七年级数学上册 整式的实际应用天天练新人教版
2.2整式的加减在实际问题中的应用+讲练课件+2023-2024学年人教版数学七年级上册
＝7 000x－100x2＋60 000－3 500x＋50x2
＝(－50x2＋3 500x＋60 000)元．
2.一个花坛由两个半圆和一个长方形组成，已知长方形的长为a，宽为b.
(1)用代数式表示该花坛的面积S；
解：(1)S＝ab＋π· ＝ab＋ .
(2)当a＝100米，b＝40米时，求S.(π取3)
行程是多少？飞机逆风飞行3 h的行程是多少？两个行程相差多少？
解：顺风4 h行程：4(a＋20)＝(80＋4a)km，
逆风3 h行程：3(a－20)＝(－60＋3a)km，
两个行程相差：
(80＋4a)－(－60＋3a)＝80＋4a＋60－3a＝(a＋140)km.
3．某市出租车的收费标准是3千米内(含3千米)起步价为12.5元，3千
(1)(3x＋2y)＋(4x＋3y)＝3x＋2y＋4x＋3y＝(7x＋5y)元．
答：小红和小明共花(7x＋5y)元．
(2)小明比小红多花多少钱？
(2)(4x＋3y)－(3x＋2y)＝4x＋3y－3x－2y＝(x＋y)元．
答：小明比小红多花(x＋y)元．
2．【教材P72数学活动2改编】甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔
当n＞100(n为正整数)时，买n本笔记本所需钱数为22n元．
(2)按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？通过列
式计算加以说明；
解：(2)会出现，理由如下：
当n＝100时，所需钱数为23×100＝2 300(元)，
当n＝101时，所需钱数为22×101＝2 222(元)．
因为2 222<2 300，
列式为 (400x＋300x)＋(300y＋200y) ．
4.1 整 式 同步练习人教版(2024新教材)七年级数学上册(含答案)
4.1 整式第 1 课时用字母表示数A层知识点一含字母式子的书写及意义1.下列各式符合书写要求的是 ( )a B. n ·2 C.a÷b D.2πr²A.1232.下列表述中，不能表示“4a”的意义的是( )A.4与a的积B. a 的4 倍C.4 个a 相加D.4 个 a 相乘3.式子3(y—1)的正确含义是 ( )A.3乘 y 减1B.3 与 y 的积减去 1C. y 与1的差的3倍D. y 的 3 倍减去 1知识点二用含字母的式子表示数量关系4.用式子表示“a 的平方与b的和”，正确的是( )A.a+b²B.a²+bC.a²+b²D.(a+b)²5.原产量n 吨，增产30%之后的产量应为( )A.(1-30%)n 吨B.(1+30%)n 吨C.(n+30%)吨D.30%n 吨6.某品种苹果的市场价格为15元/千克，买 a 千克该苹果需要元.7.用含字母的式子表示：大2，则乙数为多少?(1)甲数为x，乙数比甲数的13(2)每本练习本m元，甲买了6本，乙买了a本，两人共花了多少元?甲比乙多花了多少元?B层8.一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是 ( )A. x+yB.10xyC.10(x+y)D.10x+y9.已知轮船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为a 千米/时，则轮船在顺水中航行3小时的路程是千米.10.一根长80cm的弹簧，一端固定.如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1 kg可使弹簧增长 2cm.正常情况下，当挂着xkg的物体时，弹簧的长度是 cm.11.如图，已知长方形的长为a、宽为 2，两个半圆的直径都为 2，用含 a 的式子表示出阴影部分的面积.12.电影院里座位的总排数是m，若第一排的座位数是a，并且从第二排起，每排总比前一排的座位数多1个，则该电影院里第m 排有多少个座位?第 2 课时单项式A层知识点一单项式的相关概念1.下列各式: 124,4xy,4a+b,a,2009,¹/₂a²bc中，单项式的个数是( )A.3B.4C.5D.62.单项式−3xy²的系数是( )A.-3B.3C.-3xD.3x3.关于单项式−5xy n8的说法，正确的是 ( )A.系数是5，次数是nB.系数是−58,次数是n+1C.系数是−58,次数是nD.系数是-5,次数是n+14.已知一个单项式的系数是3，次数是5，则这个单项式可能是 ( )A.5x²yB.−3x⁵C.3x²y⁵D.3x²y³5.若单项式 25x"y 是四次单项式，则 n 的值为【变式题】(1)若单项式−58a2b m与−117x3y4是次数相同的单项式，则m 的值为；(2)若单项式−x³yⁿ⁺⁵的系数是m，次数是9，则m+n的值为 .知识点二单项式的应用7.已知一个长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则这个长方体的体积为，这个式子的系数为，次数为 .8.如图是一个长方形活动窗,窗高 1.5 米,当活动窗扇拉开长度为b米时，长方形窗框的通风面积为平方米.B层9.下列说法中，正确的是 ( )A.单项式一定是含字母的式子B.单项式a 没有系数C.-y 的次数是0D.单项式−π²x²y的系数是-π²，次数是310.已知( (a−1)x²yᵃ⁺¹是关于x，y的五次单项式，则这个单项式的系数是 ( )A.1B.2C.3D.011.小英对单项式3a 给出了这样的解释：西瓜每千克 3元，那么买 a 千克西瓜共需 3a 元.请你对该单项式做出另外的解释：12.若3x"y" 是含有字母x 和y 的五次单项式,m,n 均为正整数，则 m"的最大值为 .13.观察下列各式：−x,12x2,−13x3,14x1,−15x5,⋯.(1)请你写出第2020个和第2021个单项式;(2)★请你写出第n个单项式.第 3 课时多项式A层知识点一多项式及其相关概念1.下列式子中不是多项式的是 ( )A.4s+3tB.2abC.a+b3D. x+12.在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是 ( )A.a²−3B.a³+2ab−1C.4a³−bD.4a²−3b+23.对于多项式3x²−y+3x²y³+x⁴−1,下列说法正确的是 ( )A.次数为 12B.常数项为 1C.项数为5D.最高次项为x⁴4.如果多项式xⁿ⁻²−3x+2是关于x 的三次三项式，那么n等于 ( )A.3B.4C.5D.6.【变式题】关注次数→关注项数若关于 x 的多项式(a−4)x³−x²+x−2是二次三项式，则a= .5.指出下列多项式的项和次数：(1)2m4−12m2+23;(2)a³−2a²b+ab²+3b³.知识点二 整式及其应用6.下列各式中是整式的有 ( )1—3x²,— 12x, 2x ,- 24,π+ 12a,0,-x²+y²—1.A.7个B.6 个C.5个D.4 个7.农民张大伯因病住院，手术费为a 元，其他费用为b 元，由于参加农村合作医疗，手术费报销85%，其他费用报销 60%，则张大伯此次住 院可报销 元.8.有一块长为 x m 、宽为 y m 的长方形草坪，在草坪中间有一条宽为2m 的人行道，形状如图所示，则 这 块 草 坪 的 实 际 绿 化 面 积 是 m². 9. 已知多项式 a 3+12ab 4−a m+1b −6是六次四项式，单项式2xy³n.与该多项式的次数相同，求 m²+n²的值.B 层10.已知关于 x 的多项式 3x⁴−(m +5)x³+ (n −1)x²−5x +3不含 x³ 和x²,则 ( )A. m=-5,n=-1B. m=5,n=1C. m=-5,n=1D. m=5,n=-111若2a ⁴b+a"b² 是五次多项式，则指数 m 的值不可能是( )A.4B.3C.2D.112.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低.某品牌电脑按原售价降低m 元后，又降低20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为 ( )A.(45n +m)元B.(54n +m)元C.(5m+n)元D.(5n+m)元13.有一个关于x ，y 的多项式，每项的次数都是3.(1)这个多项式最多有 项；(2)在上述条件下，若此时这个多项式各项系数和为0，则这个多项式可能为 .(写出一个即可)14.如图是一个工件的横断面(上半部分为半圆，下半部分为两个长方形)及其尺寸(单位：cm).(1)用含a ，b 的式子表示它的面积S ；(2)当a=15,b=8时,求 S 的值(π取3.14,结果保留两位小数).15.已知关于x的整式( (|k|−3)x³+(k−3)x²−k.(1)若此整式是单项式，求 k 的值；(2)若此整式是二次多项式，求k 的值；(3)若此整式是二项式，求k 的值.C层16.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：(1)第5 个图形有多少颗黑色棋子?第n 个图形有多少颗黑色棋子?(2)第几个图形有2022 颗黑色棋子?请说明理由.第1 课时 用字母表示数1. D2. D3. C4. B5. B6.15a7.解:(1)乙数为 13x +2.(2)两人共花了(6m+am)元，甲比乙多花了(6m-am)元.8. D 9.3(x+a) 10.(80+2x)11.解:阴影部分的面积为 2a-π.12.解：因为共有 m 排座位，且从第二排起，每排总比前一排的座位数多1个，所以第一排有a 个座位，第二排有(a+1)个座位，第三排有(a+2)个座位……第m 排有(a+m-1)个座位.第 2 课时 单项式1. B2. A3. B4. D5.3 【变式题】(1)5 (2)06.解：(1)从左到右，从上到下分别填入 0.2，一 27 35π,-2°,1,5,2,5.7. abc 1 3 8.1.5b 9. D 10. A11.作业本每个3元，买 a 个作业本共需要 3a 元(答案不唯一)12.913.解:(1)第2020个单项式是 12020x 2020,第 2021个单项式是 −12021x 2021.(2)第n 个单项式是 (−1)n ⋅1n x n . 第 3 课时 多项式1. B2. C3. C4. C 【变式题】45.解:(1)各项分别是 2m 4,−12m 2,23,次数是4.(2)各项分别是a³,-2a²b,ab²,3b³,次数是3.6. B7.(85%a+60%b)8.(xy-2y)9.解:依题意得 m+1+1=6,1+3n=6,则 m =4,n =53.所以 m 2+n 2=42+(53)2= 1879.10. C 11. A 12. B13.(1)四 (2)x³+x²y −xy²−y³(答案不唯一)14.解: (1)S =23ab +12π×(a 2)2=(23ab +) π8a 2)(cm 2).(2)当a=15,b=8时, S =23×15×8+ 3.148×152≈168.31(cm 2).15.解：(1)因为关于 x 的整式是单项式，所以|k|-3=0且k-3=0.解得k=3.所以k 的值是3.(2)因为关于x 的整式是二次多项式，所以|k|--3=0且k--3≠0.解得k=--3.所以k 的值是-3.(3)当关于x 的整式是二项式时，分以下两种情况:①三次项系数为0,即|k|—3=0且k--3≠0,解得k=--3;②常数项为0,则k=0.综上可知,k 的值是-3或0.16.解:(1)第1 个图形有6颗黑色棋子,第 2 个图形有 9 颗黑色棋子，第 3 个图形有 12 颗黑色棋子，第4个图形有15颗黑色棋子，所以第5个图形有 18 颗黑色棋子，第n 个图形有3(n+1)颗黑色棋子.(2)第673 个图形有2022颗黑色棋子.理由如下:因为 2022÷3—1=673,所以第 673个图形有 2022 颗黑色棋子.。
七年级数学上册 整式的实际应用天天练(新版)新人教版
整式的实际应用学生做题前请先回答以下问题问题1：在整式的实际应用中，需要分3步进行：①找准_________与_________之间的关系；②_________其余各个量；③化简，求值．问题2：在横线上填写每一步操作的名称．先化简，再求值：，其中x=-1，y=3．当x=-1，y=3时，整式的实际应用（人教版）一、单选题(共15道，每道6分)1.a的20%与18的和可表示为( )A. B.C. D.2.上等米每千克售价为x元，次等米每千克售价为y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价为( )元．A. B.C. D.3.已知长方形的周长是45cm，一边长为acm，则这个长方形的面积是( )cm2．A. B.C. D.4.一个两位数，个位数字为x，十位数字为y，把个位上的数字与十位上的数字交换后所得的两位数是( )A.x+yB.xyC.10x+yD.10y+x5.一列长为160米的匀速行驶的火车用25秒的时间通过了某隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），若火车的速度为a米/秒，则该隧道的长度是( )A.（25a-160）米B.25a米C.（160+25a）米D.（160-25a）米6.将边长为a的正方形的一边裁去两个半径为的圆（阴影部分），则剩余图形的面积为( )A. B.C. D.7.有12米长的木料（不计木料宽度）要做成一个如图所示的窗框．如果窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是( )A. B.C. D.8.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，又降低20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为( )A. B.C.（5m+n）元D.（5n+m）元9.如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸中减去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为( )A. B.C. D.10.为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米．若某户居民某月用水30立方米，则该月应交水费( )元．A.22.5B.45C.67.5D.9011.某同学计算一多项式加上时，误认为减去此式，计算出错误结果为，则正确答案是( )A. B.C. D.12.化简的结果为( )A. B.C. D.13.已知，，其中，则的值为( )A.55B.35C.-55D.-3514.把中的看成一个整体合并同类项，结果应是( )A. B.C. D.15.把看成一个整体，当时，化简求值：的值为( )A. B.C. D.。
人教版七年级数学上册热点：第2章：整式的实际应用(附模拟试卷含答案)
学生做题前请先回答以下问题问题1：在整式的实际应用中，需要分3步进行：①找准_________与_________之间的关系；②_________其余各个量；③化简，求值．问题2：在横线上填写每一步操作的名称．先化简，再求值：，其中x=-1，y=3．当x=-1，y=3时，整式的实际应用（人教版）一、单选题(共15道，每道6分)1.a的20%与18的和可表示为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式2.上等米每千克售价为x元，次等米每千克售价为y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价为( )元．A. B.C. D.解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式3.已知长方形的周长是45cm，一边长为acm，则这个长方形的面积是( )cm2．A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式4.一个两位数，个位数字为x，十位数字为y，把个位上的数字与十位上的数字交换后所得的两位数是( )A.x+yB.xyC.10x+yD.10y+x答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式若火车的速度为a米/秒，则该隧道的长度是( )A.（25a-160）米B.25a米C.（160+25a）米D.（160-25a）米答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式6.将边长为a的正方形的一边裁去两个半径为的圆（阴影部分），则剩余图形的面积为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：列代数式7.有12米长的木料（不计木料宽度）要做成一个如图所示的窗框．如果窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式8.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，又降低20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为( )A. B.C.（5m+n）元D.（5n+m）元答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式9.如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸中减去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式10.为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米．若某户居民某月用水30立方米，则该月应交水费( )元．A.22.5B.45C.67.5D.90答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式11.某同学计算一多项式加上时，误认为减去此式，计算出错误结果为，则正确答案是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式加减12.化简的结果为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：整式的加减13.已知，，其中，则的值为( )A.55B.35C.-55D.-35答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入14.把中的看成一个整体合并同类项，结果应是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：合并同类项15.把看成一个整体，当时，化简求值：的值为( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，点A 位于点O 的A ．南偏东35°方向上B ．北偏西65°方向上C ．南偏东65°方向上D ．南偏西65°方向上2．下列说法中，正确的是（ ） A.两条射线组成的图形叫做角B.直线L 经过点A ，那么点A 在直线L 上C.把一个角分成两个角的射线叫角的平分线D.若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点3．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有( ) A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④4．一艘轮船航行在A 、B 两地之间，已知该船在静水中每小时航行12千米，轮船顺水航行需用6小时，逆水航行需用10小时，则水流速度和A 、B 两地间的距离分别为（ ） A ．2千米/小时，50千米 B ．3千米/小时，30千米 C ．3千米/小时，90千米 D ．5千米/小时，100千米 5．下列代数式中：1x ，2x y +，213a b ，x y π-，54y x，0，整式有（ ） 个 A.3个B.4个C.5个D.6个6．下面合并同类项正确的是（ ） A.23325x x x += B.2221a b a b -= C.0ab ab --=D.220xy xy -+=7．下面运算中，结果正确的是（ ） A.()235a a =B.325a a a +=C.236a a a ⋅=D.331(0)a a a ÷=≠8．解方程：2－＝－，去分母得（ ）B ．12－2 （2x －4）= －x －7C ．2－（2x －4）= －（x －7）D ．12－2 （2x －4）= －（x －7）9．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( ) A ．()13x 12x 1060=++ B ．()12x 1013x 60+=+ C ．x x 60101312+-=D ．x 60x101213+-= 10．下列各组数中，互为相反数的是( )A.|﹣23|与﹣23 B.|﹣23|与﹣32 C.|﹣23|与23D.|﹣23|与3211．在下列数：+3，+（﹣2.1）、﹣12、π、0、﹣|﹣9|中，正数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．下列说法中，错误的个数为（ ）①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积一定为负；②0没有相反数；③若a b =，则a b =；④若x x =-，则0x <；⑤若22x y >，则x y >．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题13．已知∠α与∠β互余，且∠α=35°30′，则∠β=_____． 14．如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB=_____度．15．某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．当降至2.6元/千克出售时，每天可赢利_____元． 16．关于x 的方程ax ﹣2x ﹣5＝0(a≠2)的解是_____．17．如果 x-y=3，m+n=2，则 ( y + m) -( x - n) 的值是_____.18．把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长比宽多6）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C 2，图③中阴影部分的周长为C 3，则C 2-C 3=______．19．下列说法：①-a 是负数；②一个数的绝对值一定是正数；③一个有理数不是正数就是负数；④平方等于本身的数是0和1．其中正确的是________. 20．计算：﹣4+（﹣5）=________ 三、解答题21．如图所示，一只蚂蚁从点O 出发，沿北偏东45°的方向爬行2.5cm ，碰到障碍物（记作点B ）后，再向北偏西60°的方向爬行3cm （此时位置记作点C ）.（1）画出蚂蚁的爬行路线； （2）求出∠OBC 的度数.22．一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？23．某单位计划购买电脑若干台，经了解同一型号市场预售价均为每台5000元．现有两商场优惠促销，甲商场：购买不超过2台按原价销售，超过2台的部分每台打7折；乙商场：每台均打8折． （1）若学校购买5台，哪家商场较优惠？购买7台呢？ （2）买多少台时两商场所需费用一样多？ （3）你知道学校怎样选购更省钱？24．如图，点A ，O ，B 在同一直线上，射线OD 和射线OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ．（1）求∠DOE 的度数；（2）写出图中所有互为余角的角． 25．（1）计算：235|36|()(8)(2)46-⨯-+-÷- （2）化简：22222(3)2(2)a b ab a b ab a b -+---26．化简求值：当=1=2a ,b -时，求()()()24226a a b a b a b b --+--的值．27．计算：28．计算：（1）（2119418--）×36（2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣13）【参考答案】***一、选择题1．B2．B3．D4．C5．B6．D7．D8．D9．B10．A11．A12．D二、填空题13．54°30´14．75º15．21616． SKIPIF 1 < 0解析：52 a-17．-118．1219．④20．-9三、解答题21．（1）图形见解析（2）75°22．先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需125小时完成任务．23．（1）购买5台，乙商场更优惠；购买7台，甲商场更优惠；（2）6；（3）答案见解析．24．(1)90°;(2)见解析. 25．（1）5-；（2）2-ab 26．027．-228．(1)-3;(2)62019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2．如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向，则从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB 等于（ ）A.90°B.80°C.70°D.60°3．如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ．以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC=90°-∠ABD ；④BD 平分∠ADC ；⑤∠BDC=12∠BAC ． 其中正确的结论有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个4．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x 天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（ ）A.41202030x +=+ B.41202030x +=⨯ C.412030x += D.412030x x++= 5．把方程1123--=x x 去分母后，正确的是( )． A.32(1)1x x --= B.3226x x +-= C.3226x x --=D.32(1)6x x --=6．已知a ﹣b=3，c+d=2，则（b+c ）﹣（a ﹣d ）的值是（ ） A ．15 B ．1 C ．﹣5 D ．﹣17．若一个代数式与代数式2ab 2+3ab 的和为ab 2+4ab-2，那么，这个代数式是（ ） A ．3ab 2+7ab-2 B ．-ab 2+ab-2 C ．ab 2-ab+2 D ．ab 2+ab-2 8．下列说法错误的是（ ） A ．5y 4是四次单项式B ．5是单项式C ．243a b 的系数是13D ．3a 2+2a 2b ﹣4b 2是二次三项式9．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为 A ．赚6元 B ．不亏不赚 C ．亏4元 D ．亏24元10．若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ） A ．两个加数都是正数 B ．两个加数有一个是正数C ．一个加数正数，另一个加数为零D ．两个加数不能同为负数 11．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018的结果不可能是（ ） A.奇数 B.偶数C.负数 D.整数 12．下列算式中，结果正确的是（ ）A ．（﹣3）2=6B ．﹣|﹣3|=3C ．﹣32=9D ．﹣（﹣3）2=﹣9 二、填空题13．把58°18′化成度的形式，则58°18′=______度． 14．一个角是它的余角的2倍，则这个角的补角的度数是_____． 15．将方程4x ＋3y ＝6变形成用x 的代数式表示y ，则y ＝____．16．某单项式含有字母x ，y ，次数是4次．则该单项式可能是_____．（写出一个即可） 17．数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是 ________.18．如图，A 点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A 点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B 点，第2次从B 点向右移动6个单位长度至C 点，第3次从C 点向左移动9个单位长度至D 点，第4次从D 点向右移动12个单位长度至E 点，…，依此类推．这样第_____次移动到的点到原点的距离为2018．19．规定一种运算“*”，a*b=a –2b ，则方程x*3=2*3的解为__________．20．六张形状大小完全相同的小长方形卡片，分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m ，宽为n 的长方形盒子底部（如图①、图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图①中阴影图形的周长为1l ，图②中两个阴影部分图形的周长和为2l 则用含m 、n 的代数式1l =_______,2l =_______,若1253l l，则m=_____（用含n的代数式表示）三、解答题21．如图，OA⊥OB，引射线OC（点C在∠AOB外），OD平分∠BOC，OE平分∠AOD．（1）若∠BOC=40°，请依题意补全图，并求∠BOE的度数；（2）若∠BOC=α（0°＜α＜180°），请直接写出∠BOE的度数（用含α的代数式表示）．22．按要求画图：直线l经过A，B，C三点，且C点在A，B之间，点P是直线l外一点，画直线BP，射线PC，线段AP．23．甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9.5折的新年优惠活动．甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为20元，乙平均每本书的价格为25元，优惠后甲乙两人的书费共323元．（1）问甲乙各购书多少本？（2）该书店凭会员卡当日可以享受全场8.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费．如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？24．下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）．（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？25．计算：（1）5x+y﹣3x﹣5y；（2）2a+2（a﹣b）﹣3（a+b）26．先化简再求值：3（a2+2b）-（2a2-b），其中a=-2，b=1．27．已知，如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100．请写出AB中点M对应的数。
七年级数学上册整式的加减同步练习含解析新版新人教版
整式的加减一、单选题1．化简1(93)2(1)3x x --+的结果是（ ）A ．21x -B ．1x +C ．53x +D ．3x - 【答案】D【解析】原式去括号合并即可得到结果．【详解】原式=3x-1-2x-2=x-3，故选：D ．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．如果3ab2m-1与9ab m +1是同类项，那么m 等于( ) A ．2B ．1C ．﹣1D ．0 【答案】A【解析】根据同类项的定义得出m 的方程解答即可.【详解】根据题意可得：2m ﹣1＝m+1，解得：m ＝2，故选A.【点睛】本题考查了同类项，解一元一次方程，正确把握同类项的概念是解题的关键.3．多项式8x 2﹣3x +5与3x 3﹣4mx 2﹣5x +7多项式相加后，不含二次项，则m 的值是（ ）A ．2B ．4C ．﹣2D ．﹣4 【答案】A【解析】将两个多项式进行合并后令二次项的系数为0即可求出m 的值．【详解】（8x 2﹣3x+5）+（3x 3﹣4mx 2﹣5x+7）＝8x 2﹣3x+5+3x 3﹣4mx 2﹣5x+7＝3x 3+（8﹣4m ）x 2﹣8x+13， 令8﹣4m ＝0，∴m ＝2，故选：A ．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．4．下列计算正确的是（ ）A ．x 2﹣2xy 2＝﹣x 2yB ．2a ﹣3b ＝﹣abC ．a 2+a 3＝a 5D ．﹣3ab ﹣3ab ＝﹣6ab【答案】D 【解析】根据同类项的定义及合并同类项法则逐一判断即可.【详解】A.x 2与-2xy 2不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，B.2a 与3b 不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，C.a 2与a 3不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，D. ﹣3ab ﹣3ab ＝﹣6ab ，计算正确，故选D ．【点睛】本题考查同类项的定义及合并同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.熟练掌握定义和运算法则是解题关键.5．下列各式子中与 2m 2 n 是同类项的是（ ）A ．-2mnB ．3m 2 nC ．3m 2 n 2D ．-mn 2【答案】B【解析】与2m 2 n 是同类项的单项式必须满足只含字母m ，n ，且字母m 的次数为2，n 的次数为1，即可得出答案．【详解】与2m 2 n 是同类项的是：3m 2 n ．故选B ．【点睛】本题考查了同类项的定义．同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6．计算23a a -，结果正确的是（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣aD ．a 【答案】C【解析】根据合并同类项法则即可求解.【详解】23a a a -=-，故选：C ．【点睛】此题主要考查合并同类项，解题的关键是熟知合并同类项的方法.7．已知a −b =2且b −c =1,则代数式a (a −b )−2c (b −c )的值为( )A ．2B ．4C ．6D ．8【答案】C【解析】根据a-b=2且b-c=1，可以求得a-c 的值，然后即可求得题目中的式子的值，本题得以解决．【详解】解：∵a-b=2且b-c=1，∴（a-b ）+（b-c ）=a-c=3，∴a （a-b ）-2c （b-c ）=a×2-2c×1=2a-2c=2（a-c ）=2×3=6.故选：C ．【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式的化简求值的方法．8．下面的计算正确的是（ ）A ．22541a a -=B ．235a b ab +=C ．()33a b a b +=+D ．()a b a b -+=--【答案】D【解析】各项化简得到结果，即可作出判断．【详解】A 、原式=a 2，本选项错误；B 、原式不能合并，本选项错误；C 、原式=3a+3b ，本选项错误；D 、原式=-a-b ，本选项正确，故选：D ．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．下列运算正确的是（ ）A ．3226()ab a b =B ．235a b ab +=C ．22532a a -=D ．22(1)1a a +=+ 【答案】A【解析】利用完全平方公式、幂的乘方与积的乘方，合并同类项的法则进行解题即可.【详解】()2326ab a b =，A 正确；23a b +不能合并同类项，B 错误；222532a a a -=，C 错误；22(11)2a a a +=++，D 错误；故选：A ．【点睛】本题考查整式的运算，熟练掌握完全平方公式、幂的乘方与积的乘方，合并同类项的法则是解题的关键.10．下列各式中，与233x y 是同类项的是（ ）A ．52xB ．323x yC ．2312x y -D ．513y - 【答案】C 【解析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．【详解】解：A.52x 与233x y 不是同类项，故本选项错误；B.3x 3y 2与233x y 不是同类项，故本选项错误；C.2312x y -与233x y 是同类项，故本选项正确； D.513y -与233x y 不是同类项，故本选项错误； 故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是理解同类项的定义．二、填空题11．小程做一道题“已知两个多项式 A 、B ，计算 A ﹣B”小程误将 A ﹣B 看 作 A+B ，求得结果是 9x ²﹣2x+7．若 B=x ²+3x ﹣2，则 A ﹣B= ________________．【答案】7x 2−8x +11.【解析】先根据A+B=9x 2-2x+7且B=x 2+3x-2求得A=8x 2-5x+9，再代入A-B 中去括号、合并同类项即可得．【详解】∵A=（9x 2-2x+7）-（x 2+3x-2），=9x 2-2x+7-x 2-3x+2，=8x 2-5x+9，∴A-B=（8x 2-5x+9）-（x 2+3x-2），=8x 2-5x+9-x 2-3x+2，=7x 2-8x+11，故答案为：7x 2-8x+11．【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．解题的关键是先去括号，然后合并同类项．12．一个长方形的周长为 6a+4b ，相邻的两边中一边的长为 2 a ﹣b ，则另一边长为_________．【答案】x +3x .【解析】根据长方形的周长公式列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．【详解】根据题意另一边长为:12（6a+4b ）-（2a-b ）， =3a+2b-2a+b ，=a+3b ，故答案为：a+3b ．【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．13．合并同类项：22246a a a +-=_____．【答案】29a【解析】根据合并同类项法则计算可得．【详解】原式()224619a a =+-=， 故答案为：29a ．【点睛】本题考查合并同类项，合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．14．如果单项式-x 2y m +1与3x n y 3是同类项，那么m -n ______．【答案】0．【解析】根据同类项的概念可得方程，进而得出答案．【详解】∵单项式-x 2y m+1与3x n y 3是同类项，∴n=2，m+1=3，解得：m=2，故m-n=0．故答案为：0．【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．15．若代数式-2x a y 3与3x 5y 4-b 是同类项，则代数式3a -b =______．【答案】14．【解析】依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项得出a 、b 的值，代入计算可得．【详解】∵-2x a y 3与3x 5y 4-b 是同类项，∴a=5，3=4-b ，即b=1，则3a-b=3×5-1=14，故答案为：14．【点睛】考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．三、解答题16．先化简，再求值：()()2222523425x y xy y x--+- ，其中 x = -2， y = 3． 【答案】248y xy -+，－84．【解析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可．【详解】原式=222256825x y xy y x -++-=248y xy -+当x =－2，y =3时，原式=2438(2)3-⨯+⨯-⨯=－36﹣48=－84．【点睛】本题考查了整式的加减运算和求值的应用，主要考查学生的计算和化简能力，题目比较好，难度适中．17．先化简，再求值：（2x 2y-4xy 2）-（-3xy 2+x 2y ），其中x=-1，y=2．【答案】6【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；【详解】解：原式=2x2y-4xy2+3xy2-x2y=x2y-xy2，当x=-1，y=2时，原式=2+4=6；【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
七年级上册数学整式的加减----天天练18,19,20,21
四初一天天练（18）--------整式过招的青葱岁月（一）1.计算(1)x–2(x+1)+3x；(2)−(y+x)−(5x–2y)；（3）1﹣3（2ab+a）+[1﹣2（2a﹣3ab）]（4）（12a﹣7b）﹣[17a﹣（3b+5c）]﹣5c．（5）﹣（2x2﹣4x）﹣（x2﹣3x+6）（6）﹣（3a﹣2b）﹣{﹣2a+5b﹣[﹣1+2b﹣（4a﹣2）}2．先化简，再求值：﹣（xy﹣x2）+3（y2﹣x2）+2（xy﹣y2），其中x＝﹣2，y＝．3.小红做一道数学题“两个多项式A和B, B为4x2−5x−6,试求A+B的值”。
小红误将A+B看成A−B,结果答案(计算正确)为−7x2+10x+12．(1)试求A+B的正确结果;(2)求出当x=−3时,A+B的值。
四初一天天练（19）------------整式过招的青葱岁月（二）1.计算(1)2a−3b+6a+9b−8a+12b(2)(7y−3z)−2(8y−5z)（3）（4）6x2﹣2[3x2y﹣3（﹣x2+2x2y）]（5）（4a2b﹣5ab2）+[﹣2（3a2b﹣4ab2）] （6）5a2b+5ab2﹣2（3a2b+ab2﹣2ab）2．理解与思考：在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”小明是这样来解的：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b把式子5a+3b＝﹣4两边同乘以2，得10a+6b＝﹣8．仿照小明的解题方法，完成下面的问题：（1）如果a2+a＝0，则a2+a+2015＝．（2）已知a﹣b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣5a+5b+5的值．（3）已知a2+2ab＝﹣2，ab﹣b2＝﹣4，求2a2+ab+b2的值．2．已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1；（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．四初一天天练（20）--------整式过招的青葱岁月（三）1.计算(1)(2a2−3a+1)−(5a2−7a+4)(2)5(3a2b−ab2)−4(−ab2+3a2b)（3）6a2﹣[5a﹣2（6a﹣3a2）]（4）3a2b﹣[4ab2﹣3（ab2+a2b）﹣ab2]﹣6a2b(5)4b4﹣4a3b+0.2a2b2+ab3﹣a2b2﹣4b4﹣a3b．(6)﹣2x2﹣[3y2﹣2（x2﹣3y2）+6]2.化简并求值：x,y,z满足：(1)x=−2,(2)−2a2b y+2与3a2b3是同类项,(3)负数z的平方等于9,求多项式x2y−[4x2y−(xyz−x2z)−3x2z]−2xyz的值．3.学习了整式的加减运算后,谢老师给同学们布置了一道课堂练习题：“当a=−2,b=2019时,求(3a2b−2ab2+a)−2(2a2b−3a)+2(ab2+1a2b)−5的值”.小陈做完后对同桌说：“谢老师给的条件b=20192是多余的,这道题不给b的值,照样可以求出结果来.”同桌不相信她的话.你相信小陈的说法吗？为什么？四初一天天练（21）--------整式过招的青葱岁月（四）1.计算(1)−4x 2y +8xy 2−9x 2y −21xy 2 (2)4(x 2+xy −6)−3(2x 2−xy)（3）6m 2﹣43﹣3[7m 2﹣3（5﹣2m ）﹣5m 2]+2m （4）x ﹣[2x ﹣（x 2+x ﹣3）]﹣（3x 2+4）(5)（x 2﹣y 2﹣3z 2）﹣（x 2+y 2﹣z 2）+（﹣3x 2﹣5y 2+3z 2）．(6)3x 2y ﹣[2xy 2﹣2（xy ﹣x 2y ）+xy ]+3xy 22．（1）已知2a ﹣b ＝5，c ﹣2d ＝3，则2（a +d ）﹣（b +c ）＝ ．（2）若当x ＝﹣1时，ax 3+bx +1＝﹣2015，则当x ＝1时，ax 3+bx +2＝ ．（3）代数式2x 2﹣3x +2的值为7，则x 2﹣x ﹣1的值为 ．3.(1)已知：443x x x m =•且0)1-3(n 无意义，求5)3-4)(34(++n m n m 的值；(2)已知：486x x x m n =•且0)74-3(+m n 无意义，求6)3-4)(34(-++n m n m 的值；。
整式同步练习2024--2025学年人教版七年级数学上册
4.1 整式学习目标了解整式的有关概念，会识别单项式的系数与次数、多项式的项与系数.课堂学习检测一、填空题1. 有些式子都是数或字母的，像这样的式子叫做单项式，其中叫做这个单项式的系数. 一个单项式中所有字母的叫做这个单项式的次数，单独的一个数和一个字母也是 .2. 写出下列各单项式的系数和次数：单项式30a-x³y ab²c³-3xy³12πr 系数次数3. 若单项式−23a b的次数为3，则m的值为 .4. 写出一个只含有字母x，y，系数是负数的三次单项式： .5. 叫做多项式. 其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做 .多项式中，叫做这个多项式的次数.统称整式.6. 多项式3x²−2xy²−1有项，其中，最高次项是，常数项是，系数最小的项是，系数最大的项是 .7. 多项式3x2y−7x4y2−13xy3+2是次项式，最高次项的系数是8. 若−79x m−3y2+x2y2是五次多项式，则m的值为 .9. 一个多项式为a8−a7b+a6b2−a5b3+⋯,按此规律写下去，这个多项式的第8项为 .二、选择题10. 有下列结论：①−xy 2π不是单项式；②x−y3是多项式；③0不是单项式；④1+xx是整式.其中正确的有 ( ).(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个11. 如果一个多项式是五次多项式，那么 ( ).(A) 这个多项式最多有六项(B) 这个多项式只能有一项的次数是5(C) 这个多项式一定是五次六项式(D) 这个多项式最少有两项，并且最高次项的次数是5三、解答题12. 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列；反之，叫做按这个字母升幂排列. 如2x³y−3x²y²+xy³是按x降幂排列(恰好也是按y升幂排列).请把多项式3x²y−3xy²+x³−5y³按下列要求重新排列.(1) 按y降幂排列: ;(2) 按x降幂排列: .综合·运用·诊断一、填空题13. 把下列代数式分别填入它们所属的集合中：2 5m2−m,−x2−2x+1,y,7x−1,−14,ab2c35,π,a−b2.单项式集合{ …};多项式集合{ …};整式集合 { …}.14. 系数为-5，只含有字母m，n的四次单项式可能有个，它们分别是.15. 若(a−1)x²yᵇ是关于x，y的六次单项式，且系数为−12,则 a = , b= .16. 若xⁿ⁺¹+(m−1)x+8是关于x的三次二项式，则1m=,n=二、解答题17. 已知关于x的多项式：mx⁴+(m−2)x³+(2n+1)x²−3x+n中不含x³和x²的项，试写出这个多项式，并求当x=-1时多项式的值.拓展·探究·思考填空题18. 如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，摆成第n个图案需要棋子的个数为 .19. 如图所示的数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并填空.(1) 表中第8行的第一个数是，最后一个数是，第8行共有个数；(2) 第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数 (用含n的代数式表示).。
2023-2024年人教版七年级上册数学期末专题复习：整式的加减的应用(含答案)
2023-2024年人教版七年级上册数学期末专题复习：整式的加减的应用一、单选题1．某公园改造一片长方形草地，长增加30%，宽减少20%，则这块长方形草地的面积（ ）A ．增加10%B ．增加4%C ．减少4%D ．大小不变 2．如图，把五个长为b 、宽为()a b a >的小长方形，按图①和图①两种方式拼成一个的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．已知图①和图①的宽相等，图①中长比宽多a ，则图①中阴影的周长与图①中阴影的周长之差为（ ）A ．2b a -B ．2b a +C ．4a b -D ．24b a - 3．一个两位数，十位上的数字是x ，个位上的数字比十位上的数字的3倍少4，这个两位数可以表示为（ ）A ．x （3x －4）B ．x （3x ＋4）C ．13x ＋4D ．13x －4 4．若长方形的周长为6m ，一边长为m +n ，则另一边长为（ ）A ．3m +nB ．2m +2nC ．m +3nD ．2m -n 5．长方形一边等于3a －2b ，另一边比它小a －b ，则此长方形另一边的长等于（ ） A ．4a －3b B ．4a ＋b C ．2a ＋b D ．2a －b 6．如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡片的周长，则只需知道其中一个正方形的边长即可，这个正方形的编号是（ ）A ．①B ．①C ．①D ．① 7．为了体现尊老、爱老的中华传统美德，重阳节当天学校组织若干名离、退休老教师去“开原市白鹭洲景区”游玩，若学校租37座的客车x辆，则余下8人无座位，若租45座的客车则需少租1辆，并且最后一辆车没坐满；则最后一辆45座客车的人数是（）A．（8x﹣8）人B．（8x﹣53）人C．（53﹣8x）人D．（98﹣8x）人8．已知长方形的一边长为3a﹣2b，另一边比它长a﹣b，则此长方形的另一边长为（）A．4a﹣b B．4a﹣3b C．2a﹣3b D．2a﹣b二、填空题9．已知一个两位数的个位数字为x，十位数字为y，现将此两位数的个位数字与十位数16．如图，小张同学用两个互相垂直的长方形制作了一个“中”字，请根据图中信息用含x的代数式表示该“中”字的面积．三、解答题19．如图是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y 米，宽都是x 米，若一用户需①型的窗框2个，①型的窗框2个．(1)该用户制作窗框至少需铝合金 米长（损耗忽略不计，用含x ，y 的式子表示）；(2)若铝合金价格为100元/米，加工费（含配件费用）为50元/平方米，求当 1.2, 1.5x y ==时，该用户制作窗户共需多少元钱？20．小明家的房屋平面结构如图，这家房子的主人打算把卧室以外的部分全部都铺上地砖．(1)用含x ，y 的代数式表示房屋的地面的总面积；(2)如果4x =米，3y =米并且每平方米地砖的造价至少需要200元，你能帮小明算算至少要准备多少钱吗？参考答案：。
新人教版七年级上册整式教材应用题汇总附答案
整式教材中可能考到的实际问题1.礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前面一排多一个座位.第2排有多少个座位？第3排呢？用式子表示第n排的座位数.如果第1排有20个座位，计算第19排的座位数.【解答】解：第2排有（a+1）个座位；第3排有（a+2）个座位；第n排的座位数是a+n-1．当a=20，n=19时，座位数为20+19-1=38．2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度都是a km/h.（1）2h后两船相距多远？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？【解答】解：（1）（50+a）×2+（50-a）×2=200千米；（2）（50+a）×2-（50-a）×2=4a千米．答：2小时后两船相距200千米；甲船比乙船多航行4a千米．3.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm):少平方厘米？【解答】解：（1）2（1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c）+2（ab+bc+ac）=2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac=8ab+10bc+8ac答：做这两个纸盒共用料（8ab+10bc+8ac）平方厘米（2）2（1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c）-2（ab+bc+ac）=6ab+8bc+6ac-2ab+2bc+2ac=4ab+6bc+4ac答：做大纸盒比做小纸盒多用料（4ab+6bc+4ac）平方厘米.4.某村小麦的种植面积是a hm2,水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5hm2，列式表示水稻的种植面积、玉米的种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？【解答】解：（1）水稻种植面积为：3a公顷，玉米种植面积为(a-5)公顷．（2）3a-（a-5）=3a-a+5=2a+5（公顷），答：水稻种植面积比玉米大（2a+5）公顷．5.（1）一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，列式表示这个两位数；（2）列式表示上面两位数与10的乘积；（3）列式表示（1）中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数吗？为什么？【解答】解：（1）根据题意得两位数=10×b+a=10b+a；（2）依题意得 10（10b+a）；（3）能．理由如下：依题意得 10b+a+10（10b+a）=110b+11a=11（10b+a）．∵11（10b+a）÷11=10b+a．∴（1）中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数6. 10个棱长为a cm的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是多少？【解答】解：6×6×（a×a）=36a2（cm2）故这个图形的表面积是36a2cm2．7.一种笔记本售价2.3元/本，如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.2元/本.列式表示买n本笔记本所需钱数（注意对n的大小要有所考虑）.请同学们讨论下面的问题：（1）按照这种销售价格规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？（2）如果需要100本笔记本，怎样购买能省钱？【解答】解：（1）当n≤100时：需要的钱数是2.3n元；当n＞100时：需要的钱数是2.2n元；当n=100时，需要的钱数是2.3×100=230元，由2.2n＜230得；n＜104.5，则100＜n≤104时，会出现多买比少买反而付钱少的情况；（2）∵如果需要100本笔记本，购买101本时，需要的钱数是101×2.2=222.2（元），购买100本时，需要的钱数是100×2.3=230（元），∴如果需要100本笔记本，购买101本能省钱；8.图1是某月的月历.（1）带阴影的方框中的9个数的和与方框正中心的数有什么关系？（2）如果将带阴影的方框移至图2的位置,（1）中的关系还成立吗?（3）不改变带阴影的方框大小,将方框移动几个位置试一试,你能得出什么结论?你能证明这个结论吗?（4）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗?（5）如图3,如果带阴影的方框里的数是4个,你能得出什么结论?（6）如图4,对于阴影的方框里的数是4个,又能得出什么结论?【解答】解：（1）9个数之和为：3+4+5+10+11+12+17+18+19=99，99÷11=9，则方框中9个数之和为方框正中心的9倍；（2）移动位置，9个数字之和为：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144，144÷16=9，所以改变位置，关系不变；（3）不改变带阴影的方框的大小，将方框移动位置，关系不变．设正中心的数为x，则9个数之和为：（x-8）+（x-7）+（x-6）+（x-1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=9x，9x÷x=9，故移动位置，方框中9个数之和为方框正中心的9倍．（4）这个关系对任何一个月的日历都成立，理由为任何一个日历表都具有这种排列规律；（5）11+12+18+19+15+16+22+23=136，136÷17=8；则方框中8个数之和为对称中心17的8倍；（6）12+19=13+18=31，则方框中对角两数之和相等．9.某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池（图中长度单位：m ），后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方案，确定哪一种方案砌各圆形水池的周边需要材术料多.(堤示:比较两种方粜中各圆形水池周长的和)【解答】解：（1）∵方案1需要的材料为4πr ，方案2需要的材料为2πr+2π•6π+2π•3π+2π•2π=4πr ， ∴方案1、2需要的材料一样多；10.一种商品每件的成本a 元，原来按成本增加22%定出价格，每件售价多少元？现在由于库存积压减价，按原价的85%出售，现售价多少元？每件还能盈利多少元？【解答】解：∵每件成本a 元，原来按成本增加22%定出价格，∴每件售价为（1+22%）a =1.22a （元）；现在售价：1.22a ×85%=1.037a （元）；每件还能盈利1.037a -a =0.037a （元）；答：每件售价1.22a 元；现在售价1.037a 元；每件还能盈利0.037a 元．。
4.2 整式的加减同步练习人教版(2024新教材)七年级数学上册(含答案)
4.2 整式的加减第 1 课时合并同类项A层知识点一同类项的概念1.下列各式中,与2a²b 为同类项的是 ( )A.-2a²bB.-2abC.2ab²D.2a²2.下面不是同类项的是 ( )A.2m 与 2nB.-2a³b与ba³C.−x²y²与6x²y²D.-2 与53.已知−x³y²与3y²xⁿ是同类项，则n 的值为( )A.2B.3C.5D.2 或3【变式题】(1)若5⁴x" 与5"x³是同类项,则n=(2)如果单项式3xᵐy与−5x³yⁿ是同类项，那么m+n= .4.在多项式0.8x²−0.8x−1+0.2x²−1.3x²−0.2x+3 的各项中,与 0.8x²是同类项的是 ,与一0.8x 是同类项的是，与-1是同类项的是 .知识点二合并同类项及其应用5.下列运算中，正确的是 ( )A.2a+3b=5abB.3a²−2a²=1C.4a²b−3ba²=a²bD.-a-2a-3a=06.若等式2a³+□=3a³成立，则“□”填写的单项式是 ( )A. aB. a²C. a³D.17.某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为( )A.0.2aB. aC.1.2aD.2.2a8.把多项式2x²−5x+x³+4x+3x²合并同类项后，所得结果按x 的降幂排列为9.合并下列各式中的同类项：(1)3x+5x-4x;(2)3a²−2a+4a²−7a;(3)−12mn+5mn2−1+13mn−5n2m+1.10.小明用3天看完一本课外读物，第一天看了a 页，第二天看的比第一天多50 页，第三天看的比第二天少8 5 页.(1)用含 a 的式子表示这本书的页数；(2)当a=50时，这本书的页数是多少?B层11.若关于x的多项式mx³+x²+2x³−2不含三次项，则m 的值为( )A.2B.1C.-2D.-112.如果单项式−12x m+3y与2x⁴yⁿ⁺³(m,n为常数)的差是单项式，那么(m+n)²⁰²ˡ的值为( )A.--1B.0C.1D.2²⁰21【变式题】若ax²yᵇ与3xᶜ⁻¹y²合并的结果为0,则a-b+c=13.如图，左边三角形的面积为2m²−3m,右边三角形的面积为9+5m，空白部分的面积为m²，则图中阴影部分的面积为 .14.先合并同类项，再求式子的值：(1)32m2−2m−52m2+6m−5,其中m=2;(2)5x2y2+14xy−2x2y2−16xy−3x2y2,其中x=3,y=-4;(3)14(x−y)−0.3(x−y)+0.75(x−y)+310(x−y)−2(x−y)+7,其中x=y+3.15.七年级有三个班，这三个班在参加植树造林活动中，一班植了 x 棵树，二班植的树比一班的2倍少5棵，三班植的树比一班的13多10棵.(1)求这三个班共植树多少棵；(2)当x=60时，三个班共植树多少棵?C层16.有这样的一道题：“当x=14,y=2022时，求多项式7x³−6x³y+3x²y+3x³+6x³y−3x²y−10x³+3的值.”小聪同学说题目中给出的条件x=14,y=2022”是多余的，他的说法有道理吗?为什么?第 2 课时去括号A层知识点一去括号1.式子-a+(b-2)去括号的结果是 ( )A.-a-b-2B. a+b-2C.-a-b+2D.-a+b-22.将a—(b—c)去括号后，结果正确的是 ( )A. a-b-cB. a-b+cC. a+b+cD. a+b-c3.下列去括号正确的是 ( )A.--(a+b)=-a+bB.-2(a-2b)=-2a+4bC.-(-a-b)=-a+bD.-(2a-b)=-2a-b知识点二去括号化简4.化简-2a+(2a-1)的结果是 ( )A.-4a-1B.4a-1C.1D.-15.化简:(1)2a²−(a²+2)=;(2)(5a²+2a)−4(2+2a²)=.6.化简:(1)x+(-3y-2x);(−2a−b);(2)(a+2b)−12(3)3(x-3y)-2(y-2x)-x;(4)2a²+(6a²+2a−1)−(3−4a+4a²).知识点三去括号化简的应用7.一条线段长为6a+8b，将它剪成两段，其中一段长为2a+b，则另一段长为 ( )A.4a+5bB. a+bC.4a+7bD. a+7b8.三个连续奇数，最小的一个是2n+1(n为自然数)，则这三个连续奇数的和为 ( )A.6n+6B.2n+9C.6n+9D.6n+39.笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是 y 元.小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔.(1)买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少元钱?(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱.B层10.下列各式中，不能由a-b+c 通过变形得到的是 ( )A. a-(b-c)B. c-(b-a)C.(a-b)+cD. a-(b+c)11.已知一个数为三位数，十位数字是a，个位数字比a 小2，百位数字是a 的2倍，用多项式表示这个数正确的是 ( )A.21a-2B.211a-2C.200a-2D.3a-212.小明在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个一次二项式，如图所示，则所捂的一次二项式为 .+(m²−m−2)=m²−2m，剩下的地种植时令13.一个菜地共占地(6m+2n)亩,其中(3m+6n)亩种植白菜,种植黄瓜的地是种植白菜的地的13蔬菜，则种植时令蔬菜的地有亩.14.先化简，再求值：(1)(b+3a)-2(2-5b)-(1-2b-a),其中a=2,b=1;a2b+ab2)−[3a2b−2(1−ab--2ab²)],其中a 为最大的负整数,b为最小的正整数.(2)2ab+6(1215.已知A=2a²+3ab−2a−1,B=a²+ab+1.(1)求A-2B;(2)若(1)中的式子的值与a 的取值无关，求b 的值.16.为了在中小学生中进行爱国主义教育，我校七年级开展了“纪念一二·九”红领巾知识竞赛活动，并设立了一、二、三等奖.根据需要购买了100件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍多10，各种奖品(1)请用含 x 的式子把表格补全；(2)求购买 100件奖品所需的总费用(用含 x的整式表示)；(3)若一等奖奖品购买了 10件，求共需花费的钱数.第 3 课时 整式的加减A 层知识点一 整式的加减1.化简 2a+b-2(a-b)的结果为 ( )A.4aB.3bC.-bD.02.化简 2(x +12)−13(3x −6)的结果是 ( )A.3x+3B.3x-3C. x+3D. x-33.多项式 2x³−10x²+4x −1与多项式 3x³− 4x −5x²+3相加，合并后不含的项是 ( )A.三次项B.二次项C.一次项D.常数项4.计算:(1)2(x²−2x )−(x²−2x );(2)4(2x²−y²)−3(3y²−2x²);(3)−a²b +(3ab²−a²b )−2(2ab²−a²b ).5.如图,约定:下方箭头共同指向的整式等于上方两个整式之和.(1)求整式 N;(2)当x=-2时,求 N 的值.知识点二整式加减的应用6.某地居民生活用水收费标准如下：每月用水量不超过17 立方米，每立方米a元；超过部分每立方米(a+1.2)元.该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为 ( )A.20a 元B.(20a+24)元C.(17a+3.6)元D.(20a+3.6)元7.已知轮船在静水中的速度为(a+b)千米/时，逆流速度为(2a-b)千米/时，则顺流速度为千米/时.8.一个长方形一边长为7a—4b+5，另一边长为2b--a+1.(1)用含有a，b的式子表示这个长方形的周长；(2)若a,b满足3a-b=5,求它的周长.B层9.若多项式−ax²+x与多项式bx²−3x的差是一个单项式，则a 与b的关系是 ( )A. a+b=0B. a-b=0C. ab=1D. ab=-110.如果M=4x²−5x+12,N=2x²−5x+9,那么 M和N 的大小关系是 ( )A. M<NB. M=NC. M>ND.无法判断11.数 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简：|2a-b|--|b-a|+|b|= .-2 b -1 0 a 1 212.若A=x²+3xy+y²,B=x²−3xy+y²,则A--[B+2B--(A+B)]化简后的结果为 (用含x,y 的式子表示).13.(1)化简:1—[6xy—2(4xy—2)—x²y]+ 4x²y;(2)先化简，再求值：−13(a3b−ab)+ab3−ab−b2−12b+13a3b,其中a=2,b=1.14.一辆大客车上原有乘客(3m-n)人，中途一半的乘客下车，又上来若干乘客，使车上共有乘客(8m--5n)人，问中途上车的乘客有多少人?当m=10，n=8时，中途上车的乘客有多少人?C层15.阅读理解:如果5a+3b=-4,求多项式2(a+b)+4(2a+b)的值.小颖同学提出了一种解法如下:原式=2a+2b+8a+db=1 0a+6b,把式子5a+3b=—4 两边同时乘以 2,得 10a+6b=—8.仿照小颖同学的解题方法，完成下面的问题：(1)如果−a²=a,那么a²+a+1=;(2)已知a-b=-3,求3(a-b)-5a+5b+5 的值;(3)已知a²+2ab=−2,ab−b²=−4求2a²+72ab+12b2的值.第 1 课时合并同类项1. A2. A3. B 【变式题】(1)3 (2)44.0.2x²,−1.3x²−0.2x35. C6. C7. D 88.x³+5x²−x9.解:(1)原式=4x. (2)原式=7a²−9a.(3)原式=−16mn.10.解:(1)这本书的页数为a+a+50+a+50-85=3a+15.(2)当a=50时,3a+15=3×50+15=165.答:当a=50时,这本书的页数是165.11. C 12. A 【变式题】—2 13.2m+914.解:(1)原式: =−m²+4m−5..当m=2时,原式=-1.(2)原式=112xy.当x=3,y=--4 时,原式=--1.(3)原式=-(x-y)+7.由x=y+3,得原式=--(y+3-y)+7=-3+7=4.15.解:(1)由题意得二班植树(2x—5)棵,三班植树(13x+10)棵x+2x−5+13x+10=(103x+5)(棵).答：三个班共植树(103x+5)棵.(2)当x=60 时, 103x+5=103×60+5=205.答:当x=60时,三个班共植树 205棵.16.解：小聪的说法有道理.理由如下：因为7x³−6x³y+3x²y+3x³+6x³y−3x²y−10x³+3=(7+3−10) x³+(6−6)x³y+(3−3)x²y+3=3,,所以无论 x,y 取何值,此多项式的值总等于3，即此多项式的值与x，y的取值无关.故小聪的说法有道理.第 2 课时去括号1. D2. B3. B4. D5.(1)a²-2( (2)−3a²+2a−86.解:(1)原式=-x-3y. (2)原式=2a+52b.(3)原式=6x-lly. (4)原式: =4a²+6a−4.7. C 8. C9.解:(1)由题意得 3x+6y+6x+3y=9x+9y.答：买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费了(9x+9y)元.(2)由题意得(6x+3y)--(3x+6y)=3x-3y.因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，即x--y=2,所以3x-3y=6.答：小明比小红多花费了6元钱.10. D 11. B 12.2—m13.(2m—6n) 解析:种植时令蔬菜的地的面积为6m+2n−[(3m+6n)+13(3m+6n)]=6m+2n-4m-8n=(2m—6n) (亩).14.解:(1)原式=b+3a--4+10b--1+2b+a=13b+4a--5.当a=2,b=1时,原式=13×1+4×2-5=13+8-5=16.(2)因为a 为最大的负整数，b为最小的正整数,所以 a=--1,b=1.原式=2ab+ 3a²b+6ab²−(3a²b−2+2ab+4ab²)=2ab+3a²b+6ab²−3a²b+2−2ab−4ab²=2ab²+2.当a=-1,b=1时,原式= 2×(−1)×1²+2=0.15.解:(1)因为A=2a²+3ab−2a−1,B=a²+ab+1,所以. A−2B=2a²+3ab−2a−1−2(a²+ab+1)=2a²+3ab−2a−1−2a²-2ab-2=ab-2a-3.(2)因为A-2B=(b-2)a-3,式子的值与a 的取值无关,所以b-2=0.所以b=2.16.解:(1)3x+10 90-4x(2)购买 100 件奖品的总费用为 22x +15(3x+10)+5(90-4x)=(47x+600)元.(3)当x=10时,总费用为 47×10+600=1070(元).答:共需花费1070元.第 3课时整式的加减1. B2. C3. C4.解:(1)原式=x²−2x.(2)原式=14x²−13y².(3)原式=−ab².5.解:(1)整式N=3x²+2x+1+(−4x²+2x−5)=3x²+2x+1−4x²+2x−5=−x²+4x−4.(2)当x=-2时,N=-4-8-4=-16.6. D7.3b8.解:(1)这个长方形的周长为2(7a--4b+5)+2(2b--a+1)=14a--8b+10+4b-2a+2=12a-4b+12.(2)因为3a--b=5,则4(3a--b)=12a-4b=20.所以该长方形的周长为 12a-4b+12=20+12=32.9. A 10. C 11. a-b 12.12xy13.解:(1)原式=1−(6xy−8xy+4−x²y)+4x²y=1−6xy+8xy−4+x²y+4x²y=2xy−3+5x²y,(2)原式=−13a3b+13ab+ab3−12ab+12b−12b+13a3b=−16ab+ab3.当a=2,b=1时，原式=−16×2×1+2×13=53.14.解: (8m−5n)−12(3m−n)=132m−92n.当m=10,n=8时, 132m−92n=132×10−92×8=65−36=29.答：中途上车的乘客有(132m−92n)人.当m=10,n=8时,中途上车的乘客有29人.15.解:(1)1(2)因为a-b=-3,所以-5a+5b=--5×(--3)=15.所以原式=3×(-3)+15+5=11.(3)因为a²+2ab=−2,ab−b²=−4,所以2a2+4ab=−4,12b2−12ab=−4×(−12)=2.则原式=2a2+4ab−12ab+12b2=−4+2=-2.。
人教版七年级数学上册第二单元整式应用题（word版含答案）
整式应用题1、育才羽毛球队需要购买10支羽毛球拍和x盒羽毛球（x＞10），羽毛球拍市场价为150元/支，羽毛球为30元/盒，滔博运动店的优惠方案为：所有商品九折。
劲浪运动店的优惠方案为：买1支羽毛球拍送1盒羽毛球，其余原价销售。
（1）分别用x的代数式表示在滔博运动店和劲浪运动店购买所有物品的费用；（2）请计算说明买多少羽毛球时，到两运动店购买一样省钱。
2、水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫．针对居民用水浪费现象，重庆市政府和环保组织进行了调查，并制定出相应的措施．（1）针对居民用水浪费现象，市政府将向每个家庭收取污水处理费，按每立方米1元收费．此外，市政府还将向市民收取自来水费，收费标准为：规定每个家庭每月的用水量不超过10立方米，则按每立方米2.5元收费；超过10立方米的部分，按每立方米3.2元收费．若我市某家庭某月用水量为x立方米，产生的污水量也为x立方米，则这个家庭在为多少钱？（用含x的代数式该月应缴纳的水费（包括污水处理费）W1表示）（2）在近期由市物价局举行的水价听证会上，有一代表提出一新的水价收费设想：不再收取污水处理费，每天6：00至22：00为用水高峰期，水价可定为每立方米4元；22：00至次日6：00为用水低谷期，水价可定为每立方米3.2元，若某家庭高低峰时期都有用水，且高峰期的用水量比低谷期多20%．设这个家庭这个月用水低谷期的用水量为y立方米，请计算该家庭在这个月按照此方案应缴纳的水费W为多少钱？2（用含y的代数式表示）（3）若某三口之家按照（1）问中的方案与（2）问中的方案所交水费都为392元，请计算表示哪种方案下的用水量较少？3、小张在自家土地上平整出了一块苗圃，并将这块苗圃分成了四个长方形区域，其尺寸如图所示（图中长度单位：米），小张计划在这四个区域上按图中所示分别种植草本花卉1号、2号、3号、4号．（1）用式子表示这块苗圃的总面积；（2）已知种植草本花卉1号、2号、3号、4号的成本分别是每平方米4元、6元、8元、10元．①用式子表示小张在这块苗圃上种植草本花卉的总成本；②当a=9时，求小张在这块苗圃上种植草本花卉的总成本。
整式的实际应用人教版40含答案41
整式的实际应用（人教版）一、单选题(共15道，每道6分)的20%与18的和可表示为( )..答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式2.上等米每千克售价为x元，次等米每千克售价为y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价为( )元．..答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式3.已知长方形的周长是45cm，一边长为acm，则那个长方形的面积是( )cm2．..答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式4.一个两位数，个位数字为x，十位数字为y，把个位上的数字与十位上的数字互换后所得的两位数是( )+y+y +x答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式5.一列长为160米的匀速行驶的火车用25秒的时刻通过了某隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），若火车的速度为a米/秒，则该隧道的长度是( )A.（25a-160）米米C.（160+25a）米D.（160-25a）米答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式6.将边长为a的正方形的一边裁去两个半径为的圆（阴影部份），则剩余图形的面积为( )..答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式7.有12米长的木材（不计木材宽度）要做成一个如图所示的窗框．若是窗框横档的长度为x 米，那么窗框的面积是( )..答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式8.随着运算机技术的迅猛进展，电脑价钱不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，又降低20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为( ).C.（5m+n）元D.（5n+m）元答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式9.如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸中减去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部份沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无裂缝），则长方形的面积为( )..答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式10.为节约用水，某市规定三口之家每一个月标准用水量为15立方米，超过部份加价收费，假设不超过部份水费为元/立方米，超过部份水费为3元/立方米．若某户居民某月用水30立方米，则该月应交水费( )元．答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式11.某同窗计算一多项式加上时，误以为减去此式，计算犯错误结果为，则正确答案是( )..答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式加减12.化简的结果为( )..答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的加减13.已知，，其中，则的值为( )答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入14.把中的看成一个整体归并同类项，结果应是( )..答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：归并同类项15.把看成一个整体，当时，化简求值：的值为( )..答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入。
七年级数学上册 2.1 整式同步练习 新人教版(2021学年)
七年级数学上册２.1 整式同步练习(新版)新人教版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（七年级数学上册2.1 整式同步练习(新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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整式知识要点1．单项式：只含有数和字母的乘积的代数式叫做单项式.•单独的一个数或一个字母也是单项式．它的本质特征在于：（１）不含加减运算;(2)可以含乘、除、乘方运算，但分母中不能含有字母．2.单项式的次数、系数：一个单项式中,•所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.３．多项式：几个单项式的和叫做多项式．多项式中,•每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫常数项.一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数.4.整式：单项和多项式统称整式．典型例题例．填空：(1)单项式—a 2b 2c ３的系数是＿＿__＿_＿_,次数是______＿_＿_＿.(2）单项式—245x y π的系数是_＿__＿_____，次数是_＿_＿_＿__＿_. (3)多项式5a 3b 2c-12a ｂc ２+4ab 3—６ab —9•的次数是___＿＿＿＿，•常数项是_______,•它是＿_＿_＿次_＿____项式.分析：单项式的系数是指其数字因数，次数是其所含的所有字母的指数和;•多项式的次数是其中次数最高的项的次数.解:（1）—1，7；(2)—45π,３；(３)6,-9，6，5 练习题一、选择题1.下列式子中不是整式的是( )A．—2３ｘ B.a-2b＝3 C.12ｘ+５y D．02．下列式子：—aｂｃ２,3x+ｙ，c,0,2a2+3b+1,x-x,2ab ，6xy-．其中单项式有( )A．３个B．4个C．5个 D.６个３.已知2ｘb-２是关于x的3次单项式,则b的值为( )Ａ．5 B.4 C．6 Ｄ.7４.如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（）A.都小于５Ｂ.都等于5 Ｃ．都不小于5 Ｄ.都不大于5二、填空题5．单项式的次数是指__________,系数是指_＿______＿与_______＿____统称为整式.6.已知m是关于ｘ的六次多项式,ｎ是关于x的四次多项式,则2m-n是x的____＿＿_次多项式．７．已知多项式3x m+（ｎ—5)x—2是关于ｘ•的二次三项式,•则m•、•ｎ•应满足的条件是_____＿___.8．观察下列算式：1×３+1=4＝2２，2×4+1＝9=３３,3×５+1=1６=42，4×6+1＝２5=52,•……将你观察到的规律用等式表示出来是＿＿_＿＿_____＿．三、解答题9．指出下列各单项式的系数和次数．(1)—12πxｙ2(２)—2２a2bｃ(３）-32x２y3ｚ1０．写出系数是—２,只含有字母a、ｂ的所有4次单项式.四、探究题1１.有一串单项式:x，-２x2,3ｘ３，-4x4，……，-10x10,……(1）请你写出第1０0个单项式;(2)请你写出第n个单项式.答案:1．B 2.B 3．A 4．D5．所有字母的指数和;单项式中的数字因数;单项式；多项式,6 10．略6.六７．ｍ＝２，n≠5 8.n(n+2）+1=（ｎ+1)29．①-12 ，3;②-4，４;③－3211．①-100ｘ100;②(－1）ｎ+1∩x n以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。
2024年人教版七年级数学上册《整式的加减的实际应用》课堂重难点精练
1.为了更好保护自己，嘉嘉买5个N95口罩和2个医用普通口罩，淇淇 买2个N95口罩和5个医用普通口罩，已知每个N95口罩的价格为a元， 每个医用普通口罩的价格为b元. （2）若每个N95口罩的价格比医用普通口罩贵3元，求嘉嘉比淇淇多 花多少钱？ 解：（2）由题意，得 （5a＋2b）－（2a＋5b）＝3a－3b. 因为a－b＝3， 所以嘉嘉比淇淇多花的钱数为3a－3b＝3（a－b）＝3×3＝9（元）.
2.A，B，C，D四个车站的位置如图所示，求：
（1）A，D两站的距离； 解：（1）根据题意，得AD＝a＋b＋3a＋2b ＝4a＋3b. （2）B，C两站的距离. 解：（2）根据题意，得BC＝3a＋2b－（a＋3b） ＝3a＋2b－a－3b ＝2a－b.
3.三角形的一边长为2a＋b，第二边比第一边长a＋2b，第三边长为3a ＋3b. （1）用代数式表示三角形的周长； 解：（1）由题意得，第二边长为2a＋b＋（a＋2b）＝3a＋3b， 则三角形的周长为 （2a＋b）＋（3a＋3b）＋（3a＋3b）＝8a＋7b. （2）当a＝3，b＝2时，求三角形的周长. 解：（2）当a＝3，b＝2时， 三角，下课吧！
人教版初中七年级数学上册课堂重难点精练
整式的加减的实际应用
1.为了更好保护自己，嘉嘉买5个N95口罩和2个医用普通口罩，淇淇 买2个N95口罩和5个医用普通口罩，已知每个N95口罩的价格为a元， 每个医用普通口罩的价格为b元. （1）用含a，b的式子表示嘉嘉买口罩的总花费； 解：（1）嘉嘉买口罩的总花费为（5a＋2b）元.
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整式的实际应用
学生做题前请先回答以下问题
问题1：在整式的实际应用中，需要分3步进行：
①找准_________与_________之间的关系；
②_________其余各个量；
③化简，求值．
问题2：在横线上填写每一步操作的名称．
先化简，再求值：，其中x=-1，y=3．
当x=-1，y=3时，
整式的实际应用（人教版）
一、单选题(共15道，每道6分)
1.a的20%与18的和可表示为( )
A. B.
C. D.
2.上等米每千克售价为x元，次等米每千克售价为y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价为( )元．
A. B.
C. D.
3.已知长方形的周长是45cm，一边长为acm，则这个长方形的面积是( )cm2．
A. B.
C. D.
4.一个两位数，个位数字为x，十位数字为y，把个位上的数字与十位上的数字交换后所得的两位数是( )
A.x+y
B.xy
C.10x+y
D.10y+x
5.一列长为160米的匀速行驶的火车用25秒的时间通过了某隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），若火车的速度为a米/秒，则该隧道的长度是( )
A.（25a-160）米
B.25a米
C.（160+25a）米
D.（160-25a）米
6.将边长为a的正方形的一边裁去两个半径为的圆（阴影部分），则剩余图形的面积为( )
A. B.
C. D.
7.有12米长的木料（不计木料宽度）要做成一个如图所示的窗框．如果窗框横档的长度为x 米，那么窗框的面积是( )
A. B.
C. D.
8.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，又降低20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为( )
A. B.
C.（5m+n）元
D.（5n+m）元
9.如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸中减去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为( )
A. B.
C. D.
10.为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米．若某户居民某月用水30立方米，则该月应交水费( )元．
A.22.5
B.45
C.67.5
D.90
11.某同学计算一多项式加上时，误认为减去此式，计算出错误结果为
，则正确答案是( )
A. B.
C. D.
12.化简的结果为( )
A. B.
C. D.
13.已知，，其中，则
的值为( )
A.55
B.35
C.-55
D.-35
14.把中的看成一个整体合并同类项，结果应是( )
A. B.
C. D.
15.把看成一个整体，当时，化简求值：
的值为( )
A. B.
C. D.
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