的
约束反力。
6
理论力学作业（二）
平面任意力系
3-7、图示构架中，物体重 1200N，由细绳跨过滑轮而水平系于墙上，尺寸如 图，不计杆和滑轮的重量。求支承 A 和 B 处的约束力，以及杆B C 的内力 F BC 。
2
理论力学作业（二）
平面任意力系
3-3、在图示刚架中，已知 q = 3KN/m ， F = 6 2KN ， M = 10KN ⋅ m ，不计
理论力学课外作业加答案详解
解 =2r
即：
第六章作业答案
6-4机构如图6-4所示，假定杆AB以匀速v运动，开始时 =0。求当 时，摇杆OC的角速度和角加速度。
图6-4
解依题意，在 =0时，A在D处。由几何关系得：
两边对时间t求导： ，
当 时，杆OC的角速度 （逆）
杆OC的角加速度 （顺）
6-5如图6-5所示，曲柄CB以等角速度 绕轴C转动，其转动方程为 。滑块B带动摇杆OA绕轴O转动。设OC = h，CB = r。求摇杆的转动方程。
图8-5
解筛子BC作平移，如图8-5b所示的位置， 与CBO夹角为30°，与AB夹角为60°。且
由速度投影定理 得（图8-5b）
8-8图8-8a所示机构中，已知：OA = BD=DE=0.1m，EF= m；曲柄OA的角速度 =4rad/s。在图示位置时，曲柄OA与水平线OB垂直，且B、D和F在同一铅垂直线上，又DE垂直于EF。求杆EF的角速度和滑块F的速度。
图7-10
解（1）运动分析
轮心C为动点，动系固结于AB；牵连运动为上下直线平移，相对运动为与平底平行直线，绝对运动为绕O圆周运动。
（2）速度分析，如图7-10b所示
7-11绕轴O转动的圆盘及直杆OA上均有一导槽，两导槽间有一活动销子M，如图所示，b =0.1m。设在图示位置时，圆盘及直杆的角速度分别为 =9rad/s和 =3rad/s。求此瞬时销子M的速度。
图6-12
解设轮缘上任1点M的全加速度为a，切向加速度 ，法向加速度 ，如图
6-12b所示。
把 ， 代入上式，得
分离变量后，两边积分得 （1）
把 代入上式进行积分
得 （2）
这就是飞轮的转动方程。
式（1）代入式（2），得
理论力学练习册及答案同济
理论力学练习册及答案同济一、静力学基础1. 题目：一个均匀的木杆，长度为2m，重量为50kg，一端固定在墙上，另一端自由。
求木杆的重心位置。
答案：木杆的重心位于其几何中心，即木杆的中点。
由于木杆均匀，其重心距离固定端1m。
2. 题目：一个质量为10kg的物体，受到三个力的作用：F1=20N向右，F2=30N向上，F3=15N向左。
求物体的合力大小和方向。
答案：合力F = F1 + F2 + F3 = (20N, 0) + (0, 30N) + (-15N, 0) = (5N, 30N)。
合力大小F = √(5² + 30²) = √(25 + 900) = √925 ≈30.41N。
合力方向与水平线的夹角θ满足tanθ = 30N / 5N = 6，所以θ ≈ 80.53°。
二、动力学基础1. 题目：一个质量为2kg的物体，从静止开始沿直线运动，加速度为5m/s²。
求物体在第3秒末的速度和位移。
答案：速度v = at = 5m/s² × 3s = 15m/s。
位移s = 0.5at² = 0.5 × 5m/s² × (3s)² = 22.5m。
2. 题目：一个质量为5kg的物体，以20m/s的初速度沿直线运动，受到一个恒定的阻力，大小为10N。
求物体在第5秒末的速度。
答案：加速度a = F/m = -10N / 5kg = -2m/s²。
速度v = v0 + at = 20m/s - 2m/s² × 5s = 0m/s。
三、转动动力学1. 题目：一个半径为0.5m的均匀圆盘，质量为10kg，绕通过其中心的轴旋转。
若圆盘的角加速度为10rad/s²，求圆盘的转动惯量。
答案：转动惯量I = mr² = 10kg × (0.5m)² = 2.5kg·m²。
理论力学C(第3次作业)
理论力学C（第3次作业）本次作业是本门课程本学期的第3次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共11道小题)1. 一点作曲线运动，开始时速度v0=10m/s , 某瞬时切向加速度a t=4m/s2,则2s末该点的速度的大小为。
(A) 2 m/s(B) 18 m/s(C) 12 m/s(D) 无法确定正确答案：B解答参考：2. 点作曲线运动，若其法向加速度越来越大，则该点的速度。
(A) 越来越大(B) 越来越小(C) 大小变化不能确定正确答案：C解答参考：3. 若点的运动方程为，则它的运动轨迹是。
(A) 半圆弧(B) 圆周(C) 四分之一圆弧(D) 椭圆B [正确]正确答案：B解答参考：4. 图示均质杆的动量p= 。
杆的质量为m，绕固定轴O转动，角速度均为 。
(A) mlω(B) mlω(C) mlω(D) 0A [正确]正确答案：A解答参考：5. 图示均质圆盘质量为m，绕固定轴O转动，角速度均为ω。
对转轴O的动量矩L O的大小和方向为。
(A) L O=mr2ω(顺时针方向）(B) L O=m r2ω(顺时针方向）(C) L O=m r2ω(顺时针方向）(D) L O = 0正确答案：C解答参考：6. 已知P=1.0 kN，F1=0.5kN，物体与地面间的静摩擦因数fs=0.4，动摩擦因数fd=0.3则物体所受的摩擦力的大小为。
(A) 0.3 kN(B) 0.225 kN(C) 0.433 kN(D) 0正确答案：B解答参考：7. 已知物块与水平面间的摩擦角，今用力F1=0.5kN推动物块，P=1kN。
则物块将。
(A) 平衡(B) 滑动(C) 处于临界平衡状态(D) 滑动与否不能确定A [正确]正确答案：A解答参考：8. 物体重P，与水平面之间的摩擦因数为f s。
今欲使物体滑动，分别用（a）图与（b）图所示的两种施力方式，则省力的方式。
（a）（b）(A) （a）图示(B) （b）图示(C) 不能确定A [正确]正确答案：A解答参考：9. 刚体绕定轴转动时，转角ϕ、角速度ω、角加速度α均为代数量，且有，由此可知，刚体作减速转动的条件是。
理论力学作业答案及其他内容
第一章汽车的动力性1概念1汽车的动力性系指汽车在良好路面上直线行驶时由汽车受到的纵向外力决定的，所能达到的平均行驶速度。
2汽车的上坡能力是用满载时汽车在良好路面上的最大爬坡度。
3自由半径静力半径滚动半径4轮胎的迟滞损失。
5汽车旋转质量换算系数：1).越低档，系数越大。
2).汽车总质量越大，系数越小。
2填空题1汽车动力性的评价指标是最高车速，加速时间和最大爬坡度。
2汽车的加速时间表示汽车的加速能力，常用起步加速时间，超车加速时间来表示加速能力。
3传动系功率损失可分为机械损失和液力损失两大类。
4汽车的驱动力是驱动汽车的外力，即地面对驱动轮的纵向反作用力。
5汽车的动力性能不只受驱动力的制约，它还受到地面附着条件的限制。
3作业题1试说明轮胎滚动阻力的定义、产生机理和作用形式。
【答】定义:汽车在水平道路上等速行驶时受到道路在行驶方向上的分力为轮胎的滚动阻力产生机理:轮胎在加载变形时所所消耗的能量在卸载恢复时不完全回收，一部分能量消耗在轮胎的内部损失上，产生热量，这种损失叫迟滞损失。
这种迟滞损失表现为一种阻力偶。
当轮胎不滚动时，地面对车轮的法向反作用力的分布是前后对称的；当轮胎滚动时，由于弹性迟滞现象，处于压缩过程的前部点地面法相反作用力大于后部点的地面法相反作用力，使它们的合力F a相对于法向前移一个距离a，它随弹性迟滞损失的增大而增大。
即滚动时产生阻力偶矩，阻碍车轮滚动。
作用形式：2解释汽车加速行驶时质量换算系数的意义。
汽车旋转质量换算系数由哪几部分组成？与哪些因素有关？【答】A．汽车的质量分为平移质量和旋转质量两部分；为了便于加速阻力计算，一般把旋转质量的惯性力偶矩转化为平移质量的惯性力，对于固定传动比的汽车，常以系数δ作为计入旋转质量惯性力偶矩后的汽车旋转质量换算系数。
B．该转换系数主要与飞轮的转动惯量、车轮的转动惯量以及传动系的传动比有关。
3汽车轮胎半径增大，其他参数不变时，对汽车的加速性能和爬坡性能有何影响？说明理由。
西交大《理论力学》在线作业
11. 在光滑的水平面上放置一静止的均质圆盘，对圆盘施加一大小方向不变的力，则以下说法正确的是（）。
A. 盘心将作匀加速运动
B. 盘心不动
C. 盘心运动情况与此力的作用位置无关
D. 盘心运动情况与此力的作用位置有关
正确答案：AC
12. 用自然法描述点的运动规律以确定动点的位置时，必须具有已知（）两个条件。
A. 物体初速度的大小
B. 物体运动的轨迹曲率
C. 作用于物体上的力
D. 物体的惯性大小
正确答案：CD
17. 空间汇交力系平衡的充要条件为（）。
A. 该力系的合力等于零
B. 该力系中所有各力在三个坐标轴上的投影的代数和分别等于零
C. ∑Fx=0，∑Fy=0，∑Fz=0
D. ∑Fx=0，∑Fy=0
A. 光滑固定面约束
B. 纯滚动，无滚动摩阻
C. 连接两个质点的无重刚杆
D. 光滑铰链
正确答案：ABCD
15. 质点系对某O点的动量矩为Lo=∑ri×mivi,则（）。
A. Lo是瞬时量
B. Lo是定位（点）矢量
C. O点必须是固定点
D. O点可以是任意点
正确答案：ABD
16. 物体的运动状态的改变取决于（）。
A. 大小保持不变，方向可变
B. 大小和方向均保持不变
C. 大小和方向可任意变化
D. 方向保持不变，大小可变
正确答案：D
17. 质心守恒是指（）。
A. 质心的加速度为零
B. 保持质心原来的运动状态不变，即质心原来静止则保持静止，质心原来有速度，则作匀速直线运动
C. 质心静止不动
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专业 学号 姓名 日期 成绩模块1 静力学公理和物体的受力分析一、补充题1.1 按照规范的方法(指数或字母前缀)表达下列数据 3784590008N 应为： 或0.0000003563m350708kN=( )N86Mg=( )kg2017.3=28=1.2 如果已知矢量 A=8i +2j – 4k,和B =1.5i -2j +0.4k 求: 1、A +B2、A -B3. A,B 的模及单位矢量4. A ∙B5. A ⨯B专业 学号 姓名 日期 成绩二、受力图1-1 画出各物体的受力图。
下列各图中所有接触均处于光滑面，各物体的自重除图中已标出的外，其余均略去不计。
1-2 画出下列各物体系中各指定研究对象的受力图。
接触面为光滑，各物自重除图中已画出的外均不计。
qABBCA(c)P 2(a)CDABCFAD(b)(销钉)B CABBC专业 学号 姓名 日期 成绩模块2 平面汇交力系与平面力偶系专业学号姓名日期成绩2-1铆接薄板在孔心A、B和C处受三力作用，如图所示。
F1=100N，沿铅直方向；F2=50N，沿水平方向，并通过点A；F3=50N，力的作用线也通过点A，尺寸如图。
求此力系的合力。
2-2图示结构中各杆的重量不计，AB和CD两杆铅垂，力F1和F2的作用线水平。
已知F1=2kN，F2=l kN，CE杆与水平线的夹角为300，求体系平衡时杆件CE所受的力。
专业学号姓名日期成绩2-3在水平梁上作用着两个力偶，其中一个力偶矩M1=60kN.m，另一个力偶矩M2=40kN.m，已知AB=3.5m，求A、B两支座处的约束反力。
2-4压榨机构如图所示，杆AB、BC的自重不计，A、B、C处均为铰链连接。
油泵压力F=3kN，方向水平，h=20mm，l=150mm，试求滑块C施于工件的压力。
模块3 平面任意力系与摩擦专业 学号 姓名 日期 成绩3-1 露天厂房立柱的底部是杯形基础，立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起，已知吊车梁传来的铅直载荷F =60kN ，风荷q =2kN/m ，又立柱自身重P =40kN ，a =0.5m ，h =10m ，试求立柱底部的约束反力。
3-2 试求下列各梁的支座反力3-3 悬臂式吊车的结构简图如图所示，由DE 、AC 二杆组成，A 、B 、C 为铰链连接。
已知P 1=5kN ，P 2=1kN ，不计杆重，试求杆AC 杆所受的力和B 点的支反力。
qaB (b) D专业 学号 姓名 日期 成绩3-4 由AC 和CD 构成的组合粱通过铰链C 连接，它的支承和受力如图所示，已知均布载荷强度q =10kN/m ，力偶矩M =40kN.m ，不计梁重，求支座A 、B 、D 的约束反力和铰链C 处所受的力。
3-6 如图所示组合梁由AC 和DC 两段铰接构成，起重机放在梁上，已知起重机重P =50kN ，重心在铅直线EC 上，起重载荷P 1=10kN ，如不计梁重，求支座A 、B 和D 三处的约束反力。
E q专业学号姓名日期成绩＊3-7构架如示，重物P=800N，挂于定滑轮A上，滑轮直径为20cm,不计构架杆重和滑轮重量，不计摩擦。
求C、E、B处的约束反力。
3.8平面桁架受力如图所示。
已知F1=10kN，F2= F3=20kN，试求桁架4,5,7,10各杆的内力。
专业学号姓名日期成绩3.9重P =100N的长方形均质木块放置在水平地面上，尺寸如图所示。
木块与地面间的摩擦系数ƒs=0.4，求木块能保持平衡时的水平力F的大小。
F专业学号姓名日期成绩书中53页里的11题模块4 空间力系专业 学号 姓名 日期 成绩4-1在图示力系中，F 1=100N ，F 2=300N ，F 3=200N ，各力作用线位置如图所示，求力系向点O 简化的结果。
4-2 如图所示的空间构架由三根杆件组成，在D 端用球铰链连接，A 、B 和C 端也用球铰链固定在水平地板上。
今在D 端挂一重物P =10kN ，若各杆自重不计，求各杆的内力。
4-3 如图所示，三圆盘A 、B 、C 的半径分别为15cm 、10cm 、5cm ，三根轴OA 、OB 、OC 在同一平面内，∠AOB 为直角，三个圆盘上分别受三个力偶作用，求使物体平衡所需的力F 和α角。
4-4 某传动轴由A 、B 两轴承支承。
圆柱直齿轮的节圆直径d =17.3cm ，压力角 =20º，在法兰盘上作用一力偶矩为M =1030N.m 的力偶，如轮轴的自重和摩擦不计，求传动轴匀速专业学号姓名日期成绩转动时A、B两轴承的约束反力。
4-5 在半径为R的圆面积内挖出一半径为r的圆孔，求剩余面积的重心坐标。
4-6求图示型材截面形心的坐标。
y专业学号姓名日期成绩模块5 点的运动学专业学号姓名日期成绩5-1题示曲线规尺各杆长分别为OA=AB=20cm，CD=DE=AC=AE=5cm。
如杆OA以等角速度ωπ=5rad/s绕O轴转动，并且当运动开始时，杆OA水平向右，求尺上D点的运动方程和轨迹。
5-2图示摇杆滑道机构，销子M同时在固定的圆弧BC和摇杆OA的滑槽中运动。
BC 弧的半径为R，摇杆绕O轴以匀角速度ω转动，O轴在BC弧所在的圆周上，开始时摇杆处于水平位置；试分别用直角坐标法和自然法求销子M的运动方程，速度及加速度。
（答案：5-3试分别写出图示各平面机构中A点与B点的速度和加速度的大小，并在图上画出其方向。
专业 学号 姓名 日期 成绩;__________,___________,___________===nBB B A A A a a v τ();__________,___________,___________;__________,___________,___________======nBB B n A A A a a v a a v b ττ();__________,___________,___________;__________,___________,___________======n BB B nA A A a a v a a v c ττ5-4圆盘作定轴转动，轮缘上一点M 的加速度a 分别有图示三种情况，试判断在这三种情况下，圆盘的角速度和角加速度哪个为零，哪个不为零。
图(a )的 ω = ，α = ； 图(b ) 的ω = ，α = ； 图(c ) 的ω = ，α = 。
5-5搅拌机的构造如图所示。
已知R B O A O ==21，AB O O =21，杆A O 1以不变的转速n 转动。
试求构件BAM 上的M 点的运动轨迹及其速度和加速度。
专业 学号 姓名 日期 成绩5-6 在图示机构中，已知m r AM B O A O 2.021====，AB O O =21。
若轮O 1按ϕ =15πt 的规律转动。
求当t=0.5 s 时，AB 杆上M 点的速度和加速度。
5-7杆OA 长L ，由推杆BC 通过套筒B 推动而在图面内绕点O 转动，如图所示。
假定推杆的速度为v ，其弯头高为b 。
试求杆端A 的速度的大小（表示为由推杆至点O 的距离x 的函数）。
专业 学号 姓名 日期 成绩5-8在图a 和b 所示的两种机构中，已知s rad mm b O O /3,200121===ω。
求图示位置时杆A O 2的角速度。
5-9图示四连杆平行形机构中，m m 10021==B O A O ，A O 1以等角速度rad/s 2=ω绕1O 轴转动。
杆AB 上有一套筒C ，此筒与滑杆CD 相铰接。
机构的各部件都在同一铅直面内。
求当60=ϕ时，杆CD 的速度和加速度。
专业 学号 姓名 日期 成绩5-10径为R 的半圆形凸轮C 等速u 水平向右运动，带动从动杆AB 沿铅直方向上升，如图所示。
求 30=ϕ时杆AB 相对于凸轮和速度和加速度。
（答案：见教材）模块6 刚体的平面运动6-1如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动。
已知曲柄OA 的专业学号姓名日期成绩转速min=r=。
当筛子BC运动到与点O在同一水平线上时，OA3.040=/rn，m∠BAO。
求此瞬时筛子BC的速度。
=906-2曲柄O角速度ω=2rad/s绕轴O转动，带动等边三角形ABC作平面运动。
板上点B与杆O1B铰接，点C与套筒铰接，而套筒可在绕轴O2转动的杆O2D上滑动。
OA=AB=BC=CA=O2C=1m，当OA水平，AB⊥O2D，O1B与BC在同一直线上时，求杆O2D的角速度ω2。
6-3图示平面机构中，曲柄OA以匀角速度ω绕O轴转动，半径为r的圆轮沿水平直线轨道ϕ。
试求该瞬时轮缘上C点的速度和轮的角作纯滚动。
r=。
在图示位置时，ROA2==60加速度。
专业 学号 姓名 日期 成绩6-4在图示四连杆机构中，已知cm 25,cm 101===B O AB OA 。
在图示位置时，OA杆的角速度ω＝2rad ／s ，角加速度α＝3 rad ／s 2，O 、A 、B 位于同一水平线上，且垂直于O 1B 。
试求该瞬时：（1）AB 杆的角速度和角加速度；（2）O 1B 杆的角速度和角加速度。
6-5在图示平面机构中，已知：OA=CD =1m ，AB=DE =2m ，铰链C 为AB 杆中点。
在图示瞬时，030=ϕ ，OA 水平，AB 铅直，OA 杆的角速度4=ωrad/s ，角加速度0=α。
试求此瞬时DE 杆的角速度E ω。
A专业 学号 姓名 日期 成绩216-6 在图示机构中，曲柄OA 长为r ，绕轴O 以等角速度o ω转动，r AB 6=，r BC 33=。
求图示位置时，滑块C 的速度和加速度。
模块7 动力学基本方程与动量定理7-1如图所示，在曲柄滑道机构中，活塞和活塞杆质量共为50kg 。
曲柄OA 长0.3m ，绕O 轴作匀速转动，转速为min r/120=n 。
求当曲柄在︒=0ϕ和︒=90ϕ时，作用在构件专业 学号 姓名 日期 成绩22BDC 上总的水平力。
7-2 半径为R 的偏心轮绕O 轴以匀角速度ω转动，推动导板沿铅直轨道运动，如图所示。
导板顶部放有一质量为m 的物块A ，设偏心距OC=e ，开始时OC 沿水平线。
求：（1）物块对导板的最大压力；（2）使物块不离开导板的ω最大值。
7-3 重物M 重10 N, 系于30cm 长的细线上,线的另一端系于固定点O 。
重物在水平面内作圆周运动，成一锥摆形状，且细线与铅垂线成30˚角。
求重物的速度与线的拉力。
专业 学号 姓名 日期 成绩237-4 物体M 重为P=10N ，置于能绕y 轴转动的光滑斜面上，θ=30o ，绳索长L =2m ，物体随同斜面一起以匀转速n =10r/min 转动，试求绳子的拉力。
（取g=10m/s 2 ）7-5 重为P 的小车D 置于光滑水平面上，如图所示。
与车铰接于A 点的均质杆AB 长为l , 重为G 。